Die Logik Der Massenausdrücke

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Die Logik der Massenausdrücke

Erstveröffentlichung am 8. März 2013; inhaltliche Überarbeitung Mo 17.12.2018

In vielen Sprachen wie Englisch können nominelle Ausdrücke mit gemeinsamen Substantiven in zwei Untertypen unterteilt werden: Massenausdrücke (wie Wein, Besteck, Weisheit) und Zählausdrücke (wie Katze, Armee, Idee). Wir charakterisieren zunächst, was Massenausdrücke sind. Anschließend diskutieren wir verschiedene Vorschläge bezüglich ihrer Semantik.

• 1. Was sind Massenausdrücke?

  • 1.1 Syntaktische Kriterien
  • 1.2 Semantische Kriterien
• 2. Der rein mereologische Ansatz
• 3. Der rein satztheoretische Ansatz
• 4. Der gemischte satztheoretische und mereologische Ansatz
• 5. Verneinung
• 6. Quantifizierer
• 7. Logische Beziehungen
• 8. Kollektive und nicht kollektive Konstrukte, Deckungen
• 9. Nicht singuläre Begriffe
• 10. Abstrakte Massennomen
• Literaturverzeichnis
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Was sind Massenausdrücke?

Wie können wir eine Klasse von Massenausdrücken identifizieren, die sich von einer Klasse von Zählausdrücken unterscheidet? Zu diesem Zweck kann versucht werden, syntaktische oder semantische Kriterien zu verwenden. Wir präsentieren sie der Reihe nach. Wie wir sehen werden, sind nur die syntaktischen Kriterien zufriedenstellend.

1.1 Syntaktische Kriterien

Auf der syntaktischen Ebene gibt es zwei mögliche Positionen bezüglich der Unterscheidung zwischen Masse und Anzahl: Sie gilt auf der Ebene der Substantive; oder es gilt nur auf der Ebene der Nominalphrasen.

Die erste Position ist die traditionelle, dominante Sichtweise (z. B. Weinreich 1966; Krifka 1991; Gillon 1992). Demnach werden in einer Sprache wie Englisch (oder Französisch, Deutsch, Griechisch, Italienisch usw.) gebräuchliche Substantive in zwei morphosyntaktische Unterklassen unterteilt, Massennomen und Zählnomen. Ein charakteristisches Merkmal von Massennomen wie Milch, Gold, Möbeln, Weisheit und Liebe ist, dass sie in der grammatikalischen Zahl unveränderlich sind, während Zählnomen wie Kaninchen, Flasche, Tisch, Idee und Menge im Singular und in verwendet werden können die Mehrzahl. Abhängig von der Sprache wird dieser grundlegende morphosyntaktische Unterschied zwischen den beiden Substantivtypen durch Unterschiede hinsichtlich der Determinatoren ergänzt, mit denen sie kombiniert werden können. So können im Englischen Massennomen mit Determinatoren wie viel und viel verwendet werden, aber weder mit einem noch mit vielen. Andererseits,Zählnomen können mit Ziffern wie eins und Determinatoren wie viele verwendet werden, aber nicht mit viel.

Bekanntlich können Massennomen (wie Milch) jedoch häufig als Zählnomen verwendet werden: Sie sollten eine heiße Milch mit etwas Honig einnehmen. Und umgekehrt: Hier finden Sie viel Kaninchen. Aus diesem Grund haben mehrere Forscher bestritten, dass die Unterscheidung zwischen Masse und Anzahl auf der Ebene der Substantive gilt, und stattdessen vorgeschlagen, dass sie nur auf der Ebene der Nominalphrasen gilt (z. B. Damourette & Pichon 1927; Pelletier 1975, 2012; Ware 1975).. Nach dieser Ansicht gibt es auf der Ebene der Substantive nur gemeinsame Substantive, aber gemeinsame Substantive können abhängig von der morphosyntaktischen Umgebung, in die sie eingefügt werden, in Massen- oder Zählweise verwendet werden. Massendeterminatoren führen wie viel oder wenig zu einer Massenverwendung des Substantivs (viel Wasser, viel Tabelle), während Zähldeterminatoren wie ein oder zwei zu einer Zählverwendung führen (zwei Wasser, zwei Tabellen). ^[1]

Die beiden Positionen scheinen realisierbar zu sein (vgl. Pelletier & Schubert 2003) und haben ihre jeweiligen Befürworter. Zur Vereinfachung der Darstellung übernehmen wir die dominierende Ansicht im Rest des Eintrags. ^[2]

1.2 Semantische Kriterien

Auf semantischer Ebene wurden zwei Eigenschaften vorgeschlagen, die für Massennomen charakteristisch sind: kumulative Referenz und Verteilungsreferenz. Aber wie wir sehen werden, ist die kumulative Referenz auch eine Eigenschaft von Pluralformen, während die Verteilungsreferenz nicht für alle Massennomen gilt.

Seit Quine (1960) ist allgemein anerkannt, dass sich Massennomen kumulativ beziehen. Betrachten Sie ein Massennomen M. Nehmen wir an, wir können wirklich von etwas x sagen, dass dies M ist (wobei sich dies auf x bezieht) und von etwas Besonderem, y, dass dies M ist (wobei sich dies jetzt auf y bezieht). Dann können wir unter den gleichen Umständen auch zusammen auf x und y verweisen und von x und y sagen, dass dies M ist. Diese Eigenschaft von Massennomen wird als kumulative Referenz bezeichnet. Plural Count Nomen haben auch die gleiche Eigenschaft. Sei Ns ein Pluralzählungsnomen. Wenn dies Ns und diese Ns sind, können wir uns auf diese und jene zusammen beziehen und von allen sagen, dass sie Ns sind.

Verschiedene Autoren haben vorgeschlagen, dass sich Massennomen auch verteilend beziehen (z. B. Cheng 1973; ter Meulen 1981). Sei M ein Massennomen. Angenommen, wir können wirklich von etwas x sagen, dass dies M ist (wobei sich dies auf x bezieht). Dann können wir unter den gleichen Umständen für alles, was Teil von x ist, auch von y sagen, dass dies M ist (wobei sich dies nun auf y bezieht). Bei vielen Massennomen gilt die Eigenschaft jedoch nicht, wenn Teile berücksichtigt werden, die klein genug sind. Wasser besteht aus Sauerstoff und Wasserstoff, aber Sauerstoff ist kein Wasser. Und bei Massennomen wie Möbeln oder Besteck tritt das Problem auf makroskopischer Ebene noch deutlicher auf: Ein Tisch ist Möbel, ein Tischbein ist Teil des Tisches, aber das Bein ist kein Möbel. Daher ist die These, dass sich Massennomen verteilend beziehen, falsch (z. B. Gillon 1992; Nicolas 2002).

Ein erster Versuch, die Ansicht zu verteidigen, wäre wie folgt. Bunt (1985) und andere haben vorgeschlagen, dass, obwohl die moderne Wissenschaft im Widerspruch zu der Behauptung steht, dass sich das Massennomen Wasser verteilend bezieht, englische Sprecher das Substantiv so verwenden, als ob es dies täte. Das Problem mit diesem Vorschlag ist, dass er nicht gefälscht werden kann, da er genau die Fälle beiseite legt, die dies tun würden. Es scheint also keine empirische Hypothese zu sein und keine Vorhersage zu treffen. Welchen Nutzen hätte es, diesen Anspruch einer Theorie hinzuzufügen?

Ein besserer Versuch würde tatsächlich darin bestehen, Massennomen eine schwächere Eigenschaft zuzuweisen. Wie wir in Abschnitt 2 sehen werden, kann ein Ansatz, der auf Mereologie basiert, entgegen der normalerweise angenommenen Annahme eine nicht-extensive Mereologie verwenden, bei der der Teilbegriff als Summenbegriff definiert wird. Wenn Verteilungsreferenzen unter Verwendung eines solchen Teilbegriffs verstanden würden, könnten die hier genannten Probleme vermieden werden. Daran ist nichts auszusetzen, aber dann wäre die Eigenschaft, die den Massennomen zugeschrieben wird, viel schwächer als die ursprünglich von ihren Partisanen befürwortete (siehe Nicolas 2002, Kapitel 3, für einen Vorschlag dieser Art). Die hier gemachte Behauptung ist einfach, dass Verteilungsreferenz, wie gewöhnlich gedacht, keine Eigenschaft von Massennomen ist.

Allgemeiner scheint es jedoch keine notwendigen und ausreichenden semantischen Bedingungen zu geben, die spezifizieren würden, was Massennomen sind und welche Zählnomen sind (siehe Gillon 1992, Koslicki 1999 und Nicolas 2002 für detaillierte Argumente zu diesem Effekt ^[3]).;; ein Gegensatz, siehe zum Beispiel Landman 2011). Ein gebräuchliches Substantiv, das in einer Sprache Masse ist (wie Gepäck auf Englisch), kann in einer anderen Sprache gezählt werden (wie Gepäck auf Französisch). Die Unterscheidung zwischen Massennomen und Zählnomen sollte syntaktisch erfolgen. Ein Schlüsselmerkmal von Zählnomen ist, dass sie den Singular / Plural-Kontrast zulassen, während Massennomen dies nicht tun. Sprachen, die den Singular / Plural-Kontrast nicht markieren, können also keine Zählnomen haben, und alle ihre gebräuchlichen Nomen funktionieren auf ähnliche Weise wie Massennomen im Englischen. Dies kann bei bestimmten Klassifikatorsprachen wie Mandarin der Fall sein (Chierchia 1998, 2010). ^[4]Alternativ könnte die Unterscheidung zwischen Masse und Anzahl für solche Sprachen einfach nicht zutreffen. Die richtige Methode zur sprachübergreifenden Unterscheidung zwischen Masse und Anzahl wird noch diskutiert (siehe Doetjes 2012, Rothstein 2017 und Bale & Barner 2018 für sprachübergreifende Übersichten).

Im Rest dieses Eintrags untersuchen wir, wie Sätze mit Massennomen interpretiert werden, dh wie ihre Wahrheitsbedingungen spezifiziert werden können. Wir betrachten verschiedene Ansätze zur Semantik von Massennomen. Auch wenn sich ein bestimmter Ansatz als unbefriedigend herausstellen mag, ist es wichtig zu wissen, in welcher Hinsicht er fehlschlägt. Einige seiner wichtigsten Vorschläge können in einem besseren Gesamtrahmen beibehalten (oder umgesetzt) werden.

2. Der rein mereologische Ansatz

Wir betrachten zunächst den rein mereologischen Ansatz (Moravcsik 1973), der mereologische Summen als Denotaten von Massennomen verwendet und die Massenprädikation (z. B. Dies ist Wasser) als Teilhabe interpretiert.

Nimm das Substantiv Wasser. Die Ansicht ist, dass dieses Substantiv die Summe des gesamten vorhandenen Wassers bezeichnet. Der Begriff der Summe, um den es hier geht, kann formal charakterisiert werden, wie dies in der Mereologie der Fall ist (vgl. Varzi 2016, Cotnoir & Varzi in Kürze). Nehmen wir intuitiv an, es befindet sich etwas Wasser in einer Flasche, a, und etwas Wasser in einer Tasse, b. Dann können wir uns auch auf das Wasser in der Flasche und die Tasse beziehen. Dies ist ein größerer Teil des Wassers, die Summe von a und b, notiert a ∨ b (oder a + b). a ist Teil von a ∨ b und b auch. Im Allgemeinen können wir alle Teile des Wassers zusammenfassen. Dies ist ein sehr großer Teil des Wassers, was die Bezeichnung des Substantivs Wasser ist. Massenprädikation wird dann in Bezug auf diese assoziierten Begriffe von Summe und Teilheit interpretiert:

Dies ist M ist wahr, wenn [dies] ≤ [M] ist, wobei [·] die Bezeichnungsfunktion ist, [dies] die Summe dessen ist, was gezeigt wird, und [M] die Summe aller M ist. Zum Beispiel:

Dies ist Wasser ist wahr, wenn [dies] ≤ [Wasser] ist, die Summe allen Wassers.

Dies stößt jedoch schnell auf ein Problem, da Teile des Wassers (z. B. Sauerstoff) zu klein sind, um als Wasser zu gelten. Wasser scheint „minimale Teile“zu haben, kleinste Teile, die als Wasser gelten. (Wie in Abschnitt 1.2 erwähnt, ist dies bei Massennomen wie Möbeln noch deutlicher.)

Parsons (1970, nachgedruckt 1979: 150) weist auf eine verwandte Schwierigkeit hin, das Problem „HOLZ = MÖBEL“. Angenommen, das gesamte Holz wird zur Herstellung von Möbeln verwendet und alle Möbel bestehen aus Holz. Dann scheint die Summe des Holzes mit der Summe der Möbel identisch zu sein. Daher wird vorausgesagt, dass alle Sätze der Form Das Holz P und Die Möbel P für jedes Prädikat P den gleichen Wahrheitswert haben. Es kann jedoch durchaus sein, dass die Möbel heterogen sind, intuitiv wahr, während das Holz heterogen ist falsch.

Bemerkung 1: Der rein mereologische Ansatz wird üblicherweise im Sinne der klassischen Extensionsmereologie verstanden. Ein solcher Ansatz scheint jedoch nicht die volle Kraft dieser Theorie zu erfordern. Der verwendete Summenbegriff könnte die Verknüpfungsoperation ∨ in einem Verknüpfungshalbgitter sein. Und der Begriff der verwendeten Teilhabe könnte die auf diese Weise definierte Ordnungsbeziehung ≤ sein: x ≤ y = _def x ∨ y = y. Der Begriff des Verbindungshalbgitters ist allgemeiner und weit weniger eingeschränkt als die klassische Extensionsmereologie (siehe Moltmann 1997, Kap. 1, für andere Kritikpunkte an der mereologischen Extensionssicht).

Bemerkung 2: Gegen Parsons möchte man vielleicht leugnen, dass die (Summe oder Verbindung des) Holzes mit der (Summe oder Verbindung der) Möbel identisch ist. In der Tat, wenn die Möbel kaputt sind, hört es auf zu existieren, während das Holz nicht existiert. Diese Argumentation wird allgemeiner von jenen übernommen, die die Identität eines Schiffes und des Holzes, aus dem es besteht, eines Menschen und seiner Moleküle usw. leugnen (vgl. Wasserman 2012). Parsons Argument basiert auf einer kontroversen metaphysischen Annahme, die eine Semantik von Massennomen nicht machen muss. ^[5] (Siehe Steen 2012, Abschnitt 2.2 und Ergänzung 1, für andere metaphysische Überlegungen zum rein mereologischen Ansatz.)

Bemerkung 3: In der Tat schlägt Moravcsik (1973) vor, etwas in dieser Art zu tun, um das Problem minimaler Teile zu vermeiden. Die Idee ist, jedem Massennomen seine eigene Teil-Ganz-Beziehung zuzuordnen. Sei M ein Massennomen, [M] die Summe, die es bezeichnet, und ≤ _M die zugehörige Teil-Ganz-Beziehung. Der Satz Dies ist M wird dargestellt als: [this] ≤ _M [M]. Dann ist das Tischbein kein Möbelteil der Möbel, so dass das Problem minimaler Teile vermieden wird.

Bemerkung 4: Dies erklärt jedoch nicht die Gültigkeit von Syllogismen wie den folgenden (Burge 1972: 266–267):

Das ist Gold. Gold ist Metall. Daher ist dies Metall.

Vermutlich repräsentiert es es wie folgt:

[dies] ≤ _GOLD [Gold] & [Gold] ≤ _METALL [Metall] → [dies] ≤ _METALL [Metall]

Dies ist ungültig, da nur eine einheitliche Teil-Ganz-Beziehung die Transitivität garantieren kann. ^[6]

Bemerkung 5: Der rein mereologische Ansatz steht vor einem weiteren, sehr allgemeinen Problem. Man braucht immer noch einen einheitlichen Rahmen für die Semantik: für Eigennamen, Substantive mit Singularzahl, Pluralformen, Massennomen, Adjektive, Verben usw. Dies muss eine Mengenlehre sein oder etwas so Mächtiges wie „Nicht-Singular“oder „Plural“. Logik (siehe Abschnitt 9).

3. Der rein satztheoretische Ansatz

Im Gegensatz dazu behandelt der rein satztheoretische Ansatz (Burge 1972; Grandy 1973; Montague 1973 ^[7]) Massennomen als gewöhnliche Prädikate, die Mengen bezeichnen ^[8]. Massenprädikation wird als festgelegte Mitgliedschaft interpretiert. Für jedes Massennomen M und Prädikat P:

Dies ist M ist wahr, wenn [dies] ⊆ [M]

Einige MP ist wahr, wenn [M] ∩ [P] ≠ ≠, wobei [dies] die Menge ist, deren Elemente das sind, was demonstriert wird, [M] die Menge ist, die für Elemente alles hat, was M ist, [P] die Menge ist, die für Elemente alles hat, was P.

Eine Schwierigkeit für diesen Ansatz besteht darin, für jedes Massennomen M anzugeben, was die "Teile von M" sind. Diese Schwierigkeit zeigt sich besonders deutlich bei eindeutigen Beschreibungen, wie in Das Gold auf dem Tisch wiegt fünfzig Gramm. Wenn die Beschreibung das Gold auf dem Tisch die Menge bezeichnet, die für Elemente alles enthält, was Gold auf dem Tisch ist, wie können wir dann die Wahrheit des Satzes bewerten? Es würde nicht genügen, die Summe aller Gewichte anzugeben (vgl. Bunt 1985: 41). Es scheint also, dass wir den Elementen des Sets [dem Gold auf dem Tisch] Beschränkungen auferlegen müssen. ^[9]

Jetzt kommt eine zweite und entscheidende Schwierigkeit in Bezug auf die Identität im Laufe der Zeit. Erwägen:

Der Ton, der auf dem Schreibtisch war am 1. Juli ^st ist identisch mit dem Ton, der am 2. Juli auf dem Tisch war ^nd.

(Äußerungskontext: drei feste Bits Ton wurde auf dem Tisch am 1. Juli ^st und zwei festen Bits Ton wurden auf dem Tisch am 2. Juli ^nd Beispiel inspiriert von Cartwright 1965).

Welcher Satz könnte machen [den Ton, der auf dem Schreibtisch war am 1. Juli ^st] = [der Ton, der am 2. Juli auf dem Tisch war ^nd] wahr? Was ist mit der Menge aller minimalen Teile von Ton, dh der Menge aller Instanzen von Ton, die keine andere Instanz von Ton als Teil haben? Bei Massennomen wie Müll ist jedoch nicht klar, wie die minimalen Teile aussehen würden (vgl. Pelletier & Schubert 2003). Und entscheidender ist, dass man a priori nicht ausschließen kann, dass das, wofür ein bestimmtes Massennomen gilt, auf unbestimmte Zeit teilbar ist. Die Semantik sollte also nicht erfordern, dass Massennomen minimale Teile haben (vgl. Bunt 1985; Gillon 1992). (Eine Lösung für dieses Problem im Rahmen der nicht-singulären Logik finden Sie in Abschnitt 9; siehe Steen 2012, Abschnitt 2.3, für verschiedene metaphysische Überlegungen zum rein satztheoretischen Ansatz.)

4. Der gemischte satztheoretische und mereologische Ansatz

Aus dem Vorhergehenden könnte man versucht sein, die folgenden Lehren zu ziehen:

• Massenprädikation (wie in Dies ist Wasser) sollte nicht als Teilhabe verstanden werden, sondern als festgelegte Mitgliedschaft.
• Die Bezeichnung eines Massennomen N (die Menge, deren Elemente alles sind, was M ist) sollte das Verbindungshalbgitter sein, das durch die Summen- oder Verknüpfungsoperation für Teile von M erzeugt wird. ^[10]

Dies löst die oben auftretenden Probleme des rein mereologischen Ansatzes und des rein satztheoretischen Ansatzes. In der Tat deutet das Vorhergehende darauf hin, dass die Massenprädikation (um M zu sein), wie die Zählprädikation oder die Adjektivprädikation, in Bezug auf die festgelegte Mitgliedschaft gut wiedergegeben wird. Der rein satztheoretische Ansatz hat Probleme mit bestimmten Beschreibungen, da er nur Mengen verwendet und Summen vermeidet. Aber wie wir zuvor gesehen haben, haben Massennomen die Eigenschaft der kumulativen Referenz. Wenn zwei Tassen etwas Ton enthalten, kann man den gesamten Ton als Ton in den beiden Tassen bezeichnen. Dies legt nahe, dass Teile des Tons summiert werden können und dass der Satz von Teilen des Tons die Struktur eines Verbindungshalbgitters haben sollte. Wenn dies für ein Massennomen M garantiert ist, kann der semantische Wert bestimmter Beschreibungen leicht angegeben werden. Die Beschreibung des M, das Q bezeichnet, bezeichnet die Summe von allem, was ein M ist, das Q. Es ist eine solche Summe, die in Das Gold auf dem Tisch wiegt fünfzig Gramm. Und es ist eine solche Summe, deren Identität im Laufe der Zeit in The Clay bestätigt wird, das am 1. Juli auf dem Schreibtisch lag^st ist identisch mit dem Ton, der am 2. Juli auf dem Tisch ^nd. (Eine weitere Behandlung der Identität im Laufe der Zeit wird in Abschnitt 9 vorgestellt.)

Dementsprechend kommen wir zu dem gemischten satztheoretischen und mereologischen Ansatz:

Dies ist M ist wahr, wenn [dies] ⊆ [M]

Einige MP ist wahr, wenn [M] ∩ [P] ≠ ≠

Das M (das Q) P ist wahr, wenn [das M (das Q)] ⊆ [P], wobei [dies] die Menge ist, die für das einzige Mitglied die Summe dessen hat, was gezeigt wird, [M] die Menge von allem ist, was M ist (ein Verbindungshalbgitter), [das M (das Q)] die Menge ist, für die einziges Mitglied die Summe von allem, was ein M ist (das Q), [P] ist die Menge, die für Mitglieder alles hat, was P.

Dies bietet eine einfache Möglichkeit, die Rückblicke der satztheoretischen und mereologischen Ansätze zu berücksichtigen und gleichzeitig die vorherigen Fallstricke zu vermeiden. Ein entscheidender Vorteil dieser Sichtweise gegenüber der rein mereologischen ist, dass der Gesamtrahmen für die Semantik der übliche Mengenlehre bleibt. Gillon (1992) und Nicolas (2010) können als Beispiele für eine solche gemischte Sichtweise ^[11] mit einer zusätzlichen Komponente angesehen werden, nämlich „Aggregationen“oder „Bedeckungen“(siehe Abschnitt 8 unten).

5. Verneinung

Bei der Negation tritt jedoch eine Schwierigkeit auf (Roeper 1983; Lønning 1987; Higginbotham 1994). Betrachten Sie einen positiven Satz der Form The MP und seine Negation The M not P, wobei M ein Massennomen und P ein Prädikat ist. Zum Beispiel: Das Gold ist im Safe und das Gold ist nicht im Safe. Stellen Sie sich vor, das Diskursuniversum enthält nur zwei Goldstücke, a und b, und deren Summe a ∨ b. Dann ist unter der gemischten Ansicht [Gold] = {a, b, a ∨ b}, [das Gold] = {a ∨ b}. Nehmen wir weiter an, dass sich nur a im Safe befindet: [im Safe] = {a}. Angesichts dessen, was wir in Abschnitt 4 gesagt haben:

Das Gold im Safe ist wahr, wenn [das Gold] ⊆ [im Safe]

Es wird also vorausgesagt, dass der Satz falsch ist.

Nun scheint es plausibel, dass die Semantik die folgende Äquivalenz validieren sollte: Das M nicht P ist wahr, wenn der MP falsch ist. Dann wird vorausgesagt, dass der Satz Das Gold, das sich nicht im Safe befindet, wahr ist. Dies ist ein Problem für den bisher entwickelten gemischten Ansatz, da man dem positiven Satz und seiner Negation den gleichen Status zuschreiben möchte. Entweder weil beide Sätze als falsch angesehen werden. Oder weil beide unter diesen Umständen als nicht zutreffend beurteilt werden, sozusagen teilweise wahr und teilweise falsch.

Betrachten Sie auch Nominalphrasen der Form M das P und das M das nicht P. Zum Beispiel: das Gold, das sich im Safe befindet, und das Gold, das sich nicht im Safe befindet. Hier sind die Intuitionen sehr klar: Die erste Nominalphrase bezeichnet das feste Stück Gold a, während die zweite b bezeichnet. Unter dem gemischten Ansatz ist jedoch das Gold nicht im Safe wahr. Dies bedeutet, dass a + b (das Gold) in der Bezeichnung von nicht im Safe ist. Es scheint also, dass a + b auch in der Bezeichnung von Gold enthalten ist, das sich nicht im Safe befindet, und in der Bezeichnung des Goldes, das sich nicht im Safe befindet, was den Intuitionen der Sprecher widerspricht.

Wie können wir diese Schwierigkeiten vermeiden? Roeper (1983), Lønning (1987) und Higginbotham (1994) schlagen vor, dass die Lösung darin besteht, Prädikation und Negation auf eine bestimmte Weise innerhalb einer Booleschen Algebra zu definieren. ^[12]Sie betrachten nur Fälle, in denen Prädikate (einschließlich Massennomen) wie oben „homogen“sind. Nach ter Meulen (1981) gilt ein Prädikat als homogen, wenn es sowohl kumulativ als auch verteilend gilt. Prädikate wie Gold und im Safe scheinen tatsächlich verteilend und kumulativ zu gelten, wenn wir für Gold auf dem makroskopischen Niveau bleiben. Bei diesem Ansatz bezeichnen Massennomen und Prädikate Elemente in einer bestimmten Booleschen Algebra (B, ≤, ∨, ∧0,1). ≤ ist die Ordnungs- (oder Teilheits-) Beziehung. ∨ ist die Verknüpfungs- (oder Summen-) Operation. ∧ ist die Meet- (oder Kreuzungs-) Operation. 0 ist das kleinste Element. 1 ist das größte Element. Wie in jeder Booleschen Algebra hat jedes Element x ein Boolesches Komplement, notiert - x (vgl. Mönch 2018).

Prädikation wird als boolescher Schnittpunkt verstanden:

Dies ist M ist wahr, wenn [dies] ∧ [M] = [dies] iff [dies] ≤ [M]

Der MP ist wahr, wenn [M] ∧ [P] = [M] iff [M] ≤ [P]

Einige MP ist wahr, wenn [M] ∧ [P] ≠ 0, wobei [dies] die Verbindung von dem ist, was gezeigt wird, [M] die Verbindung von allem ist, was M ist, und [P] die Verbindung von allem ist, was P.

Und Negation wird als Boolesches Komplement definiert: [nicht P] = - [P]. Das M nicht P ist also wahr, wenn [M] ≤ [nicht P] = - [P] ist.

Wenn man dies anwendet, wird vorausgesagt, dass sowohl das Gold im Safe als auch das Gold nicht im Safe falsch sind. In der vorgestellten Situation enthält das Diskursuniversum nur zwei Goldstücke, a und b, und ihre Verbindung a ∨ b. Also [Gold] = a ∨ b = 1, [ist im Safe] = a, [ist nicht im Safe] = - a = b. ^[13]

Die Bezeichnung komplexer Nominalphrasen wird auch durch den Booleschen Schnittpunkt gebildet: [M dass P] = [M] ∧ [P]. Also [Gold, das im Safe ist] = [Gold] ∧ [ist im Safe] = (a ∨ b) ∧ a = a. Und [Gold, das nicht im Safe ist] = (a ∨ b) ∧ b = b.

Bemerkung 1:Bei diesem Ansatz wird das gesamte Diskursuniversum (für Massennomen und ihre Prädikate) durch eine einzige Boolesche Algebra mit einheitlich definierter Verknüpfung (Summe), Begegnung (Schnittmenge) und Ordnung (Teilheit) spezifiziert. Die Prädikation wird als boolescher Schnittpunkt definiert (oder äquivalent als Reihenfolge oder Teilhabe bei bestimmten Subjekten). Dies funktioniert mit Massennomen und Prädikaten, die homogen sind (dh sich verteilend und kumulativ beziehen). Aber Massennomen wie Möbel sind eindeutig nicht homogen. Und ein Prädikat wie das von John ist auch nicht homogen. Wenn etwas von John hergestellt wird (z. B. ein Möbelstück), bedeutet dies nicht, dass ein Teil davon (z. B. etwas Holz, aus dem es hergestellt wurde) auch von John hergestellt wird. Aus den in Abschnitt 2 genannten Gründen kann der Boolesche Ansatz Sätzen wie Dies ist Möbel, falsche Wahrheitsbedingungen zuschreiben. Einige Möbel stammen von John, und die Möbel stammen von John. Zum Beispiel garantiert [dies] ≤ [Möbel] nicht, dass das, was gezeigt wird, Möbel sind, da ein Stück Holz ein Teil eines Möbelstücks sein kann, ohne Möbel zu sein. Es gibt also Massennomen und Prädikate, für die der Ansatz nicht zu gelten scheint, obwohl bei ihnen dieselben Schwierigkeiten mit der Negation auftreten. Wenn wir in den obigen Beispielen Gold durch Möbel und im Safe durch John ersetzen, stoßen wir bei der Negation auf dieselben Probleme. (Wenn es zwei Möbelstücke gibt, von denen nur eines von John hergestellt wird, ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein.[this] ≤ [Möbel] garantiert nicht, dass gezeigt wird, dass es sich um Möbel handelt, da ein Stück Holz Teil eines Möbelstücks sein kann, ohne Möbel zu sein. Es gibt also Massennomen und Prädikate, für die der Ansatz nicht zu gelten scheint, obwohl bei ihnen dieselben Schwierigkeiten mit der Negation auftreten. Wenn wir in den obigen Beispielen Gold durch Möbel und im Safe durch John ersetzen, stoßen wir bei der Negation auf dieselben Probleme. (Wenn es zwei Möbelstücke gibt, von denen nur eines von John hergestellt wird, ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein.[this] ≤ [Möbel] garantiert nicht, dass gezeigt wird, dass es sich um Möbel handelt, da ein Stück Holz Teil eines Möbelstücks sein kann, ohne Möbel zu sein. Es gibt also Massennomen und Prädikate, für die der Ansatz nicht zu gelten scheint, obwohl bei ihnen dieselben Schwierigkeiten mit der Negation auftreten. Wenn wir in den obigen Beispielen Gold durch Möbel und im Safe durch John ersetzen, stoßen wir bei der Negation auf dieselben Probleme. (Wenn es zwei Möbelstücke gibt, von denen nur eines von John hergestellt wird, ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein. Es gibt also Massennomen und Prädikate, für die der Ansatz nicht zu gelten scheint, obwohl bei ihnen dieselben Schwierigkeiten mit der Negation auftreten. Wenn wir in den obigen Beispielen Gold durch Möbel und im Safe durch John ersetzen, stoßen wir bei der Negation auf dieselben Probleme. (Wenn es zwei Möbelstücke gibt, von denen nur eines von John hergestellt wird, ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein. Es gibt also Massennomen und Prädikate, für die der Ansatz nicht zu gelten scheint, obwohl bei ihnen dieselben Schwierigkeiten mit der Negation auftreten. Wenn wir in den obigen Beispielen Gold durch Möbel und im Safe durch John ersetzen, stoßen wir bei der Negation auf dieselben Probleme. (Wenn es zwei Möbelstücke gibt, von denen nur eines von John hergestellt wird, ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein. Ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein. Ist es wahr oder falsch, dass die Möbel von John hergestellt werden?) Eine geeignete Lösung sollte also besser nicht an die Annahme der Homogenität gebunden sein.^[14]

Bemerkung 2: In der Tat kann die vorgeschlagene Behandlung der Negation innerhalb des gemischten Ansatzes angepasst werden. Die Grundidee ist, dass wenn sich etwas x P und etwas y nicht P, dann x und y nicht überlappen (keinen gemeinsamen Teil haben, 0 als Schnittpunkt haben). Innerhalb der gemischten Ansicht kann man also [nicht P] als die Menge definieren, die alles umfasst, was sich nicht überlappt ∨ [P], die Summe von allem, was P. Dies löst die obigen Probleme, ohne Homogenität zu erfordern.

Bemerkung 3:Das Definieren der Negation als Boolesches Komplement oder Nichtüberlappung funktioniert jedoch nicht mit allen Prädikaten. Betrachten Sie das Adjektiv billig. Korrigieren Sie den Sprachkontext so, dass auch angegeben wird, was als billig und was als nicht billig gilt. Die Möbelstücke a und b können jeweils als billig gelten, während sie zusammen (a ∨ b) als nicht billig gelten. Nichtüberlappung ist hier also nicht zufrieden: etwas nicht billiges überlappt sich mit etwas billigem. Billig ist ein vages Prädikat. Das gleiche Phänomen wird jedoch bei einem exakten Prädikat beobachtet, das fünfzig Euro kostet: a und b können jeweils fünfzig Euro kosten, während sie dies zusammen nicht tun und beispielsweise neunzig Euro kosten. Eine Nichtüberlappung sollte daher nicht erforderlich sein. Im Allgemeinen kann [nicht P] nicht als [P] definiert werden. Stattdessen sollten [P] und [nicht P] separat angegeben werden.(Dies geschieht in vielen Ansätzen zur Unbestimmtheit.)

Bemerkung 4: Die gleichen Schwierigkeiten treten auch bei Pluralformen auf, da wir sehen können, ob wir Gold durch Möbelstücke und im Safe von John in den obigen Beispielen ersetzen. Es besteht keine Einigung darüber, wie negierte Plural-Sätze richtig behandelt werden. Eine populäre Ansicht ist jedoch die folgende (Krifka 1996; Löbner 2000; siehe Breheny 2005 a contrario). Sätze wie Die Möbelstücke befinden sich im Safe und Die Möbelstücke befinden sich nicht im Safe. Dies setzt die „Unteilbarkeit“voraus: Sie können nur dann erfolgreich verwendet werden, wenn alle Möbelstücke im Safe sind oder wenn keine vorhanden sind. ^[15] Dasselbe könnte für Massennomen vorgeschlagen werden. In jedem Fall wäre eine einheitliche Behandlung der Negation zu begrüßen, da die Negation das gleiche Grundproblem bei Massennomen und Pluralformen zu verursachen scheint.

Bemerkung 5: Das Problem ist jedoch noch allgemeiner, da es auch bei Themen auftritt, die wie Tabellen gezählt und singulär sind. Ist der Tisch im Wohnzimmer, wenn eine Hälfte davon ist, während die andere Hälfte im Schlafzimmer ist? Die Anwendung eines Prädikats auf eine Entität (oder die Anwendung des negierten Prädikats) scheint häufig empfindlich auf die Teilestruktur der Entität zu reagieren (Löbner 2000; Corblin 2008). Weitere Arbeiten hierzu sind erforderlich, um zu verstehen, wie Prädikation und Negation im Zusammenhang mit der Teilestruktur funktionieren.

6. Quantifizierer

Was ist die Semantik von Quantifizierern in Kombination mit Massennomen: einige, alle, nein, nur wenig, viel, die meisten, zwei Liter…? Higginbotham und May (1981) schlagen vor, dass die Semantik von Quantifizierern in Kombination mit Zählnomen (einige, alle, nein, nur wenige, viele, die meisten, zwei …) im Rahmen einer verallgemeinerten Quantifizierung erfasst werden kann. Inspiriert von Roeper (1983) und Lønning (1987) wendet Higginbotham (1994) ähnliche Ideen auf den Fall von Massennomen an. Seine Vorschläge basieren auf dem im letzten Abschnitt kritisierten Booleschen Ansatz. Also setzen wir sie direkt in den gemischten satztheoretischen und mereologischen Rahmen um. Dies hat auch den Vorteil, dass das gleiche Framework für Zählquantifizierer und Massenquantifizierer verwendet wird.

Wir betrachten Sätze der Form QMP, wobei Q ein Quantifizierer, M ein Massennomen und P ein Prädikat ist. [M] ist die Bezeichnung des Massennomen, dh der Menge, die für die Mitglieder alles enthält, was M ist (ein Join-Halbgitter). [P] ist die Menge, die für Mitglieder alles hat, was P. Mit dem satztheoretischen Schnittpunkt ∩ kann man vorschlagen:

Einige MP sind wahr, wenn [M] ∩ [P] ≠ ≠

Alle MP sind wahr, wenn [M] ∩ [P] = [M] ^[16]

Kein MP ist wahr, wenn [M] ∩ [P] = ∅

Nur MP ist wahr, wenn [M] ∩ [P] = [P]

Dies gilt für Sätze wie Einige / Alle / Nein / Nur Gold wurde gestohlen.

Bei den anderen Quantifizierern (wenig, viel, am meisten, zwei Liter…) scheint man etwas über die Menge von M (wenig Gold) oder die Intensität von M (wenig Weisheit) zu sagen. Nehmen wir an, dass ein Massennomen M eine zugehörige Funktion μ hat, die die Menge oder Intensität misst. Wir konzentrieren uns hier auf Massennomen, die für konkrete Einheiten wie Wasser oder Möbel gelten (siehe Abschnitt 10 für „abstrakte“Massennomen). In diesem Fall ist es praktisch (obwohl vielleicht nicht notwendig) anzunehmen, dass μ monoton ist:

x ≤ y → μ (x) ≤ μ (y)

und additiv (wenn sich x und y nicht überlappen, ist das Maß ihrer Summe die Summe ihrer Maße):

¬∃ z (z ≤ x & z ≤ y) → μ (x ∨ y) = μ (x) + μ (y)

(Die Messfunktion μ ist einem bestimmten Massennomen M zugeordnet. Natürlich können einige Massennomen dieselbe Messfunktion haben. Und mit einem einzelnen Massennomen M können möglicherweise unterschiedliche Messfunktionen in unterschiedlichen Kontexten zum Messen verwendet werden die im Kontext relevante „Menge von M“.)

Man kann auch das Maß einer Menge E definieren:

μ (E) = _def μ (∨ E), Dabei ist ∨ E die Summe (oder Verknüpfung) der Elemente von E.

In diesem Zusammenhang können die Bedeutungen von wenig, viel und am meisten wie folgt angegeben werden, wobei die numerischen Werte p, q, r und s kontextuell angegeben werden, wenn ein Satz ausgesprochen wird:

Wenig ₁ MP ist wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) ≤ p ist.

Wenig ₂ MP ist wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) ≤ r * μ ([M]).

Viel ₁ MP ist wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) ≥ q

Viel ₂ MP ist wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M])

Die meisten MP sind wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) ≥ μ ([M]) / 2

Zwei Liter MP sind wahr, wenn μ ([M] ∩ [P]) = 2

mit einer in μ gemessenen Funktion μ ist

Oben haben wenig und viel zwei Bedeutungen, eine "absolute" und eine "proportionale". So kann ein Satz wie Viel Gold gestohlen werden:

• Das gestohlene Gold war eine große Menge Gold (absolute Interpretation):

  μ ([M] ∩ [P]) ≥ q, wobei q kontextuell angegeben wird.

• Das gestohlene Gold war ein großer Teil des Goldes (proportionale Interpretation): ^[17]

  μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M]), wobei s kontextuell angegeben wird.

Bemerkung 1: Was vorhergeht, erlaubt es, die Bedeutung (en) der verschiedenen Massenquantifizierer zu charakterisieren. Aber natürlich lässt es Raum für Verbesserungen hinsichtlich der spezifischen Bedeutungen. Zum Beispiel spricht sich Solt (2009) am meisten für eine andere Bedingung für den Quantifizierer aus.

Bemerkung 2: Bei den wenigen und vielen Zählquantifizierern gibt es Hinweise darauf, dass jeder Quantifizierer zwischen zwei Interpretationen, der absoluten und der proportionalen, wirklich mehrdeutig ist (Partee 1989). Es bleibt abzuwarten, ob es bei wenig und viel ähnliche Beweise gibt.

Bemerkung 3: Das Hinzufügen von Negation zu diesem Bild führt zu den gleichen Schwierigkeiten, die wir oben bei definitiven gesehen haben. In bestimmten Fällen kann [nicht P] als [P] und nicht überlappend definiert werden. Im Allgemeinen sollten [P] und [nicht P] separat angegeben werden.

7. Logische Beziehungen

Im Vorhergehenden haben wir uns die Semantik verschiedener Arten von Sätzen angesehen, in denen Massennomen vorkommen. Wir haben jedoch nicht darüber nachgedacht, ob es logische Beziehungen zwischen solchen Sätzen gibt, dh ob die Semantik eine angemessene Logik von Massennomen ausgleicht. Dies ist das Thema dieses Abschnitts. Eine angemessene Semantik für Massennomen sollte Dinge wie das Folgende garantieren. (Für eine detailliertere Diskussion siehe Pelletier & Schubert 2003: 63–74.)

Existenzielle Verallgemeinerung: Es gibt viele Sätze, deren Wahrheit die Wahrheit einer existenziellen Verallgemeinerung beinhaltet. Zum Beispiel:

Der Wein steht auf dem Tisch. Also steht etwas Wein auf dem Tisch.

Universelle Instanziierung: Wie in Abschnitt 2 erwähnt, scheint diese Art von Argumentation auch gültig zu sein:

Das ist Gold. Alles Gold ist Metall. Daher ist dies Metall.

Auch Sätze wie die folgenden sollten angesichts der Bedeutung der beteiligten Wörter wie immer wahr sein: Alles Gold ist Gold. Und in jeder Situation, in der es in Zürich etwas Gold gibt, sollte dies auch zutreffen: Das Gold in Zürich ist Gold.

Massennomen können auch in generischen Sätzen verwendet werden, die Verallgemeinerungen ausdrücken: Gold ist Metall. Man würde also eine Semantik für generische Sätze benötigen, um beispielsweise zu überprüfen, ob diese Argumentation bestätigt ist: Dies ist Gold. Gold ist Metall. Daher ist dies Metall. Die Semantik der Generizität ist jedoch ein großes Thema, das nicht in den Geltungsbereich dieses Eintrags fällt (siehe auch Anmerkung 7).

Schließlich können Massennomen auch als Zählnomen verwendet werden: Gold ist ein Metall. Eine vollständige Semantik, die sowohl Massennomen als auch Zählnomen abdeckt, sollte in der Lage sein, Syllogismen wie die folgenden zu validieren, die Massen- und Zählverwendungen eines Massennomens beinhalten: Dies ist Gold. Gold ist ein Metall. Daher ist dies ein Metall.

Lassen Sie uns zur Veranschaulichung sehen, wie der in den Abschnitten 4 und 6 entwickelte gemischte satztheoretische und mereologische Rahmen einige dieser Fälle behandelt. Gemäß Abschnitt 4:

Der Wein ist auf dem Tisch ist wahr, wenn [der Wein] ⊆ [auf dem Tisch], wobei [der Wein] die Summe des Weins bezeichnet und [auf dem Tisch] die Menge bezeichnet, die alles enthält, was auf dem Tisch liegt.

Etwas Wein ist auf dem Tisch ist wahr, wenn [Wein] ∩ [auf dem Tisch] ≠ ≠, Dabei ist [Wein] das Set, das alles enthält, was Wein ist (ein Join-Halbgitter).

Da [Wein] das Verbindungshalbgitter ist, das alles enthält, was Wein ist, enthält es insbesondere die Summe des Weins. Wenn man bedenkt, wie die Semantik aufgebaut ist, ist die Wahrheit des Weins eine, die der Tisch garantiert, dass einige Weine auf dem Tisch liegen.

Für einen anderen Fall gemäß den Abschnitten 4 und 6:

Dies ist Gold ist wahr, wenn [dies] ⊆ [Gold]

Alles Gold ist Metall ist wahr, wenn [Gold] ∩ [Metall] = [Gold]

Die Wahrheit von Dies ist Gold und Alles Gold ist Metall garantiert, dass [dies] metal [Metall] ist und dass Dies ist Metall wahr ist.

8. Kollektive und nicht kollektive Konstrukte, Deckungen

Nach Gillon (1992) kann ein Satz, der ein Massennomen enthält, sogenannte "kollektive" und "verteilende" Konstrukte erhalten, die die Bedeutung der bestimmten lexikalischen Elemente, aus denen der Satz, der Sprachkontext und das Wissen über die Welt bestehen, modulo. (Sätze, die Pluralformen enthalten, erhalten ebenfalls solche Konstrukte. Dies ist von Gillon (1992, 1996) und Schwarzschild (1996) gut dokumentiert. Dies kann durch Ersetzen von Massennomen durch Pluralformen in den unten angegebenen Beispielen bestätigt werden.)

Nehmen Sie den folgenden Satz: Dieses Besteck kostet hundert Euro. Der Satz kann wahr sein, wenn das Besteck insgesamt hundert Euro kostet: Dies ist die kollektive Auslegung des Satzes. Es mag wahr sein, wenn jedes Besteck für sich genommen hundert Euro kostet: Dies ist das Verteilungskonstrukt. Es kann auch zutreffen, wenn das vorgestellte Besteck aus zwei Bestecksätzen besteht, wobei jeder Bestecksatz für sich genommen hundert Euro kostet: Dies kann als „Zwischenkonstruktion“bezeichnet werden.

Ein teilweise ähnliches Konstruktionsspektrum wird bei einem Massennomen wie Wein beobachtet: Dieser Wein kostet hundert Euro. Ein kollektiver Konstrukt würde behaupten, dass der Wein insgesamt hundert Euro kostet. Ein nicht kollektives Konstrukt kann beispielsweise erhalten werden, wenn der nachgewiesene Wein aus zwei Weinfällen besteht. Der Sprecher könnte dann behaupten, dass jeder Fall Wein hundert Euro kostet. Was ist mit einer Verteilungskonstruktion des Satzes? Tatsächlich gilt dieser Begriff in diesem Fall nicht, da ein Massennomen wie Wein keinen sprachlich festgelegten Mindestanteil hat.

Daher ist die Unterscheidung, die alle Massennomen betrifft, nicht die zwischen kollektiven und verteilenden Konstrukten (noch die zwischen kollektiven, verteilenden und Zwischenlesungen), sondern die zwischen kollektiven und nicht kollektiven Konstrukten. Was passiert, ist, dass man im speziellen Fall von Massennomen wie Besteck unter den nicht kollektiven Konstrukten eine Lesung identifizieren kann, die als verteilend bezeichnet werden kann, und andere Lesungen, die als intermediär bezeichnet werden können.

Die spezifischen Bedeutungen des verbalen Ausdrucks und seiner Argumente, kombiniert mit der Kenntnis der Welt und des Kontextes der Sprache, können eine Art von Konstrukt mehr oder weniger plausibel machen. Insbesondere nicht kollektive „Zwischen“-Konstrukte sind möglicherweise schwieriger zu erhalten als die kollektive Lesart oder die „verteilende“Lesart, wenn es eine gibt. Solche Konstrukte erfordern spezifische Informationen über den Kontext, um verfügbar zu werden. Sie sind oft leichter zu bekommen, wenn das Verb mehrere Argumente hat, wie im folgenden Beispiel von Gillon (1992): Diese Frucht wurde in dieses Papier eingewickelt. Ein nicht kollektives „Zwischenkonstrukt“in Bezug auf sein erstes Argument (diese Frucht) wäre eines, bei dem mehrere Papierstücke vorhanden sind, die jeweils mehrere Fruchtstücke enthalten.

In den Beispielen, die wir bisher gegeben haben (wie auch in den von Gillon betrachteten), entsprechen nicht-kollektive Konstrukte immer Partitionen der Bezeichnung der Massennomenphrase. Einige Interpretationen entsprechen jedoch einem allgemeineren Begriff, dem einer „Bedeckung“: Eine Menge X ist eine Bedeckung einer Menge Y, nur für den Fall, dass die Summe der Elemente von X mit der Summe der Elemente von Y identisch ist. ^[18]Wenn dieses Vieh diese Möbel trug, kann es sein, dass einige Möbelstücke wiederholt Teil der Möbel waren, die von einigen Tieren getragen wurden. Das Verhältnis des Tragens gilt somit zwischen Elementen einer Abdeckung von [diesem Vieh] und Elementen einer Abdeckung von [diesem Möbel]. Es scheint also, dass die Semantik von Massennomen nicht nur für Partitionen, sondern auch für alle Arten von Bedeckungen Platz lassen sollte.^[19]

Lassen Sie uns nun sehen, wie Gillon (1992, 1996, 2012) diese Daten erklärt. Wir folgen ihm ziemlich genau, führen aber einige technische Änderungen ein, um sicherzustellen, dass alles funktioniert.

Die Bezeichnung eines Massennomen N ist die Menge [M], die für Elemente alles enthält, was M ist (ein Verknüpfungshalbgitter). Dies ist erforderlich, um die Wahrheitsbedingungen von This is M: ^[20] korrekt anzugeben.

Dies ist M ist wahr, wenn [dies] ⊆ [M], wobei [dies] die Menge ist, die für das einzige Mitglied die Summe dessen hat, was demonstriert wird.

Eine Menge Y ist eine M-Abdeckung einer Menge Z für den Fall, dass diese beiden Bedingungen erfüllt sind:

• Y ist eine Teilmenge von [M]: Y ⊆ [M].
• Die Summe der Elemente von Y ist identisch mit der Summe der Elemente von Z.

Die Interpretation von Sätzen wie den folgenden hängt von der Wahl einer M-Abdeckung der Bezeichnung des Substantivs ab. ^[21] Bezogen auf diese Wahl der Abdeckung C:

Der MP ist wahr, wenn C ⊆ [P] ist.

Einige MP sind wahr, wenn C ∩ [P] ≠ ≠

Alle MP sind wahr, wenn C ∩ [P] = C.

Gillon erweitert sein Konto nicht auf andere quantifizierte Aussagen. Dies ist jedoch gemäß Abschnitt 6 leicht zu bewerkstelligen. Somit kann man das Maß einer Menge E definieren:

μ (E) = _def μ (∨ E), Dabei ist ∨ E die Summe der Elemente von E.

Und schlagen Sie vor, dass:

Die meisten MP sind wahr, wenn μ (C ∩ [P]) ≥ μ (C) / 2 ist

Ähnliches gilt für die anderen Quantifizierer, deren Interpretation ein Maß beinhaltet.

Bemerkung: Für Gillon bestimmt jede Wahl der Deckung eine spezifische Interpretation des Satzes. Der Satz ist daher in vielerlei Hinsicht mehrdeutig. Schwarzschild (1996) bietet eine detaillierte Verteidigung für eine ähnliche Position bei Pluralisten (siehe auch Champollion 2017). Die Ansicht hat aber auch Gegner wie Lasersohn (1995). Unter den Alternativen könnte man vorschlagen, dass ein Satz der Form The MP wahr ist, nur für den Fall, dass es eine Abdeckung C von [M] gibt, so dass C ⊆ [P]. Der Satz wäre nicht mehrdeutig, aber in Bezug auf Bedeckungen unbestimmt. Ein Problem ist, dass dies nicht die verteilende / kollektive Mehrdeutigkeit vorhersagen würde, die real erscheint (siehe Gillon 1992 für Beweise).

9. Nicht singuläre Begriffe

Es gibt viele Ähnlichkeiten zwischen der Semantik von Massennomen und Pluralformen, vgl. Abschnitte 5, 6 und 8. Wenn sich auf einer sehr intuitiven Ebene acht Besteckteile auf dem Tisch befinden, scheint sich der Sprecher auf acht Dinge gleichzeitig zu beziehen, wenn er sagt: Das Besteck, das auf dem Tisch liegt, kommt Aus Italien. Wenn diese Intuition ernst genommen wird, ist ein Massennomen kein singulärer Begriff. Es ist vielmehr ein nicht singulärer Begriff, der sich auf ein oder mehrere Dinge gleichzeitig beziehen kann.

Nicolas (2008) schlägt eine Semantik von Massennomen vor, die dieser Intuition gerecht wird (siehe Laycock (2006), Cocchiarella (2009) und McKay (2016) für verwandte Vorschläge). Es wird in "nicht singulärer" oder "pluraler" Logik ausgezahlt. In üblichen Logikrahmen wie der Prädikatenlogik sind Konstanten und Variablen im folgenden Sinne singulär. Bei jeder Interpretation wird eine Konstante als eine Person interpretiert, und bei jeder Zuweisung wird eine Variable als eine Person interpretiert. Im Gegensatz dazu besitzt nicht singuläre oder plurale Logik singuläre und nicht singuläre Konstanten und Variablen. Bei jeder Interpretation und Variablenzuweisung kann ein nicht singulärer Begriff (eine Konstante oder eine Variable) als eine oder mehrere Personen im Bereich der Interpretation interpretiert werden. Bestimmtes,Eine Formel, die aus einem Prädikat besteht, dessen Argument eine nicht singuläre Konstante ist, gilt nur für den Fall, dass die Konstante als eine oder mehrere Personen interpretiert wird, die das Prädikat gemeinsam erfüllen (vgl. Linnebo 2017)^[22]).

Bemerkung: Die Behauptung ist nicht, dass Massennomen Pluralformen sind. Es ist so, dass Massennomen und Pluralformen eine gemeinsame Eigenschaft haben, nämlich die Fähigkeit, sich nicht singulär auf ein oder mehrere Dinge gleichzeitig zu beziehen.

Die resultierende Semantik weist die folgenden Merkmale auf:

• Axiome, die die Existenz von mereologischen Summen garantieren, werden durch nicht singuläre oder plurale Referenzen ersetzt. (Vgl. Auch Nicolas 2009, 2017.)
• In Kombination mit einem verallgemeinerten Begriff des Deckens ermöglicht dies die Behandlung von Identitätsaussagen, die sich von denen des gemischten satztheoretischen und mereologischen Ansatzes unterscheiden (wobei das, was über die Zeit identisch bleibt, eine bestimmte mereologische Summe ist).

Stellen Sie sich vor, dass die drei feste Bits aus Ton, wie der, auf dem Schreibtisch waren am 1. Juli ^st, und zwei festen Bits aus Ton, die bs, waren auf dem Tisch am 2. Juli ^nd. Betrachten Sie nun die Aussage:

Der Ton, der auf dem Schreibtisch war am 1. Juli ^st ist identisch mit dem Ton, der am 2. Juli auf dem Tisch war ^nd.

Nach Nicolas (2008) ist der Satz wahr, wenn eine gemeinsame nicht singuläre Abdeckung für das as und das bs gewählt werden kann. ^[23] Dies bedeutet, dass es einige kleine Tonstücke gibt, von denen jedes im Laufe der Zeit seine Identität bewahrt hat. Am 1. Juli ^st wurden diese Bits aus Ton so angeordnet, dass sie die als die aus (das heißt, sie wurden eine Abdeckung der as). Am 2. Juli ^nd wurden sie anders, so angeordnet, dass sie die bs aus. Dies erfordert nicht das Vorhandensein minimaler Tonanteile. Es erfordert nur die Existenz einer gemeinsamen Aufteilung des as und des bs in bestimmte Tonstücke. (Siehe Steen 2012, Abschnitt 2.4, für metaphysische Überlegungen zum nicht-singularistischen oder pluralistischen Ansatz.)

10. Abstrakte Massennomen

"Abstrakte" Substantive wie Traurigkeit und Weisheit und "konkrete" Substantive wie Wasser und Möbel gehören alle zur morphosyntaktischen Klasse der Massennomen. Die Semantik für Massennomen hat sich jedoch im Allgemeinen auf konkrete Begriffe konzentriert, dh Begriffe, die für konkrete Entitäten gelten. Dies wirft eine wichtige Frage auf: Sind abstrakte Massennomen eine separate Art von Massennomen mit eigenen semantischen Eigenschaften? Oder kann ein allgemeiner Bericht vorgeschlagen werden, der sowohl für konkrete als auch für abstrakte Massennomen funktioniert?

Nicolas (2004, 2010) zeigt, dass tatsächlich eine allgemeine Darstellung der Semantik von Massennomen vorgeschlagen werden kann, vorausgesetzt, man nimmt eine allgemeinere Haltung ein als wenn man sich nur auf konkrete Massennomen konzentriert (siehe auch Grimm 2014). Es treten mehrere Probleme auf.

Referenz: Konkrete gebräuchliche Substantive können in bestimmten Beschreibungen verwendet werden, wo sie sich auf Entitäten verschiedener Typen zu beziehen scheinen. Beziehen sich abstrakte Massennomen auf etwas, wenn sie in bestimmten Beschreibungen verwendet werden? Und wenn ja, worauf beziehen sie sich? Betrachten Sie Sätze wie diese: Julies Weisheit zog Tom an. Julies Liebe zu Tom dauerte mehrere Jahre. Nicolas schlägt vor, dass sich ihre Subjekte, die von abstrakten Massennomen geleitet werden, auf Instanzen von Eigenschaften oder Beziehungen beziehen (oder so machen, als ob sie sich darauf beziehen würden), um diese als Referenzen in den Diskurs aufzunehmen (Moltmann 2007 schlägt etwas Ähnliches vor). Er argumentiert, dass dies die einheitlichste Erklärung für die verschiedenen Verwendungen abstrakter Massennomen liefert.

Nominalisierung: Viele abstrakte Massennomen werden von einem Adjektiv oder Verb abgeleitet. Was ist der semantische Effekt der Nominalisierung? Nicolas schlägt vor, dass seine intuitive Wirkung, nämlich die Verdinglichung, eine „Etwas-aus-Nichts-Transformation“, durch Bedeutungspostulate angemessen erfasst wird. Ein Bedeutungspostulat bezieht also die Bedeutungen des Massennomen Liebe und des Verbs Liebe ein. Es stellt sicher, dass ein Beispiel der Liebe von Johannes zu Maria genau dann existiert, wenn Johannes Maria liebt.

Verteilungs-, Kollektiv- und Zwischenkonstruktionen: Sätze mit konkreten Massennomen oder Pluralformen können sogenannte Verteilungs-, Kollektiv- und Zwischenkonstruktionen erhalten (vgl. Abschnitt 8 oben). Ist es auch bei abstrakten Massennomen der Fall? Nicolas (2010) schlägt vor, dass dies so ist. Nehmen Sie den Satz Die Stärke dieser Männer ist beeindruckend, ausgedrückt in einem Kontext, in dem zwei starke Teams gegeneinander antreten. Der Satz kann behaupten, dass die Stärke jedes Teams beeindruckend ist. Dies entspricht einem Konstrukt, das weder verteilend (die Stärke jedes Mannes ist beeindruckend) noch kollektiv (die Stärke der Männer insgesamt ist beeindruckend) ist, sondern zwischen verteilend und kollektiv liegt. Nicolas zeigt, dass diese Konstrukte durch Gillons (1996) Regel für die Interpretation komplexer Nominalphrasen, die eine Präposition enthalten, erklärt werden können.

Insgesamt scheint es also, dass für alle Massennomen eine einheitliche Semantik angegeben werden kann.

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