Unlöslich

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

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Unlöslich

Erstveröffentlichung Montag, 27. August 2001; inhaltliche Überarbeitung Montag, 7. August 2017

Der mittelalterliche Name für Paradoxe wie das berühmte Lügnerparadoxon („Dieser Satz ist falsch“) war „unlösbar“oder „Insolubilia“^[1], obwohl sie neben semantischen Paradoxien auch epistemische Paradoxien enthielten, z. B. „Sie kennen diesen Satz nicht“. Vom späten zwölften Jahrhundert bis zum Ende des Mittelalters und darüber hinaus wurden solche Paradoxien von einer enormen Anzahl von Autoren ausführlich diskutiert. Im Gegensatz zum Interesse des 20. Jahrhunderts an den Paradoxien scheint das mittelalterliche Interesse jedoch nicht durch ein Gefühl der theoretischen „Krise“ausgelöst worden zu sein.

Die Geschichte der mittelalterlichen Diskussionen kann in drei Hauptperioden unterteilt werden: (a) ein frühes Stadium vom späten zwölften Jahrhundert bis in die 1320er Jahre; (b) eine Zeit besonders intensiver und origineller Arbeit, ungefähr im zweiten Viertel des vierzehnten Jahrhunderts; (c) eine späte Periode ab etwa 1350. Die Diskussion in diesem Artikel wird wie folgt organisiert:

• 1. Ursprünge der mittelalterlichen Diskussion

  • 1.1 Unwahrscheinliche alte Quellen
  • 1.2 Hinweis des Paulus auf Epimeniden
  • 1.3 Aristoteles 'sophistische Widerlegungen
  • 1.4 Die vielen Arten von unlöslichen Stoffen

• 2. Frühe Entwicklungen bis in die 1320er Jahre

  • 2.1 Unlöslich wie Irrtümer secundum quid et simpliciter
  • 2.2 Die Theorie des Transkasus
  • 2.3 Ausübungsgesetz vs. bezeichnetes (oder konzipiertes) Gesetz
  • 2.4 Die Theorie der Beschränkung
  • 2.5 Kassation

• 3. Das zweite Viertel des vierzehnten Jahrhunderts

  • 3.1 Thomas Bradwardine
  • 3.2 Roger Swyneshed
  • 3.3 William Heytesbury
  • 3.4 Gregor von Rimini
  • 3.5 John Buridan
  • 3.6 Albert von Sachsen

• 4. Die Spätzeit

  • 4.1 John Wyclif
  • 4.2 Peter von Ailly
  • 4.3 Peter von Mantua
• 5. Beobachtungen

• Literaturverzeichnis

  • Primärliteratur in der Übersetzung
  • Primärliteratur in den Originalsprache
  • Sekundärliteratur
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Ursprünge der mittelalterlichen Diskussion

Das Lügnerparadoxon war in der Antike bekannt. Seine Entdeckung wird häufig Eubulides dem Megarianer (4. Jahrhundert v. Chr.) Auf der Grundlage einer Bemerkung von Diogenes Laertius (Leben der Philosophen II.108) zugeschrieben, obwohl Diogenes tatsächlich nur sagt, dass Eubulides das Paradoxon diskutierte, nicht dass er es entdeckte es. ^[2] Wenig später machte sich der Dichter und Grammatiker Philetus (oder Philitas) von Cos (ca. 330 - ca. 270 v. Chr.), Wenn wir die Geschichte in Athenaeus von Naucratis 'Deipnosophen IX.401e glauben wollen, große Sorgen um die Lügner, den er verschwendete und an Schlaflosigkeit starb, wie Athenaeus zufolge sein Epitaph aufzeichnete:

Philetus von Cos bin ich, es war der Lügner, der mich sterben ließ, und die schlechten Nächte, die dadurch verursacht wurden. ^[3]

Diogenes Laertius berichtet auch (VII.196–98), dass der stoische Logiker Chrysippus (ca. 279–206 v. Chr.) Neben einer Vielzahl anderer Arbeiten zu verschiedenen Themen schrieb:

• Einführung in den Lügner;
• Lügner-Vorschläge: Eine Einführung;
• sechs Bücher über den Lügner selbst;
• Antworte denen, die denken, dass es Aussagen gibt, die sowohl wahr als auch falsch sind;
• Antwort an diejenigen, die den Lügner-Vorschlag nach Abteilungen lösen;
• Über die Lösung des Lügners (in drei Büchern);
• Antwort an diejenigen, die sagen, dass das Argument des Lügners falsche Prämissen hat.

Leider ist fast keine Arbeit von Chrysippus erhalten.

1.1 Unwahrscheinliche alte Quellen

Es scheint jedoch nicht, dass das mittelalterliche Interesse an unlöslichen Stoffen direkt aus diesen oder anderen bekannten alten Quellen abgeleitet wurde, die den Lügner diskutieren. Viele der relevanten Werke gingen verloren (z. B. die Werke von Chrysippus), während andere nie ins Lateinische übersetzt wurden und daher für das lateinische Mittelalter praktisch nicht verfügbar waren, obwohl die Dinge für die arabischen und byzantinischen Traditionen, die erst beginnen, möglicherweise anders sind zu studieren (siehe z. B. Alwishah & Sanson 2009; Gerogiorgakis 2009). In der Tat ist überhaupt nicht klar, was das mittelalterliche Interesse geweckt hat. Man hätte annehmen können, dass, selbst wenn bestimmte Theorien über den Lügner nicht aus der Antike in den lateinischen Westen übertragen wurden, zumindest Formulierungen von Paradoxen vom Typ Lügner bekannt und verfügbar gewesen sein müssen, um die mittelalterlichen Diskussionen anzuregen. In der Tat jedochEs gibt auffallend wenige Möglichkeiten.

Seneca (Epistel 45.10) erwähnt beispielsweise das Lügnerparadoxon unter seinem griechischen Namen Pseudomenon, formuliert es jedoch nicht wirklich. Wiederum hat der heilige Augustinus den Lügner vielleicht in seinem Buch Gegen die Akademiker (Contra akademos III.13.29) im Sinn, in dem er sich auf die „lügnerischste Verleumdung“bezieht, wenn es wahr ist, ist es falsch, wenn es falsch ist, ist es falsch wahr' . Aber keine der beiden Stellen würde wahrscheinlich ausreichen, um die besonderen Probleme des Lügners jemandem vorzuschlagen, der sie noch nicht kennt.

Etwas expliziter sind die attischen Nächte von Aulus Gellius (2. Jahrhundert n. Chr.) (XVIII.ii.10): „Wenn ich lüge und sage, ich lüge, lüge ich oder spreche ich die Wahrheit?“Aber Gellius wurde im Mittelalter nicht viel gelesen, und kein bekannter mittelalterlicher Autor zitiert ihn im Zusammenhang mit Unlöslichen. ^[4] Auch hier enthält Ciceros Academica priora, II.xxix.95 - xxx.97, eine ziemlich klare Formulierung:

Wenn Sie lügen und diese Wahrheit sagen [nämlich, dass Sie lügen], lügen Sie oder sprechen Sie die Wahrheit? … Wenn du sagst, du lügst und die Wahrheit sagst, lügst du; aber du sagst, du lügst und du sprichst die Wahrheit; deshalb lügst du.

Aber diese Passage wird in der Insolubilia-Literatur nie zitiert. Darüber hinaus nennt Cicero, der in lateinischer Sprache schrieb und daher nicht übersetzt werden musste, um für das Mittelalter verfügbar zu sein, solche Paradoxien „unerklärlich“(unerklärlich). Wenn er der Katalysator für die mittelalterlichen Diskussionen gewesen wäre, hätten wir erwartet, diesen Begriff in der Insolubilia-Literatur zu finden, und wir tun es nicht; der einstimmige mittelalterliche Begriff ist "unlösbar".

1.2 Hinweis des Paulus auf Epimeniden

Ein zunächst plausibler Anreiz für die mittelalterlichen Diskussionen scheint der Brief an Titus 1:12 zu sein: „Einer von ihnen, sogar ein eigener Prophet, sagte: Die Kreter [= Kreter] sind immer Lügner, böse Tiere, langsame Bäuche.“. Der fragliche Kreter soll traditionell der Denker Epimenides aus dem 6. Jahrhundert vor Christus gewesen sein. Aus diesem Grund wird das Lügnerparadox heutzutage manchmal als "Epimenides" bezeichnet. So offensichtlich das Paradoxon hier ist und so maßgeblich der Brief auch war, es ist nicht bekannt, dass ein einziger mittelalterlicher Autor die logischen und semantischen Probleme, die dieser Text aufwirft, diskutiert oder sogar anerkannt hat. Wenn mittelalterliche Autoren die Passage überhaupt diskutieren, zum Beispiel in Schriftkommentaren, scheinen sie sich nur damit zu befassen, warum der heilige Paulus heidnische Quellen zitieren sollte. ^[5] Es ist nicht bekannt, wer als erster diesen Text mit dem Lügnerparadoxon verknüpft hat.

1.3 Aristoteles 'sophistische Widerlegungen

Im Gegensatz zu diesen Passagen, von denen keine in der Insolubilia-Literatur zitiert wurde, gibt es einen Text aus Aristoteles 'Sophistical Refutations 25, [A-SR]: 180a27 - b7, der fast vom Beginn der Insolubilia-Literatur bis Das Ende des Mittelalters diente als Rahmen für die Diskussion über unlösliche Stoffe. Es kommt in Aristoteles 'Diskussion über den Irrtum vor, Dinge, die „in gewisser Hinsicht“(secundum quid) gesagt wurden, mit Dingen zu verwechseln, die „absolut“oder „ohne Qualifikation“(simpliciter) sagten. In diesem Zusammenhang betrachtet Aristoteles jemanden, der einen Eid ablegt, als Eidbrecher, und tut dies dann. Absolut oder ohne Qualifikation, sagt Aristoteles, ist ein solcher Mann ein Eidbrecher, obwohl er in Bezug auf den besonderen Eid, ein Eidbrecher zu werden, ein Eidbewahrer ist. Dann fügt Aristoteles die faszinierende Bemerkung hinzu:„Ähnlich ist auch das Argument, dass derselbe Mann gleichzeitig lügt und die Wahrheit spricht“([A-SR]: 180b2–3). Es war dieser Satz, den viele mittelalterliche Autoren als Hinweis auf das Lügner-Paradoxon betrachteten, das daher auf Veranlassung von Aristoteles als trügerischer Secundum quid et simpliciter gelöst werden konnte.

Die weit verbreitete Anziehungskraft auf diese Passage in der Geschichte der Insolubilia-Literatur zeigt, dass der Text eine gewisse Rolle dabei gespielt hat, das mittelalterliche Interesse an Unlöslichen zu wecken. Dieser Vorschlag wird durch die Tatsache verstärkt, dass die früheste bekannte mittelalterliche Aussage des Lügners im Jahr 1132 erscheint, als die Sophistischen Widerlegungen erstmals in lateinischer Übersetzung in Westeuropa in Umlauf kamen (siehe Abschnitt 2 unten).

Es ist jedoch nicht sofort ersichtlich, wie Aristoteles 'Bemerkungen zum Lügnerparadox passen können. Der Eidbrecher, wie das Beispiel allgemein interpretiert wurde, leistet zwei Eide: einen, den er hält, dass er einen Meineid begehen wird, und einen zweiten (egal was es ist), den er bricht, um den ersten Eid zu erfüllen. Der Mann ist ein Eidbrecher und ein Eidfüller, aber in Bezug auf verschiedene Eide; Indem er seinen zweiten Eid bricht und ihn falsch macht, erfüllt er den ersten Eid und macht ihn wahr. Es ist jedoch möglich, die Passage so zu interpretieren, dass sie sich auf einen einzelnen Eid bezieht, wenn der Eid gleichzeitig mit seiner Abgabe gebrochen wird. So gesehen verbindet es das Lügner-Paradoxon mit dem Irrtum secundum quid et simpliciter. ^[6]

Kurz gesagt, es scheint klar zu sein, dass die Sophistischen Widerlegungen maßgeblich dazu beigetragen haben, das mittelalterliche Interesse an Unlöslichen zu wecken. Aber es muss auch mehr gewesen sein. Martin (1993) schlägt einen Zusammenhang mit Verpflichtungstheorien vor (vgl. Abschnitt 3.3 unten). Bevor mittelalterliche Logiker echte Paradoxe vom Typ Lügner formulieren konnten, mussten sie zunächst weit über alles hinausgehen, was in Aristoteles 'Text zu finden war. Gegenwärtig können wir nicht sagen, ob sie dies auf der Grundlage einer noch nicht identifizierten alten Quelle getan haben oder ob dies durch ihre eigene intellektuelle Kraft und logische Einsicht geschehen ist.

1.4 Die vielen Arten von unlöslichen Stoffen

Die Mittelalter diskutierten viel mehr Unlösliche als das Lügner-Paradoxon, obwohl die meisten als Varianten davon angesehen werden können. Eine übliche Variante war das, was jetzt als "Ja" - "Nein" -Paradox bezeichnet wird: Sokrates sagt "Was Platon sagt, ist falsch", während Platon sagt "Was Sokrates sagt, ist wahr" (siehe z. B. Buridan [B-SD]: 974). Es gibt auch das Paradoxon „Nein“- „Nein“, bei dem Platon stattdessen sagt: „Was Sokrates sagt, ist falsch“(Buridan [B-SD]: 971). Es gibt sogar ein "Nein" - "Nein" - "Nein" -Paradoxon, in dem Sokrates sagt, dass Platon etwas Falsches sagt, Platon, dass Cicero etwas Falsches sagt und Cicero, dass Sokrates etwas Falsches sagt (Albert [AS-I]: 353). Es gibt konjunktive Unlöslichkeiten, z. B. "Gott existiert und eine Konjunktion ist falsch", wo Gott jede andere Konjunktion vernichtet hat, und disjunktive Unlöslichkeiten, z. B. "Ein Mann ist ein Esel oder eine Disjunktion ist falsch".wo Gott stattdessen jeden anderen disjunktiven Satz vernichtet hat (Albert [AS-I]: 357–8). Es gibt auch ein schönes Beispiel, in dem ein Landbesitzer beschlossen hat, dass nur diejenigen, die wirklich sprechen, über seine Brücke dürfen und diejenigen, die über ihr Geschäft lügen, ins Wasser geworfen werden (oder vielleicht sogar am nahe gelegenen Galgen gehängt werden). Als Sokrates herausgefordert wird, zum Fluss zu kommen, sagt er: „Du wirst mich ins Wasser werfen“(Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; siehe auch Cervantes Don Quijote, Bd. II, Buch III, Kap XIX, S. 714). Es gibt auch ein schönes Beispiel, in dem ein Landbesitzer beschlossen hat, dass nur diejenigen, die wirklich sprechen, über seine Brücke dürfen und diejenigen, die über ihr Geschäft lügen, ins Wasser geworfen werden (oder vielleicht sogar am nahe gelegenen Galgen gehängt werden). Als Sokrates herausgefordert wird, zum Fluss zu kommen, sagt er: „Du wirst mich ins Wasser werfen“(Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; siehe auch Cervantes Don Quijote, Bd. II, Buch III, Kap XIX, S. 714). Es gibt auch ein schönes Beispiel, in dem ein Landbesitzer beschlossen hat, dass nur diejenigen, die wirklich sprechen, über seine Brücke dürfen und diejenigen, die über ihr Geschäft lügen, ins Wasser geworfen werden (oder vielleicht sogar am nahe gelegenen Galgen gehängt werden). Als Sokrates herausgefordert wird, zum Fluss zu kommen, sagt er: „Du wirst mich ins Wasser werfen“(Bradwardine [BI]: 135; Buridan [B-SD]: 993; siehe auch Cervantes Don Quijote, Bd. II, Buch III, Kap XIX, S. 714).

Die Mittelalter entdeckten das, was heute üblicherweise als Curry-Paradox bezeichnet wird, entweder in der Form „Wenn diese Bedingung wahr ist, dann ist ein Mann ein Esel“(siehe Read 2009: Abschnitt 9) oder in seiner entgegengesetzten Form: „Wenn Gott dann existiert eine Bedingung ist falsch “(wobei dies die einzige Bedingung ist: Albert [AS-I]: 359). Es gab auch epistemische Paradoxe wie „Sie kennen diesen Satz nicht“(Bradwardine [BI]: 139): Sie wissen es nicht, denn wenn Sie es tun würden, wäre es wahr und Sie würden es nicht wissen. Aber jetzt müssen Sie erkennen, dass Sie es wissen. Solche Unlöslichkeiten können sowohl Zweifel als auch Wissen beinhalten, z. B. „Sokrates kennt den Satz an der Wand als zweifelhaft für ihn“(siehe Anmerkung 32). Weitere Unlösbarkeiten ergeben sich aus der mittelalterlichen Theorie der (logischen) Verpflichtungen, z. B. „Etwas Vorgeschlagenes wird von Ihnen geleugnet“(Bradwardine [BI]: 125).und "Der König sitzt oder ein disjunktiver Zweifel wird vorgeschlagen" (Bradwardine [BI]: 151) - In der Theorie der Verpflichtungen wird der Befragte nie dazu gebracht, zu wissen, ob der König sitzt.

2. Frühe Entwicklungen bis in die 1320er Jahre

Im Jahr 1132 schrieb Adam von Balsham, der Gründer der wichtigen logischen Schule der „Parvipontani“(so genannt, weil sie sich am Petit Pont in Paris versammelten), eine Art of Discussing (Ars disserendi), in der er unter anderem behandelt Dinge, verschiedene Arten von Ja / Nein-Fragen, einschließlich „ob er wirklich spricht, wer sagt, dass er lügt“und „ob derjenige, der nichts sagt, als dass er lügt, die Wahrheit spricht“. ([AB]: 107.)

Die Bedeutung dieser Passage sollte nicht übertrieben werden. Es ist wahr, dass es uns die früheste bekannte explizite mittelalterliche Formulierung des Lügners gibt. ^[7] Aber Adam unternimmt keinen Versuch, das Paradoxon zu lösen, sagt nicht, dass es zu seiner Zeit ein aktuelles Diskussionsthema war, und zeigt nicht einmal an, dass er seine Paradoxie erkannt hat. Er bietet es einfach als Beispiel für eine Art von Ja / Nein-Frage an.

Erst später im zwölften Jahrhundert findet man eine explizite Erklärung der besonderen Probleme, die durch Unlösliche aufgeworfen werden. Alexander Neckham ([N-NR]: 289) sagt in seinem Buch "Über die Natur der Dinge" (De naturis rerum) von unbekanntem Datum, das aber offenbar bis zum Ende des Jahrhunderts bekannt war: ^[8]:

Wiederum, wenn Sokrates sagt, dass er lügt und nichts anderes sagt, sagt er einen Satz. Daher entweder eine wahre oder eine falsche. Wenn Sokrates nur sagt, dass er lügt, sagt er daher, was wahr oder was falsch ist.

Aber wenn (1) Sokrates nur den Satz sagt, dass Sokrates lügt, und er sagt, was wahr ist, dann ist es wahr, dass Sokrates lügt. Und wenn es wahr ist, dass Sokrates lügt, sagt Sokrates, was falsch ist. Wenn also Sokrates nur den Satz sagt, dass Sokrates lügt, und er sagt, was wahr ist, sagt er, was falsch ist.

Aber wenn (2) Sokrates nur den Satz sagt, dass Sokrates lügt, und er sagt, was falsch ist, dann ist es falsch, dass Sokrates sagt, was falsch ist. Und wenn es falsch ist, dass Sokrates sagt, was falsch ist, sagt Sokrates nicht, was falsch ist. Aber wenn Sokrates nur sagt, dass er lügt, sagt er entweder, was wahr oder was falsch ist. Wenn Sokrates sagt, dass er lügt, sagt er daher, was wahr ist. Wenn Sokrates nur sagt, dass er lügt und sagt, was falsch ist, dann sagt er, was wahr ist.

Aber wenn Sokrates nur sagt, dass er lügt, sagt er, was wahr oder falsch ist. Wenn also Sokrates nur sagt, dass er lügt, sagt er, was wahr ist und was falsch ist.

Obwohl klar ist, dass Neckham sich dessen bewusst war, was am Lügner paradox ist, unternimmt er keinen Versuch, das Paradoxon zu lösen. Er präsentiert es nur als Beispiel für die Logik der „Eitelkeiten“. Dies deutet darauf hin, dass zu seiner Zeit andere versuchten, das Paradoxon zu lösen, und zwar in der Diskussion des Irrtums secundum quid et simpliciter, der in der sogenannten Münchner Logik (= Dialectica Monacensis) ab irgendwann in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts enthalten war. Wir finden die Bemerkung: "Aber wie dieser Irrtum entsteht, wenn man das unlösbare" Ich sage eine Lüge "ausspricht, das ist eine Angelegenheit, die in der Abhandlung über unlösliche Dinge diskutiert wird." ^[9]

Der erste Text, der tatsächlich versucht, das Paradoxon zu lösen, ist eine anonyme Abhandlung vom Ende des zwölften oder sehr frühen dreizehnten Jahrhunderts (De Rijk 1966). Von da an gibt es eine große Anzahl überlebender Behandlungen (siehe Spade 1975). In den frühen 1320er Jahren listet Thomas Bradwardine in einem vorläufigen Abschnitt seiner eigenen Abhandlung über unlösliche Stoffe neun Ansichten auf, die zu seiner Zeit im Umlauf waren, einschließlich seiner eigenen (siehe Bradwardine [BI], Kap. 2; Spade 1987: 43–46). Einige dieser Ansichten können in den Texten, die aus der Zeit vor Bradwardine stammen, nicht mehr identifiziert werden, aber unter den überlebenden Ansichten können wir fünf breite Ansätze zur „Lösung“des Paradoxons unterscheiden. ^[10] (Manchmal werden diese Ansätze in einem einzigen Autor kombiniert.)

2.1 Unlöslich wie Irrtümer secundum quid et simpliciter

Wie im Hinblick auf Abschnitt 1.3 zu erwarten war, versuchten viele dieser frühen Theorien, unlösliche Stoffe als Irrtümer secundum quid et simpliciter zu analysieren. Später in der Insolubilia-Literatur wurden häufig weiterhin Diskussionen über diesen Irrtum geführt. In (Spade 1987: 32) wurde behauptet, dass ihr eigentlicher Fokus im Allgemeinen auf völlig anderen theoretischen Fragen lag und dass die Rolle des Irrtums somit rein „ehrenamtlich“wurde und die Autorität von Aristoteles bewahrte. Diese Einschätzung wurde jedoch in (Dutilh Novaes & Read 2008) angefochten. Bradwardine zum Beispiel wirft seine Lösung explizit und wiederholt in Bezug auf Aristoteles 'Diskussion aus und nutzt dabei den konzeptuellen Rahmen, den der Trugschluss secundum quid et simpliciter bietet (nicht nur „ehrenamtlich“). ^[11]

Aristoteles hatte vorgeschlagen ([A-SR]: 180b5–7), dass unlösliche Stoffe ein falscher Vereinfacher (absolut / ohne Qualifikation) sind, aber wahres Secundum Quid (in gewisser Hinsicht). Einige Autoren in der frühmittelalterlichen Literatur argumentierten jedoch, dass unlösliche Stoffe ohne Einschränkung weder wahr noch falsch sind, sondern nur in gewisser Hinsicht wahr und in gewisser Hinsicht falsch. ^[12] Andere verwendeten die Terminologie von Simpliciter und Secundum Quid, wendeten sie jedoch eher auf Verweise (Suppositio) als auf Wahrheit und Falschheit an, so dass bestimmte Begriffe in unlösbaren Begriffen nicht „ohne Qualifikation“auf ihre Referenten Bezug nahmen, sondern nur „in a gewissen Respekt “. Diese Ansicht ist praktisch eine Art Einschränkung der Selbstreferenz. ^[13]

2.2 Die Theorie des Transkasus

Die Theorie des Transcasus hat nichts mit dem Irrtum secundum quid et simpliciter zu tun, obwohl auch sie ihren Ursprung in der Antike zu haben scheint. Das Wort Transcasus ist kein allgemeines lateinisches Wort. Es scheint eine wörtliche Übersetzung der griechischen Metaptose zu sein. In der stoischen Logik wurden Sätze, die ihren Wahrheitswert im Laufe der Zeit ändern, Metapiptonta genannt (von derselben Wurzel). Tatsächlich verwendete Walter Burley das Wort Transcasus 1302 in zwei kurzen logischen Werken genau so (Spade 1987: 33–34).

Im besonderen Kontext von Unlöslichen hat der Begriff Transcasus zwar eine Assoziation mit der Zeit, impliziert jedoch keine Änderung des Wahrheitswertes im Laufe der Zeit. Vielmehr vertrat die Transcasus-Theorie die Auffassung, dass sich der Begriff „falsch“im Satz „Diese Aussage ist falsch“nicht auf den Satz bezieht, in dem er vorkommt, sondern auf einen früher ausgesprochenen Satz. Wenn der Lügner also sagt "Ich lüge", meint er wirklich "Was ich gerade gesagt habe, war eine Lüge". Wenn der Sprecher tatsächlich früher nichts gesagt hat, dann ist seine gegenwärtige Aussage einfach falsch und es entsteht kein Paradoxon. ^[14]

Diese seltsame Ansicht, wie die letzte der in Abschnitt 2.1 oben diskutierten, stellt in der Praxis eine Einschränkung der Selbstreferenz dar. Es ist aber nicht genau klar, was es motiviert hat. Auf jeden Fall scheint die Transcasus-Theorie als eine Theorie verschwunden zu sein, die nach der frühen Periode tatsächlich von irgendjemandem vertreten wurde, obwohl sie in den Umfragen früherer Autoren zu früheren Ansichten weiterhin erwähnt wurde. ^[fünfzehn]

2.3 Ausübungsgesetz vs. bezeichnetes (oder konzipiertes) Gesetz

Eine dritte Theorie aus dieser frühen Periode unterscheidet den "ausgeübten" Akt vom "bezeichneten" oder "konzipierten" Akt. Die Details dieser Theorie sind noch nicht gut verstanden, aber die grundlegende Strategie besteht darin, zu unterscheiden, was der Lügner sagt, dass er tut (nämlich lügt), von dem, was er wirklich tut. Der Autor der Fragen zu den sophistischen Widerlegungen, die John Duns Scotus zugeschrieben wurden, der eine Version dieser Theorie besaß (Scotus [DS-Q], Fragen 52–53, S. 505–15), glaubte, dass das, was der Lügner wirklich tut (die "ausgeübte Handlung") spricht die Wahrheit. Um das Paradoxon zu vermeiden, scheint diese Theorie verpflichtet zu sein zu sagen, dass die ausgeübte Handlung und die bezeichnete Handlung zwei verschiedene Handlungen sind, so dass die Theorie, wie die Theorie des Transcasus (Abschnitt 2.2 oben), einer Art verpflichtet ist der Einschränkung der Selbstreferenz. ^[16]

2.4 Die Theorie der Beschränkung

Auch wenn es nicht mit Transcasus oder der Theorie kombiniert ist, die ausgeübte Handlung von bezeichneter Handlung unterscheidet, ein sehr populärer Ansatz in der gesamten Insolubilia-Literatur, in der frühen Periode (und im Übrigen sogar in unserer Zeit), bevor Bradwardine ihn nachhaltig angreift (siehe Abschnitt 3.1), sollte die Möglichkeit der Selbstreferenz verweigern oder einschränken. Solche Theorien hatten den Titel "Restriktion" (Restrictio) und ihre Befürworter wurden "Restriktoren" (Restringentes) genannt. Alle diese Theorien behaupteten, dass in einigen oder sogar allen Fällen Begriffe in Sätzen die Sätze, in denen sie vorkommen, nicht „voraussetzen“(für sie stehen, sich darauf beziehen) könnten.

Einige Restriktionstheorien gingen weiter und schlossen auch andere Referenzmuster aus. Beispielsweise:

• Satz a = 'b ist wahr' und b = 'a ist falsch' (das Paradox 'Ja' - 'Nein'). Hier bezieht sich a auf b und b auf a. Aber Referenz ist keine transitive Beziehung, so dass es hier keine wirkliche Selbstreferenz gibt. Trotzdem ist die Situation paradox und einige Autoren haben daher alle referenziellen „Schleifen“ausgeschlossen.
• Satz a ist ein bestimmtes Token der Form 'a ist falsch', und b ist ein zweites Token des gleichen Typs. Token a ist selbstreferenziell, Token b jedoch nicht, da es sich auf a bezieht, nicht auf sich selbst. Einige Autoren waren jedoch der Meinung, dass die beiden Token semantisch gleich behandelt werden sollten, damit sich nicht nur das Thema a nicht auf a selbst beziehen kann, sondern auch das Thema b.
• Satz a = 'b ist wahr' und Satz b = 'b ist falsch'. Hier ist b selbstreferenziell, a jedoch nicht. Trotzdem ist b der Widerspruch zu a. Wenn man also sagt, dass sein Widerspruch wahr ist, sagt man tatsächlich, dass er selbst falsch ist. Somit ist a, obwohl es nicht selbstreferenziell ist, dennoch paradox. Einige Autoren verhinderten solche Fälle, indem sie behaupteten, Begriffe könnten sich nicht nur nicht auf die Sätze beziehen, in denen sie vorkamen, sondern auch nicht auf die Widersprüche der Sätze, in denen sie vorkamen.

Als allgemeine Theorie ist die Einschränkung offen für einen offensichtlichen Einwand: Sie schließt harmlose Referenzformen zusammen mit pathologischen aus. Der Satz „Dieser Satz hat fünf Wörter“ist schließlich nicht paradox, obwohl er selbstreferenziell ist; in der Tat scheint es offensichtlich wahr. Die allgemeine Beschränkungstheorie würde dies jedoch nicht zulassen.

Mittelalterliche Autoren erhoben manchmal diesen Einwand. Infolgedessen finden wir in der mittelalterlichen Literatur zwei Arten von Restriktionstheorien: (a) allgemeine oder starke Theorien, die eine Selbstreferenz ausschließen, und möglicherweise auch andere Referenzmuster in harmlosen und pathologischen Fällen; und (b) spezialisiertere oder schwächere Theorien, die bestimmte Bezugsformen nur dann ausschließen, wenn sie zu einem Paradoxon führen. Walter Burley und William of Ockham beispielsweise hielten die letztere Form der Beschränkung (Spade 1974).

Wenn allgemeine oder starke Restriktionstheorien für den oben genannten Einwand offen sind, sind die schwächeren Theorien für einen anderen Einwand offen: Sie laufen Gefahr, leer zu sein, wenn ihre Befürworter keine unabhängige Möglichkeit hatten, paradoxe Fälle zu identifizieren. Vielleicht lauteten ihre Theorien darauf, dass „alle Referenzformen erlaubt sind, außer paradoxen, die nicht erlaubt sind“. Dies ist zweifellos wahr, aber es ist auch eine Tautologie. ^[17]

Die restriktive Reaktion ist nach Bradwardines Angriff in chs weitgehend ausgestorben. 3–4 seiner Unlöslichen. In den späten 1320er Jahren verteidigte Walter Segrave (oder Sexgrave) den Restriktivismus temperamentvoll gegen Bradwardines Argumente (siehe Spade 1975, Punkt LXVIII, S. 113–6).

2.5 Kassation

Im Gegensatz zur Einschränkung, die eine populäre Ansicht blieb (und bleibt), verschwand die Theorie der „Kassation“sehr früh (obwohl sie ihre zeitgenössischen Befürworter hat). Es wird in der frühesten bekannten Abhandlung über unlösliche Stoffe (De Rijk 1966) und in einem anderen frühen anonymen Text (Spade 1975: 43–44) beibehalten, scheint jedoch nach etwa 1225 ausgestorben zu sein, obwohl es in späteren Autoren weiterhin erwähnt wurde 'Umfragen früherer Ansichten, zweifellos aufgrund der Aufnahme in Bradwardines eigene Umfrage. Es wurde in den 1330er Jahren von John Dumbleton kurz wiederbelebt: siehe (Spade 1975 Punkt XXXVI, S. 63–5). Seine wesentliche Idee war, dass die Bedeutung aufgenommen werden muss, so dass jede Äußerung, die nicht verstanden werden kann, keinen Satz darstellen kann - und die Unlöslichen dem Verständnis trotzen, denn Selbstreferenz erzeugt einen Rückschritt der verzögerten Verständlichkeit.

"Kassation" ist jetzt ein archaisches Wort (obwohl es in juristischen Dokumenten erhalten bleibt), sondern bedeutet lediglich "null und nichtig machen, annullieren". Tatsächlich besagt diese Theorie, dass jemand, der einen unlösbaren Satz ausspricht, „nichts sagt“. Der zweite der gerade zitierten Texte enthält sogar ein merkwürdiges Argument der „gewöhnlichen Sprache“, das den Rusticus (den Mann auf der Straße) anspricht, der, wenn Sie ihm sagen würden: „Was ich sage, ist falsch“. würde antworten "Nil dicis" ("Sie sagen nichts").

Die Abhandlung in De Rijk 1966 präsentiert eher eine Theorie. Vieles davon ist für moderne Gelehrte dunkel, aber es scheint eine Unterscheidung zwischen einem mentalen Akt der Behauptung und einem vokalen Akt der Äußerung eines Satzes anzusprechen. "Sagen" erfordert beide Handlungen; es ist "eine Behauptung mit Äußerung". Im Fall des Lügners, der sagt: „Was ich sage, ist falsch“, ist der mentale Akt der Behauptung vorhanden, und im Übrigen auch der physische Akt der Äußerung der Worte. Aber irgendwie (das ist der dunkle Teil) gibt es kein "Sprichwort".

Es ist verlockend, diese Ansicht als Appell an eine Art Irrtum der Komposition zu interpretieren; So wie jemand, der sowohl gut als auch ein Autor ist, nicht unbedingt ein guter Autor ist, wird auch etwas, das sowohl geistig als auch stimmlich behauptet wird, nicht unbedingt „gesagt“(mit Äußerung behauptet). Es ist verlockend, ja, aber höchst spekulativ. Unabhängig von der richtigen Interpretation scheint es jedoch so zu sein, dass die Unterscheidung zwischen Behauptung und Äußerung, die von dieser Theorie gezogen wird, der einfachen „Widerlegung“entgeht, die sie bereits Mitte des 13. Jahrhunderts verwendet hat, und dass sie „eindeutig einer nicht getäuschten Empfindung widerspricht“. ^[18]

3. Das zweite Viertel des vierzehnten Jahrhunderts

Die vorhergehenden Theorien repräsentieren das früheste Stadium der Insolubilia-Literatur. Obwohl diese Theorien manchmal in der späteren Literatur erwähnt werden und im Fall der in der späteren Literatur häufig akzeptierten „Einschränkung“im zweiten Viertel des 14. Jahrhunderts viel ausgefeiltere Behandlungen auftauchten. Der Wendepunkt ist Thomas Bradwardine, dessen eigene Theorie einen späteren Einfluss auf spätere Autoren hatte. Kurz nach Bradwardine sind auch zwei andere englische Autoren aus dieser mittleren Periode wichtig: Roger Swyneshed (Abschnitt 3.2) und William Heytesbury (Abschnitt 3.3). Wenig später leisteten die Pariser Autoren Gregor von Rimini (Abschnitt 3.4), John Buridan (Abschnitt 3.5) und Albert von Sachsen (Abschnitt 3.6) wichtige Beiträge.

3.1 Thomas Bradwardine

Thomas Bradwardine (ca. 1300–1349) schrieb seine Insolubles irgendwann zwischen 1321 und 1324 in Oxford. Es wurde zu einem der wichtigsten Werke zu diesem Thema im Mittelalter. Tatsächlich untersucht Ralph Strode zu Beginn des dritten Viertels des 14. Jahrhunderts in seiner eigenen Abhandlung zu diesem Thema die früheren Ansichten (zitiert Bradwardines eigene Umfrage und Theorie fast wörtlich) und sagt dann (Spade 1981: 116):

Für die oben erwähnten Meinungen waren es die der alten [Logiker], die wenig oder gar nichts über Unlösliche verstanden. Nach ihnen entstand der Prinz der modernen Naturphilosophen, nämlich Meister Thomas Bradwardine. Er war der erste, der etwas Wertvolles an Unlöslichen entdeckte.

Bradwardines Theorie basiert auf einer charakteristischen Wahrheitstheorie, die wiederum von einer Signifikanzkonzeption abhängt, die von Spade als „adverbiale“Theorie der Aussagenbedeutung beschrieben wird (Spade 1996: 178–85 [Other Internet Resources]; vgl. Read 2008b: §13.2). Sätze bedeuten aufgrund ihrer konstituierenden Begriffe Dinge; aber zusätzlich bedeutet ein Satz als Ganzes, dass dies und das der Fall ist. Diese Konzeption kann mit Walter Burleys Theorie der Propositio in re zusammenhängen (siehe z. B. Cesalli 2001). Es ist diese letztere Art von Bedeutung, die die Grundlage für Bradwardines Wahrheitstheorie bildet.

Für Bradwardine ist ein Satz (D1) wahr, wenn er nur bedeutet, wie es der Fall ist (tantum sicut est), und (D2) falsch, wenn er etwas anderes bedeutet als der Fall (aliter quam est). Beachten Sie das Fehlen des "einzigen" im Kriterium für Falschheit. Die Wahrheit ist daher anspruchsvoller als die Lüge. Damit ein Satz wahr ist, muss alles, was er bedeutet, tatsächlich der Fall sein. Wenn etwas von dem, was es bedeutet, der Fall zu sein, nicht der Fall ist, ist der Satz falsch. Er wird dann argumentieren, dass Unlösliche mehr bedeuten, als auf den ersten Blick erscheint, und dass nicht alles, was sie bedeuten, der Fall sein kann. Folglich sind sie einfach falsch.

Was in Bradwardines Theorie am ausgeprägtesten ist, ist daher seine Bedeutungstheorie mit mehreren Bedeutungen. Für ihn bedeuten Sätze viele Dinge, nicht in dem Sinne, dass sie mehrdeutig sind, sondern dass eine Vielzahl von Bedingungen erforderlich sind, um ihre Wahrheit zu erfüllen. Zum Beispiel bedeutet "Ein Mann rennt" nicht nur, dass ein Mann rennt, sondern auch, dass es einen Mann und einen Läufer gibt. In der Tat behauptet Bradwardine, dass ein Satz alles bedeutet, was daraus folgt. Dies ist sein berühmtes zweites Postulat (P2). Es gibt erhebliche Kontroversen über die korrekte Interpretation (für eine sorgfältige Diskussion siehe Dutilh Novaes 2009: §1). (P2) wird von Spade (1981: 120) als das interpretiert, was er "Bradwardines Prinzip" (BP) nennt:

Wenn p nur wenn q, dann bedeutet P, dass q,

wobei der Name, der 'P' ersetzt, den Satz benennt, der 'p' ersetzt. Er räumt jedoch ein, dass das Prinzip, wenn es auf diese Weise gelesen wird, den Beweis, den Bradwardine für seine zweite These (T2) liefert, die wir weiter unten diskutieren werden, nicht unterstützt. Dementsprechend schreibt Spade Bradwardine ein weiteres Prinzip zu, das „Converse Bradwardine Principle“(CBP): ^[19]

Was auch immer ein Satz bedeutet, folgt daraus. Wenn P bedeutet, dass q, dann p nur, wenn q.

Er gibt jedoch zu, dass Bradwardine dieses Prinzip niemals ausdrückt oder erwähnt und dass damit Bradwardines Lösung zusammenbricht.

In Read 2009 wird behauptet, dass (P2) großzügiger interpretiert werden sollte, nicht in Bezug darauf, wie es tatsächlich von Bradwardine angegeben wird, sondern wie es tatsächlich von ihm verwendet wird. Wie verwendet, ist es ein Abschlussprinzip, dass ein Satz alles bedeutet, was aus dem folgt, was er bedeutet. Dies hat wohl (BP) zur Folge, ist aber stärker als es und ausreichend für Bradwardines Beweis von (T2).

Bradwardines Lösung für die Unlöslichen wird in seiner zweiten These (T2) dargelegt: „Jeder Satz, der bedeutet, dass er selbst nicht wahr oder falsch ist, bedeutet auch, dass er wahr und falsch ist.“Der Beweis besteht aus vier Stufen:

1. Nehmen wir zunächst an, dass a bedeutet, dass a nicht wahr ist, und sonst nichts. Wenn a nicht wahr ist, dann bedeutet es durch (D1) nicht nur, wie es der Fall ist, also ist es nicht der Fall, dass a nicht wahr ist (da wir annehmen, dass dies alles ist, was es bedeutet), das heißt, a ist wahr. Wenn a nicht wahr ist, ist es wahr. Aber a bedeutet, dass a nicht wahr ist, also bedeutet a durch (P2), dass es wahr ist. Somit bedeutet und kann a nicht nur bedeuten, dass a nicht wahr ist.
2. Nehmen wir also an, dass a bedeutet, dass a nicht wahr ist und dass b c ist. Wenn a nicht wahr ist, bedeutet es durch (D1) nicht nur, wie es der Fall ist, so dass es nicht der Fall ist, dass a nicht wahr ist und b c ist, dh entweder a ist wahr oder b ist nicht c, durch (P4) eine Erklärung der De Morgan Laws. Also bedeutet a durch (P2) entweder, dass a wahr ist oder b nicht c ist. Aber a bedeutet, dass b c ist, also bedeutet a durch (P5), Disjunctive Syllogism und (P2) wieder, dass a wahr ist.
3. Angenommen, a bedeutet, dass a falsch ist. Dann bedeutet durch (P1), Bivalenz und (P2) a, dass a nicht wahr ist, also bedeutet a durch (1) und (2) oben, dass a wahr ist.
4. Wenn also a bedeutet, dass a nicht wahr ist oder dass a falsch ist, bedeutet a auch, dass a wahr ist. Aber a kann nicht sowohl wahr als auch falsch sein. Die Dinge können also nicht nur so sein, wie es bedeutet, also ist a durch (D2) falsch.

Im folgenden Kapitel wird Kap. 7, Bradwardine betrachtet das Problem der Rache in verschiedenen Formen. (Siehe z. B. den Eintrag zum Lügnerparadoxon und insbesondere den Abschnitt über Ausdruckskraft und „Rache“.) Nehmen Sie Sokrates 'Äußerung von „Sokrates spricht eine Lüge aus“, wo Sokrates nichts anderes ausspricht. Bradwardines Behauptung ist, dass Sokrates 'Äußerung falsch ist, das heißt, dass Sokrates eine Lüge ausspricht. Wie kann Bradwardines Behauptung, dass Sokrates eine Lüge ausspricht, wahr sein, während Sokrates 'Äußerung derselben Sache falsch ist? Der Grund, antwortet Bradwardine, ist, dass die Äußerung von Sokrates selbstreferenziell ist und nicht nur bedeutet, dass die Äußerung von Sokrates falsch ist, sondern auch durch (T2), dass sie wahr ist (und ebenso falsch ist), während Bradwardines Äußerung dies nicht ist selbstreferenziell und daher nicht (T2) unterworfen. ^[20]

3.2 Roger Swyneshed

Irgendwann zwischen ungefähr 1330 und 1335 übernahm der englische Benediktiner Roger Swyneshed eine Theorie, die in gewisser Hinsicht an Bradwardines erinnert, aber interessante eigene Merkmale aufweist. Wie Bradwardine vertrat Swyneshed die Auffassung, dass es nicht ausreicht, wenn ein Satz wahr ist, dass er „bedeutet, wie es der Fall ist“. Aber während Bradwardine behauptete, dass der Satz nicht anders bedeuten darf als es der Fall ist (das heißt, er darf nur so bedeuten, wie es der Fall ist), sagte Swyneshed, dass der Satz zusätzlich nicht „sich selbst verfälschen“darf. Unlösliche Dinge fälschen sich selbst und sind daher aus diesem Grund falsch, obwohl sie bedeuten, wie es der Fall ist. Aussagen, die sich selbst verfälschen, sollen diejenigen sein, die „relevant (pertinens) für die Schlussfolgerung sind, dass sie falsch sind“.

Die Begriffe „Relevanz“, „Selbstfälschung“und „Bedeutung wie es der Fall ist“(oder „anders als es der Fall ist“) sind in Swynesheds Theorie und Gegenstand laufender Studien rätselhaft. ^[21] Aber das historische Hauptinteresse seiner Theorie liegt nicht dort. Es liegt vielmehr in drei berühmten und kontroversen Schlussfolgerungen, die er aus seinen Prinzipien gezogen hat:

• Einige falsche Aussagen bedeuten, wie es der Fall ist. Unlösliche tun. ^[22] Wo also a das unlösbare "a ist falsch" ist, ist a selbstfälschend und so falsch. Aber es bedeutet, wie es der Fall ist (nämlich, dass es falsch ist).
• In einigen gültigen formalen Schlussfolgerungen folgen Unwahrheiten aus Wahrheiten. Betrachten Sie die Folgerung „Die Schlussfolgerung dieser Folgerung ist falsch; Daher ist die Schlussfolgerung dieser Schlussfolgerung falsch. “Die Prämisse und die Schlussfolgerung dieser Folgerung sind zwei Token des gleichen Typs, so dass Swyneshed behauptete, die Folgerung sei formal gültig, ein Beispiel für einfache Wiederholung. (Bradwardine und Buridan würden beide nicht zustimmen.) Aber während die Schlussfolgerung eine selbstfälschende unlösbare und damit falsche ist, ist die Prämisse nicht selbstfälschend und tatsächlich wahr. (Die Schlussfolgerung der Folgerung ist nach Swynesheds Ansicht falsch.) Hier folgt also eine Lüge gültig aus einer Wahrheit.
• Bei Unlöslichen sind zwei sich widersprechende Aussagen gleichzeitig falsch. Wo a = 'a ist falsch', ist a unlöslich und falsch. Aber sein Widerspruch, "a ist nicht falsch", behauptet Swyneshed, ist nicht unlösbar und nicht selbstfälschend. Trotzdem ist es falsch, weil es etwas anderes bedeutet als es der Fall ist. Das unlösbare a ist wirklich falsch. ^[23]

Viele Autoren fanden diese Schlussfolgerungen lächerlich, insbesondere die zweite und dritte. Aber sie hatten auch ihre Verteidiger. ^[24]

Zwei weitere Merkmale von Swynesheds Theorie sollten zumindest erwähnt werden, obwohl unser Verständnis seiner Ansicht noch keine gründliche Behandlung dieser zulässt. Zusammen mit anderen Autoren (z. B. Buridan) vertritt er ausdrücklich die Auffassung, dass eine gültige Folgerung zwar nicht immer die Wahrheit bewahrt, aber die Eigenschaft bewahrt, wie dies der Fall ist. Zweitens betrachtet Swyneshed explizit eine Situation, in der a = 'a nicht bedeutet, wie es der Fall ist', und sagt, dass a in dieser Situation weder wahr noch falsch ist. Dies ist der einzige bekannte Fall, in dem ein mittelalterlicher Autor tatsächlich ein Versagen der Bivalenz für Unlösliche zulässt, obwohl mehrere Autoren auf solche Theorien verweisen (und diese ablehnen). ^[25]

3.3 William Heytesbury

1335 schrieb der mertonische Logiker und Naturphilosoph William Heytesbury eine wichtige Abhandlung Regeln zur Lösung von Sophismen (Regulae solvendi sophismata). ^[26] Das erste seiner sechs Kapitel befasst sich mit Unlöslichen. Die Regeln als Ganzes und insbesondere dieses erste Kapitel wurden viel gelesen und kommentiert, insbesondere in Italien im späten 14. und 15. Jahrhundert (siehe z. B. Abschnitt 4.3 unten). In der Tat ist Heytesburys Theorie ein Konkurrent zu Bradwardines als der einflussreichsten Theorie der Unlöslichen im gesamten Mittelalter. ^[27]

Heytesbury behandelte Unlösliche nur in Bezug auf bestimmte angenommene Umstände (was er den Casus oder die „Hypothese“nennt) als paradox. Zum Beispiel ist der Satz "Sokrates spricht eine Lüge aus" nicht abstrakt an sich paradox, sondern nur in Kontexten, in denen beispielsweise Sokrates diesen Satz ausspricht, der Satz der einzige Satz ist, den Sokrates ausspricht (es ist) kein eingebettetes Zitat, zum Beispiel Teil einer größeren Aussage, die er macht), und wo sein Satz bedeutet, wie es normalerweise der Fall ist. Die gesprochene und die geschriebene Sprache sind für mittelalterliche Autoren völlig willkürlich, so dass die Vokalsequenz oder Inschrift „Sokrates spricht eine Lüge aus“theoretisch bedeuten könnte, wie Sie wollen. Es könnte zum Beispiel bedeuten, dass 2 + 2 = 4,in diesem Fall wäre es überhaupt nicht unlösbar, aber direkt wahr.

Es ist die letzte Bedingung, die im Mittelpunkt von Heytesburys Angriff steht. Er vertritt die Auffassung, dass in dem Fall, in dem Sokrates selbst nur sagt: "Sokrates spricht eine Lüge aus" und nichts anderes, sein Satz unter dem Schmerz des Widerspruchs nicht so bedeuten kann, wie es normalerweise der Fall ist (präzise sicut verba communiter pretendunt, wie er es ausdrückt). Wenn es wie gewohnt bedeutet, muss es auch auf andere Weise bedeuten.

Wie könnte es sonst bedeuten? Heytesbury glaubte nicht, dass es seine Pflicht war, diese Frage zu beantworten, wie es Bradwardine tat. Die zusätzliche Bedeutung des Satzes kann angesichts der Willkür der gesprochenen und geschriebenen Sprache nicht vorhergesagt werden. Je nachdem, was es sonst noch bedeutet, sind unterschiedliche Urteile über den Satz angemessen. Kurz gesagt, Heytesburys Strategie lautet:

Sie sagen mir genau, was Sokrates 'Aussage bedeutet, und ich werde Ihnen zunächst sagen, ob der von Ihnen beschriebene Fall möglich ist, und wenn ja, werde ich Ihnen sagen, ob seine Aussage wahr oder falsch ist.

Diese Strategie der „Verlagerung der Last“ist eine Folge der Tatsache, dass Heytesbury, noch mehr als Bradwardine und Swyneshed, die Frage der Unlösbarkeit im Kontext von Verpflichtungen betrachtet, einem hoch formalisierten mittelalterlichen Disputationskontext, der Gegenstand vieler neuerer Diskussionen ist. ^[28] Viele spätere Autoren waren jedoch der Ansicht, dass Heytesbury das eigentliche theoretische Problem einfach umgangen hatte, und legten fest, was Heytesbury nicht tun würde: die „zusätzliche“Bedeutung eines Unlöslichen. Sie vertraten die Auffassung, dass unter Umständen, die es unlösbar machen, ein Satz nicht nur bedeutet, wie er es normalerweise tut; es bedeutet auch, dass es wahr ist. Diese „Anpassung“an Heytesburys Theorie hat den Effekt, sie mit der Tradition von Bradwardine zu kombinieren. ^[29] Es erwies sich als ansprechende Kombination.

3.4 Gregor von Rimini

Gregor von Riminis Hauptschrift wurde in den 1340er Jahren geschrieben. Obwohl wir heute keinen Text oder keine Passage von ihm kennen, in der es um Unlösliche geht, muss es eine gegeben haben, denn 1372 zitiert Peter von Ailly Gregors Theorie ausführlich und verwendet sie, um seine eigene Abhandlung über Unlösliche zu schreiben (siehe Peter von Ailly [S. -CI] und Abschnitt 4.2 unten).

Gregors Ansicht stützte sich auf den traditionellen mittelalterlichen Begriff (der auf Aristoteles 'On Interpretation 1, 16a3–5 zurückgeht) der „mentalen Sprache“, der „Sprache des Denkens“, die der gesprochenen und geschriebenen Sprache zugrunde liegt und in dieser ausgedrückt wird. ^[30]Im Gegensatz zu gesprochenen und geschriebenen Sprachen, in denen die Bedeutung von Wörtern und Sätzen durchaus eine Frage der Konvention ist, ist die Bedeutung in der mentalen Sprache von Natur aus ein für alle Mal festgelegt, für alle gleich. Daraus folgt, dass Sätze in der mentalen Sprache niemals etwas anderes bedeuten können als „normal“. Daher kann Heytesburys Analyse, nach der Unlösliche etwas anderes bedeuten als normalerweise, nicht auf Sätze angewendet werden, die in mentaler Sprache gebildet werden. Obwohl Heytesbury selbst diese Schlussfolgerung nicht gezogen hat, folgt aus seiner Theorie, dass Unlösliche nicht in mentaler Sprache formuliert werden können.

Da Gregory keinen Text zu diesem Thema verfasst hat, können wir nicht sicher sein, dass er aus Heytesburys Position so argumentiert hat. Aber aus irgendeinem Grund beschränkte er sich anscheinend auf die gesprochene und geschriebene Sprache; Für Gregor gibt es keine Unlösbarkeit in der mentalen Sprache. Ein unlösbarer Satz in gesprochener oder geschriebener Sprache entspricht und drückt nicht den mentalen Satz aus, den man normalerweise auf der Grundlage der üblichen sprachlichen Konventionen erwarten würde, sondern einen komplexen und nichtparadoxischen mentalen Satz.

Wenn zum Beispiel a der gesprochene oder geschriebene Satz "a ist falsch" ist, entspricht a der Verbindung zweier mentaler Sätze und drückt sie aus. Die erste Konjunktion bedeutet, dass a falsch ist. Beachten Sie, dass dies nicht das unlösbare a ist, da dies in gesprochener oder geschriebener Sprache war, während dieser Satz mental ist. Im Gegensatz zu a ist dieser Satz nicht selbstreferenziell; es bezieht sich stattdessen auf a.

Die zweite Konjunktion bedeutet, dass die erste Konjunktion falsch ist. Da die erste Konjunktion bedeutet, dass a falsch ist, bedeutet dies, dass die zweite Konjunktion bedeutet, dass a nicht falsch, sondern wahr ist.

Eine Möglichkeit, Gregorys Theorie zu betrachten, besteht darin, zu sagen, dass er die am Ende von Abschnitt 3.3 beschriebene hybride Sichtweise übernommen hat, die Heytesbury mit Bradwardine kombiniert, aber dann diese gesamte Analyse in die mentale Sprache verschoben hat. Genau wie bei Heytesburys Theorie bedeuten Unlösliche für Gregory nicht so, wie es ihre Worte normalerweise tun - sie drücken nicht den mentalen Satz aus, den man von den normalen sprachlichen Konventionen erwarten würde. Genau wie bei Bradwardines Theorie bedeuten Unlösliche für Gregory teilweise so (durch die erste Verbindung des mentalen Satzes). Aber genau das bedeuten sie nicht; Sie bedeuten auch, dass sie wahr sind (durch die zweite Verbindung des mentalen Satzes).

Nach unserem derzeitigen Kenntnisstand über Gregors Ansichten muss diese Rekonstruktion spekulativ bleiben.

3.5 John Buridan

John Buridan war ein weiterer Logiker des 14 ^..Jahrhundert auch eine Theorie der Unlöslichen ähnlich Bradwardine halten. Möglicherweise gab es jedoch keinen direkten Einfluss. Buridan lehrte an der Universität von Paris und blieb während seiner gesamten Karriere von den 1320er Jahren bis mindestens 1358 eher ungewöhnlich ein Lehrmeister an der Kunstfakultät. aus den 1330er Jahren, durch seine Kommentare zu Aristoteles 'Posterior Analytics, Sophistical Refutations und Metaphysics, zu den verschiedenen Abhandlungen der Summulae de Dialectica, die über zwanzig Jahre wiederholt überarbeitet wurden. Seine endgültige Ansicht wird in der neunten und letzten Abhandlung der Summulae mit dem unabhängigen Titel Sophismata in einer Version aus der Mitte der 1350er Jahre beschrieben (siehe Pironet 1993).

Buridans frühe Ansicht war, dass jeder Satz, nicht nur unlösbar, seine eigene Wahrheit bedeutet. Diese Idee findet sich bereits in Bonaventures Quaestiones disputatae de mysteriia Trinitate (q1 a1), das in den 1250er Jahren verfasst wurde. Im Gegensatz zu Bradwardine liefert Buridan nur die kürzesten Argumente für diese Behauptung über die Bedeutung und begründet sie nicht mit einem Prinzip wie dem von Bradwardine (P2). So bedeuten Unlösliche, die ihre eigene Falschheit bedeuten, dass sie sowohl wahr als auch falsch sind und ebenso falsch. Buridans Sicht auf Unlösliche könnte sich aus Girard von Odo entwickelt haben, dessen Logica Anfang des 13. Jahrhunderts in Paris komponiert wurde. Girards Idee war, dass das Lügner-Paradoxon "Ich sage etwas Falsches" vier Dinge falsch macht (Malitiae), das vierte ist, dass es, da es bejahend ist, die Einheit seines Subjekts mit seinem Prädikat behauptet,aber sein Prädikat („etwas Falsches“) bestreitet dies (siehe Giraldus Odonis Logica, 396–8).

Selbst in der Abhandlung über die Konsequenzen hält Buridan diesen letzten Schritt für schlüssig und kommt zu dem Schluss, dass unlösliche Stoffe falsch sind, weil sie bedeuten, dass sie sowohl wahr als auch falsch sind. Denn er lehnt die Idee ab, dass ein Satz wahr ist, wenn die Dinge so sind, wie sie bedeuten, auch wenn sie bedeuten. Dinge können z. B. sein, wie "Kein Satz ist negativ" bedeutet, aber es kann nicht wahr sein (da es selbst negativ ist und sich somit selbst verfälscht, wenn es gebildet wird). Affirmative Sätze sind vielmehr wahr, wenn ihre Begriffe für dasselbe gelten, negativ, wenn sie für verschiedene Dinge gelten. In der Tat lehnt er später den Vorschlag ab, dass Sätze ihre eigene Wahrheit bedeuten. Er tat dies beide aus ontologischen Gründen, da dies irgendeine Art von Aussagenbedeutung erfordern würde (die berühmte complexe signifikantabilia - siehe z. B. Klima 2009: §10.2);und auch, weil das jeden Satz meta-linguistisch machen würde. Vielmehr behauptet seine spätere Theorie, dass jeder Satz praktisch einen anderen Satz impliziert, der die Wahrheit des ersten behauptet. Dann ist ein Unlösliches wie "Sokrates spricht eine Lüge aus", das von Sokrates ausgesprochen wird, falsch, nicht weil seine Begriffe nicht dasselbe voraussetzen, sondern weil die Begriffe im implizierten Satz dies auch nicht können. Die Lösung von Buridan wurde in den letzten Jahrzehnten viel diskutiert und mehrmals bearbeitet und übersetzt (siehe Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ist es aber zutiefst problematisch (siehe z. B. Read 2002: §5; Read 2006: §6). Dann ist ein Unlösliches wie "Sokrates spricht eine Lüge aus", das von Sokrates ausgesprochen wird, falsch, nicht weil seine Begriffe nicht dasselbe voraussetzen, sondern weil die Begriffe im implizierten Satz dies auch nicht können. Die Lösung von Buridan wurde in den letzten Jahrzehnten viel diskutiert und mehrmals bearbeitet und übersetzt (siehe Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ist es aber zutiefst problematisch (siehe z. B. Read 2002: §5; Read 2006: §6). Dann ist ein Unlösliches wie "Sokrates spricht eine Lüge aus", das von Sokrates ausgesprochen wird, falsch, nicht weil seine Begriffe nicht dasselbe voraussetzen, sondern weil die Begriffe im implizierten Satz dies auch nicht können. Die Lösung von Buridan wurde in den letzten Jahrzehnten viel diskutiert und mehrmals bearbeitet und übersetzt (siehe Buridan [BS], [B-S2], [BB], [B-SD], [B-SD2]), ist es aber zutiefst problematisch (siehe z. B. Read 2002: §5; Read 2006: §6).

3.6 Albert von Sachsen

Viel näher an Bradwardines Theorie als an Buridans ist die eines anderen Pariser Logikers, Albert von Sachsen, der kurz vor 1351 in Paris ankam und dort bis etwa 1362 lehrte. Seine Sicht auf die Unlöslichen ähnelt Buridans früher Sichtweise und argumentiert auf ähnliche Weise dass jeder Satz seine eigene Wahrheit bedeutet. Es besteht jedoch Grund zu Zweifel, ob Albert ein Student oder sogar ein Anhänger von Buridan war, denn Buridan gehörte der Picardian Nation an der Universität an, während Albert in der englischen (oder bis dahin „anglo-deutschen“) Nation und im Allgemeinen seiner war Der Ausblick folgt der englischen logischen Tradition von früher im Jahrhundert. Was ist vielleicht am beeindruckendsten und erfreulichsten an Alberts Abhandlung über Unlösliche (Albert von Sachsen, [AS-I]), dem ersten Teil der sechsten Abhandlung seiner Perutilis Logica (Eine wirklich nützliche Logik)?ist die umfangreiche Liste der behandelten unlöslichen Stoffe und deren Vielfalt. Zum Beispiel finden wir dort ein Paradoxon, das in der neueren Literatur zu Paradoxien unter dem Titel "V-Curry" viel diskutiert wird und eng mit Currys Paradoxon verwandt ist. Tatsächlich erscheint es in seiner zeitgenössischen Form in Dumbletons Diskussion über die Unlöslichen (siehe oben, Abschnitt 2.5) und in Heytesburys Sophismata Asinina ([H-SA}: Sophismus 18, S. 413): Betrachten Sie die Konsequenz mit der alleinigen Prämisse 'Dies Konsequenz ist gültig 'und Schlussfolgerung' Ein Mann ist ein Esel '. Albert widerspricht dem und schließt aus der Prämisse "Gott existiert" "Diese Konsequenz ist ungültig". Der in „Insolubles“([AS-I]: XIV, S. 368) übersetzte Text lautet (leicht geändert):eng verwandt mit Currys Paradoxon. Tatsächlich erscheint es in seiner zeitgenössischen Form in Dumbletons Diskussion über die Unlöslichen (siehe oben, Abschnitt 2.5) und in Heytesburys Sophismata Asinina ([H-SA}: Sophismus 18, S. 413): Betrachten Sie die Konsequenz mit der alleinigen Prämisse 'Dies Konsequenz ist gültig 'und Schlussfolgerung' Ein Mann ist ein Esel '. Albert widerspricht dem und schließt aus der Prämisse "Gott existiert" "Diese Konsequenz ist ungültig". Der in „Insolubles“([AS-I]: XIV, S. 368) übersetzte Text lautet (leicht geändert):eng verwandt mit Currys Paradoxon. Tatsächlich erscheint es in seiner zeitgenössischen Form in Dumbletons Diskussion über die Unlöslichen (siehe oben, Abschnitt 2.5) und in Heytesburys Sophismata Asinina ([H-SA}: Sophismus 18, S. 413): Betrachten Sie die Konsequenz mit der alleinigen Prämisse 'Dies Konsequenz ist gültig 'und Schlussfolgerung' Ein Mann ist ein Esel '. Albert widerspricht dem und schließt aus der Prämisse "Gott existiert" "Diese Konsequenz ist ungültig". Der in „Insolubles“([AS-I]: XIV, S. 368) übersetzte Text lautet (leicht geändert):Schlußfolgerung "Diese Konsequenz ist ungültig" aus der Prämisse "Gott existiert". Der in „Insolubles“([AS-I]: XIV, S. 368) übersetzte Text lautet (leicht geändert):Schlußfolgerung "Diese Konsequenz ist ungültig" aus der Prämisse "Gott existiert". Der in „Insolubles“([AS-I]: XIV, S. 368) übersetzte Text lautet (leicht geändert):

Diese Konsequenz sei A, ihr Vorgänger ['Gott existiert'] B, und ihre Konsequenz ['Diese Konsequenz ist ungültig'] C, und sei 'dies' die Konsequenz selbst. Dann stelle ich Konsequenz A vor und frage, ob Konsequenz A gültig ist oder nicht.

Wenn man sagt, dass es gültig ist, dann folgt, da sein Vorgänger wahr ist, dass seine Konsequenz wahr ist. Und wenn seine Konsequenz wahr ist, dann sind die Dinge so, wie ihre Konsequenz bedeutet. Die Konsequenz bedeutet jedoch, dass die Konsequenz A nicht gültig ist. Daher ist Konsequenz A nicht gültig.

[ii] Wenn man jedoch sagt, dass Konsequenz A nicht gültig ist - im Gegenteil: Wenn Konsequenz A nicht gültig ist, ist es möglich, dass B wahr ist, während C falsch ist. Aber das ist falsch, was ich wie folgt beweise. Denn wenn A nicht gültig ist, sind die Dinge so, wie C sie bedeutet, weil C bedeutet, dass A nicht gültig ist; und folglich ist C wahr. Daher kann B nur wahr sein, wenn C wahr ist. Wenn also A nicht gültig ist, ist A gültig. Die erste Konsequenz ist offensichtlich, denn damit A nicht gültig ist, reicht es aus, dass B ohne C [wahr] sein kann, wenn sie formuliert sind. Die letzte Konsequenz gilt „vom ersten bis zum letzten“.

Die Übersetzung folgt der Ausgabe von Venedig 1522. Wie in [AS-L] (S. 1158) angegeben, lautet der in [ii] angegebene Text nach den Manuskripten:

[ii '] Aber wenn man sagt, dass Konsequenz A nicht gültig ist - im Gegenteil: Wenn Konsequenz A nicht gültig ist, ist es möglich, dass B wahr ist, während C falsch ist. Aber das ist falsch, was ich wie folgt beweise. Denn wenn A nicht gültig ist, dann ist C wahr, und so ist A gültig, da B nicht wahr ist, es sei denn, C ist wahr. Wenn also A nicht gültig ist, ist A gültig. Die Prämisse ['Wenn A nicht gültig ist, dann ist C wahr'] ist klar, denn wenn A nicht gültig ist, sind die Dinge so, wie C bedeutet, weil C bedeutet, dass A nicht gültig ist; und folglich ist C wahr. Die erste Konsequenz ist offensichtlich, denn damit A gültig ist, reicht es aus, dass B ohne C nicht wahr sein kann, wenn es formuliert ist. Die letzte Konsequenz gilt „vom ersten bis zum letzten“.

Kurz gesagt, Alberts Argument in [ii '] ist, dass wenn A ungültig ist, es möglich sein muss, dass B wahr und C falsch ist. Aber wenn A ungültig ist, ist C wahr. Es ist also unmöglich, dass B wahr und C falsch ist. Selbst wenn A ungültig ist, ist es gültig, und so ist A gültig. Aber nach ist A ungültig, wenn es gültig ist. Es ist also beides-paradox.

Dumbletons Antwort auf das Paradoxon besteht darin, zu leugnen, dass die Prämisse (seiner Version "Diese Konsequenz ist gültig") angesichts der regressiven Bezugnahme auf ihr Thema einen Satz darstellt ("diese Konsequenz" - welche Konsequenz? - "diese Konsequenz", … vgl. Ryle 1951). Alberts Antwort lautet jedoch im Einklang mit seiner allgemeinen Herangehensweise an die Unlöslichen, zuzustimmen, dass seine umgekehrte Konsequenz tatsächlich ungültig ist, aber zu leugnen, dass daraus folgt, dass C ('Diese Konsequenz ist ungültig') wahr ist, denn C bedeutet mehr als nur dass A ungültig ist. Somit kann die Prämisse („Gott existiert“) wahr sein, ohne dass die Schlussfolgerung wahr ist, und daher ist die Konsequenz wirklich ungültig.

4. Die Spätzeit

Die Zeit der größten Innovation und Raffinesse in der mittelalterlichen Insolubilia-Literatur scheint das zweite Viertel des vierzehnten Jahrhunderts gewesen zu sein. Nach etwa 1350 ist weniger Originalarbeit bekannt. Unlösliche Probleme wurden weiterhin diskutiert, aber es scheint, dass die angenommenen Theorien größtenteils Variationen oder Ausarbeitungen der bereits gesehenen waren. Paul von Venedig (1499), der um 1396–1979 im letzten Abschnitt seiner Logica Magna schrieb, listet fünfzehn Theorien auf und ergänzt Bradwardines Neunerliste durch spätere Entwicklungen, die meisten jedoch vor 1350 (siehe Spade 1973: 82–4).. Diese Zeit ist jedoch noch nicht gut erforscht, so dass es für ein klares Urteil zu früh ist.

4.1 John Wyclif

Eine der wichtigsten (und vielleicht wirklich neuen) Theorien, die aus dieser späten Zeit hervorgehen, ist die von John Wyclif, der wahrscheinlich Anfang der 1360er Jahre eine Summa der Unlöslichen (Summa insolubilium) ^[31] schrieb und eine weitere Diskussion der Unlöslichen in seine Fortsetzung der Logik (Logicae continuatio), III.8. Die Theorie ist bei beiden Behandlungen im Wesentlichen dieselbe.

Für Wyclif besteht der Schlüssel zur Lösung unlöslicher Probleme darin, verschiedene Sinne zu erkennen, in denen Aussagen wahr oder falsch sein können. Es gibt drei Hauptsinne von "wahr" und dementsprechend von "falsch":

• Im transzendentalen Sinne ist Wahrheit mit Sein umwandelbar, so dass jeder Satz in diesem Sinne wahr ist, egal was er bedeutet. Dieser Sinn kann bei der Erörterung unlöslicher Stoffe außer Acht gelassen werden. Nichts (dh kein Wesen) ist in dem Sinne falsch, dass es in diesem Sinne nicht wahr ist.
• In einem zweiten Sinne ist ein Satz genau dann wahr, wenn das existiert, was er „hauptsächlich bedeutet“. Diese „primären Bedeutungen“sind weder Substanzen noch Unfälle, sondern „Wesen der Vernunft“. Es ist vielleicht plausibel, eine existierende primäre Bedeutung als analog zu einer „Tatsache“im modernen philosophischen Sinne zu interpretieren. Ein Satz ist in diesem zweiten Sinne genau dann falsch, wenn seine primäre Bedeutung nicht existiert.
• In einem dritten Sinne ist ein Satz genau dann wahr, wenn das, was er in erster Linie bedeutet, existiert und vom Satz selbst unabhängig ist. Es ist in diesem dritten Sinne genau dann falsch, wenn seine primäre Bedeutung entweder nicht existiert oder existiert, sondern vom Satz selbst abhängt.

Die „Unabhängigkeit“, die die dritte Art von Wahrheit erfordert, ist eine dunkle und schwierige Angelegenheit, die noch nicht gut verstanden wurde. Aber so gilt es für unlösliche Stoffe:

Wenn a = 'a ist falsch', existiert seine primäre Bedeutung entweder oder nicht. Wenn ja, dann ist es auf jeden Fall nicht unabhängig von einem im Sinne der dritten Art von Wahrheit. In beiden Fällen ist a dann im dritten Sinne falsch. Wenn das Wort 'falsch' in a im zweiten Sinne genommen wird, existiert daher die primäre Bedeutung von a, da es eine Tatsache ist, dass a im dritten Sinne falsch ist. Kurz gesagt, das Unlösliche ist im zweiten Sinne wahr, aber im dritten Sinne falsch.

Unser gegenwärtiges Verständnis von Wyclifs Theorie geht nicht viel darüber hinaus. Viele Fragen und Probleme bleiben offen. Wenn zum Beispiel das Wort "falsch" in a nicht im dritten, sondern im zweiten Sinne verstanden wird, scheint das Paradoxon in einer Form wieder aufzutauchen, die von dieser Theorie nicht gehandhabt werden kann.

Unabhängig von ihren Tugenden oder Mängeln hatte Wyclifs Theorie einen gewissen Einfluss auf spätere Autoren. Robert Alyngtons eigene Insolubilia zum Beispiel aus der Zeit um 1380 appelliert ausdrücklich an Wyclifs Theorie. Sein Einfluss ist auch in Peter von Mantuas Bericht (siehe Abschnitt 4.3 unten) und in einer anonymen späten Abhandlung zu sehen, die in einem Prager Manuskript aufbewahrt wird (siehe Wyclif [W-SI]: xxiv - xxv.).

4.2 Peter von Ailly

Wie bereits erwähnt (Abschnitt 3.4 oben), schrieb der Franzose Peter von Ailly (Petrus de Alliaco) 1372 eine Insolubilia, die alles bewahrt, was wir über die Theorie Gregors von Rimini wissen. Peters Theorie ähnelt der von Gregory. Trotzdem akzeptierte er Gregorys Ansicht nicht ganz. Während für Gregor eine Unlösbarkeit in gesprochener oder geschriebener Sprache einer Konjunktion zweier Sätze in der mentalen Sprache entspricht oder diese ausdrückt, entspricht sie für Peter zwei unterschiedlichen mentalen Sätzen, nicht deren Konjunktion. (Die zwei unterschiedlichen mentalen Sätze sind die gleichen zwei, die Gregory verbunden hatte.)

In der mittelalterlichen Semantik sind Sätze, die zwei unterschiedlichen mentalen Sätzen entsprechen, mehrdeutig oder nicht eindeutig. (In der Tat ist dies der mittelalterliche Bericht über die Zweideutigkeit.) Daher sind für Peter Unlösliche in gesprochener oder geschriebener Sprache streng zweideutig und haben keine einzige Bedeutung. In gewisser Hinsicht (als Antwort auf die erste von Gregors Konjunktionen) sind sie wahr; in einem anderen Sinne (als Antwort auf Gregors zweite Verbindung) sind sie falsch. Im Gegensatz dazu sind für Gregory unlösliche Stoffe einfach falsch und überhaupt nicht mehrdeutig. Sie entsprechen einer einzelnen falschen Konjunktion, von der eine Konjunktion wahr und die andere falsch ist.

Peters Theorie hat den phänomenologischen Vorteil, dass sie den psychologischen „Flip-Flop“-Sinn erklärt, den wir haben, wenn wir über Unlösliche nachdenken. Wenn wir sie so betrachten, scheinen sie wahr zu sein; Wenn wir sie anders betrachten, scheinen sie falsch zu sein. Keine andere mittelalterliche Theorie scheint diese psychologische Tatsache zu erklären. Zur weiteren Diskussion siehe Dutilh Novaes 2008a: §3.8.

4.3 Peter von Mantua

Strobino 2012 enthält die erste bedeutende Diskussion über Peter von Mantuas Bericht über unlösliche Stoffe in der Neuzeit. Mantuas Abhandlung, die Anfang der 1390er Jahre verfasst wurde, zeigt Einflüsse von Albert von Sachsen und William Heytesbury (dessen Meinungen er ausführlich kritisiert) und von Wyclifs Theorie. Mantuas Theorie wird zusätzlich zu den fünfzehn Theorien, die Paulus speziell auflistet, auch in der Logica Magna von Paulus von Venedig erwähnt. Wiederum formuliert sich die Theorie in aristotelischen Begriffen, wobei die Unlöslichen absolut oder uneingeschränkt falsch, aber in gewisser Hinsicht wahr sind. Wie bei Wyclif erfordert sein Hauptbegriff der Wahrheit (Wyclifs dritter, Mantuas zweiter), dass Sätze nicht selbstreferenziell sind. Wenn sie selbstreferenziell sind, sind sie in diesem Sinne falsch. Aber Mantuas anderer Begriff (ähnlich, aber enger als der zweite von Wyclif) gilt nur für selbstreferenzielle Sätze, die gemäß ihrer primären Bedeutung wahr sind. Zum Beispiel ist 'Dieser Satz ist nicht wahr' im ersten Sinne falsch (da er selbstreferenziell ist), aber im zweiten Sinne wahr, weil er selbstreferenziell und nicht wahr ist (im ersten Sinne). Strobino argumentiert, dass Mantuas Theorie wie die von Wyclif das Problem der Rache nicht behandeln kann, z. B. mit einem Satz wie "Dieser Satz ist in keinem Sinne wahr". Strobino argumentiert, dass Mantuas Theorie wie die von Wyclif das Problem der Rache nicht behandeln kann, z. B. mit einem Satz wie "Dieser Satz ist in keinem Sinne wahr". Strobino argumentiert, dass Mantuas Theorie wie die von Wyclif das Problem der Rache nicht behandeln kann, z. B. mit einem Satz wie "Dieser Satz ist in keinem Sinne wahr".

5. Beobachtungen

Über die mittelalterliche Insolubilia-Literatur lassen sich mehrere lehrreiche Beobachtungen machen.

Erstens, obwohl sich dieser Artikel auf Paradoxe vom Typ Lügner konzentriert hat, und obwohl dies auch die mittelalterliche Literatur tat, enthielt er auch andere Arten von Rätseln. Zum Beispiel (das 'no' - 'no' Paradoxon), wo a = 'b ist falsch' und b = 'a ist falsch', entsteht kein Lügner-Paradoxon; Widerspruch kann vermieden werden, indem einfach einer der beiden Sätze als wahr und der andere als falsch angesehen wird. Aber mittelalterliche Logiker betrachteten solche Fälle als problematisch, weil sie verlangen, dass wir Aussagen, die semantisch genau gleich sind, unterschiedliche Wahrheitswerte zuweisen; Es gibt keinen Grund, a als den wahren Satz anstelle von b oder umgekehrt zu wählen (siehe Read 2006). Fälle wie diese, die nur gegen eine Art semantisches „Prinzip der hinreichenden Vernunft“verstoßen, wurden häufig unter die Überschrift „unlöslich“aufgenommen (z. B. Buridan, Sophismata VIII.8). Oft waren auch verschiedene epistemische und pragmatische Rätsel enthalten.^[32] Wie in der heutigen Literatur zu den Paradoxien üblich, wird häufig nicht versucht, alle Unwesentlichen zu ignorieren und sich auf einen einzigen paradigmatischen Fall zu konzentrieren, der den Kern des Problems betrifft. Für mittelalterliche Autoren war das Thema weit gefasst. Die meisten versuchten nicht, genau und genau zu charakterisieren, was es braucht, um unlösbar zu sein. Oft sind die Definitionen, die sie gegeben haben, ziemlich allgemein und beinhalten viel mehr als Paradoxe vom Typ Lügner. Im Gegensatz dazu ist Bradwardines Definition präzise: Ein Unlöslicher ist „ein schwieriger Paralogismus secundum quid et simpliciter, der sich aus der Reflexion eines [Sprech-] Aktes über sich selbst mit einer privativen Entschlossenheit ergibt“(Bradwardine [BI]: §2.1).

Zweitens hatten mittelalterliche Autoren kein Gefühl für eine theoretische „Krise“über Unlöslichen, wie es moderne Diskussionen über die Paradoxien oft tun. Die Mittelalter betrachteten die Paradoxien nicht als Bedrohung für die Grundlagen des Denkens. Im Gegenteil, die meisten Autoren scheinen sie lediglich als argumentative Belästigungen angesehen zu haben, und ihr Hauptanliegen war es, einen Weg zu finden, mit ihnen umzugehen, wenn sie in Streitigkeiten auftauchten. Zweifellos ist dieser Unterschied von der Reaktion auf die logischen Paradoxien in der modernen Logik auf die unterschiedlichen Kontexte zurückzuführen, in denen die Diskussionen entstanden sind. Die moderne Logik ist eine formalisierte, systematische Disziplin, die eng mit den Grundlagen der Mathematik verbunden ist. Im Gegensatz dazu war die mittelalterliche Logik viel lockerer und informeller (was natürlich nicht heißt, dass es an Einsicht mangelte), viel mehr an das Geben und Nehmen von akademischen Disputationen gebunden.

Drittens und im Zusammenhang mit dem zweiten Punkt hielten es die meisten mittelalterlichen Autoren für durchaus machbar, eine völlig zufriedenstellende „Lösung“für unlösliche Stoffe zu finden. Unlösliche Probleme wurden als auf einem einfachen, aber schädlichen Irrtum beruhend angesehen, obwohl sich die Autoren nicht darüber einig waren, was der Irrtum ist. William von Ockham schreibt zum Beispiel:

Was unlösliche Stoffe betrifft, sollten Sie wissen, dass einige Sophismen nicht unlösbar sind, weil sie in keiner Weise gelöst werden können, sondern weil sie nur schwer zu lösen sind. (Ockham [O-SL]: III-3, 46)

Der einzige mittelalterliche Autor, von dem bekannt ist, dass er von dieser zuversichtlichen Ansicht abgewichen ist, ist William Heytesbury, der Einwände gegen seine eigene Ansicht erhebt und dann bemerkt (Heytesbury [H-OI]: 45, Hervorhebung hinzugefügt):

Gegen diese Ansicht können viele Einwände dieser Art erhoben werden, die nur schwer oder gar nicht vollständig befriedigt werden können.

Wieder sagt er über seine eigene Sichtweise (S. 21, Hervorhebung hinzugefügt):

Ich behaupte nicht, dass es oder irgendeine [Meinung] insgesamt zufriedenstellend ist, weil ich nicht sehe, dass dies möglich ist. Trotzdem bewerte ich diesen unter allen als näher an der Wahrheit.

Richard Lavenham, ein englischer Zeitgenosse von Wyclif, hat vielleicht den vorherrschenden Optimismus am besten ausgedrückt (Spade 1975: 93; Heytesbury [H-OI]: 8):

So wie das Band der Liebe manchmal als unlöslich bezeichnet wird, nicht weil es in keiner Weise gelöst werden kann (sit solubilis), sondern weil es [nur] mit Schwierigkeiten gelöst werden kann, so wird ein Satz manchmal als unlöslich bezeichnet, nicht weil es nicht lösbar ist sondern weil es [nur] schwer lösbar ist.

Literaturverzeichnis

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Akademische Werkzeuge

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Andere Internetquellen

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