Vielweltinterpretation Der Quantenmechanik

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Vielweltinterpretation der Quantenmechanik

Erstveröffentlichung am 24. März 2002; inhaltliche Überarbeitung Fr 17. Januar 2014

Die Viele-Welten-Interpretation (MWI) der Quantenmechanik besagt, dass es viele Welten gibt, die parallel zum gleichen Raum und zur gleichen Zeit wie unsere eigenen existieren. Die Existenz der anderen Welten ermöglicht es, Zufälligkeit und Handlung in einer Entfernung von der Quantentheorie und damit von der gesamten Physik zu entfernen.

  • 1. Einleitung
  • 2. Definitionen

    • 2.1 Was ist eine Welt?
    • 2.2 Wer bin ich?
  • 3. Korrespondenz zwischen dem Formalismus und unserer Erfahrung

    • 3.1 Der Quantenzustand eines Objekts
    • 3.2 Der Quantenzustand einer Welt
    • 3.3 Der Quantenzustand des Universums
    • 3.4 FAPP
    • 3.5 Bevorzugte Basis
    • 3.6 Das Maß der Existenz
  • 4. Wahrscheinlichkeit im MWI

    • 4.1 Wahrscheinlichkeit aus Unsicherheit
    • 4.2 Illusion der Wahrscheinlichkeit aufgrund der Unsicherheit nach der Messung
    • 4.3 Wahrscheinlichkeitspostulat aus der Entscheidungstheorie
  • 5. Tests des MWI
  • 6. Einwände gegen das MWI

    • 6.1 Ockhams Rasiermesser
    • 6.2 Das Problem der bevorzugten Basis
    • 6.3 Die Wave-Funktion ist nicht ausreichend
    • 6.4 Ableitung des Wahrscheinlichkeitspostulats
    • 6.5 Sozialverhalten eines Gläubigen im MWI
  • 7. Warum der MWI?
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. Einleitung

Die Grundidee des MWI, die auf Everett 1957 zurückgeht, ist, dass es im Universum neben der uns bekannten Welt unzählige Welten gibt. Insbesondere werden jedes Mal, wenn ein Quantenexperiment mit unterschiedlichen möglichen Ergebnissen durchgeführt wird, alle Ergebnisse erhalten, jedes in einer anderen Welt, selbst wenn wir uns der Welt nur mit dem Ergebnis bewusst sind, das wir gesehen haben. Tatsächlich finden Quantenexperimente überall und sehr oft statt, nicht nur in Physiklabors: Selbst das unregelmäßige Blinken einer alten Leuchtstofflampe ist ein Quantenexperiment.

Es gibt zahlreiche Variationen und Neuinterpretationen des ursprünglichen Everett-Vorschlags, von denen die meisten im Eintrag über Everetts relative Zustandsformulierung der Quantenmechanik kurz erörtert werden. Hier wird ein spezieller Ansatz für das MWI (der sich vom populären Ansatz der „tatsächlichen Teilungswelten“in De Witt 1970 unterscheidet) ausführlich vorgestellt, gefolgt von einer Diskussion, die für viele Varianten des MWI relevant ist.

Das MWI besteht aus zwei Teilen:

  1. Eine mathematische Theorie, die die zeitliche Entwicklung des Quantenzustands des (einzelnen) Universums liefert.
  2. Ein Rezept, das eine Entsprechung zwischen dem Quantenzustand des Universums und unseren Erfahrungen herstellt.

Teil (i) wird im Wesentlichen durch die Schrödinger-Gleichung oder ihre relativistische Verallgemeinerung zusammengefasst. Es ist eine strenge mathematische Theorie und philosophisch nicht problematisch. Teil (ii) beinhaltet „unsere Erfahrungen“, die nicht streng definiert sind. Eine zusätzliche Schwierigkeit bei der Einrichtung von (ii) ergibt sich aus der Tatsache, dass menschliche Sprachen zu einer Zeit entwickelt wurden, als die Menschen die Existenz paralleler Welten nicht vermuteten.

Der mathematische Teil des MWI (i) liefert weniger als mathematische Teile einiger anderer Theorien wie z. B. der böhmischen Mechanik. Die Schrödinger-Gleichung selbst erklärt nicht, warum wir bei Quantenmessungen eindeutige Ergebnisse erzielen. Im Gegensatz dazu liefert der mathematische Teil in der böhmischen Mechanik fast alles, und das Analogon von (ii) ist sehr einfach: Es ist das Postulat, nach dem nur die „böhmischen Positionen“(und nicht die Quantenwelle) unserer Erfahrung entsprechen. Die böhmischen Positionen aller Teilchen ergeben das vertraute Bild der uns bekannten (einzelnen) Welt. Philosophisch gesehen erreicht eine Theorie wie die böhmische Mechanik mehr als den MWI, jedoch um den Preis der Addition der nichtlokalen Dynamik böhmischer Teilchenpositionen.

2. Definitionen

2.1 Was ist eine Welt?

Eine Welt ist die Gesamtheit makroskopischer Objekte: Sterne, Städte, Menschen, Sandkörner usw. in einem bestimmten klassisch beschriebenen Zustand.

Das Konzept einer „Welt“im MWI gehört zu Teil (ii) der Theorie, dh es ist keine streng definierte mathematische Einheit, sondern ein Begriff, den wir (Lebewesen) bei der Beschreibung unserer Erfahrung definieren. Wenn wir uns beispielsweise auf den „bestimmten klassisch beschriebenen Zustand“einer Katze beziehen, bedeutet dies, dass die Position und der Zustand (lebendig, tot, lächelnd usw.) der Katze gemäß unserer Fähigkeit, zwischen dem zu unterscheiden, maximal spezifiziert sind Alternativen, und dass diese Spezifikation einem klassischen Bild entspricht, z. B. sind keine Überlagerungen von toten und lebenden Katzen in einer einzigen Welt erlaubt.

Ein anderes Konzept, das Everetts ursprünglichem Vorschlag, siehe Saunders 1995, näher kommt, ist das einer relativen oder perspektivischen Welt, die für jedes physikalische System und jeden seiner Zustände definiert ist (vorausgesetzt, es ist ein Zustand mit einer Wahrscheinlichkeit ungleich Null): Ich werde Nenne es eine zentrierte Welt. Dieses Konzept ist nützlich, wenn sich eine Welt auf einen Wahrnehmungszustand eines fühlenden Wesens konzentriert. In dieser Welt haben alle Objekte, die das Lebewesen wahrnimmt, bestimmte Zustände, aber Objekte, die nicht beobachtet werden, können sich in einer Überlagerung verschiedener (klassischer) Zustände befinden. Der Vorteil einer zentrierten Welt besteht darin, dass ein Quantenphänomen in einer fernen Galaxie sie nicht spaltet, während der Vorteil der hier vorgestellten Definition darin besteht, dass wir eine Welt betrachten können, ohne ein Zentrum anzugeben.und insbesondere unsere übliche Sprache ist ebenso nützlich, um Welten zu beschreiben, die zu Zeiten existierten, als es keine fühlenden Wesen gab.

Das Konzept einer Welt im MWI basiert auf der Vorstellung des Laien von einer Welt; Einige Funktionen sind jedoch unterschiedlich. Offensichtlich gilt die Definition der Welt als alles, was existiert, nicht im MWI. "Alles was existiert" ist das Universum und es gibt nur ein Universum. Das Universum enthält viele Welten, die denen des Laien ähnlich sind. Ein Laie glaubt, dass unsere gegenwärtige Welt eine einzigartige Vergangenheit und Zukunft hat. Laut MWI entspricht eine zu einem bestimmten Zeitpunkt definierte Welt einer einzigartigen Welt zu einem Zeitpunkt in der Vergangenheit, aber einer Vielzahl von Welten zu einem Zeitpunkt in der Zukunft.

2.2 Wer bin ich?

"Ich" ist ein Objekt wie die Erde, eine Katze usw. "Ich" wird zu einem bestimmten Zeitpunkt durch eine vollständige (klassische) Beschreibung des Zustands meines Körpers und meines Gehirns definiert. "Ich" und "Lev" beziehen sich nicht auf die gleichen Dinge (obwohl mein Name Lev ist). Gegenwärtig gibt es viele verschiedene "Lev" in verschiedenen Welten (nicht mehr als eine in jeder Welt), aber es ist bedeutungslos zu sagen, dass es jetzt ein anderes "Ich" gibt. Ich habe eine bestimmte, gut definierte Vergangenheit: Ich korrespondiere 2012 mit einem bestimmten „Lev“, aber in Zukunft nicht mit einem bestimmten „Lev“. Ich korrespondiere 2022 mit einer Vielzahl von „Lev“MWI es ist sinnlos zu fragen: Welcher Lev im Jahr 2022 werde ich sein? Ich werde ihnen allen entsprechen. Jedes Mal, wenn ich ein Quantenexperiment durchführe (mit mehreren möglichen Ergebnissen), scheint es mir nur, dass ich ein einziges bestimmtes Ergebnis erhalte. Tatsächlich,Lev, der dieses besondere Ergebnis erzielt, denkt so. Dieser Lev kann jedoch nicht als der einzige Lev nach dem Experiment identifiziert werden. Lev vor dem Experiment entspricht allen "Lev", die alle möglichen Ergebnisse erhalten.

Obwohl diese Herangehensweise an das Konzept der persönlichen Identität etwas ungewöhnlich erscheint, ist sie angesichts der Kritik der persönlichen Identität von Parfit 1986 plausibel. Parfit betrachtet einige künstliche Situationen, in denen sich eine Person in mehrere Kopien aufteilt, und argumentiert, dass es nichts Gutes gibt Antwort auf die Frage: Welche Kopie bin ich? Er kommt zu dem Schluss, dass es nicht auf die persönliche Identität ankommt, wenn ich mich teile. Saunders und Wallace 2008a argumentieren, dass man basierend auf der Semantik von Lewis 1986 eine Bedeutung für diese Frage finden kann. In ihrer Antwort 2008b auf Tappenden 2008 betonen sie jedoch, dass es bei ihrer Arbeit nicht um die Natur des Ichs geht, sondern um die „Gebrauchstauglichkeit“. In der Tat sollte ich mich, wie weiter unten erläutert wird, so verhalten, als ob "Welche Kopie bin ich?" ist eine berechtigte Frage.

3. Korrespondenz zwischen dem Formalismus und unserer Erfahrung

Wir sollten nicht erwarten, eine detaillierte und vollständige Erklärung unserer Erfahrung in Bezug auf die Wellenfunktion von 10 33 Partikeln zu erhalten, aus denen wir und unsere unmittelbare Umgebung bestehen. Wir müssen nur in der Lage sein, ein paradoxes Grundbild zu zeichnen. Es gibt viele Versuche, eine Erklärung dafür zu liefern, was wir basierend auf dem MWI oder seinen Varianten in Lockwood 1989, Gell-Mann und Hartle 1990, Albert 1992, Saunders 1993, Penrose 1994, Chalmers 1996, Deutsch 1996, Joos et al. 2003, Schlosshauer 2007, Zurek 2009 und Wallace 2012. Es folgt eine Skizze des Zusammenhangs zwischen der Wellenfunktion des Universums und unserer Erfahrung.

3.1 Der Quantenzustand eines makroskopischen Objekts

Die Grundlage für die Entsprechung zwischen dem Quantenzustand (der Wellenfunktion) des Universums und unserer Erfahrung ist die Beschreibung, die Physiker im Rahmen der Standardquantentheorie für Objekte geben, die aus Elementarteilchen bestehen. Elementarteilchen der gleichen Art sind identisch. Daher ist die Essenz eines Objekts der Quantenzustand seiner Teilchen und nicht die Teilchen selbst (siehe die ausführliche Diskussion im Eintrag über Identität und Individualität in der Quantentheorie): Ein Quantenzustand einer Menge von Elementarteilchen könnte eine Katze sein und Ein anderer Zustand derselben Partikel könnte ein kleiner Tisch sein. Natürlich können wir jetzt keine genaue Wellenfunktion einer Katze aufschreiben. Wir kennen in vernünftiger Näherung die Wellenfunktion einiger Elementarteilchen, die ein Nukleon bilden. Die Wellenfunktion der Elektronen und der Nukleonen, die zusammen ein Atom bilden, ist noch genauer bekannt. Die Wellenfunktionen von Molekülen (dh die Wellenfunktionen der Ionen und Elektronen, aus denen Moleküle aufgebaut sind) sind gut untersucht. Über biologische Zellen ist viel bekannt, so dass Physiker eine grobe Form des Quantenzustands einer Zelle aufschreiben können. Aus Zellen bauen wir verschiedene Gewebe und dann den ganzen Körper einer Katze oder eines Tisches. Bezeichnen wir also den auf diese Weise konstruierten Quantenzustand | Ψ ›Aus Zellen bauen wir verschiedene Gewebe und dann den ganzen Körper einer Katze oder eines Tisches. Bezeichnen wir also den auf diese Weise konstruierten Quantenzustand | Ψ ›Aus Zellen bauen wir verschiedene Gewebe und dann den ganzen Körper einer Katze oder eines Tisches. Bezeichnen wir also den auf diese Weise konstruierten Quantenzustand | Ψ ›OBJEKT.

In unserer Konstruktion ist | Ψ › OBJECT der Quantenzustand eines Objekts in einem bestimmten Zustand und an einer bestimmten Position. Nach der Definition einer Welt, die wir angenommen haben, befindet sich die Katze in jeder Welt in einem bestimmten Zustand: entweder lebendig oder tot. Schrödingers Experiment mit der Katze führt bereits vor dem Öffnen der Schachtel zu einer Spaltung der Welten. Nur im alternativen Ansatz ist Schrödingers Katze, die sich in einer Überlagerung von Leben und Tod befindet, ein Mitglied der (einzelnen) zentrierten Welt des Beobachters, bevor sie die versiegelte Schachtel mit der Katze öffnet (der Beobachter nimmt die damit verbundenen Tatsachen direkt wahr die Vorbereitung des Experiments und sie schließt daraus, dass sich die Katze in einer Überlagerung befindet).

Formal wird der Quantenzustand eines Objekts, das aus N Partikeln besteht, im 3N-dimensionalen Konfigurationsraum definiert. Um jedoch eine Verbindung zu unserer Erfahrung herzustellen, ist es entscheidend, den Quantenzustand als eine verschränkte Wellenfunktion von N Teilchen im dreidimensionalen Raum zu verstehen. Physikalische Interaktionen sind in 3 Dimensionen lokal und wir erleben nur Objekte, die im 3-Raum definiert sind. Die Dichte der Wellenfunktion von Molekülen des makroskopischen Objekts im 3-Raum ist die Brücke zwischen der Wellenfunktion des Objekts und unserer Erfahrung mit diesem Objekt. Dieses Konzept, das nur eine Eigenschaft der Wellenfunktion ist, spielt die Rolle der primitiven Ontologie, die in anderen Interpretationen der Quantenmechanik vorhanden ist, Allori et al. 2014.

3.2 Der Quantenzustand einer Welt

Die Wellenfunktion aller Teilchen im Universum, die einer bestimmten Welt entsprechen, ist ein Produkt der Zustände der Teilchensätze, die allen Objekten auf der Welt entsprechen, multipliziert mit dem Quantenzustand | Φ ›aller Teilchen, die nicht„ Objekte “. Innerhalb einer Welt haben „Objekte“durch Fiat bestimmte makroskopische Zustände:

| Ψ WELT ›= | Ψ› OBJEKT 1 | Ψ › OBJEKT 2 … | Ψ› OBJEKT N | Φ ›. (1)

Der Produktstatus gilt nur für Variablen, die für die makroskopische Beschreibung der Objekte relevant sind. Es könnte eine gewisse Verstrickung zwischen schwach gekoppelten Variablen wie Kernspins geben, die zu verschiedenen Objekten gehören. Um die Form des Quantenzustands der Welt (1) beizubehalten, sollte der Quantenzustand solcher Variablen zu | Φ ›gehören.

Betrachten Sie eine Lehrbuchbeschreibung von Quantenmessungen basierend auf dem von Neumann 1955-Ansatz, nach der jede Quantenmessung zum Zusammenbruch der Wellenfunktion auf den Eigenzustand der Messgröße führt. Das Quantenmessgerät muss ein makroskopisches Objekt mit makroskopisch unterschiedlichen Zuständen sein, die unterschiedlichen Ergebnissen entsprechen. In diesem Fall ist die Wellenfunktion der MWI-Allteilchen, die einer Welt mit einem bestimmten Ergebnis entspricht, dieselbe wie in der von Neumann-Theorie, vorausgesetzt, dass die Wellenfunktion mit diesem Ergebnis zusammenbricht. Die Analyse von Von Neumann 1955 hilft beim Verständnis der Entsprechung zwischen der Wellenfunktion und unserer Wahrnehmung der Welt. Wie Becker 2004 erklärt, ist der Status der Wellenfunktion für von Neumann jedoch nicht wie im hier beschriebenen MWI ontologisch, sondern epistemisch:Es fasst Informationen über die Messergebnisse zusammen.

In den meisten Situationen sind nur makroskopische Objekte für unsere Erfahrung relevant. Die heutige Technologie hat jedoch einen Punkt erreicht, an dem Interferenzexperimente mit einzelnen Partikeln durchgeführt werden. In solchen Situationen ist eine Beschreibung einer Welt mit Zuständen nur makroskopischer Objekte wie Quellen und Detektoren möglich, aber umständlich. Daher ist es fruchtbar, eine Beschreibung mikroskopischer Objekte hinzuzufügen. Vaidman 2010 argumentiert, dass der richtige Weg zur Beschreibung der relevanten mikroskopischen Partikel der Zwei-Zustands-Vektor ist, der aus dem üblichen, sich vorwärts entwickelnden Zustand, der durch die Messung in der Vergangenheit spezifiziert wurde, und einem sich rückwärts entwickelnden Zustand, der durch die Messung in der Zukunft spezifiziert wurde, besteht. Eine solche Beschreibung liefert eine einfache Erklärung der schwachen Spur, die die Partikel hinterlassen, Vaidman 2013.

3.3 Der Quantenzustand des Universums

Der Quantenzustand des Universums kann in eine Überlagerung von Begriffen zerlegt werden, die verschiedenen Welten entsprechen:

| Ψ UNIVERSUM ›= ∑α i | Ψ WELT i ›. (2)

Unterschiedliche Welten entsprechen unterschiedlichen klassisch beschriebenen Zuständen mindestens eines Objekts. Verschiedene klassisch beschriebene Zustände entsprechen orthogonalen Quantenzuständen. Daher entsprechen verschiedene Welten orthogonalen Zuständen: Alle Zustände | Ψ WORLD i ›sind zueinander orthogonal und folglich ∑ | α i | 2 = 1.

3.4 FAPP

Die Konstruktion des Quantenzustands des Universums in Bezug auf die Quantenzustände der oben dargestellten Objekte ist nur annähernd; es ist nur für alle praktischen Zwecke gut (FAPP). In der Tat hat das Konzept eines Objekts selbst keine strenge Definition: Sollte eine Maus, die eine Katze gerade verschluckt hat, als Teil der Katze betrachtet werden? Das Konzept einer „bestimmten Position“ist ebenfalls nur annähernd definiert: Wie weit sollte eine Katze verschoben werden, damit sie sich in einer anderen Position befindet? Wenn die Verschiebung viel kleiner als die Quantenunsicherheit ist, muss davon ausgegangen werden, dass sie sich an derselben Stelle befindet, da in diesem Fall der Quantenzustand der Katze nahezu gleich ist und die Verschiebung im Prinzip nicht nachweisbar ist. Dies ist aber nur eine absolute Grenze,weil unsere Fähigkeit, verschiedene Standorte der Katze zu unterscheiden, weit von dieser Quantengrenze entfernt ist. Darüber hinaus ist der Zustand eines Objekts (z. B. lebendig oder tot) nur dann von Bedeutung, wenn das Objekt für einen bestimmten Zeitraum betrachtet wird. In unserer Konstruktion wird jedoch der Quantenzustand eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt definiert. Tatsächlich müssen wir sicherstellen, dass der Quantenzustand nicht nur zu diesem Zeitpunkt, sondern für einen bestimmten Zeitraum die Form des Objekts hat. Die Aufteilung der Welt in dieser Zeit ist eine weitere Quelle der Mehrdeutigkeit, da es keine genaue Definition gibt, wann die Aufteilung erfolgt. Der Zeitpunkt der Aufteilung entspricht dem Zeitpunkt des Zusammenbruchs in dem von Neumann 1955 gegebenen Ansatz. Er lieferte eine sehr ausführliche Diskussion, aus der hervorgeht, dass es keine Rolle spielt, wann genau der Zusammenbruch auftritt.und diese Analyse zeigt auch, dass es keine Rolle spielt, wann die Aufteilung im MWI auftritt.

Der Grund, warum es möglich ist, nur eine ungefähre Vorschrift für die Entsprechung zwischen dem Quantenzustand des Universums und unserer Erfahrung vorzuschlagen, ist im Wesentlichen der gleiche wie der Grund, warum Bell 1990 behauptete, dass „gewöhnliche Quantenmechanik nur eine gute FAPP ist“. Die Konzepte, die wir verwenden: "Objekt", "Messung" usw. sind nicht streng definiert. Bell und viele andere suchten (bisher vergeblich) nach einer „präzisen Quantenmechanik“. Da es für eine physikalische Theorie nicht ausreicht, nur eine gute FAPP zu sein, benötigt eine Quantenmechanik strenge Grundlagen. In der Tat hat das MWI strenge Grundlagen für (i), den „physikalischen Teil“der Theorie; Nur Teil (ii), die Entsprechung mit unserer Erfahrung, ist ungefähr (nur feines FAPP). "Feines FAPP" bedeutet jedoch, dass die Theorie unsere Erfahrungen für jedes mögliche Experiment erklärt, und dies ist das Ziel von (ii). Weitere Argumente, warum eine FAPP-Definition einer Welt ausreicht, finden Sie in Wallace 2002, 2010a.

3.5 Bevorzugte Basis

Die mathematische Struktur der Theorie (i) erlaubt unendlich viele Möglichkeiten, den Quantenzustand des Universums in eine Überlagerung orthogonaler Zustände zu zerlegen. Die Grundlage für die Zerlegung in Welten ergibt sich aus dem gemeinsamen Konzept einer Welt, die aus Objekten in bestimmten Positionen und Zuständen besteht („bestimmt“auf der Skala unserer Fähigkeit, sie zu unterscheiden). Beim alternativen Ansatz wird die Basis einer zentrierten Welt direkt von einem Beobachter definiert. Angesichts der Natur der Beobachterin und ihrer Konzepte zur Beschreibung der Welt folgt daher die besondere Wahl der Zerlegung (2) (bis zu einer Genauigkeit, die je nach Bedarf eine gute FAPP ist). Wenn wir nicht fragen, warum wir das sind, was wir sind und warum die Welt, die wir wahrnehmen, das ist, was sie ist, sondern nur, wie wir die Beziehungen zwischen den Ereignissen erklären können, die wir in unserer Welt beobachten,dann tritt das Problem der bevorzugten Basis nicht auf: Wir und die Konzepte unserer Welt definieren die bevorzugte Basis.

Aber wenn wir fragen, warum wir das sind, was wir sind, können wir mehr erklären. Wenn man die Details der physischen Welt, die Struktur des Hamilton-Operators, den Wert der Planck-Konstante usw. betrachtet, kann man verstehen, warum die uns bekannten Lebewesen von einem bestimmten Typ sind und warum sie ihre speziellen Konzepte zur Beschreibung ihrer Welten haben. Das Hauptargument ist, dass die Lokalität von Interaktionen die Stabilität von Welten ergibt, in denen Objekte gut lokalisiert sind. Durch den kleinen Wert der Planck-Konstante können makroskopische Objekte über einen langen Zeitraum gut lokalisiert werden. Welten, die lokalisierten Quantenzuständen entsprechen | Ψ WELT i›Teilen Sie sich nicht lange genug auf, damit Lebewesen die Positionen makroskopischer Objekte wahrnehmen können. Im Gegensatz dazu ist eine "Welt", die in einer anderen Zerlegung erhalten wurde, z. B. die "Welt +", die dadurch gekennzeichnet ist, dass sich die relative Phase einer Überlagerung von Zuständen makroskopischer Objekte in makroskopisch unterscheidbaren Zuständen A und B befindet, 1 / √2 (| Ψ) A ›+ | Ψ B ›) | Φ ›teilt sich sofort in einem Zeitraum, der viel kleiner ist als die Wahrnehmungszeit eines möglichen fühlenden Wesens, in zwei Welten: die neue„ Welt + “und die„ Welt - “: 1 / √2 (| Ψ A ›- | Ψ B.›) | Φ '›. Dies ist das Phänomen der Dekohärenz, das in den letzten Jahren enorme Aufmerksamkeit erregt hat, z. B. Joos et al. 2003, Zurek 2003, Schlosshauer 2007, ebenfalls im Rahmen der „dekohärenten Geschichte“von Gell-Mann und Hartle 1990, siehe Saunders 1995.

3.6 Das Maß der Existenz

Im Universum existieren viele Welten parallel. Obwohl alle Welten die gleiche physische Größe haben (dies mag nicht zutreffen, wenn wir die Quantenaspekte der frühen Kosmologie berücksichtigen) und in jeder Welt fühlen sich Lebewesen so „real“wie in jeder anderen Welt, gibt es einen Sinn in welche einige Welten größer sind als andere. Ich beschreibe diese Eigenschaft als Maß für die Existenz einer Welt.

Das Existenzmaß einer Welt quantifiziert ihre Fähigkeit, in einem Gedanken-Experiment mit anderen Welten zu interferieren, siehe Vaidman 1998 (S. 256), und ist die Grundlage für die Einführung (einer Illusion von) Wahrscheinlichkeit in das MWI. Das Existenzmaß ist die Parallele zu dem in Everett 1957 diskutierten und in Lockwood 1989 (S. 230) bildlich beschriebenen Wahrscheinlichkeitsmaß.

Angesichts der Zerlegung (2) ist das Maß der Existenz der Welt i µ i = | α i | 2. Es kann auch ausgedrückt werden als der Erwartungswert von P i, dem Projektionsoperator auf den Raum der Quantenzustände, der den tatsächlichen Werten aller physikalischen Variablen entspricht, die die Welt i beschreiben:

μ i ≡ ‹Ψ UNIVERSUM  ∣  P i  ∣ UNIVERSUM ›. (3)

"Ich" hat auch ein Maß an Existenz. Es ist die Summe der Existenzmaße aller verschiedenen Welten, in denen ich existiere; es kann auch als das Maß der Existenz meiner Wahrnehmungswelt definiert werden. Beachten Sie, dass ich das Maß meiner Existenz nicht direkt erlebe. Ich fühle das gleiche Gewicht, sehe die gleiche Helligkeit usw., unabhängig davon, wie klein mein Existenzmaß sein mag.

4. Wahrscheinlichkeit im MWI

Die Wahrscheinlichkeit im MWI kann nicht auf einfache Weise wie in der Quantentheorie mit Kollaps eingeführt werden. Selbst wenn es im MWI keine Wahrscheinlichkeit gibt, ist es möglich, unsere Illusion von offensichtlichen probabilistischen Ereignissen zu erklären. Aufgrund der Identität der mathematischen Gegenstücke von Welten sollten wir keinen Unterschied zwischen unserer Erfahrung in einer bestimmten Welt des MWI und der Erfahrung in einem Einweltuniversum mit Kollaps bei jeder Quantenmessung erwarten.

4.1 Wahrscheinlichkeit aus Unsicherheit

Die Schwierigkeit mit dem Konzept der Wahrscheinlichkeit in einer deterministischen Theorie wie dem MWI besteht darin, dass die einzig mögliche Bedeutung für die Wahrscheinlichkeit eine Unwissenheitswahrscheinlichkeit ist, aber es gibt keine relevanten Informationen, über die ein Beobachter, der ein Quantenexperiment durchführen wird, keine Ahnung hat. Der Quantenzustand des Universums zu einer Zeit gibt den Quantenzustand zu jeder Zeit an. Wenn ich ein Quantenexperiment mit zwei möglichen Ergebnissen durchführen werde, so dass die Standardquantenmechanik die Wahrscheinlichkeit 1/3 für Ergebnis A und 2/3 für Ergebnis B vorhersagt, dann laut MWI sowohl die Welt mit Ergebnis A als auch die Welt mit Ergebnis B wird existieren. Es ist sinnlos zu fragen: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich A statt B bekomme?" weil ich beiden "Lev" entsprechen werde: dem, der A beobachtet, und dem anderen, der B beobachtet.

Um diese Schwierigkeit zu lösen, schlugen Albert und Löwer 1988 die Interpretation vieler Köpfe vor (in der die verschiedenen Welten nur in den Köpfen von Lebewesen sind). Neben der Quantenwelle des Universums postulieren Albert und Löwer, dass jedes Lebewesen ein Kontinuum von Gedanken hat. Immer wenn sich die Quantenwelle des Universums zu einer Überlagerung entwickelt, die Zustände eines Lebewesens enthält, die unterschiedlichen Wahrnehmungen entsprechen, entwickelt sich der Geist dieses Lebewesens zufällig und unabhängig zu mentalen Zuständen, die diesen unterschiedlichen Wahrnehmungszuständen entsprechen (mit Wahrscheinlichkeiten, die den Quantenwahrscheinlichkeiten entsprechen für diese Staaten). Insbesondere wenn eine Messung von einem Beobachter durchgeführt wird, entwickeln die Gedanken des Beobachters mentale Zustände, die der Wahrnehmung der verschiedenen Ergebnisse entsprechen, d. H.entsprechend den Welten A oder B in unserem Beispiel. Da es ein Kontinuum von Geistern gibt, wird es in jedem fühlenden Wesen immer eine Unendlichkeit von Geistern geben, und der Vorgang kann auf unbestimmte Zeit fortgesetzt werden. Dies löst die Schwierigkeit: Jedes „Ich“entspricht einem Geist und endet in einem Zustand, der einer Welt mit einem bestimmten Ergebnis entspricht. Diese Lösung hat jedoch den Preis, eine zusätzliche Struktur in die Theorie einzuführen, einschließlich eines wirklich zufälligen Prozesses. Diese Lösung hat den Preis, zusätzliche Struktur in die Theorie einzuführen, einschließlich eines wirklich zufälligen Prozesses. Diese Lösung hat den Preis, zusätzliche Struktur in die Theorie einzuführen, einschließlich eines wirklich zufälligen Prozesses.

Saunders 2010 behauptet, das Problem zu lösen, ohne zusätzliche Struktur in die Theorie einzuführen. Er arbeitet im Heisenberg-Bild und verwendet eine geeignete Semantik und Mereologie, nach der verschiedene Welten keine gemeinsamen Teile haben, auch nicht in frühen Zeiten, in denen die Welten qualitativ identisch sind. In der Terminologie von Lewis 1986 (S. 206) haben wir eher die Divergenz der Welten als die Überlappung. Wilson 2013 entwickelt diese Idee durch die Einführung eines Frameworks namens „Indexicalism“, das eine Reihe unterschiedlicher divergierender „paralleler“Welten umfasst, in denen sich jeder Beobachter nur in einer Welt befindet und alle Sätze als selbstlokalisierend (indexikalisch) ausgelegt werden. In Wilsons Worten: „Der Indexikalismus ermöglicht es uns, die Behandlung der Gewichte als objektives Wahrscheinlichkeitsmaß für Kandidaten zu rechtfertigen.“Jedoch,Es ist nicht klar, wie dieses Programm erfolgreich sein kann, da es nach unserer Erfahrung schwierig ist, divergierende Welten zu identifizieren, und der mathematische Formalismus der Standardquantenmechanik nichts enthält, was ein Gegenstück zu divergierenden Welten sein könnte, siehe auch Kent 2010 (S. 345).. Im nächsten Abschnitt beziehen sich die mit Welten verbundenen Gewichte auf die subjektive Unwissenheitswahrscheinlichkeit.

4.2 Illusion der Wahrscheinlichkeit aufgrund der Unsicherheit nach der Messung

Tappenden 2011 unterstützt den Vorschlag zur Erklärung der Entstehung der Wahrscheinlichkeitsillusion, Vaidman 1998, 2012, in dem ich die Unwissenheitswahrscheinlichkeit mit der Unsicherheit nach der Messung identifiziere. Es erscheint sinnlos zu fragen: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Lev in der Welt A A beobachtet?" Diese Wahrscheinlichkeit ist trivial gleich 1. Die Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeit so zu definieren, dass wir die Vorhersage des Standardansatzes rekonstruieren können, bei dem die Wahrscheinlichkeit für A 1/3 beträgt. Es ist in der Tat sinnlos, Sie zu fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Lev in der Welt A A beobachtet, aber dies könnte eine sinnvolle Frage sein, wenn er an Lev in der Welt des Ergebnisses A gerichtet wird. Unter normalen Umständen wird die Welt A geschaffen (dhMessgeräte und Objekte, die mit Messgeräten interagieren, werden gemäß dem Ergebnis A) lokalisiert, bevor Lev das Ergebnis A kennt. Dann ist es sinnvoll, diesen Lev nach seiner Wahrscheinlichkeit zu fragen, in Welt A zu sein. Es gibt ein bestimmtes Ergebnis, das dieser Lev sehen wird, aber er kennt dieses Ergebnis zum Zeitpunkt der Frage nicht. Um diesen Punkt anschaulich zu machen, schlug ich ein Experiment vor, bei dem dem Experimentator vor dem Experiment eine Schlaftablette verabreicht wird. Im Schlaf wird er dann je nach Versuchsergebnis in Raum A oder Raum B gebracht. Wenn der Experimentator aufgewacht ist (in einem der Räume), aber bevor er seine Augen geöffnet hat, wird er gefragt: "In welchem Raum sind Sie?" Natürlich gibt es eine Tatsache darüber, in welchem Raum er sich befindet (er kann es erfahren, indem er seine Augen öffnet).aber er ist sich dieser Tatsache zum Zeitpunkt der Frage nicht bewusst.

Diese Konstruktion liefert die Unwissenheitsinterpretation der Wahrscheinlichkeit, aber der Wert der Wahrscheinlichkeit muss postuliert werden:

Wahrscheinlichkeitspostulat

Ein Beobachter sollte seine subjektive Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis eines Quantenexperiments proportional zum Gesamtmaß der Existenz aller Welten mit diesem Ergebnis festlegen.

Dieses Postulat (von Tappenden 2011 als Born-Vaidman-Regel bezeichnet) ist ein Gegenstück zum Kollapspostulat der Standardquantenmechanik, nach dem der Quantenzustand nach einer Messung mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zu seiner quadratischen Amplitude zu einem bestimmten Zweig kollabiert. (Siehe den Abschnitt über das Messproblem im Eintrag zu philosophischen Fragen der Quantentheorie.) Es unterscheidet sich jedoch in zwei Aspekten. Erstens entspricht es nur dem zweiten Teil des Kollapspostulats, der Born Rule, und zweitens bezieht es sich nur auf Teil (ii) des MWI, die Verbindung zu unserer Erfahrung und nicht auf den mathematischen Teil der Theorie (i).

Die Frage nach der Wahrscheinlichkeit, A zu erhalten, ist auch für den Lev in Welt B sinnvoll, bevor er sich des Ergebnisses bewusst wird. Beide "Lev" haben die gleichen Informationen, auf deren Grundlage sie ihre Antwort geben sollten. Nach dem Wahrscheinlichkeitspostulat geben sie die gleiche Antwort: 1/3 (das relative Maß für die Existenz der Welt A). Da Lev vor der Messung mit zwei „Lev“nach der Messung assoziiert ist, die identische Unwissenheitswahrscheinlichkeitskonzepte für das Ergebnis des Experiments haben, kann ich die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses des durchzuführenden Experiments als Unwissenheitswahrscheinlichkeit der Nachfolger definieren von Lev für seine Welt mit einem bestimmten Ergebnis.

Das Argument der „Schlaftablette“reduziert die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses eines Quantenexperiments nicht auf ein bekanntes Konzept der Wahrscheinlichkeit im klassischen Kontext. Die Quantensituation ist wirklich anders. Da alle Ergebnisse eines Quantenexperiments realisiert werden, gibt es keine Wahrscheinlichkeit im üblichen Sinne. Trotzdem führt meine Konstruktion dazu, dass sich alle Gläubigen des MWI nach folgendem Prinzip verhalten:

Verhaltensprinzip

Wir kümmern uns um alle unsere aufeinanderfolgenden Welten im Verhältnis zu ihren Existenzmaßen.

Mit diesem Prinzip sollte unser Verhalten dem Verhalten eines Gläubigen der Kollaps-Theorie ähnlich sein, der sich im Verhältnis zur Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens um mögliche zukünftige Welten kümmert.

Es gibt andere Argumente, die das Wahrscheinlichkeitspostulat unterstützen. In einem früheren Ansatz verwendet Tappenden 2000 (S. 111) eine andere Semantik, nach der „Ich“in allen Zweigen lebt und „unterschiedliche Erfahrungen“in verschiedenen „Superslices“hat. Er verwendet das „Gewicht einer Superslice“anstelle des Existenzmaßes und argumentiert, dass es verständlich ist, Wahrscheinlichkeiten gemäß dem Wahrscheinlichkeitspostulat zuzuordnen. Saunders 1998 nutzt eine Vielzahl von Ideen in der Dekohärenztheorie wie die relationale Theorie der Zeitform und die Theorien der Identität im Laufe der Zeit und plädiert auch für die „Identifizierung der Wahrscheinlichkeit mit der Hilbert-Raum-Norm“(die dem Maß der Existenz entspricht). Seite 2003 fördert einen Ansatz namens Mindless Sensationalism. Das Grundkonzept dieses Ansatzes ist eine bewusste Erfahrung. Er ordnet verschiedenen Erfahrungen je nach Quantenzustand des Universums Gewichte zu, wobei die Erwartungswerte der derzeit unbekannten positiven Operatoren den Erfahrungen entsprechen (ähnlich den Existenzmaßen der entsprechenden Welten (3)). Page schreibt: "… Erfahrungen mit größeren Gewichten existieren in gewissem Sinne mehr …" In all diesen Ansätzen wird das Postulat durch eine Analogie zu Zeitbehandlungen eingeführt, z. B. ist das Maß für die Existenz einer Welt analog zur Dauer von a Zeitintervall. Beachten Sie auch Greaves 2004, der das „Verhaltensprinzip“auf der Grundlage des entscheidungstheoretischen Reflexionsprinzips für den nächsten Abschnitt befürwortet.als Erwartungswerte derzeit unbekannter positiver Operatoren entsprechend den Erfahrungen (ähnlich den Existenzmaßen der entsprechenden Welten (3)). Page schreibt: "… Erfahrungen mit größeren Gewichten existieren in gewissem Sinne mehr …" In all diesen Ansätzen wird das Postulat durch eine Analogie zu Zeitbehandlungen eingeführt, z. B. ist das Maß für die Existenz einer Welt analog zur Dauer von a Zeitintervall. Beachten Sie auch Greaves 2004, der das „Verhaltensprinzip“auf der Grundlage des entscheidungstheoretischen Reflexionsprinzips für den nächsten Abschnitt befürwortet.als Erwartungswerte derzeit unbekannter positiver Operatoren entsprechend den Erfahrungen (ähnlich den Existenzmaßen der entsprechenden Welten (3)). Page schreibt: "… Erfahrungen mit größeren Gewichten existieren in gewissem Sinne mehr …" In all diesen Ansätzen wird das Postulat durch eine Analogie zu Zeitbehandlungen eingeführt, z. B. ist das Maß für die Existenz einer Welt analog zur Dauer von a Zeitintervall. Beachten Sie auch Greaves 2004, der das „Verhaltensprinzip“auf der Grundlage des entscheidungstheoretischen Reflexionsprinzips für den nächsten Abschnitt befürwortet. Das Maß für die Existenz einer Welt ist analog zur Dauer eines Zeitintervalls. Beachten Sie auch Greaves 2004, der das „Verhaltensprinzip“auf der Grundlage des entscheidungstheoretischen Reflexionsprinzips für den nächsten Abschnitt befürwortet. Das Maß für die Existenz einer Welt ist analog zur Dauer eines Zeitintervalls. Beachten Sie auch Greaves 2004, der das „Verhaltensprinzip“auf der Grundlage des entscheidungstheoretischen Reflexionsprinzips für den nächsten Abschnitt befürwortet.

4.3 Wahrscheinlichkeitspostulat aus der Entscheidungstheorie

In einer ehrgeizigen Arbeit behauptete Deutsch 1999, das Wahrscheinlichkeitspostulat aus dem Quantenformalismus und der klassischen Entscheidungstheorie abzuleiten. In Deutschs Argument wird der Begriff der Wahrscheinlichkeit operationalisiert, indem er auf die Wettpräferenzen eines Agenten reduziert wird. Ein Agent, dem es gleichgültig ist, ob er 20 US-Dollar für die Zweige erhält, in denen ein Spin-up beobachtet wird, oder 10 US-Dollar für alle Zweige per Definition erhält, gibt den Spin-up-Zweigen eine Wahrscheinlichkeit von 1/2. Deutsch versucht dann zu beweisen, dass die einzige rational kohärente Strategie für einen Agenten darin besteht, diese operationalisierten „Wahrscheinlichkeiten“so zuzuweisen, dass sie den quantenmechanischen Verzweigungsgewichten entsprechen. Wallace 2003, 2007, 2010b, 2012 entwickelte diesen Ansatz, indem er die stillschweigenden Annahmen in Deutschs Argumentation explizit machte. In der neuesten Version dieser Beweisedie zentralen Annahmen sind (i) die Symmetriestruktur der einheitlichen Quantenmechanik; (ii) dass die Präferenzen eines Agenten über die Zeit hinweg konsistent sind; (iii) dass einem Agenten die feinkörnige Verzweigungsstruktur der Welt an sich gleichgültig ist. Frühe Kritik am Deutsch-Wallace-Ansatz konzentrierte sich auf Zirkularitätsprobleme (Barnum et al. 2000, Baker 2007, Hemmo und Pitowsky 2007). Da das Programm zu expliziteren Beweisen führte, wandte sich die Kritik den entscheidungstheoretischen Annahmen zu (Lewis 2010, Albert 2010, Kent 2010, Price 2010). Vaidman 2012 glaubt, dass, um das Wahrscheinlichkeitspostulat abzuleiten,Zumindest ein Zusammenhang zwischen dem mathematischen Formalismus der Quantenmechanik und der Wahrscheinlichkeit muss postuliert werden und weist darauf hin, dass es ausreicht anzunehmen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses einer Quantenmessung nur vom Existenzmaß der entsprechenden Welt abhängt. Wenn also alle Welten, in denen ein bestimmtes Experiment stattgefunden hat, gleiche Existenzmaße haben, ist die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses einfach proportional zur Anzahl der Welten mit diesem Ergebnis. Die Existenzmaße von Welten sind im Allgemeinen nicht gleich, aber die Experimentatoren in allen Welten können zusätzliche, speziell zugeschnittene Hilfsmessungen einiger Variablen durchführen, so dass alle neuen Welten gleiche Existenzmaße haben. Den Experimentatoren sollten die Ergebnisse dieser Hilfsmessungen völlig gleichgültig sein:Ihr einziger Zweck ist es, die Welten in „gleichgewichtige“Welten aufzuteilen. Diese Prozedur rekonstruiert die Standardquantenwahrscheinlichkeitsregel aus dem Ansatz der Zählwelten; Einzelheiten siehe Deutsch 1999 und Zurek 2005. Eine andere Ableitung basiert auf dem Satz von Gleason von 1957 über die Eindeutigkeit des Wahrscheinlichkeitsmaßes. Ähnliche Schlussfolgerungen können aus der Analyse des Frequenzoperators von Hartle 1968 gezogen werden. Beachten Sie, dass viele dieser Argumente im Rahmen verschiedener Interpretationen der Quantenmechanik angewendet werden können, nicht nur des MWI.s Satz von 1957 über die Eindeutigkeit des Wahrscheinlichkeitsmaßes. Ähnliche Schlussfolgerungen können aus der Analyse des Frequenzoperators von Hartle 1968 gezogen werden. Beachten Sie, dass viele dieser Argumente im Rahmen verschiedener Interpretationen der Quantenmechanik angewendet werden können, nicht nur des MWI.s Satz von 1957 über die Eindeutigkeit des Wahrscheinlichkeitsmaßes. Ähnliche Schlussfolgerungen können aus der Analyse des Frequenzoperators von Hartle 1968 gezogen werden. Beachten Sie, dass viele dieser Argumente im Rahmen verschiedener Interpretationen der Quantenmechanik angewendet werden können, nicht nur des MWI.

Es gibt auch spekulativere Vorschläge zur Behandlung der Wahrscheinlichkeitsfrage im MWI. Weissman 1999 hat eine Modifikation der Quantentheorie mit zusätzlicher nichtlinearer Dekohärenz (und damit mit noch mehr Welten als im Standard-MWI) vorgeschlagen, die asymptotisch zu Welten mit gleichem Mittelwert für unterschiedliche Ergebnisse führen kann. Hanson 2003, 2006 schlug eine Dekohärenzdynamik vor, bei der sich Beobachter verschiedener Welten gegenseitig „zerfleischen“, so dass eine ungefähre Born-Regel erhalten wird. Van Wesep 2006 verwendete eine algebraische Methode zur Ableitung der Wahrscheinlichkeitsregel. Buniy et al. 2006 wurden die Ideen des Ansatzes der dekohärenten Geschichte von Gell-Mann und Hartle 1990 verwendet.

5. Tests des MWI

Es wurde häufig behauptet, z. B. von De Witt 1970, dass das MWI im Prinzip nicht von der idealen Kollaps-Theorie zu unterscheiden ist. Das ist nicht so. Der Zusammenbruch führt zu Effekten, die nicht existieren, wenn der MWI die richtige Theorie ist. Um den Zusammenbruch zu beobachten, benötigen wir eine Supertechnologie, die das „Rückgängigmachen“eines Quantenexperiments ermöglicht, einschließlich einer Umkehrung des Detektionsprozesses durch makroskopische Geräte. Siehe Lockwood 1989 (S. 223), Vaidman 1998 (S. 257) und andere Vorschläge in Deutsch 1986. Diese Vorschläge beziehen sich alle auf Gedanken-Experimente, die mit aktueller oder absehbarer zukünftiger Technologie nicht durchgeführt werden können. Tatsächlich muss bei diesen Experimenten eine Interferenz verschiedener Welten beobachtet werden. Welten sind unterschiedlich, wenn sich mindestens ein makroskopisches Objekt in makroskopisch unterscheidbaren Zuständen befindet. So,Was benötigt wird, ist ein Interferenzexperiment mit einem makroskopischen Körper. Heute gibt es Interferenzexperimente mit immer größeren Objekten (z. B. Fullerenmolekülen C.70, siehe Brezger et al. 2002), aber diese Objekte sind immer noch nicht groß genug, um als „makroskopisch“angesehen zu werden. Solche Experimente können nur die Einschränkungen an der Grenze verfeinern, an der der Zusammenbruch stattfinden könnte. Ein entscheidendes Experiment sollte die Interferenz von Zuständen beinhalten, die sich in einer makroskopischen Anzahl von Freiheitsgraden unterscheiden: eine unmögliche Aufgabe für die heutige Technologie. Es kann jedoch argumentiert werden, dass die Last eines experimentellen Beweises bei den Gegnern des MWI liegt, weil sie behaupten, dass es eine neue Physik jenseits der gut getesteten Schrödinger-Gleichung gibt. Wie die Analyse von Schlosshauerl 2006 zeigt, liegen uns solche Beweise nicht vor.

Der MWI ist falsch, wenn es einen physikalischen Prozess des Zusammenbruchs der Wellenfunktion des Universums in einen Quantenzustand einer einzelnen Welt gibt. Einige geniale Vorschläge für einen solchen Prozess wurden gemacht (siehe Pearle 1986 und den Eintrag über Kollaps-Theorien). Diese Vorschläge (und Weissmans nichtlineare Dekohärenzidee von 1999) haben zusätzliche beobachtbare Effekte, wie z. B. eine winzige Nichterhaltung der Energie, die in mehreren Experimenten getestet wurden, z. B. Collett et al. 1995. Die Auswirkungen wurden nicht gefunden und einige (aber nicht alle!) Dieser Modelle wurden ausgeschlossen, siehe Adler und Bassi 2009.

Ein Großteil der experimentellen Beweise für die Quantenmechanik ist statistischer Natur. Greaves und Myrvold 2010 haben eine sorgfältige Studie durchgeführt, die zeigt, dass unsere experimentellen Daten aus Quantenexperimenten das Wahrscheinlichkeitspostulat des MWI nicht weniger unterstützen als die Born-Regel in anderen Ansätzen der Quantenmechanik. Die statistische Analyse von Quantenexperimenten sollte uns daher nicht helfen, den MWI zu testen, aber ich könnte spekulative kosmologische Argumente zur Unterstützung des MWI von Seite 1999, Kragh 2009, Aguirre und Tegmark 2011 und Tipler 2012 erwähnen.

6. Einwände gegen das MWI

Einige der Einwände gegen das MWI ergeben sich aus Fehlinterpretationen aufgrund der Vielzahl verschiedener MWIs. Die Terminologie des MWI kann verwirrend sein: "Welt" ist in Deutsch 1996 "Universum", während "Universum" "Multiversum" ist. Es gibt zwei sehr unterschiedliche Ansätze mit demselben Namen „The Many-Minds Interpretation (MMI)“. Das oben erwähnte MMI von Albert und Loewer 1988 sollte nicht mit dem MMI von Lockwood et al. Verwechselt werden. 1996 (was dem Ansatz von Zeh 1981 ähnelt). Darüber hinaus unterscheidet sich der MWI in der Heisenberg-Darstellung, Deutsch 2002, erheblich von dem MWI in der Schrödinger-Darstellung (hier verwendet). Das hier vorgestellte MWI kommt Everetts ursprünglichem Vorschlag sehr nahe, aber im Eintrag zu Everetts relativer Zustandsformulierung der Quantenmechanik sowie in seinem Buch Barrett 1999,verwendet den Namen „MWI“für die von De Witt 1970 veröffentlichte Ansicht der spaltenden Welten. Dieser Ansatz wurde zu Recht kritisiert: Er hat sowohl eine Art Zusammenbruch (eine irreversible Aufteilung der Welten auf einer bevorzugten Basis) als auch die Vielzahl der Welten. Jetzt werde ich einige Einwände im Detail betrachten.

6.1 Ockhams Rasiermesser

Es scheint, dass die Mehrheit der Gegner des MWI dies ablehnt, weil für sie die Einführung einer sehr großen Anzahl von Welten, die wir nicht sehen, eine extreme Verletzung von Ockhams Prinzip darstellt: „Entitäten dürfen nicht über die Notwendigkeit hinaus multipliziert werden“. Bei der Beurteilung physikalischer Theorien könnte man jedoch vernünftigerweise argumentieren, dass man physikalische Gesetze auch nicht über die Notwendigkeit hinaus multiplizieren sollte (eine solche Version von Ockhams Rasiermesser wurde in der Vergangenheit angewendet), und in dieser Hinsicht ist der MWI die wirtschaftlichste Theorie. In der Tat hat es alle Gesetze der Standardquantentheorie, aber ohne das Kollaps-Postulat, das das problematischste der physikalischen Gesetze ist. Das MWI ist auch wirtschaftlicher als die böhmische Mechanik, die zusätzlich die Ontologie der Teilchenbahnen und die Gesetze hat, die ihre Entwicklung bestimmen. Tipler 1986 (p.208) hat eine wirksame Analogie zur Kritik der kopernikanischen Theorie aufgrund von Ockhams Rasiermesser vorgelegt.

Man könnte auch einen möglichen philosophischen Vorteil der Vielzahl von Welten im MWI in Betracht ziehen, ähnlich dem, den Realisten über mögliche Welten wie Lewis 1986 behaupteten (siehe die Diskussion der Analogie zwischen dem MWI und Lewis 'Theorie von Skyrms 1976). Die Analogie ist jedoch nicht vollständig: Lewis 'Theorie berücksichtigt alle logisch möglichen Welten, weit mehr als alle Welten, die im Quantenzustand des Universums enthalten sind.

6.2 Das Problem der bevorzugten Basis

Eine verbreitete Kritik am MWI ergibt sich aus der Tatsache, dass der Formalismus der Quantentheorie unendlich viele Möglichkeiten bietet, den Quantenzustand des Universums in eine Überlagerung orthogonaler Zustände zu zerlegen. Es stellt sich die Frage: "Warum wählen Sie die bestimmte Zerlegung (2) und keine andere?" Da andere Zerlegungen zu einem ganz anderen Bild führen könnten, scheint der gesamten Konstruktion die Vorhersagekraft zu fehlen.

Die Lokalität physikalischer Wechselwirkungen definiert die bevorzugte Basis. Wie in Abschnitt 3.5 beschrieben, sind nur lokalisierte Zustände makroskopischer Objekte stabil. Und tatsächlich wird das Problem der bevorzugten Basis aufgrund der umfangreichen Forschung zur Dekohärenz nicht mehr als ernsthafter Einwand angesehen, siehe Wallace 2010a. Das Herausgreifen der Position als bevorzugte Variable zur Lösung des bevorzugten Basisproblems könnte als Schwäche angesehen werden, aber andererseits ist es unplausibel, dass man aus einer mathematischen Theorie der Vektoren im Hilbert-Raum ableiten kann, was unsere Welt sein sollte. (Es ist also nicht verwunderlich, dass Schwindt 2012 dies nicht konnte.) Wir müssen unserer Theorie einige Zutaten hinzufügen, und das Hinzufügen von Lokalität, der Eigenschaft aller bekannten physikalischen Wechselwirkungen, scheint sehr natürlich zu sein. Die Position als bevorzugte Variable ist keine ontologische Behauptung (wie im nächsten Abschnitt beschrieben), aber sie hilft, eine Brücke zwischen der Ontologie der Quantenmechanik und unserer Erfahrung zu schlagen.

6.3 Die Wave-Funktion ist nicht ausreichend

Wie oben erwähnt, ist die Kluft zwischen dem mathematischen Formalismus des MWI, nämlich der Wellenfunktion des Universums, und unserer Erfahrung größer als bei anderen Interpretationen. Dies ist der Grund, warum viele dachten, dass die Ontologie der Wellenfunktion nicht ausreicht. Bell 1987 (S.201) war der Ansicht, dass entweder die Wellenfunktion nicht alles ist oder nicht richtig. Er suchte nach einer Theorie mit lokalen „Beables“. Viele folgten Bell auf der Suche nach einer „primitiven Ontologie“in 3 + 1 Raum-Zeit, siehe Allorri et al. 2014.

Ein besonderer Grund, warum die Wellenfunktion des Universums nicht die gesamte Ontologie sein kann, liegt in dem von Maudlin 2010 angeführten Argument, dass dies ein falscher Objekttyp ist. Die Wellenfunktion des Universums ist im 3N-dimensionalen Konfigurationsraum definiert, während wir eine Entität in 3 + 1 Raum-Zeit benötigen (wie die primitive Ontologie), siehe Diskussion von Albert 1996, Lewis 2004, Monton 2006, Ney 2012. Hinzufügung von Die „primitive Ontologie“der Wellenfunktion des Universums hilft uns, unsere Erfahrung zu verstehen, kompliziert jedoch den mathematischen Teil der Theorie. Es ist nicht erforderlich. Die Erwartungswerte der Dichte jedes Teilchens in Raum-Zeit, die aus den Wellenfunktionen abgeleitet werden, die verschiedenen Welten entsprechen, können die Rolle der „primitiven Ontologie“spielen. Da Wechselwirkungen zwischen Partikeln im Raum lokal sind,Dies ist erforderlich, um kausale Zusammenhänge zu finden, die nach unserer Erfahrung enden. Die Dichte der Partikel ist unabhängig vom Messgerät und wandelt sich auch zwischen verschiedenen Lorentz-Beobachtern richtig um. Die Erklärung unserer Erfahrung bleibt daher von dem Problem des „Narratability Failure“von Albert 2013 unberührt: Die Beschreibung der Wellenfunktion kann für verschiedene Lorentz-Beobachter unterschiedlich sein, die Beschreibung in Bezug auf die Dichte der Partikel ist jedoch dieselbe. Beachten Sie auch einen alternativen Ansatz basierend auf 3 + 1 Raum-Zeit von Wallace und Timpson 2010, die mit der Wellenfunktions-Ontologie unzufrieden waren und den Raumzeit-Zustandsrealismus einführten. Die Erklärung unserer Erfahrung bleibt vom Problem des „Narratability Failure“von Albert 2013 unberührt: Die Beschreibung der Wellenfunktion kann für verschiedene Lorentz-Beobachter unterschiedlich sein, die Beschreibung in Bezug auf die Dichte der Partikel ist jedoch dieselbe. Beachten Sie auch einen alternativen Ansatz basierend auf 3 + 1 Raum-Zeit von Wallace und Timpson 2010, die mit der Wellenfunktions-Ontologie unzufrieden waren und den Raumzeit-Zustandsrealismus einführten. Die Erklärung unserer Erfahrung bleibt vom Problem des „Narratability Failure“von Albert 2013 unberührt: Die Beschreibung der Wellenfunktion kann für verschiedene Lorentz-Beobachter unterschiedlich sein, die Beschreibung in Bezug auf die Dichte der Partikel ist jedoch dieselbe. Beachten Sie auch einen alternativen Ansatz basierend auf 3 + 1 Raum-Zeit von Wallace und Timpson 2010, die mit der Wellenfunktions-Ontologie unzufrieden waren und den Raumzeit-Zustandsrealismus einführten.

6.4 Ableitung des Wahrscheinlichkeitspostulats

Eine populäre Kritik am MWI in der Vergangenheit, siehe Belinfante 1975, die kürzlich von Putnam 2005 wiederholt wurde, basiert auf der naiven Ableitung der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses eines Quantenexperiments als proportional zur Anzahl der Welten mit diesem Ergebnis. Eine solche Ableitung führt zu falschen Vorhersagen, aber die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit proportional zum Maß der Existenz einer Welt ist, löst dieses Problem. Obwohl dies das Hinzufügen eines Postulats beinhaltet, erschweren wir den mathematischen Teil (i) der Theorie nicht, da wir die Ontologie, nämlich die Wellenfunktion, nicht ändern. Es ist ein Postulat, das zu Teil (ii) gehört, der Verbindung zu unserer Erfahrung, und es ist ein sehr natürliches Postulat: Unterschiede in den mathematischen Beschreibungen von Welten manifestieren sich in unserer Erfahrung, siehe Saunders 1998.

Eine weitere Kritik in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Behauptung, die offenbar von Everett selbst und später von vielen anderen Befürwortern des MWI gemacht wurde, siehe De Witt 1970, dass das Wahrscheinlichkeitspostulat nur aus dem Formalismus des MWI abgeleitet werden kann. Leider wird die Kritik an dieser Ableitung (die durchaus richtig sein könnte) als Kritik am MWI angesehen, siehe Kent 1990. Die jüngste Wiederbelebung dieser Behauptung mit der Entscheidungstheorie Deutsch 1999, die ebenfalls auf starke Kritik stieß (siehe Abschnitt 4.4)) machte das MWI negativ bekannt. Es kann sein, dass das MWI keinen Vorteil gegenüber anderen Interpretationen hat, was die Ableitung der Born-Regel betrifft, aber es hat auch keinen Nachteil, so dass Kritik aus diesen Gründen nicht begründet ist, siehe Papineau 2010.

Das von Wallace 2003 als Wahrscheinlichkeitsproblem der „Inkohärenz“bezeichnete Problem ist wohl die schwerwiegendste Schwierigkeit. Wie kann man über die Wahrscheinlichkeit sprechen, wenn alle möglichen Ergebnisse eintreten? Dies führte dazu, dass Saunders und Wallace 2008a dem MWI Unsicherheit einbrachten. Abschnitt 4.2 zeigt jedoch, wie man die Illusion der Wahrscheinlichkeit eines Beobachters in einer Welt erklären kann, während das Universum, das alle Welten einbezieht, deterministisch bleibt. Albert 2010 argumentiert, dass die Wahrscheinlichkeit, die ich einführe, zu spät erscheint. Vaidman 2012 antwortet Albert, indem er die Wahrscheinlichkeit als den Wert einer rationalen Wette auf ein bestimmtes Ergebnis betrachtet. Die Ergebnisse der Wetten des Experimentators sind relevant für seine Nachfolger, die nach der Durchführung des Experiments in verschiedenen Welten auftauchen. Da der Experimentator mit allen seinen Nachfolgern verwandt ist und alle identische rationale Wettstrategien haben, sollte dies auch die Strategie des Experimentators vor dem Experiment sein.

6.5 Sozialverhalten eines Gläubigen im MWI

Es gibt Behauptungen, dass sich ein Anhänger des MWI irrational verhalten wird. Eine Behauptung basiert auf dem im vorherigen Abschnitt beschriebenen naiven Argument: Ein Gläubiger, der allen verschiedenen Welten gleiche Wahrscheinlichkeiten zuweist, setzt gleich auf die Ergebnisse von Quantenexperimenten mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten.

Eine andere Behauptung, Lewis 2000, bezieht sich auf die Strategie eines MWI-Gläubigen, dem angeboten wird, ein quantenrussisches Roulette-Spiel zu spielen. Das Argument ist, dass ich, der ein Angebot zum Spielen eines klassischen russischen Roulette-Spiels nicht annehmen würde, zustimmen sollte, das Roulette beliebig oft zu spielen, wenn die Auslösung gemäß dem Ergebnis eines Quantenexperiments erfolgt. In der Tat wird es am Ende eine Welt geben, in der Lev ein Multimillionär ist, und in allen anderen Welten wird es keinen lebenden Lev Vaidman geben. So wird Lev in Zukunft ein reicher und vermutlich glücklicher Mann sein.

Die Annahme des Wahrscheinlichkeitspostulats führt jedoch dazu, dass sich alle Gläubigen des MWI nach dem Verhaltensprinzip verhalten. Mit diesem Prinzip ähnelt unser Verhalten dem Verhalten eines Gläubigen in der Kollaps-Theorie, der sich nach der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens um mögliche zukünftige Welten kümmert. Ich sollte nicht zustimmen, quantenrussisches Roulette zu spielen, da das Maß der Existenz von Welten mit Lev-Toten viel größer sein wird als das Maß der Existenz der Welten mit einem reichen und lebendigen Lev.

Obwohl in den meisten Situationen das Verhaltensprinzip den MWI-Gläubigen dazu bringt, auf die übliche Weise zu handeln, gibt es einige Situationen, in denen ein Glaube an den MWI zu einer Änderung eines sozialen Verhaltens führen kann, Vaidman 1990 (Abschnitt 16). Wenn ich mich dazu entschlossen habe, einen Lottoschein auszufüllen, kann ich mehrmals eine Münze werfen, um eine Zufallszahl zu erhalten, und hoffe, den Preis zu gewinnen, oder ich kann die Welt mehrmals mit dem Quantum World Splitter aufteilen, sodass jede Zahl von Lev ausgefüllt wird Vaidman zumindest in einer Welt in unserem Universum, also kann ich sicher sein, dass es einen Lev Vaidman mit dem großen Preis geben wird. Die Wahl ist jedoch nicht offensichtlich, da ich bei der Wahl der Quantenmünze auch darauf achte, dass es viele Welten geben wird, in denen ich verloren habe. (Albrecht und Phillips 2012 behaupten, dass selbst ein Wurf einer normalen Münze die Welt spaltet, sodass kein Quantensplitter erforderlich ist.)

7. Warum der MWI?

Der Grund für die Einführung des MWI besteht darin, dass der Zusammenbruch der Quantenwelle vermieden wird. (Andere No-Collapse-Theorien sind aus verschiedenen Gründen nicht besser als MWI, z. B. wegen der Nichtlokalität der böhmischen Mechanik. Der Nachteil von allen besteht darin, dass sie eine zusätzliche Struktur aufweisen.) Das Kollaps-Postulat ist ein physikalisches Gesetz, das sich von allen bekannten unterscheidet Physik in zwei Aspekten: Sie ist wirklich zufällig und beinhaltet eine Art Fernwirkung. Nach dem Kollaps-Postulat wird das Ergebnis eines Quantenexperiments nicht durch die Anfangsbedingungen des Universums vor dem Experiment bestimmt: Nur die Wahrscheinlichkeiten werden durch den Anfangszustand bestimmt. Es gibt keine experimentellen Beweise für einen Zusammenbruch und gegen den MWI. Wir müssen nicht davon ausgehen, dass die Natur Würfel spielt: Die Wissenschaft hat eine stärkere Erklärungskraft. Das MWI ist eine deterministische Theorie für ein physikalisches Universum und erklärt, warum eine Welt für menschliche Beobachter unbestimmt erscheint.

Das MWI ermöglicht eine lokale Erklärung unseres Universums. Das berühmteste Beispiel für Nichtlokalität, das Bell 1964 im Zusammenhang mit dem Einstein-Podolsky-Rosen-Argument gegeben hat, kann im Rahmen des MWI nicht auf den Weg gebracht werden, da es ein vorbestimmtes Einzelergebnis eines Quantenexperiments erfordert, siehe Diskussion in Bacciagaluppi 2002. In unserem Universum gibt es keine Fernwirkung, aber es gibt eine Verstrickung. Und eine „Welt“ist ein nichtlokales Konzept. Dies erklärt, warum wir in einer bestimmten Welt nicht-lokale Korrelationen beobachten.

Deutsch 2012 behauptet, eine alternative Bestätigung der Quantenlokalität unter Verwendung eines Quanteninformationsrahmens bereitzustellen. Dieser Ansatz begann damit, dass Deutsch und Hayden 2000 den Fluss von Quanteninformationen anhand des Heisenberg-Bildes analysierten. Nach Diskussionen von Rubin 2001 und Deutsch 2002 analysierten Hewitt-Horsman und Vedral 2007 die Einzigartigkeit des physikalischen Bildes des Informationsflusses. Timpson 2005 und Wallace und Timpson 2007 stellten die Lokalitätsdemonstration in diesem Ansatz in Frage, und die Bedeutung des Lokalitätsanspruchs wurde in Deutsch 2012 geklärt. Rubin 2011 schlug vor, dass dieser Ansatz einen einfacheren Weg zur Verallgemeinerung des MWI der Quantenmechanik zum MWI von darstellen könnte Feldtheorie.

Das MWI löst die meisten, wenn nicht alle Paradoxe der Quantenmechanik (z. B. Schrödinger-Katze), siehe Vaidman 1994. Ein physikalisches Paradoxon ist ein Phänomen, das unserer Intuition widerspricht. Die Gesetze der Physik regieren das Universum, das alle Welten umfasst, und deshalb können wir, wenn wir uns auf eine einzige Welt beschränken, auf ein Paradoxon stoßen. Ein Beispiel ist das Abrufen von Informationen über eine Region, aus der mit der wechselwirkungsfreien Messung von Elitzur und Vaidman 1993 niemals Partikel kamen. In der Tat gibt es auf der Skala des Universums kein Paradoxon: In anderen Welten befanden sich Partikel in dieser Region.

Vaidman 2001 findet es vorteilhaft, über alle Welten zusammen nachzudenken, selbst wenn ein kontroverses Thema der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie, Dornröschenproblem, analysiert wird. Das Akzeptieren des Wahrscheinlichkeitspostulats reduziert die Wahrscheinlichkeitsanalyse auf eine Berechnung der Existenzmaße verschiedener Welten. Beachten Sie jedoch, dass das Quantum Dornröschen auch ein Thema heißer Kontroversen wurde: Lewis 2007, Papineau und Durà-Vilà 2009, Bradley 2011, Wilson 2014, Schwarz 2012, Groisman et al. 2013.

Die stärksten Befürworter des MWI finden sich unter den Kosmologen, z. B. Aguirre und Tegmark 2011. In der Quantenkosmologie ermöglicht das MWI die Diskussion des gesamten Universums, wodurch die Schwierigkeit der Standardinterpretation vermieden wird, die einen externen Beobachter erfordert. Kürzlich haben Bousso und Susskind 2012 argumentiert, dass selbst Überlegungen im Rahmen der Stringtheorie zum MWI führen.

Eine andere Gemeinschaft, in der viele das MWI bevorzugen, ist die der Forscher in der Quanteninformation. Beim Quantencomputing ist das Hauptproblem die Parallelverarbeitung, die auf demselben Computer ausgeführt wird. Dies ist dem Grundbild des MWI sehr ähnlich. Kürzlich wurde die Nützlichkeit des MWI zur Erklärung der Beschleunigung der Quantenberechnung in Frage gestellt: Steane 2003, Duwell 2007 und Cuffaro 2012. Es ist nicht so, dass die Quantenberechnung ohne den Rahmen des MWI nicht verstanden werden kann; Vielmehr ist es einfacher, sich Quantenalgorithmen als parallele Berechnungen in parallelen Welten vorzustellen, Deutsch und Jozsa 1992. Es gibt keine Möglichkeit, alle in allen parallelen Berechnungen erhaltenen Informationen zu verwenden - der Quantencomputeralgorithmus ist eine Methode, bei der die Ergebnisse erzielt werden aller Berechnungen stören und ergeben das gewünschte Ergebnis. Der Cluster-State-Quantencomputer führt auch parallele Berechnungen durch, obwohl es schwieriger ist zu sehen, wie wir das Endergebnis erhalten. Die Kritik ergibt sich aus der Identifizierung der Computerwelten mit dekohärenten Welten. Der Quantencomputerprozess hat keine Dekohärenz und die bevorzugte Basis wird als Berechnungsbasis gewählt.

Jüngste Studien legen nahe, dass einige der Väter der Quantenmechanik Ansichten in der Nähe des MWI vertraten: Allori et al. 2011 sagen dies über Schrödinger und Becker 2004 über von Neumann. Bei der Geburt des MWI schrieb Wheeler 1957: „Aus dieser relativen Zustandsformulierung scheint kein Entkommen möglich zu sein, wenn man ein vollständiges mathematisches Modell für die Quantenmechanik haben möchte…“Seitdem kämpft das MWI gegen die Kopenhagener Interpretation, siehe Byrne 2010, Erst in den letzten Jahren eine gewisse Legitimität erlangt Deutsch 1996, Bevers 2011 und Barrett 2011. Der derzeitige kontroverse Status des MWI lässt sich aus den sehr unterschiedlichen Meinungen in den Gesprächen zu seinen Feierlichkeiten zum 50-jährigen Jubiläum ableiten: Oxford 2007, Perimeter 2007.

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