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Dynamische Semantik
Erstveröffentlichung Montag, 23. August 2010; inhaltliche Überarbeitung Di 12.07.2016
Dynamische Semantik ist eine Perspektive auf die Semantik natürlicher Sprache, die das Wachstum von Informationen im Laufe der Zeit betont. Es ist ein Ansatz zur Bedeutungsrepräsentation, bei dem Textstücke oder Diskurse als Anweisungen zum Aktualisieren eines vorhandenen Kontexts mit neuen Informationen angesehen werden, deren Ergebnis ein aktualisierter Kontext ist. In einem Slogan: Bedeutung ist Kontextänderungspotential.
Es ist wichtig, sich der Abstraktheit dieser Perspektive bewusst zu sein, um sich vor verschiedenen Nicht-Sequituren zu schützen. Zum einen könnte man leicht denken, dass die dynamische Semantik oder Aktualisierungssemantik zumindest teilweise einer internalistischen Idee der Semantik verpflichtet ist, da die Informationszustände „intern“sind - in dem Sinne, dass sie vollständig im individuellen Geist / Gehirn enthalten sind. Mit anderen Worten könnte man denken, dass die Informationszustände der dynamischen Semantik das sind, was Putnam (1975) "Zustände im Sinne des methodischen Solipsismus" nennt. Siehe die Einträge zu wissenschaftlichem Realismus, rechnergestützter Theorie des Geistes, Externalismus über mentale Inhalte und engen mentalen Inhalten. Der allgemeine Rahmen sagt jedoch nichts über die Staaten aus. Der Zustand könnte sehr gut die Umgebung einschließen, in die der Interpreter eingebettet ist, und somit eine „externe“Komponente enthalten.
Ein zweites mögliches Missverständnis besteht darin, dass die dynamische Semantik oder Aktualisierungssemantik der klassischen wahrheitsbedingten Semantik völlig widerspricht (vergleiche die Einträge zur klassischen Logik und zur Modelltheorie erster Ordnung). Wie dieser Eintrag bald verdeutlichen wird, bietet die dynamische Semantik eher eine Verallgemeinerung der wahrheitsbedingten Semantik als eine radikal andere Alternative. Die klassischen Bedeutungen werden zur Voraussetzung für den Erfolg der Diskursaktionen. Dynamische Semantiker behaupten, dass kompositorische Bedeutungen die Natur von Funktionen oder Beziehungen haben und die klassischen Bedeutungen aus den relationalen dynamischen Bedeutungen als Projektionen auf ihre „Eingabe“-Koordinate wiederhergestellt werden können.
Bei der Verwendung eines abstrakten Rahmens geht es nicht darum, empirische Vorhersagen zu treffen. Dies ist die Aufgabe spezifischer Realisierungen innerhalb des Frameworks. Das Framework der dynamischen Semantik (i) gibt eine Denkrichtung vor und (ii) ermöglicht es uns, Methoden aus der mathematischen Untersuchung des Frameworks zu importieren. Daraus folgt, dass die Frage, ob die Bedeutung der natürlichen Sprache an sich dynamisch ist, keine empirische Antwort hat. Dennoch kann gesagt werden, dass sich das Studium der Interpretation als linear geordneter Prozess als recht fruchtbar und lohnend erwiesen hat.
Da sich die dynamische Semantik auf die Diskursaktionen von Sender und Empfänger konzentriert, kommt sie in gewisser Weise nutzungsorientierten Bedeutungsansätzen in der Philosophie wie der Arbeit von Wittgenstein und Dummett nahe. Eine einfache Identifizierung zwischen dynamischer Semantik und diesen Ansätzen ist jedoch zu vermeiden. Die dynamische Semantik als abstrakter Rahmen ist mit vielen philosophischen Sichtweisen auf Bedeutung und Interpretation vereinbar. Die dynamische Semantik zielt darauf ab, Bedeutung und Interpretation zu modellieren. Sie können dies tun, ohne umfassendere philosophische Fragen zu beantworten, beispielsweise die Frage, was es ermöglicht, dass das Thema überhaupt mit diesen Bedeutungen in Beziehung gesetzt wird. Zum Beispiel nehmen wir in der dynamischen Prädikatenlogik die Bedeutung des Pferdes als gegeben an, ohne einen wesentlichen Anspruch darauf zu erheben, was es für ein Subjekt bedeutet, das Konzept des Pferdes zu haben;Wir legen nur fest, dass das Thema es hat. Dies bedeutet nicht, dass solche Fragen, die im Mittelpunkt der Arbeit von Wittgenstein und Dummett stehen, letztendlich nicht beantwortet werden sollten: Es ist nur so, dass ein Modell von Interesse sein kann, auch wenn es sie nicht beantwortet. (Beachten Sie, dass die dynamische Semantik versucht, eine systematische und kompositorische Darstellung der Bedeutung zu geben, was sie im Geist deutlich von Wittgensteins späterer Philosophie unterscheidet.)
Ein Ansatz zur dynamischen Semantik ist die Diskursrepräsentationstheorie (DRT, Kamp 1981). (Eng verwandt mit Kamps Ansatz sind Irene Heims Dateiveränderungssemantik (FCS, Heim 1983a) und die Diskurssemantik von Seuren 1985). Bedeutungen in DRT sind sogenannte Diskursrepräsentationsstrukturen (DRS). Diese Strukturen sind eine Art Datenbank, die bestimmte Informationen enthält. An und für sich ist ein DRS ein statisches Objekt, aber DRT kann als dynamisches semantisches Framework bezeichnet werden, da es uns ermöglicht, den Prozess des Zusammensetzens von Bedeutungen als einen Prozess des Zusammenführens von Diskursrepräsentationsstrukturen zu verstehen. Auf diese Weise wird die Informationsänderung zu einem integralen Bestandteil des Interpretationsprozesses.
Unser Hauptaugenmerk in diesem Beitrag liegt auf einem zweiten Ansatz zur dynamischen Semantik, obwohl wir die Dinge auf diesem Weg mit DRT vergleichen werden. Bei diesem zweiten Ansatz sind dynamische Bedeutungen Arten von Aktionen, Dinge, die durch die Änderungen, die sie bewirken, individualisiert werden. Dies ist der Ansatz der dynamischen Prädikatenlogik (DPL, Groenendijk und Stokhof 1991a). Gemäß dieser dynamischen semantischen Tradition ist eine Bedeutung eine Spezifikation, wie der Informationszustand eines Empfängers geändert werden würde. Es könnte zum Beispiel eine Funktion sein, die einen alten Informationszustand einem Zustand zuordnet, der mit den Informationen aktualisiert wurde, die die Bedeutung verkörpert. Alternativ könnte es sich um eine Beziehung handeln, die die Art der Informationsänderung ausdrückt, die die Bedeutung bewirkt. (Für frühe Arbeiten in dieser Tradition siehe Groenendijk und Stokhof 1991a, b; Muskens 1991; Dekker 1993; Vermeulen 1993;van Eijck 1994; Vermeulen 1994; Krahmer 1995; van den Berg 1996; Groenendijk et al. 1996; Aloni 1997; Muskens et al. 1997).
1. Interpretation als Prozess
1.1 Semantik aktualisieren
1.2 Aussagenlogik als Aktualisierungslogik
1.3 Programmieranweisungen und deren Ausführung
1.4 Der Begriff des Kontextes in der dynamischen Semantik
2. Dynamische Prädikatenlogik
2.1. Konzeptionelle Grundlagen
2.2 Festlegen der dynamischen Prädikatenlogik
2.3 Beispiel: Eselsätze
2.4 Dynamische verallgemeinerte Quantifizierung
2.5 Dynamik jenseits von Anaphoren
3. Voraussetzung
3.1 Voraussetzung und dynamische Semantik von Konnektiven
3.2 Voraussetzungen und dynamische epistemische Logik
3.3. Über die Voraussetzung hinaus
4. Codierungsdynamik in typisierter Logik
5. Schlussfolgerung
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1. Interpretation als Prozess
Die Interpretation deklarativer Sätze kann als Produkt oder als Prozess angesehen werden. In der Produktperspektive konzentriert man sich auf den Begriff der Wahrheit in einer bestimmten Situation. In der Prozessperspektive wird die Interpretation eines Satzes als ein Schritt zur Aktualisierung der Informationen angesehen, der es uns ermöglicht, einen bestimmten Wissensstand durch einen neuen, genaueren Wissenszustand zu ersetzen. Die dynamische Semantik konzentriert sich auf die Interpretation als Prozess.
1.1 Semantik aktualisieren
Die Aktualisierungssemantik ist eine besondere Art und Weise, wie die Idee der Interpretation als Prozess implementiert werden kann. Die zentrale Idee hinter der Update-Semantik ist sehr einfach. Wir beginnen mit einem einfachen Modell eines Hörers / Empfängers, der nacheinander Informationen empfängt. In jedem Moment befindet sich die Hörerin in einem bestimmten Zustand: Sie besitzt bestimmte Informationen. Dieser Zustand wird durch die eingehenden Informationen systematisch geändert. Wir analysieren nun die Bedeutung der eingehenden Elemente als ihren Beitrag zur Änderung des Informationszustands des Empfängers. Bedeutungen werden also als Handlungen oder genauer als Handlungstypen gesehen: Sie sind nicht die konkreten Veränderungen eines bestimmten Zustands in einen anderen, sondern was solche konkreten Veränderungen gemeinsam haben.
1.2 Aussagenlogik als Aktualisierungslogik
Die Aussagenlogik (die Logik der Negation, Disjunktion und Konjunktion) kann wie folgt als Aktualisierungslogik angesehen werden. Betrachten Sie den Fall, in dem wir drei Grundsätze (p, q) und (r) haben und nichts über ihre Wahrheit wissen. Dann gibt es acht Möglichkeiten: ({ bar {p} bar {q} bar {r}, p \ bar {q} bar {r}, \ bar {p} q \ bar {r}, \ bar {p} bar {q} r, pq \ bar {r}, p \ bar {q} r, \ bar {p} qr, pqr }) Hier (bar {p} bar { q} bar {r}) sollte gelesen werden als: keines von (p, q, r) ist wahr, (p \ bar {q} bar {r}) als: (p) ist wahr, aber (q) und (r) sind falsch und so weiter. Wenn jetzt (neg p) ("not (p)") angekündigt wird, verschwinden vier davon und wir bleiben mit ({ bar {p} bar {q} bar {r }, \ bar {p} q \ bar {r}, \ bar {p} bar {q} r, \ bar {p} qr }). Wenn das nächste (q \ vee \ neg r) ("(q) oder nicht (r)") angekündigt wird, wird die Möglichkeit (bar {p} bar {q} r) ausgeschlossen aus,und wir bleiben mit ({ bar {p} bar {q} bar {r}, \ bar {p} q \ bar {r}, \ bar {p} qr }). Und so weiter. Wir können die Bedeutung von Sätzen wie (neg p) und (q \ vee \ neg r) als Abbildungen von Mengen von Möglichkeiten zu Teilmengen davon betrachten.
Mengen von Möglichkeiten repräsentieren Wissenszustände. Im Beispiel ({ bar {p} bar {q} bar {r}, p \ bar {q} bar {r}, \ bar {p} q \ bar {r}, \ bar {p} bar {q} r, pq \ bar {r}, p \ bar {q} r, \ bar {p} qr, pqr }) repräsentiert den Zustand völliger Unkenntnis über Sätze (p, q, r). Singleton-Mengen wie ({pq \ bar {r} }) repräsentieren Zustände des vollständigen Wissens über diese Sätze, und die leere Menge (varnothing) repräsentiert den inkonsistenten Zustand, der sich aus der Verarbeitung inkompatibler Aussagen über (p ergibt, q) und (r). Hier formulieren wir die dynamischen Bedeutungen der Aussagen unserer Satzsprache:
Atomare Aussagen. Dies sind (p, q, r). Die entsprechende Aktualisierungsaktion besteht darin, die Möglichkeiten aus dem aktuellen Kontext auszuwählen, bei denen der Buchstabe nicht durchgestrichen (überstrichen) ist.
Negierte Aussagen. Diese haben die Form (neg \ phi). Die entsprechende Aktualisierungsaktion besteht darin, die Möglichkeiten aus dem aktuellen Kontext auszuwählen, die das Komplement der durch die Anweisung (phi) ausgewählten Menge von Möglichkeiten bilden.
Konjunktionen von Aussagen. Diese haben die Form (phi \ wedge \ psi). Die entsprechende Aktualisierungsaktion besteht darin, die Möglichkeiten aus dem aktuellen Kontext auszuwählen, die den Schnittpunkt der Auswahlen aus dem aktuellen Kontext bilden, die durch die Anweisungen (phi) und (psi) getroffen wurden.
Disjunktionen von Aussagen. Diese haben die Form (phi \ vee \ psi). Die entsprechende Aktualisierungsaktion besteht darin, die Möglichkeiten aus dem aktuellen Kontext auszuwählen, die die Vereinigung der durch die Anweisungen (phi) und (psi) getroffenen Auswahlen bilden.
Dies gibt die Bedeutung der Satzverbindungen als Operationen von einem alten Kontext, der einen Wissenszustand darstellt, zu einem neuen Kontext, der den Wissenszustand darstellt, der sich aus der Verarbeitung der Satzinformationen ergibt.
1.3 Programmieranweisungen und deren Ausführung
Es ist lehrreich, die Aktionen der Aktualisierungssemantik mit Programmieranweisungen und deren Ausführung zu vergleichen. Ein solcher Vergleich gibt einen ersten Einblick in die Funktionsweise der Quantifizierung in einer dynamischen Umgebung. Programmieranweisungen für imperative Sprachen werden im Kontext eines Maschinenzustands interpretiert (oder „ausgeführt“), wobei Maschinenzustände als Zuweisung von Werten zu Registern angesehen werden können. Angenommen, die Register werden durch Variablen (x, y, z) benannt und der Inhalt der Register ist eine natürliche Zahl. Dann ist das Folgende ein Maschinenzustand:
) begin {array} {| c | c |} hline x & 12 \\\ hline y & 117 \\\ hline z & 3 \\\ hline \ end {array})
Wenn die Anweisung (z: = x) in diesem Zustand ausgeführt wird, dh "interpretiert" (in der C-Syntax hätte diese Anweisung die einfachere Form (z = x)), ist das Ergebnis eine neue Maschine Zustand:
) begin {array} {| c | c |} hline x & 12 \\\ hline y & 117 \\\ hline z & 12 \\\ hline \ end {array})
Wenn die Folge von Anweisungen (x: = y); (y: = z) wird in diesem Zustand ausgeführt, das Ergebnis ist:
) begin {array} {| c | c |} hline x & 117 \\\ hline y & 12 \\\ hline z & 12 \\\ hline \ end {array})
Dies zeigt, dass das Ergebnis der Sequenz (z: = x); (x: = y); (y: = z) bedeutet, dass die Werte von (x) und (y) vertauscht werden, mit dem Nebeneffekt, dass der alte Wert von (z) verloren geht. Mit anderen Worten, die Bedeutung des Programms (z: = x); (x: = y); (y: = z) kann als Zuordnung von einem Eingabemaschinenzustand (s) zu einem Ausgabemaschinenzustand (s ') angesehen werden, der sich in mehreren Punkten von (s) unterscheidet: (s '(x) = s (y)) und (s' (y) = s (x)) (dh die Eingabewerte von (x) und (y) werden in der Ausgabe vertauscht Zustand) und (s '(z) = s' (y)).
Betrachten Sie nun den existenziellen Quantifizierer "es gibt ein (x), so dass (A)". Angenommen, wir fügen diesen Quantifizierer einer imperativen Programmiersprache hinzu. Was würde ihre Bedeutung sein? Es wäre eine Anweisung, den alten Wert von (x) durch einen neuen Wert zu ersetzen, wobei der neue Wert die Eigenschaft (A) hat. Wir können dies in einen Teil "es gibt (x)" und einen Test "(A)" zerlegen. Eine Formel / Anweisung ist ein Test, wenn die von ihr bereitgestellte Aktualisierung die Zustände im Eingabekontext einzeln übernimmt und testet, ob sie eine bestimmte Bedingung erfüllen. Wenn dies der Fall ist, werden sie in den Ausgabekontext aufgenommen. Wenn nicht, werden sie verworfen. Das heißt, ein Test ist eine Aktualisierung, die einen Eingabekontext verwendet und einen Kontext ausgibt, der eine Teilmenge des Eingabekontexts ist. Alle Formeln der Aussagenlogik in der obigen Aussagenlogik als Aktualisierungslogik sind Tests.
Die beiden Teile "es existiert (x)" und der Test "(A)" werden durch sequentielle Zusammensetzung zusammengeklebt: "(existiert x); \(EIN)". Was wäre seine natürliche Bedeutung, wenn man sich auf den Teil „(existiert x)“konzentriert? Eine Anweisung, den alten Wert von (x) durch einen beliebigen neuen Wert zu ersetzen. Dies ist wieder eine Beziehung zwischen Eingangszuständen und Ausgangszuständen, aber der Unterschied bei bestimmten Zuweisungen wie (x: = y) besteht darin, dass die Beziehung jetzt keine Funktion ist. Tatsächlich zeigt sich diese relationale Bedeutung von Quantifizierern in der bekannten Wahrheitsdefinition im Tarski-Stil für Logik erster Ordnung (vergleiche den Eintrag zu Tarskis Wahrheitsdefinitionen):
(existiert x \ phi) ist in einem Modell (M) relativ zu einer Variablenzuweisung (alpha) wahr, wenn (genau dann, wenn) eine Variablenzuweisung (beta) vorliegt, so dass (beta) unterscheidet sich von (alpha) höchstens in Bezug auf den Wert, den es (x) zuweist, und so, dass (phi) in (M) relativ zur Zuweisung \ wahr ist (Beta).
In der Tarskian-Definition ist eine Beziehung impliziert, die zwischen Zuweisung (alpha) und Zuweisung (beta) gilt, wenn für alle Variablen (y), die sich von (x) unterscheiden, dies der Fall ist (alpha (y) = \ beta (y)). Diese Beziehung wird oft als zufälliges Zurücksetzen von x bezeichnet und als) (x)] geschrieben. Für jede Variable (x) ist die binäre Beziehung zwischen Gesamtzuweisungen) (x)] eine Äquivalenzbeziehung zwischen Zuweisungen, dh eine reflexive, symmetrische und transitive binäre Beziehung. Im Folgenden sehen wir, wie solche Beziehungen in einer dynamisierten Version der Prädikatenlogik erster Ordnung funktionieren.
Wenn Sie) (x)] als Bedeutung von "(existiert x)" übernehmen, beachten Sie, dass sich seine Bedeutung von der eines Tests erheblich unterscheidet, da im Ausgabekontext neue Werte erstellt werden. Im Gegensatz dazu ist der Ausgabekontext, der sich aus einer Aktualisierung mit einem Test ergibt, immer eine Teilmenge des Eingabekontexts und kann daher niemals etwas Neues in Bezug auf den Eingabekontext enthalten.
1.4 Der Begriff des Kontextes in der dynamischen Semantik
Informationszustände werden oft als Kontexte bezeichnet, da der Zustand eine Voraussetzung für die „Interpretation“, dh semantische Bewertung von Ausdrücken in einer formalen oder natürlichen Sprache ist. Die Verwendung des Wortes „Kontext“macht auch deutlich, dass wir nicht am Gesamtzustand des Empfängers interessiert sind, sondern nur an Aspekten, die für die Interpretation der Ausdrücke / Informationselemente relevant sind, auf die wir uns konzentrieren. Bedeutungen werden daher in der dynamischen Tradition oft als Kontextänderungspotentiale bezeichnet.
Obwohl es im Großen und Ganzen wahr ist, dass die durch Bedeutungen in der dynamischen Semantik hervorgerufenen Änderungen Aspekte des Kontextes betreffen, ist es wichtig zu beachten, dass Semantiker verschiedene Dinge bedeuten können, wenn sie über den Kontext sprechen (vergleichen Sie die Einträge zu epistemischem Kontextualismus und Indexicals), und diese Unterschiedliche Ansichten führen zu einer Vielzahl dynamischer Semantik, die sich mit einer Vielzahl von Themen befasst. Einige dieser Probleme sind: Aufbau eines geeigneten Mechanismus für die pronominale Referenz (vergleiche die Einträge zu Anaphora und Referenz), Erläuterung der Semantik von Bedingungen (vergleiche die Einträge zu Bedingungen und die Logik von Bedingungen), eine semantische Behandlung der Unterscheidung zwischen Behauptungen und Voraussetzung (vergleiche die Einträge zu Behauptung, Sprechhandlungen, Implikatur, Pragmatik) und Entwicklung einer Theorie der „Voraussetzungsprojektion“,Erklären, wie die Interpretation des Diskurses von der Gemeinsamkeit zwischen Sprecher und Hörer beeinflusst und geleitet wird, und Entwickeln einer Theorie, wie sich diese Gemeinsamkeit im Verlauf des Diskurses entwickelt (vergleiche die Einträge zu Pragmatik und Implikatur).
Der Kontext spielt eine Rolle bei zwei getrennten Unterscheidungen. Die erste Unterscheidung besteht zwischen dem Kontext und dem, der den Kontext verändert. Hier ist der Kontext der Informationszustand oder eine geeignete Abstraktion davon (vergleiche den Eintrag zu semantischen Informationskonzepten). Der Kontextmodifikator ist (die Bedeutung von) dem empfangenen Informationselement. Die Informationen können nicht ohne den richtigen vorausgesetzten Informationszustand empfangen werden. Die richtigen Analoga in der klassischen statischen Prädikatenlogik (vergleichen Sie die Einträge zur klassischen Logik und zur Modelltheorie erster Ordnung) lauten wie folgt: Der Informationszustand ist eine Zuweisung (Umgebung) oder eine Reihe von Zuweisungen, und die empfangenen Informationen sind eine Reihe von Zuweisungen. Die zweite Unterscheidung besteht zwischen Kontext und Inhalt. Hier ist der Kontext so etwas wie die Speicherkapazität des Empfängers und verschiedene andere Merkmale, die die Interpretation neuer Ausdrücke / Informationselemente beeinflussen können. Der Inhalt ist die (sachliche, wahrheitsbedingte) Information, die gespeichert wird. So könnte beispielsweise der Kontext in diesem Sinne ein Satz von Registern / Variablen oder in DRT / FCS-Begriffen Diskursreferenzen oder Dateien sein. Der Inhalt wäre dann eine Reihe von Zuweisungen oder vielleicht Welt / Zuweisungspaare, die die Werte dieser Diskursreferenten und die Reihe von Welten einschränken, die lebende Kandidaten für die tatsächliche Welt sind. Diskursreferenzen oder Dateien. Der Inhalt wäre dann eine Reihe von Zuweisungen oder vielleicht Welt / Zuweisungspaare, die die Werte dieser Diskursreferenten und die Reihe von Welten einschränken, die lebende Kandidaten für die tatsächliche Welt sind. Diskursreferenzen oder Dateien. Der Inhalt wäre dann eine Reihe von Zuweisungen oder vielleicht Welt / Zuweisungspaare, die die Werte dieser Diskursreferenten und die Reihe von Welten einschränken, die lebende Kandidaten für die tatsächliche Welt sind.
Hier ist ein Beispiel, um die Unterscheidungen zu veranschaulichen. Angenommen, wir betrachten einen Informationszustand als ein Paar einer endlichen Menge von Diskursreferenzen und einer Menge von Welt / Zuweisungspaaren, wobei die Zuweisungen die gegebene endliche Menge von Diskursreferenzen als Domäne haben. Ein solcher Zustand wäre ein Kontext im ersten Sinne, und die Menge der Diskursreferenten wäre ein Kontext im zweiten Sinne. Eine grundlegende Art der Aktualisierung wäre die Aktualisierung des Inhalts: Hier beschränken wir die Menge der Welt / Zuweisungspaare und lassen die Menge der Referenten konstant. Eine zweite grundlegende Art der Aktualisierung wäre die Erweiterung des Referenzsatzes: Wir erweitern unsere zugewiesene Speicherkapazität. Wir modifizieren die angegebenen Welt / Zuweisungspaare in Weltenpaare und erweiterte Zuweisungen, wobei unsere erweiterten Zuweisungen durch die alten eingeschränkt werden, aber alle möglichen Werte für die neuen Referenten übernehmen. So,Der Aktualisierungsprozess in unserem Beispiel ist zweidimensional: Wir haben sowohl eine Aktualisierung des Inhalts als auch eine Aktualisierung des Kontexts im zweiten Sinne.
2. Dynamische Prädikatenlogik
2.1. Konzeptionelle Grundlagen
Die Motivation für einen dynamischen semantischen Rahmen für die natürliche Sprache beruht in erster Linie auf möglichen Abhängigkeiten zwischen der Referenz eines Personalpronomen und der einer unbestimmten Nominalphrase. Das einfachste Beispiel für eine solche Abhängigkeit ist das der Koreferenzdiskursanaphora, wie in:
(1) Mary hat gestern einen Studenten getroffen. Er brauchte Hilfe
Die Beobachtung ist, dass diese Folge von Sätzen die gleiche Bedeutung hat wie der einzelne Satz:
(2) Gestern traf Mary eine Studentin, die Hilfe brauchte
Wenn wir annehmen, dass Unbestimmtheiten existenzielle Quantifizierer sind, ist die Analyse von (2) einfach. Es heißt einfach, dass es ein (x) gibt, das eine Studentin ist, die Mary gestern getroffen hat und die dann ihre Hilfe brauchte. In der Prädikatenlogik:
Eine ähnliche Analyse ist jedoch für das entsprechende Beispiel mit zwei Sätzen in (1) nicht verfügbar. Dies liegt daran, dass die Interpretation kompositorisch ist (siehe den Eintrag zur Kompositionalität zur Diskussion) und wir in unserer Kompositionsanalyse zunächst zu einer Analyse kommen, in der Mary gestern einen Studenten getroffen hat, der die Form (existiert x (texttt {Student) haben wird } (x) wedge \ texttt {met} (m, x))). Ebenso entspricht der zweite Satz (texttt {need-help} (x)). Unter der Annahme, dass der Standardmodus zum Kombinieren mehrerer Sätze darin besteht, sie zu verbinden, kommen wir nun zu:
Das endgültige Auftreten von (x) ist nicht gebunden, und so sind wir in der klassischen Prädikatenlogik nicht zu einer äquivalenten Übersetzung für (1) und (2) gelangt. Das Ergebnis ist, dass wir, wenn wir die Äquivalenz zwischen (1) und (2) innerhalb eines statischen semantischen Rahmens berücksichtigen wollen, keine kompositorische Interpretation für einzelne Sätze beibehalten können. Wir müssen davon ausgehen, dass der Diskurs in (1) als Ganzes interpretiert wird.
Dies ist nicht intuitiv. Wir wissen, was die einzelnen Sätze in (1) bedeuten, und wir möchten das Potenzial dieser Bedeutungen in Kombination mit anderen Bedeutungen erfassen, um ein aussagekräftiges Ganzes zu bilden, das einer Folge von Sätzen entspricht. Die dynamische Semantik ermöglicht es uns, eine vollständig kompositorische Analyse der Bedeutung auf sententialer und supra-sententialer Ebene zu liefern. Dies geschieht, indem garantiert wird, dass (3) und (4) im Gegensatz zur klassischen Prädikatenlogik bei einer dynamischen Interpretation der klassischen Prädikatenlogiksyntax gleichwertig sind. In der dynamischen Prädikatenlogik gilt insbesondere Folgendes:
) existiert x (psi \ wedge \ phi) textrm {iff} existiert x (psi) wedge \ phi)
In dieser Art dynamischer Semantik für die natürliche Sprache entspricht die Bedeutung eines Satzes nicht einer Reihe von Wahrheitsbedingungen, sondern einer Handlung, die in einem Kontext ausgeführt wird. Es gibt zwei Arten von Aktionen. Vorhersagen wie (texttt {Need-Help} (x)) oder (texttt {met} (m, x)) sind Tests. Sie prüfen lediglich, ob jeder Status / jede Zuweisung im aktuellen Kontext (x) einen Wert zuweist, der das relevante Prädikat erfüllt. Wenn (und nur wenn) dies der Fall ist, gibt der Test die unveränderte Zuordnung an den Ausgabekontext weiter. Im Gegensatz dazu ist der existenzielle Quantifizierer kein Test. Es hat das Potenzial, den Kontext zu ändern, indem der Wert der zugehörigen Variablen zufällig zurückgesetzt wird. Also nimmt (existiert x (psi)) einen Kontext,Ändert zufällig den Wert von (x) in jeder Zuweisung im Kontext und leitet diese geänderten Zuweisungen an den Ausgabekontext weiter, wenn sie auch die vom Test (psi) bereitgestellte Bedingung erfüllen.
Eine der Hauptfolgen dieser Semantik ist, dass der Umfang des existenziellen Quantifizierers im Prinzip unbegrenzt ist. Es ändert den Wert einer Variablen und bis eine weitere Änderung dieser Variablen erfolgt, greift jeder nachfolgende Test auf den bestimmten Wert zu, der festgelegt wurde. Dies bedeutet auch, dass die Semantik der existenziellen Quantifizierung ohne Bezugnahme auf einen beliebigen Bereich angegeben werden kann: Die Bedeutung von (existiert x) ist die Aktion, die einen Kontext annimmt und denselben Kontext mit höchstens dem Wert von (x \ zurückgibt)) zufällig durch einen anderen Wert ersetzt. (Wir werden dies unten im Detail herausarbeiten.)
Im Moment tauchen zwei Sinne des Begriffs dynamische Semantik (angewendet auf die natürliche Sprache) auf. In erster Linie ist dynamische Semantik die allgemeine Idee, dass logische Aussagen keine Wahrheitsbedingungen ausdrücken, sondern Handlungen in Kontexten (wo Kontexte auf verschiedene Arten konzeptualisiert werden können). Ein zweites Verständnis des Begriffs dynamische Semantik ist eine Reihe theoretischer Positionen, die in Debatten über die Semantik bestimmter Phänomene der natürlichen Sprache, insbesondere der pronominalen Anaphora, vertreten werden. (Siehe unten für eine ähnliche Sichtweise der dynamischen Semantik in Bezug auf die Voraussetzung). Für den Fall der Anaphora verkörpert dieses theoretische Verständnis die Kombination zweier Hypothesen: (i) Pronomen entsprechen Variablen; (ii) Unbestimmte sind nicht quantifizierend, sie tragen einfach zu einer Aktualisierung der dynamischen Variablenzuweisung bei. Wie aus der zweiten Hypothese hervorgeht, setzt diese theoretische Verwendung des Begriffs dynamische Semantik die allgemeinere Ansicht voraus, dass Bedeutungen Aktionen auf Kontexte sind.
Bevor wir uns der Definition der dynamischen Prädikatenlogik zuwenden, sollten wir beachten, dass die Routendynamiksemantik, die Anaphoren berücksichtigt, keineswegs die einzige ist, die in der Literatur zu finden ist. Wir könnten auch die Idee aufgeben, dass Pronomen Variablen entsprechen, und ihnen stattdessen eine kompliziertere Bedeutung zuweisen, die der von bestimmten Beschreibungen ähnelt. In der zeitgenössischen Tradition tauchen solche Ideen bereits bei Quine 1960 und Geach 1962 auf, bevor sie von (insbesondere) Evans (1977, 1980), Parsons (1978, Other Internet Resources), Heim (1990) und Elbourne (1990) zur Reife gebracht werden 2001, 2005). Siehe Nouwen (in Vorbereitung) zur Diskussion.
2.2 Festlegen der dynamischen Prädikatenlogik
Der vorige Unterabschnitt gab einen ersten Einblick in das grundlegende Ziel eines dynamischen semantischen Rahmens, nämlich die Definition einer logischen Semantik, in der Aussagen Aktionen ausdrücken und in der existenzielle Quantifizierung das Potenzial hat, Variablen zurückzusetzen und so den Kontext zu ändern. Wir erhalten unseren Hinweis darauf, wie dies zu tun ist, indem wir die Definition der existenziellen Quantifizierung in der gewöhnlichen Prädikatenlogik untersuchen. Angenommen, wir arbeiten mit Gesamtzuweisungen an einem festen Satz von Variablen (Textsf {VAR}) über eine feste Domäne (D). Die Menge der Gesamtzuweisungen (Textsf {ASSIGN}) ist daher die Menge aller (Gesamt-) Funktionen von (Textsf {VAR}) bis (D).
Die Bedeutung von Atomformeln wie (P (x)) sei die Menge (F) aller Zuordnungen (alpha), so dass (alpha (x)) ein Objekt ist, das (P erfüllt)).
Definieren Sie nun:) alpha [x] beta: = \ forall v \ in \ textef {VAR} setminus {x } (alpha (v) = \ beta (v)).)) (X)] ist also die binäre Beziehung "Zuweisung (beta) ist ein Ergebnis des (höchstens) Zurücksetzens des Werts der Variablen (x) in Zuweisung (alpha)". Wie bereits erwähnt, ist dies eine Äquivalenzbeziehung gegenüber Variablenzuweisungen. Nun lautet die Bedeutung (G) von (existiert x P (x)): [G: = { alpha \ in \ textef {ASSIGN} mid \ existiert \ beta \ in F \ alpha [x] beta }.) Somit ist (G) der Satz von Zuweisungen, die in Bezug auf (x) erfolgreich zurückgesetzt werden können und als Ergebnis dieses Zurücksetzens eine Zuweisung in (F) erhalten. Anders gesehen ist (G) die Domäne der Beziehung (R), die durch) alpha R \ beta: = \ alpha [x] beta \ textrm {und} beta \ in F.) gegeben ist.
Wir könnten sagen, dass (G) die Voraussetzung für die Rücksetzaktion (R) ist. Nun besteht die Idee von (textef {DPL}) darin, die Bedeutung von (existiert x P (x)) nicht als Vorbedingung (G) (wie in der klassischen statischen Logik erster Ordnung) zu betrachten, sondern die Rücksetzaktion (R). Auf diese Weise verlieren wir keine Informationen, da (G) immer von (R) erhalten werden kann. Darüber hinaus besteht der Bereich der Beziehung (R) aus Zuweisungen (beta), die sich von Zuweisungen in der Vorbedingung (G) höchstens in Bezug auf den Wert von (x) unterscheiden und dies auch sind in (F) (dh (beta (x)) ist in der Interpretation von (P)). Die im Bereich der binären Beziehung (R) gespeicherten (x) -Werte sind genau die (x) -Werte, die (P) erfüllen, dh die gesuchten Werte.
Im Allgemeinen nehmen wir als (textef {DPL}) - Bedeutungen binäre Beziehungen zwischen Zuweisungen. Solche Beziehungen können als (Modellierungs-) Rücksetzaktionen angesehen werden. Dies ist ein Beispiel für eine zugegebenermaßen vereinfachte, aber bekannte und nützliche Methode zur Modellierung von Aktionen: Eine Aktion wird als Beziehung zwischen den Zuständen der Welt vor der Aktion und den entsprechenden Zuständen nach der Aktion angesehen.
Hier ist die vollständige Definition. Angenommen, eine nicht leere Domäne (D), eine Reihe von Variablen (textef {VAR}) und ein Modell (mathcal {M} = \ langle D, I \ rangle) der Signatur (Sigma). Die atomaren Bedingungen (pi) haben die Form (P (x_0, \ ldots, x_ {n-1})), wobei (P \ in \ Sigma) von Arität (n) ist. Atomic Resets (varepsilon) haben die Form (existiert v), wobei (v) eine Variable ist. Die Sprache der Prädikatenlogik für (Sigma) ist unten angegeben ((cdot) ist Konjunktion und ({ sim}) ist Negation):
Zuweisungen sind Elemente (alpha, \ beta, \ ldots) von (textef {ASSIGN}: = D ^ { textef {VAR}}). Wir definieren die dynamische / relationale Semantik für diese Sprache wie folgt:
(alpha) bot] beta: = \ alpha \ ne \ alpha).
(alpha) top] beta: = \ alpha = \ beta).
(alpha [P (x_0, \ ldots, x_ {n-1})] beta: = \ alpha = \ beta) und (langle \ alpha (x_0), \ ldots, \ alpha (x_ { n-1}) rangle \ in I (P)), wobei (P \ in \ Sigma) Arity (n) hat.
(alpha) existiert v] beta: = \ alpha [v] beta)
(alpha) phi \ cdot \ psi] beta: =) Es gibt ein (gamma), so dass (alpha) phi] gamma) und (gamma) psi] beta) oder kurz (alpha) phi] gamma) psi] beta).
(alpha [{ sim} (phi)] beta: = \ alpha = \ beta) und es gibt kein (gamma), so dass (alpha) phi] gamma).
Beachten Sie, dass die Konjunktion (cdot) als Beziehungszusammensetzung interpretiert wird und die Negation ({ sim}) im Wesentlichen als Komplement in Bezug auf den Bereich der Beziehung interpretiert wird, der durch die negierte Formel bezeichnet wird.
Wahrheit wird in Bezug auf relationale Bedeutungen definiert; Grundsätzlich projizieren wir die binären Beziehungen zwischen Zuweisungen auf ihre erste Koordinate:
Wir können Implikation (phi \ rightarrow \ psi) als ({ sim} (phi \ cdot { sim} psi)) definieren. Die Anwendung der Wahrheitsdefinition auf diese ergibt:
(alpha \ vDash \ phi \ rightarrow \ psi \ textrm {iff} forall \ beta (alpha) phi] beta \ Rightarrow \ beta \ vDash \ psi)), dh jede Zuordnung (beta), das sich aus der Aktualisierung von (alpha) mit dem Vorgänger (phi) ergibt, erfüllt die Konsequenz (psi).
Relationale Bedeutungen ergeben auch die folgende schöne Definition der dynamischen Folge:
Diese Definition wurde erstmals von Hans Kamp in seinem Pionierpapier Kamp 1981 eingeführt. Informell heißt es, dass jede Zuweisung (beta), die das von (phi) bereitgestellte Update enthält, garantiert () unterstützt / befriedigt psi).
Beachten Sie, dass ({ sim} phi) ((phi \ rightarrow \ bot)) entspricht und dass ((phi \ rightarrow \ psi)) wahr ist, wenn (phi \ vDash \ psi). Ebenso wichtig ist, dass wir (forall x (phi)) als ((existiert x \ rightarrow \ phi)) definieren.
Eine mögliche alternative Notation für (existiert v) wäre) (v: =?)] (Zufälliges Zurücksetzen). Dies unterstreicht den Zusammenhang mit der zufälligen Zuordnung in Programmiersprachen.
Die Interpretationen von Prädikatsymbolen sind Bedingungen. Sie sind Teilmengen der Diagonale ({ langle \ alpha, \ alpha \ rangle \ mid \ alpha \ in \ textef {ASSIGN} }) (was die Bedeutung von (top) ist). Teilmengen der Diagonale sind Tests: Sie ändern nichts und geben einfach weiter, was in Ordnung ist (erfüllt die Bedingung) und werfen weg, was nicht. Die Zuordnung (textef {diag}), die eine Menge (F) von Zuweisungen an eine Bedingung ({ langle \ alpha, \ alpha \ rangle \ mid \ alpha \ in F }) sendet, ist die Verbindung zwischen der klassischen statischen und der dynamischen Welt. Zum Beispiel ist die relationale Zusammensetzung von (textef {diag} (F)) und (textef {diag} (G)) (textef {diag} (F \ cap G)).
Klassische Logik erster Ordnung (FOL) kann in (Textsf {DPL}) wie folgt interpretiert werden. Wir gehen davon aus, dass die FOL-Sprache die folgenden Konnektiva und Quantifizierer hat: (top, \ bot, \ wedge, \ rightarrow, \ existiert x). Wir übersetzen wie folgt:
(() ^ *) pendelt mit Atomformeln und mit (rightarrow)
((existiert x (phi)) ^ *: = \ neg \ neg (existiert x \ cdot \ phi ^ *))
Wir bekommen, dass () phi ^ *]) die Diagonale der klassischen Interpretation von (phi) ist. Unsere Übersetzung ist kompositorisch. Es zeigt, dass FOL als Fragment von (textef {DPL}) genommen werden kann.
Umgekehrt ist es möglich, jede (textef {DPL}) - Formel (phi) in eine logische Prädikatformel (phi) ° zu übersetzen, so dass die Domäne von () phi]) ist die klassische Interpretation von (phi) °. Eine Möglichkeit, diese Übersetzung zu definieren, ist die Verwendung eines Vorbedingungskalküls mit Floyd-Hoare-Regeln (Eijck und de Vries 1992). Das Folgende ist eine Variation davon. Nehmen Sie die Sprache der Standard-Prädikatenlogik mit Diamantmodalitäten (langle \ psi \ rangle \ phi), wobei (psi) über DPL-Formeln und (alpha \ vDash \ langle \ psi \ rangle) reicht phi) wenn es eine Zuordnung (beta) mit (alpha) psi] beta) und (beta \ vDash \ phi) gibt. Die folgenden Äquivalenzen zeigen dann, dass diese Erweiterung die Ausdruckskraft nicht erhöht.
In einem schwachen Sinne passiert also nichts Neues in (textef {DPL}). Wir können keine Menge definieren, die wir nicht auch in FOL definieren können. Die Äquivalenzen für die Modalitäten legen eine Translation () ° fest, die die schwächste Voraussetzung für das Erreichen einer bestimmten Nachbedingung ergibt; Eine Illustration einer solchen Übersetzung finden Sie im nächsten Abschnitt.
2.3 Beispiel: Eselsätze
Ein Beispiel für die Vorzüge der dynamischen Prädikatenlogik ist, dass sie eine einfache Analyse der Zusammensetzung von Eselsätzen ermöglicht (Geach 1962; siehe Eintrag zu Anaphora).
(5) Wenn ein Bauer einen Esel besitzt, schlägt er ihn
Es besteht offensichtlich eine Abhängigkeit zwischen den Pronomen (er) und (es) und den Unbestimmten eines Bauern bzw. eines Esels. Kurz gesagt, das Problem für (5) in einer klassischen Analyse besteht darin, dass eine solche Analyse zwei Möglichkeiten bietet, die zusammengenommen nicht die möglichen Bedeutungen von (5) abdecken. Wenn wir die Unbestimmtheiten so behandeln, dass sie sich auf einen bestimmten Landwirt und einen bestimmten Esel beziehen, und die Pronomen so, dass sie einfach dieselben Entitäten aufgreifen, erhalten wir eine mögliche, aber nicht sehr hervorstechende Lesart für (5). Die prominenteste Lesart beschreibt eine Ko-Variation zwischen der Besitzbeziehung und der Schlagbeziehung: Jedes Bauern-Esel-Paar, das in der eigenen Beziehung steht, steht auch in der Schlagbeziehung. Natürlich müssen wir die Unbestimmtheiten als Quantifizierer interpretieren. Wenn wir dies jedoch tun,Sie werden nicht in der Lage sein, die Variablen in der Konsequenz der Bedingung zu binden, da eine Kompositionsanalyse die Variablen, die von den Pronomen beigesteuert werden, außerhalb des klassischen Bereichs der existenziellen Quantifizierer in den Vorgänger der Bedingung stellt. Das heißt, (6) liefert nicht die korrekten Wahrheitsbedingungen für (5).
Die dynamische Version von (6) ist (7), was die korrekten Wahrheitsbedingungen ergibt: jedes zufällige Zurücksetzen von (x) und (y), so dass (x) ein Bauer ist und (y) ist ein Esel im Besitz von (x) ist auch so, dass (x) (y) schlägt.
Interessanterweise ist die Übersetzung () ° von (7) in die Prädikatenlogik nicht (6), sondern (8). Das Problem ist also nicht, dass die Prädikatenlogik die Wahrheitsbedingungen von Eselbedingungen nicht ausdrücken kann, sondern dass Sätze wie (8) wahrscheinlich nicht das Endprodukt eines kompositorischen Interpretationsprozesses sind (siehe jedoch Barker und Shan 2008).
) begin {array} {l} (langle (existiert x \ cdot Fx \ cdot \ existiert y \ cdot Dy \ cdot Hxy) rightarrow Bxy \ rangle \ top) ° \\ = (langle { sim } ((existiert x \ cdot Fx \ cdot \ existiert y \ cdot Dy \ cdot Hxy) cdot { sim} Bxy) rangle \ top) ° \\ = \ neg (langle (existiert x \ cdot Fx) cdot \ existiert y \ cdot Dy \ cdot Hxy) cdot { sim} Bxy \ rangle \ top) ° \\ = \ ldots \\ = \ neg \ existiert x (Fx \ wedge \ existiert y (Dy \ wedge Hxy) wedge \ neg Bxy))). \\ \ end {array})
2.4 Dynamische verallgemeinerte Quantifizierung
Die erfolgreiche Anwendung der dynamischen Prädikatenlogik auf das Zusammenspiel von Quantifizierung und Anaphora in natürlichen Sprachen hängt von der Tatsache ab, dass die existenzielle Quantifizierung in DPL dynamisch ist, die universelle Quantifizierung jedoch nicht. Was würde passieren, wenn die universelle Quantifizierung auch dynamisch wäre? Zunächst ist zu beachten, dass es keinen Sinn macht, eine universelle Quantifizierungsaktion (forall x) parallel zur zufälligen Rücksetzaktion (existiert x) zu definieren. Dies liegt daran, dass eine universelle Quantifizierung nur für eine bestimmte Domäne (den Restriktor) und in Bezug auf eine bestimmte Eigenschaft (den Umfang) sinnvoll ist. Zweitens, wenn wir (forall x (phi) (psi)) eine dynamische Interpretation geben, sagt dies voraus, dass universelle Quantifizierer in anaphorischen Beziehungen zu Singularpronomen über klausale Grenzen hinweg stehen können, genau wie existenzielle Quantifizierer. Für Fälle wie (9),das ist eindeutig unerwünscht.
(9) Jeder Junge schrieb einen Aufsatz. #Er hat auch einen Forschungsvorschlag geschrieben
Sobald man jedoch die Pluralanaphora betrachtet, wird deutlich, dass die statische Natur der universellen Quantifizierung (und tatsächlich die anderer nicht unbestimmter verallgemeinerter Quantifizierer) nicht als selbstverständlich angesehen werden sollte. Zum Beispiel erlaubt (10) eine Lesung, bei der sie anaphorisch mit jedem Jungen verbunden sind.
(10) Jeder Junge schrieb einen Aufsatz. Sie haben auch einen Forschungsvorschlag geschrieben
Unter der Annahme, dass Beispiele wie (10) eine dynamische Behandlung erhalten sollten (siehe die frühere Bemerkung zu alternativen Erklärungen und Nouwen, die zur Diskussion steht), kann die Schlussfolgerung nur sein, dass universelle Quantifizierer nicht statisch interpretiert werden sollten. Die nächste Frage ist dann, welche Art von Interpretation angemessen ist und wie diese Interpretation den unfehlbaren Fall von Anaphora in (9) von dem Fall in (10) unterscheiden kann. Eine Möglichkeit wäre, zwischen den Werten zu unterscheiden, die den Variablen zugewiesen sind, die vom Quantifizierer in seinem Bereich gebunden werden, und dem Wert, der dieser Variablen außerhalb des Bereichs des Quantifizierers zugewiesen ist. (Siehe zum Beispiel Kamp und Reyle 1993 für eine solche Strategie und Nouwen 2007 zur Diskussion.) Um (10) zu erklären,Man würde die variablen Vorkommen, die durch den Quantifizierer im ersten Satz von (10) gebunden sind, über einzelne Jungen hinweg haben, während dieser Variablen die Vielzahl aller Jungen außerhalb des Bereichs des Quantifizierers zugewiesen wird (dh im zweiten Satz). Wie van den Berg (1996) als erster zeigte, kommt eine solche Lösung jedoch erst auf halber Strecke an. Im Diskurs haben Pronomen nicht nur Zugang zu Pluralitäten, die Quantifizierern zugeordnet sind, sondern auch zu den Beziehungen, in die solche Quantifizierer verwickelt sind. Zum Beispiel kovariert im zweiten Satz von (11) das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über Jungen in dem Fach so, dass der zweite Satz bedeutet, dass jeder Junge das Papier eingereicht hat, das (er) geschrieben hat (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008).während dieser Variablen die Vielzahl aller Jungen außerhalb des Bereichs des Quantifizierers zugewiesen wird (dh im zweiten Satz). Wie van den Berg (1996) als erster zeigte, kommt eine solche Lösung jedoch erst auf halber Strecke an. Im Diskurs haben Pronomen nicht nur Zugang zu Pluralitäten, die Quantifizierern zugeordnet sind, sondern auch zu den Beziehungen, in die solche Quantifizierer verwickelt sind. Zum Beispiel kovariert im zweiten Satz von (11) das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über Jungen in dem Fach so, dass der zweite Satz bedeutet, dass jeder Junge das Papier eingereicht hat, das (er) geschrieben hat (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008).während dieser Variablen die Vielzahl aller Jungen außerhalb des Bereichs des Quantifizierers zugewiesen wird (dh im zweiten Satz). Wie van den Berg (1996) als erster zeigte, kommt eine solche Lösung jedoch erst auf halber Strecke an. Im Diskurs haben Pronomen nicht nur Zugang zu Pluralitäten, die Quantifizierern zugeordnet sind, sondern auch zu den Beziehungen, in die solche Quantifizierer verwickelt sind. Zum Beispiel kovariert im zweiten Satz von (11) das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über Jungen in dem Fach so, dass der zweite Satz bedeutet, dass jeder Junge das Papier eingereicht hat, das (er) geschrieben hat (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008). Eine solche Lösung kommt nur auf halbem Weg an. Im Diskurs haben Pronomen nicht nur Zugang zu Pluralitäten, die Quantifizierern zugeordnet sind, sondern auch zu den Beziehungen, in die solche Quantifizierer verwickelt sind. Zum Beispiel kovariert im zweiten Satz von (11) das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über Jungen in dem Fach so, dass der zweite Satz bedeutet, dass jeder Junge das Papier eingereicht hat, das (er) geschrieben hat (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008). Eine solche Lösung kommt nur auf halbem Weg an. Im Diskurs haben Pronomen nicht nur Zugang zu Pluralitäten, die Quantifizierern zugeordnet sind, sondern auch zu den Beziehungen, in die solche Quantifizierer verwickelt sind. Zum Beispiel kovariert im zweiten Satz von (11) das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über Jungen in dem Fach so, dass der zweite Satz bedeutet, dass jeder Junge das Papier eingereicht hat, das (er) geschrieben hat (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008).im zweiten Satz von (11) kovariiert das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über die Jungen im Fach derart, dass der zweite Satz so verstanden wird, dass jeder Junge die Arbeit einreichte, die (er) schrieb (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008).im zweiten Satz von (11) kovariiert das Pronomen (it) mit der Quantifizierung über die Jungen im Fach derart, dass der zweite Satz so verstanden wird, dass jeder Junge die Arbeit einreichte, die (er) schrieb (vgl. van den Berg 1996; Krifka 1996; Nouwen 2003; Brasoveanu 2007, 2008).
(11) Jeder Junge schrieb einen Aufsatz. Jeder von ihnen reichte es in einer Zeitschrift ein
Die Leitidee bei dynamischen Behandlungen der verallgemeinerten Quantifizierung und der Pluralanaphora besteht darin, Pluralwerte nicht durch Zuweisen von Pluralitäten zu Variablen darzustellen, sondern einen Kontextbegriff anzunehmen, der Pluralitäten (z. B. Mengen) von Zuweisungsfunktionen zulässt. Angenommen, der erste Satz in (11) wird wie folgt in dynamische Prädikatenlogik mit dynamischen Quantifizierern übersetzt: (forall x (textrm {boy} (x)) (existiert y \ cdot \ textrm {essay} (y) cdot \ textrm {schrieb} (x, y))). Die Interpretation solcher Formeln erfordert das Sammeln von Zuweisungsfunktionen, bei denen der Wert von (x) ein Junge und der Wert von (y) ein von diesem Jungen geschriebener Aufsatz ist. Der universelle Quantifizierer erfordert, dass solche Sammlungen alle möglichen Werte für den Prädikatjungen enthalten. Im nachfolgenden Diskurs haben wir nun Zugriff auf die Menge aller (x) -Werte, dh auf die Menge aller Jungen,die Menge aller (y) Werte, dh die Menge der von den Jungen geschriebenen Aufsätze sowie die einzelnen Jungen-Aufsatz-Paare: jede atomare Zuordnung (f) in der Menge der kontextuellen Zuordnungen nach dem ersten Satz von (11) ist so, dass (f (y)) ein Aufsatz ist, der von boy (f (x)) geschrieben wurde. Alles, was jetzt benötigt wird, um den Fall der Anaphora in (11) zu erklären, ist die Annahme, dass die universelle Quantifizierung dort eine universelle Quantifizierung über Zuweisungsfunktionen und nicht nur eine Quantifizierung über Werte beinhaltet. Siehe van den Berg (1996), Nouwen (2007, in Vorbereitung), Brasoveanu (2007, 2008, 2013) für verschiedene Möglichkeiten zur Umsetzung dieser Idee. Jede atomare Zuordnung (f) in der Menge der Kontextzuweisungen nach dem ersten Satz von (11) ist so, dass (f (y)) ein Aufsatz ist, der von boy (f (x)) geschrieben wurde. Alles, was jetzt benötigt wird, um den Fall der Anaphora in (11) zu erklären, ist die Annahme, dass die universelle Quantifizierung dort eine universelle Quantifizierung über Zuweisungsfunktionen und nicht nur eine Quantifizierung über Werte beinhaltet. Siehe van den Berg (1996), Nouwen (2007, in Vorbereitung), Brasoveanu (2007, 2008, 2013) für verschiedene Möglichkeiten zur Umsetzung dieser Idee. Jede atomare Zuordnung (f) in der Menge der Kontextzuweisungen nach dem ersten Satz von (11) ist so, dass (f (y)) ein Aufsatz ist, der von boy (f (x)) geschrieben wurde. Alles, was jetzt benötigt wird, um den Fall der Anaphora in (11) zu erklären, ist die Annahme, dass die universelle Quantifizierung dort eine universelle Quantifizierung über Zuweisungsfunktionen und nicht nur eine Quantifizierung über Werte beinhaltet. Siehe van den Berg (1996), Nouwen (2007, in Vorbereitung), Brasoveanu (2007, 2008, 2013) für verschiedene Möglichkeiten zur Umsetzung dieser Idee. Brasoveanu (2007, 2008, 2013) für verschiedene Möglichkeiten zur Umsetzung dieser Idee. Brasoveanu (2007, 2008, 2013) für verschiedene Möglichkeiten zur Umsetzung dieser Idee.
Das Ergebnis ist, dass Quantifizierern bei einem entsprechend strukturierten Kontextbegriff allgemein dynamische Interpretationen gegeben werden können. Eine wichtige Konsequenz ist, dass sich diese Art der Analyse auf nicht nominale Quantifizierer erstreckt (Brasoveanu 2007). Fälle wie (11) könnten als Fälle quantitativer Unterordnung beschrieben werden, und der strukturierte Kontextansatz kann als ein Fenster in den Mechanismus hinter der Unterordnung angesehen werden. Fälle von modaler Unterordnung (Roberts 1987, 1989) können wie der berühmte (12) parallel behandelt werden.
(12) Ein Wolf könnte hereinkommen. Er könnte dich fressen
Das Modal könnte einen Quantifizierer über mögliche Welten einführen, der den Umfang über den unbestimmten Wolf einnimmt, genauso wie jeder Junge den Umfang über einen Aufsatz in (11) oben einnimmt. Der Satz von Zuweisungsfunktionen, der die Ausgabe des durch den ersten Satz in (12) bereitgestellten Updates ist, speichert daher einen Satz möglicher Welten, die durch Macht beigesteuert werden, die in Bezug auf die tatsächliche Welt epistemisch möglich sind, und einen Satz von Wölfen, die hereinkommen in diesen erkenntnistheoretisch zugänglichen Welten. Der zweite Satz in (12) kann dann die Abhängigkeit zwischen Welten und Wölfen weiter erläutern, wobei zumindest einige der epistemischen Möglichkeiten erforderlich sind, damit der entsprechende Wolf nicht nur hereinkommt, sondern Sie auch frisst.
2.5 Dynamik jenseits von Anaphoren
Obwohl Anaphoren und Voraussetzungen (siehe unten) die zentralen sprachlichen Phänomene sind, von denen angenommen werden kann, dass sie eine dynamische semantische Analyse erfordern, könnte im Prinzip jeder Aspekt des Kontexts das Ziel eines Phänomens sein, das eine dynamische Analyse der Interpretation rechtfertigt. Barkers Behandlung der Informationen durch vage Aussagen im Jahr 2002 ist illustrativ. Barker geht davon aus, dass Kontexte präzise Standards für vage Adjektive wie groß enthalten. Ein Satz wie (19) kann dann auf zwei verschiedene Arten verwendet werden. (19) John ist groß. Wenn der Informationszustand genaue (ausreichende) Informationen darüber enthält, was als groß gilt, kann eine Äußerung von (19) verwendet werden, um Informationen über Johns Größe bereitzustellen. Wenn der Hörer jedoch keine Ahnung hat, wie genau ein Ausdruck wie groß genau zu präzisieren ist (z. B. ist er ein Ausländer oder ein Ausländer),Wenn er / sie jedoch Informationen über Johns Größe hat, kann (19) verwendet werden, um Informationen über den Standard bereitzustellen.
3. Voraussetzung
3.1 Voraussetzung und dynamische Semantik von Konnektiven
Der Kontext spielt eine wichtige Rolle bei der Voraussetzung. Ein Satz wie (13) setzt voraus, dass John zu spät kommt. Aber setzen Sie diesen Satz in einen Kontext, der genau diese Informationen liefert, wie in (14), und die Voraussetzung verschwindet. Dass John zu spät kommt, wird in (14) behauptet, nicht vorausgesetzt.
(13) Mary weiß, dass John zu spät kommt
(14) John ist spät dran und Mary weiß, dass er spät dran ist.
Stalnaker 1973 setzt voraus, dass er auf allgemeinem Wissen beruht. Die Verwendung eines Satzes wie (13) setzt voraus, dass es allgemein bekannt ist, dass John zu spät kommt. In diesem Sinne erfordert (13), dass der Kontext der Äußerung so ist, dass dieses allgemeine Wissen vorhanden ist. Im Gegensatz dazu fehlt (14) eine solche Anforderung einfach, weil die erste Konjunktion in (14) behauptet, was die zweite Konjunktion für selbstverständlich hält. Die entscheidende Annahme von Stalnaker ist, dass die Interpretation im folgenden Sinne inkrementell ist: Für einen Satz der Form) (S) 1 und (S) 2] erfolgt die Interpretation von (S) 2 in a Kontext, der bereits mit (S) 1 aktualisiert wurde. Schematisch:
Stalnakers Interpretation des Schemas in (15) ist pragmatisch: Wenn wir im Diskurs auf eine Reihe von Klauseln stoßen, interpretieren wir diese Klauseln im Lichte eines Kontextes, der bereits durch die Interpretation früherer Klauseln geprägt ist. Diese Idee der inkrementellen Interpretation ist einfach, aber wirkungsvoll und macht Sinn für komplexe Diskurse mit konjunktiven Interpretationen (z. B. Koordinationen mit und und einfache Sequenzen deklarativer Sätze). Da die Konjunktionen in einer Konjunktion eine assertorische Kraft haben, können sie zum Aktualisieren des Kontexts verwendet werden, um einen neuen lokalen Kontext zu erstellen. Das Problem ist jedoch, dass Voraussetzungen nicht nur in konjunktiven Umgebungen verschwinden. Genau wie (14) fehlt auch (16) die Anforderung, dass es allgemein bekannt sein sollte, dass John zu spät kommt. Aber hier hat das erste Disjunkt keine assertorische Kraft (siehe zum Beispiel Schlenker 2009 zur Diskussion). Es ist nicht offensichtlich, welche Art von pragmatischer Regel das Fehlen einer Voraussetzung in (16) erklären könnte.
(16) Entweder ist John nicht zu spät oder Mary weiß nicht, dass er zu spät ist
Beispiele wie (16) stellen den Wert eines inkrementellen Interpretationsschemas wie (15) in Frage. Darüber hinaus ist (15) in seinen Annahmen über den Fortgang der Interpretation eher anmaßend. Das Durchsetzen einer Klausel mit Satzinhalt (p) macht es nicht automatisch allgemein bekannt, dass (p). Eine solche Behauptung sollte vielmehr als Vorschlag angesehen werden, (p) allgemein bekannt zu machen. Ob (p) zur Gemeinsamkeit wird oder nicht, hängt von der Bereitschaft der anderen Gesprächspartner ab, den Vorschlag anzunehmen (zum Beispiel, indem sie nicht gegen die Behauptung protestieren). Mit anderen Worten, (15) scheint nicht geeignet zu sein, die Pragmatik (der Dynamik des) Informationsflusses zu erfassen.
Ein möglicher Ausweg besteht darin, (15) nicht als pragmatische Regel zu betrachten, sondern als semantische Regel, die in einem dynamischen Begriff der Interpretation formuliert ist. Dies wurde in Heim 1983b nach Karttunen 1973 am prominentesten vorgeschlagen. Karttunen unterscheidet globale Kontexte, bei denen es sich um Kontexte handelt, zu denen der aktuelle Satz bewertet wird, von lokalen Kontexten, bei denen es sich um Kontexte handelt, zu denen die aktuelle Klausel (oder möglicherweise einige Unterklauseln) Entität) wird interpretiert. Die Idee ist nun, dass eine Regel wie (15) die Semantik von und ausdrücken kann. In (15) ist (C) der globale Kontext. Ein entscheidender Teil der Konjunktionssemantik besteht darin, dass der lokale Kontext für (S) 2 die Aktualisierung des globalen Kontexts mit (S) 1 ist. Somit gibt es in (14) keine Voraussetzung nur wegen der dynamischen Semantik von und. Alles, was wir brauchen, um die fehlende Voraussetzung in (16) zu erklären, ist eine Semantik für die Disjunktion zu entwickeln, in der der lokale Kontext für die zweite Disjunktion bereits mit der Negation der ersten Disjunktion aktualisiert wurde; siehe Krahmer und Muskens 1996 für einen solchen Bericht, der auch Wechselwirkungen zwischen (Doppel-) Negation und Anaphora erfasst.
Um die Dinge konkreter zu machen, nehmen wir an, dass Kontexte Mengen möglicher Welten sind und dass ein Update (C [S]) von (C) mit einer einfachen Klausel (S) (C \ cap p \ ist)), wobei (p) der Satzinhalt von (S) ist: Das Aktualisieren von (C) mit einer Klausel gibt die (C) Welten aus, in denen die Klausel wahr ist. Die Regeln in (18) zeigen ein Heimian-Fragment einer dynamischen Interpretation der wichtigsten Satzoperatoren auf Englisch.
Einige stellen den erklärenden Wert einer solchen dynamischen Interpretation in dem Sinne in Frage, dass das Framework nicht berücksichtigt, warum es anscheinend keine natürlichen Sprachausdrücke gibt, die eine minimale Variation von (17) codieren, wobei der lokale Kontext des zweiten Disjunkts (S.) 2 ist (C [S1]) anstelle von (C) textrm {not} S1]) oder wo der lokale Kontext von (S) 1 auf einer Aktualisierung mit (S \ basiert)) 2 oder wo es überhaupt keine lokalen Kontexte wie in (18) gibt (siehe zum Beispiel Soames 1989).
Angesichts dieser Kritik sind in jüngster Zeit statische Ansätze zur Voraussetzungsprojektion wieder aufgetaucht, wie die pragmatischen Ansätze von Schlenker (2008, 2009), Chemla (2008, Other Internet Resources) und die semantischen (dreiwertigen) Ansätze von George (2008) und Fox (2008). Wie Rothschild jedoch betont, gibt es einen Weg, eine Semantik nach dem Vorbild von (17) zu erstellen. Dazu muss gezeigt werden, dass zulässige dynamische Interpretationen von Konnektiven bestimmte Eigenschaften gemeinsam haben. Wie Rothschild (2011) zeigt, ist eine erklärende und empirisch adäquate dynamische Behandlung der Voraussetzung möglich, wenn wir davon ausgehen, dass Kontextänderungspotentiale bestimmten Definitionsprinzipien entsprechen. Nehmen wir an, dass (C [S]) (für eine einfache Klausel (S)) nur dann definiert wird, wenn eine Voraussetzung von (S) in allen Welten in (C) wahr ist.. Die Regeln in (17) bestimmen die Definitionsbedingungen für komplexe Aussagen. Zum Beispiel ist gemäß (17) [nicht S] in (C) nur dann undefiniert, wenn (S) in (C) undefiniert ist. Rothschilds Erkenntnis ist, dass wir die dynamische Interpretation einschränken können, indem wir die resultierenden Definitionsbedingungen einschränken.
3.2 Voraussetzungen und dynamische epistemische Logik
Die epistemische Logik, die Logik des Wissens, ist ein Zweig der modalen Logik, in dem die Modalität „(i) weiß, dass“untersucht wird (vergleiche die Einträge: epistemische Logik, Logik der Glaubensrevision). Die dynamische Wende in der epistemischen Logik, die um das Jahr 2000 stattfand, führte zu einem Fokus auf den Zustandswechsel, wobei nun Staaten als Repräsentationen des Wissens einer Reihe von Agenten angesehen wurden.
Wenn wir eine Reihe von Grundsätzen (P) und eine Reihe von Agenten (I) festlegen, besteht ein Wissenszustand für (P) und (I) aus einer Menge (W) von mögliche Welten zusammen mit einer Bewertungsfunktion (V), die jedem (w) in (W) eine Teilmenge von (P) zuweist (wenn (w \ in W), dann (V (w)) listet die Grundsätze auf, die in (w)) und für jeden Agenten (i \ in I) wahr sind, eine Beziehung (R_i), die die epistemischen Ähnlichkeiten für (i) angibt. (Wenn (wR_i w '), bedeutet dies, dass der Agent (i) die Welt (w) nicht von der Welt w (') unterscheiden kann). Epistemische Modelle (M = (W, V, {R_i \ mid i \ in I })) sind als multimodale Kripke-Modelle bekannt. Punktierte epistemische Modelle sind epistemische Modelle mit einer bestimmten Welt (w_0), die die tatsächliche Welt darstellt.
Was passiert mit einem bestimmten epistemischen Zustand ((M, w_0) = ((W, V, {R_i \ mid i \ in I }), w_0)), wenn eine öffentliche Ankündigung (phi) erfolgt ? Intuitiv ist die Weltmenge (W) von (M) auf die Welten (w \ in W) beschränkt, in denen (phi) gilt, sowie auf die Bewertungsfunktion (V) und die epistemischen Beziehungen (R_i) sind entsprechend eingeschränkt. Rufen Sie das neue Modell (M \ mid \ phi) auf. Falls (phi) in (w_0) wahr ist, kann die Bedeutung der öffentlichen Ankündigung (phi) als Karte von ((M, w_0)) bis ((M) angesehen werden \ mid \ phi, w_0)). Falls (phi) in (w_0) falsch ist, ist keine Aktualisierung möglich.
Die Aktualisierungslogik von Veltman kann in die Logik für öffentliche Ankündigungen aufgenommen werden (vergleiche den Eintrag zu allgemeinem Wissen), indem öffentliche Ankündigungen in der Form (Diamond \ phi) zugelassen werden, wobei die Modalität als Erreichbarkeit nach allgemeinem Wissen gelesen wird. Wenn ein (S) 5-Wissensstatus für eine Reihe von Agenten (vergleiche den Eintrag zur epistemischen Logik) mit der öffentlichen Ankündigung (Diamond \ phi) aktualisiert wird, ist für den Fall, dass (phi) irgendwo wahr ist Im Modell ändert das Update nichts (in diesem Fall ist (M \ mid \ Diamond \ phi) gleich (M)), und ansonsten führt das Update zu Inkonsistenzen (da öffentliche Ankündigungen als wahr angenommen werden). Dies entspricht der Definition der Aktualisierungslogik.
Die logische Toolbox für epistemische Logik mit kommunikativen Aktualisierungen wird als dynamische epistemische Logik oder DEL bezeichnet. DEL ging von der Analyse der epistemischen und doxastischen Auswirkungen öffentlicher Bekanntmachungen aus (Plaza 1989; Gerbrandy 1999). Öffentliche Bekanntmachung ist interessant, weil sie allgemeines Wissen schafft. Es gibt eine Vielzahl anderer Arten von Ankündigungen - private Ankündigungen, Gruppenankündigungen, geheimes Teilen, Lügen usw. -, die ebenfalls genau definierte epistemische Auswirkungen haben. Ein allgemeiner Rahmen für eine breite Klasse von Aktualisierungsmaßnahmen wurde von Baltag et al. 1999 und Baltag und Moss 2004. Eine weitere Verallgemeinerung auf eine vollständige Logik der Kommunikation und des Wandels mit erweiterten Aktionen, die es ermöglichen, die Fakten der Welt zu ändern, finden Sie in Benthem et al. 2006. Eine Lehrbuchbehandlung der dynamischen epistemischen Logik findet sich bei Ditmarsch et al. 2006.
Innerhalb einer epistemischen Logik kann man die Kommunikationssituation einer Äußerung mit folgenden Voraussetzungen darstellen. Zuerst müssen wir darstellen, was eine Sprecherin über das annimmt, was ihr Publikum über einen Multi-Agent-Glaubenszustand (oder Wissenszustand) weiß oder glaubt, und dann müssen wir die Auswirkung der kommunikativen Aktion auf den Glaubenszustand modellieren. Eine einfache Möglichkeit, mit vorausgesetzten Äußerungen in der dynamischen epistemischen Logik umzugehen, besteht darin, eine Voraussetzung (P) als öffentliche Ankündigung zu modellieren: „Es ist allgemein bekannt, dass (P)“. In Fällen, in denen es allgemein bekannt ist, dass (P), ändert ein Update mit diesen Informationen nichts. In Fällen, in denen (P) nicht allgemein bekannt ist, ist die Äußerung jedoch falsch, und öffentliche Ankündigungen von Unwahrheiten führen zu einem inkonsistenten Wissenszustand.
3.3. Über die Voraussetzung hinaus
Die dynamische Semantik eignet sich besonders, um zu beschreiben, wie sich verschiedene Arten von Sprachmaterial auf verschiedene Aspekte des Informationszustands auswirken. Insbesondere ermöglicht die dynamische Semantik die effiziente Modellierung des Unterschieds zwischen fraglichem Inhalt, z. B. dem Inhalt, der durch die Äußerung eines deklarativen Satzes behauptet wird, und nicht fraglichem Inhalt, Inhalt, der eine untergeordnete Rolle spielt. Zum Beispiel geht es in (19) darum, dass Johns Nachbar gestern verhaftet wurde: Es ist die Botschaft, die der Sprecher zu behaupten beabsichtigt. Der Appositive, den ich nie getroffen habe, steht nicht zur Debatte. Eine Möglichkeit, dies zu sehen, besteht darin, dass ein Gesprächspartner nur mit Nein auf (19) antworten kann! Das ist nicht wahr! wenn er / sie die Tatsache anfechten will, dass der Nachbar verhaftet wurde,nicht, wenn er / sie lediglich ihren Unglauben an die Behauptung des Sprechers zum Ausdruck bringen möchte, den Nachbarn nie getroffen zu haben.
(19) Johns Nachbar, den ich nie getroffen habe, wurde gestern verhaftet
Die dynamische Semantik ist ein geeigneter Rahmen für die Analyse der Vorgänge bei der Interpretation solcher Sätze, da sie natürlich die Modellierung separater Informationsströme ermöglicht. Zum Beispiel haben AnderBois et al. 2015 liefert einen Bericht über Sätze wie (19), in denen der Matrixsatz eine lokale Menge möglicher Welten aktualisiert. Der aktualisierte Satz kann als potenzieller Kandidat für die Aktualisierung der Gemeinsamkeiten mit angesehen werden. Im Gegensatz dazu aktualisiert der Appositiv direkt die Gemeinsamkeiten. Anstelle eines vorgeschlagenen Common-Ground-Updates kann es als auferlegtes Update angesehen werden (siehe Nouwen 2007 für eine alternative dynamische Logik). Die Ideen von AnderBois et al. 2015 sind teilweise von ähnlichen Ideen inspiriert, die im Bereich der Beweise erfolgreich angewendet wurden; siehe insbesondere Murray 2014.
4. Codierungsdynamik in typisierter Logik
Kompositionalität war schon immer ein wichtiges Anliegen bei der Verwendung logischer Systeme in der Semantik natürlicher Sprache (siehe den Eintrag über Kompositionalität). Durch die Verwendung von Logiken höherer Ordnung (siehe die Einträge zu Logiken zweiter und höherer Ordnung und zur Typentheorie der Kirche) kann eine gründlich kompositorische Darstellung beispielsweise des Quantifizierungssystems der natürlichen Sprache erreicht werden, wie im klassischen Montague gezeigt wird Grammatik (Montague 1974a, b, 1973; vergleiche den Eintrag in logischer Form). Wir werden untersuchen, wie der dynamische Ansatz auf Systeme höherer Ordnung ausgedehnt werden kann. Die Verbindung zwischen dynamischer Semantik und Typentheorie ist eher eine Verbindung als eine stabile Ehe: Es besteht keine intrinsische Notwendigkeit für die Verbindung. Der Zusammenhang wird hier behandelt, um den historischen Einfluss der Montague-Grammatik auf die dynamische Semantik zu erklären.
Die meisten Vorschläge für dynamische Versionen der Montague-Grammatik entwickeln tatsächlich Versionen höherer Ordnung der dynamischen Prädikatenlogik (DPL). Dies gilt für Groenendijk und Stokhof 1990; Chierchia 1992, 1995; Muskens 1994, 1995, 1996; Eijck 1997; Eijck und Kamp 1997; Kohlhase et al. 1996; und Kuschert 2000. Diese Systeme erben alle ein Merkmal (oder einen Fehler) vom DPL-Ansatz: Sie machen die Neuzuweisung destruktiv. DRT leidet nicht unter diesem Problem: Die Konstruktionsalgorithmen für die Diskursdarstellung von Kamp 1981 und Kamp und Reyle 1993 werden in Form von Funktionen mit endlichen Domänen angegeben und sprechen sorgfältig davon, „einen neuen Diskursreferenten zu nehmen“, um die Domäne einer Überprüfungsfunktion zu erweitern, für jede neue zu verarbeitende Nominalphrase.
In der erweiterten Montague-Grammatik bedeutet „ein Mann“:
) lambda P \ existiert x (textrm {man} x \ wedge Px).)
Hier ist (P) vom Typ (e \ rightarrow t) die Variable für den VP-Slot: Es wird angenommen, dass VPs Mengen von Entitäten bezeichnen.
In der Dynamic Montague Grammar (DMG) von Groenendijk und Stokhof 1990 führt die Übersetzung eines unbestimmten NP einen anaphorischen Index ein. Die Übersetzung von "ein Mann" ist
) lambda P \ lambda a \ lambda a '\ cdot \ existiert x (textrm {man} x \ wedge Pu_i (u_i \ mid x) aa').)
Anstelle der Grundtypen e und t der klassischen Montague-Erweiterungsgrammatik hat DMG die Grundtypen (e, t) und (m (m) für Marker). Zustände wählen Objekte für Markierungen aus, damit sie als Objekte vom Typ (m \ rightarrow e) angezeigt werden können. Wir kürzen (m \ rightarrow e) als (s) (für "state") ab und nennen Objekte vom Typ (s \ rightarrow s \ rightarrow t) Zustandsübergänge. Die Variable (P) in der DMG-Übersetzung von "ein Mann" hat den Typ (m \ rightarrow s \ rightarrow s \ rightarrow t), daher wurden die VP-Bedeutungen von Typ (e \ rightarrow t) auf angehoben dieser Typ. Beachten Sie, dass (rightarrow) rechts zugeordnet ist, sodass (m \ rightarrow s \ rightarrow s \ rightarrow t) die Abkürzung für (m \ rightarrow (s \ rightarrow (s \ rightarrow t))) ist. In der Tat kann DMG als Ergebnis des systematischen Ersetzens von Entitäten durch Marker und von Wahrheitswerten durch Zustandsübergänge angesehen werden. Eine VP-Bedeutung für „ist glücklich“ist eine Funktion, die einen Marker einem Zustandsübergang zuordnet. Der Zustandsübergang für den Marker (u_i) prüft, ob der Eingabestatus (u_i) einer glücklichen Entität zugeordnet ist und ob der Ausgabekontext dem Eingabekontext entspricht. Die Variablen (a), a (') reichen über Zustände und der Ausdruck ((u_i \ mid x) a) bezeichnet das Ergebnis des Zurücksetzens des Werts von (u_i) in (a) bis (x), damit der alte Wert von (u_i) zerstört wird (destruktive Zuordnung). Der anaphorische Index (i) auf dem Referenzmarker (u_i) wird durch die Übersetzung eingeführt. Tatsächlich beginnt die Übersetzung mit der indizierten unbestimmten Nominalphrase „a man (_ i)“. Die Verbindung zwischen Montagovscher Komposition und dynamischer Semantik sowie den grundlegenden Montagovschen und dynamischen Bestandteilen ist in der in Muskens 1991, 1995, 1996 vorgeschlagenen typisierten Logik des Wandels viel transparenter und rationalisierter. Aus diesem Grund ist Muskens 'Compositional DRT wahrscheinlich de facto Standard und Ausgangspunkt für aktuelle Forschungen zur kompositorischen dynamischen Semantik. Eine alternative Behandlung findet sich in Incremental Typed Logic (ITL), einer Erweiterung der typisierten Logik einer „Stapelsemantik“, die auf variabler freier Indizierung basiert und das Problem der destruktiven Zuweisung vermeidet. Die Grundidee der in Vermeulen 1993 entwickelten Stapelsemantik für DPL besteht darin, die destruktive Zuweisung von gewöhnlicher DPL, die beim Zurücksetzen alte Werte wegwirft, durch eine Stapelwertzuweisung zu ersetzen, mit der alte Werte wiederverwendet werden können. Zuweisungen mit Stapelwerten weisen jeder Variablen einen Wertestapel zu, wobei die Oberseite des Stapels der aktuelle Wert ist. Durch die existentielle Quantifizierung wird ein neuer Wert auf den Stapel verschoben, es besteht jedoch auch die Möglichkeit, den Stapel zu öffnen, um einen zuvor zugewiesenen Wert wiederzuverwenden. Eijcks 2000 ITL ist in der Tat eine typisierte Version der Stapelsemantik, die einen einzelnen Stapel verwendet.
Unter der Annahme einer Domäne von Entitäten sind Kontexte endliche Listen von Entitäten. Wenn (c) ein Kontext der Länge (n) ist, dann bezeichnen wir seine Elemente als (c [0]), (ldots, c [n-1]) und auf seine Länge als (lvert c \ rvert). Wir werden die Art der Kontexte der Länge (i) als ([e] ^ i) bezeichnen. Wenn (c) ein Kontext in ([e] ^ i) ist, können Objekte vom Typ ({0, \ ldots, i-1 }) als Indizes für (c) dienen.. Wenn (c \ in [e] ^ i) und (j \ in {0, \ ldots, i-1 }), dann ist (c [j]) das Objekt vom Typ e, das tritt an Position (j) im Kontext auf. Eine Schlüsseloperation für Kontexte ist die Erweiterung um ein Element. Wenn (c:: [e] ^ i) und (x:: e) ((c) ein Kontext der Länge (i) und (x) eine Entität ist), dann (c \ mcaret x) ist der Kontext der Länge (i + 1), der Elemente (c) [0], (ldots, c [i-1], x) enthält. Somit ist (mcaret) ein Operator vom Typ ([e] ^ i \ rightarrow e \ rightarrow [e] ^ {i + 1}). Beachten Sie auch, dass Typen wie ([e] ^ i) tatsächlich polymorphe Typen sind, wobei (i) als Typvariable fungiert. Siehe Milner 1978.
In ITL gibt es keine destruktive Zuordnung, und unbestimmte Nominalphrasen enthalten keine Indizes in der Syntax. Die ITL-Übersetzung von „ein Mann“greift einen Index aus dem Kontext wie folgt auf:
) lambda P \ lambda c \ lambda c '\ cdot \ existiert x (textrm {man} x \ mcaret P \ lvert c \ rvert (c ^ x) c').)
Hier ist (P) eine Variable vom Typ ({0, \ ldots, i } rightarrow [e] ^ {i + 1} rightarrow [e] ^ j \ rightarrow t), während (c) ist eine Variable vom Typ) (e] ^ i), die den Eingabekontext der Länge (i) darstellt, und (c ') ist eine Variable vom Typ) (e] ^ j) Darstellung des Ausgabekontexts. Beachten Sie, dass der Typ ({0, \ ldots, i } rightarrow [e] ^ {i + 1} rightarrow [e] ^ j \ rightarrow t) für (P) angibt, dass (P.) nimmt zuerst einen Index im Bereich ({0, \ ldots, i }), als nächstes einen Kontext, der zu diesem Bereich passt (ein Kontext der Länge (i + 1)), als nächstes einen Kontext eines noch unbekannte Länge und gibt dann einen Wahrheitswert. (P) ist der Typ von unären Prädikaten, die wie folgt auf die Ebene der Kontextwechsler angehoben werden. Anstatt eine Variable zu verwenden, um sich über Objekte zu erstrecken und einen Ausdruck vom Typ (e) zu bilden,Ein aufgehobenes Prädikat verwendet eine Variable, die sich über die Größe eines Eingabekontexts erstreckt, um einen Ausdruck zu bilden, der einen Änderer für diesen Kontext angibt.
Die ITL-Übersetzung von "ein Mann" hat den Typ [({0, \ ldots, i } rightarrow [e] ^ {i + 1} rightarrow [e] ^ j \ rightarrow t) rightarrow [e]. ^ i \ rightarrow [e] ^ j \ rightarrow t.) In (P \ lvert c \ rvert (c \ mcaret x) c ') markiert die Variable (P) den Slot für die VP-Interpretation; (lvert c \ rvert) gibt die Länge des Eingabekontexts an (P); Es nimmt den Wert (i) auf, der die Position des nächsten verfügbaren Slots ist, wenn der Kontext erweitert wird. Dieser Schlitz wird von einem Objekt (x) gefüllt, das einen Mann bezeichnet. Beachten Sie, dass (c \ mcaret x) lvert c \ rvert] = c \ mcaret x [i] = x), sodass der Index (i) dazu dient, diesen Mann aus dem Kontext auszuwählen.
Um zu sehen, dass ein dynamisches System höherer Ordnung in ITL ausgedrückt werden kann, reicht es aus, zu zeigen, wie die entsprechenden dynamischen Operationen definiert werden. Angenommen, (phi) und (psi) haben den Typ der Kontextübergänge, dh den Typ) (e] rightarrow [e] rightarrow t) (unter Verwendung von) (e)] für beliebige Kontexte) und dass (c, c ', c' ') den Typ) (e)] haben. Dann können wir den dynamischen existenziellen Quantifizierer, die dynamische Negation und die dynamische Zusammensetzung wie folgt definieren:
) begin {align *} cal {E} &: = \ lambda cc '\ cdot \ existiert x (c \ mcaret x = c') { sim} phi &: = \ lambda cc '\ cdot (c = c '\ mcaret \ neg \ existiert c' '\ phi cc' ') \ \ phi; \ psi &: = \ lambda cc '\ cdot \ existiert c' '(phi cc' '\ mcaret \ psi cc') end {align *})
Die dynamische Implikation (Rightarrow) wird in üblicher Weise mit ({ sim} (phi; { sim} psi)) definiert.
ITL und Muskens Style Compositional DRT sind nicht inkompatibel. siehe zum Beispiel Bittner 2014. Wir werden diesen Abschnitt mit der Feststellung beenden, dass die Bandbreite der Systeme, die die Montagovsche Komposition und die dynamische Semantik integrieren, bei weitem nicht vollständig dargestellt ist. Eine kürzlich erschienene Reihe von Beiträgen zur Integration von fortlaufungsbasierter und dynamischer Semantik untersucht neue Wege zu deren Integration und Verallgemeinerung. siehe de Groote 2006, Bumford und Barker 2013, Charlow 2014, Bumford 2015 und Martin 2016.
5. Schlussfolgerung
Hoffentlich hat das oben Gesagte dem Leser ein Gefühl für die dynamische Semantik als fruchtbaren und flexiblen Ansatz für die Bedeutung und Informationsverarbeitung vermittelt. Die dynamische Semantik enthält eine Reihe flexibler Werkzeuge und eine Sammlung von „Killeranwendungen“, wie die kompositorische Behandlung von Eselsätzen, die Darstellung der anaphorischen Verknüpfung, die Darstellung der Voraussetzungsprojektion, die Darstellung der epistemischen Aktualisierung und die Feinkörnigkeit Unterscheidung zwischen verschiedenen Arten von (nicht in Frage kommenden) Aktualisierungen. Die dynamische Semantik ist ein sehr lebhaftes Teilfeld der formalen Semantik, und das sprachübergreifende Spektrum von Phänomenen, für die dynamische Ansätze verfolgt werden, nimmt mit zunehmendem Tempo zu.
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