Dialektische Schule

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Dialektische Schule

Erstveröffentlichung am 27. August 2004; inhaltliche Überarbeitung Do 11. August 2011

Die "dialektische Schule" bezeichnet eine Gruppe frühhellenistischer Philosophen, die durch das Philosophieren in der - sokratischen - Tradition der Eubuliden von Milet und durch ihr Interesse an logischen Paradoxien, Aussagenlogik und dialektischem Fachwissen lose miteinander verbunden waren. Die beiden bekanntesten Mitglieder, Diodorus Cronus und Philo der Logiker, leisteten bahnbrechende Beiträge zur Entwicklung von Theorien über Bedingungen und modale Logik. Philo führte eine Version der materiellen Implikation ein; Diodorus entwickelte einen Vorläufer der strengen Implikation. Jeder entwickelte ein System von Modalbegriffen, das die logischen Grundanforderungen moderner Standardmodaltheorien erfüllt. In der Antike war Diodorus Cronus berühmt für sein sogenanntes Meisterargument, das beweisen soll, dass nur das Tatsächliche möglich ist.

• 1. Historische und biografische Informationen
• 2. Die Anfänge der Aussagenlogik

• 3. Bedingungen

  • 3.1 Philonische Bedingungen
  • 3.2 Diodoreanische Bedingungen

• 4. Modallogik

  • 4.1 Philonische Modalitäten
  • 4.2 Diodoreanische Modalitäten
• 5. Das Hauptargument
• Literaturverzeichnis
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Historische und biografische Informationen

Der Name ‚dialektische Schule‘ ist für eine Gruppe von Philosophen aktiv von dem späteren 4 verwendet ^ten bis zur Mitte des 3 ^rdJahrhunderte vor Christus, die in einigen späteren antiken Quellen als Mitglieder der dialektischen Sekte (Hairesis) oder als Dialektiker (Dialektikoi) bezeichnet werden (Diogenes Laertius [DL] 1.19). Sie wurden traditionell zu den Philosophen der Megaric School gezählt (gegründet von Euklides von Megara, Autor sokratischer Dialoge), haben aber möglicherweise einen unabhängigen Zweig dieser Sekte gebildet. Zusammen mit den Megarikern, Kyrenaikern und Zynikern zählen sie zu den kleineren sokratischen Schulen. Ihr philosophisches Hauptinteresse galt der dialektischen Fähigkeit und Leistung, einschließlich der Entwicklung und Lösung logischer Paradoxien. Sie leisteten auch einige wichtige positive Beiträge zur Entwicklung der Aussagenlogik. Es ist ungewiss, ob die Mitglieder der dialektischen Schule durch eine Institution verbunden waren, die mit anderen alten philosophischen Schulen vergleichbar ist.oder ob ihre Vereinigung unter einem Namen in späteren Berichten lockerer auf ihrem gemeinsamen philosophischen Interesse an der Dialektik beruhte.

Hier ist eine grobe chronologische Liste der Mitglieder der dialektischen Schule. Clinomachus von Thurii, ein Schüler von Eubulides von Milet, wird als Gründer der Sekte benannt, hat diesen Titel jedoch möglicherweise nur im Nachhinein erhalten (DL 1.19 und 2.112, Sedley 1977 n.16). Euphantus von Olyntus, ein weiterer Schüler von Eubulides, der wahrscheinlich vor 349 v. Chr. Geboren wurde, war möglicherweise das früheste Mitglied der Sekte. Der Name "Dialektische Schule" soll von seinem Mitglied Dionysius von Chalcedon eingeführt worden sein, das um 320 v. Chr. Aktiv war. Der wichtigste Philosoph der Sekte ist Diodorus Cronus, der zwischen 315 und 284 v. Chr. In Athen und Alexandria lehrte. Er hat keine Schriften hinterlassen. Sein berühmtester Schüler ist Zeno of Citium, Gründer der Stoa. Der Dialektiker Aristides gehört zur selben Generation wie Diodorus Cronus. Alexinus (ca. 339-265) könnte zur Sekte gehört haben. Der zweite wichtige Philosoph der dialektischen Schule ist der Logiker Philo (manchmal auch als Philo von Megara bezeichnet, obwohl wir seine Herkunftsstadt nicht kennen); er studierte bei Diodorus. Er schrieb einen Dialog Menexenos und war möglicherweise Autor einer Arbeit über Zeichen und einer Arbeit über Schemata. All dies ist verloren. Die fünf Töchter von Diodorus Cronus, Menexene, Argeia, Theognis, Artemisia und Pantacleia, sollen alle Logiker gewesen sein und somit möglicherweise zur Schule gehört haben. Schließlich blühte der Dialektiker Panthoides um 280-275 v. Chr., Und die Dialektiker Aristoteles und Artemidorus können um 250 v. Chr. Datiert werden. Er schrieb einen Dialog Menexenos und war möglicherweise Autor einer Arbeit über Zeichen und einer Arbeit über Schemata. All dies ist verloren. Die fünf Töchter von Diodorus Cronus, Menexene, Argeia, Theognis, Artemisia und Pantacleia, sollen alle Logiker gewesen sein und somit möglicherweise zur Schule gehört haben. Schließlich blühte der Dialektiker Panthoides um 280-275 v. Chr., Und die Dialektiker Aristoteles und Artemidorus können um 250 v. Chr. Datiert werden. Er schrieb einen Dialog Menexenos und war möglicherweise Autor einer Arbeit über Zeichen und einer Arbeit über Schemata. All dies ist verloren. Die fünf Töchter von Diodorus Cronus, Menexene, Argeia, Theognis, Artemisia und Pantacleia, sollen alle Logiker gewesen sein und somit möglicherweise zur Schule gehört haben. Schließlich blühte der Dialektiker Panthoides um 280-275 v. Chr., Und die Dialektiker Aristoteles und Artemidorus können um 250 v. Chr. Datiert werden.

Ursprüngliche philosophische Beiträge werden nur für Diodorus Cronus und Philo in den Bereichen Logik, Sprache und Bewegungstheorie bezeugt (für Diodorus 'Beiträge in den beiden letztgenannten Bereichen siehe Eintrag Diodorus Cronus); Ihre Ansichten zur Logik hatten Einfluss auf die stoische Logik, die wiederum viele Entwicklungen in ^der Logik des 20. Jahrhunderts vorwegnahm. Philosophen der dialektischen Sekte hatten auch Einfluss auf die epikureische, peripatetische und skeptische Philosophie und scheinen in der Diskussion mit Mitgliedern der meisten hellenistischen philosophischen Schulen interagiert zu haben. Die Modaltheorie von Diodorus Cronus und sein Hauptargument dienten Arthur Prior als wichtige philosophische Inspiration.

2. Die Anfänge der Aussagenlogik

Alles, was wir über den sogenannten Gründer der sogenannten dialektischen Schule, Clinomachus von Thurii, wissen, ist, dass er der erste war, der über Prädikate (katêgorêmata) und Sätze (axiômata) und dergleichen (DL 2.112) schrieb. Unsere Beweise für Diodorus und Philo bestätigen, dass auch sie Logik als Logik von Sätzen verstanden haben. Es waren die Stoiker, die systematisch eine Satzlogik entwickelten und subtile Klassifikationen von Prädikaten entwickelten. (Im Gegensatz dazu war Aristoteles 'Logik eine Logik von Begriffen gewesen, bei der Subjekt- und Prädikatbegriffe im Prinzip austauschbar waren.) Die Logik der dialektischen Schule war somit ein Vorläufer der stoischen Logik.

Zur Zeit von Diodor und Philo war unter den kleinen griechischen sokratischen philosophischen Sekten eine Unterscheidung zwischen einfachen und nicht einfachen Sätzen im Umlauf (DL 2.139). Einfache Sätze wurden in Affirmationen und Negationen unterteilt (ebenda). Unter nicht einfachen Sätzen, von denen angenommen wurde, dass sie sich aus einfachen zusammensetzen, wurden Bedingungen, Disjunktionen und Konjunktionen unterschieden. Disjunktionen oder Bedingungen wurden in vielen der logischen Paradoxien und Sophismen, die Mitglieder der dialektischen Schule diskutierten, als Prämissen verwendet. Es ist wahrscheinlich, dass Diodorus und Philo die Wahrheitsbedingungen aller drei Arten nicht einfacher Sätze untersuchten; Wir kennen ihre Ansichten jedoch nur für den Fall der Bedingung (siehe unten Abschnitt 3).

Ihre Behandlung von Bedingungen und Modalitäten impliziert, dass Diodorus und Philo - wie die meisten hellenistischen Philosophen - mit einem Satzkonzept gearbeitet haben, das sich von unserem darin unterscheidet, dass sich die Wahrheitswerte im Laufe der Zeit ändern können. Zum Beispiel enthält das Standardbeispiel für einen einfachen Satz, "Es ist Tag", kein verdecktes festes Datum oder eine bestimmte Zeitbestimmung. Vielmehr reicht es über die Zeit und ändert seinen Wahrheitswert zweimal täglich, während es der gleiche Satz bleibt. So können wir uns Sätze vorstellen, wie sie von hellenistischen Philosophen als Funktionen der Zeit verstanden wurden. Diodorus Cronus können vielleicht auch die Anfänge der zeitlichen Logik zugeschrieben werden, da sowohl seine Theorie der Bedingung als auch seine Darstellung der Modalitäten auf logisch relevanten zeitlichen Eigenschaften von Sätzen beruhen (siehe unten, Abschnitte 3.2 und 4.2). Darüber hinaus unterschied er zwischen Aussagen in der Gegenwart wie "Helen hat drei Ehemänner" und "Diese Männer heiraten" und Aussagen in einer Zeit der Vollendung (der Aorist), "Helen hatte drei Ehemänner" und "Diese Männer heirateten" und beobachteten, dass es möglich ist, dass Sätze wie die beiden letzteren wahr sind, ohne dass es jemals einen Zeitpunkt gegeben hat, zu dem ein entsprechender Satz des ersteren Typs wahr war (Sextus Empiricus [SE], Against the Physicists 2.97-8).ohne dass es jemals eine Zeit gegeben hätte, in der ein entsprechender Typ des früheren Typs wahr wäre (Sextus Empiricus [SE], Against the Physicists 2.97-8).ohne dass es jemals eine Zeit gegeben hätte, in der ein entsprechender Typ des früheren Typs wahr wäre (Sextus Empiricus [SE], Against the Physicists 2.97-8).

Abgesehen von den verschiedenen logischen Rätseln und Sophismen gibt es nur zwei Themen, bei denen wir sicher sein können, dass Mitglieder der dialektischen Schule einen positiven Beitrag zur Logik leisten. Dies sind die Positionen von Diodorus und Philo zur Theorie der Bedingungen und zur Modallogik. Beide Themen sind mit berüchtigten Schwierigkeiten verbunden und wurden von hellenistischen Logikern ausführlich und intensiv diskutiert. so sehr, dass die Streitigkeiten Teil des Allgemeinwissens der damaligen Intelligenz wurden (SE, Against the Grammarians 309-10). Darüber hinaus wurde angenommen, dass die Modalitätstheorie weitreichende Ergebnisse für andere Bereiche der Philosophie hat.

3. Bedingungen

In der Debatte über die Bedingung (sunêmmenon) betraf der Punkt der Meinungsverschiedenheit die richtigen Wahrheitsbedingungen einer Bedingung (Cicero, Academics II 143). Diese Kontroverse wurde vor dem Hintergrund einer gemeinsamen Akzeptanz dessen gespielt, was als Bedingung gilt und welche Funktion es hat. Unter Bedingungen wurden nicht einfache Sätze verstanden, die einen Satz als Vorgänger und einen als Folge enthalten. Dem Antezedenz wird das Partikel 'if' vorangestellt; Die Standardform ist 'Wenn p, q'. Eine Bedingung dient dazu, das Konsequenzverhältnis (akolouthia) zu manifestieren: Sie kündigt an, dass ihre Konsequenz aus (akolouthein) ihrem Vorgänger (Sextus Empiricus, Against the Logicians 2.110-112) folgt. Dieses Konsequenzverhältnis wurde auch allgemein verwendet, um das Verhältnis zwischen Prämissen und Schlussfolgerung in einem gültigen Argument zu manifestieren.

3.1 Philonische Bedingungen

Philos Kriterium für die Wahrheit einer Bedingung ist wahrheitsfunktional. Später in der Antike wurde es allgemein als Mindestbedingung für die Wahrheit einer Bedingung akzeptiert. Philo behauptete, dass eine Bedingung falsch ist, wenn und nur wenn ihre Vorgeschichte wahr und ihre Konsequenz falsch ist, und wahr in den drei verbleibenden Fällen: wann immer die Vorgeschichte falsch ist und wenn sowohl die Vorgeschichte als auch die Folge wahr sind (SE, Against the Logicians 2.113- 114). Somit kommt dieser Begriff einer Bedingung dem der modernen materiellen Implikation sehr nahe. (Es ist nicht dasselbe, da die Wahrheit für hellenistische Philosophen auf die Zeit relativiert ist.) Philos Vorschlag ist insofern bemerkenswert, als er merklich vom gewöhnlichen Sprachverständnis bedingter Sätze abweicht und eine Abstraktion auf der Grundlage eines Konzepts der Wahrheitsfunktionalität erfordert.

Bemerkenswert wie es ist, hat Philos Ansicht die folgenden zwei Nachteile: Erstens ist, wie im Fall der materiellen Implikation, für die Wahrheit der Bedingung keine Verbindung des Inhalts zwischen Antezedenz und Konsequenz erforderlich. So ist zum Beispiel während des Tages "Wenn die Tugend profitiert, ist es der Tag" philonisch wahr. Dies führt eine Variante der sogenannten "Paradoxe der materiellen Implikation" ein (Relevanzlogik, Bedingungen 2.3; Lemmon 59-60, 82). Die Darstellung von Philos Ansicht in unseren Quellen zeigt, dass die Alten sich dieses Problems bewusst waren (SE, ibid. 113-117). Zweitens impliziert Philos Kriterium aufgrund der Zeitabhängigkeit hellenistischer Sätze, dass Bedingungen ihren Wahrheitswert im Laufe der Zeit ändern können: Zum Beispiel: "Wenn es Tag ist, ist es Nacht" ist nachts wahr, aber tagsüber falsch. Dies ist im Hinblick auf die gewöhnliche Verwendung von Wenn-Sätzen kontraintuitiv. Da das Konzept einer Bedingung auch eine logische Konsequenz zwischen Prämissen und Schlussfolgerung liefern sollte, führt dies zu dem problematischen Ergebnis, dass sich Argumente im Prinzip von gültig zu ungültig ändern können und umgekehrt.

3.2 Diodoreanische Bedingungen

Für Diodorus ist eine bedingte Aussage wahr, wenn es weder möglich noch möglich war, dass ihre Vorgeschichte wahr und ihre Konsequenz falsch ist (SE, Against the Logicians 2.115-117). Der Hinweis auf die Zeit in diesem Bericht („war… ist möglich“) legt nahe, dass die Möglichkeit einer Änderung des Wahrheitswerts, die durch Philos Wahrheitszustand offen gelassen wurde, einer der Faktoren war, die verbessert werden mussten.

Wir wissen nicht, ob Diodorus seine eigenen modalen Vorstellungen hatte, wenn er über die Möglichkeit in seinem Kriterium sprach, oder nur ein vortechnisches, allgemeines Konzept der Möglichkeit, oder ob er vielleicht beabsichtigte, beide abzudecken (Denyer 1981, 39-41; Sedley) 1977, 101-2). (Das hier verwendete Verb, um möglich zu sein, endechesthai unterscheidet sich von dem Wort, das für die Möglichkeit in Diodorus 'Modaltheorie verwendet wird, was Dunaton ist.) Wenn man annimmt, dass er bei der Darstellung dieses Berichts seine eigenen Modalbegriffe im Blick hatte (siehe Abschnitt 4.2 unten)), sein Wahrheitskriterium für die Bedingung steht in der folgenden Beziehung zu Philos: Eine Bedingung ist jetzt genau dann diodorisch wahr, wenn und wann immer sie philonisch wahr ist. Diodorus hat das philonische Kriterium im Laufe der Zeit sozusagen quantifiziert. Die Bedingung 'Wenn ich gehe,Ich bewege mich 'ist jetzt wahr, weil zu keinem Zeitpunkt das vorhergehende wahr und das konsequente falsch ist. Für Diodorus kann eine Bedingung ihren Wahrheitswert nicht ändern. Wenn es gleichzeitig wahr (falsch) ist, ist es immer wahr (falsch). Wenn man andererseits davon ausgeht, dass Diodorus bei der Erstellung seines Berichts einen nicht näher bezeichneten allgemeinen Begriff der Möglichkeit im Auge hatte, ist das Kriterium entsprechend weniger spezifisch. Vermutlich wäre es jedoch immer noch eine Mindestanforderung, dass der Vorgänger niemals wahr und der daraus resultierende falsch ist.das Kriterium wird entsprechend weniger spezifisch sein. Vermutlich wäre es jedoch immer noch eine Mindestanforderung, dass der Vorgänger niemals wahr und der daraus resultierende falsch ist.das Kriterium wird entsprechend weniger spezifisch sein. Vermutlich wäre es jedoch immer noch eine Mindestanforderung, dass der Vorgänger niemals wahr und der daraus resultierende falsch ist.

Das Kriterium von Diodorus ähnelt dem modernen Konzept der strengen Implikation. Insbesondere teilt es einige seiner Nachteile darin, dass wir auf eine Parallele zu den "Paradoxien der strengen Implikation" stoßen (Relevanzlogik, Lemmon, 153-4). Wie in Philos Fall ist keine Verbindung von Inhalten zwischen Antezedenz und Konsequenz erforderlich. Dieses Mal ist die Bedingung wahr, wenn entweder die Vorgeschichte unmöglich oder die Folge notwendig ist, unabhängig davon, ob ein relevanter Zusammenhang zwischen den beiden Satzbestandteilen besteht. So wäre beispielsweise "Wenn die Erde fliegt, philosophiert Axiothea" für Diodorus wahr, da der Vorgänger als unmöglich angesehen wurde (DL 7.75). Ein Beispiel für eine Diodorean-true-Bedingung: „Wenn es nicht so ist, dass es unteilbare Elemente von Dingen gibt,dann gibt es unteilbare Elemente der Dinge “(SE, Outlines of Pyrrhonism 2.111), was darauf hindeutet, dass es in der Antike ein gewisses Bewusstsein für diese Paradoxien gab. Auf jeden Fall entwickelte der stoische Chrysippus ein System der Relevanzlogik, in dem weder die "Paradoxe der materiellen Implikation" noch die "Paradoxe der strengen Implikation" auftreten.

4. Modallogik

Die Modallogik ist das zweite Thema, bei dem wir Beweise für die Positionen von Philo und Diodorus und ihren Einfluss auf die Stoiker haben (Kneale und Kneale 1962, 117-28; Bobzien 1993). Obwohl die Modalitäten allgemein unter der Überschrift „Über mögliche Dinge“erörtert wurden, wurden die hellenistischen Modalsysteme jeweils auf vier Modalitäten aufgebaut: Möglichkeit, Unmöglichkeit, Notwendigkeit und Nicht-Notwendigkeit. Umstritten war, welches System das richtige war; das heißt, man hat die der Welt innewohnenden Modalitäten angemessen beschrieben. In diesem Zusammenhang gab ein außerlogisches Anliegen der Debatte zusätzlichen Auftrieb: Die Überzeugung, dass die Freiheit und die Wahlmöglichkeiten des Einzelnen eingeschränkt würden, wenn sich Vorschläge, die künftige Ereignisse angeben, die nicht alle eintreten werden, als unmöglich herausstellen würden. Dies ist eine Variation des Problems des logischen Determinismus, das aus Aristoteles 'On Interpretation 9 bekannt ist. Einige der von der dialektischen Schule entwickelten und diskutierten Sophismen berühren dieses Thema - das Mäherargument, das faule Argument (Bobzien 1998, 78-81, 180-233) und das Hauptargument.

Für Diodorus und Philo wie für die Stoiker wurden die Modalitäten in erster Linie als Eigenschaften von Sätzen oder Sachverhalten betrachtet. Es gibt keine Diskussion über Modalsätze, dh über Sätze, die Modaloperatoren enthalten, wie "Es ist möglich, dass es Tag ist" oder "Es ist notwendig, dass die Tugend Vorteile bringt", oder über iterierte Modalitäten.

4.1 Philonische Modalitäten

Philos Sicht auf die Möglichkeit hat in mehreren anderen Quellen überlebt (Alexander, On Aristoteles 'Prior Analytics 184; Philoponus, On Aristoteles' Prior Analytics 169), aber nur in einer wird über alle vier Modalbegriffe berichtet:

Möglich ist das, was aufgrund der eigenen Natur des Satzes wahr sein kann … notwendig ist das, was wahr ist und was, soweit es an sich ist, nicht falsch sein kann. Nicht notwendig ist das, was, soweit es an sich ist, falsch sein kann, und unmöglich ist das, was von Natur aus nicht wahr sein kann. (Boethius, Über Aristoteles über Interpretation 2, II 234)

Nach Boethius ist das Grundmerkmal der philonischen Modalitäten eine intrinsische Fähigkeit der Sätze, wahr oder falsch zu sein oder nicht. Dass dieses Merkmal intrinsisch ist, geht aus den Sätzen "von Natur aus" und "an sich" hervor. In einer Quelle werden beide Sätze verwendet, um die philonische Möglichkeit zu charakterisieren (Simplicius, On Aristotle's Categories 195); Daher können beide Sätze ursprünglich auf alle vier Konten angewendet worden sein.

In allen Quellen sticht das Konzept der Möglichkeit hervor, und so scheint es wahrscheinlich, dass Philo seine modalen Begriffe auf einem Konzept der internen Konsistenz aufbaute, wie es in seinem Bericht über die Möglichkeit angegeben ist. Philos Modalkonzepte werden daher definiert, indem auf ein anderes, vielleicht grundlegenderes Modalkonzept zurückgegriffen wird. Über die Art der Beständigkeit, die Philo im Sinn hatte, erfahren wir nichts mehr. Ungeachtet dessen kann es kaum Zweifel geben, dass Philos Modalkonzepte eine Reihe grundlegender Anforderungen erfüllen, die auch normale Systeme der modernen Modallogik erfüllen. (Ich gehe hier davon aus, dass Philo das Prinzip der Bivalenz akzeptiert hat, da wir keine gegenteiligen Informationen haben.) Diese Anforderungen sind:

Jeder notwendige Satz ist wahr und jeder wahre Satz möglich; Jeder unmögliche Satz ist falsch und jeder falsche Satz nicht notwendig

Nach Philos Berichten muss ein Satz, der nicht zur Lüge fähig ist, wahr sein; einer, der wahr ist, muss wahr sein können; etc.

Die Darstellungen von Möglichkeit und Unmöglichkeit sowie die von Notwendigkeit und Nicht-Notwendigkeit widersprechen sich

Dies kann direkt aus den Definitionen abgelesen werden.

Notwendigkeit und Möglichkeit sind in dem Sinne interdefinierbar, dass ein Satz genau dann notwendig ist, wenn sein Widerspruch nicht möglich ist

Dies gilt für Philos Berichte, wenn man den Unterschied zwischen den beiden Sätzen "an sich" und "von Natur aus" vernachlässigt oder davon ausgeht, dass ursprünglich beide Teil aller Definitionen waren. Dann kann ein Satz nicht genau dann falsch sein, wenn sein Widerspruch nicht wahr sein kann usw.

Jeder Satz ist entweder notwendig oder unmöglich oder sowohl möglich als auch nicht notwendig, dh bedingt

In Philos System läuft dies auf die Tatsache hinaus, dass jeder Satz entweder unfähig zur Falschheit oder unfähig zur Wahrheit oder zu beidem fähig ist. Die Tatsache, dass Philos Modalberichte - und die von Diodorus und den Stoikern - diese vier Anforderungen erfüllen, ist natürlich kein Beweis dafür, dass die Alten sie alle bewusst reflektierten oder sie alle als Prinzipien betrachteten, denen ihre Modaltheorien entsprechen mussten.

4.2 Diodoreanische Modalitäten

Wir wissen etwas mehr über Diodorus 'Modaltheorie (zusätzlich zu den für Philo zitierten Passagen siehe Epictetus, Dissertations 2.19, Cicero, On Fat e 12, 13, 17; Plutarch, Stoic Refutations 1055e-f). Wiederum gibt nur ein Text alle vier Definitionen der Modalbegriffe von Diodorus wieder:

Möglich ist das, was entweder ist oder sein wird; unmöglich das, was falsch ist und nicht wahr sein wird; notwendig das, was wahr ist und nicht falsch sein wird; nicht notwendig das, was entweder schon falsch ist oder falsch sein wird. (Boethius, Über Aristoteles über Interpretation 2. II.234-235)

Zwei dieser modalen Konten sind Disjunktionen, die anderen beiden sind Konjunktionen. Vorausgesetzt, Diodorus akzeptierte das Prinzip der Bivalenz, erfüllen auch diese Definitionen die oben genannten modalen Anforderungen (i) bis (iv), die leicht überprüft werden können.

Abgesehen davon sind die Modalitäten von Diodorus ganz anders als die von Philo. In seinen Konten ist kein modaler Ausdruck versteckt. Welche diodoräische Modalität ein Satz hat, hängt vielmehr ganz von der Bandbreite der Wahrheitswerte ab, die er gegenwärtig und in Zukunft hat. Wenn zum Beispiel ein Satz von nun an immer wahr ist, ist er jetzt sowohl notwendig als auch möglich; Wenn es von nun an manchmal wahr ist, aber nicht immer, ist es möglich, aber nicht notwendig. Daher ist es - wie manchmal angenommen wird - nicht der Fall, dass für Diodorus jeder Satz entweder notwendig (und möglich) oder unmöglich (und nicht notwendig) ist. Es gibt Sätze, die im Sinne von möglich und nicht notwendig bedingt sind, nämlich alle, die zu einem späteren Zeitpunkt ihren Wahrheitswert ändern werden. Der Satz "Es ist Tag" ist ein solcher Fall.

Die Abhängigkeit der Modalbegriffe von Diodorus von den Wahrheitswerten der Sätze zuweilen impliziert, dass einige Sätze ihre Modalität von möglich zu unmöglich und von nicht notwendig zu notwendig ändern können. Wenn wir zum Beispiel annehmen, dass der Satz "Artemisia ist fünf Jahre alt" jetzt wahr ist, dann ist dieser Satz jetzt möglich; aber es wird vermutlich zu einem späteren Zeitpunkt unmöglich sein, nämlich sobald Artemisia das Alter von sechs Jahren erreicht hat, da es von da an nie wieder wahr sein wird (unter der Annahme einer Linearität der Zeit).

Wir wissen nicht, was Diodorus dazu motiviert hat, seine modalen Vorstellungen vorzustellen. ^[1] Wir wissen jedoch, dass hellenistische Philosophen Diodorus 'modale Vorstellungen im Allgemeinen als eine Gefährdung der Freiheit betrachteten - ein, da sie die Möglichkeit ausschließen, dass etwas, das niemals geschieht oder niemals wahr ist, dennoch möglich ist. Wenn also "Dio geht nach Korinth" falsch ist und sein wird, dann ist "Dio geht nach Korinth" unmöglich, und dann, so der Gedanke, ist es für Dio unmöglich, nach Korinth zu gehen. In diesem Zusammenhang wird deutlich, warum unsere Quellen die Tatsache betonen, dass etwas philonisch möglich sein kann, ohne jemals wahr zu sein oder zu erhalten. Dies ist der relevante Unterschied zu Diodorus in Bezug auf den logischen Determinismus, wobei der Punkt darin besteht, dass Philos Modalitäten im Gegensatz zu Diodorus dies tun den Umfang der Eventualverbindlichkeiten nicht übermäßig einschränken.

5. Das Hauptargument

Diodorus 'Definition des Möglichen kann in zwei unterschiedliche Behauptungen unterteilt werden: Erstens, dass alles, was entweder wahr ist oder sein wird, möglich ist, und zweitens, dass alles, was möglich ist, entweder wahr ist oder sein wird. Die erste Aussage wurde von hellenistischen Philosophen nicht in Frage gestellt. Es ist die zweite Aussage, die als nicht intuitiv und begründungsbedürftig angesehen wurde und wird. Es ist diese Behauptung, die Diodorus mit seinem Hauptargument zu untermauern versuchte (Alexander, On Aristotles Prior Analytics 183.34-184.6; Epictetus, Dissertations 2.19).

Obwohl in der Antike weithin bekannt, ist das Argument nicht auf uns gekommen; Alles was wir haben ist eine kurze Passage:

Das Master-Argument scheint aus den folgenden Ausgangspunkten entwickelt worden zu sein: Es besteht ein allgemeiner Konflikt zwischen den folgenden drei: (I) Jede vergangene Wahrheit ist notwendig; und (II) das Unmögliche folgt nicht aus dem Möglichen; und (III) etwas ist möglich, was weder wahr ist noch wahr sein wird. Diodorus war sich dieses Konflikts bewusst und nutzte die Plausibilität der ersten beiden, um zu zeigen, dass (IV) nichts möglich ist, was weder wahr ist noch wahr sein wird. (Epictetus, Dissertations 2.19.1)

Dies wird gewöhnlich so verstanden, dass das Argument auf den Aussagen (I) und (II) beruhte und (IV), was im Widerspruch zu (III) steht, als Schlussfolgerung hatte; und das ist ungefähr so weit, wie die Passagen uns führen. Aber wie lief das Argument ab? Eine tragfähige Rekonstruktion muss eine Reihe von mehr oder weniger trivialen Bedingungen erfüllen. Es muss die in Epiktet überlieferten Grundsätze (I) und (II) anwenden; Darüber hinaus muss es ausschließlich Räumlichkeiten nutzen, die für die Stoiker plausibel sind. und es muss gültig erscheinen. Denn wir wissen, dass verschiedene stoische Philosophen versucht haben, (I) oder (II) zu widerlegen, aber wir hören von niemandem, der die Wahrheit einer anderen Prämisse oder die Gültigkeit des Arguments in Frage stellt. Darüber hinaus darf die Rekonstruktion nur die in der Antike verfügbaren logischen Mittel und Konzepte verwenden; insbesondere die Begriffe Satz, Konsequenz,und die verwendeten Modalitäten müssen zur Logik der Zeit passen, und es muss möglich sein, das Argument in gewöhnlicher Sprache zu formulieren. Schließlich sollte das wiederhergestellte Argument keine Komplexität aufweisen, die seine Präsentation bei einem gesellschaftlichen Treffen ausschließt, da es den Menschen anscheinend Spaß macht, das Hauptargument beim Abendessen zu diskutieren (Epictetus, Dissertations. 2.19.8).

Das Folgende ist eine informelle Rekonstruktion des Hauptarguments, die den Vorteil hat, historisch glaubwürdig zu sein und den oben genannten Einschränkungen zu entsprechen. (Eine Version dieser Art der Rekonstruktion wurde zuerst von Arthur Prior (vor 1955) vorgestellt.) Die Epictetus-Passage legt nahe, dass das Argument in Bezug auf Sätze und ihre Modalitäten präsentiert wurde, ebenso wie die Rekonstruktion. Andere Quellen stellen die Modalitäten von Diodorus als Modalitäten der Sachverhalte dar, und alternative Versionen des Master-Arguments können entsprechend erstellt werden. (Der Unterschied zwischen Aussagen und Sachverhalten wird in alten Zeugnissen der Logik oft verwischt.)

In Übereinstimmung mit der Modaldefinition von Diodorus kann die allgemeine Schlussfolgerung des Arguments (IV) wie folgt umformuliert werden

(IV ') Wenn ein Satz weder wahr ist noch wahr sein wird, ist er unmöglich.

Die erste Aussage ist weniger klar. Es läuft

(I) Jede vergangene Wahrheit ist notwendig.

Der griechische Begriff für "Vergangenheit" (parelêluthos) ist ein stoischer Standardausdruck für vergangene Sätze, was nicht bedeutet, dass der Satz selbst in der Vergangenheit existierte, sondern dass er in gewissem Sinne die Vergangenheit betrifft. Das Prinzip kommt auch in Cicero vor, zusammen mit einigen Erklärungen:

Alle Wahrheiten der Vergangenheit sind notwendig… da sie unveränderlich sind, dh da sich die Vergangenheit nicht von wahr zu falsch ändern kann. (Cicero, über das Schicksal 14)

Aus dieser Passage können wir schließen, dass es eine Besonderheit aller wahren Aussagen der Vergangenheit war, dass sie ihren Wahrheitswert nicht in Falschheit ändern können; und dass sie deshalb notwendig sind. Dies legt nahe, dass die fraglichen wahren Sätze der Vergangenheit nicht alle Sätze in der Vergangenheitsform enthalten, sondern dass sie diejenigen Sätze waren, die einem früheren Zustand oder Ereignis entsprechen. Zum Beispiel entspricht der wahre Satz der Vergangenheit „Ich bin nach Athen gegangen“dem Ereignis, dass ich nach Athen gegangen bin. Es kann niemals falsch werden, wenn es einmal wahr ist. Angenommen, ich war letzten Monat in Athen. Dann gilt der Satz „Ich bin nach Athen gegangen“nicht nur jetzt, sondern auch morgen, übermorgen und von nun an immer. Die Wahrheit des Vorschlags basiert auf der Tatsache, dass ich nach Athen gegangen bin.und - was auch immer von nun an passiert - dies kann nicht passieren. (Man kann dieses Merkmal deutlicher herausstellen, indem man den Satz wie folgt formuliert: "Es war der Fall, dass ich nach Athen gegangen bin"). Andererseits entspricht der Satz „Sie waren noch nicht in Athen“keinem früheren Zustand oder Ereignis. Angenommen, Sie sind bisher nie nach Athen gegangen. Dann ist der Satz jetzt wahr. Nehmen wir jetzt zusätzlich an, dass Sie nächste Woche nach Athen fahren. Nachdem Sie dorthin gegangen sind, ist der Satz "Sie waren noch nicht in Athen" nicht mehr wahr. Daher ist es jetzt nicht notwendig. (Dieser Satz kann nicht richtig umschrieben werden als "Es war der Fall, dass Sie nicht in Athen waren"). Wir können daher die Aussage (I) als neu formulierenAndererseits entspricht der Satz „Sie waren noch nicht in Athen“keinem früheren Zustand oder Ereignis. Angenommen, Sie sind bisher nie nach Athen gegangen. Dann ist der Satz jetzt wahr. Nehmen wir jetzt zusätzlich an, dass Sie nächste Woche nach Athen fahren. Nachdem Sie dorthin gegangen sind, ist der Satz "Sie waren noch nicht in Athen" nicht mehr wahr. Daher ist es jetzt nicht notwendig. (Dieser Satz kann nicht richtig umschrieben werden als "Es war der Fall, dass Sie nicht in Athen waren"). Wir können daher die Aussage (I) als neu formulierenAndererseits entspricht der Satz „Sie waren noch nicht in Athen“keinem früheren Zustand oder Ereignis. Angenommen, Sie sind bisher nie nach Athen gegangen. Dann ist der Satz jetzt wahr. Nehmen wir jetzt zusätzlich an, dass Sie nächste Woche nach Athen fahren. Nachdem Sie dorthin gegangen sind, ist der Satz "Sie waren noch nicht in Athen" nicht mehr wahr. Daher ist es jetzt nicht notwendig. (Dieser Satz kann nicht richtig umschrieben werden als "Es war der Fall, dass Sie nicht in Athen waren"). Wir können daher die Aussage (I) als neu formulierenDer Satz "Du warst nicht in Athen" ist nicht mehr wahr. Daher ist es jetzt nicht notwendig. (Dieser Satz kann nicht richtig umschrieben werden als "Es war der Fall, dass Sie nicht in Athen waren"). Wir können daher die Aussage (I) als neu formulierenDer Satz "Du warst nicht in Athen" ist nicht mehr wahr. Daher ist es jetzt nicht notwendig. (Dieser Satz kann nicht richtig umschrieben werden als "Es war der Fall, dass Sie nicht in Athen waren"). Wir können daher die Aussage (I) als neu formulieren

(I ') Jeder wahre Satz, der einem vergangenen Zustand oder Ereignis entspricht, ist notwendig.

Die zweite Aussage, die als Prämisse im Argument fungiert, ist

(II) Das Unmögliche folgt nicht aus dem Möglichen,

Dies wurde von Aristoteles und mit Ausnahme von Chrysippus von allen hellenistischen Logikern akzeptiert. Zumindest von den Stoikern wurde es so verstanden

(II ') Ein unmöglicher Satz folgt nicht aus einem möglichen.

Dies läuft auf die Aussage hinaus, dass, wenn ein Satz unmöglich ist und aus einem anderen Satz folgt, auch dieser andere Satz unmöglich ist.

Bei der folgenden Rekonstruktion wird davon ausgegangen, dass das Argument zusätzlich zu (I) und (II) auf einigen weiteren Grundsätzen beruht, die allgemein als gültig und daher nicht erwähnenswert angesehen wurden oder die allgemein akzeptiert worden sein könnten von den Stoikern und aus diesem Grund von Epictetus weggelassen. Das erste zusätzliche Prinzip ist

(V) Wenn jetzt etwas der Fall ist, dann war es immer so, dass es der Fall sein wird.

Wenn ich zum Beispiel jetzt in Athen bin, war es in der Vergangenheit immer so, dass ich (irgendwann) in Athen war. Dieses Prinzip gewinnt historische Plausibilität durch die Tatsache, dass wir eine Version davon in Aristoteles finden (On Interpretation 9, 18b9-11) und dass eine andere Version davon von den Stoikern akzeptiert wurde (Cicero, On Divination 1.125). Das zweite zusätzliche Prinzip ist

(VI) Wenn etwas weder wahr ist noch wahr sein wird, dann war es (irgendwann) der Fall, dass es niemals der Fall sein wird. ^[2]

Diese Aussage basiert auf der Idee, dass, wenn ein Satz gegenwärtig weder wahr ist noch wahr sein wird und Sie sozusagen in der Zeit zurücktreten, das früher gegenwärtige „nicht wahr sein“sich in eine Zukunft verwandelt, die „nicht wahr sein wird“., so dass aus Sicht der Vergangenheit der Satz niemals wahr sein wird und der entsprechende Sachverhalt niemals der Fall sein wird. (Es wird angenommen, dass dies zumindest für den vergangenen Moment gilt, der unmittelbar vor der Gegenwart liegt.) Dieses Prinzip ist plausibel. Es gibt Hinweise darauf, dass dies in der Antike diskutiert wurde (Becker 1961, 253-5).

Als nächstes die Konstruktion des Arguments: Irrtümer und Sophismen wurden im Allgemeinen anhand eines Beispiels dargestellt, das für den allgemeinen Fall steht, und es ist plausibel, dass dies auch für das Hauptargument der Fall war. Insgesamt ging die Argumentation dann wie folgt vor: Sie gehen von einem gewählten Satz aus, dass er weder wahr ist noch wahr sein wird; Als nächstes schließen Sie aus (I), (II), (V) und (VI), dass dieser Satz unmöglich ist. Dann verallgemeinern Sie das Ergebnis auf alle Sätze, da nichts im Argument davon abhängt, dass dieser bestimmte Satz ausgewählt wurde. Ein geeignetes Beispiel findet sich in Alexanders Passage zu Diodorus 'Begriff der Möglichkeit und dem Hauptargument: dem Satz "Ich bin in Korinth". Das Argument beginnt dann mit der Annahme, dass

(1) Der Satz "Ich bin in Korinth" ist und wird niemals wahr sein.

Die zu demonstrierende Schlussfolgerung lautet:

(C) Der Satz "Ich bin in Korinth" ist unmöglich.

Aus (VI) folgt aus (1), dass

(2) Es war (irgendwann) so, dass ich niemals in Korinth sein werde.

Aus (I) ("alle vergangenen Wahrheiten sind notwendig") folgt aus (2), dass

(3) Der Satz "Es war (irgendwann) so, dass ich niemals in Korinth sein werde" ist notwendig.

Da jedoch die Notwendigkeit eines Satzes der Unmöglichkeit seines Widerspruchs entspricht (modale Anforderung (iii) oben), folgt aus (3), dass

(4) Der Satz "Es war schon immer so, dass ich (irgendwann) in Korinth sein werde" ist unmöglich. ^[3]

Nun gilt nach (V) das

(5) Wenn ich in Korinth bin, war es immer so, dass ich (irgendwann) in Korinth sein werde.

Dies entspricht

(5 ') Der Satz' Es war schon immer so, dass ich (irgendwann) in Korinth sein werde 'folgt aus dem (ursprünglichen) Satz' Ich bin in Korinth '.

Jetzt können wir (II) ('das Unmögliche folgt aus dem Unmöglichen') auf (4) und (5 ') anwenden und als Ergebnis erhalten, dass

(C) Der Satz "Ich bin in Korinth" ist unmöglich.

Und genau das sollte das Master-Argument zeigen. Darüber hinaus scheint dieses Argument gültig zu sein.

Wo geht das Argument schief? Die Alten haben (I) und (II) kritisiert, und man kann sich tatsächlich fragen, ob (I) Fälle der Art abdeckt, auf die sie oben angewendet wurden. Es gibt aber auch einige fragwürdige Dinge bei (V) und (VI). Mit einer bestimmten Kontinuumstheorie der Zeit stellt sich heraus, dass (VI) nicht für jene - wenigen - Fälle gilt, in denen der fragliche Satz erst im gegenwärtigen Moment falsch geworden ist (Denyer 1981, 43 und 45). Noch wichtiger ist, dass (V) und seine Varianten eine deterministische Annahme zu schmuggeln scheinen. Aus dem einen oder anderen dieser Gründe kann man versuchen, das Hauptargument für nicht stichhaltig zu halten und so Diodorus 'eigenen Bericht über das Mögliche als das abzulehnen, was entweder wahr ist oder sein wird.

Literaturverzeichnis

A. Griechische oder lateinische Texte

• Alexander von Aphrodisias, Kommentar zu Aristoteles 'Prior Analytics 1', M. Wallies (Hrsg.), CAG 4.6, Berlin: G. Reimer, 1899.
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• Aristoteles, Metaphysik, W. Jaeger (Hrsg.), Oxford: Oxford University Press, 1957.
• Boethius, Kommentar zu Aristoteles '' On Interpretation '', 2. Auflage, C. Meiser (Hrsg.), Leipzig 1880.
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• Diogenes Laertius, Leben der Philosophen, 2 Bände. M. Marcovich (Hrsg.), Stuttgart & Leipzig: BG Teubner, 1999.
• Epiktet, Dissertationen und Enchiridion, H. Schenkl (Hrsg.), Leipzig 1916.
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• Plutarch, Moralia, i-vii, WJ Paton, J. Wegehaupt, M. Pohlenz et. al. (Hrsg.) Leipzig 1925-67.
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• Aristoteles, Metaphysik, tr. WD Ross, in den Gesamtwerken von Aristoteles, The Revised Oxford Translation, vol. 2, Jonathan Barnes (Hrsg.), Princeton: Princeton University Press, 1984.
• Ammonius, Über Aristoteles Über Interpretation 9, tr. D. Blank, mit Boethius, über Aristoteles über Interpretation 9, tr. N. Kretzmann, London: Duckworth, 1998.
• Cicero, 28 Vols, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., Loeb Classical Library. On Divination (in Band 20, tr. WA Falconer); Über das Schicksal (in Band 4, Tr. H. Rackham); Academica (in Bd. 19, tr. H. Rackham), 1923-1942, lateinisch mit gegenüberliegender englischer Übersetzung.
• Diogenes Laertius, Leben bedeutender Philosophen, 2 Bände, tr. RD Hicks, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., Loeb Classical Library: 1925. Griechisch mit gegenüberliegender englischer Übersetzung.
• Epiktet, Die Diskurse, Das Handbuch und Fragmente, 2 Bände, tr. WA Oldfather, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., Loeb Classical Library: 1925-8. Griechisch mit gegenüberliegender englischer Übersetzung.
• Plutarch, Moralia, 17 Bände, Stoic Self-Widersprüche (in Bd. 13.2, Tr. H. Cherniss), Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., 1976. Loeb Classical Library: Griechisch mit englischer Übersetzung.
• Sextus Empiricus, 4 Bde., Tr. RG Bury. Loeb Klassische Bibliothek. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press; London: William Heinemann Ltd., Loeb Classical Library, 1933-1949. Griechisch mit gegenüberliegender englischer Übersetzung.
• Sextus Empiricus. Gegen die Grammatiker, tr. mit Kommentar von DL Blank. New York, Oxford: Oxford University Press, 1998.
• Sextus Empiricus. Outlines of Skepticism, 2. Auflage, J. Annas & J. Barnes, (Hrsg.), New York: Cambridge University Press, 2000.
• Simplicius, Über Aristoteles 'Kategorien 7-8, tr. B. Fleet, London: Duckworth, 2002.

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D. Sekundärliteratur

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• –––, 1967, Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, Oxford: Clarendon Press.
• Sedley, D., 1977, "Diodorus Cronus and Hellenistic Philosophy", Proceedings of the Cambridge Philological Society, 203 NS 23: 74-120.

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