Notwendige Und Ausreichende Bedingungen

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Notwendige und ausreichende Bedingungen

Erstveröffentlichung am 15. August 2003; inhaltliche Überarbeitung Do 18. Mai 2017

Ein praktisches Werkzeug bei der Suche nach genauen Definitionen ist die Angabe notwendiger und / oder ausreichender Bedingungen für die Anwendung eines Begriffs, die Verwendung eines Konzepts oder das Auftreten eines Phänomens oder Ereignisses. Ohne Wasser und Sauerstoff gäbe es zum Beispiel kein menschliches Leben. daher sind diese Dinge notwendige Bedingungen für die Existenz von Menschen. Cockneys sind nach der traditionellen Definition alle und nur diejenigen, die im Klang der Bogenglocken geboren wurden. Daher ist die Geburt innerhalb des angegebenen Gebiets sowohl eine notwendige als auch eine ausreichende Voraussetzung, um ein Cockney zu sein.

Wie andere grundlegende Konzepte können die Konzepte notwendiger und ausreichender Bedingungen nicht ohne weiteres mit anderen Begriffen spezifiziert werden. Dieser Artikel zeigt, wie schwer die Suche nach einer Definition der Begriffe „notwendig“und „ausreichend“ist, was auf das Vorhandensein systematischer Mehrdeutigkeiten in den Konzepten notwendiger und ausreichender Bedingungen hinweist. Es zeigt auch den Zusammenhang zwischen Rätseln über dieses Problem und problematischen Problemen rund um das Wort „wenn“und seiner Verwendung in bedingten Sätzen.

  • 1. Philosophie und Bedingungen
  • 2. Die Standardtheorie: Wahrheitsfunktionen und Gegenseitigkeit
  • 3. Probleme für die Standardtheorie
  • 4. Schlussfolgerungen, Denkgründe und Gründe warum
  • 5. Schlussfolgerung
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. Philosophie und Bedingungen

Ein Ziel der Philosophie des 20. Jahrhunderts war es, die Definitionen bedeutender Begriffe - und die von ihnen zum Ausdruck gebrachten Konzepte - zu analysieren und zu verfeinern, um die kniffligen Probleme von Wahrheit, Moral, Wissen und Existenz, die dahinter liegen, zu beleuchten die Reichweite der wissenschaftlichen Lösung. Von zentraler Bedeutung für dieses Ziel war es, zumindest teilweise die Bedingungen festzulegen, die für die korrekte Anwendung von Begriffen zu erfüllen sind oder unter denen bestimmte Phänomene tatsächlich als vorhanden bezeichnet werden können. Der einzigartige Beitrag der Philosophie zu interdisziplinären Studien des Bewusstseins, der Evolution der Intelligenz, der Bedeutung des Altruismus, der Natur der moralischen Verpflichtung, des Umfangs der Gerechtigkeit, des Schmerzbegriffs, der Wahrnehmungstheorie usw. beruht auch heute noch auf ihrer Fähigkeit den Argumenten in diesen Bereichen ein hohes Maß an konzeptioneller Genauigkeit und Genauigkeit zu verleihen.

Wenn das Gedächtnis eine Fähigkeit ist, unsere eigenen Erfahrungen und Zeugnisse aus der Vergangenheit zu verfolgen, ist eine notwendige Bedingung für Penelope, sich daran zu erinnern, einen Vortrag gehalten zu haben, dass er in der Vergangenheit stattgefunden hat. Im Gegensatz dazu reicht es aus, dass Penelope sich jetzt an die Vorlesung erinnert, um darauf schließen zu können, dass sie in der Vergangenheit gehalten wurde. In einem bekannten Versuch, die Terminologie notwendiger und ausreichender Bedingungen zu verwenden, um zu definieren, was es ist, dass eine Sache Ursache für eine andere Sache ist, schlug JL Mackie vor, dass die Ursachen mindestens INUS-Bedingungen sind, dh „Unzureichende, aber notwendige Teile von einem Zustand, der selbst unnötig, aber ausreichend ist “für ihre Wirkungen (Mackie 1965). Was ist dann eine notwendige (oder ausreichende) Bedingung? Dieser Artikel zeigt, dass eine vollständige Beantwortung dieser Frage selbst schwer zu erreichen ist. Obwohl der Begriff der ausreichenden Bedingung verwendet werden kann, um zu definieren, was eine notwendige Bedingung ist (und umgekehrt), gibt es keine einfache Möglichkeit, die Bedeutung des Begriffs „notwendige (oder ausreichende) Bedingung“selbst genau und umfassend darzustellen. Wittgensteins Warnungen vor vorzeitiger Theoretisierung und Übergeneralisierung sowie seine Erkenntnis, dass viele alltägliche Begriffe Familien auswählen, sollten Vorsicht geboten haben, wenn eine vollständige und eindeutige Spezifikation erwartet wird, was eine notwendige oder ausreichende Bedingung darstellt.und seine Einsicht, dass viele alltägliche Begriffe Familien auswählen, sollte Vorsicht geboten haben, wenn eine vollständige und eindeutige Spezifikation dessen erwartet wird, was eine notwendige oder ausreichende Bedingung darstellt.und seine Einsicht, dass viele alltägliche Begriffe Familien auswählen, sollte Vorsicht geboten haben, wenn eine vollständige und eindeutige Spezifikation dessen erwartet wird, was eine notwendige oder ausreichende Bedingung darstellt.

2. Die Standardtheorie: Wahrheitsfunktionen und Gegenseitigkeit

Die Vordertür ist verriegelt. Um es zu öffnen (auf normale, gewaltfreie Weise) und ins Haus zu gelangen, muss ich zuerst meinen Schlüssel benutzen. Eine notwendige Bedingung für das gewaltfreie Öffnen der Tür ist die Verwendung des Schlüssels. Es scheint also wahr zu sein

Wenn ich die Tür öffnete, benutzte ich den Schlüssel

Können wir das wahrheitsfunktionale Verständnis von „wenn“verwenden, um vorzuschlagen, dass die Konsequenz einer Bedingung (in (i) lautet die Konsequenz „Ich habe den Schlüssel verwendet“) eine notwendige Bedingung für die Wahrheit des Antezedens (in (i) spezifiziert), "Ich habe die Tür geöffnet")? Viele Texte zu Logik und kritischem Denken verwenden einen solchen Ansatz, und der Einfachheit halber können wir ihn als „Standardtheorie“bezeichnen (siehe Blumberg 1976, S. 133–4, Hintikka und Bachman 1991, S. 328 für Beispiele dieses Ansatzes).

Die Standardtheorie nutzt die Tatsache, dass in der klassischen Logik die Wahrheitsfunktion „p ⊃ q“(„Wenn p, q“) nur dann falsch ist, wenn p wahr und q falsch ist. Die Beziehung zwischen "p" und "q" wird in diesem Fall oft als materielle Implikation bezeichnet. Aufgrund dieser Tatsache von "wenn p, q" gilt auch q, wenn die Bedingung "p ⊃ q" wahr ist und p gilt; Ebenso, wenn q nicht wahr ist, muss auch p nicht wahr sein (wenn die Bedingung als Ganzes wahr sein soll). Die Standardtheorie behauptet daher, dass, wenn das bedingte "p ⊃ q" wahr ist, die Wahrheit des Konsequenten "q" für die Wahrheit des Antezedens "p" notwendig ist und die Wahrheit des Antezedens wiederum ausreicht für die Wahrheit der Konsequenz. Diese Beziehung zwischen notwendigen und ausreichenden Bedingungen entspricht der formalen Äquivalenz zwischen einer bedingten Formel und ihrem Kontrapositiv („~ q ⊃ ~ p“ist das Kontrapositiv von „p ⊃ q“). Wenn wir von der Rede von der Wahrheit der Aussagen zur Rede von Sachverhalten absteigen, können wir in der Standardtheorie ebenso richtig sagen, dass die Verwendung des Schlüssels zum Öffnen der Tür notwendig war.

In Anbetracht der Standardtheorie sind notwendige und ausreichende Bedingungen Umkehrungen voneinander, und daher gibt es eine Art Spiegelung oder Reziprozität zwischen den beiden: B ist eine notwendige Bedingung von A ist gleichbedeutend mit A ist eine ausreichende Bedingung von B. (und umgekehrt). Es scheint also, dass jeder wahrheitsfunktionale bedingte Satz sowohl eine ausreichende als auch eine notwendige Bedingung enthält. Angenommen, wenn Nellie ein Elefant ist, dann hat sie einen Rüssel. Ein Elefant zu sein ist eine ausreichende Voraussetzung dafür, dass sie einen Rüssel hat; Einen Rüssel zu haben, ist eine notwendige Voraussetzung dafür, dass Nellie ein Elefant ist. In der Tat ist die Behauptung über die notwendige Bedingung einfach eine andere Möglichkeit, die Behauptung über die ausreichende Bedingung aufzustellen, so wie das Kontrapositive einer Formel logisch der ursprünglichen Formel entspricht.

Es ist auch möglich, "nur wenn" zu verwenden, um einen notwendigen Zustand zu identifizieren: Wir können sagen, dass Jona nur dann von einem Wal verschluckt wurde, wenn er von einem Säugetier verschluckt wurde, denn wenn eine Kreatur kein Säugetier ist, ist es kein Wal. Die Standardtheorie behauptet normalerweise, dass "Wenn p, q" und "p nur wenn q" äquivalente Ausdrucksformen für das wahrheitsfunktionale "p ⊃ q" sind. Entsprechend (i) oben ist aus diesem Grund der Satz „Ich habe die Tür nur geöffnet, wenn ich den Schlüssel verwendet habe“- eine ganz natürliche Art, anzuzeigen, dass die Verwendung des Schlüssels zum Öffnen der Tür erforderlich war.

Die Darstellung der notwendigen und ausreichenden Bedingungen, die gerade skizziert wurden, ist besonders zutreffend im Umgang mit logischen Bedingungen. Zum Beispiel kann aus der Wahrheit einer Konjunktion abgeleitet werden, dass jede Komponente wahr ist (wenn "p und q" wahr ist, dann ist "p" wahr und "q" ist wahr). Nehmen wir also an, es ist wahr, dass es sowohl regnet als auch sonnig ist. Dies ist eine ausreichende Bedingung, damit „es regnet“wahr ist. Dass es regnet, ist umgekehrt eine notwendige Voraussetzung dafür, dass es sowohl regnet als auch sonnig ist. Ein ähnlicher Bericht scheint für konzeptionelle und definitive Kontexte zu funktionieren. Wenn also das Konzept des Gedächtnisses als das Konzept einer Fähigkeit zur Verfolgung tatsächlicher vergangener Ereignisse analysiert wird, ist die Tatsache, dass ein Ereignis jetzt in der Vergangenheit liegt, eine notwendige Voraussetzung dafür, dass ich mich gegenwärtig daran erinnere. Wenn Wasser chemisch als eine Flüssigkeit definiert ist, die hauptsächlich aus H besteht2 O, wenn ein Glas Wasser enthält, enthält es hauptsächlich H 2 O. Dass das Glas hauptsächlich H 2 O enthält, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass es Wasser enthält.

Trotz seiner anfänglichen Anziehungskraft haben Theoretiker aus verschiedenen Bereichen Einwände gegen die Standardtheorie erhoben. Zusammenfassend bauen die Einwände auf der Idee auf, dass „if“auf Englisch nicht immer eine einheitliche Art von Bedingung ausdrückt. Wenn verschiedene Arten von Bedingungen durch das Wort „wenn“ausgedrückt werden, argumentieren die Verweigerer, wäre es ratsam, diese aufzudecken, bevor Versuche unternommen werden, die Konzepte von notwendig und ausreichend zu formalisieren und zu systematisieren. Bei dem Versuch zu zeigen, dass es eine Mehrdeutigkeit gibt, die „wenn“-Sätze im Englischen infiziert, haben sich Kritiker auf zwei Lehren konzentriert, die sie als falsch betrachten: erstens, dass es eine Reziprozität zwischen notwendigen und ausreichenden Bedingungen gibt, und zweitens, dass „wenn p, q”und“p nur wenn q”äquivalent sind.

3. Probleme für die Standardtheorie

Bei zwei wahren Sätzen A und B ist die Bedingung „Wenn A, dann B“wahr. Vorausgesetzt, dass die Sonne aus Gas besteht und Elefanten vier Beine haben, gilt auch die wahrheitsfunktionale Bedingung „Wenn Elefanten vier Beine haben, besteht die Sonne aus Gas“. Die gasförmige Natur der Sonne würde jedoch normalerweise weder als konzeptionelle noch als bedingt notwendige Bedingung für die Quadripedalität von Elefanten angesehen. In der Tat wird nach der Standardtheorie jede Wahrheit eine notwendige Bedingung für die Wahrheit jeder Aussage sein, und jede Falschheit wird eine ausreichende Bedingung für die Wahrheit jeder Aussage sein, die wir berücksichtigen möchten.

Diese seltsamen Ergebnisse würden in einigen nicht-klassischen Logiken nicht auftreten, in denen es erforderlich ist, dass Prämissen für die daraus gezogenen Schlussfolgerungen relevant sind und dass die Vorgeschichte wahrer Bedingungen ebenfalls für die Konsequenzen relevant sind. Aber selbst in jenen Versionen der Relevanzlogik, die einige dieser merkwürdigen Ergebnisse vermeiden, ist es schwierig, alle sogenannten „Paradoxe der Implikation“zu vermeiden. Zum Beispiel ist ein Widerspruch (eine Aussage der Form „p und nicht p“) eine ausreichende Bedingung für die Wahrheit einer Aussage, es sei denn, die Semantik für die betreffende Logik erlaubt die Einbeziehung inkonsistenter Welten (weitere Einzelheiten siehe Logik: Relevanz, und für eine Darstellung der Relevanz in Bezug auf die Idee der „Bedeutungsbegrenzung“siehe Kapitel 1 von Brady 2006).

Diese Kuriositäten könnten als bloße Anomalien abgetan werden, wenn die Autoren nicht offenbar eine Reihe anderer Probleme identifiziert hätten, die mit den am Ende des vorherigen Abschnitts erwähnten Ideen der Gegenseitigkeit und Gleichwertigkeit verbunden sind. Nach der Standardtheorie gibt es eine Art Reziprozität zwischen notwendigen und ausreichenden Bedingungen, und "wenn p, q" -Sätze können immer durch "p nur wenn q" umschrieben werden. Wie jedoch Schriftsteller in der Linguistik festgestellt haben, entspricht keine dieser Behauptungen entweder dem natürlichsten Verständnis der notwendigen (und ausreichenden) Bedingungen oder dem Verhalten von „wenn“(und „nur wenn“) auf Englisch. Betrachten Sie zum Beispiel den folgenden Fall (entnommen aus McCawley 1993, S. 317):

Wenn du mich berührst, werde ich schreien

Während im Fall der Tür die Verwendung des Schlüssels zum Öffnen erforderlich war, scheint für (ii) keine parallele Behauptung zu funktionieren: Beim natürlichen Lesen dieser Aussage ist mein Schreien nicht erforderlich, damit Sie mich berühren. McCawley behauptet, dass die "Wenn" -Klausel in einer englischen Standardaussage die Bedingung - ob epistemisch, zeitlich oder kausal - für die Wahrheit der "Dann" -Klausel gibt. Die natürliche Interpretation von (ii) ist, dass mein Schreien davon abhängt, dass du mich berührst. Mein Schreien als notwendige Bedingung für deine Berührung zu betrachten, scheint die Abhängigkeiten wieder in den Vordergrund zu rücken. Eine ähnliche Sorge entsteht, wenn behauptet wird, dass (ii) bedeutet, dass Sie mich nur berühren, wenn ich schreie.

Ein ähnliches Versagen der Reziprozität oder Spiegelung tritt im Fall des Türbeispiels ((i) oben) auf. Während das Öffnen der Tür zeitlich und kausal von der ersten Verwendung des Schlüssels abhing, wäre es falsch zu glauben, dass die Verwendung des Schlüssels zeitlich oder kausal vom Öffnen der Tür abhängt. Welche Art von Zustand hat der Vorgänger? Um dies klar zu machen, können wir ein verwirrendes Paar bedingter Sätze betrachten (eine Modifikation von Sanford 1989, 175–6):

  1. Wenn er spielen lernt, kaufe ich Lambert ein Cello.
  2. Lambert lernt nur zu spielen, wenn ich ihm ein Cello kaufe.

Beachten Sie, dass diese beiden Aussagen in ihrer Bedeutung nicht gleichwertig sind, obwohl Lehrbücher „wenn p, q“normalerweise nur als eine andere Art behandeln, „p nur wenn q“zu sagen. Während (iii) eine Bedingung angibt, unter der ich Lambert ein Cello kaufe (vermutlich lernt er zuerst, indem er ein geliehenes verwendet, oder vielleicht stellt er eines ein), gibt (iv) eine notwendige Bedingung an, in der Lambert lernt, das Instrument überhaupt zu spielen (Es kann auch andere geben). In der Tat, wenn wir sie zusammen nehmen, lassen die Aussagen den armen alten Lambert ohne Aussicht, jemals das Cello von mir zu bekommen. Wenn (iv) nur (iii) äquivalent wäre, würde die Kombination der beiden Aussagen nicht zu einer solchen Sackgasse führen.

Aber wie können wir (iii) sonst als „nur wenn“formulieren? Ein natürliches englisches Äquivalent ist überraschend schwer zu formulieren. Vielleicht wäre es so etwas wie:

Lambert hat das Cello nur gelernt, wenn ich ihm eines gekauft habe

wo das Hilfsmittel ("hat" / "haben") eingeführt wurde, um zu versuchen, Abhängigkeiten in Ordnung zu halten. (V) ist jedoch nicht ganz richtig, denn es kann so verstanden werden, dass Lamberts Erfolg davon abhängt, dass ich ihm zuerst ein Cello gekauft habe - etwas, das in (iii) sicherlich nicht impliziert ist. Eine noch bessere (aber nicht vollständig zufriedenstellende) Version erfordert eine weitere Anpassung des Hilfsmittels, z. B.:

Lambert wird das Cello nur gelernt haben, wenn ich ihm eines gekauft habe

Dieses Mal ist es nicht so einfach zu lesen (vi), dass ich Lambert ein Cello gekauft habe, bevor er das Spielen gelernt hat. Diese Änderungen im Hilfsmittel (manchmal als Änderungen in der Zeitform bezeichnet) haben einige Autoren dazu veranlasst zu argumentieren, dass Bedingungen in Englisch eine implizite Quantifizierung über die Zeit beinhalten (siehe zum Beispiel von Fintel 1998). Die Bewertung dieser Behauptung geht über den Rahmen dieses Artikels hinaus (siehe den Eintrag zu Bedingungen und die ausführliche Diskussion in Bennett 2003).

Was der Fall nahe legt, ist, dass verschiedene Arten von Abhängigkeiten durch die Verwendung der bedingten Konstruktion ausgedrückt werden: (iv) ist nicht äquivalent zu (iii), weil die Konsequenz von (iii) einen so genannten Denkgrund liefert, den Lambert gelernt hat Cello spielen. Im Gegensatz dazu scheint die gleiche Bedingung - dass ich Lambert ein Cello kaufe - eine andere Funktion in (iv) zu erfüllen (nämlich, dass ich ihm zuerst ein Cello kaufen muss, bevor er das Spielen lernt). Im folgenden Abschnitt wird die Möglichkeit der Unterscheidung zwischen verschiedenen Arten von Bedingungen erörtert. Das Vorhandensein solcher Unterscheidungen ist ein Beweis für eine systematische Unklarheit über die Bedeutung von „wenn“und in den Konzepten der notwendigen (und ausreichenden) Bedingung.

Die Möglichkeit der Mehrdeutigkeit in diesen Konzepten wirft ein weiteres Problem für die Standardtheorie auf. Demnach sind - wie von Wright hervorhob (von Wright 1974, 7) - die Begriffe notwendiger Zustand und ausreichender Zustand selbst definierbar:

A ist eine ausreichende Bedingung für B = df. Das Fehlen von A ist eine notwendige Bedingung für das Fehlen von B.

B ist eine notwendige Bedingung von A = df, wenn das Fehlen von B eine ausreichende Bedingung für das Fehlen von A ist

Mehrdeutigkeit würde diese ordentliche Interdefinierbarkeit gefährden. Im folgenden Abschnitt werden wir untersuchen, ob hier ein Problem vorliegt. Die Möglichkeit einer solchen Mehrdeutigkeit wurde in Arbeiten von Downing (1959, 1975), Wilson (1979) untersucht und in jüngerer Zeit auch in Goldstein et al. (2005), ch. 6. Diese Autoren haben argumentiert, dass in einigen Zusammenhängen ein Mangel an Reziprozität zwischen notwendigen und ausreichenden Bedingungen besteht, die auf eine bestimmte Weise verstanden werden, während in anderen Situationen die Bedingungen in der von der Standardtheorie geforderten Weise wechselseitig zueinander in Beziehung stehen. Wenn diese Kritiker Recht haben und Unklarheiten vorliegen, gibt es keine allgemeine Schlussfolgerung, die sicher über die Reziprozität oder das Fehlen derselben zwischen notwendigen und ausreichenden Bedingungen gezogen werden kann. Stattdessen muss das Gefühl der Bedingung unterschieden werden, das in einem bestimmten Kontext aufgerufen wird. Ohne Angabe von Bedeutung und Kontext wäre es auch falsch, die allgemeine Behauptung aufzustellen, dass Sätze wie „wenn p, q“im Allgemeinen als „p nur wenn q“umschrieben werden können. Mit einem semi-formalen Argument hat Carsten Held eine Möglichkeit vorgeschlagen, zu erklären, warum notwendige und ausreichende Bedingungen nicht miteinander in Einklang gebracht werden, und eine Version der Wahrheitsmachertheorie angesprochen (Held 2016). Im Folgenden folgen wir nicht diesem Weg, sondern untersuchen Wege, um die mangelnde Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen im Hinblick auf den Unterschied zwischen inferentiellen, beweiskräftigen und erklärenden Verwendungen von Bedingungen zu verstehen. Es wäre auch falsch, die allgemeine Behauptung aufzustellen, dass Sätze wie „wenn p, q“im Allgemeinen als „p nur wenn q“umschrieben werden können. Mit einem semi-formalen Argument hat Carsten Held eine Möglichkeit vorgeschlagen, zu erklären, warum notwendige und ausreichende Bedingungen nicht miteinander in Einklang gebracht werden, und eine Version der Wahrheitsmachertheorie angesprochen (Held 2016). Im Folgenden folgen wir nicht diesem Weg, sondern untersuchen Wege, um die mangelnde Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen im Hinblick auf den Unterschied zwischen inferentiellen, beweiskräftigen und erklärenden Verwendungen von Bedingungen zu verstehen. Es wäre auch falsch, die allgemeine Behauptung aufzustellen, dass Sätze wie „wenn p, q“im Allgemeinen als „p nur wenn q“umschrieben werden können. Mit einem semi-formalen Argument hat Carsten Held eine Möglichkeit vorgeschlagen, zu erklären, warum notwendige und ausreichende Bedingungen nicht miteinander in Einklang gebracht werden, und eine Version der Wahrheitsmachertheorie angesprochen (Held 2016). Im Folgenden folgen wir nicht diesem Weg, sondern untersuchen Wege, um die mangelnde Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen im Hinblick auf den Unterschied zwischen inferentiellen, beweiskräftigen und erklärenden Verwendungen von Bedingungen zu verstehen. Berufung auf eine Version der Wahrheitsmachertheorie (Held 2016). Im Folgenden folgen wir nicht diesem Weg, sondern untersuchen Wege, um die mangelnde Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen im Hinblick auf den Unterschied zwischen inferentiellen, beweiskräftigen und erklärenden Verwendungen von Bedingungen zu verstehen. Berufung auf eine Version der Wahrheitsmachertheorie (Held 2016). Im Folgenden folgen wir nicht diesem Weg, sondern untersuchen Wege, um die mangelnde Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen im Hinblick auf den Unterschied zwischen inferentiellen, beweiskräftigen und erklärenden Verwendungen von Bedingungen zu verstehen.

4. Schlussfolgerungen, Denkgründe und Gründe warum

Sind die folgenden zwei Aussagen gleichwertig? (siehe Wertheimer 1968, 363–4):

  1. Das Auftreten einer Seeschlacht morgen ist eine notwendige und ausreichende Voraussetzung für die heutige Wahrheit: „Morgen wird es eine Seeschlacht geben.“
  2. Die heutige Wahrheit von „Es wird morgen eine Seeschlacht geben“ist eine notwendige und ausreichende Bedingung für das Auftreten einer Seeschlacht morgen.

Sanford argumentiert, dass (vii) zwar sinnvoll ist, (viii) jedoch „Dinge rückwärts hat“(Sanford 1989, 176–7). Er schreibt: „Die Aussage über die Schlacht ist, wenn sie wahr ist, aufgrund des Auftretens der Schlacht wahr. Der Kampf findet nicht aufgrund der Wahrheit der Aussage statt. “(Ebd.) Was er wahrscheinlich meint, ist, dass das Auftreten des Kampfes die Wahrheit der Aussage erklärt, anstatt dass die Erklärung umgekehrt ist. Natürlich unternehmen Menschen manchmal Maßnahmen, um sicherzustellen, dass sich das, was sie zuvor gesagt hatten, als wahr herausstellt. Es wird also Fälle geben, in denen die Wahrheit einer Aussage das Auftreten eines Ereignisses erklärt. Dies scheint jedoch eine unwahrscheinliche Lektüre des Seeschlachtfalls zu sein.

Nun sei S der Satz „Morgen wird es eine Seeschlacht geben“. Wenn S heute wahr ist, ist es richtig zu schließen, dass morgen eine Seeschlacht stattfinden wird. Das heißt, obwohl die Wahrheit des Satzes das Auftreten des Kampfes nicht erklärt, erlaubt die Tatsache, dass es wahr ist, den Rückschluss auf das Auftreten des Ereignisses. Wenn wir zum rein formalen Modus aufsteigen (im Sinne von Carnap), können wir den Punkt klarstellen, indem wir die Inferenzbeziehungen explizit auf diejenigen beschränken, die zwischen Sätzen oder anderen Elementen enthalten, die Wahrheitswerte tragen können. Es ist völlig richtig, aus der Wahrheit von S heute zu schließen, dass morgen ein anderer Satz wahr ist, wie zum Beispiel „es gibt heute eine Seeschlacht“. Da „es gibt heute eine Seeschlacht“morgen genau dann wahr ist, wenn es morgen eine Seeschlacht gibt, können wir aus der Tatsache, dass S heute wahr ist, schließen, dass morgen eine Seeschlacht stattfinden wird.

Aus dieser Beobachtung geht hervor, dass es eine Lücke zwischen dem, was für Schlussfolgerungen gilt, und dem, was für Erklärungen gilt, gibt. Es gibt einen (inferentiellen) Sinn, in dem die Wahrheit von S sowohl eine notwendige als auch eine ausreichende Bedingung für das Auftreten der Seeschlacht ist. Es gibt jedoch einen (erklärenden) Sinn, in dem das Auftreten der Seeschlacht für die Wahrheit von S notwendig und ausreichend ist, aber nicht umgekehrt. Es scheint, dass in Fällen wie (vii) und (viii) die Schlussfolgerungen in beide Richtungen verlaufen, während Erklärungen nur in eine Richtung verlaufen. Ob wir (vii) als äquivalent zu (viii) lesen, hängt davon ab, in welchem Sinne die Begriffe der notwendigen und ausreichenden Bedingungen eingesetzt werden.

Ist es möglich, diesen Befund zu verallgemeinern? Unser erstes Beispiel scheint ein typisches Beispiel zu sein. Die Tatsache, dass ich den Schlüssel benutzt habe, erklärt, warum ich die Tür ohne Gewalt öffnen konnte. Dass ich die Tür ohne Gewalt geöffnet habe, lässt vermuten, dass ich den Schlüssel benutzt habe. Hier ist ein weiteres Beispiel von McCawley:

Wenn John das Rennen gewinnt, werden wir feiern

Johns Gewinn des Rennens ist eine ausreichende Voraussetzung für eine Feier, und sein Gewinn des Rennens ist der Grund, warum wir feiern werden. Unsere Feier ist jedoch wahrscheinlich nicht der Grund, warum er das Rennen gewinnt. Inwiefern ist die Feier dann eine notwendige Voraussetzung dafür, dass John das Rennen gewinnt? Auch hier gibt es einen Grund zu schließen: Dass wir nicht feiern, ist ein Grund zu schließen, dass John das Rennen nicht gewonnen hat. Der englische „angespannte“Gebrauch reagiert empfindlich auf die hier aufgedeckte Asymmetrie, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben. Die natürliche Art, das Kontrapositive von (ix) zu schreiben, ist nicht das wörtliche „Wenn wir nicht feiern, dann gewinnt John das Rennen nicht“, sondern so etwas wie:

Wenn wir nicht feiern, hat John das Rennen nicht gewonnen

oder

Wenn wir nicht feiern, hat John das Rennen nicht gewonnen

oder auch

Wenn wir nicht feiern, kann John das Rennen nicht gewonnen haben

Inferenzielle Reziprozität und erklärende Nicht-Reziprozität scheinen bei Bedingungen nicht anders zu sein als bei logischen und mathematischen Gleichungen im Allgemeinen. Zum Beispiel kann Newtons klassische Identität f = ma in äquivalenten Formen wie a = f / m oder f / a = m umgeschrieben werden. Diese alle sagen aus algebraischer Sicht genau dasselbe. Nehmen wir nun an, dass Kraft ein Maß dafür ist, was ein Teilchen in einen bestimmten Zustand bringt. Dann würden wir sagen, dass Kraft zwar Beschleunigung verursacht, das Verhältnis f / a jedoch keine Masse verursacht oder erklärt, obwohl es diese bestimmt (siehe den Epilog von Pearl 2000 für einen nichttechnischen Versuch, die Darstellung kausaler Intervention in Angriff zu nehmen durch algebraische Notationen).

Im Zusammenhang mit bedingten Aussagen sind mindestens drei verschiedene Beziehungen zu unterscheiden, von denen jede Fragen der Notwendigkeit und der Hinlänglichkeit betrifft. Erstens ist die Implikationsbeziehung durch den Hook-Operator "⊃" oder möglicherweise einen relevanten Implikationsoperator symbolisiert. Ein solcher Operator erfasst einige Inferenzbeziehungen, wie bereits erwähnt. Zum Beispiel haben wir gesehen, dass aus der Wahrheit einer Konjunktion geschlossen werden kann, dass jede Komponente wahr ist (aus „p und q“können wir schließen, dass „p“wahr ist und dass „q“wahr ist). Hook oder ein relevanter Implikationsoperator scheint eine der Beziehungen zu erfassen, die im Seeschlachtfall aufgetreten sind, eine Beziehung, die als paradigmatisch zwischen Trägern von Wahrheitswerten gehalten werden kann, aber in Bezug auf Sachverhalte lose gedacht werden kann. Für diese BeziehungWir sind in der Lage, die Reziprozitätsthese der Standardtheorie mit den bereits erwähnten Einschränkungen aufrechtzuerhalten.

Zwei weitere Beziehungen sind jedoch häufig mit Überlegungen zu notwendigen und ausreichenden Bedingungen verbunden. Um diese zu identifizieren, betrachten Sie die verschiedenen Dinge, die mit sagen gemeint sein können

Wenn Lambert anwesend war, war es ein gutes Seminar

Ein Szenario, anhand dessen (xiii) verstanden werden kann, ist, dass Lambert ausnahmslos einen lebhaften Beitrag zu jedem Seminar leistet, an dem er teilnimmt. Darüber hinaus sind seine Beiträge immer aufschlussreich und garantieren allen Teilnehmern eine interessante Zeit. In diesem Fall erklärt oder war Lamberts Anwesenheit der Grund, warum das Seminar gut war. Ein anderes Szenario zeigt Lambert als jemanden, der ein fast unfehlbares Talent dafür hat, herauszufinden, welche Seminare gut sein werden, obwohl er selbst nicht immer in der Diskussion aktiv ist. Laut dieser Geschichte gibt Lamberts Teilnahme an einem Seminar Anlass zu der Annahme, dass das Seminar gut sein wird. Wir könnten sagen, dass das Seminar nach der ersten Geschichte gut ist, weil Lambert dabei ist. Im zweiten Fall ist Lambert dabei, weil es gut ist. Beispiele dieser Art wurden erstmals in Wilson (1979) vorgestellt, inspiriert von der Arbeit von Peter Downing (Downing 1959, 1975). Beachten Sie, dass der Haken (wie in der klassischen Logik verstanden) nicht den Grund für die Denkbeziehung erfasst, da er zulässt, dass irgendeine Wahrheit aus irgendeiner anderen Aussage abgeleitet wird.

Der Grund und Grund für die Annahme, dass die Bedingungen dazu beitragen können, die zuvor aufgetretenen Besonderheiten zu beleuchten. Dass ich die Tür geöffnet habe, ist ein Grund zu der Annahme, dass ich den Schlüssel benutzt habe, kein Grund warum. Im obigen Fall (iii) ist der Grund, warum ich Lambert ein Cello kaufe, und dass ich ihm ein Cello kaufe, (im gleichen Fall) ein Grund, dies zu denken - aber kein Grund warum -Er hat gelernt, das Instrument zu spielen. Unser Feiern ist ein Grund zu der Annahme, dass John das Rennen für den Fall (ix) gewonnen hat, aber kein Grund warum.

Obwohl es manchmal einen Zusammenhang zwischen Gründen gibt, warum einerseits und Beweisbeziehungen andererseits, können nur wenige Verallgemeinerungen sicher gemacht werden (obwohl Wilson 1979 eine Reihe von Vorschlägen über die Zusammenhänge zwischen diesen Begriffen vorbringt). Wenn A ein Grund ist, warum B aufgetreten ist (und vielleicht auch ein Beweis dafür, dass B aufgetreten ist), dann ist das Auftreten von B manchmal ein Grund zum Nachdenken - aber keine Garantie -, dass A aufgetreten ist. Wenn A nicht mehr als ein Grund zu der Annahme ist, dass B aufgetreten ist, dann ist B manchmal ein Grund, warum - aber keine Garantie dafür, dass - A aufgetreten ist. Zurück zu unserem ersten Beispiel: Mein gewaltloses Öffnen der Tür war ein Grund zu der Annahme, dass ich den Schlüssel benutzt hatte. Dass ich den Schlüssel benutzte, war jedoch nicht nur ein Grund zu der Annahme, dass ich die Tür geöffnet hatte.aber einer der Gründe, warum ich die Tür öffnen konnte. Wichtig ist, dass die „if“-Klausel einer Bedingung eines der drei in diesem Abschnitt beschriebenen Dinge tun kann. Eine davon wird von der klassischen wahrheitsfunktionalen Logik gut erfasst, nämlich (i) einen Satz einzuführen, aus dem die Konsequenz in der von einem Operator wie hook modellierten Weise folgt. Es gibt aber auch zwei andere Aufgaben, die „wenn“erledigen können, nämlich: (ii) einen Grund angeben, warum das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist; (iii) einen Grund für die Annahme angeben, dass das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist (aber keinen Grund angeben, warum dies der Fall ist). Eine davon wird von der klassischen wahrheitsfunktionalen Logik gut erfasst, nämlich (i) einen Satz einzuführen, aus dem die Konsequenz in der von einem Operator wie hook modellierten Weise folgt. Es gibt aber auch zwei andere Aufgaben, die „wenn“erledigen können, nämlich: (ii) einen Grund angeben, warum das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist; (iii) einen Grund für die Annahme angeben, dass das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist (aber keinen Grund angeben, warum dies der Fall ist). Eine davon wird von der klassischen wahrheitsfunktionalen Logik gut erfasst, nämlich (i) einen Satz einzuführen, aus dem die Konsequenz in der von einem Operator wie hook modellierten Weise folgt. Es gibt aber auch zwei andere Aufgaben, die „wenn“erledigen können, nämlich: (ii) einen Grund angeben, warum das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist; (iii) einen Grund für die Annahme angeben, dass das, was in der Folge angegeben wird, der Fall ist (aber keinen Grund angeben, warum dies der Fall ist).

Wenn die Erklärung direktional ist, mag es im Allgemeinen nicht überraschend erscheinen, dass wenn A B erklärt, es normalerweise nicht der Fall ist, dass B oder seine Negation wiederum eine Erklärung von A (oder seiner Negation) ist. Johns Sieg im Rennen erklärt unsere Feier, aber unser Versäumnis zu feiern ist (normalerweise) keine plausible Erklärung für sein Versäumnis zu gewinnen. Lamberts Anwesenheit mag erklären, warum das Seminar so ein großer Erfolg war, aber ein langweiliges Seminar ist unter normalen Umständen kein Grund, warum Lambert nicht dabei ist. Dieses Ergebnis untergräbt das übliche Verständnis, dass wenn A eine ausreichende Bedingung von B ist, es typischerweise der Fall ist, dass B eine notwendige Bedingung für A ist und die Falschheit von B eine ausreichende Bedingung für die Falschheit von A ist.

Zur Verteidigung der Kontraposition könnte argumentiert werden, dass im Fall von Kausalansprüchen zumindest eine schwache Form der Kontraposition gültig ist. Gomes schlägt vor (Gomes 2009), dass, wenn behauptet wird, dass 'A' eine kausal ausreichende Bedingung für 'B' oder 'B' eine kausal notwendige Bedingung für 'A' ist, eine Form der Reziprozität zwischen den beiden Arten von Bedingungen gilt: und so wird eine Version der Kontraposition gültig sein. Zurück zu Beispiel (ii): Nehmen wir an, wir lesen dies als einen kausalen Zustand - dass Ihre Berührung mich zum Schreien bringen würde. Gomes schlägt vor, dass 'A' eine ausreichende Ursache für B bezeichnet, vorausgesetzt, dass (1) 'A' das Auftreten eines Ereignisses angibt, das ein anderes Ereignis 'B' verursachen würde, und dies durch (2) Angabe einer Bedingung, deren Wahrheit vorliegt ist ausreichend, um auf die Wahrheit von 'B' zu schließen. In einem solchen Fall,wir könnten weiter behaupten, dass 'B' wiederum eine notwendige Wirkung von 'A' bezeichnet, was bedeutet, dass die Wahrheit von B eine notwendige Bedingung für die Wahrheit von A darstellt (Gomes 2009, 377–9). Dieser Vorschlag bewahrt die Kontraposition, indem kausale Bedingungen als inferentiell behandelt werden.

Während es möglich ist, diese verschiedenen Rollen zu unterscheiden, die die If-Klausel spielen kann (es kann auch andere geben), ist es nicht immer einfach, sie in jedem Fall zu isolieren. Der Appell an „Gründe warum“und „Gründe zum Denken“ermöglicht es uns, Unklarheiten sowohl im Wort „wenn“als auch in der Terminologie notwendiger und ausreichender Bedingungen zu identifizieren. Leider ist das Konzept der Erklärung selbst zu vage, um hier sehr hilfreich zu sein, denn wir können ein Phänomen erklären, indem wir einen Grund für die Annahme angeben, dass dies der Fall ist, oder indem wir einen Grund angeben, warum dies der Fall ist. Eine ähnliche Unbestimmtheit befällt das Wort "weil", wie wir gleich sehen. Betrachten Sie zum Beispiel Fälle, in denen mathematische, physikalische oder andere Gesetze eine Rolle spielen (ein locus classicus für diese Ausgabe ist Sellars 1948). Die Wahrheit von „diese Figur ist ein Polygon“reicht aus, um auf „die Summe der Außenwinkel dieser Figur beträgt 360 Grad“zu schließen. Ebenso können wir aus „der Summe der Außenwinkel der Figur nicht 360 Grad“schließen, dass „die Figur kein Polygon ist“. Solche Schlussfolgerungen sind nicht trivial. Sie hängen vielmehr von geometrischen Definitionen und mathematischen Prinzipien ab, und so handelt es sich um mathematisch notwendige und ausreichende Bedingungen. Es erscheint jedoch durchaus plausibel, dass mathematische Ergebnisse zumindest Anlass zu der Annahme geben, dass sich die Außenwinkel einer Figur, da sie ein Polygon ist, auf 360 Grad summieren. Wir können uns vielleicht sogar Kontexte vorstellen, in denen die Tatsache, dass eine Figur ein Polygon ist, einen Grund dafür liefert, warum sich ihre Außenwinkel auf 360 Grad summieren. Und es mag nicht unnatürlich sein, wenn jemand bemerkt, dass eine bestimmte Figur ein Polygon ist, weil sich ihre Außenwinkel auf 360 Grad summieren.

Ein ähnlicher Punkt gilt für die Erkenntnistheorie, wo allgemein angenommen wird, dass p wahr ist, wenn ich p kenne. Die Wahrheit von p ist eine notwendige Bedingung, um zu wissen, dass p nach solchen Berichten. Indem wir dies sagen, schließen wir Behauptungen nicht aus, die stärker sind als einfach zu sagen, dass die Wahrheit von p aus der Tatsache folgt, dass wir wissen, dass p. Dass ein Glaube wahr ist - zum Beispiel - kann (ein Teil) ein Grund zu der Annahme sein, dass er Wissen darstellt. Andere Fälle betreffen Schlussfolgerungen, die von der Physik, Biologie und den Naturwissenschaften lizenziert wurden - Schlussfolgerungen, die kausale oder nomische Bedingungen beinhalten. Auch hier muss sorgfältig festgestellt werden, ob Gründe oder Gründe für das Denken von Beziehungen angegeben werden. Die Erhöhung der mittleren kinetischen Energie seiner Moleküle bedeutet nicht nur, dass die Temperatur eines Gases steigt, sondern liefert auch einen Grund, warum die Temperatur steigt. Wenn die Temperatur jedoch nur eine Möglichkeit zur Messung der mittleren molekularen kinetischen Energie ist, ist eine Änderung der Temperatur ein Grund zu der Annahme, dass sich die mittlere kinetische Energie von Molekülen geändert hat, nicht ein Grund, warum sie sich geändert hat.

Wie zu Beginn des Artikels erwähnt, war die Angabe notwendiger und ausreichender Bedingungen traditionell Teil des Geschäfts des Philosophen zur Analyse von Begriffen, Konzepten und Phänomenen. Philosophische Untersuchungen von Wissen, Wahrheit, Kausalität, Bewusstsein, Gedächtnis, Gerechtigkeit, Altruismus und vielen anderen Themen zielen nicht darauf ab, erklärende Beziehungen aufzuzeigen, sondern konzeptuelle zu identifizieren und zu entwickeln (siehe Jackson 1998 für eine detaillierte Darstellung der konzeptuellen Analyse).. Aber auch hier ist die Versuchung, nach Gründen zu suchen, warum oder nach Denkgründen, die nicht weit entfernt sind. Man könnte sagen, dass konzeptionelle Analyse wie Wörterbuchdefinition ist und daher Beweis- und Erklärungsbedingungen vermeidet. Aber zumindest Beweisbedingungen scheinen natürliche Konsequenzen der Definition und Analyse zu sein. Dass Nellie ein Elefant ist, ist kein (oder der) Grund, warum sie ein Tier ist, ebenso wenig wie eine Figur ein Quadrat ist, ist ein Grund, warum sie vier Seiten hat. Aber einige Beweisansprüche scheinen auch in solchen Zusammenhängen sinnvoll zu sein: Ein Elefant zu sein, gibt anscheinend Anlass zu der Annahme, dass Nellie ein Tier ist, und man kann sagen, dass eine bestimmte Figur vier Seiten hat, weil sie im Beweissinn ein Quadrat ist "weil".

Um die notwendigen Bedingungen für die Wahrheit des Satzes "Diese Figur ist ein Quadrat" anzugeben, müssen eine Reihe von Bedingungen angegeben werden, darunter "Diese Figur hat vier Seiten", "Diese Figur befindet sich in einer Ebene" und "Diese Figur ist geschlossen".. Wenn eine dieser letzteren Bedingungen falsch ist, ist der Satz „diese Zahl ist ein Quadrat“ebenfalls falsch. Umgekehrt ist die Wahrheit von „diese Figur ist ein Quadrat“eine ausreichende Bedingung für die Wahrheit von „diese Figur ist geschlossen“. Die Inferenzbeziehungen in diesem Fall werden in gewissem Maße - wenn auch unzureichend, wie bereits erwähnt - von einem Operator wie hook modelliert.

Betrachten wir nun unser vorheriges Beispiel - das des Gedächtnisses. Dass Penelope sich an etwas erinnert - nach einem Standardbericht über das Gedächtnis - bedeutet (unter anderem), dass das Ding, an das man sich erinnert, in der Vergangenheit war und dass eine frühere Episode mit Penelope eine angemessene kausale Rolle spielt, wenn sie sich an das fragliche Ding erinnert. Es wäre ein Fehler, aus der kausalen Rolle einer vergangenen Episode in Penelopes aktuellem Erinnern zu schließen, dass die Definition des Gedächtnisses selbst Bedingungen beinhaltet, die im Grund des Sinnes erklärend sind. Dass Penelope sich jetzt an ein Ereignis erinnert, ist kein Grund, warum es in der Vergangenheit liegt. Philosophische Behandlungen des Gedächtnisses suchen vielmehr nach Bedingungen, die a priori die Wahrheit von Sätzen wie „Penelope erinnert sich daran, X getan zu haben“konstitutiv sind. Das Aufdecken solcher Zustände erklärt nicht, dass Penelope sich jetzt an Dinge erinnert.bietet aber lediglich einen Einblick, ob und wie „erinnern“definiert werden soll. Grund warum und Grund zu der Annahme, dass die Bedingungen in diesem Teil des Unternehmens des Philosophen keine Rolle spielen.

Schließlich ist anzumerken, dass nicht alle bedingten Sätze in erster Linie darauf abzielen, notwendige und / oder ausreichende Bedingungen zu schaffen. Ein häufiger Fall betrifft sogenannte scherzhafte Bedingungen. Ein Freund von Lys bezieht sich fälschlicherweise auf „Platons Kritik der reinen Vernunft“und Lys bemerkt: „Wenn Platon die Kritik der reinen Vernunft geschrieben hat, dann bin ich Aristoteles“. Anstatt Bedingungen zu spezifizieren, führt Lys eine Art Reduktionsargument. Da es offensichtlich ist, dass sie nicht Aristoteles ist, lädt ihr Witz den Hörer ein, (durch Widerspruch) zu schließen, dass Platon die Kritik der reinen Vernunft nicht geschrieben hat.

5. Schlussfolgerung

Angesichts der unterschiedlichen Rollen für das gerade identifizierte „Wenn“ist es nicht verwunderlich, dass Verallgemeinerungen über notwendige und / oder ausreichende Bedingungen schwer zu formulieren sind. Nehmen wir zum Beispiel an, jemand versucht, eine ausreichende Bedingung für ein gutes Seminar in einem Kontext anzugeben, in dem der Redner und alle Zuhörer die Ansicht teilen, dass Lamberts Anwesenheit ein Grund ist, warum Seminare gut wären. In diesem Fall könnte man sagen, dass Lamberts Anwesenheit eine ausreichende Voraussetzung dafür ist, dass das Seminar in dem Sinne gut ist, dass seine Anwesenheit ein Grund ist, warum es gut ist. Gibt es einen ähnlichen Sinn, in dem die Güte des Seminars eine notwendige Voraussetzung für Lamberts Anwesenheit ist? Die negative Antwort auf diese Frage geht bereits aus der früheren Diskussion hervor. Wenn wir dem oben erwähnten Vorschlag von Wright folgen, erhalten wir das folgende Ergebnis:Dass das Seminar nicht gut ist, ist eine ausreichende Voraussetzung dafür, dass Lambert nicht anwesend ist. Dies kann jedoch nicht plausibel als hinreichende Bedingung im Sinne eines Grundes dafür verstanden werden. Die Tatsache, dass das Seminar nicht gut ist, kann allenfalls ein Grund zu der Annahme sein, dass Lambert nicht dabei war. Wie können wir also im Allgemeinen feststellen, welche Art von Bedingung in einem „Wenn“-Satz ausgedrückt wird? Wie im Fall der Seeschlacht erwähnt, erfasst eine Umschreibung im formalen Modus den Sinn dessen, was gesagt wird, und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, dann eine inferentielle Interpretation wird in Ordnung sein, von Wrights Äquivalenzen werden gelten, und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Dies kann jedoch nicht plausibel als hinreichende Bedingung im Sinne eines Grundes dafür verstanden werden. Die Tatsache, dass das Seminar nicht gut ist, kann allenfalls ein Grund zu der Annahme sein, dass Lambert nicht dabei war. Wie können wir also im Allgemeinen feststellen, welche Art von Bedingung in einem „Wenn“-Satz ausgedrückt wird? Wie im Fall der Seeschlacht erwähnt, erfasst eine Umschreibung im formalen Modus den Sinn dessen, was gesagt wird, und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, dann eine inferentielle Interpretation wird in Ordnung sein, von Wrights Äquivalenzen werden gelten, und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Dies kann jedoch nicht plausibel als hinreichende Bedingung im Sinne eines Grundes dafür verstanden werden. Die Tatsache, dass das Seminar nicht gut ist, kann allenfalls ein Grund zu der Annahme sein, dass Lambert nicht dabei war. Wie können wir also im Allgemeinen feststellen, welche Art von Bedingung in einem „Wenn“-Satz ausgedrückt wird? Wie im Fall der Seeschlacht erwähnt, erfasst eine Umschreibung im formalen Modus den Sinn dessen, was gesagt wird, und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, dann eine inferentielle Interpretation wird in Ordnung sein, von Wrights Äquivalenzen werden gelten, und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Die Tatsache, dass das Seminar nicht gut ist, kann ein Grund zu der Annahme sein, dass Lambert nicht dabei war. Wie können wir also im Allgemeinen feststellen, welche Art von Bedingung in einem „Wenn“-Satz ausgedrückt wird? Wie im Fall der Seeschlacht erwähnt, erfasst eine Umschreibung im formalen Modus den Sinn dessen, was gesagt wird, und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, dann eine inferentielle Interpretation wird in Ordnung sein, von Wrights Äquivalenzen werden gelten, und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Die Tatsache, dass das Seminar nicht gut ist, kann ein Grund zu der Annahme sein, dass Lambert nicht dabei war. Wie können wir also im Allgemeinen feststellen, welche Art von Bedingung in einem „Wenn“-Satz ausgedrückt wird? Wie im Fall der Seeschlacht erwähnt, erfasst eine Umschreibung im formalen Modus den Sinn dessen, was gesagt wird, und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, dann eine inferentielle Interpretation wird in Ordnung sein, von Wrights Äquivalenzen werden gelten, und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Wenn das Umschreiben im formalen Modus den Sinn des Gesagten erfasst und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, ist eine inferentielle Interpretation angebracht, die von Wright-Äquivalenzen gelten und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen. Wenn das Umschreiben im formalen Modus den Sinn des Gesagten erfasst und wenn die Formulierungen „wenn p, q“und „p nur wenn q“idiomatisch äquivalent erscheinen, ist eine inferentielle Interpretation angebracht, die von Wright-Äquivalenzen gelten und die materielle Bedingung gibt einen angemessenen Überblick über solche Fälle mit den zuvor genannten Einschränkungen.

Wie bereits erwähnt, ist auch die inferentielle Verwendung von „if“nicht immer in erster Linie mit der Angabe notwendiger und ausreichender Bedingungen verbunden. Diese Beobachtung zeigt zusammen mit den in diesem Artikel eingeführten Fällen und Unterscheidungen, dass Vorsicht geboten ist, wenn wir von Bedingungen in natürlicher Sprache zu deren Analyse hinsichtlich notwendiger und ausreichender Bedingungen übergehen, und dass bei der Modellierung der letzteren Bedingungen Vorsicht geboten ist mittels logischer Operatoren. Es scheint, dass es verschiedene Arten von Bedingungen und verschiedene Arten von Bedingungen gibt. Obwohl wir manchmal bedingte Aussagen verwenden können und tun, um notwendige und ausreichende Bedingungen auszudrücken, und notwendige und ausreichende Bedingungen durch Analyse einiger der Rollen des „Wenn“in Bedingungen der natürlichen Sprache erläutern können,das gibt uns nicht so viel, wie wir uns erhoffen könnten. Insbesondere scheint es kein allgemeines formales Schema für die Übersetzung zwischen Bedingungen, wie sie in der natürlichen Sprache verwendet werden, und der Angabe einer bestimmten Art von Bedingung zu geben oder umgekehrt.

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