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Widerspruch

Erstveröffentlichung Mi 28. Juni 2006; inhaltliche Überarbeitung Mi 29.08.2018

Widerspreche ich mir selbst?

Also gut, ich widerspreche mir.

(Ich bin groß, ich habe eine Vielzahl.)

-Walt Whitman, "Song of Myself"

Vorrei e non vorrei.

-Zerlina, "Là ci darem la mano", Don Giovanni

Dieser Beitrag beschreibt die Rolle des Widerspruchsgesetzes (LNC) als eines der ersten (entschädigungsfähigen) Prinzipien der aristotelischen Philosophie und ihrer Erben und zeigt die Beziehung zwischen LNC und LEM (das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte) bei der Festlegung des Art der widersprüchlichen und gegenteiligen Opposition. § 1 stellt die klassische Behandlung von LNC als Axiom in Aristoteles '„Erster Philosophie“vor und überprüft den Status der widersprüchlichen und gegenteiligen Opposition, wie er auf dem Platz der Opposition dargestellt ist. §2 untersucht detaillierter die möglichen Charakterisierungen von LNC und LEM, einschließlich der Relevanz zukünftiger bedingter Aussagen, bei denen LEM (aber nicht LNC) manchmal als fehlgeschlagen angesehen wird.§ 3 befasst sich mit der Diskrepanz zwischen dem logischen Status der widersprüchlichen Negation als Satzoperator und den vielfältigen Erkenntnissen der widersprüchlichen Negation innerhalb der natürlichen Sprache. §4 befasst sich mit verschiedenen Herausforderungen für LNC innerhalb der westlichen Philosophie, einschließlich der Paradoxien und der Beziehung zwischen Systemen mit Wahrheitswertlücken (Verletzung von LEM) und solchen mit Wahrheitswertschwankungen (Verletzung von LNC). In §5 wird das Tetralemma der buddhistischen Logik im Kontext von Lücken und Überflutungen diskutiert; Es wird vermutet, dass offensichtliche Verstöße gegen LNC in dieser (und anderen) Tradition entweder auf unterschiedliche, von Aristoteles vorgesehene Gesichtspunkte der Bewertung oder auf intervenierende modale und epistemische Operatoren zurückzuführen sind. §6 konzentriert sich auf das Problem der „Grenzwidersprüche“:das Spektrum der Akzeptanzurteile für scheinbar widersprüchliche Sätze mit vagen Prädikaten, wie sie in empirischen Studien untersucht wurden, und die theoretischen Implikationen dieser Studien. Schließlich untersucht §7 die Wege des Widerspruchs und seine Ausbeutung in der Literatur und Populärkultur von Shakespeare bis zu sozialen Medien.

  • 1. LNC als Indemonstrable
  • 2. LEM und LNC
  • 3. Widersprüchliche Negation in Term und Aussagenlogik
  • 4. Lücken und Überflutungen: LNC und seine Unzufriedenheit
  • 5. LNC und das buddhistische Tetralemma
  • 6. Unbestimmtheit und Grenzüberschreitungen
  • 7. Widerspruch im Alltag
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. LNC als Indemonstrable

Die beiden Grundlagen von Aristoteles 'Logik sind das Gesetz der Widerspruchsfreiheit (LNC) (auch bekannt als das Gesetz des Widerspruchs, LC) und das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte (LEM). In Metaphysics Book Γ wird LNC - „das sicherste aller Prinzipien“- wie folgt definiert:

Es ist unmöglich, dass dasselbe gleichzeitig und in derselben Hinsicht zu demselben Objekt gehören kann und nicht, und alle anderen Spezifikationen, die möglicherweise vorgenommen werden, können hinzugefügt werden, um den lokalen Einwänden gerecht zu werden (1005b19–23).

Es wird darauf hingewiesen, dass diese Aussage des LNC eine explizit modale Behauptung über die Inkompatibilität entgegengesetzter Eigenschaften ist, die für dasselbe Objekt gelten (mit den entsprechenden Vorbehalten). Seit Łukasiewicz (1910) wurde diese ontologische Version des Prinzips als von der logischen Formulierung verschieden und für Aristoteles wohl vorher anerkannt anerkannt („Die Meinung, dass entgegengesetzte Behauptungen nicht gleichzeitig wahr sind, ist die festeste von allen“- Met. 1011b13 –14) und die psychologische Formulierung („Es ist für niemanden möglich zu glauben, dass dasselbe dasselbe ist und nicht, wie manche meinen, Heraklit sagte“-Met. 1005b23–25), die an anderer Stelle in Buch Γ angeboten wird; Wir kehren unten zu Heraklit zurück. Wedin (2004a), der für den Vorrang der ontologischen Version plädiert (siehe auch Meyer 2008, Other Internet Resources), formalisiert sie als ¬◊ (∃ x) (Fx ∧ ¬ Fx). Diese drei Formulierungen von LNC unterscheiden sich in wichtigen Punkten, insbesondere darin, ob das Gesetz explizit modalen Charakter hat, ob es für Sätze oder für Eigenschaften und Objekte gilt und ob es den Aufruf eines metallsprachlichen Wahrheitsprädikats erfordert. (Siehe auch den Eintrag Aristoteles über Widerspruchsfreiheit.)

Für Aristoteles ist der Status von LNC als erstes, entschädigungsfähiges Prinzip offensichtlich. Diejenigen, die mulisch einen Beweis für LNC fordern, "haben eindeutig keine Bildung": "Eine Demonstration von allem ist unmöglich", was zu einem unendlichen Rückschritt führt. Zumindest einige Prinzipien müssen als primitive Axiome betrachtet werden, anstatt von anderen Aussagen abgeleitet zu werden - und welches Prinzip verdient diesen Status mehr als LNC? (1006a6–12). In der ersten Philosophie wie in der Mathematik ist ein Axiom sowohl entschädigungsfähig als auch unverzichtbar; Ohne LNC, argumentiert Aristoteles, sind „a ist F“und „a ist nicht F“nicht zu unterscheiden und es ist keine Argumentation möglich. Während Sophisten und „sogar viele Physiker“behaupten mögen, dass es möglich ist, dass dasselbe zur selben Zeit und in derselben Hinsicht ist und nicht, zerstört sich eine solche Position selbst, „wenn nur unser Gegner etwas sagt“.denn sobald er den Mund öffnet, um eine Behauptung aufzustellen, muss er LNC akzeptieren. Aber was ist, wenn er den Mund nicht öffnet? Gegen ein solches Individuum „ist es lächerlich, ein Argument zu suchen“, denn es ist nicht mehr als ein Gemüse (1006a1–15).

Der berühmte arabische Kommentator Avicenna (ibn Sīnā, 980–1037) konfrontiert den LNC-Skeptiker mit einem schwerwiegenderen Ergebnis als Aristoteles 'Gemüsereduktion: „Der Hartnäckige muss ins Feuer gestürzt werden, da Feuer und Nichtfeuer identisch sind. Lass ihn geschlagen werden, denn Leiden und Nicht-Leiden sind dasselbe. Lassen Sie ihn des Essens und Trinkens berauben, denn Essen und Trinken sind identisch mit Enthaltung “(Metaphysik I.8, 53.13–15).

Die Rolle von LNC als grundlegendes, entschädigungsfähiges „erstes Prinzip“wird von Leibniz bekräftigt, für den LNC als mit dem Gesetz der Identität definierbar angesehen wird, das besagt, dass alles mit sich selbst identisch ist: „Nichts sollte als erstes Prinzip verstanden werden, außer Erfahrungen und das Axiom der Identität oder (was ist das gleiche) Widerspruch, das primitiv ist, da es sonst keinen Unterschied zwischen Wahrheit und Falschheit geben würde und alle Untersuchungen sofort eingestellt würden, wenn Ja oder Nein zu sagen gleichgültig wäre. “(Leibniz 1696 / Langley 1916: 13–14). Für Leibniz müssen alle - sogar „Barbaren“- stillschweigend LNC als Teil des angeborenen Wissens annehmen, das implizit in jedem Moment benötigt wird, was die Unzulänglichkeit von Lockes Empirismus demonstriert (ebd., 77). [1]

Bei der Berücksichtigung der Unvereinbarkeit von Wahrheit und Falschheit steht LNC im Mittelpunkt von Aristoteles 'Oppositionstheorie, die sowohl Widersprüche als auch Gegensätze regelt. (Siehe traditionelles Quadrat der Opposition.) Widersprüchliche Gegensätze („Sie sitzt“/ „Sie sitzt nicht“) sind sowohl erschöpfend als auch inkonsistent. Ein Mitglied des Paares muss wahr und das andere falsch sein, vorausgesetzt bei Aristoteles, dass singuläre Aussagen mit leeren Subjekten immer falsch sind. Wie die Mittelalter sagten, teilen widersprüchliche Gegensätze das Wahre und das Falsche zwischen ihnen; Für Aristoteles ist dies die primäre Form der Opposition. [2]Gegensätze („Er ist glücklich“/ „Er ist traurig“) sind inkonsistent, aber nicht unbedingt erschöpfend. Sie können gleichzeitig falsch sein, aber nicht gleichzeitig wahr. LNC gilt für beide Formen der Opposition, da weder Widersprüche noch Gegensätze zur gleichen Zeit und in derselben Hinsicht zum selben Objekt gehören dürfen (Metaphysics 1011b17–19). Was die beiden Formen der Opposition unterscheidet, ist ein zweites entschädigungsfähiges Prinzip, das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte (LEM): „Von jedem Subjekt muss eines entweder behauptet oder geleugnet werden“(Metaphysics 1011b24). Beide Gesetze beziehen sich auf Widersprüche, wie bei einer paarweisen Bestätigung („S ist P“) und Ablehnung („S ist nicht P“): Die Negation ist wahr, wenn die Bestätigung falsch ist, und die Bestätigung ist wahr, wenn die Negation falsch ist. Eine entsprechende Bestätigung und Verneinung kann also nicht beide wahr sein,von LNC, aber beide können auch nicht falsch sein, von LEM. Während LNC sowohl für widersprüchliche als auch für gegensätzliche Gegensätze gilt, gilt LEM nur für Widersprüche: „Zwischen zwei Widersprüchen kann nichts existieren, aber zwischen Gegensätzen kann etwas existieren“(Metaphysics 1055b2): Ein Hund kann nicht sowohl schwarz als auch weiß sein, aber es kann sein weder.

Wie Aristoteles in den Kategorien erklärt, wird der Gegensatz zwischen Widersprüchen - „Aussagen, die sich als Bestätigung und Negation gegenüberstehen“- auf zwei Arten definiert. Erstens beschränkt sich der Widerspruch im Gegensatz zum Widerspruch auf Aussagen oder Sätze; Begriffe werden niemals als Widersprüche bezeichnet. Zweitens: „In diesem Fall und nur in diesem Fall muss der eine wahr und der andere falsch sein“(13b2–3).

Der Widerspruch zwischen Begriffen kann nicht widersprüchlich sein, sowohl weil nur Aussagen (Subjekt-Prädikat-Kombinationen) wahr oder falsch sein können (Kategorien 13b3–12) als auch weil zwei beliebige Begriffe möglicherweise nicht gleichzeitig für ein bestimmtes Thema gelten. [3]Zwei Aussagen können jedoch Mitglieder einer widersprüchlichen oder einer gegenteiligen Opposition sein. Solche Aussagen können gleichzeitig falsch sein, obwohl sie (wie bei Widersprüchen) möglicherweise nicht gleichzeitig wahr sind. Der auffälligste Aspekt der Ausstellung für einen modernen Leser liegt in Aristoteles 'Auswahl an illustrativem Material. Anstatt ein unumstrittenes Beispiel zu wählen, das Gegensätze vermittelt, die eine nicht ausgeschlossene Mitte zulassen (z. B. „Dieser Hund ist weiß“/ „Dieser Hund ist schwarz“; „Sokrates ist gut“/ „Sokrates ist schlecht“), bietet Aristoteles ein Satzpaar an mit unmittelbaren Gegensätzen: "Sokrates ist krank" / "Sokrates ist gesund". Diese Aussagen können beide falsch sein, obwohl jeder Mensch entweder krank oder gesund ist: „Denn wenn Sokrates existiert, wird einer wahr und der andere falsch sein, aber wenn er nicht existiert, werden beide falsch sein;denn weder „Sokrates ist krank“noch „Sokrates ist gesund“wird wahr sein, wenn Sokrates überhaupt nicht existiert “(13b17–19). Aber bei entsprechender Bestätigung und Verneinung wird einer immer wahr und der andere falsch sein; Die Negation „Sokrates ist nicht krank“ist wahr, ob der Philosoph mit der Stupsnase gesund oder nicht existent ist: „Wenn er nicht existiert, ist„ er ist krank “falsch, aber„ er ist nicht krank “wahr“(13b26–) 35).

Mitglieder eines kanonischen Paares von Widersprüchen sind bis auf das negative Teilchen formal identisch:

Eine Affirmation ist eine Aussage, die etwas von etwas bestätigt, eine Negation ist eine Aussage, die etwas von etwas leugnet … Es ist klar, dass es für jede Affirmation eine entgegengesetzte Negation gibt und für jede Negation eine entgegengesetzte Affirmation … Nennen wir eine Affirmation und eine Negation, die einem Widerspruch entgegengesetzt ist (De Interpretatione 17a25–35).

Dieses Kriterium, das bei singulären Ausdrücken einfach genug erfüllt ist, muss bei quantifizierten Ausdrücken neu formuliert werden, sowohl bei solchen, die „universell bedeuten“(„jede Katze“, „keine Katze“) als auch bei solchen, die dies nicht tun („einige“) Katze “,„ nicht jede Katze “).

In solchen Fällen wechselt Aristoteles von einem formalen zu einem semantisch basierten Oppositionskriterium (17b16–25). Mitglieder eines A / O-Paares („Jeder Mann ist weiß“/ „Nicht jeder Mann ist weiß“) oder eines I / E-Paares („Ein Mann ist weiß“/ „Kein Mann ist weiß“) sind Widersprüche, weil in jedem Zustand von Angelegenheiten Ein Mitglied jedes Paares muss wahr und das andere falsch sein. Mitglieder eines A / E-Paares - "Jeder Mann ist gerecht" / "Kein Mann ist gerecht" - bilden Gegensätze, da diese nicht beide gleichzeitig wahr sein können, sondern beide falsch sein können. Die Widersprüche dieser Gegensätze („Nicht jeder Mann ist gerecht“/ „Ein Mann ist gerecht“) können gleichzeitig in Bezug auf dasselbe Thema zutreffen (17b23–25). Diese letzte Opposition von I- und O-Aussagen, die später als Unterkonträre bezeichnet werden, weil sie unter den Gegensätzen auf dem traditionellen Platz erscheinen, ist in der Tat eine eigentümliche Opposition;Aristoteles anderswo (Prior Analytics 63b21–30) sieht I und O als „nur verbal entgegengesetzt“an, da die I-Aussage konsistent ist, z. B. „Einige Griechen haben eine Glatze“, mit der entsprechenden O-Aussage: „Einige Griechen haben keine Glatze“. (oder „Nicht alle Griechen haben eine Glatze“, was angesichts der existenziellen Bedeutung nicht unbedingt dasselbe ist; siehe traditionelles Oppositionsquadrat).

Dieselben Beziehungen ergeben sich für modale Sätze, für Sätze mit binären Konnektiven wie „und“und „oder“, für quantifizierende Adverbien und für eine Reihe anderer Operatoren, die auf analoge Weise auf das Quadrat abgebildet werden können, wobei dieselben Begriffe von widersprüchlich und verwendet werden gegenteilige Opposition und mit einseitiger Konsequenz, die auf Duals definiert werden kann (siehe Horn 1989). So haben wir zum Beispiel das Modalquadrat unten, basierend auf De Interpretatione 21b10ff. und Prior Analytics 32a18–28, wobei die Kästchen- und Diamantsymbole die Notwendigkeit bzw. Möglichkeit bezeichnen. Wie bei universellen Affirmativen und universellen Negativen stellen Notwendigkeit und Unmöglichkeit Gegensätze dar: „Ein Priester muss heiraten“und „Ein Priester kann nicht heiraten“können beide falsch sein (und sind nach bischöflicher Lesart), können aber nicht beide wahr sein."Ein Priester kann heiraten" und "Ein Priester kann (wenn er will) nicht heiraten" sind Unterkontraste; Diese können gleichzeitig wahr, aber nicht gleichzeitig falsch sein. Und die Notwendigkeit, wie in „Ein Priester muss heiraten“, beinhaltet einseitig die Möglichkeit eines doppelten Gegenstücks: „Ein Priester kann heiraten“.

(1) Modal Square

modales Quadrat
modales Quadrat

Im zwölften Jahrhundert bietet Peter von Spanien (1972: 7) in seinem Tractatus eine besonders elegante Formulierung an; es ist ersichtlich, dass diese sowohl für die Modalsätze in (1) als auch für die quantifizierenden Aussagen im ursprünglichen Quadrat gelten:

  • Das Gesetz der Widersprüche ist so, dass, wenn ein Widerspruch wahr ist, der andere falsch ist und umgekehrt, denn nichts kann gleichzeitig wahr und falsch sein.

    Jeder Widerspruch ist gleichbedeutend mit der Negation des anderen

  • Das Gesetz der Gegensätze ist so, dass, wenn eines wahr ist, das andere falsch ist, aber nicht umgekehrt.

    Jede gegenteilige Aussage beinhaltet die Negation der anderen, aber nicht umgekehrt. [ZB bedeutet "Ich bin glücklich" einseitig "Ich bin nicht unglücklich"; "Es ist notwendig, dass Φ" einseitig bedeutet "Es ist nicht unmöglich, dass Φ".]

  • Das Gesetz der Unterkonträre ist so, dass wenn eines falsch ist, das andere wahr ist, aber nicht umgekehrt.

Nach diesen Definitionen sind die drei zentralen Arten der Opposition - Widerspruch, Widerspruch und Subkontrarität - inkonsistent.

2. LEM und LNC

Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, LEM, ist ein weiteres erstes Prinzip von Aristoteles, wenn auch nicht das erste Prinzip wie LNC. So wie Heraklits Anti-LNC-Position, „dass alles ist und nicht ist, alles wahr zu machen scheint“, so macht auch Anaxagoras 'Anti-LEM-Haltung, „dass ein Zwischenprodukt zwischen zwei Widersprüchen besteht, alles falsch“(Metaphysics 1012a25–29). Von zwei beliebigen Widersprüchen p und ¬p bedeutet LNC, dass höchstens einer wahr ist, während LEM bedeutet, dass mindestens einer wahr ist. Eine Logik validiert LEM, wenn pv ¬p ein Satz in dieser Logik ist. LEM stellt somit eine Einschränkung für die logische Syntax dar und unterscheidet sich vom Prinzip der Bivalenz, der rein semantischen Eigenschaft, die vorschreibt, dass ein gegebener Satz entweder wahr oder falsch ist. Das letztere Prinzip wird in einigen mehrwertigen und überbewerteten Logiken abgelehnt, die LEM validieren. Ein Punkt, auf den wir in §6 zurückkommen (siehe auch vielwertige Logik, Sorites Paradox, Wahrheitswerte). Trotz der logischen Unterscheidung zwischen diesen beiden Prinzipien werden sie in der Praxis häufig miteinander verschmolzen.

Für Aristoteles hängt der Status von LEM und Bivalenz vom Problem zukünftiger Kontingente ab. In einer Passage, die tausend Abhandlungen veröffentlicht hat, geht Aristoteles (De Interpretatione, Kapitel 9) auf die Schwierigkeiten ein, die sich aus scheinbar widersprüchlichen Aussagen über zukünftige Ereignisse ergeben, z. B. (2a, b).

(2a) Morgen wird es eine Seeschlacht geben.

(2b) Morgen wird es keine Seeschlacht geben.

Es ist klar, dass (2a) und (2b) nicht beide wahr sein können; LNC gilt für zukünftige Kontingente genauso einfach wie für alle anderen Widersprüche. Aber was ist mit LEM? Hier beginnen die Schwierigkeiten, die in der Passage gipfeln, mit der Aristoteles seinen Bericht abschließt und (anscheinend) zusammenfasst:

Es ist notwendig, dass es morgen eine Seeschlacht gibt oder nicht; aber es ist nicht notwendig, dass morgen eine Seeschlacht stattfindet oder dass eine nicht stattfindet - obwohl es notwendig ist, dass eine stattfindet oder nicht stattfindet. Da also Aussagen wahr sind, je nachdem, wie die tatsächlichen Dinge sind, ist es klar, dass, wo immer solche Gegensätze zulassen, wie es der Zufall zulässt, dasselbe notwendigerweise auch für die Widersprüche gilt. Dies geschieht mit Dingen, die nicht immer so sind oder nicht immer so sind. Bei diesen ist es notwendig, dass der eine oder andere der Widersprüche wahr oder falsch ist - jedoch nicht dieser oder jener, sondern wie es der Zufall hat; oder damit einer eher wahr als der andere ist, aber noch nicht wahr oder falsch. Dann ist es natürlich nicht notwendig, dass von jeder Bestätigung und entgegengesetzten Verneinung eine wahr und die andere falsch ist. Denn was für Dinge gilt, die sind, gilt nicht für Dinge, die nicht sind, aber möglicherweise sein können oder nicht sind; mit diesen ist es wie gesagt. (De Interpretatione 19a30-b4)

Angesichts der systematischen Mehrdeutigkeit und der Textabweichungen im griechischen Text, der Schwierigkeit zu sagen, wann Aristoteles mit seiner eigenen Stimme spricht oder das Argument eines Gegners charakterisiert, und des Mangels an formalen Mitteln für die wesentlichen Skopalunterscheidungen war dies leider nie der Fall klar genau das, was hier und im Kapitel allgemein gesagt wurde. Einige, einschließlich Boethius und Lukasiewicz, haben in diesem Text ein Argument für die Ablehnung von LEM für zukünftige bedingte Aussagen gesehen, denen daher ein nicht klassischer Wert (z. B. „unbestimmt“) oder überhaupt kein Wahrheitswert zugewiesen werden soll. [4]Ihre Argumentation basiert teilweise auf der Prämisse, dass die alternative Position die Akzeptanz des Determinismus zu erfordern scheint. Andere lesen jedoch, dass Aristoteles nicht die einfache Bivalenz für zukünftige Kontingente ablehnt, sondern die Bestimmtheit selbst. Diese von al-Fārābi, Saint Thomas und Ockham gebilligte Interpretationstradition kristallisiert sich in dieser Passage aus Abaelards Dialectica (210–22) heraus, die von Kneale und Kneale (1962: 214) zitiert wird:

Kein Satz de contingenti futuro kann bestimmt wahr oder bestimmt falsch sein… aber das heißt nicht, dass kein solcher Satz wahr oder falsch sein kann. Im Gegenteil, ein solcher Satz ist wahr, wenn das Ergebnis so sein soll, wie es heißt, obwohl dies uns unbekannt ist.

Selbst wenn wir die Ansicht akzeptieren, dass es Aristoteles unangenehm ist, (2a) und (2b) Wahrheit (oder Falschheit) zuzuweisen, wird ihre Disjunktion in (3a) eindeutig als wahr und tatsächlich als notwendigerweise wahr angesehen. Es muss jedoch davon ausgegangen werden, dass der Modaloperator für die Disjunktion als Ganzes wie in (3b) und nicht für jede Disjunktion wie in (3c) gilt.

(3a) Entweder wird es morgen eine Seeschlacht geben oder nicht.

(3b) □ (Φ Φ ¬Φ)

(3c) □ Φ Φ □ ¬Φ

Für Aristoteles wird LNC in erster Linie nicht als das Prinzip verstanden, dass kein Satz gleichzeitig mit seiner Negation wahr sein kann, sondern als Anscheinsverweigerung der Möglichkeit, dass ein Prädikat F (gleichzeitig) ein bestimmtes Subjekt sowohl halten als auch nicht halten kann und in gleicher Hinsicht). Eine vollständige Wiedergabe der Version von LNC, die bei Metaphysics 1006b33–34 erscheint - „Es ist nicht möglich, gleichzeitig wirklich zu sagen, dass es sich um einen Mann handelt und dass es sich nicht um einen Mann handelt“- würde eine Darstellung erfordern, an der Bediener beteiligt sind für Modalität und Wahrheit und Ermöglichung der Quantifizierung über die Zeit. [5] Ebenso ist LEM nicht das Prinzip, dass jede Aussage entweder wahr ist oder eine echte Negation hat, sondern das Gesetz, dass für jedes Prädikat F und jede Entität x x entweder F ist oder nicht F.

Diese Konzeptualisierungen von LNC und LEM müssen jedoch verallgemeinert werden, da das Prinzip, dass es unmöglich ist, dass a F ist und nicht F, nicht für Aussagen beliebiger Komplexität gilt. Wir können die aristotelische Sprache mit einem gewissen Verlust an Treue in die modernen Standardversionen in (4) bzw. (5) übersetzen, wobei wir die verstandenen modalen und zeitlichen Modifikationen ignorieren:

(4) LNC: ¬ (Φ Φ ¬Φ)

(5) LEM: Φ Φ ¬Φ

Wenn wir LNC und LEM zusammen nehmen, erhalten wir das Ergebnis, dass genau ein Satz des Paares {Φ, ¬Φ} gilt, wobei ¬ eine widersprüchliche Negation darstellt.

3. Widersprüchliche Negation in Term und Aussagenlogik

Nicht jede Negation in natürlicher Sprache ist ein widersprüchlicher Operator oder sogar ein logischer Operator. Eine Aussage kann als falsch, als ungerechtfertigt oder als unangemessen-irreführend, schlecht ausgesprochen, falsch fokussiert abgelehnt werden, was zu unerwünschten Implikaturen oder Voraussetzungen führen kann, die im Register übermäßig oder unzureichend formal sind. Nur im ersten dieser Fälle ist als Wechsel zwischen Wahrheit und Falschheit klar, dass es sich um eine widersprüchliche Negation handelt (Horn 1989, Smiley 1993). Sainsbury (2004) betrachtet die wahrheitsfunktionale widersprüchliche Negation als Sonderfall einer verallgemeinerten Optionsnegation als Abwahloperator: Wenn es zwei sich gegenseitig erschöpfende und ausschließliche Optionen A und B gibt, bedeutet die Auswahl von A die Abwahl von B. Aber die relevanten Optionen kann nicht Wahrheit beinhalten,aber ein anderer Aspekt der Äußerungsform oder -bedeutung wie in den Standardbeispielen der metalinguistischen Negation (Horn 1989; siehe den Eintrag zur Negation). In solchen Fällen verwendet ein Sprecher die Negation metallsprachlich oder echoisch, um einer früheren Äußerung aus irgendeinem Grund zu widersprechen, einschließlich ihrer phonetischen oder grammatikalischen Form, seines Registers oder der damit verbundenen Voraussetzungen oder Implikationen: „Das ist kein Auto, es ist ein Volkswagen“, „Krebs Selektion ist keine, sondern die Hauptkraft bei der Entstehung eines komplexen Tierlebens. “,„ Er ist nicht dein alter Mann, er ist dein Vater “,„ Wir haben die POlice nicht genannt, wir haben die Polizei genannt “. In solchen Fällen ist das relevante Ziel für die Abwahl das Richtige in einem bestimmten Kontext, in dem „Wahrheit nicht ausreicht, um richtig zu sein, und möglicherweise nicht einmal notwendig ist“(Sainsbury 2004: 87). Somit ist die offensichtliche LNC-Verletzung (wenn es sich um einen Volkswagen handelt, ist und ist es kein Auto) keine echte.

Angesichts der Tatsache, dass nicht jede offensichtliche sententiale Negation widersprüchlich ist, ist jede widersprüchliche Negation sentential? Innerhalb der Aussagenlogik ist die widersprüchliche Negation ein sich selbst vernichtender Operator: ¬ (¬Φ) ist äquivalent zu Φ. Dies wird in der protofregeanischen stoischen Logik von Alexander von Aphrodisias ausdrücklich anerkannt: „Nicht: nicht: es ist Tag“unterscheidet sich von „es ist Tag“nur in der Art der Sprache “(Mates 1953: 126). Das Apophatikon der Stoiker stellt die iterierende und sich selbst aufhebende Satznegation von Frege und Russell direkt vor. Wie Frege es ausdrückt (1919: 130): „Das Einwickeln eines Gedankens in doppelte Negation ändert nichts an seinem Wahrheitswert.“Das entsprechende sprachliche Prinzip kommt im Bromid der Grammatiker "Duplex negatio affirmat" zum Ausdruck.

Nicht alle Systeme der Aussagenlogik akzeptieren ein bikonditionales Gesetz der doppelten Negation (LDN), ¬ (¬Φ) ≡ Φ. Insbesondere gilt LDN zusammen mit LEM nicht für Intuitionisten, die ¬ (¬Φ) → Φ ablehnen, während sie die Umkehrung Φ → ¬ (¬Φ) akzeptieren. Die bloße Möglichkeit, eine Negation auf eine negierte Aussage anzuwenden, setzt jedoch die Analyse der widersprüchlichen Negation als iterativen Operator (der auf seine eigene Ausgabe angewendet werden kann) oder als Funktion voraus, deren Bereich mit seiner Domäne identisch ist (oder eine Teilmenge davon ist). Innerhalb der kategorialen begrifflichen Logik von Aristoteles und seinen peripatetischen Nachfolgern ist jede Aussage - ob singulär oder allgemein - von subjektprädikativer Form. Die widersprüchliche Negation ist kein Ein-Ort-Operator, der Sätze in Sätze aufnimmt, sondern eine Art der Prädikation, eine Möglichkeit, Subjekte mit Prädikaten zu kombinieren:Ein bestimmtes Prädikat kann von einem bestimmten Subjekt entweder bestätigt oder abgelehnt werden. Im Gegensatz zu dem von den Stoikern eingeführten und in der Fregeanischen und Russellschen Logik formalisierten apophatikonischen oder aussagekräftigen Negationskonnektiv gilt die aristotelische Prädikatsverleugnung, während sie Wahrheit und Falschheit umschaltet und die Semantik widersprüchlicher Opposition liefert, nicht für ihre eigene Ausgabe und iteriert daher nicht syntaktisch. In dieser Hinsicht nimmt die Verleugnung von Prädikaten sowohl die Form der Negation in der Montague-Grammatik vorweg (siehe den Eintrag zur Montague-Semantik) als auch eine plausibelere Darstellung der widersprüchlichen Negation in natürlicher Sprache, ob Altgriechisch oder Englisch, wo Reflexe der iterierenden Einstelle Verbindung der Stoiker und Fregäer („Nicht: nicht:Die Sonne scheint “) sind außerhalb künstlicher Konstrukte wie der Konstruktion„ Es ist nicht der Fall “schwer zu finden (Horn 1989, §7.2). In einer gegebenen natürlichen Sprache kann eine widersprüchliche Negation als ein Teilchen ausgedrückt werden, das einer Kopula oder einem Verb zugeordnet ist, als ein gebogenes Hilfsverb, als ein Verb der Negation oder als ein negatives Suffix oder Präfix.

Darüber hinaus gibt es eine weit verbreitete pragmatisch motivierte Tendenz, eine formale widersprüchliche Negation durch Prozesse wie Litoten („Ich mag keine Pflaumen“, die vermitteln, dass ich Pflaumen nicht mag) und sogenannte Negative (ich mag keine Pflaumen) zu einem semantischen oder virtuellen Gegenteil zu verstärken. ative) Raising ("Ich glaube nicht, dass Φ" vermittelt "Ich denke, dass ¬Φ"). In ähnlicher Weise wird die Präfix-Negation in Adjektiven wie „unglücklich“oder „unfair“eher als Gegenteil als als Widerspruch (nicht-Adj) ihrer Basis verstanden. Diese Phänomene wurden von Rhetorikern, Logikern und Linguisten viel diskutiert (siehe den Eintrag über Negation und Horn 1989: Kap. 5).

Zusätzlich zur Prädikatverweigerung, bei der ein Prädikat F eines Subjekts a verweigert wird, ermöglicht die aristotelische Logik die Negation von Prädikattermen mit engem Geltungsbereich, bei der ein negatives Prädikat nicht-F von a bestätigt wird. Die Beziehungen von Prädikatverleugnung und Negation von Prädikatbegriffen zu einem einfachen positiven Satz (und zueinander) können auf einem verallgemeinerten Oppositionsquadrat für singuläre (nicht quantifizierte) Ausdrücke schematisiert werden (De Interpretatione 19b19–30, Prior Analytics, Kapitel 46):

(6) Negationsquadrat

Negationsquadrat
Negationsquadrat

Wenn Sokrates nicht existiert, sind „Sokrates ist weise“(A) und das Gegenteil von „Sokrates ist nicht weise“(E) automatisch falsch (da nichts Positives oder Negatives wirklich von einem nicht existierenden Subjekt bestätigt werden kann), während ihre jeweiligen Widersprüche „Sokrates ist nicht weise“(O) und „Sokrates ist nicht weise“(I) beide wahr sind. In ähnlicher Weise ist für jedes Objekt x entweder x rot oder x nicht rot - aber x darf weder rot noch nicht rot sein; wenn zum Beispiel x ein Einhorn oder eine Primzahl ist.

Während Russell (1905) (ohne Anerkennung) Aristoteles 'ambitionierte Analyse der Negation als entweder widersprüchlich ("extern") oder konträr ("intern") wiederholte, wurde aufgrund der beiden logischen Formen, die "Der König von Frankreich ist nicht kahl" zugewiesen (siehe Beschreibungen), solche propositionalisierten Konten werden auf Kosten der Natürlichkeit gekauft, da einzelnen Sätzen der grammatikalischen Form des Subjektprädikats die logische Form einer existenziell quantifizierten Konjunktion zugewiesen wird und Namen in Prädikate umgewandelt werden.

Der Unterschied zwischen der Verweigerung von P von S und der Bestätigung von Nicht-P von S wird im Altgriechischen als eine in der Wortreihenfolge reflektierte Skopalunterscheidung erkannt: SP [nicht ist] (Sokrates gesundes Nicht-ist) vs. S [nicht P] ist (Sokrates) nicht gesund ist). Wie in (6) angegeben, können für Aristoteles nur Sätze widersprüchlich sein. P und nicht-P ergeben beide eine Falschheit, wenn sie von einem nicht existierenden Subjekt vorhergesagt werden, aber der eine oder andere der beiden Begriffe ist wahrheitsgemäß für jedes existierende Subjekt in dem relevanten Bereich vorhersehbar. P und nicht-P sind „logische Gegensätze“, die eine wahre Mitte ausschließen, eine existierende Entität, die weder P noch nicht-P ist. Natürlich vorkommende Fälle von Präfixadjektiven, die auf Griechisch mit einem (n) gekennzeichnet sind, können jedoch eine nicht ausgeschlossene Mitte beinhalten, ebenso wie polare Gegensätze oder Antonymepaare. Der moderne grammatikalische Diskurs weicht von Aristoteles ab, indem er widersprüchliche Begriffe zulässt: Mittel zulässige Gegenadjektive (weiß / schwarz, glücklich / unglücklich) unterscheiden sich von Mittel ausschließenden widersprüchlichen Adjektiven (transitiv / intransitiv, lebendig / tot).

Jespersen (1917: 144) beschreibt den logischen Status von negativ vorangestellten Adjektiven auf Englisch:

Die durch die Hinzufügung des Präfixes [un-] hervorgerufene Sinnesänderung ist im Allgemeinen die eines einfachen Negativs: unwürdig = 'nicht würdig' usw. Die beiden Begriffe [P, unP] sind daher widersprüchliche Begriffe. Aber sehr oft erzeugt das Präfix einen „gegenteiligen“Begriff…: Ungerechtigkeit (und Ungerechtigkeit) implizieren im Allgemeinen das Gegenteil von gerecht (Gerechtigkeit); unklug bedeutet mehr als nicht weise und nähert sich dumm, unglücklich ist nicht weit davon entfernt, elend usw. zu sein.

Wie Aristoteles sagt Jespersen voraus, dass die Negation wahrer Gegensätze wie unglücklich, ungerecht oder unklug semantisch von ihren positiven Grundlagen verschieden sein wird. Nicht unglücklich wird also nicht glücklich, indem man eine nicht ausgeschlossene Mitte zulässt: Man kann weder glücklich noch unglücklich sein, sondern nur blaah, so wie etwas weder schwarz noch weiß sein kann, sondern eine der über fünfzig Graustufen. Gleichzeitig können auch solche Adjektive, die semantische Widersprüche sind, z. B. unmöglich, unter Negation zu virtuellen Gegensätzen gezwungen werden. Während technisch gesehen jede Handlung oder jedes Ereignis entweder möglich oder unmöglich sein muss, bedeutet die Beurteilung von etwas als nicht unmöglich oft, sein Auftreten als entferntere Möglichkeit darzustellen, als es als möglichen Vereinfacher zu bewerten, was sich in den Bescheinigungen „Es ist möglich oder zumindest möglich“widerspiegelt nicht unmöglich . Ähnliche Fälle von virtueller Widersprüchlichkeit lassen sich leicht mit negierten Verbalphrasen („Ich liebe den Hund NICHT“≠ Ich liebe den Hund) oder Prädikat-Nominalen („Wir sind keine Freunde“≠ Wir sind Freunde) bestätigen. siehe Horn 2017.

Krifka (2007) stützt sich auf eine epistemische Theorie der Unbestimmtheit und argumentiert, dass die Präfixnegation immer zu semantischen Widersprüchen führt. Aus dieser Sicht ist unglücklich buchstäblich einfach „nicht glücklich“, wobei das charakteristisch stärkere Verständnis pragmatisch abgeleitet wird. Die unvollständige Aufhebung der beiden Negatoren als nicht unglücklich wird als rein pragmatisches Phänomen angesehen, das diesen Fall mit dem nicht unmöglichen verbindet. Aber die klassische Theorie hat ihre Vorteile. Bei diesem Ansatz sind Un-Adj-Antonyme (wie ihre morphologisch einfachen Klassenkameraden, traurig oder schlecht) lexikalische Elemente, die Gegensätze gegenüber dem entsprechenden Positiv darstellen können. Aufgrund ihres lexikalischen Status sind sie Kandidaten für eine weitere semantische Drift, im Gegensatz zu nicht Adj-Sequenzen (oder Nicht-Adj-Formen), wie die semantische und phonologische Undurchsichtigkeit von berüchtigt oder gottlos zeigt. Beachten Sie auch, dass vielen Un- und In-Adjektiven (ungepflegt, unvollständig, unverbesserlich) entsprechende einfache Grundlagen fehlen. Darüber hinaus liefert das Präfix keine eindeutigen Widersprüche (typischerweise mit objektiven und / oder technischen Sinnen), die sich häufig nur minimal von Un-Adj- oder iN-Adj-Gegensätzen unterscheiden, die gradierbare und bewertende Kontexte bevorzugen:

  • nichtamerikanisch gegen unamerikanisch; nicht professionell oder unprofessionell
  • nichtchristlich gegen unchristlich; nicht rational vs. irrational
  • unmoralisch vs. unmoralisch; nicht realistisch vs. unrealistisch
  • nicht natürlich vs. unnatürlich; nicht wissenschaftlich oder unwissenschaftlich

Noch problematischer für eine einheitliche Behandlung scheint die Behandlung aller negativ vorangestellten Adjektive als semantische Widersprüche natürlich von unglücklich oder unklug bis zu simplexen antonymischen Paaren wie glücklich / traurig oder weise / dumm zu reichen, bei denen die Beweise für semantische Widersprüche unbestreitbar zu sein scheinen. Während Krifka (2007: 174) die Analyse von z. B. glücklich und unglücklich als „buchstäblich Widersprüche, die ihre Interpretationen als Gegensätze nur durch pragmatische Stärkung erhalten“unterstützt, argumentiert Horn (2017), dass ein traditioneller (neo-aristotelischer) Ansatz eine parallele, aber unterschiedliche Semantik hervorruft und pragmatische Stärkungsprozesse stehen auf einer fundierteren empirischen Grundlage.

4. Lücken und Überflutungen: LNC und seine Unzufriedenheit

Zusätzlich zu den in §2 erörterten zukünftigen bedingten Aussagen wurden manchmal leere Themen wie die in (7a, b) herangezogen, um eine Verletzung von LEM durch das Entstehen einer Wahrheitswertlücke zu ergeben.

(7a) {Der gegenwärtige König von Frankreich / König Louis} ist kahl.

(7b) {Der gegenwärtige König von Frankreich / König Louis} hat keine Glatze.

Während Aristoteles ein republikanisches Frankreich als falsch (7a) und (7b) automatisch wahr ansehen würde, lehnen Frege (1892) und Strawson (1950) die Vorstellung ab, dass einer dieser Sätze verwendet werden kann, um eine wahre oder falsche Behauptung aufzustellen. Stattdessen setzen beide Aussagen die Existenz eines Referenten für den Singularbegriff voraus; Wenn die Voraussetzung versagt, versagt auch die Möglichkeit der klassischen Wahrheitszuweisung. Beachten Sie jedoch, dass solche Analysen nur dann eine Herausforderung für LEM darstellen, wenn (7b) als wahrer Widerspruch zu (7a) angesehen wird, eine Annahme, die nicht allgemein geteilt wird. Russell erlaubt zum Beispiel eine Lesung von (7b), bei der es wie (7a) falsch ist, wenn kein Referent oder Denotatum für den Fachbegriff vorhanden ist; Bei dieser Lesart, bei der die Beschreibung primär vorkommt, sind die beiden Sätze keine Widersprüche. Auf diese Weise Russell (1905:485) versucht, den französischen Monarchen aus der offensichtlichen Falle herauszuführen, ohne auf Perücken oder Wahrheitslücken zurückzugreifen:

Nach dem Gesetz der ausgeschlossenen Mitte muss entweder "A ist B" oder "A ist nicht B" wahr sein. Daher muss entweder "der gegenwärtige König von Frankreich hat eine Glatze" oder "der gegenwärtige König von Frankreich ist keine Glatze" wahr sein. Wenn wir jedoch die kahlen und die nicht kahlen Dinge aufzählen, sollten wir den König von Frankreich auf keiner Liste finden. Hegelianer, die eine Synthese lieben, werden wahrscheinlich zu dem Schluss kommen, dass er eine Perücke trägt.

In solchen Systemen, die Wahrheitslücken enthalten (Strawson, wohl Frege) oder nicht klassisch bewerteten Systemen (Łukasiewicz, Bochvar, Kleene), wird einigen Sätzen oder Aussagen kein (klassischer) Wahrheitswert zugewiesen. In Strawsons berühmtem Diktum stellt sich die Frage nach dem Wahrheitswert von „Der König von Frankreich ist weise“in einer Welt, in der Frankreich eine Republik ist, einfach nicht. Die negative Form solcher leeren Aussagen, z. B. „Der König von Frankreich ist nicht weise“, ist ebenfalls weder wahr noch falsch. Dies stellt eine Ablehnung von LEM dar, wie von Russell 1905 festgestellt. Zusätzlich zu leeren singulären Ausdrücken wurden lückenbasierte Analysen für zukünftige Kontingente vorgeschlagen (nach einer Lesung von Aristoteles 'Darstellung der Seeschlacht; vgl. § 2 oben). und Kategoriefehler (zB „Die Nummer 7 mag / mag nicht tanzen“).

Während LNC traditionell sakrosankter geblieben ist und seine Position als primus inter pares der entschädigungspflichtigen Personen widerspiegelt, ist die Überschreitung dieses endgültigen Tabus in den letzten Jahren immer verlockender geworden. Hier geht es nicht darum, Lücken zu schließen, sondern um Wahrheitsgefühle, Fälle, in denen ein gegebener Satz und seine Negation als wahr angesehen werden, oder alternativ um Fälle, in denen einem Satz mehr als ein (klassischer) Wahrheitswert zugewiesen werden kann, dh beide wahr und falsch. Parsons (1990) stellt fest, dass die beiden nicht-klassischen Theorien nachweislich logisch äquivalent sind, da innerhalb einer Klasse von Theorien genau dort Lücken entstehen, wo Lücken in der anderen auftreten; Andere haben jedoch argumentiert, dass Lücken (wie in der nicht-zweiwertigen Logik der Intuitionisten) leichter zu schlucken sind als Überflutungen (siehe Artikel in der Sammlung von Priest et al. 2004 für weitere Debatten). Dialetheisten lehnen den Vorwurf der Inkohärenz ab, indem sie feststellen, dass das Akzeptieren einiger Widersprüche nicht das Akzeptieren aller Widersprüche bedeutet; Insbesondere versuchen sie, die Bedrohung durch logisches Harmagedon oder „Explosion“zu entschärfen, die von Ex Contradictione Quodlibet, der Folgerung in (8), ausgeht:

(8) p, ¬ p

_

∴ q

Weit davon entfernt, auf das Schweigen eines Gemüses reduziert zu werden, wie Aristoteles es angeordnet hatte, waren die Befürworter wahrer Widersprüche, einschließlich selbstbekannter Dialetheisten, die der Führung von Sylvan (geb. Routley) und Priest folgten, beredt.

Ist der Status von Aristoteles '„erstem Prinzip“so offensichtlich, wie er glaubte? Anhänger der dialetheistischen Ansicht, dass es echte Widersprüche gibt (Priest 1987, 1998, 2002; siehe auch die Einträge zum Dialetheismus und zur parakonsistenten Logik), würden dies entschieden verneinen. [6]In der westlichen Tradition ist die Berücksichtigung wahrer Widersprüche typischerweise - wenn auch nicht ausschließlich - auf der Grundlage klassischer logischer Paradoxien wie „Dieser Satz ist nicht wahr“und seiner Analoga motiviert; Eine solche Aussage ist offensichtlich genau dann wahr, wenn sie nicht wahr ist. Der Lügner oder wirklich die Familie der Lügnerparadoxe (siehe Lügnerparadoxon) und Russells Paradoxon, sein satztheoretisches Analogon (eine Menge, die kein Mitglied von sich selbst ist, ist und ist kein Mitglied von sich selbst - siehe den Eintrag auf Russells Paradox) würde in Abwesenheit von LNC keine unmittelbare Bedrohung der logischen Kohärenz mehr darstellen (siehe Artikel in Priest et al. Für eine ausführliche Diskussion). Wenn wir tatsächlich bereit sind, LNC abzuwerfen,Wir können „Dieser Satz ist nicht wahr“(oder „Diese Aussage ist falsch“) gleichzeitig als wahr und nicht wahr betrachten, ohne die daraus resultierende Absurdität abzuleiten, die Aristoteles und seine Erben aus einem solchen Widerspruch ziehen. Wie Smiley (1993: 19) bemerkt hat, "steht der Dialetheismus für die klassische Idee der Negation wie die spezielle Relativitätstheorie zur Newtonschen Mechanik: Sie stimmen in den vertrauten Bereichen überein, weichen jedoch am Rande voneinander ab (insbesondere bei den Paradoxien)."

Bezogen auf die klassischen Paradoxe der Logik und der Mengenlehre ist das Paradox des Steins. Man beginnt damit, das grundlegende Dilemma als offensichtliches Beispiel für LEM zu gewähren: Entweder ist Gott allmächtig oder Gott ist nicht allmächtig. Mit Allmacht kann er alles tun, und insbesondere kann er einen Stein erschaffen, den man s nennt, der so schwer ist, dass er ihn nicht heben kann. Aber dann gibt es etwas, das Er nicht tun kann, nämlich. (ex hypothesi) lift s. Dies ist jedoch eine Verletzung von LNC: Gott kann s heben und Gott kann s nicht heben. Dieses Paradoxon und die potenzielle Herausforderung, die es für LNC oder die Möglichkeit der Allmacht bietet, wurde seit Aquin erkannt, das sich dafür entschieden hat, das aristotelische Gesetz beizubehalten, indem es die Allmacht als die Fähigkeit verstanden hat, nur das zu tun, was logisch nicht unmöglich ist. (Andere, einschließlich Augustine und Maimonides,Ich habe festgestellt, dass Gott auf jeden Fall „nicht in der Lage“ist, das zu tun, was mit seiner Natur unvereinbar ist, z. B. Sünde zu begehen.) Für Descartes hingegen ist ein allmächtiger Gott per Definition zu jeder Aufgabe fähig, selbst zu solchen, die Widersprüche hervorrufen. Mavrodes (1963), Kenny und andere haben sich auf die Seite von St. Thomas gestellt, indem sie die Allmacht genommen haben, um sich nur auf die Kräfte auszudehnen, die sie besitzen können; Frankfurt (1964) hingegen übernimmt im Wesentlichen die kartesische Linie: Ja, natürlich kann Gott tatsächlich einen Stein so konstruieren, dass er ihn nicht heben kann - und außerdem kann er ihn heben! (Siehe auch Savage 1967 für eine verwandte Lösung.)Thomas nimmt die Allmacht, um sich nur auf jene Kräfte auszudehnen, die er besitzen kann; Frankfurt (1964) hingegen übernimmt im Wesentlichen die kartesische Linie: Ja, natürlich kann Gott tatsächlich einen Stein so konstruieren, dass er ihn nicht heben kann - und außerdem kann er ihn heben! (Siehe auch Savage 1967 für eine verwandte Lösung.)Thomas nimmt die Allmacht, um sich nur auf jene Kräfte auszudehnen, die er besitzen kann; Frankfurt (1964) hingegen übernimmt im Wesentlichen die kartesische Linie: Ja, natürlich kann Gott tatsächlich einen Stein so konstruieren, dass er ihn nicht heben kann - und außerdem kann er ihn heben! (Siehe auch Savage 1967 für eine verwandte Lösung.)

Wie wir gesehen haben, war das Ziel von Aristoteles 'psychologischer (doxastischer) Version von LNC Heraklit: „Es ist für niemanden möglich zu glauben, dass das Gleiche ist und nicht, wie manche meinen, Heraklit sagte - denn es ist nicht notwendig, dass die Dinge man sagt, man glaubt auch “(Met. 1005b23–26). Aber wie Aristoteles hier anerkennt (auch wenn er anderswo weniger politisch ist), besteht erhebliche Unsicherheit darüber, was Heraklit genau sagte und was er glaubte. Heraklit hätte LNC nicht buchstäblich ablehnen können, wie er oft beschuldigt (oder dafür gelobt) wird, da seine Schriften der Aussage dieses Prinzips in der Metaphysik weit über ein Jahrhundert vorausgingen. Die Frage bleibt jedoch: Nehmen seine Worte, wie sie in den erhaltenen Fragmenten dargestellt sind, die Dialetheisten und andere Ablehnungstäter vorweg? Ja und nein. Um sicher zu sein,Heraklit war stolz darauf, den Mantel des „Paradoxographen“zu tragen (Barnes 1982: 80) und genoss nichts weiter als den bürgerlichen seiner Zeit zu épater. Die Schlüsselfragmente, die seine Verkündigung der Einheit der Gegensätze unterstützen, können jedoch auf mehr als eine Weise verstanden werden. Er weist darauf hin, dass Meerwasser heilsam (wenn Sie ein Fisch sind) und ungesund (wenn Sie ein Mensch sind) ist, genauso wie Müll Gold vorzuziehen ist (für einen Esel), aber es ist nicht (für eine Person)). Und angesichts der Unvermeidlichkeit des Flusses (wie Heraklit denkwürdigerweise durch seinen Fluss veranschaulicht, in den man nicht zweimal eintreten kann), ist das, was wahr ist (heute), auch falsch (morgen). Aber diese scharfsinnigen Beobachtungen widerlegen den LNC nicht so sehr, als dass sie (durch das, was Barnes den Irrtum der fallengelassenen Qualifikation nennt) die Notwendigkeit von Aristoteles 'entscheidendem Kodizil demonstrieren: Meerwasser zum Beispielkann nicht gleichzeitig für denselben Erlebenden zur gleichen Zeit und in derselben Hinsicht sowohl gesund als auch ungesund sein. (In ähnlicher Weise kann „Es regnet“in diesem Moment in Seattle natürlich als wahr und in Palo Alto als falsch angesehen werden. Wir müssen hier keinen Widerspruch zugeben, ob wir uns mit dem Problem befassen, indem wir nicht artikulierte Bestandteile befürworten oder auf andere Weise; vgl. ua Recanati 2002.) Letztendlich, ob man Kirk (Heraklit [1954]) folgt, indem er Aristoteles beschuldigt, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder sich mit Barnes (1982) und Wedin (2004b) verbündet, um Aristoteles 'Vorwurf aufrechtzuerhalten Es ist schwer zu erkennen, in welcher Hinsicht die von Heraklit vorgelegten Beweise, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, die Lebensfähigkeit von LNC gefährden. (Siehe auch Heraklit.)))))"Es regnet" kann in diesem Moment natürlich in Seattle als wahr und in Palo Alto als falsch angesehen werden. wir müssen hier keinen Widerspruch zugeben, ob wir uns mit dem Thema befassen, indem wir nicht artikulierte Bestandteile befürworten oder auf andere Weise; vgl. Recanati 2002 ua.) Letztendlich ist es schwer zu sagen, ob man Kirk (Heraklit [1954]) folgt, indem er Aristoteles beschuldigt, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder mit Barnes (1982) und Wedin (2004b), um Aristoteles 'Vorwurf aufrechtzuerhalten Sehen Sie, in welcher Hinsicht die von Heraklit vorgelegten Beweise, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, die Lebensfähigkeit von LNC gefährden. (Siehe auch Heraklit.)"Es regnet" kann in diesem Moment natürlich in Seattle als wahr und in Palo Alto als falsch angesehen werden. wir müssen hier keinen Widerspruch zugeben, ob wir uns mit dem Thema befassen, indem wir nicht artikulierte Bestandteile befürworten oder auf andere Weise; vgl. Recanati 2002 ua.) Letztendlich ist es schwer zu sagen, ob man Kirk (Heraklit [1954]) folgt, indem er Aristoteles beschuldigt, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder mit Barnes (1982) und Wedin (2004b), um Aristoteles 'Vorwurf aufrechtzuerhalten Sehen Sie, in welcher Hinsicht die von Heraklit vorgelegten Beweise, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, die Lebensfähigkeit von LNC gefährden. (Siehe auch Heraklit.)ob wir uns mit dem Problem befassen, indem wir nicht artikulierte Bestandteile befürworten oder auf andere Weise; vgl. Recanati 2002 ua.) Letztendlich ist es schwer zu sagen, ob man Kirk (Heraklit [1954]) folgt, indem er Aristoteles beschuldigt, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder mit Barnes (1982) und Wedin (2004b), um Aristoteles 'Vorwurf aufrechtzuerhalten Sehen Sie, in welcher Hinsicht die von Heraklit vorgelegten Beweise, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, die Lebensfähigkeit von LNC gefährden. (Siehe auch Heraklit.)ob wir uns mit dem Problem befassen, indem wir nicht artikulierte Bestandteile befürworten oder auf andere Weise; vgl. Recanati 2002 ua.) Letztendlich ist es schwer zu sagen, ob man Kirk (Heraklit [1954]) folgt, indem er Aristoteles beschuldigt, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder mit Barnes (1982) und Wedin (2004b), um Aristoteles 'Vorwurf aufrechtzuerhalten Sehen Sie, in welcher Hinsicht die von Heraklit vorgelegten Beweise, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, die Lebensfähigkeit von LNC gefährden. (Siehe auch Heraklit.)Ob man Kirk (Heraclitus [1954]) folgt, um Aristoteles zu beschuldigen, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder Barnes (1982) und Wedin (2004b) bei der Aufrechterhaltung von Aristoteles 'Anschuldigungen unterstützt, ist schwer zu erkennen, in welcher Hinsicht die von vorgelegten Beweise vorliegen Heraklit, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, bedroht die Lebensfähigkeit von LNC. (Siehe auch Heraklit.)Ob man Kirk (Heraclitus [1954]) folgt, um Aristoteles zu beschuldigen, Heraklit als LNC-Leugner falsch dargestellt zu haben, oder Barnes (1982) und Wedin (2004b) bei der Aufrechterhaltung von Aristoteles 'Anschuldigungen unterstützt, ist schwer zu erkennen, in welcher Hinsicht die von vorgelegten Beweise vorliegen Heraklit, so subtil er auch für unsere Reisen auf dem Weg sein mag, auf dem Auf und Ab ein und dasselbe ist, bedroht die Lebensfähigkeit von LNC. (Siehe auch Heraklit.)

Im modernen philosophischen Kanon wurde Hegel oft als der echte LNC-Skeptiker angesehen, lange bevor er angeblich im Sterbebett klagte: "Nur ein Mann hat mich jemals verstanden, und er hat mich nicht verstanden." Hegel sah sich dort, wo Heraklit aufgehört hatte - „Es gibt keinen Satz von Heraklit, den ich nicht in meine Logik übernommen habe“(Barnes 1982: 57) - und in der Tat die heraklitische Sicht auf eine Welt, die durch die Einheit der Gegensätze durch Streit geprägt ist und die Auflösung scheint die Hegelsche Dialektik vorwegzunehmen. Tatsächlich war jedoch ein ungelöster Widerspruch für Hegel ein Zeichen des Irrtums. Der Widerspruch zwischen These und Antithese führt zur dialektischen Auflösung oder Ersetzung des Widerspruchs zwischen Gegensätzen als übergeordnete Synthese durch den Prozess der Aufhebung (von aufheben, einem Verb, das gleichzeitig interpretiert werden kann als 'bewahren, aufheben,hochheben'). Anstatt LNC abzulehnen, beruht Hegels Dialektik darauf. Auch in der marxistischen Theorie heben sich Widersprüche nicht einfach auf, sondern werden auf einer höheren Ebene dynamisch aufgelöst (aufgehoben), so dass der Widerspruch sowohl bewahrt als auch ersetzt wird und die historische Dialektik motiviert wird. (Siehe Horn 1989: §1.3.2.)

Für Freud gibt es einen Bereich, in dem LNC nicht so sehr abgelöst, sondern aufgelöst wird. Auf der primären, kindlichen Ebene, die sich in Träumen und Neurosen widerspiegelt, gibt es kein Nein: „Nein, was Träume betrifft, scheint es nicht zu geben. Alles in einem Traum kann das Gegenteil bedeuten “(Freud 1910: 155). Wenn der Analysand auf einer Traumfigur besteht: "Es ist nicht meine Mutter", übersetzt der Analytiker wissentlich: "Also ist es seine Mutter!" Freud versuchte, diesen vorlogischen, LNC-freien (und negationsfreien) Bereich nicht nur im ursprünglichen Bereich des Unbewussten des Träumers zu begründen, sondern auch im Phänomen des Gegensinns, wobei Wörter (insbesondere Urworte, ursprüngliche Wörter) mit zwei entgegengesetzten Bedeutungen angegeben wurden weit verbreitet in alten und modernen Sprachen attestiert. Die empirische Grundlage für diese letztere Behauptung wurde jedoch weitgehend diskreditiert; siehe Benveniste 1956.

Angesichts der Beobachtung von Aristoteles (Metaphysics 1006a2), dass „sogar einige Physiker“LNC leugnen und bestätigen, dass es tatsächlich möglich ist, dass dasselbe zur selben Zeit und in derselben Hinsicht ist und nicht, wäre er möglicherweise nicht überrascht gewesen, dies zu lernen Diese Quantenmechanik hat solche Herausforderungen erneut ins Spiel gebracht. So haben wir Schrödingers berühmte imaginäre Katze, die (im Rahmen eines Gedankenexperiments) zusammen mit radioaktivem Material und einer Ampulle mit Giftgas in eine versiegelte Schachtel gelegt wird, die genau dann freigesetzt wird, wenn dieses Material zerfällt. Angesichts der Quantenunsicherheit bewohnt ein Atom möglicherweise sowohl verfallene als auch nicht verfallene Zustände gleichzeitig und scheint die Katze (in Abwesenheit eines Beobachters außerhalb des Systems) sowohl lebendig als auch tot zu machen. Die meisten Physiker würden jedoch argumentieren, dass die Quantenmechanik zwar einige Aspekte der klassischen Logik in Frage stellt, LNC jedoch nicht bedroht. Wenn wir tatsächlich eine Katze oder ein Teilchen gleichzeitig als A und nicht als A beobachten könnten, würde dies einen Verstoß gegen das Gesetz des Widerspruchs darstellen; Das bloße Potenzial einer Entität, sich in einem von zwei inkonsistenten Zuständen zu befinden, verstößt an sich nicht gegen den LNC.

Wie wir gesehen haben, hat Aristoteles selbst viele der Herausforderungen vorweggenommen, die seitdem gegen LNC aufgeworfen wurden. Eine weitere solche Herausforderung ist die Allgegenwart doxastischer Inkonsistenzen. Nehmen wir zum Beispiel die Wünsche von Ödipus. Wollte er, als er Jocasta als seinen Partner suchte, seine Mutter heiraten? Sicherlich tat er es beim erneuten Lesen: Ödipus 'Mutter (Jocasta) ist so beschaffen, dass er sie heiraten wollte, obwohl er der Behauptung, er wolle seine Mutter heiraten, nicht zugestimmt hätte. In gewissem Sinne ist „Ödipus wollte seine Mutter heiraten“wahr (de re) und falsch (de dicto), aber es tritt keine Verletzung von LNC auf, da diese unterschiedliche Sätze darstellen, wobei die semantische Unterscheidung innerhalb der sententialen Form neutralisiert wird. Aber was ist mit dem De-dicto-Lesen selbst: Es ist wirklich falsch? Nach alldem,Als kleiner Junge kann angenommen werden, dass Ödipus (von einigen) den gleichnamigen Komplex gezeigt hat, wonach die Falschheit des (de dicto) Satzes, dass er seine Mutter bewusst heiraten wollte, die Wahrheit dieses Satzes auf einer unbewusste Ebene. Dies bedeutet jedoch nicht, dass er seine Mutter gleichzeitig und in derselben Hinsicht „heiraten“wollte und wollte. Ob es sich um den unbestätigten inzestuösen Konflikt des thebanischen Königs, die Unentschlossenheit von Zerlinas „Vorrei e non vorrei“-Reaktion auf Don Giovannis Einladung oder die nicht näher bezeichnete Ambivalenz des Befragten in Strawsons Austausch handelt (1952: 7)wonach die Falschheit des (de dicto) Satzes, dass er seine Mutter auf einer bewussten Ebene heiraten wollte, die Wahrheit dieses Satzes auf einer unbewussten Ebene widerlegt. Dies bedeutet jedoch nicht, dass er seine Mutter gleichzeitig und in derselben Hinsicht „heiraten“wollte und wollte. Ob es sich um den unbestätigten inzestuösen Konflikt des thebanischen Königs, die Unentschlossenheit von Zerlinas „Vorrei e non vorrei“-Reaktion auf Don Giovannis Einladung oder die nicht näher bezeichnete Ambivalenz des Befragten in Strawsons Austausch handelt (1952: 7)wonach die Falschheit des (de dicto) Satzes, dass er seine Mutter auf einer bewussten Ebene heiraten wollte, die Wahrheit dieses Satzes auf einer unbewussten Ebene widerlegt. Dies bedeutet jedoch nicht, dass er seine Mutter gleichzeitig und in derselben Hinsicht „heiraten“wollte und wollte. Ob es sich um den unbestätigten inzestuösen Konflikt des thebanischen Königs, die Unentschlossenheit von Zerlinas „Vorrei e non vorrei“-Reaktion auf Don Giovannis Einladung oder die nicht näher bezeichnete Ambivalenz des Befragten in Strawsons Austausch handelt (1952: 7)s Antwort „Vorrei e non vorrei“auf die Einladung von Don Giovanni oder die nicht näher bezeichnete Ambivalenz des Befragten in Strawsons Austausch (1952: 7)s Antwort „Vorrei e non vorrei“auf die Einladung von Don Giovanni oder die nicht näher bezeichnete Ambivalenz des Befragten in Strawsons Austausch (1952: 7)

- Warst du zufrieden?

Nun, ich war und ich war nicht.

Wir haben reichlich Gelegenheit, über die Weitsicht von Aristoteles 'Reiter nachzudenken: „a ist F“und „a ist nicht F“können nicht beide im gleichen Sinne, zur gleichen Zeit und in der gleichen Hinsicht gelten.

5. LNC und das buddhistische Tetralemma

Jenseits des westlichen Kanons wurde die Hauptlast der Schlacht um LNC weitgehend von den Buddhisten getragen, insbesondere in der Darstellung der Katuṣkoṭi oder des Tetralemmas durch Nāgārjuna (ca. 200 n. Chr.; Vgl. Bochenski 1961: Teil VI, Raju 1954, Garfield 1995), Tillemans 1999, Garfield & Priest 2002), auch als viereckige oder vierfache Negation bekannt. Betrachten Sie die folgenden vier möglichen Wahrheitsergebnisse für jede Aussage und ihren (offensichtlichen) Widerspruch:

(9) (i) S ist P.
(ii) S ist nicht P.
(iii) S ist sowohl P als auch nicht P.
(iv) S ist weder P noch nicht- P.

Für Fälle des positiven Tetralemmas können oder müssen nach Nāgārjunas Angaben alle vier Anweisungstypen akzeptiert werden:

Alles ist real und nicht real.

Sowohl real als auch nicht real.

Weder real noch nicht real.

Das ist Lord Buddhas Lehre.

- Mūla-madhyamaka-kārikā 18: 8, zitiert in Garfield (1995: 102)

Solche Fälle entstehen nur, wenn wir uns jenseits des Bereichs befinden, für den die gewöhnliche Logik gilt, wenn „die Sphäre des Denkens aufgehört hat“. Andererseits wird das negative Tetralemma, in dem alle vier Aussagen in (9) zurückgewiesen werden können oder müssen, stärker genutzt, und daher kann man weder Φ, ¬Φ, sowohl Φ als auch ¬Φ oder keines behaupten Φ noch ¬Φ. Ist dies gleichbedeutend mit dem Verzicht auf LEM und LNC, dem Ausgleich von Lücken und Überflutungen und damit - nach Ansicht von Aristoteles - dem Sturz aller Grenzen rationaler Argumentation?

Zunächst ist anzumerken, dass der axiomatische Status von LNC und LEM in den logischen Traditionen Indiens ebenso gut verankert ist wie für die Griechen und ihre Epigonen. [7] Garfield (1995) und Tillemans (1999) widerlegen überzeugend die Behauptung, Nāgārjuna sei einfach ein „Irrationalist“. [8]Erstens, wenn Nāgārjuna LNC einfach ablehnte, gäbe es keine Möglichkeit von reductio-Argumenten, die von der Begründung unhaltbarer Widersprüche abhängen, doch solche Argumente werden in seiner Logik üblicherweise verwendet. Tatsächlich verbietet er ausdrücklich Virodha (Widerspruch). Entscheidend ist, dass Widersprüche nur im Bereich des Absoluten oder Transzendenten, wo wir über die Natur des Ultimativen nachdenken, angenommen werden; Im Bereich der gewöhnlichen Realität arbeitet LNC und die klassische Logik gilt. (Erinnern Sie sich an Freuds Dichotomie zwischen dem LNC-beobachtenden Bewusstsein und dem LNC-freien Unbewussten.) In diesem Sinne kann die Logik von Nāgārjuna und der buddhistischen Tradition im Allgemeinen nicht als inkonsistent, sondern als parakonsistent angesehen werden. Genau wie Aristoteles LNC-skeptische Sophisten als nicht besser als Gemüse verspottete (siehe §1),Die Buddhisten entließen den Erzskeptiker Sanjaya und seine Anhänger, die sich weigerten, sich in irgendeiner Frage zu einer bestimmten Position zu verpflichten, als „Aal-Wriggler“(amarāvikkhepa). Sanjaya selbst war berüchtigt für seine regelmäßigen Versäumnisse in der ausgedehnten Stille, die Aristoteles als letzte Zuflucht des LNC-Skeptikers bezeichnete (siehe Raju 1954).

Ein Aspekt des scheinbaren Paradoxons ist genau parallel zu dem, der bei einigen der möglichen Gegenbeispiele zum LNC auftritt, die im westlichen Denken auftreten. In verschiedenen buddhistischen und jainistischen Denksystemen wird die offensichtliche Bestätigung von Fa & ¬ Fa (oder in Aussagen ausgedrückt Φ Φ Φ ¬Φ) bei näherer Betrachtung genau so qualifiziert, wie es die Kodizile in Aristoteles 'Gesetzeserklärung vorsehen: Von ein bestimmter Standpunkt, Φ (zB Nirvana existiert); von einem bestimmten Standpunkt aus ¬Φ (zB Nirvana existiert nicht). (Vergleichen Sie die Beobachtung der Jainisten vor zwei Jahrtausenden, dass „S ist P“und „S ist nicht P“unter verschiedenen Gesichtspunkten wahr sein können; vgl. Raju 1954: 698–701; Balcerowicz 2003.)

Um den Status von Wahrheitswertschwankungen weiter zu untersuchen, bei denen beide klassischen Werte gleichzeitig einem bestimmten Satz zugeordnet werden (z. B. „x ist real“), betrachten wir die analogen Fälle mit Lücken. Erinnern wir uns zum Beispiel an den Fall zukünftiger Kontingente wie in (2a, b) oben: Wir müssen nicht behaupten, dass „der Irak eine säkulare Demokratie werden wird“, wenn es heute ausgesprochen wird, weder wahr noch falsch ist, sondern nur, dass weder diese Aussage noch ihr Widerspruch "Der Irak wird keine säkulare Demokratie" kann heute ohne Vorwissen behauptet werden. In ähnlicher Weise war für frühere Unbekannte, wie (um ein Beispiel von Quine anzupassen), die Behauptung, dass die Anzahl der Grashalme auf dem Rasen des alten Campus während der Yale-Anfangsübungen 2005 ungerade war. Dies wird wiederum plausibler als unbestreitbar als als wahrheitslos angesehen.obwohl sein Wahrheitswert niemals bekannt sein wird. Um ein drittes Beispiel zu nennen, können wir mit Grice (1989: 80ff.) Argumentieren, dass eine Negation außerhalb des Geltungsbereichs einer Bedingung im Allgemeinen als Weigerung (oder Zögern) gedacht ist, „wenn p dann q“zu behaupten, anstatt als widersprüchliche Negation einer Bedingung, deren Wahrheitswert in Übereinstimmung mit der materiellen Standardäquivalenz bestimmt wird:

(10) ¬ (p → q) ≡ (p & ¬ q)

Indem ich Ihre Bedingung „Wenn Sie ihr Penicillin geben, wird sie besser“ablehne, erlaube ich die Möglichkeit, dass die Gabe von Penicillin keine Auswirkungen auf sie hat, aber ich sage nicht voraus, dass Sie das Penicillin verabreichen und sie wird nicht wiederherstellen. Auch die Ablehnung des Apothegmus (normalerweise, obwohl er Dostojewski oder Nietzsche fälschlicherweise zugeschrieben wird), dass, wenn Gott tot ist, alles erlaubt ist, verpflichtet sich zu dem verbundenen Satz, dass Gott tot und etwas verboten ist. Wie Dummett (1973: 328–30) betont, müssen wir die Negation außerhalb des Geltungsbereichs eines Fregean-Assertionsoperators, nicht (⊢ p), von der Behauptung eines negativen Satzes, ⊢ (nicht p), unterscheiden. Die erstere Interpretation "könnte als Mittel angesehen werden, um eine mangelnde Bereitschaft zur Behauptung auszudrücken" p, insbesondere wenn p eine Bedingung ist:

(11) X: Wenn es regnet, wird das Spiel abgesagt.
Y: Das ist nicht so. (oder ich glaube nicht, dass das der Fall ist.)

Der Beitrag von Y stellt hier keine Negation des Inhalts von X dar; Vielmehr können wir Y als Übermittlung von (11'a) oder (11'b) umschreiben:

(11'a) Wenn es regnet, wird das Spiel nicht unbedingt abgesagt.

(11'b) Es kann [epistemisch] passieren, dass es regnet und das Match dennoch nicht abgesagt wird.

Dummett bemerkt: "Wir haben keine Negation der Bedingung der natürlichen Sprache, dh keine Negation ihres Sinnes: Wir haben nur eine Form, um die Weigerung auszudrücken, ihrer Behauptung zuzustimmen."

Ähnliches gilt für die Disjunktion. Betrachten Sie den Austausch in (12) vor der Wahl 2000, der anhand eines Beispiels von Grice aktualisiert wurde:

(12) X: Bush oder Gore werden gewählt.
Y: Das ist nicht so: Bush oder Gore oder Nader werden gewählt.

Die Gegenerwiderung von Y kann kein Widerspruch zum Inhalt von X 'Behauptung sein, da die (de jure) Wahl von Bush sowohl die Aussagen von X als auch von Y wahr gemacht hat. Y beanstandet vielmehr, dass X nicht in der Lage ist, die binäre Disjunktion zu behaupten.

Unbestreitbarkeit kann auch als Schlüssel zum offensichtlichen Paradoxon des Catuṣkoṭi gelesen werden. Der ehrwürdige Text in Majjhima-nikāya 72, der die Lehren des historischen Buddha beschreibt, bietet einen Vorläufer für Nāgārjunas Lehre vom negativen Tetralemma. Gotama beantwortet die Frage eines Mönchs nach der Wiedergeburtslehre (zitiert in Robinson 1967: 54):

Gotama, wo wird der Mönch wiedergeboren, dessen Geist so befreit ist?

Vaccha, es ist nicht wahr zu sagen, dass er wiedergeboren ist.

Dann, Gotama, wird er nicht wiedergeboren.

Vaccha, es ist nicht wahr zu sagen, dass er nicht wiedergeboren wird.

Dann, Gotama, wird er sowohl wiedergeboren als auch nicht wiedergeboren.

Vaccha, es ist nicht wahr zu sagen, dass er sowohl wiedergeboren als auch nicht wiedergeboren ist.

Dann, Gotama, wird er weder wiedergeboren noch nicht wiedergeboren.

Vaccha, es ist nicht wahr zu sagen, dass er weder wiedergeboren noch nicht wiedergeboren ist.

Beachten Sie die Form der Übersetzung hier oder ähnlich die der Standardwiedergabe des negativen Catuṣkoṭi, dass „es nicht profitiert“, Φ zu behaupten, ¬Φ zu behaupten, sowohl Φ als auch ¬Φ zu behaupten oder weder Φ noch ¬Φ zu behaupten: Die relevante Negation kann verwendet werden, um über ein implizites Modal zu operieren, insbesondere über einen epistemischen oder Durchsetzbarkeitsoperator. Wenn ja, stehen weder LEM noch LNC direkt auf dem Spiel im Tetralemma: Sie können auch Ihren Aristoteles und Buddha haben.

Wir neigen dazu, offensichtliche Verstöße gegen LNC als konform mit einer Version des Gesetzes neu zu kalibrieren, die die aristotelischen Qualifikationen enthält: Eine aufrichtige Verteidigung von „p und nicht p“beinhaltet plausibel eine Änderung des Bewertungskontexts oder eine Änderung des Standpunkts oder alternativ eine Unterdrückung von modalen oder epistemischen Operatoren. Diese Praxis kann als Beispiel für ein allgemeines methodisches Prinzip angesehen werden, das mit Davidson und Quine verbunden ist und das als Prinzip der Nächstenliebe (oder alternativ als Prinzip der rationalen Anpassung) bezeichnet wird: Wenn unklar ist, wie das Argument eines anderen zu interpretieren ist, interpretieren Sie es so, dass es am sinnvollsten ist. Gleichzeitig erinnert dieses Verfahren an die standardmäßige griceanische Erklärungsmethode (Grice 1989; siehe Eintrag über Implikatur): Gewährt die Anwendung des Genossenschaftsprinzips und im weiteren SinneAls gemeinsame Prämisse der Rationalität interpretieren wir offensichtliche Verstöße gegen gültige Prinzipien oder Maximen neu, um die Annahme zu bewahren, dass der Gesprächspartner ein rationaler und kooperativer Agent ist. Und wie Aristoteles uns erinnern möchte, ist kein Prinzip konservationswürdiger als das Gesetz des Widerspruchs.

6. Unbestimmtheit und Grenzwidersprüche

Wir haben gesehen, dass sich zwei der bedeutenderen Bedrohungen für den unbestreitbaren Status von LNC bei näherer Betrachtung auflösen. Widersprüche vom Heraklit-Typ (Meerwasser ist gesund und Meerwasser ist nicht gesund) werden von dem für diesen Zweck entwickelten aristotelischen Fahrer LNC-kompatibel gemacht („a ist F“und „a ist nicht F“können nicht beide im gleichen Sinne gelten). zur gleichen Zeit und in der gleichen Hinsicht), sobald die „abgelehnte Qualifikation“oder die kontextbezogene Spezifikation wiederhergestellt ist (§4). Widersprüche vom buddhistischen Typ (Nirvana existiert und Nirvana existiert nicht) können als modalisiert verstanden werden, eingebettet in einen epistemischen Modal- oder Durchsetzbarkeitsoperator.

Wir haben zwei bedeutende Herausforderungen für LNC: (i) den Fall des Lügners und verwandte Paradoxe der Selbstreferenz, wie in §3 angesprochen, und die darin zitierten Arbeiten (siehe die Einträge zu Lügnerparadoxon, Russells Paradoxon, Dialetheismus, Parakonsistente Logik)) und (ii) den Fall der Unbestimmtheit und seine Auswirkungen auf die Grenzwahrheit, die in diesem Abschnitt erörtert werden. Wie wir gesehen haben, spiegelt sich die Zulassung von Wahrheitswertlücken (Ausnahmen zu LEM) in der Zulassung von Wahrheitswertschwankungen (Ausnahmen zu LNC) wider. Als intellektuelle Erben der Hegelschen Tradition sind Marxisten bereit, Paradoxe zu akzeptieren, und tatsächlich schlägt der vorrevolutionäre Theoretiker Plekanov (1909) vor, dass Soriten (in Form des Glatzköpfigen; siehe Soriteneintrag) durch Ablehnung von LNC gelöst werden können. Hyde (1997) verfolgt die Geschichte vagebasierter Argumente für Parakonsistenz von Plechanow bis Jaśkowski. McGill und Parry in den 1940er Jahren zur dialetheistischen Logik von heute. Hyde weist auf die Parallelen zwischen der Behandlung von Unbestimmtheit über Wahrheitswertlückentheorien (einschließlich der Supervaluationstheorie von van Fraassen 1969) und ihren Gegenstücken mit Wahrheitswertschwemme hin und beklagt die ungerechtfertigte Vernachlässigung der letzteren Option: „Der Gedanke, dass eine angemessene Antwort möglich ist erfordern die Anerkennung von Fällen von Überbestimmung und und Wahrheitswertschwankungen hat nur wenige Befürworter “(Hyde 1997: 641). In den zwei Jahrzehnten seit der Veröffentlichung seines wichtigen Papiers wurde diese Vernachlässigung weitgehend korrigiert, insbesondere durch die Zunahme der empirischen Unterstützung für glutorientierte Ansätze, die die Akzeptanz einer Reihe wahrer Widersprüche der Form a ist P und a nicht bestätigen P, insbesondere wenn P ein vages Prädikat wie groß, vage oder rot ist.und Parry in den 1940er Jahren zur dialetheistischen Logik von heute. Hyde weist auf die Parallelen zwischen der Behandlung von Unbestimmtheit über Wahrheitswertlückentheorien (einschließlich der Supervaluationstheorie von van Fraassen 1969) und ihren Gegenstücken mit Wahrheitswertschwemme hin und beklagt die ungerechtfertigte Vernachlässigung der letzteren Option: „Der Gedanke, dass eine angemessene Antwort möglich ist erfordern die Anerkennung von Fällen von Überbestimmung und und Wahrheitswertschwankungen hat nur wenige Befürworter “(Hyde 1997: 641). In den zwei Jahrzehnten seit der Veröffentlichung seines wichtigen Papiers wurde diese Vernachlässigung weitgehend korrigiert, insbesondere durch die Zunahme der empirischen Unterstützung für glutorientierte Ansätze, die die Akzeptanz einer Reihe wahrer Widersprüche der Form a ist P und a nicht bestätigen P, insbesondere wenn P ein vages Prädikat wie groß, vage oder rot ist.und Parry in den 1940er Jahren zur dialetheistischen Logik von heute. Hyde weist auf die Parallelen zwischen der Behandlung von Unbestimmtheit über Wahrheitswertlückentheorien (einschließlich der Supervaluationstheorie von van Fraassen 1969) und ihren Gegenstücken mit Wahrheitswertschwemme hin und beklagt die ungerechtfertigte Vernachlässigung der letzteren Option: „Der Gedanke, dass eine angemessene Antwort möglich ist erfordern die Anerkennung von Fällen von Überbestimmung und und Wahrheitswertschwankungen hat nur wenige Befürworter “(Hyde 1997: 641). In den zwei Jahrzehnten seit der Veröffentlichung seines wichtigen Papiers wurde diese Vernachlässigung weitgehend korrigiert, insbesondere durch die Zunahme der empirischen Unterstützung für glutorientierte Ansätze, die die Akzeptanz einer Reihe wahrer Widersprüche der Form a ist P und a nicht bestätigen P, insbesondere wenn P ein vages Prädikat wie groß, vage oder rot ist. Hyde weist auf die Parallelen zwischen der Behandlung von Unbestimmtheit über Wahrheitswertlückentheorien (einschließlich der Supervaluationstheorie von van Fraassen 1969) und ihren Gegenstücken mit Wahrheitswertschwemme hin und beklagt die ungerechtfertigte Vernachlässigung der letzteren Option: „Der Gedanke, dass eine angemessene Antwort möglich ist erfordern die Anerkennung von Fällen von Überbestimmung und und Wahrheitswertschwankungen hat nur wenige Befürworter “(Hyde 1997: 641). In den zwei Jahrzehnten seit der Veröffentlichung seines wichtigen Papiers wurde diese Vernachlässigung weitgehend korrigiert, insbesondere durch die Zunahme der empirischen Unterstützung für glutorientierte Ansätze, die die Akzeptanz einer Reihe wahrer Widersprüche der Form a ist P und a nicht bestätigen P, insbesondere wenn P ein vages Prädikat wie groß, vage oder rot ist. Hyde weist auf die Parallelen zwischen der Behandlung von Unbestimmtheit über Wahrheitswertlückentheorien (einschließlich der Supervaluationstheorie von van Fraassen 1969) und ihren Gegenstücken mit Wahrheitswertschwemme hin und beklagt die ungerechtfertigte Vernachlässigung der letzteren Option: „Der Gedanke, dass eine angemessene Antwort möglich ist erfordern die Anerkennung von Fällen von Überbestimmung und und Wahrheitswertschwankungen hat nur wenige Befürworter “(Hyde 1997: 641). In den zwei Jahrzehnten seit der Veröffentlichung seines wichtigen Papiers wurde diese Vernachlässigung weitgehend korrigiert, insbesondere durch die Zunahme der empirischen Unterstützung für glutorientierte Ansätze, die die Akzeptanz einer Reihe wahrer Widersprüche der Form a ist P und a nicht bestätigen P, insbesondere wenn P ein vages Prädikat wie groß, vage oder rot ist.

Die Supervaluationstheorie verwendet das Konzept der zulässigen Schärfung oder Präzisierung der vagen Prädikation (siehe den Eintrag zur Unbestimmtheit). Ich kann möglicherweise nicht wahrheitsgemäß von einem bestimmten Farbchip im rot-orangefarbenen Bereich behaupten, dass er rot ist, während ich auch nicht behaupten kann, dass er nicht rot ist. Sobald der Begriff Rot auf ein bestimmtes Wellenlängenintervall geschärft oder präzisiert ist, bin ich in der Lage, entweder den positiven Satz „a ist rot“oder seine Negation „a ist nicht rot“zu behaupten, aber welcher davon abhängt Details des Schärfens. Ein Satz S ist superwahr, wenn er bei jedem Schärfen wahr ist, und superfalsch, wenn er bei jedem Schärfen falsch ist; Wenn es bei einigen Schärfungen wahr und bei anderen falsch ist, ist es weder superwahr noch superfalsch, was einer Lücke zwischen Wahrheit und Wert entspricht. Ein heilsames Ergebnis dieses Ansatzes ist, dass LEM beibehalten werden kann:P oder nicht P ist supertru, da es bei jedem Schärfen zutrifft. Hyde (1997) stützt sich auf den doppelten Status von Lücken und Überflutungen, um eine parakonsistente "Subbewertungstheorie" zu definieren: S ist subtrue, wenn es bei mindestens einer Schärfung wahr ist, subfalse, wenn es bei mindestens einer Schärfung falsch ist, und weder subtrue noch subfalse wenn es bei einigen Schärfungen wahr und bei anderen falsch ist. In Anbetracht des Status der Auf- und Unterbewertung als Dual ist jede gleichermaßen vertretbar und auf die Semantik der Unbestimmtheit anwendbar. Entscheidend ist, dass der Begriff der Superwahrheit bzw. Subwahrheit unsere natürlichen Sprachintuitionen der Wahrheit und in ähnlicher Weise der Falschheit verfolgt. In diesem Sinne ist die Logik der Supervaluation parakomplett (unter Berücksichtigung von Verstößen gegen LEM) und die Logik der Unterbewertung parakonsistent (unter Berücksichtigung von Verstößen gegen LNC). In der Tradition der parakonsistenten Logik betont Hyde die Notwendigkeit, die Gluts unter Quarantäne zu stellen, um die explosiven Folgen des Ex-Widerspruchs-Quodlibets zu vermeiden (siehe §4).

Wenn die Supervaluationstheorie zulässt, dass a nicht groß oder a nicht kahl ist, um weder (super) wahr noch (super) falsch zu sein, wenn a eine Grenzinstanz der Größe darstellt, würde die Subbewertungstheorie eine solche Bewertung als (sub) wahr und (sub) charakterisieren)falsch. Aber da Tautologien erhalten bleiben, wenn die Gültigkeit in Bezug auf Wahrheit und nicht in Bezug auf Subwahrheit (oder Superwahrheit) definiert ist - eine Annahme, dass einige herausfordern könnten -, kann a groß und a nicht groß sein, kann niemals wahr sein, selbst wenn a groß ist und a nicht groß sind beide wahr:

Ein vager Satz 'A' und seine Negation könnten beide wahr sein (da sie jeweils eine wahre Disambiguierung haben - dh den Satz 'A' selbst als eine wahre und eine falsche Disambiguierung -, aber ihre Konjunktion kann niemals sein. 'A & ¬A' hat nur falsche Disambiguierungen; LNC wird beibehalten (Hyde 1997: 654)

Für Akiba (1999) sollten jedoch parakonsistente Subbewertungstheorien wie parakomplette Supervaluationstheorien in einem modalen Licht neu formuliert werden, indem im ersten Fall ein epistemischer Möglichkeitsoperator Pos bereitgestellt wird (der an die in §5 untersuchten modalisierten Darstellungen des Tetralemmas erinnert). und sein duales, abstraktes modales Konzept, das Akiba in letzterem als Def (entsprechend der notwendigen Wahrheit) definiert. Während also P & P ein vollwertiger Widerspruch bleibt, ist sein modalisiertes Gegenstück Pos (P) & Pos (P) kohärent, und während P v P eine gültige Instanz von LEM ist, ist Def (P) v Def (¬P) ist nicht: "Super- und Subbewertungssysteme können nicht wirklich als Alternativen zur klassischen Logik betrachtet werden, sondern nur als modale Erweiterungen davon." Akibas wichtigste Abweichung von Hydes Ansatz besteht darin, den Versuch, den Wahrheitsvereinfacher mit der Unterwahrheit (oder Superwahrheit) zu identifizieren, abzulehnen.

Angesichts der Aufgabe, semantisch vage Prädikate wie groß und rot auf Grenzfälle anzuwenden, werden die Intuitionen der Befragten in psycholinguistischen Studien häufig ungewiss. Die Probanden geben unterschiedliche Antworten auf die entscheidenden Daten, und die Verfasser der Studien haben unterschiedliche Erklärungen für die Daten abgegeben. In einer der früheren Studien haben Bonini et al. weisen auf die Asymmetrien bei der Beurteilung von Wahrheit und Falschheit für Grenzfälle von a ist rot / groß hin und lehnen letztendlich Wahrheitslücken- und Wahrheitsüberflutungsberichte zugunsten einer LEM- und LNC-kompatiblen epistemischen Theorie von „Unbestimmtheit als Unwissenheit“ab. Das heißt, das Subjekt S "repräsentiert vage Prädikate mental auf die gleiche Weise wie andere Prädikate mit scharfen Wahr / Falsch-Grenzen, deren Position S ungewiss ist" (Bonini et al. 1999: 387).

Kyburg (2000) bietet eine pragmatische Erklärung dafür, warum a in einem Fall von Grenzgröße weder wahr noch falsch beurteilt werden kann oder warum a groß und a nicht groß unter den gleichen Umständen als wahr beurteilt werden kann. Ohne Lücken oder Überflutungen zuzugeben, weist sie auf eine Trennung zwischen Intuitionen des Wahrheitswerts und Intuitionen der Durchsetzbarkeit für einen kooperativen Redner hin, der darauf abzielt, maximal informativ zu sein. Natürlich kann in einigen Fällen die Glückseligkeit von a groß und a nicht groß einfach das Bewusstsein widerspiegeln, dass je nach der relevanten Vergleichsklasse von Entitäten (Kinder vs. Erwachsene, männliche Erwachsene vs. Männer) unterschiedliche Grenzwerte gelten professionelle Basketballspieler usw.) - die vom aristotelischen Fahrer vorgesehenen Fälle. Aber in anderen Fällen würde eine solche Aussage tatsächlich vermitteln, dass a einen grenzwertigen Grad an Größe besitzt,während das vage Prädikat einfach bestätigt oder geleugnet wird - a ist groß oder a ist nicht groß - würde ein zu hoher oder zu niedriger Grad kommunizieren. So wie Sprecher einen Satz möglicherweise unterlassen, einen perfekt und „scharf“zutreffenden Satz auszusprechen oder als wahr zu klassifizieren, dessen Verwendung den Hörer irreführen würde - Schnee ist weiß oder Schnee ist lila -, so könnte auch die Behauptung einer Konjunktion von Gegensätzen in der Grenze Fälle - a ist groß und er ist nicht groß - könnten trotz seiner widersprüchlichen Natur der irreführenden Behauptung vorgezogen werden, dass entweder a groß ist oder a unter den gleichen Umständen nicht groß ist. Ein perfekter und „scharf“wahrer Satz, dessen Verwendung den Hörer irreführen würde - Schnee ist weiß oder Schnee ist lila -, ebenso die Behauptung einer Konjunktion von Gegensätzen in Grenzfällen - a ist groß und er ist nicht groß - könnte trotz seiner bevorzugt werden widersprüchliche Natur, zu der irreführenden Behauptung, dass entweder a groß ist oder a unter den gleichen Umständen nicht groß ist. Ein perfekter und „scharf“wahrer Satz, dessen Verwendung den Hörer irreführen würde - Schnee ist weiß oder Schnee ist lila -, ebenso die Behauptung einer Konjunktion von Gegensätzen in Grenzfällen - a ist groß und er ist nicht groß - könnte trotz seiner bevorzugt werden widersprüchliche Natur, zu der irreführenden Behauptung, dass entweder a groß ist oder a unter den gleichen Umständen nicht groß ist.

Für Sorensen (2001) spiegelt die Akzeptanz der Wahrheit bestimmter falscher Behauptungen durch einen Einzelnen, einschließlich der notwendigerweise falschen Behauptungen der Form a, groß und a nicht groß, nicht die Unzulänglichkeit unserer semantischen und logischen Analysen wider, sondern die Tendenz der Sprecher dazu falsch, verwirrt oder unwissend über die Wahrheitsbedingungen bestimmter Sätze oder über ihre eigenen Überzeugungen sein, insbesondere über solche, die Unbestimmtheit beinhalten, ähnlich wie Wahrnehmungen bei visuellen Illusionen irreführen können.

Die Unbestimmtheitstheorie von Bonini et al. (1999), die Modaltheorie von Akiba (1999), die Durchsetzbarkeitstheorie von Kyburg (2000) und die Fehlertheorie von Sorensen (2001) sind alle semantisch klassisch in ihrer Erhaltung von LNC (zusammen mit LEM und Bivalenz). Im Wesentlichen spiegelt jeder dieser Ansätze zur Bewertung vager Prädikationen die Vorsicht wider, die klassische Darstellung von Wahrheit und Widerspruch zugunsten eines Ansatzes zu verwerfen, der entweder Überbewertungen (und Lücken) oder Unterbewertungen (und Überflutungen) befürwortet. Trotz der Schwierigkeiten, die sich aus der Unbestimmtheit ergeben, würden diese Theoretiker die philosophische Folge des bekannten juristischen Sprichworts übernehmen: "Harte Fälle machen schlechte Gesetze."

In zwei kürzlich erschienenen Veröffentlichungen wird der Versöhnungsansatz zugunsten der Verteidigung der Parakonsistenz abgelehnt, wenn auch nicht genau nach dem Vorbild von Hyde. Nach Hyde ist a groß und a nicht groß. Beide können wahr sein, wenn a grenzwertig groß ist (z. B. 5'11 ″), während die vollständige oder reduzierte Verbindung dieser Aussagen a groß und (a) nicht groß ist. wird angesichts des Standardansatzes der Supervaluation falsch sein. Alxatib & Pelletier finden jedoch bei den meisten Probanden ihrer Studie die entgegengesetzten Urteile, die die Konjunktion akzeptieren und die individuellen Zuschreibungen der Wahrheit ablehnen. Alxatib & Pelletier bekräftigten nicht nur die Sichtweise von Gappy- und Glutty-Theorien als Spiegelbilder, sondern präsentierten ihre Ergebnisse auch als Beweis gegen die neoklassische Position von Bonini et al. (1999),Eine Position, die auch Schwierigkeiten hat, den Mangel an Probanden zu erklären, die in den Umfragen die Option „Kann nicht sagen“wählen. Wie die von Kyburg vorgeschlagene auf Durchsetzbarkeit basierende pragmatische Theorie der Grenzwidersprüche bieten Alxatib & Pelletier (2011: 321) eine griceanische Erklärung für die Bestätigung der Wahrheit scheinbarer widersprüchlicher Aussagen durch die Probanden - a ist groß und nicht groß, wenn a nur knapp ist 6 Fuß hoch - was (nur in diesem Fall) eine subbewertende Interpretation ergibt, anhand derer der Sprecher den Grenzstatus der Höhe eines Menschen übermittelt. Ihr zentrales Ergebnis (2011: 298–9) ist, dass Theorien, die Wahrheitslücken wie die von Hyde (1997) oder die parakonsistente Logik von Priest 2006 zulassen, die gesamte Bandbreite interessanter Daten, die in ihren Experimenten präsentiert wurden, besser berücksichtigen - und diese von Ripley 2011.

Wie Alxatib & Pelletier führt Ripley (2011: §2) seine eigene Untersuchung der Reaktionen auf offensichtliche Widersprüche durch, die vage Aussagen beinhalten (z. B. „Der Kreis ist und ist nicht in der Nähe des Quadrats“; „Der Kreis ist weder noch ist er nicht“. t in der Nähe des Platzes”). Er nutzt die Ergebnisse seiner Studie, um gegen Fehler- (oder epistemische) Theorien zu argumentieren, bei denen Grenzwidersprüche immer falsch sind, selbst wenn sie für wahr gehalten werden. Er widerlegt auch unscharfe Theorien der Unbestimmtheit, die nicht vorhersagen können, warum Subjekte so bereit sind, die Wahrheit von Grenzwidersprüchen zu akzeptieren, anstatt ihnen ein mittleres Akzeptanzranking zuzuweisen. Ripley findet auch pragmatische oder kontextualistische Theorien nicht unzureichend konkretisiert, um die richtigen Vorhersagen zu liefern. Er nimmt einen dialetheistischen Bericht an, der es ihm ermöglicht, mit einer Mehrheit seiner Probanden übereinzustimmen, indem er sowohl "a ist F als auch a ist nicht F" und "a ist weder F noch nicht F" für Grenzanwendungen von F feststellt. Er unterstützt diese Ansicht und stellt fest (2011: 186–7), dass es Abweichungen in Bezug auf die „kulturelle Abneigung gegen Widersprüche“geben kann; Es gibt Hinweise darauf, dass asiatische Subjekte weniger wahrscheinlich als Westler (insbesondere Kanadier) Einwände gegen Widersprüche wie „Es regnet und es regnet nicht“haben. Aber wie Ripley einräumt, sind in diesem Punkt weitere Untersuchungen erforderlich. Es gibt Hinweise darauf, dass asiatische Subjekte weniger wahrscheinlich als Westler (insbesondere Kanadier) Einwände gegen Widersprüche wie „Es regnet und es regnet nicht“haben. Aber wie Ripley einräumt, sind in diesem Punkt weitere Untersuchungen erforderlich. Es gibt Hinweise darauf, dass asiatische Subjekte weniger wahrscheinlich als Westler (insbesondere Kanadier) Einwände gegen Widersprüche wie „Es regnet und es regnet nicht“haben. Aber wie Ripley einräumt, sind in diesem Punkt weitere Untersuchungen erforderlich.

7. Widerspruch im Alltag

Die logische Inkohärenz von Widersprüchen ist der Grund sowohl für die Unentschlossenheit (wie bei Zerlinas ambivalentem Vorrei e non vorrei in unserem Epigraph) als auch für die pragmatische Ausnutzung offensichtlicher Widersprüche für kommunikative Zwecke. Ein Ort ist das Oxymoron, ein seit Jahrtausenden als Redewendung anerkannter Phrasenwiderspruch. Die dramatische Wirkung von Jochwidersprüchen ist so alt wie die klassische Festina lente („Eile langsam“, die von Augustinus und den Medicis als Motto übernommen wurde. Das deutsche Gegenstück, das von Goethe und anderen eingesetzt wird, fügt Reim hinzu: Eile mit Weile.

Die Verwendung von tatsächlichen oder offensichtlichen Widersprüchen zur Erzeugung von Bedeutungen durch Rekonstruktion kann Ratschläge zur Suche nach dem Mittelweg geben, die an die Funktion der in §6 untersuchten Grenzwidersprüche erinnern, oder im Fall einer scheinbar inkohärenten Phrasenstruktur als Signal dienen dass der Modifikator die Bezeichnung des Kopfes einschränkt. So wird bittersüß nicht als widersprüchliches Eigentum angesehen, während eine Tragikomödie ein Werk oder eine Produktion ist, die die beiden normalerweise gegensätzlichen Genres umfasst - erinnern Sie sich an Walt Whitmans „Ich bin groß; Ich habe eine Menge “. Klassische Oxymorons sind grausame Güte, lebendiger Tod und wahre Lügen; Es werden regelmäßig scherzhafte Vorschläge gemacht, von militärischem Geheimdienst und Kongressethik bis hin zu Flugzeugnahrung und offenen Geheimnissen. Eine besonders transparente Form bieten diejenigen, die das Design ohne Design oder das Konzept ohne Konzept fördern.

Das Oxymoron und insbesondere der Katalog der Oxymorone können angesichts der explosiven Wirkung von Ex-Contradictione Quodlibet den Zusammenbruch der logischen Kohärenz signalisieren. In Romeo und Julia steigen wir vom risikoreichen Inventar der kämpfenden Binärdateien der ersteren zur leidenschaftlichen Wertschätzung der letzteren auf ihrem Balkon auf:

Warum also, oh Prügelliebe? O liebender Hass!

O irgendetwas, von nichts erst erschaffen!

O schwere Leichtigkeit! Ernsthafte Eitelkeit!

Missgestaltetes Chaos gut aussehender Formen!

Bleifeder, heller Rauch, kaltes Feuer, kranke Gesundheit!

- Romeo und Julia, Ii

Gute Nacht! GuteNacht. Abschied ist so süßes Leid, dass ich gute Nacht sagen sollte, bis es morgen ist.

- Romeo und Julia, II.ii.

Wenn wir uns von der Phrasal- zur Sententialebene ausdehnen, finden wir widersprüchliche Aussagen, ob in vollständiger oder elliptischer Form, die in Foren von der Hochkultur bis zu sozialen Medien funktionieren, um eine Vielzahl von Implikaturen zu generieren. In ihrer jüngsten Studie über die Phänomenologie der Ambivalenz nimmt Razinsky die Bestätigung verbundener Widersprüche "a ist v und a ist nicht v" für ein gegebenes Werturteil v oder die Bestätigung von "a ist v und a ist v", wobei v, v´ sind Gegensätze (z. B. a ist gut und a ist schlecht), um „zentral für die Logik des Wertes und des Werturteils“zu sein (2017: 229). Einige offensichtliche Fälle von Ambivalenz (und einer zugrunde liegenden Verletzung von LNC) können weg erklärt werden. Unter Berufung auf Mill akzeptiert Razinsky (2017: 201), dass es Fälle gibt, in denen a gerecht und a ungerecht ist und nur einen offensichtlichen Widerspruch widerspiegelt.im wesentlichen so zu verstehen, dass a nur in gewisser Hinsicht und a in anderer Hinsicht ungerecht ist. Solche Fälle veranschaulichen die Voraussicht des aristotelischen Reiters: "a ist F" und "a ist nicht F" können nicht beide im gleichen Sinne, zur gleichen Zeit und in der gleichen Hinsicht gelten. In ähnlicher Weise führt die Auferlegung des Edikts a sollte zu F und a sollte nicht zu F zu Schwierigkeiten für das unglückliche a, zwar, aber nicht unbedingt zu einem LNC-Verstoß, da unterschiedliche Quellen für Verpflichtungen verfügbar sind. Andere Fälle beinhalten jedoch echte Ambivalenz: „Bedeutende Widersprüche sind in der Möglichkeit konzeptioneller Ambivalenz verankert“(Razinsky 2017: 44). Die Analyse solcher Fälle muss die dynamische Spannung bewahren, indem bestätigt wird, dass a v und a nicht v ist, und gleichzeitig das Bewusstsein des Sprechers für die Verletzung von LNC anerkennen, was keine leichte Aufgabe ist:„Glauben die Menschen Widersprüchen, wenn es um Wert geht? Ich glaube nicht, dass es hier eine gute Antwort gibt “(Razinsky 2017: 228) - sie glauben ihnen und glauben ihnen nicht.

Vielleicht als Spiegelbild dieser Spannung hat sich das A-nicht-A-Mem in der populären Unterhaltung, Werbung und in sozialen Medien stark verbreitet. "Sorry not sorry" ist zu einem Standardgerät für eine sarkastische oder unaufrichtige Entschuldigung geworden (auch als "Entschuldigung ohne Entschuldigung" bekannt), während #SorryNotSorry ein trendiger Twitter-Hashtag sowie ein Demi Lovato-Songtitel ist (siehe Carey 2014 in Andere Internetquellen). Ein verwandtes Mem ist "Ich sage nicht, ich sage nur", ein mittlerweile berüchtigter Diskurstrick "Raus aus dem Gefängnis", der in Hunderten von Google-Hits als Thema eines Urbandwörterbucheintrags und mehrerer Online-Kommentare von auftaucht Linguisten und als Titel eines 2012 Flash-Fiction-Taschenbuchs von Matthew Salesses. Die Kategorie „Weihnachten-nicht-Weihnachten-Filme“erscheint während der Ferienzeit immer wieder im Internet.und das #worknotwork wurde als Hausmem des samsonitischen Gepäcks übernommen. #GuiltyNotGuilty ist ein weiteres beliebtes Hashtag sowie ein Thema für Gucci-Anzeigen.

Ein relativ neues Mittel, um Ambivalenz im umgangssprachlichen US- und australischen Englisch auszudrücken, ist die Antwort „Yeah no“(oder seltener „No yeah“), die analysiert wurde, um eine Vielzahl möglicher Diskursfunktionen zu vermitteln (siehe Burridge & Florey 2002), Lee-Goldman 2011 und Liberman 2008 in Other Internet Resources).

Die Konjunktion widersprüchlicher Prädikate der Form nicht A und /, aber nicht NOT A wird verwendet, um den Grenzstatus einer Entität in Bezug auf eine Kategorie und deren Ergänzung anzuzeigen:

  • Sie sind nicht braun, aber sie sind nicht braun.

    [Saturday Night Live (künstliche Werbung Levi's Wokes), 30. November 2017]

  • Karl Mitze, Geoff Manyin, Nick Montopoli und Zachariah Matteson definieren neu, was es bedeutet, ein Streichquartett zu sein. Invoke wird als „ nicht klassisch… aber nicht klassisch “beschrieben und verbeugt sich weiterhin selbst den tapfersten Versuchen der Genreklassifizierung.

    [youtube.com]

  • Nicht Punk genug, um Punk zu sein, aber nicht Punk genug, um kein Punk zu sein.

    [Skyblock-Foren]

  • Streunend und ich machen einen Spaziergang in Portland, Oregon, bei dem Wetter, für das diese Stadt berühmt ist: nicht regnen, aber nicht regnen.

    [Schulz 2014, Andere Internetquellen]

  • Mozzarella-Sticks sind eine meiner Lieblings-Vorspeisen… Die Sache ist, sind sie gesund? Nein. Sind sie überhaupt in der Mitte, wie nicht gesund, aber nicht gesund ? Nr.

    [Creme de la Crumb Rezept Spalte]

Während diese völlig widersprüchlich erscheinen, ist diese Diagnose, die auf dem Status von S beruht, nicht P als Instanz von ¬ (¬ (S ist P)) innerhalb einer Logik, die ein robustes Gesetz der doppelten Negation verwendet. Wohl jedoch kann in jeder dieser Bescheinigungen die innere Verneinung - nicht braun, nicht punkig, nicht gesund und sogar nicht regnerisch - als erzwungenes oder virtuelles Gegenteil angesehen werden. In diesem Fall heben sich die beiden Verneinungen nicht vollständig auf. So wie nicht unmöglich nicht auf möglich reduziert werden kann, unterscheidet sich nicht klassisch nicht klassisch, und letztendlich wird keine tatsächliche Verletzung von LNC geduldet. Aber wie bei Grices (1989) Analyse von Ironie und Tautologie ist es die Anerkennung des offensichtlichen Widerspruchs, den der Sprecher ausnutzt, um die Kohärenz höherer Ordnung der Botschaft zu erzeugen.

Ein weniger oder vielleicht anders vermittelter Fall von Kohärenz in offensichtlichen Widersprüchen beinhaltet Prosodie. In diesem Fall scheint der Hörer / Leser LNC eher mit der gemeinsamen Prädikation von A und nicht A als mit dem komplexeren nicht A und nicht A in Einklang bringen zu müssen. Bei näherer Betrachtung ist die Aufgabe jedoch weniger entmutigend als es scheint, da es wirklich darum geht, A zu bestätigen, während A abgelehnt wird, oder A zugunsten von A metallsprachlich abzulehnen:

  • Nachdem LeBron [James] unglaubliche 40.000 Minuten (in nur elf Spielzeiten) gespielt und vier Teams in Folge mitgenommen hat, kämpft er möglicherweise gegen die langfristigen Auswirkungen einer historisch lächerlichen Zwei-Wege-Belastung. Er ist immer noch großartig, aber er ist nicht großartig.

    [Simmons 2014, Andere Internetquellen]

  • Ich bin klein Nicht KURZ, aber kurz. Ich bin 5'8 "(an einem guten Tag) mit einer 30" Schrittlänge.

    [Total Motorcycle Forum Posting, 31. Mai 2007]

  • "Rita", flüsterte er. "Ich bin müde." Und wie er das Wort sagte, verstand sie. Er war nicht müde, er war müde, ein Zustand des Geistes wie des Körpers. Ein Zustand der Seele.

    [Lisa Gardner, 2008, Say Goodbye, p. 151]

  • Aber - ich kann Ihnen das sagen, und vielleicht sage ich hier das Offensichtliche, aber - Vegas ist eine WÜSTE. Mit anderen Worten, es ist heiß. Nein, es ist nicht heiß … es ist heiß. WIRKLICH HEISS. Die Leute fallen tagsüber wie Fliegen, weil sie zu viel * laufen *.

    [Beitrag zum Skate Log Forum, 5. November 2007]

Der prosodische Fokus in solchen Fällen dient dazu, einen skalaren Kontrast in Graden oder Qualitäten der A-Ness hervorzurufen; Das Ergebnis ist analog zu Fällen, in denen ein Deskriptor einem Klon oder einer kontrastiven Fokusreduktionsinstanz desselben Deskriptors gegenübergestellt wird, wodurch Varianten der in §6 diskutierten wahren Grenzwidersprüche erhalten werden:

  • Durchschnittlicher amerikanischer Mann ist 5'9 ″. Du bist groß, aber nicht groß … wenn das Sinn macht.

    [https://www.girlsaskguys.com/other/q1740369-is-6-1-1-85m-tall-for-a-guy]

  • (Also ist er tot, aber nicht tot-tot. Verstehst du?)

    [Https://tinyurl.com/y8656rqy, von Jon Snow bei Game of Thrones]

Schließlich ist anzumerken, welche Rolle der Widerspruch als lebhafte Quelle ironischen Humors spielt, insbesondere für den hochkarätigen Leser. In einem New Yorker Cartoon (Benjamin Schwartz, 30. März 2015) kommt ein Tierarzt ins Wartezimmer, legt dem besorgten Mann einen beruhigenden Arm auf die Schulter und bringt die Nachricht: „Über Ihre Katze, Herr Schrödinger - ich habe Gutes Nachrichten und schlechte Nachrichten. (Weitere Informationen zur unbestimmten Prognose der armen Katze finden Sie in § 4 oben.) In einem anderen (JB Handelsman, 9. März 1987) erklärt ein von Hammel gehackter Verlag, der an seinem viktorianischen Schreibtisch sitzt und ein riesiges Manuskript durchblättert, den Niedergeschlagenen bärtiger Autor: „Ich wünschte, Sie würden sich entscheiden, Mr. Dickens. War es die beste Zeit oder war es die schlechteste Zeit? Beides könnte es kaum geben. “.

Zum Schluss leihen wir uns die letzten Worte von Samuel Becketts The Unnamable (1954) aus - „Ich kann nicht weitermachen, ich werde weitermachen“- als mein Valedictory, da ich tatsächlich nicht weitermachen kann.

Literaturverzeichnis

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Andere Internetquellen

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