Mittelalterliche Konsequenztheorien

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

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Mittelalterliche Konsequenztheorien

Erstveröffentlichung Montag, 11. Juni 2012; inhaltliche Überarbeitung Do 7. Juli 2016

Konsequenztheorien des lateinischen Mittelalters sind systematische Analysen lateinischer mittelalterlicher Autoren ^[1] der logischen Beziehungen zwischen Sätzen ^[2], insbesondere der Begriffe Entailment und gültige Folgerung. Wann folgt ein Satz B aus einem Satz A? (Zum Beispiel kann man aus "Jeder Mensch ist ein Tier" schließen, "Ein Tier ist ein Mensch".) Was sind die Gründe für das Verhältnis von Konsequenz / Konsequenz? Gibt es verschiedene Konsequenzen? Diese und andere Fragen wurden von diesen Autoren ausführlich diskutiert.

Theorien zur Folge explizit einen autonomen Status nur in dem 14 erworben ^ten Jahrhundert, als Abhandlungen speziell auf dem Konzept der Folge zu erscheinen begannen; Einige frühere Untersuchungen verdienen jedoch auch den allgemeinen Titel "Theorien der Konsequenz" angesichts ihres Umfangs, ihrer Raffinesse und ihrer Systematik. Insgesamt stellen mittelalterliche Konsequenztheorien den ersten anhaltenden Versuch dar, eine sententiale / aussagekräftige Perspektive ^[3] seit den Stoikern in der griechischen Antike einzunehmen, und bilden - anders als die stoische Logik, die wenig historischen Einfluss hatte - den historischen Hintergrund für spätere Entwicklungen was zur Entstehung der modernen Logik in dem 19 ^thJahrhundert. In der Tat kann argumentiert werden, dass das mittelalterliche Konzept der Konsequenz (in seinen verschiedenen Versionen) der Hauptvorläufer des modernen Konzepts der logischen Konsequenz ist.

• 1. Vorüberlegungen

  • 1.1 Eine Genealogie moderner Konsequenzvorstellungen
  • 1.2 Was sind mittelalterliche Konsequenztheorien?

• 2. Frühe Konsequenztheorien

  • 2.1 Vorgänger
  • 2.2 Abaelard
  • 2.3 13 ^th Century

• 3. 14 ^th Century Theories of Consequence

  • 3.1 Die Entstehung von Abhandlungen über die Folge im 14. ^ten Jahrhundert
  • 3.2 Burley und Ockham
  • 3.3 Buridan und die Pariser Tradition
  • 3.4 Die britische Schule
• 4. Fazit

• Literaturverzeichnis

  • Primärliteratur
  • Sekundärliteratur
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Vorüberlegungen

1.1 Eine Genealogie moderner Konsequenzvorstellungen

In seiner viel diskutierten Arbeit von 1936 "Über das Konzept der logischen Konsequenz" stellt Tarski zwei Kriterien der materiellen Angemessenheit für formale Darstellungen der logischen Konsequenz vor, die gemeinsam den "gemeinsamen Begriff" der logischen Konsequenz erfassen (so behauptet er). Sie sind wie folgt formuliert:

Wenn wir in den Sätzen der Klasse K und im Satz X die konstanten Terme, die keine allgemeinlogischen Terme sind, entsprechend durch beliebige andere konstante Terme ersetzen (wobei wir überall gleichförmige Konstanten durch gleichförmige Konstanten ersetzen) und auf diese Weise eine neue erhalten Klasse von Sätzen K 'und ein neuer Satz X, dann muss der Satz X' wahr sein, wenn nur alle Sätze der Klasse K 'wahr sind. (Tarski 2002, §2.3)

Allgemeiner ausgedrückt können die beiden Kernaspekte, die Tarski dem sogenannten gemeinsamen Begriff der logischen Konsequenz zuschreibt, wie folgt formuliert werden:

(TP)

notwendige Wahrung der Wahrheit: Es ist unmöglich, dass der Vorgänger wahr ist, während der Konsequenz nicht wahr ist;

(ST)

Substitution von Begriffen: Das Konsequenzverhältnis bleibt bei jeder (geeigneten) Substitution der nicht logischen Begriffe der betreffenden Sätze erhalten; Dies wird heute oft als Formalitätskriterium bezeichnet.

Verschiedene Berichte über logische Konsequenzen können (und wurden) auf der Grundlage von (TP) und / oder (ST) formuliert: Sie können als notwendige, aber unabhängige Komponenten des Begriffs der logischen Konsequenz angesehen werden, wie Tarski in zu suggerieren scheint die Passage oben; Sie können auch als eng verwandt angesehen werden, insbesondere wenn (TP) auf (ST) reduziert werden kann (dh die Zufriedenheit mit (ST) würde die Zufriedenheit mit (TP) bedeuten und umgekehrt) - eine Ansicht, die Etchemendy (1990) zuschreibt zu Tarski; oder man kann sagen, dass der eigentliche Kern des Begriffs der (logischen) Konsequenz (TP) ist und dass (ST) einfach eine bestimmte Unterklasse gültiger Konsequenzen spezifiziert, die oft als formale Konsequenzen bezeichnet werden (Read 1994).

Tarski identifizierte diese beiden Merkmale korrekt als Schlüsselkomponenten des Begriffs der logischen Konsequenz, wie er von Philosophen und Mathematikern seiner Zeit (und auch heute) unterhalten wurde. Es stellt sich jedoch die Frage: Warum diese beiden Merkmale und nicht andere? Insbesondere durch welche (historischen) Prozesse sind sie zum konzeptuellen Kern des Begriffs der logischen Konsequenz geworden? Diese Fragen sind umso dringlicher, als beide Merkmale kürzlich als korrekte Wiedergabe des konzeptuellen Kerns der logischen Konsequenz in Frage gestellt wurden - Etchemendy (1990) stellte die Zentralität der Formalität in Frage und (ST); Fields (2008) stellte die Zentralität der notwendigen Wahrung der Wahrheit angesichts der semantischen Paradoxien in Frage.

Um weitere Fortschritte in diesen Debatten zu erzielen, ist die historische Entwicklung des Begriffs der (logischen) Konsequenz im Laufe der Jahrhunderte wohl ein wichtiges Element, damit wir verstehen, woher der informelle Begriff der logischen Konsequenz stammt. Die Beschäftigung mit einem Projekt der „konzeptuellen Genealogie“könnte ein besseres Verständnis der Gründe ermöglichen, warum sich dieser (inzwischen weithin befürwortete) Begriff überhaupt als solcher etabliert hat. Wenn dies zwingende Gründe sind, können sie als Argumente für die Zentralität der Formalität und die notwendige Wahrung der Wahrheit gelten. Wenn sie jedoch auf umstrittenen, umstrittenen Annahmen beruhen, kann die Analyse Elemente für eine kritische Bewertung jeder dieser beiden Komponenten als wirklich konstitutiv für das Konzept der logischen Konsequenz liefern.

Von diesem Standpunkt aus den historischen Entwicklungen in dem lateinischen Mittelalter, insbesondere aus dem 12 - ^ten bis 14. - ^ten Jahrhundert, nehmen eine herausragende Stellung ein. Wie noch dargelegt werden wird, wurden in dieser Zeit Konzepte und Ideen aus der griechischen Antike (insbesondere Aristoteles, aber auch die antiken Kommentatoren) geformt und zu Konsequenzkonzepten gefestigt, die eine bemerkenswerte Ähnlichkeit mit dem Tarskschen Zustand der materiellen Angemessenheit aufweisen über. Eine Analyse dieser historischen Entwicklungen dürfte daher erheblich zu unserem Verständnis der Begriffe der logischen Konsequenz beitragen, wie sie derzeit unterhalten werden.

Neben Variationen von (TP) und (ST) tauchen in den Schriften mittelalterlicher Autoren (sowie früherer Autoren) häufig Kriterien für Relevanz, Eindämmung und Erklärbarkeit auf. Wie Normore (2015, 357) es ausdrückt, scheint es das zu geben

eine allgegenwärtige Mehrdeutigkeit von Begriffen wie "ergo" und "igitur" im Lateinischen, "daher" im Englischen und ähnlichen Partikeln in anderen europäischen Sprachen zwischen einem weitgehend wahrheitsbewahrenden und einem weitgehend kausalen / erklärenden Sinn.

Diese Zweideutigkeit spiegelt sich in den verschiedenen Kernkonzepten der Konsequenz in der gesamten Geschichte der Logik wider: Ist die notwendige Wahrung der Wahrheit ausreichend, oder benötigen wir etwas anderes, nämlich einen tieferen kausalen (und / oder epistemischen) Zusammenhang zwischen Antezedenz und Konsequenz, damit die Konsequenz Bestand hat? ? In der Tat gibt es neben Variationen von (TP) und (ST) ein drittes wiederkehrendes Thema in mittelalterlichen Diskussionen über Konsequenzen:

(Co)

Eindämmung: In einer gültigen Konsequenz ist die Schlussfolgerung in den Räumlichkeiten enthalten / verstanden.

Unterschiedliche Interpretationen dieser Klausel durchlaufen mittelalterliche Diskussionen über Konsequenzen, die vom 12. bis zum 15. Jahrhundert und darüber hinaus reichen. Einige Autoren scheinen den Begriff der Eindämmung semantisch / relevantistisch zu behandeln, während andere (insbesondere die britischen Autoren der zweiten Hälfte des 14. Jahrhunderts) sich stärker einer scheinbar epistemischen Interpretation zuwenden (siehe Abschnitt 3.4). Und so wie (TP) und (ST) immer noch sehr viel darüber informieren, wie die meisten von uns über (logische) Konsequenzen denken, bleiben Variationen des in (Co) erfassten Containment-Themas unter zeitgenössischen Autoren allgegenwärtig und motivieren zum Beispiel die Entwicklung von eine Reihe von Relevanzlogiken (siehe Eintrag zur Relevanzlogik in dieser Enzyklopädie).

Wie bei jeder historischen Analyse hat natürlich eine Untersuchung dieser Entwicklungen an und für sich einen historischen Wert, unabhängig von ihrem möglichen Beitrag zu modernen Debatten. In der Tat sind mittelalterliche Konsequenztheorien ein echter mittelalterlicher Beitrag: Während mittelalterliche Autoren eindeutig antike griechische Quellen und Ideen als Ausgangspunkt nehmen, ist die Entstehung von Konsequenztheorien als solche eine lateinische mittelalterliche Neuerung. Wie sich jedoch herausstellt, bietet die Befolgung des Fadens der beiden oben formulierten Schlüsselbegriffe (TP) und (ST) einen geeigneten Ausgangspunkt, um die Entwicklung des Konsequenzbegriffs im lateinischen Mittelalter zu untersuchen. Mit anderen Worten, historische und konzeptionelle Analyse können in diesem Fall leicht kombiniert werden.

1.2 Was sind mittelalterliche Konsequenztheorien?

Auf den ersten Blick ist nicht sofort klar, was der Gegenstand der Analyse mittelalterlicher Konsequenztheorien ist (Boh 1982). Ist es die Semantik von bedingten Sätzen? Ist es die Gültigkeit von Schlussfolgerungen und Argumenten? Ist es das Konsequenzverhältnis, das als abstrakte Einheit ausgelegt wird? Tatsächlich scheint es manchmal so, als ob mittelalterliche Autoren diese unterschiedlichen Begriffe miteinander in Konflikt bringen und vielleicht eine gewisse konzeptionelle Verwirrung verraten. Immerhin sind dies sehr unterschiedliche Konzepte: Eine Bedingung ist ein Satz, der wahr oder falsch sein kann; ein Argument oder eine Folgerung ist eine Handlung, eine Folge von Behauptungen, die gültig oder ungültig sein können; Eine Konsequenz ist eine Beziehung zwischen sententialen / aussagekräftigen Einheiten, die halten können oder nicht halten (Sundholm 1998).

Auch wenn die mittelalterlichen Autoren dieselbe Terminologie verwenden, um sich auf diese unterschiedlichen Konzepte zu beziehen, bedeutet dies nicht, dass sie sich der relevanten Unterschiede, insbesondere zwischen einer Bedingung und einer Konsequenz, nicht bewusst sind (Normore 2015). Wie Buridan (Tractatus de Consequentiis (fortan TC), 21) bemerkt, handelt es sich größtenteils um eine Terminologie: Er sagt, er werde die Definition der Konsequenz als einen wahren hypothetischen Satz übernehmen, aber dann in seinem gesamten Text auch die Terminologie verwenden von einer Konsequenz, die gültig oder haltend ist, anstatt einfach wahr oder falsch zu sein. Auf jeden Fall scheint es fair zu sein zu sagen, dass, obwohl Analysen von Bedingungen oft im Hintergrund stehen (wie dies besonders bei Boethius und Abaelard und bei Analysen des synkategorematischen Begriffs 'si', 'if' offensichtlich ist),Das Hauptaugenmerk mittelalterlicher Konsequenztheorien liegt in der Regel auf den logischen Beziehungen zwischen sententialen / aussagekräftigen Komponenten (King 2001; Read 2010), im Wesentlichen (wenn auch nicht vollständig) im Geiste moderner Darstellungen des Begriffs der logischen Konsequenz (Shapiro 2005). Einige moderne Gelehrte (z. B. Spade in seiner Übersetzung von Burleys De Puritate; Read 2010) ziehen es vor, den mittelalterlichen Begriff "Konsequenz" als "Folgerung" zu übersetzen, aber "Konsequenz" ist wohl eine geeignetere Übersetzung, sowohl aus etymologischen als auch aus konzeptionellen Gründen. Read 2010) ziehen es vor, den mittelalterlichen Begriff "Konsequenz" als "Folgerung" zu übersetzen, aber "Konsequenz" ist wohl eine geeignetere Übersetzung, sowohl aus etymologischen als auch aus konzeptionellen Gründen. Read 2010) ziehen es vor, den mittelalterlichen Begriff "Konsequenz" als "Folgerung" zu übersetzen, aber "Konsequenz" ist wohl eine geeignetere Übersetzung, sowohl aus etymologischen als auch aus konzeptionellen Gründen.

Man mag sich auch fragen, inwieweit mittelalterliche Konsequenztheorien dem aristotelischen logischen Erbe wirklich etwas Neues hinzufügen. Kant (in) behauptete bekanntlich, Aristoteles habe alles entdeckt, was es über Logik zu wissen gab, und wenn sie sich mit logischen Beziehungen zwischen Sätzen befassen, könnte man annehmen, dass Konsequenztheorien Aristoteles 'Theorie der Syllogistik in nichts wesentlich Neues hinzugefügt hätten besonders. Tatsächlich scheinen die Beziehungen zwischen Theorien der Syllogistik und Theorien der Konsequenz zu verschiedenen Zeiten im Wesentlichen in eine von drei Kategorien zu fallen:

1. Syllogistik und Konsequenz sind im Wesentlichen disjunkte Konzepte, die jeweils ihre eigenen Grundlagen und ihren eigenen Umfang haben. In solchen Fällen wird der Rahmen von Aristoteles 'Themen oft (wenn auch nicht immer) herangezogen, um die Grundlage für nicht-syllogistische Argumente / Konsequenzen zu schaffen.
2. Alle gültigen Argumente, einschließlich nicht-syllogistischer, sind letztendlich auf syllogistische Argumente zu reduzieren, da die Syllogistik die Gründe für die Gültigkeit jedes einzelnen gültigen Arguments bietet. Ein Befürworter dieses Ansatzes ist der 13 - ^ten Jahrhundert Autor Robert Kilwardby.
3. Konsequenztheorien werden als Erweiterung und Verallgemeinerung der Syllogistik angesehen; Syllogistik ist ein Sonderfall der Konsequenz. In diesen Fällen wird die Syllogistik durch die Konsequenz absorbiert, was auch insofern allgemeiner ist, als sie Argumente mit weniger oder mehr als zwei Prämissen behandeln kann (die Syllogistik behandelt nur Argumente mit genau zwei Prämissen). Der 14 - ^ten Jahrhundert Autor John Buridan zum Beispiel behandelt ausführlich von Schlüssen, die beide assertorischer und Modal, auf Folge in seiner Abhandlung.

Es ist nur fair, dass Ansatz zu sagen, 3 wurde vorherrschend im 14 - ^ten Jahrhundert, dem goldenen Zeitalter der mittelalterlichen Theorien der Folge; Die frühere böhmische Ansicht, dass alle gültigen Argumente (einschließlich syllogistischer Argumente) aufgrund aktueller Regeln gültig sind, kann jedoch auch als zu Kategorie 3 gehörend angesehen werden. Angesichts der Tatsache, dass mittelalterliche Theorien der Syllogistik an anderer Stelle ausführlich behandelt werden (siehe den Eintrag über mittelalterliche Theorien) des Schlusses dieser Enzyklopädie), im folgenden wir auf nicht-syllogistic Folgen / Argumente, jedoch mit der Maßgabe konzentrieren soll, dass viele der interessanten Entwicklungen in syllogistic im 14 - ^ten Jahrhundert sind in Abhandlungen oder Kapitel zu Folge dargestellt.

Ein weiterer erwähnenswerter Punkt ist die Tatsache, dass mittelalterliche Diskussionen über das Konzept der Konsequenz sowohl das abdecken, was wir jetzt als "Philosophie der Logik" als auch als "eigentliche Logik" bezeichnen würden. Für letztere formulierten eine Reihe mittelalterlicher Autoren wie Abaelard (Martin 2004), Burley (De Puritate) und Buridan (TC) Inferenzregeln und bewiesen Theoreme darüber. Viele Autoren hatten größtenteils das logische Verhalten dessen verstanden, was wir heute als die wichtigsten sententialen / aussagekräftigen Operatoren betrachten, wie 'wenn … dann', 'oder', Begriffe negieren, sowie Regeln auf Metaebene wie die Transitivität Infolgedessen folgt "aus dem Unmöglichen folgt etwas" oder "das Notwendige folgt aus irgendetwas" (die beiden letzteren wurden jedoch nicht einstimmig gebilligt - siehe (Martin 1986), (Read 1993, 2010)). (Für Diskussionen über die von verschiedenen Autoren formulierten Regeln,siehe (Pozzi 1978), (Boh 2001), (Dutilh Novaes 2008)). Sie boten auch differenzierte Untersuchungen zum logischen Verhalten von z. B. modalen Begriffen an (Buridan, TC).

Neben dieser eher technischen Ebene diskutierten mittelalterliche Autoren auch ausführlich die Natur des Konsequenzbegriffs: Was als angemessene Gründe für eine gültige Konsequenz gilt, angemessene Definitionen, Unterteilungen von Konsequenzarten usw. Im Folgenden wird der vorherrschende Fokus liegen auf der Seite der "Philosophie der Logik" mittelalterlicher Konsequenztheorien, dh wie sie genau diesen Begriff artikulierten, anstatt die genauen Inferenzregeln zu formulieren, die von den verschiedenen Autoren gebilligt wurden. Einige mittelalterliche Abhandlungen enthalten jedoch auch ein hohes Maß an technischer Raffinesse, obwohl die verwendete Sprache das regulierte akademische Latein der Zeit ist - das einzige Symbol, das vorhanden ist, ist die Verwendung schematischer Buchstaben, die tatsächlich auf Aristoteles zurückgehen.

2. Frühe Konsequenztheorien

2.1 Vorgänger

Eine der wichtigsten antiken Quellen für die Entwicklung von Konsequenztheorien mittelalterlicher Autoren ist, nicht überraschend, Aristoteles. Die Prior Analytics und die Theorie der Syllogistik bildeten jahrhundertelang das Hauptmodell für die Richtigkeit / Gültigkeit von Argumenten, und obwohl Konsequenztheorien als Verallgemeinerung der in der Prior Analytics vorgestellten eher engen Gültigkeitstheorie angesehen werden können, ist dies klar Diese Syllogistik bleibt eines der Schlüsselelemente im Hintergrund. In der Tat ist die berühmte Definition eines gültigen Abzugs (Syllogismus) zu Beginn der Prior Analytics bereits eine Formulierung des notwendigen Wahrheitserhaltungskriteriums (TP):

Ein Abzug ist ein Diskurs, in dem, wenn bestimmte Dinge gesagt werden, etwas anderes als das, was gesagt wird, notwendigerweise aus ihrem Sein folgt. (24 ^b 19-20)

Die Rückverfolgung der historischen Quellen für die Entwicklung dieses Begriffs würde uns zu weit führen, aber es scheint, dass die Entstehung der Idee der „Befolgung der Notwendigkeit“eng mit den dialektischen Praktiken von Debatten verbunden ist, sowohl in der Philosophie als auch in der Logik (Marion und Castelnerac) 2009) und in Mathematik (Netz 1999). Obwohl dies eine notwendige Bedingung ist, ist die notwendige Wahrung der Wahrheit notorisch keine ausreichende Bedingung für die Gültigkeit der Syllogistik. Zum Beispiel bestätigt Aristoteles 'Syllogistik bekanntlich nicht das Prinzip der Reflexivität, dh' A impliziert A 'für jeden Satz A, obwohl dieses Prinzip das transparenteste Auftreten der notwendigen Wahrheitsbewahrung ist, die man sich vorstellen kann. Stattdessen scheint es, dass die Gültigkeit der Syllogistik viel mehr erfordert (Thom 2010). (Interessant,Aristoteles selbst schlägt vor, dass die Prämissen in einem Syllogismus die materiellen Ursachen für die Schlussfolgerung sind (Metaphysik 1013b19-20; Physik 195a18-19), "im Sinne von" dem, woraus ", also etwas im Sinne der Idee der Prämissen enthält die in (Co) ausgedrückte Schlussfolgerung.) In der Tat wurde behauptet, dass

Alte Logiken waren alle in gewissem Sinne Relevanzlogiken. Sie bestanden darauf, dass für die Gültigkeit eines Arguments Bedingungen erfüllt sein müssen, die sowohl garantieren, dass die Prämissen nicht wahr und die Schlussfolgerung falsch sind als auch dass zwischen den Prämissen und Schlussfolgerungen verschiedene Arten von Verbindungen bestehen. (Normore 1993, 448)

Wir werden sehen, dass neben Variationen von (TP) und (ST) auch Kriterien der Relevanz und Eindämmung häufig in den Schriften mittelalterlicher Autoren auftauchen.

Inwieweit (ST) in der Prior Analytics vorhanden ist, ist ebenfalls ein strittiger Punkt (Thom 2010). Aristoteles wendet die Konzepte von Form und Materie nirgendwo in seinen logischen Schriften an, aber seine konsequente Verwendung schematischer Buchstaben und viele seiner Argumentationsstrategien in dieser Arbeit legen nahe, dass er sich auf etwas stützt, das dem ähnelt, was wir jetzt als "logische Form" bezeichnen. von Argumenten. Unklar ist, ob Aristoteles (ST) lediglich als praktisches technisches Mittel zur Erfassung der grundlegenderen Eigenschaft der notwendigen Wahrheitsbewahrung heranzieht oder ob (TP) und (ST) für ihn unabhängige Kernkomponenten des Konzepts von a sind Syllogismus / Abzug (oder vielleicht sogar das (TP) soll auf (ST) reduziert werden).

Die Prior Analytics ist nicht der einzige aristotelische Text, der den historischen Hintergrund für die Entwicklung des Begriffs der Konsequenz liefert. Ebenso wichtig ist einer seiner (vermutlich) "älteren" logischen Texte, die Themen; Dieser Text, der im Gegensatz zur Analytik eindeutig einen dialektischen Hintergrund voraussetzt, enthält eher unsystematische Überlegungen, wie man in den dialektischen Wettbewerben von Platons Akademie gut argumentieren kann (siehe den Eintrag über die alte Logik dieser Enzyklopädie, Abschnitt 2.1). Durch die Erörterung, welche Schritte in einer Debatte zulässig sind, wird jedoch auch die allgemeine Idee berührt, was aus was folgt. Wie wir sehen werden, wurden die Themen zu einem wichtigen Ausgangspunkt für Diskussionen über die Gültigkeit von Argumenten;Die Theorie der Syllogistik deckt nur einen relativ begrenzten Bereich von Argumenten ab (zwei Prämissenargumente, die nur die vier Arten von kategorialen Sätzen enthalten), und der Rahmen der Themen wurde oft aufgefordert, die Lücke zwischen dem, was die Syllogistik zu bieten hatte, und dem zu schließen viel größere Auswahl an mutmaßlich gültigen Argumenten, an denen man interessiert sein könnte.

Zwei andere alte Traditionen, die zur Entwicklung mittelalterlicher Konsequenztheorien beigetragen haben könnten, sind die stoische Tradition (siehe den Eintrag zur alten Logik dieser Enzyklopädie, Abschnitt 5) und die Tradition der alten Kommentatoren (Barnes 1990, 2008; Eintrag zum alte Kommentatoren dieser Enzyklopädie). Während eine stoische Verbindung auf den ersten Blick plausibel ist - im Gegensatz zur aristotelischen termbasierten Logik ist die stoische Logik auch weitgehend satzbasiert -, bleiben historische Beweise für einen direkten stoischen Einfluss schwer fassbar. Bisher wurden keine Aufzeichnungen über tatsächliche Einflusskanäle identifiziert. ^[4]Im Gegensatz dazu hatten die alten Kommentatoren einen signifikanten (sowohl indirekten als auch direkten) Einfluss auf die Entwicklung des Konsequenzbegriffs - zunächst über Boethius, später über die arabischen Autoren und als ihre Kommentare von den lateinischen Autoren in der EU übersetzt und gelesen wurden 13 ^th Jahrhundert und weiter.

Während der Begriff der notwendigen Wahrung der Wahrheit in der Prior Analytics bereits recht ausgereift war, ist die konzeptionelle Entwicklung des Substitutionskriteriums im Wesentlichen ein späterer Beitrag der alten Kommentatoren (Barnes 1990, 2008; Dutilh Novaes 2012a). Erinnern Sie sich daran, dass Aristoteles die metaphysischen Begriffe von Form und Materie nicht systematisch auf logische Objekte wie Sätze und Argumente angewendet hatte; Dieser entscheidende Schritt wurde von den alten Kommentatoren unternommen. Bezugnahmen auf die Form und Materie von Schlüssen sind in ihren Schriften allgegenwärtig, vor allem in Kommentaren zu dem Prior Analytics, von dem Alexander von Aphrodisias (2 ^nd Jahrhundert) bis zu dem von Ammonius (6 ^thJahrhundert n. Chr). Die alten Kommentatoren unterschieden nicht nur zwischen der Form und der Frage der Syllogismen: Sie schlugen manchmal auch vor (wenn auch normalerweise eher schräg), dass die Form eines Arguments genau die ist, aufgrund derer es gültig und zuverlässig ist. Dies würde später den Weg für die Unterscheidung zwischen formalen und materiellen Konsequenzen und der Idee der Gültigkeit aufgrund der Form ebnen. Hier ist eine illustrative Passage von Alexander von Aphrodisias:

Kombinationen werden als syllogistisch und zuverlässig bezeichnet, wenn sie sich nicht zusammen mit Unterschieden in der Materie ändern - dh wenn sie nicht zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche Dinge ableiten und beweisen, sondern immer und in jedem materiellen Fall ein und dieselbe Form in der Schlussfolgerung bewahren. Kombinationen, die zusammen mit der Materie die Konfiguration ändern und ändern und zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche und widersprüchliche Schlussfolgerungen ziehen, sind nicht syllogistisch und unzuverlässig. (Alexander von Aphrodisias, im April 52.20–24, 114)

Alexander kommentiert auch Aristoteles 'Verwendung von schematischen Buchstaben und bezieht klar, was den Platz von schematischen Buchstaben einnimmt, auf die Frage des Arguments:

Er verwendet Buchstaben in seiner Darstellung, um uns zu zeigen, dass die Schlussfolgerungen nicht von der Sache abhängen, sondern von der Figur, von der Verbindung der Prämissen und von den Stimmungen. Denn so und so wird syllogistisch abgeleitet, nicht weil die Sache so und so ist, sondern weil die Kombination so und so ist. Die Buchstaben zeigen also, dass die Schlussfolgerung universell, immer und für jede Annahme so und so sein wird. (Alexander von Aphrodisias, im April 53.28–54.2, 116)

In erster Linie wurde das griechische logische Erbe von einem Mann, dem neoplatonischen Philosophen Boethius, fast im Alleingang (wenn auch selektiv) an die lateinische Tradition weitergegeben. Vor dem Ende des 12. ^ten Jahrhunderts (Aristoteles und andere antike Texte wieder weit wurde nur lesen in den christlichen Teilen Europas in der 12 ^thJahrhundert - siehe (Dod 1982)), was die mittelalterlichen Autoren von der griechischen Logik geerbt hatten, war fast ausschließlich von Boethius übermittelt worden, der auch die logische Terminologie in Latein festgelegt hatte. Seine Übersetzungen von Aristoteles 'Kategorien und De Interpretatione wurden weithin gelesen, ebenso wie seine Lehrbücher über Syllogistik und seine beiden Texte De hypotheticis syllogismis (Über hypothetische Syllogismen - HS) (datiert 516–522) und De topicis differentiis (Über topische Differenzen - TD). (Datierung 522–523).

Boethius verwendet den Begriff "Konsequenz", um sich auf das zu beziehen, was ein hypothetischer Satz wie "Wenn es Tag ist, dann ist es Licht" bedeutet:

Denn [der Satz] schlägt nicht vor, dass es Tag und Licht ist, sondern dass es Licht ist, wenn es Tag ist. Woher es eine bestimmte Konsequenz (Konsequenz) bedeutet und nicht das Sein [der Dinge]. (Boethius, Kommentar zu 'On Interpretation' 2, 109–10, Übersetzung in Martin 2009, 67.) ^[5]

Von Boethius haben spätere Autoren den Begriff "Konsequenz" geerbt, aber der Einfluss von Boethius ist nicht nur terminologisch. In HS konzentriert er sich auf Bedingungen der Form „Wenn etwas (nicht) A ist, dann ist es (nicht) B“(si (nicht) est A, (nicht) est B) und listet eine Reihe von Prinzipien und Regeln auf, die das regeln logisches Verhalten solcher Sätze (Martin 2009, 66–78). Boethius 'Überlegungen sind nicht ausreichend ausgearbeitet, um als vollwertige "Konsequenztheorie" angesehen zu werden, und tatsächlich gibt es eine Reihe von Spannungen und Inkonsistenzen in seinen Lehren. HS wird sich jedoch als wichtige Quelle für die spätere Entwicklung von Konsequenztheorien erweisen. Zum Beispiel führt Boethius in diesem Text die Unterscheidung zwischen natürlichen und zufälligen Folgen ein, die dann bis zum 14. die Hauptunterteilung der Folgen bleibt^ten Jahrhundert (wenn es durch die Unterscheidung zwischen formellen und materiellen Folgen übertroffen wird). Für Boethius bedeuten beide Arten von Konsequenzen, natürliche und zufällige, Untrennbarkeit, was ungefähr bedeutet, dass der Vorgänger nicht wahr sein kann, während die Konsequenz falsch ist (dh eine Version von (TP)), aber natürliche Konsequenzen beinhalten etwas mehr, nämlich eine echte Kausalität. metaphysische Verbindung zwischen den fraglichen Gegenständen.

Der andere oben erwähnte Text, De topicis differentiis, ist für die Entwicklung späterer Konsequenztheorien gleichermaßen von Bedeutung. Es präsentiert eine Diskussion über Ciceros Themen, die wiederum angeblich von Aristoteles 'Themen inspiriert wurden. Ciceros Arbeit unterscheidet sich jedoch stark von der von Aristoteles, und Boethius versucht in gewissem Sinne, beide Ansätze zu vereinheitlichen (er diskutiert auch die dialektischen Themen des griechischen Kommentators Themistius). Eines der Schlüsselkonzepte, die in diesem Text eingeführt werden, ist das Konzept der "maximalen Sätze", von denen er behauptet, dass sie die allgemeinen Prinzipien sind, die der Richtigkeit aktueller Argumente zugrunde liegen. Wie von C. Martin beschrieben,

Solche [maximalen] Sätze können entweder als Prämisse in einem kategorialen Syllogismus oder, was für die Geschichte der Logik viel wichtiger ist, als Rechtfertigung für eine Folgerung erscheinen. In diesem zweiten Fall handelt es sich um Verallgemeinerungen der Folgebeziehung, die zwischen den Prämissen und dem Abschluss eines Enthymems oder des Antezedens und dem Abschluss eines bedingten Satzes bestehen kann. (Martin 2009, 79)

Entscheidend war, dass aktuelle Argumente ursprünglich nur als wahrscheinlich angesehen wurden, im Gegensatz zur notwendigen Wahrung der Wahrheit von Syllogismen. Damit maximale Sätze als Gründe für das Konsequenzverhältnis dienen konnten, musste zu einem späteren Zeitpunkt eine Transformation des Status aktueller Argumente (von wahrscheinlich zu notwendig) erfolgen (Stump 1982, 290). Darüber hinaus ist es wichtig zu bemerken, dass Boethius, obwohl er mit der Arbeit der griechischen antiken Kommentatoren vertraut ist und einige Elemente aus ihren Diskussionen einbezieht, die Unterscheidung zwischen Form und Materie nicht explizit auf Syllogismen anwendet, wie es die früheren Autoren getan hatten. Barnes (1990) schlägt vor, dass der logische Hylomorphismus (dh die Anwendung von Aristoteles 'Lehre von Form und Materie auf die Logik) dieser Autoren dennoch in Boethius' Terminologie vorhanden ist.wie im Gegensatz zwischen propositionum complexio und rerum natura (die Struktur eines Satzes gegen die Natur der Dinge) (z. B. HS II ii 5). Aber Boethius präsentiert die Idee der Substitution / Variation von Begriffen nicht als eine Eigenschaft, die mit der Gültigkeit von Argumenten zusammenhängt, wie Alexander von Aphrodisias vorgeschlagen hatte. Mit anderen Worten, die Substitution von Begriffen, wie sie von (ST) erfasst werden, ist kein Schlüsselelement von Boethius 'Gültigkeitsbericht - weder terminologisch noch konzeptionell. Die Substitution von Begriffen, wie sie von (ST) erfasst werden, ist kein Schlüsselelement von Boethius 'Gültigkeitsbericht - weder terminologisch noch konzeptionell. Die Substitution von Begriffen, wie sie von (ST) erfasst werden, ist kein Schlüsselelement von Boethius 'Gültigkeitsbericht - weder terminologisch noch konzeptionell.

2.2 Abaelard

Von Boethius im 6 - ^ten Jahrhundert zu Abaelard im 12 - ^ten Jahrhundert, haben lateinische Autoren etwas nicht besonders neu und bemerkenswert über das Konzept der Folge zu sagen, (zumindest aus den Textquellen zu urteilen zur Zeit zur Verfügung). Die Dialectica früher Gerlandus Compotista zugeschrieben (11 ^th Jahrhundert) und dachte, jetzt durch Garlandus von Besançon (Anfang 12 geschrieben wurde ^th Jahrhundert) ist eine Ausnahme erwähnenswert (Boh 1982 303-305). Aber zum größten Teil scheint es, dass der boethianische Ansatz zur Konsequenz im Wesentlichen unbestritten vorherrschte. Es war erst am 12 ^..Jahrhundert, in Abaelards Dialectica, dass eine neuartige und hochentwickelte Theorie der Konsequenz / Konsequenz formuliert werden sollte. Abaelards Ausgangspunkt ist dasselbe Material, das von Boethius geerbt wurde und seit Jahrhunderten verfügbar war, und doch ist das, was er damit macht, ziemlich außergewöhnlich; Insbesondere verstand er besser als jeder andere vor ihm die Natur dessen, was wir jetzt als Satzoperationen bezeichnen. Und doch ist sein Bericht letztendlich unhaltbar (Martin 2004).

Bezeichnenderweise wird seine Konsequenztheorie in dem Teil der Dialectica vorgestellt, der dem aktuellen Rahmen gewidmet ist (das Buch De Locis), der wiederum die engen historischen Zusammenhänge zwischen Konsequenztheorien und den Themen veranschaulicht. Abaelard spricht eher von "Inferentia" als von "Konsequentia", da letztere für ihn eine Unterart der ersteren ist. Er definiert das Konzept der Inferentia wie folgt:

Folgerung besteht daher in der Notwendigkeit der Konsekution, dh darin, dass der Sinn (sententia) der Konsequenz durch den Sinn (sensus) des Antezedens erforderlich ist (exigitur), wie dies mit einem hypothetischen Satz behauptet wird… (Dial. 253), Übersetzung von (Martin 2004, 170))

Der Ausdruck "Notwendigkeit der Konsekution" könnte als Abaelards Formulierung des Kriteriums der notwendigen Wahrung der Wahrheit (TP) angesehen werden, aber er scheint mehr als nur die Wahrung der Wahrheit zu fordern, nämlich eine engere Verbindung der Relevanz (Exigitur) zwischen den Sinnen von vorausgegangenen und konsequenten (Martin 2004, Abschnitt II.5). In der Tat scheint Abaelard unterschiedliche Vorstellungen von der Containment-Beziehung (Co) zwischen Antezedenz und Konsequenz zu haben: als metaphysische (Dial. 255), semantische (Dial. 253) und epistemische (Dial. 255) Beziehung.

Abaelard unterscheidet dann weiter vollkommene von unvollkommenen Schlussfolgerungen, ^[6] und diese Unterscheidung unterscheidet ihn von der gesamten vorhergehenden Tradition:

Aber Schlussfolgerungen sind entweder perfekt oder unvollkommen. Eine Folgerung ist perfekt, wenn sich aus der Struktur des Antezedens selbst die Wahrheit des Konsequenten ergibt und die Konstruktion des Antezedenten so angeordnet ist, dass sie ebenso wie in Syllogismen oder in Bedingungen auch die Konstruktion des Konsequenten an sich enthält die die Form von Syllogismen haben. (Wählen Sie 253/4)

Er argumentiert weiter, dass das, was eine perfekte Folgerung, dh ihre "vis inferentiae", rechtfertigt, die Konstruktion selbst ist: "Die Wahrheit der perfekten Folgerungen kommt von der Struktur (complexio), nicht von der Natur der Dinge" (Dial. 255)). Dies ist eine neuartige Entwicklung, da für Autoren wie Boethius und diejenigen, die ihm folgen, die Garantie aller Konsequenzen letztendlich in der „Natur der Dinge“liegt und anhand aktueller Prinzipien erfasst wird. (Abaelard führt dann Argumente gegen diese Boethsche Sichtweise an, siehe (MacFarlane 2000, A.4).) Was Abaelard als Konstruktion / Struktur einer Folgerung bezeichnet, ist in der Tat ungefähr das, was wir jetzt als Schema verstehen (siehe Eintrag) auf Schemata dieser Enzyklopädie), wie seine Diskussion von Beispielen nahe legt: Es ist die Ersetzung von Begriffen durch andere Begriffe unter Beibehaltung der Konsekution (dheine Version von (ST)), die das Kennzeichen perfekter Schlussfolgerungen ist. "Unabhängig davon, welche Begriffe Sie ersetzen, ob sie miteinander kompatibel oder nicht kompatibel sind, kann die Konsekution in keiner Weise unterbrochen werden." (Dial. 255, Übersetzung von Martin 2004, 171)

Während Protospuren der substituierenden Konzeption der Gültigkeit sowohl bei Aristoteles als auch bei einigen der alten Kommentatoren wahrgenommen werden konnten, wird sie bei Abaelard (wohl) zum ersten Mal als Grundlage für eine bestimmte Klasse von Konsequenzen präsentiert. Und doch wird Abaelards Konzept der Konsequenz nicht auf (ST) reduziert, da unvollständige Schlussfolgerungen genauso legitim / gültig sind wie die perfekten: Unvollkommene Schlussfolgerungen sind diejenigen, die das Substitutionskriterium nicht erfüllen, aber das Kriterium der Notwendigkeit der Konsekution erfüllen. Für Abaelard definiert (ST) daher eine spezielle Unterklasse unter den gültigen Schlussfolgerungen, aber eine Kombination von (TP) und (Co) bleibt der wahre Kern seines Begriffs der Schlussfolgerung / Konsequenz (siehe Dial. 283-4 für zwei Sinne der Notwendigkeit der Konsekution). Tatsächlich,In seiner anschließenden Diskussion befasst er sich viel ausführlicher mit unvollkommenen Schlussfolgerungen als mit den perfekten.

Viele von Abaelards logischen Konzepten wurden von späteren Autoren stillschweigend aufgegriffen, jedoch nicht durch direkten Einfluss und oft ohne explizite Zuordnung zu Abaelard (Martin 2004). Letztendlich setzte sich der abelardische Ansatz für die Konsequenzen nicht durch (Normore 2015). Es ist aufschlussreich, dass wir nur noch eine erhaltene Kopie seiner Dialectica haben, ein klares Zeichen dafür, dass sie nicht weit verbreitet war.

2.3 13 ^th Century

Die beiden wichtigsten Merkmale des 13 - ^ten Jahrhunderts Logik sind wohl die Entstehung der terminist Tradition (Autoren wie Peter von Spanien, Wilhelm von Sherwood und Lambert von Auxerre / Lagny) und die Absorption der neu entdeckte aristotelischen Texte und anderen griechischen Quellen. Letzteres führte zur Unterscheidung zwischen drei Gruppen logischer Theorien: dem so genannten logica vetus (Themen, die sich aus den traditionellen Texten ergaben, die durchgehend verfügbar waren: Kategorien, Über Interpretation, Porphyrisagoge); die logica nova (die das Material aus den neu entdeckten aristotelischen Texten abdeckt); und die logica modernorum (Themen, die nicht direkt mit dem aristotelischen Korpus zusammenhängen, wie Konsequenzen, Unlöslichkeiten und Verpflichtungen).

Die terministischen Autoren haben die Konsequenz nicht als autonomes Untersuchungsthema angesprochen; Ihre Ansichten zu diesem Thema verteilen sich auf die Analyse von Sätzen, Themen, Irrtümern und Syncategoremata (insbesondere das Syncategorema 'si'). Zum Beispiel erkennt William of Sherwood die Unterscheidung zwischen natürlichen und zufälligen Konsequenzen an, die von Boethius geerbt wurden, sowie die Unterscheidung zwischen absoluten und aktuellen (ut nunc) Konsequenzen (Stump 1982, 291) - letztere blieben in den 14 allgegenwärtig ^ten Jahrhundert (Dutilh Novaes 2008). Man kann jedoch nicht wirklich von vollwertigen Konsequenztheorien unter den terministischen Autoren sprechen, da ihre Analysen eher unsystematisch und stückweise sind (Stump 1982, 281–283; Boh 1982, 306–307).

Vielleicht bedeutender für die Gesamtentwicklung des Konsequenzkonzepts ist die zunehmende Präsenz des aristotelischen Hylomorphismus in logischen Kontexten. Während Hylemorphismus nicht vor der Wiederentdeckung der übrigen aristotelischen Texte in den späten 12 bis lateinischen Autoren völlig unbekannt gewesen war ^th und 13 ^th Jahrhundert, in dieser Zeit eine Explosion von Anwendungen der aristotelischen metaphysischer Konzepte in anderen Bereichen aufgetreten, vor allem in der Logik (Spruyt 2003). Insbesondere die Anwendung der Form-Materie-Unterscheidung auf Argumente (insbesondere Syllogismen) wurde nach einer jahrhundertelangen Pause seit den alten Kommentatoren wieder häufiger. Solche Anwendungen finden sich im einzig bekannten 12 ^..-Jahrhundert Kommentar zu dem Prior Analytics, der Anonymus Aurelianensis III (Ebbesen 1981), in der Dialectica Monacensis (ein anonymen Text des frühen 13 - ^ten Jahrhunderts, herausgegeben in De Rijk 1962/7), und in Robert Kilwardby des Kommentar zu dem Prior Analytics (1230er Jahre - siehe unter anderem (Thom 2007)). Die Bedeutung dieser Anwendungen ist, dass sie den Weg für die Konsolidierung des Begriffs der formalen Konsequenz in der 14 gepflastert ^th Jahrhundert (Dutilh Novaes 2012b), was wiederum einen großen Einfluss auf den Rest der Geschichte der Logik zu haben war.

In der Tat findet sich eine der frühesten bekannten Verwendungen des Ausdrucks "formale Konsequenz" in Simon of Favershams Fragen zu den Sophistischen Widerlegungen, die in den 1280er Jahren geschrieben wurden:

Wenn gesagt wird, dass „ein Tier eine Substanz ist; deshalb ist ein Mensch eine Substanz “ist eine gute Konsequenz Ich antworte, dass diese Konsequenz nicht aufgrund der Form (ratione formae) gilt, sondern aufgrund der Materie. Denn laut dem Kommentator [Averroes] zum ersten Buch der Physik muss in jeder Materie ein Argument gelten, das aufgrund seiner Form gültig ist (schlussfolgert). Diese Konsequenz gilt jedoch nur für Merkmale, die wesentlich sind […], und daher ist diese Konsequenz nicht formal (formalis). (Simon von Faversham, Quaestiones Super Libro Elenchorum, Quaestio 36, 200; Übersetzung von (Martin 2005) 135.)

Es ist bezeichnend, dass Simon sich auf Averroes 'Kommentar zur Physik bezieht und damit den Import des aristotelischen (meta) physikalischen Rahmens in logische Analysen veranschaulicht. Wir haben hier den Begriff "gültig aufgrund der Form" (wie bei Abaelards "complexio") und die Assoziation von Form und Formalität mit der Idee der Substitution von Begriffen (ST). Andere Autoren der gleichen Zeit, zum Beispiel John Duns Scotus, verwenden ebenfalls den Ausdruck "konsequentia formalis" und seine Varianten, jedoch nicht im substituierenden Sinne des Haltens "in allen Angelegenheiten" (Martin 2005).

Dies ist der historische Hintergrund für die Konsolidierung der Unterscheidung zwischen formellen und materiellen Folgen im 14. ^th Jahrhundert: eine Entwicklung hin zu allgemeinen Theorien der Folge eher als ausschließlicher Konzentration auf Schlüsse, und die zunehmende Anwendung von Hylemorphismus auf Argumente - zunächst zu Schlüssen, und später zu Argumenten und Konsequenzen im Allgemeinen.

3. 14 ^th Century Theories of Consequence

3.1 Die Entstehung von Abhandlungen über die Folge im 14. ^ten Jahrhundert

Die genauen historischen Ursprünge der 14 - ^ten Jahrhunderts Theorien der Folge sind unter Wissenschaftlern noch umstritten. Was wir wissen ist, dass zu Beginn der 14 - ^ten Jahrhundert, Abhandlungen und Kapitel mit dem Titel De consequentiis und ähnliche Titel zu erscheinen begannen. Warum dann und nicht vorher? Natürlich wurde das Thema selbst, dh die logischen / inferentiellen Beziehungen zwischen Sätzen, von früheren Autoren ausführlich diskutiert, wie wir gesehen haben. Aber keine Abhandlungen oder Kapitel wurden das Thema speziell gewidmet oder Bohrung solche Titel vor dem 14 - ^ten Jahrhundert.

Nach einer einst einflussreichen Hypothese wären mittelalterliche Konsequenztheorien aus der Tradition hervorgegangen, die Aristoteles 'Themen kommentierte und diskutierte (Bird 1961; Stump 1982). Auf den ersten Blick mag diese Hypothese plausibel erscheinen: Traditionell bestand die Rolle des aktuellen Rahmens häufig darin, die Muster der (korrekten) Folgerung und Argumentation zu berücksichtigen, die nicht in das in Prior Analytics vorgestellte Syllogistiksystem passten. Konzeptionell erscheint es also ganz natürlich, dass die Tradition der Themen die historischen Ursprünge von Konsequenztheorien darstellt. Darüber hinaus wurden, wie wir gesehen haben, einige frühere Diskussionen über den Begriff der Konsequenz (z. B. Abaelard) explizit im Kontext des aktuellen Rahmens nach Boethius geführt.

Bei näherer Betrachtung erhält diese Hypothese jedoch keine historische und textliche Bestätigung. (Green-Pedersen 1984, insbesondere Kapitel E) ist (noch) die umfassendste Studie zu diesem Thema, die praktisch jeden uns bekannten Text abdeckt, der für die Hypothese relevant ist. Grün-Pedersen argumentiert (1984, 270), dass das Ende des 13. ^ten Jahrhundert Literatur zu den Themen, das heißt, sofort die Zeit der Entstehung von Abhandlungen über die Folgen der vorhergehenden, gibt absolut keinen Hinweis darauf, was noch kommen sollte. Mit anderen Worten, es gibt keine signifikanten Ähnlichkeiten zwischen den Inhalten dieser 13 - ^ten Jahrhunderts Abhandlungen über die Themen und die 14 ^thJahrhundert Abhandlungen über die Folgen. Daher können wir schließen, dass die Themen nicht die Haupt gewesen sein könnte, und in jedem Fall sicher nicht die einzige Quelle für die Entstehung von 14 - ^ten Jahrhunderts Theorien der Folgen.

Sei es wie es sei, die Bedeutung der Themen für die Entwicklung des 14 - ^ten Jahrhunderts Theorien Konsequenzen sollten nicht ganz abzuweisen. Es ist bemerkenswert, dass zwei der ersten Autoren, die in dem 14 systematische Diskussionen Folge präsentiert ^thJahrhundert, nämlich Ockham und Burley, sind beide auf die eine oder andere Weise von den Themen beeinflusst. Burley sagt ausdrücklich, dass alle gültigen Konsequenzen auf dialektischen Themen beruhen (Zur Reinheit, S. 158 und 162). Im Gegensatz dazu ist das Verhältnis von Ockhams Konsequenztheorie zu den Themen komplizierter; Green-Pedersen argumentiert überzeugend, dass Birds Rekonstruktion von Ockhams Theorie im Rahmen der Themen (Bird 1961) nicht zufriedenstellend ist (Green-Pedersen 1984, 268), bestätigt aber auch, dass Ockhams "intrinsische" und "extrinsische" Mitten entscheidende Konzepte sind Für seine Konsequenztheorie (die in Kürze erklärt werden soll) sind Konzepte im Wesentlichen (wenn auch in modifizierter Form) aus dem aktuellen Rahmen entnommen.

Kurz gesagt, obwohl die aktuelle Verfügbarkeit von Texten noch nicht für endgültige Schlussfolgerungen zulässt, dass das Bild an dieser Stelle plausibelsten scheint ist, dass verschiedene Stränge der traditionellen logischen Theorien, um die zu den 14 zu geben konvergierte ^th Jahrhundert Theorien der Folgen. Es scheint, dass mindestens vier Traditionen wesentlich zu diesen Entwicklungen beigetragen haben: Abhandlungen über Syncategoremata, insbesondere im Zusammenhang mit dem Syncategorema 'si' Diskussionen über hypothetische Syllogismen; Kommentare zu Prior Analytics; und die Tradition der Themen. Verschiedene Elemente jeder dieser Traditionen trugen zur Entwicklung verschiedener Aspekte der Konsequenztheorien bei. ^[7] Grün-Pedersen (1984, 295) argumentiert, zum Beispiel, dass das Ende der 13 ^th-Jahrhundert Abhandlungen, dass die meisten ähneln frühen 14 ^th -Jahrhundert Abhandlungen über Konsequenzen „ die Abhandlungen über synkategorematischen Worte und eine Reihe von Sophismus-Sammlungen angeordnet nach syncategoremes.“

Die verschiedenen 14 - ^ten Jahrhunderts Abhandlungen über Konsequenzen lassen sich in vier Hauptgruppen unterteilt werden:

1. Die Abhandlungen über Konsequenzen aus dem Anfang des 14. ^ten Jahrhunderts: Burley De consequentiis und zwei anonyme Abhandlungen von etwa der gleichen Zeit (Grün-Pedersen 1981). Sie sind in der Tat eher unsystematische Sammlungen von Regeln der Konsequenz / Folgerung; Es scheint, dass ihr Zweck ausschließlich darin bestand, „Faustregeln“für den Umgang mit Sophismata im Zusammenhang mit einigen synkategorematischen Begriffen bereitzustellen. Es wird keine konzeptionelle oder systematische Diskussion der Art der Konsequenz präsentiert.
2. Die zweite Gruppe ist vertreten durch Burleys De Puritate, die Kapitel über die Konsequenz in Ockhams Summa Logicae (III-3), einige Pseudo-Ockham-Abhandlungen und das Liber konsequentiarium (herausgegeben in Schupp 1988). In diesen Texten nimmt das Konzept der (intrinsischen und extrinsischen) Mitten und anderer aktueller Konzepte einen herausragenden Platz ein. Sie zeigen ein viel tieferes Interesse an der Natur der Konsequenz als die vorherige Gruppe und präsentieren allgemeine Definitionen und Kriterien für das, was als Konsequenz zu zählen ist, sowie Unterteilungen von Arten von Konsequenzen.
3. Die dritte Gruppe ist vertreten durch Buridans Abhandlung über die Konsequenz und die davon inspirierten Abhandlungen, insbesondere die Abhandlung von Albert von Sachsen (ein Kapitel seiner Perutilis logica) und Marsilius von Inghen (noch nicht bearbeitet) über die Konsequenz. Es gibt auch den interessanten Kommentar zu den früheren Analysen, die früher Scotus zugeschrieben wurden ^{[, 8].}die vermutlich vor oder auf jeden Fall unabhängig von Buridans Abhandlung verfasst wurde (Lagerlund 2000, Kapitel 6). In diesen Abhandlungen sind aktuelle Überreste wie die Lehre von intrinsischen und extrinsischen Mitten vollständig verschwunden. Was sie als Gruppe charakterisiert, ist die Definition der formalen Konsequenz auf der Grundlage des Substitutionskriteriums im Sinne von (ST) (mehr dazu weiter unten). Diese Tradition wird üblicherweise als Pariser / Kontinentale Tradition der Konsequenzen bezeichnet.
4. Die vierte Gruppe von Abhandlungen besteht überwiegend aus Briten und ist durch eine signifikant größere Anzahl überlebender Abhandlungen vertreten als die Gruppe (3). Es wird unter anderem durch die Abhandlungen von Robert Fland, Johannes von Holland, Richard Billingham, Richard Lavenham, Ralph Strode und der Logica Oxoniensis vertreten (Ashworth und Spade 1992). Was diese Gruppe als solche charakterisiert, ist die Definition der formalen Konsequenz in Bezug auf die Eindämmung der Konsequenz im Antezedenz, im Geiste von (Co), üblicherweise in epistemischen Begriffen interpretiert.

Chronologisch, die Entwicklung von Theorien der Folge in den 14 - ^ten somit Jahrhundert durch eine frühe und eher ‚primitive‘ Stufe (1) gekennzeichnet ist, dann durch eine Phase der Weiterentwicklung, in denen dennoch aktuelle Begriffe noch eine wichtige Rolle spielen (2) und dann durch zwei weitere Traditionen, die mehr oder weniger parallel verlaufen, nämlich die Pariser / Kontinentale Tradition (3) und die Britische Tradition (4). Während sie sich insbesondere in den verschiedenen Definitionen für die Unterscheidung zwischen formalen und materiellen Konsequenzen unterschieden, waren sich alle einig, dass die notwendige Wahrung der Wahrheit (TP) eine notwendige Voraussetzung dafür ist, dass etwas als (gültige) Konsequenz gilt (Dutilh Novaes 2008).

Es ist wichtig, dass in dem 14 zu beachten ^ten Jahrhundert Regeln Folge wurden oft diskutiert vor dem Hintergrund des Genres der mündlichen Disputation als obligationes bekannt (siehe Eintrag auf obligationes dieser Enzyklopädie). Es ist üblich, Formulierungen von Konsequenzregeln verbindlich zu begegnen, zum Beispiel: Wenn Sie die Konsequenz und ihre Vorgeschichte eingeräumt haben, müssen Sie die Konsequenz zugeben. Interessante Überlegungen zur Konsequenz finden sich daher auch in Abhandlungen über Verpflichtungen (und umgekehrt).

3.2 Burley und Ockham

Walter Burley ist der Autor der ältesten Abhandlung über Konsequenzen mit bekannter Urheberschaft (herausgegeben von Brown im Jahr 1980), aber in seiner späteren Arbeit De Puritate, längere Version, findet man seine voll entwickelte Konsequenztheorie. Die kürzere Version von De Puritate wurde vermutlich vor Ockhams Summa Logicae komponiert und enthält nur einen Abschnitt über Konsequenzen und einen Abschnitt über Syncategoremata. Die erhaltene Ansicht ist, dass Burley, nachdem er Ockhams Summa Logicae kennengelernt hatte, den Text der heutigen kürzeren Version von De Puritate aufgab und mit der Arbeit an einem neuen Entwurf begann, der die längere Version werden sollte (Spade 2000).. Die in der kürzeren Version vorgestellte Konsequenztheorie basiert auf zehn Grundprinzipien, von denen vier eindeutig sentential / aussagekräftig sind.während die anderen sechs Begriffe als grundlegende logische Einheit betrachten (Boh 1982). Die einzige Unterscheidung der Konsequenzen, die Burley diskutiert, ist die zwischen der einfachen und der aktuellen Konsequenz, eine traditionelle Unterscheidung, die in den 14 Jahren weiterhin populär war^th Jahrhundert:

Zunächst nehme ich daher eine gewisse Unterscheidung an, nämlich diese: Eine Art von [Konsequenz] ist einfach, eine andere Art ist ab sofort (ut nunc). Eine einfache [Konsequenz] ist eine, die für jedes Mal gilt. Zum Beispiel 'Ein Mann rennt; ein Tier rennt. ' Eine aktuelle [Konsequenz] gilt für eine bestimmte Zeit und nicht immer. Zum Beispiel 'Jeder Mann rennt; deshalb rennt Sokrates '. Denn diese [Konsequenz] gilt nicht immer, sondern nur, solange Sokrates ein Mann ist. (Burley, De Puritate, 3)

Dieses zeitliche Verständnis der einfachen und der gegenwärtigen Unterscheidung wird von den meisten Autoren sowohl vor als auch nach Burley übernommen (siehe jedoch die im nächsten Abschnitt erörterte Formulierung von Pseudo-Scotus) und wird wörtlich in der längere Version von On the Purity… (S. 146). Ein weiteres interessantes Merkmal der kürzeren Version ist die Tatsache, dass es syllogisms unter dem Begriff der Folge behandelt, wodurch die Absorption von syllogistic darstellte, die von Theorien der Folgen im 14. ^ten Jahrhundert. Burleys ausgereifte Konsequenztheorie, wie sie in der längeren Version von De Puritate vorgestellt wird, lässt sich am besten vor dem Hintergrund der Konsequenztheorie diskutieren, die in Ockhams Summa Logicae vorgestellt wird. Wenden wir uns nun zunächst Ockham zu.

Ockhams Summa Logicae stammt vermutlich aus den ersten Jahren der 1320er Jahre. Teil III Abschnitt 3 ist ausschließlich den Folgen gewidmet. In Kapitel 1 von III-3 präsentiert Ockham eine etwas verwirrende Darstellung der Konsequenzen, die auf neun Unterscheidungen basiert, einschließlich der einfachen und der aktuellen Unterscheidung. Die Unterscheidung zwischen formaler und materieller Konsequenz ist die letzte, die vorgestellt wird. ^[9]Es scheint, dass diese wichtige Unterscheidung zum ersten Mal in diesem Text systematisch diskutiert wurde (Martin 2005), aber Ockham bietet praktisch keine Rechtfertigung für seine Verwendung der Begriffe Form und Materie in Bezug auf Konsequenzen. Es ist auch möglich, dass Ockham die tief verwurzelte Unterscheidung zwischen natürlichen und zufälligen Folgen bewusst ignoriert, da er neun Unterscheidungen erwähnt, aber nicht diese. So führt Ockham den Begriff einer formalen Konsequenz ein:

Es gibt zwei Arten von formalen Konsequenzen. Einige halten aufgrund einer extrinsischen Mitte, die die Form von Sätzen betrifft. Zum Beispiel sind Regeln wie "von einem exklusiven zu einem universellen mit Umsetzung von Begriffen eine gute Konsequenz"; "Wenn die Hauptprämisse notwendig ist und die Nebenprämisse assertorisch ist (de inesse), ist die Schlussfolgerung notwendig." Andere halten unmittelbar aufgrund einer intrinsischen Mitte und mittelbar aufgrund einer extrinsischen Mitte in Bezug auf die allgemeinen Bedingungen des Satzes, […] wie in „Sokrates rennt nicht, deshalb rennt ein Mann nicht“. (Wilhelm von Ockham, Summa Logicae III-3, Kap. 1, Zeilen 45–54)

Laut Ockham sind formale Konsequenzen diejenigen, die aufgrund von Mitten gelten, sei es intrinsisch oder extrinsisch. Eine Konsequenz gilt unmittelbar aufgrund einer intrinsischen Mitte, wenn sie aufgrund der Wahrheit eines anderen Satzes gilt, der aus seinen Begriffen gebildet wird. Zum Beispiel gilt "Sokrates läuft nicht, deshalb rennt ein Mann nicht" aufgrund dieser Mitte: "Sokrates ist ein Mann", denn wenn "Sokrates ist ein Mann" nicht wahr ist, gilt die Konsequenz nicht. Dies sind typischerweise begeisterte Konsequenzen, dh Konsequenzen mit einer „fehlenden Prämisse“(mit der zusätzlichen Prämisse werden sie zu einem gültigen Syllogismus). Eine extrinsische Mitte ist dagegen ein Satz, der nicht die Begriffe enthält, die den Vorgänger und die Konsequenz der mutmaßlichen Konsequenz bilden. Dies ist jedoch eine allgemeine Regel, die die "Tatsache" beschreibt, die den Übergang vom Antezedenten zum Konsequenten rechtfertigt (was an Boethius 'maximale Sätze erinnert) und die Form von Sätzen betrifft. Ockhams Beispiel für eine Konsequenz, die unmittelbar aufgrund einer äußeren Mitte gilt, ist "Nur ein Mann ist ein Esel, daher ist jeder Esel ein Mann", was aufgrund dieser allgemeinen Regel gilt: "Ein exklusives und ein universelles mit transponierten Begriffen bedeuten das gleich und sind konvertierbar '."Ein exklusives und ein universelles mit transponierten Begriffen bedeuten dasselbe und sind konvertierbar"."Ein exklusives und ein universelles mit transponierten Begriffen bedeuten dasselbe und sind konvertierbar".

Beachten Sie jedoch, dass "Sokrates nicht rennt, daher läuft ein Mann nicht" und "Nur ein Mann ist ein Esel, daher ist jeder Esel ein Mann" beide formale Konsequenzen für Ockham sind (da beide aufgrund von Mitten gelten), während die Ersteres ist eindeutig ein Enthymem, das nicht in allen Substitutionsfällen der Begriffe "Sokrates", "Mensch" und "Laufen" gültig ist (daher nicht zufriedenstellend (ST)). Letzteres ist andererseits in allen Substitutionsfällen von "Esel" und "Mensch" gültig, und tatsächlich scheint dies bei den meisten, wenn nicht allen formalen Konsequenzen von Ockham der Fall zu sein, die aufgrund äußerer Mittel unmittelbar gültig sind; er sagt zum Beispiel ausdrücklich, dass Syllogismen von letzterer Art sind. Tatsächlich erfüllen formale Konsequenzen, die aufgrund äußerer Mittel unmittelbar gültig sind, das (ST) -Kriterium der Gültigkeit "in allen Angelegenheiten". Gleiches gilt jedoch nicht für Ockhams (enthusiastische) Konsequenzen, die aufgrund einer intrinsischen Mitte gültig sind.

Obwohl Ockham als erster die Begriffe "formale Konsequenz" und "materielle Konsequenz" systematisch verwendet hat, wurde der Inhalt seiner Unterscheidung seltsamerweise nicht an spätere Autoren weitergegeben. Dies liegt wohl daran, dass Ockhams Unterscheidung in Bezug auf intrinsische und extrinsische Mitten erfolgt, besondere Konzepte des Boethschen Rahmens, der bereits zu Ockhams Zeiten seinen Einfluss verlor (Green-Pedersen 1984). In der Tat trifft man in Schriften der Zeit nach Ockham selten auf das Konzept der „Mitten“, mit Ausnahme von Texten, die unter seinem direkten Einfluss stehen.

Was die materiellen Konsequenzen betrifft, ist nicht ganz klar, wie genau Ockham diese Klasse von Konsequenzen definieren wollte. Er sagt, dass materielle Konsequenzen diejenigen sind, die nur aufgrund (der Bedeutung) ihrer Begriffe gelten (Ockham, Summa Logicae III-3, Kap. 1, Zeilen 55–57), aber die beiden Beispiele, die er gibt, haben eine Konsequenz mit einem unmögliche Vorgeschichte und eine Konsequenz mit einer notwendigen Konsequenz. Dies legt die Lesart nahe, dass diese Kategorie ausschließlich aus Konsequenzen dieser Art besteht (ex unmöglich und Konsequenzen aus dem Ad-notarium), aber es gibt keine schlüssigen Beweise für diese Interpretation; Insbesondere bot er keine explizite Motivation für seine Verwendung des Materiebegriffs zur Charakterisierung dieser Klasse von Konsequenzen. ^[10]

Wie oben erwähnt, wird angenommen, dass die längere Version von Burleys De Puritate weitgehend eine Antwort auf Ockhams Summa Logicae ist, nicht nur, sondern auch in Bezug auf die Konsequenz. Burley stellt die natürliche und zufällige Unterscheidung wieder her, die von Ockham absichtlich vernachlässigt wurde, formuliert sie jedoch tatsächlich mit einer Terminologie, die der von Ockham für formale Konsequenzen verwendeten ähnelt, und zwar in Bezug auf die Konzepte von intrinsischen und extrinsischen Themen (und nicht von Mitten) ', aber dies scheint vor allem ein bloßer terminologischer Unterschied zu sein):

Es gibt zwei Arten von einfachen [Konsequenzen]. Einer ist natürlich. Dies geschieht, wenn der Antezedenzfall die Konsequenz enthält. Eine solche Schlussfolgerung gilt für ein intrinsisches Thema. Eine zufällige Folgerung ist eine, die sich durch ein äußeres Thema zieht. Dies geschieht, wenn der Antezedenzfall nicht die Konsequenz enthält, sondern die Folgerung durch eine bestimmte extrinsische Regel gilt. (Burley, De Puritate, 146)

Beachten Sie erneut den Verweis auf die Idee, dass der Vorgänger die Konsequenz enthalten / enthalten kann (in natürlichen Konsequenzen). Man kann vermuten, dass Burley versucht hat, Ockhams Unterscheidung zwischen formalen und materiellen Konsequenzen in Bezug auf intrinsische und extrinsische Mitten zu neutralisieren, indem er die traditionelle Unterscheidung zwischen natürlichen und zufälligen Konsequenzen in Bezug auf Eindämmung und intrinsische / extrinsische Themen formuliert. Darüber hinaus scheint Burley bei der Erörterung des Begriffs der formalen Konsequenz später im Text (S. 171–173, Antwort auf einen möglichen Einwand) Ockhams Definition der materiellen Konsequenzen als solche zu kritisieren, die ausschließlich aufgrund der Bedeutung von Begriffen gelten:

Das Halten einer [Konsequenz] aufgrund der Bedingungen kann also auf zwei Arten geschehen, entweder weil sie materiell aufgrund der Bedingungen gilt oder weil sie formal aufgrund der Bedingungen gilt - das heißt aufgrund des formalen Grundes der Begriffe. (Burley, On the Purity, 173)

Mit anderen Worten, Burley scheint zu sagen, dass Ockhams Formulierung der Unterscheidung unwirksam und daher unzureichend ist. Die genaue Formulierung der von Ockham vorgelegten Unterscheidung zwischen formalen und materiellen Konsequenzen wurde zwar von späteren Autoren nicht übernommen, aber es wäre übermäßig spekulativ, dieses Ergebnis Burleys Kritik zuzuschreiben. Tatsächlich ist in späteren Autoren noch weniger ein burleianisches Erbe zu finden, insbesondere in Bezug auf die Konsequenz, insbesondere da die formale und die materielle Unterscheidung später zur Hauptunterteilung der Konsequenz wurden (wenn auch unter verschiedenen Formulierungen).

3.3 Buridan und die Pariser Tradition

John Buridans Abhandlung über die Konsequenz (TC, herausgegeben von H. Hubien 1976, englische Übersetzung in (Buridan 2015)) ist höchstwahrscheinlich der Höhepunkt der Raffinesse für (lateinische) mittelalterliche Diskussionen über das Konzept der Konsequenz. Sein moderner Herausgeber stammt aus den 1330er Jahren und gehört damit zu den frühen Stadien von Buridans Karriere. Wir wissen derzeit viel weniger über Buridans unmittelbare Vorgänger als über Burleys oder Ockhams, daher ist nicht klar, von wem Buridan sich inspirieren lässt oder kritisiert. Die Abhandlung besteht aus vier Büchern: Buch I enthält allgemeine Überlegungen zum Begriff der Konsequenz; Buch II behandelt die Folgen von Modalsätzen; Buch III behandelt Syllogismen mit assertorischen (dh nicht modalen) Sätzen; Buch IV befasst sich mit Syllogismen, die Modalsätze beinhalten. Jeder von ihnen ist auf seine Weise bemerkenswert (Buch III stellt zum Beispiel eine radikale Subversion der aristotelischen Orthodoxie dar, mit dem Vorschlag, dass Syllogismen der dritten Figur grundlegender sind als Syllogismen der ersten Figur), aber hier werden wir uns auf die ersten beiden Bücher konzentrieren (Insbesondere Buch I) angesichts der methodischen Entscheidung, die Syllogistik in der vorliegenden Analyse beiseite zu lassen.

In Buch I präsentiert Buridan die allgemeine Definition einer Konsequenz in den bekannten Begriffen der notwendigen Wahrung der Wahrheit:

Daher sagen viele, dass von zwei Sätzen einer dem anderen vorausgeht, wenn es unmöglich ist, dass der eine wahr ist, ohne dass der andere wahr ist, und einer dem anderen folgt, wenn es unmöglich ist, dass der eine nicht wahr ist, wenn der der andere ist wahr, so dass jeder Satz jedem anderen Satz vorausgeht, für den es unmöglich ist, wahr zu sein, ohne dass der andere wahr ist. (Buridan, TC, 21; übersetzt 67)

Anschließend formuliert er die Definition aus Gründen neu, die mit seiner Ansicht zusammenhängen, dass nur tatsächlich produzierte Sätze (Satzmarken) einen Wahrheitswert haben können (Klima 2004; Dutilh Novaes 2005). "Kein Satz ist negativ, daher läuft kein Esel" kommt als gültige Konsequenz nach dem so formulierten Kriterium heraus, denn "Kein Satz ist negativ" kann niemals wahr sein: seine bloße Existenz verfälscht sich, wann immer er produziert wird. Laut Buridan sollte dieses Beispiel nicht als gültige Konsequenz gelten, und ein Grund, den er dafür angibt, ist, dass sein kontrapositives "Ein Esel läuft, daher ist ein Satz negativ" keine gültige Konsequenz ist. Er formuliert eine Definition der Konsequenzen in Bezug auf "wie auch immer das Vorhergehende / Konsequente bedeutet, was zu sein ist", um solchen Gegenbeispielen Rechnung zu tragen, fügt jedoch hinzu, dass in den meisten FällenDie einfachere Definition ist ausreichend genau.

Abgesehen von der Verpflichtung zu Satzmarken hat Buridans Konsequenzbegriff eindeutig die notwendige Wahrung der Wahrheit als Grundbestandteil. Enthymematische Konsequenzen wie „ein Mensch rennt, also ein Tier rennt“sind für ihn ebenso gültig wie syllogistische Konsequenzen oder andere Konsequenzen, die das Kriterium der Wahrung der Gültigkeit unter Term Substitution (ST) erfüllen. Buridan erkennt jedoch an, dass es einen wichtigen Unterschied zwischen Konsequenzen gibt, die dies tun, und solchen, die das Substitutionskriterium nicht erfüllen. Er setzt eine Tradition fort, zu der Alexander von Aphrodisias und Simon von Faversham gehören, und konzeptualisiert diese Unterscheidung in hylomorphen Begriffen, insbesondere im Hinblick auf die Unterscheidung zwischen formalen und materiellen Konsequenzen:

Eine Konsequenz wird als formal bezeichnet, wenn sie in allen Begriffen gültig ist und eine ähnliche Form beibehält. Oder wenn Sie es explizit ausdrücken möchten, ist eine formale Konsequenz eine, bei der jeder Satz, der in seiner Form ähnlich ist, eine gute Konsequenz wäre, z. B. "Das, was A ist, ist B, also ist das, was B ist, A". (Buridan, TC, 22–23, übersetzt 68; meine Betonung)

Wesentliche Konsequenzen sind solche, die das notwendige Wahrheitserhaltungskriterium (TP) erfüllen, aber das Substitutionskriterium (ST) nicht erfüllen. Auf den ersten Blick scheint Buridans Unterscheidung zwischen formaler und materieller Konsequenz beispielsweise Abaelards Unterscheidung zwischen perfekten und unvollkommenen Schlussfolgerungen sehr ähnlich zu sein. Es gibt jedoch einen grundlegenden Unterschied; Nirgendwo schlägt Buridan vor, dass formale Konsequenzen aufgrund ihrer Form gültig sind, wie Abaelard für die „Komplexität“perfekter Schlussfolgerungen behauptet hatte. Er sagt, dass die Gültigkeit einer materiellen Konsequenz nur durch eine Reduktion auf eine formale Konsequenz offensichtlich gemacht wird (TC, 1.4), aber diese Beobachtung bezieht sich auf die epistemische Ebene, wie die Gültigkeit einer Konsequenz für uns offensichtlich gemacht wird. nicht auf die quasi-metaphysische Ebene dessen, was es begründet.^[11]

Buridan kommentiert auch ausdrücklich, was als Form und Angelegenheit einer Konsequenz zu verstehen ist:

Ich sage, wenn wir von Materie und Form sprechen, meinen wir mit der Materie eines Satzes oder einer Konsequenz die rein kategorischen Begriffe, nämlich das Subjekt und das Prädikat, wobei die mit ihnen verbundenen Syncategoreme beiseite gelegt werden, durch die sie verbunden oder geleugnet oder verteilt werden oder eine bestimmte Art von Vermutung gegeben; wir sagen, der Rest bezieht sich auf die Form (Buridan, TC, 30, übersetzt 74)

Die Ansicht, dass sich die Form einer Konsequenz / eines Arguments auf ihre synkategorematischen Begriffe bezieht, während sich ihre Angelegenheit auf ihre kategorematischen Begriffe bezieht, wird sowohl in früheren als auch in nachfolgenden Texten vorausgesetzt, aber hier mit Buridan erhält sie eine seltene explizite Formulierung. Eine moderne Version dieser Idee ist in Form der Lehre von der logischen Form der Argumente und der modernen Beschäftigung mit logischen Konstanten noch erhalten (Read 1994; Dutilh Novaes 2012a; Eintrag zu logischen Konstanten dieser Enzyklopädie). Es ist jedoch noch einmal hervorzuheben, dass das Ziehen der Grenze zwischen der Form und der Sache eines Arguments / einer Konsequenz auf diese Weise immer noch nicht die These beinhaltet, dass die Form diejenige ist, aufgrund derer ein gültiges Argument gültig ist;es beinhaltet auch nicht die These, dass nur die Argumente / Konsequenzen, die das Substitutionskriterium erfüllen, tatsächlich gültig sind. Insbesondere Buridan hält keine dieser Thesen.

Im letzten Abschnitt von Buch I formuliert Buridan eine Reihe allgemeiner Prinzipien, die sich aus seiner vorgeschlagenen Definition der Konsequenz ergeben, beispielsweise aus dem Unmöglichen, was folgt (erste Schlussfolgerung; siehe (D'Ors 1993 und Normore 2015) zu Buridan und dem ex imperibili Prinzip)), das Prinzip der Kontraposition (dritte Schlussfolgerung) und auch viele Prinzipien, die sich auf die semantischen Eigenschaften der kategorematischen Begriffe in der Folge beziehen (siehe Eintrag zu mittelalterlichen Theorien der Eigenschaften von Begriffen). Auch hier sehen wir also, dass mittelalterliche Konsequenztheorien den Begriff Perspektive niemals vollständig aufgeben, um eine ausschließlich sententiale / aussagekräftige Perspektive einzunehmen.

Buch II von Buridans Abhandlung enthält eine differenzierte Analyse des logischen Verhaltens von Modalsätzen. Modalsätze können entweder zusammengesetzt oder geteilt sein, je nachdem, wo der Modalbegriff vorkommt: wenn es sich entweder um das Subjekt oder das Prädikat des Satzes handelt, während der andere Begriff ein eingebetteter Satz in nominalisierter Form ist (in 'dictum'-Form, in der mittelalterliche Terminologie), dann ist der Satz ein zusammengesetzter Modalsatz. Wenn der Modalterm jedoch als Adverb auftritt, das die Kopula modifiziert, handelt es sich um einen geteilten Modalsatz. Buridan beweist dann eine Reihe von Schlussfolgerungen und Äquivalenzen für jede Art von Modalsätzen, beispielsweise, dass „B ist notwendigerweise A“gleichbedeutend ist mit „B ist möglicherweise nicht A“(Johnston 2014).

Die anderen Abhandlungen über die Konsequenz in der Pariser / kontinentalen Tradition scheinen Buridan nichts Wesentliches hinzuzufügen, mit einer möglichen Ausnahme: dem Kommentar zu Prior Analytics, der früher Scotus zugeschrieben wurde (herausgegeben in Yrjönsuuri 2001) und dessen Urheberschaft erhalten bleibt umstritten. Die Datierung ist ebenso problematisch; Entscheidend ist, dass nicht klar ist, ob es vor oder nach Buridans Abhandlung geschrieben wurde, aber einige Wissenschaftler (Lagerlund 2000, Kapitel 6) haben argumentiert, dass Pseudo-Scotus jedenfalls keine Kenntnis von Buridans Abhandlung zeigt (ebenso gibt es keine offensichtlichen Beweise dafür Buridan war mit Pseudo-Scotus 'Text vertraut.

Die Abhandlung verläuft sehr im Geiste von Kapitel 3 von Buch I der Abhandlung von Buridan: Es wird eine mutmaßliche Definition der Konsequenz vorgeschlagen, aber dann wird schnell ein Gegenbeispiel gefunden, nämlich etwas, das nicht als Konsequenz gelten sollte und dennoch das Kriterium erfüllt, oder umgekehrt (Boh 1982, 307–310). ^[12]Aber während Buridan seinen Fall nach der dritten vorgeschlagenen Definition ruht, fährt Pseudo-Scotus fort und formuliert ein Gegenbeispiel zu der Definition, auf die sich Buridan einlässt: "Gott existiert, daher ist dieses Argument ungültig". Wenn diese Konsequenz gültig ist, hat sie eine notwendige Vorgeschichte und eine falsche Konsequenz (da die Konsequenz besagt, dass sie ungültig ist). Aber dann ist es ungültig. In der Summe ist es ungültig, wenn es gültig ist; somit ist es durch die konsequentia mirabilis ((A → ~ A) → ~ A) ungültig. Aber wenn es ungültig ist, ist es notwendigerweise so, da die Prämisse ein notwendiger Satz ist; Daher haben wir eine Konsequenz mit einer notwendigen Konsequenz, die das notwendige Kriterium der Wahrung der Wahrheit erfüllt, aber eindeutig ungültig ist. Dies wurde als "Proto-Version" von Currys Paradoxon beschrieben. ^[13]

Die Pseudo-Scotus-Abhandlung bietet auch eine interessante Formulierung der einfachen vs. aktuellen Unterscheidung: Im Gegensatz zu z. B. Burley gilt diese Unterscheidung nach Pseudo-Scotus nur für materielle Konsequenzen (erinnern Sie sich, dass für ihn eine formale Konsequenz ist diejenige, die das Substitutionskriterium erfüllt) und dem Modalwert der fehlenden Prämisse entspricht, die hinzugefügt werden kann, um die (enthymematische) Konsequenz in eine formale zu verwandeln. Das heißt, wenn die fehlende Prämisse ein notwendiger Satz ist, dann ist die Konsequenz eine absolute / einfache. Wenn die fehlende Prämisse jedoch eine zufällige Wahrheit ist (sie muss in Bezug auf die durch die Verben der Konsequenz angegebene Zeit wahr sein, andernfalls gilt die ursprüngliche materielle Konsequenz nicht), dann gilt die ursprüngliche materielle Konsequenz nur in einigen Situationen.nämlich die Situationen, in denen der bedingte Satz wahr ist und somit eine ab sofortige Konsequenz ist. Die gleiche Formulierung der Unterscheidung zwischen einfach und ab sofort findet sich in Buridans Abhandlung, Buch I, Kapitel 4, die wiederum den konzeptuellen Zusammenhang zwischen den beiden Texten veranschaulicht.

3.4 Die britische Schule

In der britischen Tradition, die dann in Italien in den späten 14 fortgesetzt wird ^th Jahrhundert und 15 ^thJahrhundert (Courtenay 1982) wird die Definition der Konsequenz in Bezug auf die notwendige Wahrung der Wahrheit (TP) ebenfalls einstimmig übernommen, wie zum Beispiel in Billingham (Billingham / Weber 2003, 80), Strode (zitiert in (Pozzi 1978, 237)). und Paulus von Venedig (Logica Parva, S. 167). Tatsächlich präsentieren diese Autoren Variationen von (TP) ohne viel Diskussion oder Analyse, im Gegensatz zu dem, was beispielsweise in Buridans Abhandlung zu finden ist. Im Allgemeinen zeichnen sich die Abhandlungen in dieser Tradition im Vergleich zu den früheren Abhandlungen von Ockham, Burley oder Buridan durch ein geringeres Maß an konzeptioneller Raffinesse aus. Das Ziel scheint größtenteils pädagogisch zu sein, dh „Faustregeln“zu präsentieren, um richtig zu argumentieren, anstatt eine systematische, konzeptionelle Analyse des Konzepts der Konsequenz zu präsentieren.

Was jedoch für diese Tradition charakteristisch ist, ist eine spezifische Interpretation der Idee, dass die Schlussfolgerung in den Prämissen enthalten / verstanden (intelligitur) ist - dh Bedingung (Co) -, auf die sich diese Autoren ausgiebig stützen, um das Konzept der formalen Konsequenz zu definieren. Wir haben gesehen, dass für Abaelard so etwas wie (Co) eine notwendige Bedingung für alle Konsequenzen / Schlussfolgerungen ist, die Martin (2004) anhand eines Relevanzkriteriums formuliert. 13 - ^ten Jahrhundert Autoren wie Kilwardby (für die (Co) die Definition der natürlichen Folgen zur Verfügung gestellt) und Faversham, auch diskutiert Variationen dieser Idee (Read 2010, 177/8), aber vor dem Ende des 14. - ^ten Jahrhunderts war es nicht immer epistemisch / psychologisch formuliert. Die Autoren im 14 ^.. Die britische Tradition des Jahrhunderts formuliert typischerweise die Definition der formalen Konsequenz auf der Grundlage von Variationen von (Co), gibt ihr jedoch eine sehr explizite epistemische Wendung.

Lavenham sagt zum Beispiel (wie in King 2001, 133 zitiert): „Eine Konsequenz ist formal, wenn die Konsequenz notwendigerweise zum Verständnis des Antezedens gehört, wie es im Fall der syllogistischen Konsequenz und in vielen enthusiastischen Konsequenzen der Fall ist.“Strode präsentiert eine ähnliche Formulierung:

Eine Konsequenz, die als formal gültig bezeichnet wird, ist eine davon, von der verstanden wird, dass sie genauso ist, wie sie durch die Konsequenz angemessen bezeichnet wird, wenn sie so verstanden wird, wie sie durch den Vorgänger angemessen bezeichnet wird. Denn wenn jemand dich als Mann versteht, dann versteht er dich als Tier. (Übersetzung in Normore 1993, 449).

Mehrere andere Autoren formulierten ähnliche Definitionen wie Billingham (Weber 2003, 80) und Fland (Fland / Spade 1976). Normore (1993, 449) argumentiert, dass eine signifikante Veränderung im 14 aufgetreten ^th Jahrhundert britische Tradition, die „legt im Spiel die Idee, dass Abzug keine objektive Beziehung zwischen abstrakten Objekten oder Sätzen, sondern eine mentale Operation durchgeführt auf der Grundlage das, was kann verstanden oder vorgestellt werden. “Dies macht sich nicht nur in den Definitionen der formalen (im Gegensatz zur materiellen) Konsequenz bemerkbar, sondern auch in den Definitionen der Konsequenz, in denen mentale Handlungen erwähnt werden, wie zum Beispiel: „Eine Konsequenz ist eine Ableitung (illatio) der Konsequenz aus der Antezedenz “(Strode, zitiert in Normore 1993, 449).

Die epistemische / psychologische Interpretation dieser Formulierungen formaler Konsequenzen ist nicht unbestritten geblieben; Sie sind wohl gleichermaßen mit einer semantischen Interpretation vereinbar, die die Bedeutung von Sätzen betont (Read 2010, 178). Es ist jedoch klar, dass, während die Pariser Tradition das Konzept der formalen Konsequenz in Bezug auf (ST) definierte, die britische Tradition dasselbe Konzept in Bezug auf (Co) formulierte. Beides waren Ideen, die seit Jahrhunderten im Umlauf waren, aber sehr unterschiedliche Vorstellungen davon liefern, was als formale Konsequenz zählt. Diese beiden Ansätze unterscheiden sich nicht nur stark voneinander. Sie sind sich auch nicht einig über die Ausweitung der Klasse der formalen Konsequenzen. (ST) -Formale Konsequenzen beinhalten keine enthusiastischen Konsequenzen wie "Sokrates ist ein Mensch, daher ist Sokrates ein Tier".aber (Co) -Formale Konsequenzen tun dies typischerweise. Für britische Autoren besteht die Klasse der materiellen Konsequenzen häufig ausschließlich aus Konsequenzen der Art "aus dem Unmöglichen folgt" und "das Notwendige folgt aus irgendetwas", die das Wahrheitserhaltungskriterium (TP) a fortiori erfüllen, aber typischerweise scheitern relevante / Eindämmungskriterien. "Gott existiert nicht, deshalb bist du ein Esel" gilt als gültige Konsequenz gemäß (TP) ("Gott existiert nicht" wird als unmöglicher Satz angesehen), aber die Konsequenz ist nicht in der Vorgeschichte enthalten so wie in "Sokrates ist ein Mensch, deshalb ist Sokrates ein Tier". Um diese Unterscheidung zu kennzeichnen, 14Die Klasse der materiellen Konsequenzen setzt sich häufig ausschließlich aus Konsequenzen der Art „aus dem Unmöglichen folgt etwas“und „dem Notwendigen folgt aus irgendetwas“zusammen, die das Wahrheitserhaltungskriterium (TP) a fortiori erfüllen, aber typischerweise relevante / Eindämmungskriterien nicht erfüllen. "Gott existiert nicht, deshalb bist du ein Esel" gilt als gültige Konsequenz gemäß (TP) ("Gott existiert nicht" wird als unmöglicher Satz angesehen), aber die Konsequenz ist nicht in der Vorgeschichte enthalten so wie in "Sokrates ist ein Mensch, deshalb ist Sokrates ein Tier". Um diese Unterscheidung zu kennzeichnen, 14Die Klasse der materiellen Konsequenzen setzt sich häufig ausschließlich aus Konsequenzen der Art „aus dem Unmöglichen folgt etwas“und „dem Notwendigen folgt aus irgendetwas“zusammen, die das Wahrheitserhaltungskriterium (TP) a fortiori erfüllen, aber typischerweise relevante / Eindämmungskriterien nicht erfüllen. "Gott existiert nicht, deshalb bist du ein Esel" gilt als gültige Konsequenz gemäß (TP) ("Gott existiert nicht" wird als unmöglicher Satz angesehen), aber die Konsequenz ist nicht in der Vorgeschichte enthalten so wie in "Sokrates ist ein Mensch, deshalb ist Sokrates ein Tier". Um diese Unterscheidung zu kennzeichnen, 14deshalb bist du ein Esel 'zählt als gültige Konsequenz nach (TP) (' Gott existiert nicht 'wird als unmöglicher Satz angesehen), aber die Konsequenz ist im Antezedenz nicht in der gleichen Weise enthalten wie in' Sokrates ist ein Mann, deshalb ist Sokrates ein Tier. Um diese Unterscheidung zu kennzeichnen, 14deshalb bist du ein Esel 'zählt als gültige Konsequenz nach (TP) (' Gott existiert nicht 'wird als unmöglicher Satz angesehen), aber die Konsequenz ist im Antezedenz nicht in der gleichen Weise enthalten wie in' Sokrates ist ein Mann, deshalb ist Sokrates ein Tier. Um diese Unterscheidung zu kennzeichnen, 14^ten Jahrhunderte britische Autoren würden sehen typischerweise die frühere als Material Folge und diese als formale Konsequenz (Ashworth & Spade 1992).

4. Fazit

Wir begannen mit der Untersuchung des alten Hintergrunds für die Entstehung lateinischer mittelalterlicher Konsequenztheorien, insbesondere der Themen und früheren Analysen von Aristoteles, der Kommentare der alten Kommentatoren und der einflussreichen logischen Texte von Boethius. Theorien der Folge wurde nur ein autonomes Thema der Untersuchung im 14 - ^ten Jahrhundert, aber frühere Entwicklungen, insbesondere Abelards Schlußtheorie / entailment und die zunehmende Anwendung von Hylemorphismus auf Logik im 13 - ^ten Jahrhundert, sind verdient gleichermaßen Aufmerksamkeit. Dennoch war das goldene Zeitalter für Konsequenztheorien wohl das 14 ^..Jahrhundert, als verschiedene Theorien von Burley, Ockham, Buridan, Billingham, Strode, Paul von Venedig und vielen anderen vorgeschlagen wurden. Wie bei vielen schulischen Logik weiterhin das Thema der Folge in den 15 untersucht wird ^th Jahrhundert und darüber hinaus (Ashworth 1974, Kapitel III), für viel dass den Hintergrund von dem, was in der Geschichte der Logik kommen, insbesondere die anhaltenden Assoziation zwischen Logik und Formen (MacFarlane 2000).

Literaturverzeichnis

Primärliteratur

• Abaelard, Peter, Dialectica, herausgegeben von Lambertus M. de Rijk, Assen: van Gorcum, 1956.
• Albert von Sachsen, Perutilis logica, in der inkunabulären Ausgabe von Venedig 1522, mit einer spanischen Übersetzung von A. Muñoz García, Maracaibo: Univ. del Zulia, 1988.
• Alexander von Aphrodisias, Über Aristoteles 'frühere Analytik 1.1–7, Übersetzung J. Barnes, S. Bobzien, K. Flannery, K. Ierodiakonou, London: Duckworth, 1991.
• Billingham, Richard, De Consequentiis, in S. Weber, Richard Billingham "De Consequentiis" mit Toledo-Kommentar, Amsterdam: BR Grüner, 2003.
• Boethius, De hypotheticis syllogismis, L. Obertello (Hrsg.), Mit italienischer Übersetzung, Brescia: Paideia, 1969.
• –––, De topicis differentiis, DZ Nikitas (Hrsg.), In Boethius: De topicis differentiis kai hoi buzantines metafraseis tou Manouel Holobolou kai Prochorou Kudone, Athen / Paris / Brüssel: Akademie Athen / Vrin / Ousia (Corpus Philosophorum Medii Aevi Philosophi Byzantini 5), 1969.
• Buridan, John, Iohannis Buridani tractatus de konsequentiis, herausgegeben von Hubert Hubien), Reihe Philosophes Médievaux, Vol. XVI, Louvain: Université de Louvain, 1976.
• –––, Abhandlung über Konsequenzen, Übersetzung von S. Read, New York: Fordham University Press, 2015.
• –––, Summulae de Dialectica, Übersetzung von G. Klima, New Haven: Yale University Press, 2001.
• Burley, Walter, De Puritate Artis Logicae - Tractatus Longior, hrsg. Ph. Boehner, St. Bonaventure: Das Franziskanerinstitut, 1955.
• –––, „De Consequentiis“, hrsg. NJ Green-Pederson, Fransciscan Studies, 40 (1980): 102 - 166.
• –––, Über die Reinheit der Kunst der Logik - die kürzeren und die längeren Abhandlungen, übersetzt. PV Spade, New Haven: Yale University Press, 2000.
• Fland, Robert, Consequentiae, in PV Spade, "Robert Flands Consequentiae: Eine Ausgabe." Mediaeval Studies, 38 (1976): 54–84.
• Garlandus Compotista, Dialectica, herausgegeben von Lambertus M. de Rijk, Assen: van Gorcum, 1959.
• Lavenham, Richard, in PV Spade, „Fünf logische Traktate von Richard Lavenham“, in J. Reginald O'Donnell, Hrsg., Essays zu Ehren von Anton Charles Pegis, Toronto: Päpstliches Institut für mittelalterliche Studien, 1974, S. 70– 124.
• Ockham, William (von), Opera Philosophica I, St. Bonaventure: The Franciscan Institute, 1974.
• Paul von Venedig, Logica Parva, Übersetzung von. A. Perreiah, München: Philosophia Verlag, 1984.
• –––, Logica Parva, herausgegeben von A. Perreiah, Leiden: Brill, 2002.
• Pseudo-Scotus, „Fragen zu Aristoteles 'früherer Analytik: Frage X“, In Yrjönsuuri (Hrsg.) 2001, S. 225–234.
• Schupp, F., Logische Probleme der mittelalterlichen Konsequenztheorie, mit der Ausgabe des Liber konsequentiarum, Neapel: Bibliopolis, 1988.
• Simon von Faversham, Quaestiones Super Libro Elenchorum, herausgegeben von Sten Ebbesen et al., Toronto: Päpstliches Institut für Mittelalterstudien, 1984.
• Strode, Ralph, Tractatus de Consequentiis, in W. Seaton, Eine Ausgabe und Übersetzung des „Tractatus de Consequentiis“von Ralph Strode, Logiker des 14. Jahrhunderts und Freund von Geoffrey Chaucer, Ph. D. Dissertation, Universität von Kalifornien, Berkeley, 1973.

Sekundärliteratur

• Ashworth, EJ, 1974, Sprache und Logik im Nachmittelalter, Dordrecht: Reidel.
• Ashworth, EJ und PV Spade, 1992, „Logik im spätmittelalterlichen Oxford“, in JI Catto und R. Evans (Hrsg.), Die Geschichte der Universität Oxford, Oxford: Clarendon Press, S. 35–64
• Barnes, J., 1990, „Logische Form und logische Materie“, in A. Alberti (Hrsg.), Logica, Mente, e Persona, Florenz: Leo S. Olschki, S. 1–119.
• –––, 2007, Wahrheit usw., Oxford: Oxford University Press.
• Bird, O., 1961, „Thema und Konsequenz in Ockhams Logik“, Notre Dame Journal of Formal Logic, 2: 65–78.
• Boh, I., 1982, "Consequences", in N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (Hrsg.) 1982, S. 300–314.
• –––, 2001, „Konsequenzen und Konsequenzregeln in der Post-Ockham-Zeit“, in M. Yrjönsuuri (Hrsg.) 2001, S. 147–181.
• Boehner, Ph., 1951, "Kennt Ockham materielle Implikationen?" Franciscan Studies, 11: 203–230.
• Corcoran, J., 1974, „Aristoteles 'natürliches Abzugssystem“, in J. Corcoran (Hrsg.), Alte Logik und ihre modernen Interpretationen, Dordrecht: Kluwer, S. 85–131.
• Courtenay, W., 1982, „Die frühen Stadien der Einführung der Oxford-Logik in Italien“, in A. Maierù (Hrsg.), 1982, S. 13–32.
• –––, 2004, „Die Universität von Paris zur Zeit von Jean Buridan und Nicole Oresme“, Vivarium, 42 (1): 3–17.
• Dod, B., 1982, "Aristoteles Latinus", in N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (Hrsg.) 1982, S. 46–79.
• Dutilh Novaes, C., 2005, „Buridans Konsequenz: Konsequenz und Folgerung innerhalb einer tokenbasierten Semantik“, History and Philosophy of Logic, 26 (4): 277–297.
• --- 2008 „Logik im 14. ^ten Jahrhundert nach Ockham“in D. Gabbay und J. Woods (Hrsg.), Handbuch der Geschichte der Logik (Band 2), Amsterdam:. Elsevier, S. 433-504.
• –––, 2012a, „Neubewertung des logischen Hylomorphismus und der Abgrenzung logischer Konstanten“, Synthese, 185: 387–410.
• –––, 2012b, „Form und Materie in der späteren lateinischen mittelalterlichen Logik: die Fälle von Suppositio und Konsequenz“, Journal of the History of Philosophy, 50 (3): 339–364.
• Ebbesen, S., 1981, "Analyse von Syllogismen oder Anonymus Aurelianensis III - der (vermutlich) früheste erhaltene lateinische Kommentar zur früheren Analytik und ihrem griechischen Modell", Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin, 37: 1 –20.
• Etchemendy, J., 1990, The Concept of Logical Consequence, Cambridge: Harvard University Press.
• Field, H., 2008, Rettung der Wahrheit vor dem Paradoxon, Oxford: Oxford University Press.
• Green-Pedersen, NJ, 1980, „Zwei frühe anonyme Traktate über Konsequenzen“, Cahiers de l'Institut du Moyen-Age Grec et Latin, 35: 12–28.
• –––, 1981, „Walter Burley, De konsequentiis und der Ursprung der Konsequenztheorie“, in HAG Braakhuis, CH Kneepkens und LM de Rijk, (Hrsg.) English Logic and Semantics, Nijmegen: Ingenium, S. 279– 301.
• –––, 1984, Die Tradition der Themen im Mittelalter, München: Philosophia Verlag.
• –––, 1985, „Early British Treatises on Consequences“, in P. Osmund Lewry OP (Hrsg.), The Rise of British Logic, Toronto: Päpstliches Institut für mittelalterliche Studien, S. 285–307.
• Jacobi, K. (Hrsg.), 1993, Argumentationstheorie, Leiden: Brill.
• Johnston, S., 2014, „Eine formale Rekonstruktion von Buridans modalem Syllogismus“. Geschichte und Philosophie der Logik 36 (1): 2–17.
• Kaufmann, M., 1993, „Nochmals; Ockhams konsequentiae und die materiale implication “in K. Jacobi (Hrsg.), S. 223–232.
• King, P., 2001, „Medieval Proof Theory“, in M. Yrjönsuuri (Hrsg.), S. 117–145.
• Klima, G., 2004, „Konsequenzen einer geschlossenen, tokenbasierten Semantik: Der Fall John. Buridan “, Geschichte und Philosophie der Logik, 25: 95–110
• Kretzmann, N., A. Kenny und J. Pinborg (Hrsg.), 1982, Die Cambridge-Geschichte der späteren mittelalterlichen Philosophie, Cambridge: Cambridge University Press.
• Lagerlund, H., 2000, Modale Syllogistik im Mittelalter, Leiden: Brill.
• MacFarlane, J., 2000, Was bedeutet es zu sagen, dass Logik formal ist?, Universität Pittsburgh, Ph. D. Dissertation [online verfügbar].
• Maierù, A. (Hrsg.), 1982, Englische Logik in Italien im 14. und 15. Jahrhundert, Napoli: Bibliopolis.
• Marion, M. und B. Castelnerac, 2009, „Für Inkonsistenz argumentieren: Dialektische Spiele in der Akademie“, in G. Primiero und S. Rahman (Hrsg.), Acts of Knowledge: Geschichte, Philosophie und Logik, London: College Publications.
• Martin, CJ, 1986, "William's Machine", The Journal of Philosophy, 83 (10): 564–572.
• –––, 2004, „Logic“, in J. Brower und K. Gilfoy (Hrsg.), The Cambridge Companion to Abelard, Cambridge: Cambridge University Press, S. 158–199.
• –––, 2005, „Formale Konsequenz in Scotus und Ockham: Hin zu einer Darstellung der Logik von Scotus“, in O. Boulnois, E. Karger, J.-L. Solre, G. Sondag (Hrsg.), 1302: Duns Scot à Paris 1302 - 2002, Actes du Colloque de Paris, September 2002, Wahlbeteiligung: Brepols.
• –––, 2009, „Die logischen Lehrbücher und ihr Einfluss“, in J. Marenbon (Hrsg.) The Cambridge Companion to Boethius, Cambridge: Cambridge University Press, S. 56–84.
• Moody, EA, 1953, Wahrheit und Konsequenz in der mittelalterlichen Logik, New York und Amsterdam, Nordholland.
• Netz, R., 1999, The Shaping of Deduction in der griechischen Mathematik: Eine Studie zur kognitiven Geschichte, Cambridge: Cambridge University Press.
• Normore, C., 1993, „Die Notwendigkeit des Abzugs: kartesische Folgerung und ihr mittelalterlicher Hintergrund“, Synthese, 96: 437–454.
• –––, 2015, „Ex unmöglichibili quodlibet sequitur“, Vivarium 53, 353–371.
• D'Ors, A., 1993, "Ex unmöglichibili quodlibet sequitur (Jean Buridan)", in Jacobi (Hrsg.) 1993, 195–212.
• Pozzi, L., 1978, Le konsequentiae nella logica medievale, Padua: Liviana.
• Lesen Sie S., 1993, „Formale und materielle Konsequenz, disjunktiver Syllogismus und Gamma“, in K. Jacobi (Hrsg.) 1993, S. 233–262.
• –––, 1994, „Formale und materielle Konsequenz“, Journal of Philosophical Logic, 23: 247–65
• –––, 2001, „Selbstreferenz und Gültigkeit überarbeitet“, in M. Yrjönsuuri (Hrsg.) 2001, S. 183–196.
• –––, 2010, „Inference“, in R. Pasnau (Hrsg.), Cambridge History of Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press.
• –––, 2015, „Die mittelalterliche Konsequenztheorie“, Synthese 187 (3), 899–912.
• De Rijk, LM, 1962–1967, Logica Modernorum, Assen: van Gorcum.
• Schupp, F., 1993, „Zur Textrekonstruktion der formalen und materialen Folgerung in der staatlichen Ockham-Ausgabe“, In K. Jacobi (Hrsg.) 1993, S. 213–221.
• Shapiro, S., 2005, „Logische Konsequenz, Beweistheorie und Modelltheorie“, in S. Shapiro, Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, Oxford: Oxford University Press, S. 651–670.
• Spade, PV, 2000, Einführung in Walter Burley, Über die Reinheit der Kunst der Logik, New Haven: Yale University Press.
• Spruyt, J., 2003, „Das Forma-Materia-Gerät in der Logik und Semantik des 13. Jahrhunderts“, Vivarium, 41: 1–46.
• Stump, E., 1982, „Themen: ihre Entwicklung und Absorption in Konsequenzen“, in N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (Hrsg.) 1982, S. 273–299.
• Sundholm, BG, 1998, „Folgerung, Konsequenz, Implikation: die Perspektive eines Konstruktivisten“, Philosophia Mathematica, 6: 178–194.
• Tarski, A., 2002, „Über das Konzept, logisch zu folgen“, Geschichte und Philosophie der Logik, 23, 155–196.
• Thom, P., 2007, Logik und Ontologie in der Syllogistik von Robert Kilwardby, Leiden: Brill.
• –––, 2010, „Drei Konzepte formaler Logik“, Vivarium, 48 (1-2): 228–242.
• Yrjönsuuri, M. (Hrsg.), 2001, Medieval Formal Logic, Dordrecht: Kluwer.

Akademische Werkzeuge

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Andere Internetquellen

• Einige Artikel von Stephen Read über mittelalterliche Konsequenztheorien:

  • John Buridans Konsequenztheorie und seine Achtecke der Opposition
  • Die mittelalterliche Konsequenztheorie