Die Identität Von Ununterscheidbaren

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Die Identität von Ununterscheidbaren

Erstveröffentlichung Mi 31. Juli 1996; inhaltliche Überarbeitung So 15. August 2010

Die Identität von Ununterscheidbaren ist ein Prinzip der analytischen Ontologie, das Wilhelm Gottfried Leibniz in seinem Diskurs über Metaphysik, Abschnitt 9 (Loemker 1969: 308) erstmals explizit formuliert hat. Es heißt, dass sich keine zwei unterschiedlichen Dinge genau ähneln. Dies wird oft als "Leibniz'sches Gesetz" bezeichnet und bedeutet typischerweise, dass keine zwei Objekte genau die gleichen Eigenschaften haben. Die Identität von Ununterscheidbaren ist von Interesse, weil sie Fragen nach den Faktoren aufwirft, die qualitativ identische Objekte individualisieren. Neuere Arbeiten zur Interpretation der Quantenmechanik legen nahe, dass das Prinzip im Quantenbereich versagt (siehe Französisch 2006).

• 1. Formulierung des Prinzips
• 2. Ontologische Implikationen
• 3. Argumente für und gegen das Prinzip
• 4. Die Geschichte des Prinzips
• Literaturverzeichnis
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Formulierung des Prinzips

Die Identität von Ununterscheidbaren (im Folgenden als Prinzip bezeichnet) wird normalerweise wie folgt formuliert: Wenn für jede Eigenschaft F das Objekt x genau dann F hat, wenn das Objekt y F hat, dann ist x identisch mit y. Oder in der Notation der symbolischen Logik:

∀ F (Fx ↔ Fy) → x = y.

Diese Formulierung des Prinzips entspricht der Unähnlichkeit des Diversen, wie McTaggart es nannte, nämlich: Wenn x und y verschieden sind, gibt es mindestens eine Eigenschaft, die x hat und y nicht, oder umgekehrt.

Die Umkehrung des Prinzips, x = y → ∀ F (Fx ↔ Fy), wird als Ununterscheidbarkeit von Identischen bezeichnet. Manchmal wird die Verbindung beider Prinzipien anstelle des Prinzips als Leibniz'sches Gesetz bezeichnet.

So formuliert erscheint die tatsächliche Wahrheit des Prinzips für mittelgroße Objekte wie Felsen und Bäume unproblematisch, da sie komplex genug sind, um Unterscheidungs- oder Individualisierungsmerkmale aufzuweisen, und daher immer durch einen geringfügigen physikalischen Unterschied unterschieden werden können. Grundprinzipien werden jedoch allgemein als nicht kontingent angesehen. Wir könnten daher verlangen, dass das Prinzip auch für hypothetische Fälle von qualitativ identischen mittelgroßen Objekten gilt (z. B. Klone, die im Gegensatz dazu tatsächlich Molekül für Molekülrepliken sind). In diesem Fall müssen wir solche Objekte durch ihre räumlichen Beziehungen zu anderen Objekten unterscheiden (z. B. wo sie sich auf der Oberfläche des Planeten befinden). In diesem Fall stimmt das Prinzip mit einem Universum überein, in dem es drei qualitativ identische Sphären A, B, gibt.und C wobei B und C 3 Einheiten voneinander entfernt sind, C und A 4 Einheiten voneinander entfernt sind und A und B 5 Einheiten voneinander entfernt sind. In einem solchen Universum unterscheidet sich A durch 5 Einheiten von B von C und A durch 4 Einheiten von C von B. Das Prinzip wird jedoch häufig in Frage gestellt, wenn wir qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. C und A sind 4 Einheiten voneinander entfernt und A und B sind 5 Einheiten voneinander entfernt. In einem solchen Universum unterscheidet sich A durch 5 Einheiten von B von C und A durch 4 Einheiten von C von B. Das Prinzip wird jedoch häufig in Frage gestellt, wenn wir qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. C und A sind 4 Einheiten voneinander entfernt und A und B sind 5 Einheiten voneinander entfernt. In einem solchen Universum unterscheidet sich A durch 5 Einheiten von B von C und A durch 4 Einheiten von C von B. Das Prinzip wird jedoch häufig in Frage gestellt, wenn wir qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas.s 5 Einheiten von B unterscheidet es von C und A 4 Einheiten von C unterscheidet es von B. Das Prinzip wird jedoch häufig in Frage gestellt, wenn wir qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas.s 5 Einheiten von B unterscheidet es von C und A 4 Einheiten von C unterscheidet es von B. Das Prinzip wird jedoch häufig in Frage gestellt, wenn wir qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. Wenn wir jedoch qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. Wenn wir jedoch qualitativ identische Objekte in einem symmetrischen Universum betrachten. Stellen Sie sich zum Beispiel ein perfekt symmetrisches Universum vor, das nur aus drei qualitativ identischen Kugeln A, B und C besteht, von denen jede den gleichen Abstand von zwei Einheiten zu den anderen hat. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas. In diesem Fall scheint es keine Eigenschaft zu geben, die eine der Sphären von einer der anderen unterscheidet. Einige würden das Prinzip auch in diesem Fall verteidigen, indem sie behaupten, dass es Eigenschaften gibt, wie zum Beispiel das Objekt A. Nennen Sie eine solche Eigenschaft dies oder etwas.

Die Möglichkeit, auf diese Dinge zurückzugreifen, könnte uns fragen lassen, ob die übliche Formulierung des Prinzips korrekt ist. Denn wie ursprünglich gesagt, hat uns das Prinzip gesagt, dass sich keine zwei Substanzen genau ähneln. Wenn sich A und B jedoch ansonsten genau ähneln, kann die Tatsache, dass A die Eigenschaft mit A identisch ist, während B die unterschiedliche Eigenschaft mit B identisch hat, nach einer gemeinsamen Intuition nicht zu einem Respekt führen, in dem A und B dies nicht tun ähneln sich.

Anstatt über diese Intuitionen zu streiten und daher darüber zu streiten, welche die richtige Formulierung des Prinzips ist, können wir verschiedene Formulierungen unterscheiden und dann diskutieren, welche von diesen, wenn überhaupt, richtig sind. Zu diesem Zweck wird üblicherweise zwischen intrinsischen und extrinsischen Eigenschaften unterschieden. Hier könnte es zunächst so aussehen, als ob extrinsische Eigenschaften diejenigen sind, die im Hinblick auf eine Beziehung analysiert wurden. Das ist aber nicht richtig. Denn die Eigenschaft, aus zwei konzentrischen Kugeln zusammengesetzt zu sein, ist intrinsisch. Für die vorliegenden Zwecke reicht es aus, die intrinsische / extrinsische Unterscheidung intuitiv zu erfassen. (Oder siehe Weatherson, 2008, §2.1.)

Eine weitere nützliche Unterscheidung ist zwischen dem Reinen und dem Unreinen. Eine Eigenschaft gilt als unrein, wenn sie im Hinblick auf eine Beziehung zu einer bestimmten Substanz analysiert wird (z. B. innerhalb eines Lichtjahres von der Sonne). Ansonsten ist es rein (z. B. innerhalb eines Lichtjahres von einem Stern). Diese beiden Beispiele sind beide extrinsische Eigenschaften, aber einige intrinsische Eigenschaften sind unrein (z. B. bestehen sie aus der Erde und dem Mond). Nach meinen Definitionen sind alle nicht relationalen Eigenschaften rein.

Mit dieser Unterscheidung können wir fragen, welche Eigenschaften bei der Formulierung des Prinzips zu berücksichtigen sind. Von den verschiedenen Möglichkeiten scheinen zwei von größtem Interesse zu sein. Die starke Version des Prinzips beschränkt es auf reine intrinsische Eigenschaften, die schwache auf reine Eigenschaften. Wenn wir unreine Eigenschaften zulassen, wird das Prinzip noch schwächer und, würde ich sagen, trivialisiert. Zum Beispiel besitzen im Drei-Sphären-Beispiel die unreinen Eigenschaften 2 Einheiten von B und 2 Einheiten von C A und nur A, aber intuitiv verhindern sie nicht die exakte Ähnlichkeit zwischen A, B und C. (Für eine andere Klassifizierung von Prinzipien, siehe Swinburne (1995.))

Nehmen wir an, wir nehmen Identität als Beziehung und analysieren diese Eigenschaften als relationale Eigenschaften (also wird die Identität von A als identisch mit A analysiert). Dann werden diese Dinge unrein, aber intrinsisch sein. In diesem Fall erfüllt die Welt, die aus den drei qualitativ identischen Kugeln 3, 4 und 5 Einheiten im Abstand voneinander besteht, das schwache, aber nicht das starke Prinzip. Und die Welt mit den drei Kugeln, die jeweils zwei Einheiten voneinander entfernt sind, erfüllt keine der beiden Versionen.

Eine weitere Unterscheidung besteht darin, ob das Prinzip alle Elemente der Ontologie betrifft oder nur auf die Kategorie von Substanzen beschränkt ist (dh Dinge, die Eigenschaften und / oder Beziehungen haben, aber selbst keine Eigenschaften und / oder Beziehungen sind). Es ist jedoch normalerweise beschränkt, obwohl Swinburne (1995) betrachtet und verteidigt seine Anwendung auf abstrakte Objekte wie ganze Zahlen, Zeiten und Orte, ohne diese explizit als Substanz zu behandeln.

2. Ontologische Implikationen

Die meisten Formulierungen des Prinzips verpflichten sich auf den ersten Blick zu einer Ontologie von Eigenschaften, aber Nominalisten verschiedener Art sollten kaum Schwierigkeiten haben, geeignete Paraphrasen bereitzustellen, um diese Verpflichtung zu vermeiden. (Zum Beispiel durch Verwendung der Pluralquantifizierung. Siehe Boolos 1984, Linnebo 2009, §2.1.) Am interessantesten in diesem Zusammenhang ist die Art und Weise, wie das Prinzip in Bezug auf Ähnlichkeit angegeben werden kann, ohne dass Eigenschaften überhaupt erwähnt werden. So könnte das Starke Prinzip so formuliert werden, dass es leugnet, dass bestimmte Substanzen jemals genau ähnlich sind, und das Schwache Prinzip so, dass es leugnet, dass bestimmte Sachverhalte immer genau ähnlich sind.

Russell (z. B. 1940, Kapitel 6) vertrat die Auffassung, dass eine Substanz nur ein Bündel von Universalien selbst ist, die durch eine spezielle Beziehung zwischen Eigenschaften, die als Kompression bekannt ist, verbunden sind. Wenn die fraglichen Universalien als intrinsische Eigenschaften angesehen werden, impliziert Russells Theorie das Starke Prinzip. (Zumindest scheint es dies zu implizieren, aber siehe O'Leary-Hawthorne 1995, Zimmerman 1997 und Rodriguez 2004.) Und wenn der Status von Substanzen nicht abhängig ist, impliziert dies die Notwendigkeit des Starken Prinzips. Dies ist wichtig, da die am stärksten gefährdete Version eindeutig die Starke ist, wenn sie als nicht kontingent eingestuft wird. (Siehe auch Armstrong 1989, Kapitel 4.)

3. Argumente für und gegen das Prinzip

(i) Das Prinzip spricht Empiriker an. Denn wie könnten wir jemals empirische Beweise für zwei nicht erkennbare Gegenstände haben? Wenn wir das tun würden, könnten Empiriker sagen, dann müssten sie anders mit uns verwandt sein. Wenn wir nicht selbst exakte Nachbildungen haben, was unplausibel ist, sind wir die einzigartigen Wesen mit den reinen Eigenschaften X, Y, Z usw. Daher haben die empirisch unterscheidbaren Objekte unterschiedliche reine Eigenschaften, nämlich auf unterschiedliche Weise mit den einzigartigen Dingen mit X in Beziehung zu stehen. Y, Z usw. Aus dieser und der empiristischen Prämisse, dass es keine Dinge gibt, die empirisch nicht unterscheidbar sind, würden wir schließen, dass das Schwachprinzip gilt. Vermutlich würde die Prämisse nur als zufällig wahr vorgeschlagen. Denn es gibt mögliche Situationen, in denen es theoretische Gründe gibt, an nicht erkennbare Gegenstände zu glauben, als Folge einer Theorie, die die empirischen Daten am besten erklärt. So könnten wir zu einer Theorie über die Ursprünge des physischen Universums kommen, die große empirische Unterstützung hatte und implizierte, dass zusätzlich zu unserem enorm komplizierten Universum verschiedene einfachere generiert wurden. Für einige der einfachsten Universen könnte diese Theorie implizieren, dass es exakte Nachbildungen gab. In diesem Fall würde das schwache Prinzip scheitern. Für einige der einfachsten Universen könnte diese Theorie implizieren, dass es exakte Nachbildungen gab. In diesem Fall würde das schwache Prinzip scheitern. Für einige der einfachsten Universen könnte diese Theorie implizieren, dass es exakte Nachbildungen gab. In diesem Fall würde das schwache Prinzip scheitern.

(ii) Wenn wir die Quantenmechanik ignorieren, können wir durchaus den Schluss ziehen, dass nicht nur das schwache Prinzip bedingt korrekt ist, sondern sogar das starke Prinzip. Denn wenn wir den Raum nicht als diskret betrachten, scheint die klassische mechanische Situation durch den Poincaré-Wiederholungssatz zusammengefasst zu werden, der besagt, dass wir normalerweise einer exakten Wiederholung willkürlich nahe kommen, aber niemals einer. (Siehe Earman 1986, S. 130.)

(iii) In Bezug auf das Schwachprinzip gab es eine interessante Entwicklung einer Argumentationslinie aufgrund von Black (1952) und Ayer (1954), in der vorgeschlagen wird, dass es im Universum eine exakte Symmetrie geben könnte. In Blacks Beispiel wird vermutet, dass es ein Universum geben könnte, das nur zwei genau ähnliche Kugeln enthält. In einem solch vollständig symmetrischen Universum wären die beiden Sphären nicht zu erkennen. Dagegen wurde beispielsweise Hacking (1975) festgestellt, dass eine solche vollständig symmetrische Situation zweier Sphären als eine Sphäre in einem nichteuklidischen Raum neu interpretiert werden könnte. Was also als eine Reise von einer Sphäre zu einer qualitativ identischen 2 Einheiten voneinander entfernt beschrieben werden könnte, könnte als eine Reise um den Raum zurück zu derselben Sphäre beschrieben werden. Ganz allgemein könnte man sagen, dass wir immer wieder offensichtliche Gegenbeispiele zum Schwachprinzip umschreiben können, so dass qualitativ identische Objekte, die symmetrisch angeordnet sind, als dasselbe Objekt interpretiert werden. Diese Identitätsverteidigung, wie Hawley (2009) sie nennt, ist anfällig für das Kontinuitätsargument einer Version von Adam. (1979)

Eine Erwiderung darauf ist das Kontinuitätsargument, das im Wesentlichen Adams (1979) zu verdanken ist. Es ist selbstverständlich, dass eine nahezu perfekte Symmetrie möglich ist. Denn es könnte einen Raum geben, in dem sich nichts befindet als eine Folge von Kugeln, die in gleicher Entfernung in einer Linie angeordnet sind, ohne dass ein wesentlicher Unterschied besteht, außer dass eine von ihnen zerkratzt ist. Die Identitätsverteidigung ist dann dem kontraintuitiven kontrafaktischen „Wenn es keinen Kratzer auf einer Kugel gegeben hätte, wäre die Form des Raumes anders gewesen“verpflichtet.

Zusätzlich zu dieser Gegenerwiderung ist anzumerken, dass in nur geringfügig komplizierteren Beispielen die Identifizierungsstrategie weniger überzeugend ist als im Fall mit zwei Sphären. Betrachten Sie das Beispiel von drei qualitativ identischen Kugeln, die in einer Linie angeordnet sind, wobei die beiden äußeren Kugeln den gleichen Abstand von der mittleren haben. Die Identifikationsstrategie würde zuerst erfordern, dass die zwei äußeren identifiziert werden. In diesem Fall bleiben jedoch zwei qualitativ identische Bereiche übrig, sodass diese wiederum identifiziert werden müssen. Das Ergebnis ist, dass nicht nur die beiden Bereiche, die wir als nicht unterscheidbar angesehen haben, als identisch gelten, sondern alle drei, einschließlich des mittleren, der durch eine reine relationale Eigenschaft klar von den beiden anderen unterschieden zu werden schien.

Adams kann so interpretiert werden, dass er zwei Argumente liefert, wobei das erste das oben verwendete Kontinuitätsargument ist. Das zweite ist ein modales Argument, das sich auf die Notwendigkeit der Identität und eine entsprechend starke modale Logik stützt. Angenommen, es gibt zwei Objekte, die sich durch zufällige Merkmale auszeichnen, da es sich möglicherweise um eine der Kugeln handelt. A hat einen Kratzer, das andere B nicht. Dann ist es möglich, dass A keinen Kratzer hat und daher die Kugeln nicht erkennbar sind. Wenn das Prinzip notwendig ist, bedeutet dies, dass A = B ist. Aber aufgrund der Notwendigkeit der Identität bedeutet dies wiederum, dass möglicherweise A = B ist, also in der S5- Modallogik (oder dem schwächeren System B.) folgt daraus A = B, was absurd ist, da einer einen Kratzer hat und der andere nicht. In diesem Argument würde ein zufälliger Unterschied anstelle des Kratzers ausreichen.

Wenn wir die Quantenmechanik ignorieren, haben wir Argumente, die viele für überzeugend halten, um zu zeigen, dass sowohl das schwache als auch das starke Prinzip bedingt wahr sind, aber keines von beiden unbedingt. Zur Relevanz der Quantenmechanik siehe Französisch 2006.

3.1 Neueste Entwicklungen

O'Leary Hawthorne (1995) beschreibt Blacks Beispiel als eine einzelne Kugel mit zwei Positionen neu. Wenn wir eines von Adams Argumenten akzeptieren, folgt daraus, dass erkennbare Kugeln als eine einzelne Kugel mit zwei Orten, aber mit inkompatiblen Eigenschaften an den Orten neu beschrieben werden können, was ernsthaft kontraintuitiv, wenn nicht absurd ist (Hawley 2009 - siehe auch ihre weiteren Kritikpunkte.)

Eine andere geniale Idee, die Hawley vorschlägt, ist, dass die beiden Kugeln als einfaches erweitertes Objekt neu beschrieben werden, entgegen der Intuition, dass ein einfaches erweitertes Objekt einen verbundenen Ort haben muss (Markosian 1998). Noch einmal, Adams Argument impliziert dann, dass diese Neubeschreibung sogar erkennbare Objekte der gleichen Art enthält, was uns mit der etwas kontraintuitiven monistischen These bedroht, dass das Universum nur ein einfaches Objekt ist. (Zur Diskussion dieser letzteren These siehe Potrc und Horgan 2008 und Schaffer 2008, §2.1.)

3.2 Identische kollokierte Kugeln?

Della Rocca lädt uns ein, die Hypothese zu betrachten, dass es dort, wo wir normalerweise glauben, dass es eine einzige Kugel gibt, tatsächlich viele identische zusammengestellte Kugeln gibt, die aus genau denselben Teilen bestehen. (Wenn sie nicht aus denselben Teilen bestehen würden, wäre die Masse der zwanzig Kugeln zwanzigmal so groß wie die einer Kugel, was zu einem empirischen Unterschied zwischen der Hypothese der zwanzig Kugeln und der Hypothese der einen Kugel führen würde.) Intuitiv ist dies absurd, und es widerspricht dem Prinzip, aber er fordert diejenigen, die das Prinzip ablehnen, auf, zu erklären, warum sie die Hypothese ablehnen. Wenn dies nicht möglich ist, ist dies ein Argument für das Prinzip. Er ist der Ansicht, dass das Prinzip nur in der folgenden qualifizierten Form akzeptiert werden sollte:

Es kann nicht zwei oder mehr nicht wahrnehmbare Dinge mit denselben Teilen an genau derselben Stelle zur selben Zeit geben (2005, 488).

Er argumentiert, dass dies die Notwendigkeit einräumt, die Nichtidentität zu erklären. In diesem Fall ist das Prinzip selbst bei einfachen Dingen erforderlich. Gegen Della Rocca kann dann argumentiert werden, dass für Simples (Dinge ohne Teile) Nichtidentität eine brutale Tatsache ist. Dies steht im Einklang mit der plausiblen Schwächung des Prinzips der ausreichenden Vernunft, die brutale Tatsachen, auch notwendige, auf die grundlegenden Dinge beschränkt, die von nichts weiter abhängen.

3.3 Das Prinzip der dritten Klasse

Angenommen, wir gewähren die Möglichkeit von ansonsten nicht erkennbaren Objekten, die asymmetrisch zusammenhängen. Dann haben wir nicht nur ein Gegenbeispiel zum schwachen Prinzip, sondern auch eine interessante weitere Schwächung des Prinzips der dritten Klasse, nämlich dass in Fällen, in denen das schwache Prinzip versagt, die ansonsten nicht wahrnehmbaren Objekte in einer symmetrischen, aber irreflexiven Beziehung stehen - „dritte Klasse“, weil basierend über Quines dritte Diskriminierungsstufe (1976). Kürzlich hat Saunders dies untersucht und festgestellt, dass Fermionen, aber keine Bosonen, in der dritten Klasse diskriminierbar sind (2006).

Schwarzkugeln sind in der dritten Klasse unterscheidbar, weil sie in der symmetrischen Beziehung stehen, mindestens zwei Meilen voneinander entfernt zu sein. Dieses Beispiel veranschaulicht jedoch den Einwand, dass die Unterscheidbarkeit in der dritten Klasse eine Nichtidentität voraussetzt (siehe Französisch 2006). Nehmen wir an, wir identifizieren die beiden Kugeln und behandeln den Raum als zylindrisch. Dann wäre die geodätische Verbindung mit der Kugel immer noch eine geodätische Kugel und bleibt gleich lang. Wir könnten also ganz natürlich sagen, dass die Kugel mindestens zwei Meilen von sich entfernt war, es sei denn, wir analysieren diese Beziehung negativ, da es keinen Pfad gibt, der die Kugeln von weniger als zwei Meilen verbindet. Diese negative Beziehung gilt jedoch nur für den Fall Schwarz, da die Kugeln nicht identifiziert werden.

4. Die Geschichte des Prinzips

Leibniz beschränkt das Prinzip umsichtig auf Substanzen. Darüber hinaus ist Leibniz verpflichtet zu sagen, dass die extrinsischen Eigenschaften von Substanzen auf die intrinsischen übergehen, was die Unterscheidung zwischen den starken und den schwachen Prinzipien aufhebt.

Obwohl die Details von Leibniz 'Metaphysik umstritten sind, scheint das Prinzip aus Leibniz' These von der Priorität der Möglichkeit zu folgen. (Siehe Leibniz 'Bemerkungen zu möglichen Adams in seinem Brief an Arnauld von 1686 in Loemker 1969, S. 333.) Es scheint nicht das Prinzip der ausreichenden Vernunft zu erfordern, auf das Leibniz es manchmal stützt. (Siehe zum Beispiel Abschnitt 21 von Leibniz 'fünftem Artikel in seiner Korrespondenz mit Clarke (Loemker 1969, S. 699). Siehe auch Rodriguez-Pereyra 1999.) Denn Leibniz nimmt an, dass Gott durch Aktualisierung von Substanzen geschaffen hat, die bereits als Möglichkeit existieren. Daher könnte es nur dann nicht erkennbare tatsächliche Substanzen geben, wenn es nicht erkennbare Substanzen gäbe, die lediglich möglich wären. Wenn also das Prinzip nur für mögliche Substanzen gilt, gilt es auch für tatsächliche. Es gibt alsoEs macht keinen Sinn darüber zu spekulieren, ob es möglicherweise keinen ausreichenden Grund gibt, zwei einer möglichen Substanz zu verwirklichen, denn Gott kann das nicht, da beide mit der einen möglichen Substanz identisch sein müssten. Das auf nur mögliche Substanzen beschränkte Prinzip ergibt sich aus Leibniz 'Identifizierung von Substanzen mit vollständigen Konzepten. Denn zwei vollständige Konzepte müssen sich in konzeptioneller Hinsicht unterscheiden und daher erkennbar sein.

Literaturverzeichnis

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Andere Internetquellen

• Eintrag in Leibniz, MacTutor-Archiv für Geschichte der Mathematik (herausgegeben von John J. O'Connor und Edmund F. Robertson, University of St. Andrews)
• Links zum Thema Identität, Open Directory-Projekt (Gesellschaft → Philosophie → Philosophie der Logik → Identität).