Mittelalterliche Modalitätstheorien

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-05-24 11:17

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Mittelalterliche Modalitätstheorien

Erstveröffentlichung Mi 30. Juni 1999; inhaltliche Überarbeitung Mi 19. April 2017

In der alten Philosophie gibt es vier modale Paradigmen: die Frequenzinterpretation der Modalität, das Modell der Möglichkeit als Potenz, das Modell der vorausgehenden Notwendigkeiten und Möglichkeiten in Bezug auf einen bestimmten Zeitpunkt (diachrone Modalitäten) und das Modell der Möglichkeit als nicht -Widersprüchlichkeit. Keine dieser Vorstellungen, die den Denkern des frühen Mittelalters durch die Werke von Boethius bekannt waren, basierte auf der Idee der Modalität, die sich auf simultane Alternativen bezog. Dieses neue Paradigma wurde in den Diskussionen des frühen 12. Jahrhunderts in das westliche Denken eingeführt, beeinflusst von Augustins theologischer Auffassung von Gott als Handeln nach Wahl zwischen alternativen Geschichten.

Während die neue Idee, modale Begriffe mit simultanen Alternativen zu assoziieren, auch in der Theologie des 13. Jahrhunderts verwendet wurde, wurde sie in philosophischen Kontexten nicht oft diskutiert. Die zunehmende Akzeptanz von Aristoteles 'Philosophie im dreizehnten Jahrhundert unterstützte traditionelle modale Paradigmen, wie aus Robert Kilwardbys einflussreichem Kommentar zu Aristoteles' Prior Analytics hervorgeht, in dem modale Syllogistik als essentielle Theorie der Seinsstrukturen behandelt wird. Es gab analoge Diskussionen über philosophische und theologische Modalitäten in der arabischen Philosophie. Arabische Modaltheorien beeinflussten die lateinischen Diskussionen hauptsächlich durch die Übersetzungen von Averroes 'Werken.

John Duns Scotus entwickelte das Konzept der Modalität als Alternative zu einer detaillierten Theorie. Ein logisch möglicher Zustand ist etwas, dem man nicht zuwider ist, obwohl er mit anderen Möglichkeiten möglicherweise nicht vereinbar ist. Scotus 'modale Semantik beeinflusste die Philosophie und Theologie des frühen 14. Jahrhunderts in vielerlei Hinsicht. Die essentiellen Annahmen des 13. Jahrhunderts wurden aus der modalen Syllogistik gestrichen, deren aristotelische Version als fragmentarische Theorie angesehen wurde, ohne die verschiedenen Feinstrukturen der modalen Sätze ausreichend zu erläutern.

• 1. Aspekte der alten Modalparadigmen
• 2. Frühmittelalterliche Entwicklungen
• 3. Modalitäten in logischen Abhandlungen des 13. Jahrhunderts
• 4. Diskussionen im 14. Jahrhundert

• Literaturverzeichnis

  • Primäre Quellen
  • Sekundärquellen
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Aspekte der alten Modalparadigmen

Als die alten Philosophen über die allgemeinen Merkmale des Universums sprachen, neigten sie dazu zu glauben, dass alle generischen Möglichkeiten verwirklicht werden, eine Gewohnheit des Denkens, die Arthur O. Lovejoy (1936) das Prinzip der Fülle nannte. Dementsprechend war es für sie selbstverständlich zu denken, dass die invarianten Strukturen der Realität notwendig sind. Diese Denkrichtung findet sich beispielsweise in Platons Lehre von den Ideen, die der Demiurg in der Welt erschöpfend nachahmt, in Aristoteles 'Theorie der Priorität der Wirklichkeit gegenüber der Potentialität, in der stoischen Lehre von der rationalen Weltordnung und dem Ewigen kosmischer Zyklus sowie in Plotinus 'Metaphysik der Emanation (Knuuttila 1993).

In diesen Ansätzen zu den Bestandteilen des Universums könnten Modalbegriffe in Übereinstimmung mit dem sogenannten "statistischen" oder "zeitlichen Frequenz" -Modalitätsmodell verstanden werden, bei dem die Bedeutung von Modalbegriffen wie folgt erweitert wird: Notwendig ist immer aktuell, was unmöglich ist, ist nie aktuell und was möglich ist, ist zumindest manchmal aktuell. Der Begriff "statistische Interpretation der Modalität" wurde von Oscar Becker (1952) in die moderne Diskussion eingeführt und seitdem auch in Beschreibungen bestimmter Denkweisen in der Geschichte der Philosophie verwendet, insbesondere von Jaakko Hintikka (1973).

Obwohl Aristoteles keine modalen Begriffe mit Hilfe von Erweiterungsbegriffen definiert hat, finden sich Beispiele für diese Denkgewohnheit in seiner Diskussion über ewige Wesen, die Natur der Dinge, die Arten von Ereignissen und allgemeine Aussagen über solche Dinge. Modalbegriffe beziehen sich auf die einzige Welt von uns und klassifizieren die Arten von Dingen und Ereignissen anhand ihrer Aktualität. Dieses Paradigma legt nahe, dass die Aktualisierung das allgemeine Kriterium für die Echtheit von Möglichkeiten ist, aber die deterministischen Implikationen dieser Ansicht zwangen Aristoteles, nach Wegen zu suchen, über nicht realisierte singuläre Möglichkeiten zu sprechen. Diodorus Chronus (fl. 300 v. Chr.) War ein Determinist, der in dieser Denkweise kein Problem fand. Einige Kommentatoren haben argumentiert, dass Aristoteles 'Ansichten, die Ähnlichkeiten mit dem statistischen Modell aufweisen, auf speziellen metaphysischen und ontologischen Lehren beruhen und nicht auf seiner Konzeption modaler Begriffe selbst. Es ist jedoch nicht klar, dass Aristoteles eine solche Unterscheidung im Sinn hatte. (Für unterschiedliche Interpretationen und Bewertungen der Rolle dieses Modells bei Aristoteles siehe Hintikka 1973, Sorabji 1980, Seel 1982, Waterlow 1982a, van Rijen 1989, Gaskin 1995.) In Posterior Analytics I.6 stellt Aristoteles fest, dass bestimmte Prädikate dazu gehören können ihre Untertanen zu jeder Zeit, ohne unbedingt zu ihnen zu gehören. Einige alte Kommentatoren verstanden dies so, dass Aristoteles mit einer Unterscheidung zwischen starken wesentlichen per se Notwendigkeiten und schwachen zufälligen Notwendigkeiten im Sinne nicht wesentlicher Invarianzen operierte.wie untrennbare Unfälle (siehe auch Porphyr, Isagoge 3.5–6), und dass diese Unterscheidung eine wichtige Rolle in seiner modalen Syllogistik spielte. Siehe die Kommentare zu Prior Analytics von Alexander von Aphrodisias (36,25–32; 201,21–24) und Philoponus (43,8–18; 126,7–29); Flannery 1995, 62–65, 99–106. Dies war auch die Ansicht von Averroes und einigen lateinischen Autoren im Mittelalter. (Siehe unten.)

Ein anderes aristotelisches Modalparadigma war das der Möglichkeit als Potenz. In Met. Die Potenz von V.12 und IX.1 soll das Prinzip der Bewegung oder Veränderung sein, entweder als Aktivator oder als Rezeptor eines relevanten Einflusses. (Für Wirkstoff und Patienten in Aristoteles 'Naturphilosophie im Allgemeinen siehe Waterlow 1982b.) Die Arten potenzbasierter Möglichkeiten, die zu einer Art gehören, werden aufgrund ihrer Aktualisierung als Möglichkeiten erkannt - kein natürlicher Potenztyp bleibt für immer frustriert. Aristoteles sagt, wenn der Agent und der Patient als fähig zusammenkommen, muss der eine handeln und der andere muss gehandelt werden (Met. IX.5).

In De Caelo I.12 nimmt Aristoteles per Unmöglichkeit an, dass ein Ding entgegengesetzte Potenzen hat, von denen eine immer aktualisiert wird. Er argumentiert, dass die angeblichen nicht realisierten Potenzen überhaupt keine Potenzen sind, da nicht davon ausgegangen werden kann, dass sie zu irgendeinem Zeitpunkt ohne Widerspruch realisiert werden. Aristoteles wendet hier das in Prior Analytics I.13 definierte Modell der Möglichkeit als Nicht-Widerspruch an: Wenn angenommen wird, dass eine Möglichkeit realisiert wird, ergibt sich nichts Unmögliches. Aristoteles spricht von der angenommenen nicht widersprüchlichen Verwirklichung einer Möglichkeit und glaubt, dass sie in der realen Geschichte verwirklicht wird. Dieses Argument schließt jene Möglichkeiten aus, die für immer unrealisiert bleiben, aus der Reihe der echten Möglichkeiten. Aristoteles gilt hier und an einigen anderen Stellen (z. B. Met IX.4, An. Pr. I.15) ein Reduktionsargument, das aus einer modalen Inferenzregel L (p → q) → (Mp → Mq) und der Annahme besteht, dass die Möglichkeit realisiert ist (Rosen und Malink 2012; Smith 2016). Das Argument hat viele Kontroversen darüber ausgelöst, wie Möglichkeiten erhalten werden sollen. Siehe Judson 1983; Rini 2011, 135–156.)

Aristoteles bezieht sich auf Potenzen bei der Kritik einiger seiner Zeitgenossen, die behaupteten, dass nur das möglich sei, was stattfindet (Met. IX.3). Das Modell der Möglichkeit als Potenz auf den ersten Blick erlaubte es ihm, über alle Arten von nicht realisierten singulären Möglichkeiten zu sprechen, indem er sich auf passive oder aktive Potenzen bezog, aber getrennt betrachtet stellen sie Teilmöglichkeiten dar, die nicht garantieren, dass ihre Aktualisierung stattfinden kann. Für eine echte singuläre Möglichkeit ist mehr erforderlich, aber wenn die weiteren Anforderungen hinzugefügt werden, wie z. B. ein Kontakt zwischen dem aktiven und passiven Faktor und das Fehlen eines externen Hindernisses, legt das Potenzmodell nahe, dass die Potenz nur dann wirklich aktualisiert werden kann, wenn sie es ist aktualisiert (Met. IX.5, Phys. VIII.1). Es ist möglich, dass dies Aristoteles veranlasste, Bewegung (Kinêsis) als die Aktualität der Potentialität (des Endes) als Potentialität zu definieren (Phys. III.1), aber dies erklärte nicht die Möglichkeit des Beginns (Hintikka et al. 1977)..

Bei der Erörterung künftiger bedingter Aussagen in Kapitel 9 von De Interpretatione sagt Aristoteles, dass das, was notwendig ist, wann es ist, aber er qualifiziert diese Notwendigkeit der Gegenwart mit der Bemerkung, dass daraus nicht folgt, dass das, was tatsächlich ist, ohne Einschränkung notwendig ist. Wenn er meinte, dass die zeitliche Notwendigkeit eines gegenwärtigen Ereignisses nicht impliziert, dass ein solches Ereignis notwendigerweise unter Umständen dieser Art stattfindet, ist dies ein unbefriedigender „statistischer“Versuch, das Problem zu vermeiden, dass die Veränderlichkeit als Kriterium der Kontingenz alles zeitlich bestimmt singuläre Ereignisse notwendig (Hintikka 1973). Eine andere Interpretation ist, dass Aristoteles zeigen wollte, dass die Notwendigkeit eines Ereignisses zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht bedeutet, dass es zuvor notwendig gewesen wäre. Aristoteles diskutiert an einigen Stellen solche singulären diachronen Modalitäten (Met. VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17), in denen er anzunehmen scheint, dass die Bedingungen, die bei t₁ sind notwendig, damit p zu einem späteren Zeitpunkt t ₂ erhält. Dies ist nicht unbedingt ausreichend, obwohl sie für die Möglichkeit (bei t ₁) ausreichen könnten, die p bei t ₂ erhält. Aristoteles hat diese Ideen nicht ausgearbeitet, was sein vielversprechendster Versuch gewesen sein könnte, eine Theorie nicht realisierter singulärer Möglichkeiten zu formulieren. (Die Bedeutung dieses Modells wird in Waterlow 1982a besonders hervorgehoben; siehe auch von Wright 1984; Weidemann 1986; Gaskin 1995.)

Aristoteles 'konzeptionelle Schwierigkeiten lassen sich aus seinen verschiedenen Versuchen ersehen, die Möglichkeiten anhand von Dispositionseigenschaften wie heizbar, trennbar oder zählbar zu charakterisieren. Analoge Diskussionen waren in der späteren antiken Philosophie nicht ungewöhnlich. In Philos Definition der Möglichkeit (ca. 300 v. Chr.) Wurde die Existenz einer passiven Potenz als ausreichender Grund angesehen, um über eine singuläre Möglichkeit zu sprechen. Die Stoiker überarbeiteten diese Definition, indem sie die Bedingung des Fehlens äußerer Hindernisse hinzufügten und dachten, dass die angebliche Möglichkeit sonst nicht realisiert werden könnte. Sie fügten nicht hinzu, dass auch ein Aktivator benötigt wird, da dann der Unterschied zwischen Potentialität und Aktualität verschwinden würde. Nach der deterministischen Weltanschauung der Stoiker erfordert das Schicksal als eine Art aktive Potenz alles,aber sie akzeptierten nicht das Hauptargument von Diodorus Cronus für Determinismus, das zeigen sollte, dass es keine Möglichkeiten geben kann, die nicht realisiert werden. Die Anzahl der passiven Potenzen in Bezug auf einen bestimmten zukünftigen Zeitpunkt ist größer als das, was realisiert wird. Solange diese Möglichkeiten nicht durch andere Dinge realisiert werden können, stellen sie in gewissem Sinne offene Möglichkeiten dar. Alexander von Aphrodisias hielt es für irreführend, über nicht realisierte diachrone Möglichkeiten zu sprechen, wenn alles bestimmt ist. Er argumentierte für das, was er für Aristoteles hielt, nämlich dass es unbestimmte potenzielle Alternativen gibt, die bis zu dem Zeitpunkt, auf den sie sich beziehen, offene Optionen bleiben. (Siehe Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.) Weder Aristoteles noch spätere antike Denker hatten eine überlegte Vorstellung von gleichzeitigen Alternativen. Sie dachten, dass es notwendig ist, wann es ist, und dass die alternativen Möglichkeiten verschwinden, wenn die Zukunft festgelegt ist. Alexanders peripatetische Theorie alternativer prospektiver Möglichkeiten könnte als Modell diachroner Modalitäten ohne gleichzeitige Alternativen charakterisiert werden: Es gibt vorübergehende singuläre alternative Möglichkeiten, aber diejenigen, die nicht realisiert werden, verschwinden, anstatt unrealisiert zu bleiben. Alexanders peripatetische Theorie alternativer prospektiver Möglichkeiten könnte als Modell diachroner Modalitäten ohne gleichzeitige Alternativen charakterisiert werden: Es gibt vorübergehende singuläre alternative Möglichkeiten, aber diejenigen, die nicht realisiert werden, verschwinden, anstatt unrealisiert zu bleiben. Alexanders peripatetische Theorie alternativer prospektiver Möglichkeiten könnte als Modell diachroner Modalitäten ohne gleichzeitige Alternativen charakterisiert werden: Es gibt vorübergehende singuläre alternative Möglichkeiten, aber diejenigen, die nicht realisiert werden, verschwinden, anstatt unrealisiert zu bleiben.

Aristoteles benutzte oft indirekte Argumente aus falschen oder unmöglichen Positionen, indem er Hypothesen hinzufügte, die er selbst als unmöglich bezeichnete. Um Aristoteles 'Vorgehen gegen antike Kritiker zu verteidigen, charakterisierte Alexander von Aphrodisias diese Hypothesen als Unmöglichkeiten, die nicht unsinnig waren. (Zu dieser Kontroverse siehe Kukkonen 2002.) Einige spätantike Autoren interessierten sich für unmögliche Hypothesen als Werkzeuge für die konzeptionelle Analyse. In den Argumenten, die als Eudemianische Verfahren bezeichnet wurden, wurde etwas Unmögliches angenommen, um zu sehen, was folgte. Die von Philoponus und Boethius auf diese Weise diskutierten Unmöglichkeiten zeigen Ähnlichkeiten mit Porphyrs Charakterisierung untrennbarer Unfälle als etwas, das nicht getrennt auftreten kann, sondern in Gedanken getrennt werden kann. Diese Hypothesen wurden nicht als Formulierungen von Möglichkeiten im Sinne dessen angesehen, was tatsächlich sein könnte; Sie waren kontrapositiv und nicht nur kontrafaktisch (Martin 1999).

Es gibt mehrere neuere Arbeiten zu Aristoteles 'modaler Syllogistik, aber keine allgemein akzeptierte historische Rekonstruktion, die es zu einer kohärenten Theorie machen würde. Es beruhte offenbar auf verschiedenen Annahmen, die nicht vollständig kompatibel waren (Hintikka 1973, Smith 1989, Striker 2009). Einige Kommentatoren waren daran interessiert, kohärente Schichten der Theorie zu finden, indem sie sie im Hinblick auf Aristoteles 'andere Ansichten erläuterten (van Rijen 1989; Patterson 1995). Es gibt auch verschiedene formale Rekonstruktionen wie Rini 2011 (moderne Prädikatenlogik), Ebert und Nortmann 2007 (mögliche Weltsemantik), verschiedene satztheoretische Ansätze, die in Johnson 2004 diskutiert wurden, und Malink 2006, 2013 (mereologische Semantik).

2. Frühmittelalterliche Entwicklungen

Frühmittelalterliche Denker waren durch Boethius 'Werke mit alten modalen Vorstellungen gut vertraut. Eines der in Boethius vorkommenden aristotelischen Modalparadigmen ist das der Möglichkeit als Potenz (Potestas, Potentia). Nach Boethius bezieht sich der Begriff "Möglichkeit" (Possibilitas) im Sinne von "Potenz" auf reale Kräfte oder Tendenzen, deren Enden zum Zeitpunkt der Äußerung entweder tatsächlich oder nicht tatsächlich sind. Einige Potenzen werden niemals nicht verwirklicht. Sie sollen notwendigerweise aktuell sein. Wenn Potenzen nicht aktualisiert werden, sollen ihre Ziele möglicherweise existieren (In Periherm. II.453–455). Notwendigerweise lassen tatsächliche Potenzen keinen Raum für die Potenzen ihrer Gegensätze, denn sie würden für immer unrealisiert bleiben und die Konstitution der Natur enthält keine Elemente, die vergeblich wären (In Periherm. II. 236). Die Potenzen nicht notwendiger Seinsmerkmale schließen entgegengesetzte Potenzen nicht aus. Sie werden nicht immer und universell aktualisiert, aber als Potenztypen werden auch diese Potenzen verwendet, um das Aktualisierungskriterium der Echtheit zu erfüllen (In Periherm. I.120–1; II.237).

Boethius 'Ansicht, dass die Arten von Potenzen und potenzbasierten Möglichkeiten manchmal aktualisiert werden, stimmt mit der aristotelischen Frequenzinterpretation der Modalität überein. Dies ist eine weitere böhmische Auffassung von Notwendigkeit und Möglichkeit. Er dachte, dass modale Begriffe als Werkzeuge zum Ausdrücken zeitlicher oder generischer Frequenzen angesehen werden können. Nach der zeitlichen Fassung ist das, was immer ist, notwendigerweise und das, was niemals ist, unmöglich. Möglichkeit wird als Ausdruck dessen interpretiert, was zumindest manchmal aktuell ist. Dementsprechend ist eine generische Eigenschaft einer Art nur möglich, wenn sie mindestens bei einem Mitglied dieser Art beispielhaft dargestellt wird (In Periherm. I.120–1, 200–201; II.237).

Wie Aristoteles behandelte Boethius Aussagen oft als zeitlich unbestimmte Sätze. Der gleiche Satz kann zu verschiedenen Zeiten ausgesprochen werden, und viele dieser zeitlich unbestimmten Sätze können manchmal wahr und manchmal falsch sein, abhängig von den Umständen zum Zeitpunkt der Äußerung. Wenn der Sachverhalt, dessen Aktualität den Satz wahr macht, omnitemporal aktuell ist, ist der Satz wahr, wann immer er ausgesprochen wird. In diesem Fall ist es notwendigerweise wahr. Wenn der mit einem assertorischen Satz verbundene Sachverhalt immer nicht aktuell ist, ist der Satz immer falsch und daher unmöglich. Ein Satz ist nur möglich, wenn das, was behauptet wird, nicht immer nicht aktuell ist (I.124-125). Quasi-statistische Ideen werden auch in Ammonius 'griechischem Kommentar zu Aristoteles' De Interpretatione verwendet, der einige Quellen mit Boethius 'Werk (88.12–28) teilt, und in Alexander von Aphrodisias' Kommentar zu Aristoteles 'modaler Syllogistik. (Siehe Mueller 1999, 23–31.)

In Bezug auf Kapitel 9 von Aristoteles 'De Interpretatione argumentiert Boethius (II.241), dass weil

(1) M (p _t & ¬ p _t)

(1 ') Es ist möglich, dass p bei t erhält und nicht p bei t erhält

ist nicht akzeptabel, sollte man auch leugnen

(2) p _t & M _t ¬ p _t

(2 ') p erhält bei t und es ist möglich, dass nicht p bei t erhält.

Die Verweigerung von (2) ist äquivalent zu

(3) p _t → L _t p _t

(3 ') Wenn p bei t erhält, ist es bei t erforderlich, dass p bei t erhält.

(2) wurde in der alten Philosophie allgemein geleugnet und seine Verleugnung wurde auch von Boethius als Axiom angesehen. Entsprechend zeigt (3), wie die Notwendigkeit der Gegenwart im alten Denken verstanden wurde. Boethius glaubte, dass die zeitliche Notwendigkeit von p qualifiziert werden kann, indem die Aufmerksamkeit von zeitlich bestimmten Fällen oder Aussagen auf ihre zeitlich unbestimmten Gegenstücke verlagert wird (I.121–122; II.242–243; vgl. Ammonius 153.24–26). Dies war eine von Boethius 'Interpretationen der aristotelischen Unterscheidung zwischen der Notwendigkeit jetzt und der Notwendigkeit ohne Einschränkung. Er benutzte aber auch das diachrone Modell, nach dem die Notwendigkeit von p bei t nicht impliziert, dass es vor t notwendig war, dass p bei t erhält.

Boethius entwickelte die diachronen Ideen als Teil seiner Kritik am stoischen Determinismus. Wenn es nicht stimmt, dass alles kausal notwendig ist, muss es im Laufe der Ereignisse echte Alternativen geben. Die freie Wahl war die Quelle der Kontingenz, an der Boethius hauptsächlich interessiert war, aber er glaubte zusätzlich, dass es nach der peripatetischen Lehre einen echten Faktor der Unbestimmtheit im kausalen Zusammenhang der Natur gibt. Wenn Boethius in diesem Zusammenhang auf Zufall, freie Wahl und Möglichkeit verweist, umfassen seine Beispiele zeitlich begrenzte Modalbegriffe, die sich auf diachrone prospektive Möglichkeiten zu einem bestimmten Zeitpunkt beziehen. Eine zeitlich bestimmte prospektive Möglichkeit kann zu dem Zeitpunkt, auf den sie sich bezieht, möglicherweise nicht realisiert werden. In diesem Fall ist sie keine Möglichkeit mehr. Boethius entwickelte nicht die Idee simultaner Alternativen, die auch dann intakt bleiben würden, wenn diachrone Möglichkeiten verschwunden wären, und bestand darauf, dass zu diesem Zeitpunkt nur das möglich ist, was zu einem bestimmten Zeitpunkt tatsächlich ist (vgl. (3) oben). Er glaubte aber auch, dass es objektive singuläre Eventualitäten gibt, so dass das Ergebnis einiger prospektiver Möglichkeiten unbestimmt und ungewiss ist, „nicht nur für uns Unwissenden, sondern auch für die Natur“(In Periherm. I.106, 120; II.190–) 192, 197–198, 203, 207). (Zu Boethius 'modalen Vorstellungen siehe Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)so dass das Ergebnis einiger prospektiver Möglichkeiten unbestimmt und ungewiss ist, "nicht nur für uns Unwissenden, sondern auch für die Natur" (In Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Zu Boethius 'modalen Vorstellungen siehe Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)so dass das Ergebnis einiger prospektiver Möglichkeiten unbestimmt und ungewiss ist, "nicht nur für uns Unwissenden, sondern auch für die Natur" (In Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Zu Boethius 'modalen Vorstellungen siehe Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)

In Bezug auf die Erörterung künftiger bedingter Aussagen in De Interpretation 9 zeigt Boethius 'Ansicht Ähnlichkeiten mit der von Ammonius, wobei beide Autoren offenbar einige ähnliche griechische Erörterungen gekannt haben. (Ammonius 'griechischer Kommentar zu De interprete wird 1998 von D. Blank und Boethius' zwei lateinischen Kommentaren von N. Kretzmann im selben Band mit Aufsätzen von R. Sorabji, N. Kretzmann und M. Mignucci übersetzt.) Nach Angaben der Mehrheit Ammonius und Boethius schreiben Aristoteles die Ansicht zu, dass sich die Vorhersagen zukünftiger zufälliger Ereignisse und ihre Ablehnung von anderen widersprüchlichen Satzpaaren unterscheiden, weil Wahrheit und Falschheit nicht eindeutig zwischen ihnen verteilt sind und die Sätze folglich weder wahr noch falsch sind. (Für verschiedene Interpretationen, wie Boethius die Bivalenz einschränkte, siehe Frede 1985;Craig 1988; Gaskin 1995, Kretzmann 1998.) Eine andere Interpretation besagt, dass zukünftige Kontingente nach Boethius 'Ansicht nicht definitiv wahr oder falsch sind, weil ihre Wahrmacher noch nicht bestimmt sind, sondern auf unbestimmte Weise wahr oder falsch sind. Es handelt sich nicht um eine Qualifizierung des Bivalenzprinzips (Mignucci 1989, 1998; zur verwandten Interpretation von Ammonius siehe Seel 2000.) Während die meisten mittelalterlichen Denker die letztere Ansicht als wahr betrachteten, hielten viele von ihnen Aristoteles 'Meinung für ähnlich wie die Mehrheitsinterpretation von Boethius. Peter Abelard und John Buridan gehörten zu denen, die Aristoteles als der Ansicht betrachteten, dass zukünftige zufällige Aussagen wahr oder falsch sind. Peter Auriol argumentierte, dass diesen Aussagen ein Wahrheitswert fehlt; Selbst Gott ist sich der Zukunft auf eine Weise bewusst, die keine Bivalenz impliziert. Dies war eine außergewöhnliche Aussicht.(Siehe Normore 1982, 1993; Lewis 1987; Schabel 2000; Knuuttila 2011.) Boethius, Aquinas und viele andere dachten, dass Gott zukünftige Kontingente nur kennen kann, weil der Fluss der Zeit für die göttliche Ewigkeit gegenwärtig ist. Einige spätmittelalterliche Denker, zum Beispiel John Duns Scotus und William of Ockham, fanden die Idee einer zeitgemäßen Präsenz der Geschichte bei Gott problematisch und versuchten, andere Modelle für Vorwissen zu finden. Diese Diskussionen führten zur sogenannten Theorie des mittleren Wissens über die Kontrafakten der Freiheit (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).fand die Idee der zeitgemäßen Präsenz der Geschichte bei Gott problematisch und versuchte, andere Modelle für Vorwissen zu finden. Diese Diskussionen führten zur sogenannten Theorie des mittleren Wissens über die Kontrafakten der Freiheit (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).fand die Idee der zeitgemäßen Präsenz der Geschichte bei Gott problematisch und versuchte, andere Modelle für Vorwissen zu finden. Diese Diskussionen führten zur sogenannten Theorie des mittleren Wissens über die Kontrafakten der Freiheit (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).

Aus Sicht der Geschichte des modalen Denkens fanden im elften und zwölften Jahrhundert interessante Dinge in der Theologie statt. Augustinus hatte bereits die Anwendung des statistischen Modells der Möglichkeit zur göttlichen Macht kritisiert; Für ihn hat Gott die tatsächliche Welt und ihren Vorsehungsplan frei aus Alternativen ausgewählt, die er hätte realisieren können, aber nicht wollte (potuit sed noluit). Diese Denkweise unterscheidet sich von alten philosophischen Modalparadigmen, weil die metaphysische Basis nun die ewige Domäne simultaner Alternativen anstelle der Idee einer notwendigen Weltordnung ist. In Augustinus stellen Gottes ewige Vorstellungen von endlichen Wesen die Möglichkeiten dar, wie das höchste Wesen nachgeahmt werden kann, und die Möglichkeiten haben somit eine ontologische Grundlage in Gottes Wesen. Dies war die dominierende Konzeption der theologischen Modalmetaphysik, bis Duns Scotus davon abwich. Die Diskrepanz zwischen der katholischen Lehre von Gottes Freiheit und Macht und den philosophischen Modalkonzepten wurde von Peter Damian und Anselm aus Canterbury in den Diskussionsbereich gebracht und in Überlegungen zur Macht und Vorsehung und zum Geschichtlichen Gottes im 12. Jahrhundert differenzierter entwickelt Eventualverbindlichkeiten. Während die neue Idee, modale Begriffe mit simultanen Alternativen zu assoziieren, in der Theologie des 13. Jahrhunderts weiterhin verwendet wurde, wurde sie in philosophischen Kontexten nicht oft diskutiert. Die zunehmende Akzeptanz von Aristoteles 'Philosophie unterstützte traditionelle Modalparadigmen in logischen Abhandlungen über Modalitäten, in metaphysischen Theorien der Prinzipien des Seins,und in der Diskussion von Ursachen und Wirkungen in der Naturphilosophie. (Siehe Holopainen 1996; Knuuttila 2001, 2008; 2012; für arabische Diskussionen; siehe auch Bäck 2001; Kukkonen 2000, 2002; für göttliche Allmacht siehe Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349.) Ein typisches Beispiel für die averroistische Frequenzansicht der Kontingenz findet sich in Johannes von Janduns Fragen zu Aristoteles 'De caelo I.34.

Neben den theologischen Fragen Augustins finden sich einige theoretische Überlegungen zur neuen modalen Semantik im 12. Jahrhundert. Obwohl Abaelard traditionelle Modalkonzepte verwendete, interessierte er sich auch für die philosophische Bedeutung der Idee der Modalität als Alternativen. Unter der Annahme, dass das, was tatsächlich ist, zu einem bestimmten Zeitpunkt zeitlich notwendig und nicht mehr vermeidbar ist, fügt er hinzu, dass nicht realisierte kontrafaktische Alternativen gleichzeitig in dem Sinne möglich sind, wie sie zu diesem Zeitpunkt hätten geschehen können. Es gibt auch nur vorstellbare Alternativen, wie zum Beispiel, dass Sokrates Bischof ist, der in Dingen nie eine wirkliche Grundlage hatte. (Siehe Martin 2001, 2003; Marenbon 2007, 156–158, steht dieser Interpretation skeptisch gegenüber.) Gilbert von Poitiers betonte die Idee, dass natürliche Regelmäßigkeiten, die als natürliche Notwendigkeiten bezeichnet werden, nicht absolut sind, da sie von Gott frei gewählt werden und durch göttliche Kraft außer Kraft gesetzt werden können. Diese im Grunde augustinische Auffassung war eine weit verbreitete theologische Sichtweise, aber bei der Erklärung von Platons 'Platonitas' argumentiert Gilbert, dass dies alles einschließt, was Platon war, ist und sein wird, so wie er sein könnte, aber niemals ist (The Commentaries on Boethius 144.77–78, 274,75–76). Das modale Element des individuellen Konzepts wurde wahrscheinlich benötigt, um in alternativen möglichen Geschichten über Platon zu sprechen (Knuuttila 1993, 75–82).aber in der Erklärung von Platons 'Platonitas' argumentiert Gilbert, dass dies alles einschließt, was Platon war, ist und sein wird, so wie er sein könnte, aber niemals ist (The Commentaries on Boethius 144.77–78, 274.75–76). Das modale Element des individuellen Konzepts wurde wahrscheinlich benötigt, um in alternativen möglichen Geschichten über Platon zu sprechen (Knuuttila 1993, 75–82).aber in der Erklärung von Platons 'Platonitas' argumentiert Gilbert, dass dies alles einschließt, was Platon war, ist und sein wird, so wie er sein könnte, aber niemals ist (The Commentaries on Boethius 144.77–78, 274.75–76). Das modale Element des individuellen Konzepts wurde wahrscheinlich benötigt, um in alternativen möglichen Geschichten über Platon zu sprechen (Knuuttila 1993, 75–82).

Eine interessante philosophische Analyse der augustinischen Modalitäten im frühen 13. Jahrhundert wurde von Robert Grosseteste (Lewis 1996) vorgelegt. Grosseteste lehrte, dass, während die Dinge in Bezug auf Gottes ewiges Wissen in erster Linie als notwendig oder möglich "von Ewigkeit an und ohne Anfang" bezeichnet werden, es jedoch Notwendigkeiten und Unmöglichkeiten mit einem Anfang in Gottes Vorsehung gibt, die ewige Zufälligkeiten in dem Sinne sind, dass Gott ihre Gegensätze hätte wählen können (De liberobitrio 168.26–170.33, 178.24–29). Eine der Thesen von Autoren des 12. Jahrhunderts, später Nominales genannt, lautete: "Was einmal wahr ist, ist immer wahr". Es wurde argumentiert, dass gespannte Aussagen über zeitlich bestimmte singuläre Ereignisse einen sich ändernden Wahrheitswert haben, die entsprechenden nicht gespannten Aussagen jedoch unveränderlich wahr oder falsch sind.ohne aus diesem Grund unbedingt wahr oder falsch zu sein (Nuchelmans 1973, 177–189; Iwakuma und Ebbesen 1992). Dies stimmte mit Abaelards Ansicht überein, dass zukünftige bedingte Aussagen wahr oder falsch sind. Die Aktualität eines zufälligen Zustands zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt schließt weder die nicht zeitlich begrenzte Möglichkeit gleichzeitiger Alternativen aus, noch macht es die Wahrheit eines Satzes über diesen Zustand notwendig (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577) Peter von Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Die Aktualität eines zufälligen Zustands zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt schließt weder die nicht zeitlich begrenzte Möglichkeit gleichzeitiger Alternativen aus, noch macht es die Wahrheit eines Satzes über diesen Zustand notwendig (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577) Peter von Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Die Aktualität eines zufälligen Zustands zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt schließt weder die nicht zeitlich begrenzte Möglichkeit gleichzeitiger Alternativen aus, noch macht es die Wahrheit eines Satzes über diesen Zustand notwendig (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577) Peter von Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353).

3. Modalitäten in logischen Abhandlungen des 13. Jahrhunderts

Durch die Modifizierung von Boethius 'Systematisierung von Aristoteles' Bemerkungen in De Interpretatione 12 und 13 stellten Logiker des 12. und 13. Jahrhunderts häufig die Äquipollenzen zwischen Modalbegriffen und entgegengesetzten Beziehungen zwischen Modalsätzen anhand des folgenden Diagramms dar:

Abbildung 1.

Das Quadrat könnte als Modal de dicto oder Singular Modals de re bezeichnet werden (siehe unten). Abaelard versuchte auch, die entgegengesetzten Beziehungen zwischen quantifizierten De-re-Modalen zu definieren, da er fälschlicherweise glaubte, dass diese dieselben waren wie die zwischen singulären Modalsätzen (Glossae super Perihermeneias XII.468–471, 530–544). Diese Frage wurde vor ihrer zufriedenstellenden Lösung in der Modalsemantik des 14. Jahrhunderts nicht viel diskutiert. (Siehe Hughes 1989 und seine Beschreibung von Buridans Achteck aus modalen Gegensätzen und Äquipollenzen.) Während Possibile und Contingens in der Figur als Synonyme behandelt werden, wurde es üblicher, erstere mit einseitiger Möglichkeit (nicht unmöglich) und letztere mit zu assoziieren zweiseitige Möglichkeit (weder notwendig noch unmöglich).

Die anonyme Dialectica Monacensis (ca. 1200) ist eines der zahlreichen Werke, die den neuen terministischen Ansatz der Logik darstellen, und kann als Beispiel dafür dienen, wie Modalitäten darin behandelt wurden. (Eine Sammlung logischer Texte des späten 12. und frühen 13. Jahrhunderts wird in de Rijk 1962–67 herausgegeben.) Bei der Erörterung der Quantität (universell, insbesondere, singulär) und Qualität (bejahend, negativ) der Modalitäten stellt der Autor fest, dass Modalbegriffe können adverbial oder nominal sein. Das modale Adverb qualifiziert die Kopula, und die Struktur des Satzes kann wie folgt beschrieben werden:

(4) Menge / Subjekt / modalisierte Kopula / Prädikat (zum Beispiel: Einige A sind notwendigerweise B)

In dieser Form kann sich die Negation auch an verschiedenen Stellen befinden

(5) Menge / Subjekt / Kopula, modalisiert durch einen negierten Modus / Prädikat (zum Beispiel: Einige A sind nicht unbedingt B)

oder

(6) Menge / Subjekt / modalisierte negative Kopula / Prädikat (zum Beispiel: Einige A sind notwendigerweise nicht B)

Die Modalsätze mit nominalen Modi können auf zwei Arten gelesen werden. Man kann eine adverbiale Art des Lesens auf sie anwenden, wie Aristoteles Modalsätze in der Prior Analytics behandelt. Die Qualität und Quantität eines solchen de-modalen Satzes wird durch den entsprechenden nicht-modalen Satz bestimmt. In einem de-dicto-Modalsatz wird das, was in einem nichtmodalen Satz behauptet wird, als das Subjekt betrachtet, über das der Modus vorhergesagt wird. Wenn Modalsätze auf diese Weise verstanden werden, sind sie immer singulär. Ihre Form ist:

(7) Subjekt / Kopula / Modus (zum Beispiel: Dass einige A B sind, ist notwendig.)

Diese Lesart soll die sein, die Aristoteles in De Interpretatione (De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26) vorgestellt hat. Die Idee der systematischen Unterscheidung zwischen den Lesarten de dicto (in sensu composito) und de re (in sensu diviso) modal qualifizierter Aussagen wurde in Abaelards Untersuchungen modaler Aussagen verwendet (Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191.1–210.19)). Unabhängig von Abaelard wurde die Unterscheidung häufig, wie in der Dialectica Monacensis, in Diskussionen über die Mehrdeutigkeit von Sätzen in der Zusammensetzungsteilung verwendet. (Siehe auch Maierù 1972, Kap. 5; Jacobi 1980, Kap. 4.)

Der Autor der Dialectica Monacensis sagt, dass die Angelegenheit eines assertorischen Satzes natürlich, fern oder kontingent sein kann. Wahre positive Sätze über eine natürliche Materie erhalten die Existenz von Verbindungen aufrecht, die nicht anders sein können; Diese Sätze sowie die Verbindungen werden als notwendig bezeichnet. Falsche positive Sätze über eine entfernte Materie erhalten die Existenz von Verbindungen aufrecht, die notwendigerweise nicht existieren; sie werden unmöglich genannt. Sätze über eine kontingente Materie beziehen sich auf Verbindungen, die tatsächlich und nicht tatsächlich sein können (472.9-473.22). Die Theorie der Modalmaterie war in der frühmittelalterlichen Logik populär und wurde auch in Handbüchern der Mitte des 13. Jahrhunderts behandelt. Es war manchmal mit der statistischen Interpretation natürlicher Modalitäten verbunden,Zum Beispiel von Thomas von Aquin, der schrieb, dass universelle Sätze falsch und bestimmte Sätze in kontingenter Materie wahr sind (In Periherm. I.13, 168). Zur Geschichte der Modalmaterie siehe Knuuttila 2008, 508–509. Ein anderes oft diskutiertes Thema war die Unterscheidung zwischen Modalitäten an sich und per Unfall, die auf der Idee beruhte, dass der Modalstatus eines zeitlich unbestimmten Satzes veränderbar sein kann oder nicht; Zum Beispiel könnte "Sie waren nicht in Paris" unmöglich werden, während "Sie waren oder waren nicht in Paris" möglicherweise nicht. (Siehe zum Beispiel William of Sherwood, Introduction to Logic, 41). Eine weitere Unterscheidung zwischen per se notwendigen Sätzen und per Unfall beruhte auf Aristoteles 'Theorie der per se Prädikation in Posterior Analytics I.4. Ein Satz wurde als versehentlich notwendig bezeichnet, wenn er unveränderlich wahr war, aber im Unterschied zu per se Prädikationen gab es keine notwendige konzeptionelle Verbindung zwischen Subjekt und Prädikat. Dies wurde ein wichtiger Bestandteil der Interpretation der modalen Syllogistik von Aristoteles im 13. Jahrhundert. (Siehe zum Beispiel Robert Kilwardbys Notule libri Priorum 8.133–142; 40.162–174.)

Ein Beispiel für die Verbreitung der traditionellen Verwendung von Modalbegriffen findet sich in der frühmittelalterlichen De-dicto / de-re-Analyse von Beispielen wie „Ein stehender Mann kann sitzen“. Es wurde allgemein gesagt, dass der zusammengesetzte (de dicto) Sinn "Es ist möglich, dass ein Mann gleichzeitig sitzt und steht" ist und dass bei dieser Lesart der Satz falsch ist. Der geteilte (de re) Sinn ist "Ein Mann, der jetzt steht, kann sitzen" und bei dieser Lesung ist der Satz wahr. Viele Autoren formulierten die geteilte Möglichkeit wie folgt: "Ein stehender Mann kann zu einer anderen Zeit sitzen". Es wurde angenommen, dass sich eine Möglichkeit auf eine Aktualisierung in der einzigen Weltgeschichte bezieht und dass sie sich aufgrund der Notwendigkeit der Gegenwart, die im oben in (2) und (3) formulierten aristotelischen Sinne verstanden wird, nicht auf den gegenwärtigen Moment beziehen kann. Wenn Autoren auf eine andere Zeit Bezug nahmen,Sie dachten, dass die Möglichkeit zu diesem Zeitpunkt realisiert wird oder dass sich die geteilte Möglichkeit auf die Zukunft bezieht, obwohl sie möglicherweise nicht realisiert wird. Diejenigen, die die (damals moderne) Idee simultaner Alternativen nutzten, verwendeten die zusammengesetzte Lesart, um sich auf ein und denselben Sachverhalt und die geteilte Lesart auf simultane alternative Sachverhalte zu beziehen. Diese Analyse wurde auch auf die Frage angewendet, ob Gottes Kenntnis der Dinge sie notwendig macht (Knuuttila 1993, 118–121). Diejenigen, die die (damals moderne) Idee simultaner Alternativen nutzten, verwendeten die zusammengesetzte Lesart, um sich auf ein und denselben Sachverhalt und die geteilte Lesart auf simultane alternative Sachverhalte zu beziehen. Diese Analyse wurde auch auf die Frage angewendet, ob Gottes Kenntnis der Dinge sie notwendig macht (Knuuttila 1993, 118–121). Diejenigen, die die (damals moderne) Idee simultaner Alternativen nutzten, verwendeten die zusammengesetzte Lesart, um sich auf ein und denselben Sachverhalt und die geteilte Lesart auf simultane alternative Sachverhalte zu beziehen. Diese Analyse wurde auch auf die Frage angewendet, ob Gottes Kenntnis der Dinge sie notwendig macht (Knuuttila 1993, 118–121).

Ein Großteil von Abaelards logischen Arbeiten bestand aus Diskussionen über Themen, Konsequenzen und Bedingungen. Wie Boethius glaubte Abaelard, dass wahre Bedingungen notwendige Verbindungen zwischen den Antezedenzien und den Konsequenzen ausdrücken. Abaelard argumentierte, dass Untrennbarkeit und Konsequenz zwischen der Wahrheit des Antezendenten und der Konsequenz für die Wahrheit einer Bedingung erforderlich sind. Einige Meister des 12. Jahrhunderts betrachteten das Prinzip, dass der Vorgänger ohne das Konsequente nicht wahr ist, als ausreichende Bedingung für die Wahrheit einer Bedingung und akzeptierten die sogenannten Paradoxe der Implikation. Die Frage nach der Natur von Bedingungen und Konsequenzen blieb ein beliebtes Thema in der mittelalterlichen Logik (Martin 1987, 2012).

Die in Prior Analytics I.15 gefundenen Prinzipien der Aussagenmodallogik wurden im Allgemeinen wie folgt ausgedrückt: Wenn die Vorgeschichte einer gültigen Konsequenz möglich / notwendig ist, ist die Konsequenz möglich / notwendig (Abelard, Dialectica 202.6–8). Das Hauptinteresse galt jedoch der modalen Syllogistik und der modalen Prädikatenlogik. Avicenna (gest. 1037) schrieb eine kurze arabische Zusammenfassung von Aristoteles 'modaler Syllogistik, aber seine eigene Theorie war anders und basierte auf den Annahmen, dass die Subjektbegriffe und die Prädikatbegriffe von assertorischen und modalen Sätzen für alle möglichen Anwendungen und die Wahrheit stehen. Die Bedingungen für assertorische Sätze und entsprechende Möglichkeitssätze sind dieselben. Daraus folgt beispielsweise, dass Syllogismen mit assertorischen Prämissen mit Syllogismen mit einheitlichen Möglichkeiten zusammenfallen (Street 2002, 2005). Avicenna war besonders an relativen Notwendigkeiten interessiert und unterschied verschiedene Arten von bedingten Notwendigkeiten in Bezug auf zeitliche Bestimmungen. Spätere arabische Arbeiten zu Modaltheorien wurden stark von Avicenna beeinflusst. (Siehe Strobino und Thom 2016.) Während Averroes 'Kommentare zu Prior Analytics den Hauptlinien von Aristoteles' Text folgten, beinhaltete seine separate Abhandlung über Modalität neue systematische Ideen, hauptsächlich die Theorie zufälliger und per se notwendiger Begriffe und die Interpretation von Prämissen der syllogistischen Notwendigkeit per se notwendige prädikationen mit per se notwendigen begriffen. Beide Ideen wurden von Aristoteles 'Ausführungen in Posterior Analytics I.4 inspiriert; Averroes 'syllogistische Anwendungen wurden wahrscheinlich von alten Quellen beeinflusst. Da Averroes modale Prämissen als geteilt ansah,assertorische Prämissen in aristotelischen gemischten Notwendigkeit-assertorischen Syllogismen müssen einen Prädikatbegriff haben, der notwendig ist. Gleiches gilt für den Fachbegriff der ersten Prämisse in gemischten assertorisch-notwendigen Syllogismen (Quaesita octo im Librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, in Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; siehe auch Thom 2003, 81–85).. Dies ist eine spekulative Erklärung für Aristoteles 'asymmetrische Behandlung von gemischten Syllogismen aus Notwendigkeit und Behauptung und zwischen Syllogismen aus Behauptung und Notwendigkeit. Gersonides versuchte später, Averroes 'Bemerkungen weiterzuentwickeln; siehe Manekin 1992. Analoge essentielle Ideen wurden in lateinischen Diskussionen des 13. Jahrhunderts entwickelt. Gleiches gilt für den Fachbegriff der ersten Prämisse in gemischten assertorisch-notwendigen Syllogismen (Quaesita octo im Librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, in Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; siehe auch Thom 2003, 81–85).. Dies ist eine spekulative Erklärung für Aristoteles 'asymmetrische Behandlung von gemischten Syllogismen aus Notwendigkeit und Behauptung und zwischen Syllogismen aus Behauptung und Notwendigkeit. Gersonides versuchte später, Averroes 'Bemerkungen weiterzuentwickeln; siehe Manekin 1992. Analoge essentielle Ideen wurden in lateinischen Diskussionen des 13. Jahrhunderts entwickelt. Gleiches gilt für den Fachbegriff der ersten Prämisse in gemischten assertorisch-notwendigen Syllogismen (Quaesita octo im Librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, in Aristotelis Opera cum Averrois Commentariis I.2b; siehe auch Thom 2003, 81–85).. Dies ist eine spekulative Erklärung für Aristoteles 'asymmetrische Behandlung von gemischten Syllogismen aus Notwendigkeit und Behauptung und zwischen Syllogismen aus Behauptung und Notwendigkeit. Gersonides versuchte später, Averroes 'Bemerkungen weiterzuentwickeln; siehe Manekin 1992. Analoge essentielle Ideen wurden in lateinischen Diskussionen des 13. Jahrhunderts entwickelt. Dies ist eine spekulative Erklärung für Aristoteles 'asymmetrische Behandlung von gemischten Syllogismen aus Notwendigkeit und Behauptung und zwischen Syllogismen aus Behauptung und Notwendigkeit. Gersonides versuchte später, Averroes 'Bemerkungen weiterzuentwickeln; siehe Manekin 1992. Analoge essentielle Ideen wurden in lateinischen Diskussionen des 13. Jahrhunderts entwickelt. Dies ist eine spekulative Erklärung für Aristoteles 'asymmetrische Behandlung von gemischten Syllogismen aus Notwendigkeit und Behauptung und zwischen Syllogismen aus Behauptung und Notwendigkeit. Gersonides versuchte später, Averroes 'Bemerkungen weiterzuentwickeln; siehe Manekin 1992. Analoge essentielle Ideen wurden in lateinischen Diskussionen des 13. Jahrhunderts entwickelt.

Der erste lateinische Kommentar zur Prior Analytics ist eine anonyme Abhandlung aus dem späten 12. Jahrhundert ('Anonymus Aurelianensis III'), die detaillierte Diskussionen über Modalumwandlung und Modalsyllogismen sowie viele Probleme enthält, die in alten Kommentaren behandelt werden. (Siehe Ebbesen 2008; eine Ausgabe von Thomsen Thörnqvist 2015; siehe auch Bydén und Thomsen Thörnqvist, Hrsg., 2017). Die Dialectica Monacensis enthält eine kurze Zusammenfassung der modalen Syllogistik von Aristoteles, deren Elemente in der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts in Pariser Logikkursen diskutiert wurden. Robert Kilwardbys Kommentar Notule libri Priorum (um 1240) wurde zu einem maßgeblichen Werk, aus dem die Diskussionen über modale Syllogismen in den Kommentaren von Albert dem Großen (ca. 1250) und vielen anderen weitgehend abgeleitet wurden (Knuuttila 2008, 545–548). Abaelard,Wer sich nicht mit Aristoteles 'modaler Syllogistik befasste, sagte, dass die Modalitäten in gemischten Syllogismen mit sowohl modalen als auch assertorischen Prämissen auf eine Weise verstanden werden sollten, die er an anderer Stelle als de re Interpretation charakterisiert (Glossae super Perihermeneias XII.189–203). Diese Lesart von modalen Prämissen wurde oft angenommen, obwohl sie selten als solche diskutiert wurde. Ein zentrales Problem von Aristoteles 'Theorie ist, dass die Struktur der Räumlichkeiten nicht analysiert wird. Selbst wenn man natürlich davon ausgeht, dass die Voraussetzung der gemischten Stimmungen ein erneutes Lesen modal qualifizierter Prämissen ist, führt dies zu Schwierigkeiten bei der Anwendung auf die Konvertierungsregeln, von denen die meisten nur dann unproblematisch sind, wenn sie als Regeln für Modals de dicto verstanden werden. (Nach Aristoteles werden notwendige Prämissen auf die gleiche Weise umgewandelt wie assertorische Prämissen."Jedes / einige A ist B" impliziert "einige B ist A" und "kein A ist B" impliziert "kein B ist A". Negative Kontingenzprämissen werden in entsprechende positive Kontingenzsätze umgewandelt, und zwar durch Umwandlung von Begriffen in bestimmte Kontingenzsätze.)

Während viele Historiker der Meinung sind, dass Aristoteles 'modale Syllogistik inkompatible Elemente enthielt, war dies nicht die Ansicht der Logiker der Mitte des 13. Jahrhunderts. Viele von ihnen diskutierten dieselben angeblichen Gegenbeispiele zur universellen Konvertierbarkeit notwendiger Sätze, wie z

(8) Alles Gesunde (oder Wache) ist notwendigerweise ein Tier.

Robert Kilwardbys Erklärung basiert auf der Ansicht, dass konvertierbare Notwendigkeitsprämissen Notwendigkeitssätze an sich und nicht per Zufall sind, wie (8), die nicht konvertierbar sind. (Siehe Notule libri Priorum 8.133–146.) In Aussagen zur bejahenden Notwendigkeit an sich ist das Subjekt per se mit dem Prädikat verbunden. In negativen Notwendigkeitssätzen an sich ist das Subjekt per se mit dem Prädikat nicht kompatibel. Die Begriffe an sich sind Inhärenzen oder Inkompatibilitäten wesentlich und stehen notwendigerweise für die Dinge, die sie bedeuten. Der historische Hintergrund von Kilwardbys Interpretation ist nicht klar, zeigt jedoch Ähnlichkeiten mit der oben erwähnten Diskussion von Averroes. (Siehe Lagerlund 2000, 25–42; Thom 2007, 19–28.)

In Bezug auf die Umwandlung von Kontingenzsätzen (weder notwendig noch unmöglich) stellt Kilwardby fest, dass die konvertierten Sätze von unbestimmter (utrumlibet) Kontingenz zwar von derselben Art von Kontingenz sind, die Umwandlung von natürlichen Kontingenzsätzen (in den meisten Fällen zutreffend) jedoch zu Kontingenz führt Sätze, bei denen Kontingenz die eigentliche Möglichkeit bedeutet (nicht unmöglich). In Kilwardby, Albert dem Großen und ihren Zeitgenossen gab es ausführliche Diskussionen über die Art der Kontingenz, die auf verschiedenen philosophischen Ideen beruhten (Knuuttila 2008, 540–541).

Nach Aristoteles 'Bemerkung, dass "A zufällig zu B gehört" entweder "A zufällig zu dem gehört, zu dem B gehört" oder "A zufällig zu dem gehört, zu dem B zufällig gehört", argumentiert Kilwardby, dass die Fachbegriffe in Kontingenzsyllogismen gelesen werden in zweiter Linie und verstärkt, wenn syllogistische Beziehungen keine Einschränkungen erfordern. Um den Unterschied in dieser Hinsicht zwischen Notwendigkeitssätzen und Kontingenzsätzen zu erklären, stellt er fest, dass, da die Begriffe an sich Notwendigkeitssätze wesentlich sind, "jedes A ist notwendigerweise B" und "Was auch immer notwendigerweise A ist, ist notwendigerweise B" sich auf die gleiche Weise verhalten in der Logik. Kontingenzsätze, die verstärkt werden, bedeuten nicht dasselbe wie solche, die nicht verstärkt werden (Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672).

Nach Kilwardby folgt der modale Charakter der Prädikation am Ende des perfekten Syllogismus der ersten Figur aus der ersten Prämisse, die den gesamten Syllogismus gemäß dem Dici de Omni et Nullo (Lagerlund 2000, 41–42) umfasst. Die Prämissen und die Schlussfolgerung in einheitlichen Notwendigkeits-Syllogismen sind per se notwendig. In gemischten Syllogismen der ersten Figur mit einer Prämisse der Hauptnotwendigkeit und einer Prämisse der Nebenasertorik sollte die nicht modalisierte Prämisse simpleriter assertorisch sein, dh eine notwendigerweise per se wahre Prädikation. In ähnlicher Weise muss in gemischten Syllogismen der ersten Figur mit kontingenten Haupt- und assertorischen Nebenprämissen die assertorische Prämisse vereinfachend assertorisch sein, aber diesmal sind die Kriterien, dass das Prädikat ausnahmslos oder durch natürliche Kontingenz zum Subjekt an sich gehört (Notule libri Priorum 15.255) –301; 20.706–736).

Kilwardby erklärt, dass in gemischten Notwendigkeits-Assertor-Syllogismen der ersten Figur die Notwendigkeitsprämisse sich ein Moll aneignet, das per se notwendig ist; Eine solche Aneignung findet in gemischten Assertoric-Needment-Syllogismen der ersten Figur nicht statt. Es gibt ähnliche Aneignungsregeln für einige gemischte Stimmungen der zweiten und dritten Figur mit assertorischen und notwendigen Prämissen und für verschiedene gemischte Kontingenzstimmungen, die sich auf die Art der angeeigneten Kontingenzprämissen oder assertorischen Prämissen beziehen (Thom 2007, Kap. 5–6).

Kilwardby und seine Anhänger betrachteten Aristoteles 'modale Syllogistik als die korrekte Theorie der Modalitäten, deren Erklärung verschiedene metaphysische Überlegungen erforderte. Wie durch die Aneignungsregeln veranschaulicht, nahmen sie an, dass Sätze derselben Form unterschiedliche Interpretationen hatten, je nachdem, wie sie mit anderen Sätzen in einem Syllogismus in Beziehung standen. Aus logischer Sicht haben diese Regeln einen Ad-hoc-Charakter. (Für einige Vergleiche zwischen zeitgenössischer philosophischer Modallogik und Ansichten des 13. Jahrhunderts siehe auch Uckelman 2009.)

Nach Kilwardby und Albert schrieben mehrere Autoren des 13. Jahrhunderts Abhandlungen über die Prior Analytics. Diese sind noch nicht bearbeitet; Der nächste bearbeitete Text ist Richard Campsalls Fragen zu Aristoteles 'früheren Analysen aus dem frühen 14. Jahrhundert. Es zeigt, welche Art von Fragen in der Tradition relevant waren, die von Kilwardbys Kommentar beeinflusst wurde. Campsall meint, man sollte de dicto und de re Modalitäten getrennt diskutieren. Er sagt, dass eine bejahende De-Re-Möglichkeit-Aussage ab sofort die entsprechende assertorische Aussage (5.40) und eine negative assertorische Aussage ab sofort die entsprechende de-re-Notwendigkeitserklärung (5.50) impliziert. Daraus folgt, dass das, was jetzt möglich ist, aktualisiert wird und die Dinge nicht anders sein können, weil alle wahren negativen Aussagen der Gegenwart notwendigerweise wahr sind. Dies ist Campsalls Version der traditionellen Lehre von der Notwendigkeit der Gegenwart. Wenn er sagt, dass eine affirmative assertorische Aussage nicht die entsprechende De-Re-Notwendigkeits-Aussage impliziert, ist der Hintergrund dieser Bemerkung die Definition einer De-Re-Kontingenz-Aussage als Verbindung einer positiven und entsprechenden negativen Möglichkeits-richtigen Aussage (7.34–36). Aus dem gleichen Grund impliziert eine negative De-Re-Möglichkeits-Aussage nicht die entsprechende assertorische Aussage. Campsall setzt de re Notwendigkeit in Bezug auf tatsächliche Dinge mit unveränderlicher Prädikation und Kontingenz mit sich ändernder Prädikation gleich. Tatsächliche Dinge können in dem Sinne bedingt sein, dass sie in Zukunft geändert werden (12.31). Für eine andere Interpretation der verwirrenden Formulierungen von Campshall siehe Lagerlund 2000, 87–90).

4. Diskussionen im 14. Jahrhundert

Die Modaltheorie von John Duns Scotus kann als erste systematische Darstellung der neuen intensiven Modalitätstheorie angesehen werden, von der einige Elemente im 12. Jahrhundert vorgebracht wurden. Bei der Kritik an Henry of Gents Theorie der theologischen Modalitäten skizzierte Scotus das berühmte Modell der "göttlichen Psychologie", in dem bestimmte Beziehungen zwischen theologischen, metaphysischen und modalen Begriffen definiert sind. Scotus weicht von der metaphysischen Tradition ab, in der Möglichkeiten im göttlichen Sein begründet wurden. Ihm zufolge, wenn Gott als allwissendes Wesen alle Möglichkeiten kennt, kennt er sie nicht, indem er sich zuerst seinem Wesen zuwendet. Möglichkeiten können an sich bekannt sein (Ord. I.35, 32). Tatsächlich wären sie das, was sie sind, selbst wenn es keinen Gott gäbe. Scotus gibt an, dass, wenn angenommen wird, dass pro UnmöglichkeitWeder Gott noch die Welt existieren und der Satz "Die Welt ist möglich" existierte dann, dieser Satz wäre wahr. Die tatsächliche Welt ist so wie sie ist möglich, und diese Möglichkeit und die Möglichkeiten nicht realisierter Dinge sind primäre metaphysische Tatsachen, die von nichts anderem abhängig sind (Ord. I.7.1, 27; Lect. I.7, 32, I.39.1–) 5, 49).

Scotus nennt die Satzformulierungen reiner Möglichkeiten "logische Möglichkeiten". Diese drücken Dinge und Sachverhalte aus, denen es nicht zuwider ist, zu sein. Möglichkeiten als solche haben weder eine eigene Existenz noch sind sie kausal ausreichend für die Existenz von irgendetwas, aber sie sind real in dem Sinne, dass sie die Voraussetzung für alles bilden, was ist oder sein kann. Gottes Allwissenheit beinhaltet alle Möglichkeiten und als Objekt göttlichen Wissens erhalten sie ein verständliches oder objektives Wesen. Einige davon sind in Gottes Vorsehungsplan der Schöpfung enthalten und werden ein tatsächliches Wesen erhalten. Die Beschreibung, wie die Dinge zu einem bestimmten Zeitpunkt sein könnten, besteht aus möglichen Möglichkeiten. Obwohl Möglichkeiten notwendigerweise das sind, was sie sind, ist die Aktualisierung nicht notwendiger Möglichkeiten bedingt. Da alle endlichen Dinge bedingt aktuell sind, sind ihre Alternativen in Bezug auf dieselbe Zeit möglich, obwohl diese mit dem, was aktuell ist, nicht möglich sind. Unmöglichkeiten sind Unmöglichkeiten zwischen Möglichkeiten (Ord. I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14; Lect. I.39.1–5, 62–65).

In der Kritik an erweiterten Modaltheorien definierte Scotus ein kontingentes Ereignis wie folgt neu: "Ich nenne etwas nicht kontingent, weil es nicht immer oder notwendigerweise der Fall ist, sondern weil sein Gegenteil in dem Moment tatsächlich sein könnte, in dem es auftritt" (Ord. I. 2.1.1–2, 86). Dies ist eine Ablehnung der traditionellen These von der Notwendigkeit der Gegenwart und der zeitlichen Frequenzcharakterisierung der Kontingenz. In Scotus 'modaler Semantik wird die Bedeutung des Begriffs der Kontingenz durch die Berücksichtigung simultaner Alternativen dargelegt. Was aktuell ist, ist bedingt, wenn es nicht aktuell sein könnte, sondern nicht aktuell sein könnte. Diese Konzeption simultaner kontingenter Alternativen ist Teil eines Arguments, dass die erste Ursache nicht unbedingt wirkt. Laut ScotusDer ewige schöpferische Akt des göttlichen Willens ist nur dann frei, wenn er anders sein könnte als im eigentlichen Sinne (Vorlesung I.39.1–5, 58). (Zur Modaltheorie von Scotus siehe Vos et al. 1994; Knuuttila 1996; King 2001; Normore 2003; Hoffmann 2009.)

Scotus 'Herangehensweise an Modalitäten brachte neue Themen in die philosophische Diskussion. Eine davon war die Idee der Möglichkeit als nicht existierende Voraussetzung allen Seins und Denkens. Einige seiner Anhänger und Kritiker argumentierten, wenn es keinen Gott gäbe, gäbe es keine Modalität (siehe Hoffmann 2002, Coombs 2004; Bradwardines Kritik siehe Frost 2014). Scotus 'Ansichten waren im 17. Jahrhundert durch die Werke von Suárez und einigen schottischen Autoren bekannt (Honnefelder 1990). In seiner Diskussion über ewige Wahrheiten kritisierte Descartes die klassische Sichtweise der ontologischen Grundlage der Modalität sowie die schottische Theorie der Modalität und Denkbarkeit. (Es gibt verschiedene Interpretationen von Descartes 'Sicht auf die Grundlagen der Modalität und wie sie mit spätmittelalterlichen Diskussionen zusammenhängt; siehe Alanen 1990; Normore 1991, 2006.)

Eine weitere einflussreiche Idee war die Unterscheidung zwischen logischen und natürlichen Notwendigkeiten und Möglichkeiten. In Scotus 'Theorie sind logisch notwendige Attribute und Beziehungen an Dinge in all den Kompatibilitäten gebunden, in denen sie auftreten. Vor diesem Hintergrund könnte man sich fragen, welche der natürlichen Invarianzen, die in der früheren Naturphilosophie als Notwendigkeiten behandelt wurden, in diesem starken Sinn der Notwendigkeit notwendig waren und welche lediglich empirische Verallgemeinerungen waren, ohne logisch notwendig zu sein. (Für eine Diskussion der logischen und natürlichen Notwendigkeiten im 14. Jahrhundert siehe Knuuttila 1993, 155–160, 2001a.) Buridan wandte das Frequenzmodell in der Naturphilosophie an und es wurde häufig auch im frühneuzeitlichen Denken verwendet (Knebel 2003).

Ein wichtiger Zweig der mittelalterlichen Logik, der in Abhandlungen namens De obligatoribus entwickelt wurde, befasste sich grob gesagt damit, wie eine zunehmende Anzahl wahrer und falscher Aussagen kohärent bleiben könnte. Nach den Regeln des 13. Jahrhunderts konnte eine falsche Präsensaussage nur dann als Ausgangspunkt akzeptiert werden, wenn sie sich auf einen anderen als den tatsächlichen Zeitpunkt bezog. Scotus hat diese Regel gestrichen, basierend auf dem aristotelischen Axiom der Notwendigkeit der Gegenwart, und spätere Theorien akzeptierten die schottische Revision. In dieser neuen Form könnte die Verpflichtungslogik als eine Theorie zur Beschreibung möglicher Sachverhalte und ihrer gegenseitigen Beziehungen angesehen werden. Diese Diskussionen beeinflussten die philosophische Theorie der kontrafaktischen Bedingungen (Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007).

Bei der Behandlung der oben erwähnten kontrafaktischen Hypothesen indirekter Beweise verwendeten Averroes und Thomas von Aquin die Idee abstrakter Möglichkeiten, die nicht die Idee alternativer Domänen implizierten. Die Möglichkeiten einer Sache können auf verschiedenen Ebenen behandelt werden, die porphyrischen Vorhersagen entsprechen. Etwas, was für ein Ding als Mitglied einer Gattung möglich ist, kann für es als Mitglied einer Art unmöglich sein. Das Gleiche gilt für ein Mitglied einer Spezies und eine individuelle Sache. So kann der Mensch fliegen, weil es andere Tiere gibt, die fliegen können. Diese abstrakten Möglichkeiten sind insofern unmöglich, als sie nicht verwirklicht werden können. Buridan kritisierte diesen Ansatz unter dem Gesichtspunkt seiner neuen Modaltheorie heftig. Er argumentierte, dass ein kontrafaktischer Zustand, wenn er möglich ist, kohärent als tatsächlich vorgestellt werden kann. Wenn etwas nicht auf diese Weise behandelt werden kann, basiert die Bezeichnung "möglich" auf einer konzeptuellen Verwirrung. (Siehe Knuuttila und Kukkonen 2011.) Während Scotus, Buridan und viele andere die grundlegende Ebene der Möglichkeiten in Bezug auf semantische Konsistenz verstanden, wollte Ockham in seinen modalen Überlegungen die Verbindung zum Machtbegriff bewahren und dachte, dass Notwendigkeit Aktualität plus Unveränderlichkeit ist. Vergangenheit und Gegenwart sind notwendig, und Scotus hat zu Unrecht angenommen, dass die Dinge anders sein könnten als im Moment ihrer Aktualität (Normore 2016). Ockham wollte die Verbindung zum Machtbegriff in seinen modalen Überlegungen bewahren und dachte, dass Notwendigkeit Aktualität plus Unveränderlichkeit ist, dass Vergangenheit und Gegenwart notwendig sind, und Scotus ging zu Unrecht davon aus, dass die Dinge anders sein könnten, als sie sich gerade befinden Moment ihrer Aktualität (Normore 2016). Ockham wollte die Verbindung zum Machtbegriff in seinen modalen Überlegungen bewahren und dachte, dass Notwendigkeit Aktualität plus Unveränderlichkeit ist, dass Vergangenheit und Gegenwart notwendig sind, und Scotus ging zu Unrecht davon aus, dass die Dinge anders sein könnten, als sie sich gerade befinden Moment ihrer Aktualität (Normore 2016).

Beeinflusst von den neuen philosophischen Vorstellungen von Modalität konnten Wilhelm von Ockham (Summa logicae), John Buridan (Tractatus de konsequentiis, Summulae de Dialectica) und einige andere Autoren des 14. Jahrhunderts die Prinzipien der Modallogik viel vollständiger und zufriedenstellender formulieren als ihre Vorgänger. Fragen der Modallogik wurden in Bezug auf die Modalsätze de dicto und de re getrennt diskutiert; Modal Propositions de Re wurden weiter in zwei Gruppen unterteilt, je nachdem, ob sich die Fachbegriffe auf tatsächliche oder mögliche Wesen beziehen. Es wurde angenommen, dass Logiker auch die Beziehungen zwischen diesen Lesarten und darüber hinaus die Konsequenzen analysieren sollten, die verschiedene Arten von Modalsätzen als Teil haben. Ockham,Buridan und seine Anhänger ließen die essentiellen Annahmen des 13. Jahrhunderts weitgehend aus der modalen Syllogistik fallen. Sie betrachteten die aristotelische Version als eine fragmentarische Theorie, in der die Unterscheidung zwischen verschiedenen Arten von Feinstrukturen nicht erklärt wurde, und versuchten folglich nicht, Aristoteles 'modale Syllogistik als konsistentes Ganzes durch eine einheitliche Analyse modaler Sätze zu rekonstruieren; Sie glaubten, wie einige moderne Kommentatoren, dass eine solche Rekonstruktion nicht möglich sei. (Zur Modallogik des 14. Jahrhunderts siehe King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)versuchte nicht, Aristoteles 'modale Syllogistik als konsistentes Ganzes durch eine einheitliche Analyse der modalen Sätze zu rekonstruieren; Sie glaubten, wie einige moderne Kommentatoren, dass eine solche Rekonstruktion nicht möglich sei. (Zur Modallogik des 14. Jahrhunderts siehe King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)versuchte nicht, Aristoteles 'modale Syllogistik als konsistentes Ganzes durch eine einheitliche Analyse der modalen Sätze zu rekonstruieren; Sie glaubten, wie einige moderne Kommentatoren, dass eine solche Rekonstruktion nicht möglich sei. (Zur Modallogik des 14. Jahrhunderts siehe King 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)

Nach Hughes (1989) könnte man Buridans Modalsystem eine mögliche Weltsemantik im Kripke-Stil liefern. Der Vergleich von Buridans allgemeinen Ideen mit diesen kann von heuristischem Wert sein, obwohl viele theoretische Fragen der modernen formalen Semantik nicht die mittelalterlicher Logiker waren. (Siehe auch Klima 2001.) Ockham und Buridan geben an, dass die Wahrheit von "Ein weißes Ding kann schwarz sein" die Wahrheit von "Dies kann schwarz sein" verlangt und dass "Dies kann schwarz sein" und "Das ist schwarz" möglich ist ' bedeutet das gleiche. Zusammengesetzte (de dicto) und geteilte (de re) Lesarten unterscheiden sich auf dieser Ebene nicht, sondern werden im Umgang mit universellen und bestimmten Sätzen getrennt. Während Ockham nicht über uneingeschränkte geteilte Notwendigkeitsvorschläge diskutierte,Buridan nahm die Fachbegriffe aller quantifizierten geteilten Modalsätze als für mögliche Wesen stehend, wenn sie nicht eingeschränkt sind. Die Wahrheit dieser Sätze verlangt die Wahrheit aller oder einiger relevanter singulärer Sätze des gerade erwähnten Typs; Das Demonstrativpronomen bezieht sich dann auf die möglichen Wesen, auch wenn sie möglicherweise nicht existieren. Buridan hätte sagen können, dass die mögliche Wahrheit von "Dies ist X" bedeutet, dass sie in einem möglichen Zustand wahr ist, in dem das mögliche, von "Dies" bezeichnet wird, auftritt und dass die notwendige Wahrheit von "Dies ist X" dies bedeutet es ist wahr in allen möglichen Zuständen, in denen das mögliche, von dem "dies" bezeichnet wird, auftritt. Das Demonstrativpronomen bezieht sich dann auf die möglichen Wesen, auch wenn sie möglicherweise nicht existieren. Buridan hätte sagen können, dass die mögliche Wahrheit von "Dies ist X" bedeutet, dass sie in einem möglichen Zustand wahr ist, in dem das mögliche, von "Dies" bezeichnet wird, auftritt und dass die notwendige Wahrheit von "Dies ist X" dies bedeutet es ist wahr in allen möglichen Zuständen, in denen das mögliche, von dem "dies" bezeichnet wird, auftritt. Das Demonstrativpronomen bezieht sich dann auf die möglichen Wesen, auch wenn sie möglicherweise nicht existieren. Buridan hätte sagen können, dass die mögliche Wahrheit von "Dies ist X" bedeutet, dass sie in einem möglichen Zustand wahr ist, in dem das mögliche, von "Dies" bezeichnet wird, auftritt und dass die notwendige Wahrheit von "Dies ist X" dies bedeutet es ist wahr in allen möglichen Zuständen, in denen das mögliche, von dem "dies" bezeichnet wird, auftritt.

Die neue Modallogik gehörte zu den bemerkenswertesten Errungenschaften der mittelalterlichen Logik. Buridans Modallogik war im späten Mittelalter vorherrschend und systematischer als die von Ockham, da die Möglichkeit und Notwendigkeit symmetrisch behandelt wurden. Es wurde von Marsilius von Inghen, Albert von Sachsen, Jodocus Trutfetter und anderen angenommen (Lagerlund 2000, 184–227; zum späteren Einfluss mittelalterlicher Modaltheorien siehe auch Coombs 2003; Knebel 2003; Roncaglia 1996, 2003; Schmutz 2006). Der Aufstieg der neuen Modallogik wurde von ausgearbeiteten Theorien der epistemischen Logik (Boh 1993) und der deontischen Logik (Knuuttila und Hallamaa 1995) begleitet.

Literaturverzeichnis

Primäre Quellen

• Albert der Große, Kommentar in Librum I Priorum Analyticorum, in Opera omnia, hrsg. A. Borgnet, vol. Ich, Paris: Vivès, 1890.
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