Everetts Relativzustandsformulierung Der Quantenmechanik

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Everetts Relativzustandsformulierung der Quantenmechanik

Erstveröffentlichung Mi 3. Juni 1998; inhaltliche Überarbeitung Di 23.10.2018

Hugh Everett IIIs Relativzustandsformulierung der Quantenmechanik ist ein Vorschlag zur Lösung des Quantenmessproblems, indem die Kollapsdynamik aus der Standardformulierung der Quantenmechanik von Neumann-Dirac gestrichen wird. Everett beabsichtigte, die Vorhersagen der Standardkollaps-Theorie wieder zu erfassen, indem er erklärte, warum Beobachter dennoch bestimmte Messaufzeichnungen erhalten, die der Standardquantenstatistik entsprechen. Über den genauen Inhalt seiner Theorie und die Art und Weise, wie sie funktionieren sollte, gab es erhebliche Meinungsverschiedenheiten. Hier werden wir betrachten, wie Everett selbst die Theorie präsentierte, und dann seine Präsentation kurz mit der Interpretation vieler Welten und anderen Optionen ohne Zusammenbruch vergleichen.

  • 1. Einleitung
  • 2. Das Messproblem
  • 3. Everetts Vorschlag
  • 4. Empirische Treue
  • 5. Vier Argumente

    • 5.1 Erfahrung findet sich in den relativen Gedächtnisaufzeichnungen von Beobachtern
    • 5.2 Die reine Wellenmechanik sagt voraus, dass man normalerweise nicht bemerken würde, dass es alternative relative Aufzeichnungen gibt
    • 5.3 Die Überschussstruktur der reinen Wellenmechanik ist prinzipiell nachweisbar und daher überhaupt keine Überschussstruktur
    • 5.4 Es ist zu erwarten, dass die Standardquantenstatistik in einer typischen relativen Folge von Messaufzeichnungen gefunden wird
  • 6. Treue und das Problem der empirischen Angemessenheit
  • 7. Viele Welten
  • 8. Andere Interpretationen von Everett

    • 8.1 Die bloße Theorie
    • 8.2 Viele Köpfe
    • 8.3 Viele Themen
    • 8.4 Relative Fakten
  • 9. Zusammenfassung
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. Einleitung

Everett entwickelte seine relative Zustandsformulierung der Quantenmechanik während seines Studiums der Physik an der Princeton University. Seine Doktorarbeit (1957a) wurde im März 1957 angenommen, und im Juli desselben Jahres wurde eine Arbeit (1957b) veröffentlicht, die im Wesentlichen dasselbe Material abdeckt. DeWitt und Graham (1973) veröffentlichten später Everetts längere, detailliertere Beschreibung der Theorie (1956) in einer Sammlung von Artikeln zu diesem Thema. Die veröffentlichte Version wurde aus einem längeren Entwurf einer Dissertation überarbeitet, die Everett John Wheeler, seinen Ph. D. Berater, im Januar 1956 unter dem Titel "Wellenmechanik ohne Wahrscheinlichkeit". Während Everett immer die Beschreibung der Theorie befürwortete, wie sie in der längeren These vorgestellt wurde, war Wheeler, teilweise wegen Bohrs Missbilligung von Everetts kritischem Ansatz,bestand auf den Überarbeitungen, die zu der viel kürzeren These führten, die Everett letztendlich verteidigte.

Everett nahm im Frühjahr 1956 eine Stelle außerhalb der Wissenschaft als Verteidigungsanalytiker an. Während nachfolgende Notizen und Briefe darauf hinweisen, dass er sich weiterhin für die konzeptuellen Probleme der Quantenmechanik und insbesondere für die Rezeption und Interpretation seiner Formulierung der theoretisch nahm er auch in den umliegenden Debatten keine aktive Rolle ein. Folglich ist die lange Version seiner These (1956) die vollständigste Beschreibung seiner Theorie. Everett starb 1982. Siehe (Byrne 2010) für weitere biografische Details und (Barrett und Byrne 2012) für eine kommentierte Sammlung von Everetts Artikeln, Notizen und Briefen zur Quantenmechanik. Siehe auch (Osnaghi, Freitas, Freire 2009) für eine hervorragende Einführung in die Geschichte von Everetts Formulierung der Quantenmechanik.

Everetts No-Collapse-Formulierung der Quantenmechanik war eine direkte Reaktion auf das Messproblem, das in der Standard-Kollapsformulierung von Neumann-Dirac der Theorie auftritt. Everett verstand dieses Problem im Zusammenhang mit einer Version der Wigner's Friend-Geschichte. Everetts Lösung für das Problem bestand darin, das Kollapspostulat aus der Standardformulierung der Quantenmechanik zu streichen und dann die empirischen Vorhersagen der Standardkollaps-Theorie als subjektive Erfahrungen von Beobachtern abzuleiten, die selbst als physikalische Systeme in der Theorie modelliert wurden. Das Ergebnis war seine relative Zustandsinterpretation der reinen Wellenmechanik.

Es gab viele miteinander inkompatible Darstellungen von Everetts Theorie. In der Tat kann man mit Recht sagen, dass die meisten Interpretationen der Quantenmechanik ohne Kollaps zu der einen oder anderen Zeit entweder direkt Everett zugeschrieben oder als gemeinnützige Rekonstruktionen vorgeschlagen wurden. Die beliebteste davon, die Interpretation vieler Welten, wird Everett oft einfach direkt und kommentarlos zugeschrieben, selbst wenn Everett selbst seine Theorie nie in Bezug auf viele Welten charakterisiert hat.

Um Everetts Vorschlag zur Lösung des Quantenmessproblems zu verstehen, muss man zunächst klar verstehen, wie er das Quantenmessproblem verstanden hat. Wir werden damit beginnen und dann Everetts Darstellung seiner Relativzustandsformulierung der Quantenmechanik der reinen Wellenmechanik und den Sinn betrachten, in dem er das Quantenmessproblem gelöst hat. Wir werden dann Everetts Ansichten der Interpretation vieler Welten und einer Reihe anderer Alternativen gegenüberstellen.

2. Das Messproblem

Everett präsentierte seine Relativzustandsformulierung der reinen Wellenmechanik, um konzeptionelle Probleme zu vermeiden, auf die die standardmäßige von Neumann-Dirac-Kollapsformulierung der Quantenmechanik stößt. Laut Everett bestand das Hauptproblem darin, dass bei der Standard-Kollapsformulierung der Quantenmechanik wie bei der Kopenhagener Interpretation Beobachter immer als außerhalb des in der Theorie beschriebenen Systems behandelt werden mussten. Eine Folge davon war, dass weder die Standardkollaps-Theorie noch die Kopenhagener Interpretation verwendet werden können, um das physikalische Universum als Ganzes zu beschreiben. Er hielt die von Neumann-Dirac-Kollaps-Theorie für inkonsistent und die Kopenhagener Interpretation für im Wesentlichen unvollständig. Wir werden dem Hauptargument von Everetts These folgen und uns hier auf das Messproblem konzentrieren, auf das die Standardkollaps-Theorie stößt.

Um zu verstehen, worüber Everett besorgt war, muss man zuerst verstehen, wie die Standard-Kollapsformulierung der Quantenmechanik funktioniert. Die Theorie beinhaltet die folgenden Prinzipien (von Neumann, 1955):

  1. Darstellung von Zuständen: Der Zustand eines physikalischen Systems (S) wird durch ein Element der Längeneinheit in einem Hilbert-Raum (einem Vektorraum mit einem inneren Produkt) dargestellt.
  2. Darstellung von Observablen: Jedes physikalische Observable (O) wird durch einen hermitischen Operator (boldsymbol {O}) im Hilbert-Raum dargestellt, der Zustände darstellt, und jeder hermitische Operator im Hilbert-Raum entspricht einem Observable.
  3. Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung: Ein System (S) hat genau dann einen bestimmten Wert für beobachtbares (O), wenn der Zustand von (S) ein Eigenzustand von (boldsymbol {O}) ist. Wenn dies der Fall ist, würde man mit Sicherheit den entsprechenden Eigenwert als Ergebnis der Messung von (O) von (S) erhalten.
  4. Dynamik: (a) Wenn keine Messung durchgeführt wird, entwickelt sich ein System (S) kontinuierlich gemäß der linearen, deterministischen Dynamik, die nur von den Energieeigenschaften des Systems abhängt. (b) Wenn eine Messung durchgeführt wird, springt das System (S) sofort und zufällig in einen Zustand, in dem es die zu messende Eigenschaft entweder bestimmt hat oder bestimmt nicht hat. Die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Nachmessungszustands wird durch den Anfangszustand des Systems bestimmt. Insbesondere ist die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Endzustand zu enden, gleich der Norm im Quadrat der Projektion des Anfangszustands auf den Endzustand.

Everett verwies auf die Standard-von-Neumann-Dirac-Theorie, die "externe Beobachtungsformulierung der Quantenmechanik", und diskutierte sie beginnend (1956, 73) und (1957, 175) in der langen bzw. kurzen Version seiner Arbeit. Während er die Standardkollaps-Theorie auf ein ernstes konzeptionelles Problem stieß, verwendete er sie auch als Ausgangspunkt für seine Darstellung der reinen Wellenmechanik, die er als Standardkollaps-Theorie bezeichnete, jedoch ohne die Kollapsdynamik (Regel 4b). Wir werden das Problem mit der Standardtheorie kurz beschreiben und uns dann Everetts Diskussion der Wigner's Friend-Geschichte und seinem Vorschlag zuwenden, die Standardtheorie durch reine Wellenmechanik zu ersetzen.

Gemäß der Eigenwert-Eigenzustands-Verknüpfung (Regel 3) würde ein System typischerweise weder eine bestimmte gegebene Eigenschaft bestimmt noch bestimmt haben. Um eine bestimmte Eigenschaft bestimmt zu haben, muss sich der Vektor, der den Zustand eines Systems darstellt, im Strahl (oder Unterraum) im Zustandsraum befinden, der die Eigenschaft darstellt, und um die Eigenschaft bestimmt nicht zu haben, muss sich der Zustand eines Systems im befinden Unterraum orthogonal dazu, und die meisten Zustandsvektoren sind weder parallel noch orthogonal zu einem gegebenen Strahl.

Die deterministische Dynamik (Regel 4a) garantiert typischerweise nicht, dass ein System eine bestimmte Eigenschaft entweder bestimmt oder bestimmt nicht hat, wenn man das System beobachtet, um zu sehen, ob das System diese Eigenschaft hat. Aus diesem Grund wird die Kollapsdynamik (Regel 4b) in der Standardformulierung der Quantenmechanik benötigt. Es ist die Kollapsdynamik, die garantiert, dass ein System eine bestimmte Eigenschaft (nach den Regeln von Regel 3) entweder bestimmt oder bestimmt nicht hat, wenn man das System beobachtet, um zu sehen, ob es die Eigenschaft hat oder nicht. Die lineare Dynamik (Regel 4a) wird aber auch benötigt, um quantenmechanische Interferenzeffekte zu berücksichtigen. Die Standardtheorie hat also zwei dynamische Gesetze: Die deterministische, kontinuierliche, lineare Regel 4a beschreibt, wie sich ein System entwickelt, wenn es nicht gemessen wird, und die zufällige. Die diskontinuierliche, nichtlineare Regel 4b beschreibt, wie sich ein System entwickelt, wenn es gemessen wird.

Die Standardformulierung der Quantenmechanik sagt jedoch nicht aus, was eine Wechselwirkung braucht, um als Messung zu gelten. Ohne dies zu spezifizieren, ist die Theorie bestenfalls unvollständig, da sie nicht angibt, wann jedes dynamische Gesetz erhalten wird. Wenn man außerdem annimmt, dass Beobachter und ihre Messgeräte aus einfacheren Systemen aufgebaut sind, die jeweils der deterministischen Dynamik gehorchen, wie es Everett getan hat, dann müssen sich die zusammengesetzten Systeme, die Beobachter und ihre Messgeräte auf kontinuierliche deterministische Weise entwickeln und nichts Vergleichbares Die durch Regel 4b beschriebene zufällige, diskontinuierliche Entwicklung kann jemals auftreten. Das heißt, wenn Beobachter und ihre Messgeräte so verstanden werden, dass sie aus einfacheren Systemen aufgebaut sind, die sich jeweils so verhalten, wie es die Quantenmechanik erfordert, wobei jede Regel 4a folgt,dann ist die Standardformulierung der Quantenmechanik logisch inkonsistent, da sie besagt, dass die beiden Systeme zusammen Regel 4b entsprechen müssen. Dies ist das Problem der Quantenmessung im Kontext der Standardkollapsformulierung der Quantenmechanik. Siehe den Abschnitt über das Messproblem im Eintrag zu philosophischen Fragen der Quantentheorie.

Das Problem mit der Theorie, argumentierte Everett, war, dass sie logisch inkonsistent und daher unhaltbar war. Insbesondere konnte man in der Theorie keine konsistente Darstellung der verschachtelten Messung liefern. Everett illustrierte das Problem der Konsistenz der Standardkollaps-Theorie im Kontext eines „amüsanten, aber äußerst hypothetischen Dramas“(1956, 74–8), eine Geschichte, die einige Jahre später von Eugene Wigner berühmt nacherzählt wurde.

Everetts Version der Wigner's Friend-Geschichte beinhaltete einen Beobachter (A), der die Zustandsfunktion eines Systems (S) kennt und weiß, dass es kein Eigenzustand der Messung ist, die er daran durchführen wird, und einen Beobachter (B), der im Besitz der Zustandsfunktion des zusammengesetzten Systems (A {+} S) ist. Der Beobachter (A) glaubt, dass das Ergebnis seiner Messung an (S) durch die Kollapsregel 4b zufällig bestimmt wird, daher (A) Attribute (A {+} S) einem Zustand, der / beschreibt (A) hat ein bestimmtes Messergebnis und (S) hat den entsprechenden Zustand erreicht. Der Beobachter (B) schreibt jedoch die Zustandsfunktion des Raums nach der Messung von (A) gemäß der deterministischen Regel 4a zu, weshalb (B) (A {+} S) an verwickelter Zustand, in dem gemäß Regel 3,Weder (A) noch (S) haben einen eigenen bestimmten quantenmechanischen Zustand. Everett argumentierte, dass die Standardkollaps-Theorie einen direkten Widerspruch ergibt, da (A) und (B) inkompatible Zustandszuordnungen zu (A {+} S) vornehmen.

In der Praxis wäre es für (B) außerordentlich schwierig, eine Wigner's Friend-Interferenzmessung durchzuführen, die den Zustand eines zusammengesetzten Systems wie (A {+} S) bestimmt, daher die „äußerst hypothetische“Natur des Dramas. Everett erklärte jedoch sorgfältig, warum dies für das vorliegende konzeptionelle Problem völlig irrelevant war. In der Tat lehnte er ausdrücklich ab, dass man einfach "die Möglichkeit leugnen könnte, dass (B) jemals im Besitz der Staatsfunktion von (A {+} S) sein könnte". Er argumentierte vielmehr, dass „unabhängig vom Zustand von (A {+} S) im Prinzip ein vollständiger Satz von Pendeloperatoren vorhanden ist, für die es sich um einen Eigenzustand handelt, so dass zumindest die Bestimmung von Diese Mengen werden weder den Zustand beeinflussen noch den Betrieb von (A) in irgendeiner Weise stören “, fügte er hinzu. Gibt es "grundlegende Einschränkungen in der üblichen Theorie über die Erkennbarkeit staatlicher Funktionen"? Und er kam zu dem Schluss, dass „es nicht besonders relevant ist, ob (B) tatsächlich die genaue Zustandsfunktion von (A {+} S) kennt oder nicht. Wenn er nur glaubt, dass das System durch eine Zustandsfunktion beschrieben wird, die er nicht zu kennen vermutet, dann besteht die Schwierigkeit immer noch. Er muss dann glauben, dass sich diese Zustandsfunktion deterministisch geändert hat und daher nichts Probabilistisches an (A) 's Bestimmung war “(1956, 76). Und, argumentierte Everett, (B) hat Recht damit.was er nicht zu wissen vermutet, dann besteht die Schwierigkeit noch. Er muss dann glauben, dass sich diese Zustandsfunktion deterministisch geändert hat und daher nichts Probabilistisches an (A) 's Bestimmung war “(1956, 76). Und, argumentierte Everett, (B) hat Recht damit.was er nicht zu wissen vermutet, dann besteht die Schwierigkeit noch. Er muss dann glauben, dass sich diese Zustandsfunktion deterministisch geändert hat und daher nichts Probabilistisches an (A) 's Bestimmung war “(1956, 76). Und, argumentierte Everett, (B) hat Recht damit.

Dass Everett die Wigner's Friend-Geschichte aufgenommen hat, die ein Experiment beinhaltet, das auf der Grundlage von Dekohärenzüberlegungen praktisch unmöglich durchzuführen wäre, um das zentrale konzeptionelle Problem für die Quantenmechanik darzustellen, ist wesentlich, um zu verstehen, wie er über das Messproblem dachte und was es würde dauern, um es zu lösen. Insbesondere vertrat Everett die Auffassung, dass man eine zufriedenstellende Lösung für das Quantenmessproblem nur dann hat, wenn man eine konsistente Darstellung der verschachtelten Messung liefern kann. Und konkret bedeutete dies, dass man in der Lage sein muss, die Geschichte des Wigner-Freundes konsequent zu erzählen.

Die Fähigkeit, die Geschichte des Wigner's Friend konsequent zu erzählen, war für Everett eine notwendige Voraussetzung für eine zufriedenstellende Lösung des Quantenmessproblems.

3. Everetts Vorschlag

Um das Messproblem zu lösen, schlug Everett vor, die Kollapsdynamik (Regel 4b) aus der Standardkollaps-Theorie zu streichen und die resultierende physikalische Theorie zu verwenden, um eine vollständige und genaue Beschreibung aller physikalischen Systeme im Kontext aller möglichen physikalischen Wechselwirkungen bereitzustellen. Everett nannte die Theorie reine Wellenmechanik. Er glaubte, dass er die statistischen Standardvorhersagen der Quantenmechanik (die Vorhersagen, die von Regel 4b in der Standardkollapsformulierung der Quantenmechanik abhängen) in Bezug auf die subjektiven Erfahrungen von Beobachtern ableiten könnte, die selbst als gewöhnliche physikalische Systeme innerhalb der reinen Wellenmechanik behandelt werden.

Everett beschrieb den vorgeschlagenen Abzug in der langen These wie folgt:

Wir werden in [reine Wellenmechanik] Systeme einführen können, die Beobachter darstellen. Solche Systeme können als automatisch funktionierende Maschinen (Servomechanismen) konzipiert werden, die Aufzeichnungsgeräte (Speicher) besitzen und auf ihre Umgebung reagieren können. Das Verhalten dieser Beobachter ist immer im Rahmen der Wellenmechanik zu behandeln. Darüber hinaus werden wir die probabilistischen Behauptungen von Prozess 1 [Regel 4b] als subjektive Erscheinungen für solche Beobachter ableiten und so die Theorie in Übereinstimmung mit der Erfahrung bringen. Wir werden dann zu der neuen Situation geführt, in der die formale Theorie objektiv kontinuierlich und kausal ist, während sie subjektiv diskontinuierlich und probabilistisch ist. Während dieser Standpunkt letztendlich unsere Verwendung der statistischen Aussagen der orthodoxen Sichtweise rechtfertigen wird,es ermöglicht uns, dies auf logisch konsistente Weise zu tun und die Existenz anderer Beobachter zu ermöglichen (1956, 77–8).

Everetts Ziel war es also zu zeigen, dass die von der Quantenmechanik ohne die Kollapsdynamik beschriebenen Speicheraufzeichnungen eines Beobachters mit denen übereinstimmen, die durch die Standardformulierung mit der Kollapsdynamik vorhergesagt wurden. Insbesondere wollte er zeigen, dass Beobachter, die als Servomechanismen innerhalb der reinen Wellenmechanik modelliert wurden, die relativen Messaufzeichnungen vollständig bestimmt hätten und die probabilistischen Aussagen der Standardtheorie den statistischen Eigenschaften typischer Sequenzen solcher relativen Aufzeichnungen entsprechen würden.

In seiner Version der Wigner's Friend-Geschichte bestand Everett gleichzeitig auf drei Dingen: (1) Es gibt keine Zusammenbrüche des quantenmechanischen Zustands, daher ist (B) richtig, wenn man (A {+} S) zuschreibt. ein Zustand, in dem sich (A) in einer verschränkten Überlagerung von aufgezeichneten inkompatiblen Ergebnissen befindet, (2) es gibt einen Sinn, in dem (A) dennoch ein vollständig bestimmtes Messergebnis erhalten hat, und (3) solche bestimmten Ergebnisse erfüllen die Standardquantenstatistik.

Das Hauptproblem beim Verständnis dessen, was Everett vorhatte, besteht darin, genau herauszufinden, wie die Entsprechung zwischen den Vorhersagen der Standardkollaps-Theorie und der reinen Wellenmechanik funktionieren sollte. Ein Teil des Problems besteht darin, dass die erstere Theorie mit grundlegend zufälligen Ereignissen stochastisch und die letztere deterministisch ist, ohne dass Wahrscheinlichkeiten erwähnt werden, aber es gibt auch ein Problem, das sogar bestimmte Messaufzeichnungen in der reinen Wellenmechanik berücksichtigt. Um zu sehen, warum, werden wir uns überlegen, wie sich Everetts No-Collapse-Vorschlag in einer einfachen Interaktion wie der Messung von (A) in der Wigner's Friend-Geschichte auswirkt.

Betrachten Sie die Messung des (x) - Spins eines Spin-½-Systems. Es wird festgestellt, dass ein solches System entweder "(x) - hochdrehen" oder "(x) - herunterdrehen" ist. Angenommen, (J) ist ein guter Beobachter. Für Everett bedeutete ein guter (x) - Spinbeobachter, dass (J) die folgenden zwei Dispositionen aufweist (die folgenden Pfeile repräsentieren die zeitliche Entwicklung des zusammengesetzten Systems, wie durch die deterministische Dynamik von Regel 4a beschrieben):

) begin {align} tag {1} ket { ldquo / ready / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S & / rightarrow / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S \\ / tag {2} ket { ldquo / ready / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S & / rightarrow / ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S / end {align})

Wenn (J) ein System misst, das bestimmt (x) - hochdrehen ist, dann zeichnet (J) bestimmt "(x) - hochdrehen" auf; und wenn (J) ein System misst, das bestimmt (x) - Spin-down ist, dann zeichnet (J) bestimmt "(x) - Spin-down" auf (und wir nehmen der Einfachheit halber an, dass Der Spin des Objektsystems (S) wird durch die Wechselwirkung nicht gestört.

Überlegen Sie nun, was passiert, wenn (J) den (x) - Spin eines Systems beobachtet, das in einer Überlagerung von (x) - Spin-Eigenzuständen beginnt:

[a / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { xspin / \ down} _S)

Der Anfangszustand des zusammengesetzten Systems ist dann:

) ket { ldquo / ready / rdquo} _J (a / ket { xspin / \ up} _S + b / ket { xspin / \ down} _S))

Hier ist (J) definitiv bereit, eine (x) - Spin-Messung durchzuführen, aber das Objektsystem (S) hat gemäß Regel 3 keinen bestimmten (x) - Spin. Angesichts der beiden Dispositionen von (J) und der Tatsache, dass die deterministische Dynamik linear ist, lautet der Zustand des zusammengesetzten Systems nach der (x) - Spin-Messung von (J):

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} down} _S)

Bei der Standardkollapsformulierung der Quantenmechanik würde der Zustand während der Messwechselwirkung entweder auf den ersten Term dieses Ausdrucks (mit einer Wahrscheinlichkeit von (a) im Quadrat) oder auf den zweiten Term dieses Ausdrucks (mit einer Wahrscheinlichkeit von gleich) kollabieren zu (b) im Quadrat). Im ersteren Fall endet (J) mit dem bestimmten Messdatensatz "Spin-up", und im späteren Fall endet (J) mit dem bestimmten Messdatensatz "Spin-down". Aber auf Everetts Vorschlag hin findet kein Zusammenbruch statt. Vielmehr ist der Zustand nach der Messung einfach diese verwickelte Überlagerung von (J), das das Ergebnis "Spin-up" aufzeichnet, und (S) ist (x) - Spin-up und (J) Aufzeichnung "Spin-down"”Und (S) sind (x) - drehen Sie sich nach unten. Nennen Sie diesen Status (boldsymbol {E}).

Auf der Standard-Eigenwert-Eigenzustand-Verbindung (Regel 3) ist (boldsymbol {E}) kein Zustand, in dem (J) "Spin-up" bestimmt aufzeichnet, und es ist auch kein Zustand, in dem (J) bestimmt aufzeichnet "Spin down". Everetts Interpretationsproblem besteht also darin, den Sinn zu erklären, in dem (J) 's verschränkte Überlagerung von inkompatiblen Aufzeichnungen ein bestimmtes Messergebnis darstellt, das mit der empirischen Vorhersage der Standardkollapsformulierung der Quantenmechanik übereinstimmt, wenn die Standardtheorie dies vorhersagt (J) endet entweder mit dem vollständig bestimmten Messdatensatz "Spin-up" oder dem vollständig bestimmten Datensatz "Spin-down" mit Wahrscheinlichkeiten gleich (a) - Quadrat bzw. (b) - Quadrat. Genauer,hier sagt die Standardkollaps-Theorie voraus, dass der quantenmechanische Zustand des Verbundsystems bei der Messung auf genau einen der folgenden beiden Zustände kollabieren wird:

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S / text {oder} ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

und dass es somit eine einzige einfache Tatsache gibt, über welches Messergebnis (J) aufgezeichnet wurde.

Everett hatte also zwei eng miteinander verbundene Probleme. Das Problem der Bestimmungsaufzeichnung erfordert, dass er erklärt, wie eine Messinteraktion wie die gerade beschriebene eine Bestimmungsaufzeichnung im Kontext der reinen Wellenmechanik ergeben kann. Und das Wahrscheinlichkeitsproblem erfordert, dass er die Standardquantenstatistik für solche bestimmten Aufzeichnungen irgendwie wiederherstellt.

Everett nahm den Schlüssel zur Lösung beider Probleme als das Prinzip der fundamentalen Relativität von Staaten:

Im Allgemeinen gibt es für ein Subsystem eines zusammengesetzten Systems keinen einzigen Zustand. Subsysteme besitzen keine Zustände, die von den Zuständen des restlichen Systems unabhängig sind, so dass die Subsystemzustände im Allgemeinen miteinander korreliert sind. Man kann willkürlich einen Zustand für ein Subsystem auswählen und für den Rest zum relativen Zustand geführt werden. Wir stehen also vor einer fundamentalen Relativität von Zuständen, die durch den Formalismus zusammengesetzter Systeme impliziert wird. Es ist sinnlos, den absoluten Zustand eines Subsystems zu erfragen - man kann den Zustand nur relativ zu einem gegebenen Zustand des Restes des Subsystems erfragen. (1956, 103; 1957, 180)

Man könnte Everett so verstehen, dass das Grundprinzip der Relativität von Zuständen zur reinen Wellenmechanik hinzugefügt wird, um eine umfassendere Interpretation von Zuständen zu ermöglichen, als dies nur durch die Eigenwert-Eigenzustands-Verknüpfung möglich ist (Regel 3). Die resultierende Theorie ist die Relativzustandsformulierung der reinen Wellenmechanik. Zentral für diese Theorie ist die Unterscheidung zwischen absoluten und relativen Zuständen. Diese Unterscheidung spielte für Everett eine wesentliche erklärende Rolle.

Während der absolute Zustand (boldsymbol {E}) einer ist, in dem (J) keine bestimmte Messaufzeichnung und (S) keinen bestimmten (x) - Spin hat, hat jedes dieser Systeme auch einen relativen Zustände aufgrund der Korrelation zwischen (J) Aufzeichnungsvariable und (S) 's (x) - Spin. Insbesondere im Zustand (boldsymbol {E}, J) wurde "(x) - Hochdrehen" relativ zu (S) aufgezeichnet, das sich im Zustand (x) - Hochdrehen befindet, und das (J) zeichnete "(x) - Spin-Down" relativ zu (S) auf, das sich im (x) - Spin-Down-Zustand befindet.

Während (J) im Zustand (boldsymbol {E}) keinen absoluten bestimmten Datensatz hat, hat (J) in jedem dieser relativen Zustände einen bestimmten relativen Datensatz. Es sind diese relativen Datensätze, die Everett benötigt, um das bestimmte Datensatzproblem zu lösen:

Man betrachte einen Beobachter als ein Subsystem des zusammengesetzten Systems: Beobachter + Objektsystem. Es ist dann eine unausweichliche Konsequenz, dass nach der Interaktion im Allgemeinen kein einziger Beobachterzustand existiert. Es wird jedoch eine Überlagerung der zusammengesetzten Systemzustände geben, von denen jedes Element einen bestimmten Beobachterzustand und einen bestimmten relativen Objektsystemzustand enthält. Wie wir sehen werden, sind außerdem alle diese relativen Objektsystemzustände ungefähr die Eigenzustände der Beobachtung, die dem vom Beobachter erhaltenen Wert entsprechen, der durch dasselbe Element der Überlagerung beschrieben wird. Somit beschreibt jedes Element der resultierenden Überlagerung einen Beobachter, der ein bestimmtes und allgemein unterschiedliches Ergebnis wahrgenommen hat.und wem es scheint, dass der Objekt-System-Zustand in den entsprechenden Eigenzustand umgewandelt wurde. (1956, 78).

Absolute Zustände liefern dann absolute Eigenschaften für vollständige zusammengesetzte Systeme über die Standardeigenschaft zwischen Eigenwert und Eigenzustand, und relative Zustände liefern relative Eigenschaften für Subsysteme eines zusammengesetzten Systems. Und aufgrund von Everetts Bericht über die empirische Treue der reinen Wellenmechanik identifiziert er die bestimmten Messaufzeichnungen eines Beobachters mit den relativen Gedächtniszuständen des modellierten Beobachters.

Insbesondere beschreibt jeder relative Speicherzustand einen relativen Beobachter mit einem bestimmten Messergebnis, das bestimmte Messaufzeichnungen aus Everetts Sicht erklärt. Warum dies ausreichte, um unsere Erfahrung mit bestimmten Messaufzeichnungen vollständig zu erklären, hängt letztendlich von seinem Verständnis ab, was es für eine physikalische Theorie bedeutet, empirisch treu zu sein.

4. Empirische Treue

Während der Physiker Bryce DeWitt später für seine eigene Rekonstruktion von Everetts Theorie plädierte (siehe unten), widersprach DeWitt, als er Everetts Beschreibung der reinen Wellenmechanik zum ersten Mal las, weil ihre überschüssige Struktur die Theorie zu reich machte, um die Welt darzustellen, die wir erleben. In seinem Brief vom 7. Mai 1957 an Everetts Berater John Wheeler schrieb DeWitt

Ich stimme zu, dass das von Everett aufgestellte Schema wunderbar konsistent ist. dass jeder einzelne der [relativen Speicherzustände eines Beobachters]… eine hervorragende Darstellung einer typischen Speicherkonfiguration ohne kausale oder logische Widersprüche und mit „eingebauten“statistischen Merkmalen liefert. Der gesamte Zustandsvektor… ist jedoch einfach um große Größenordnungen zu inhaltsreich, um als Repräsentation der physischen Welt zu dienen. Es enthält alle möglichen Zweige gleichzeitig. In der realen physischen Welt müssen wir uns mit nur einem Zweig zufrieden geben. Everetts Welt und die reale physische Welt sind daher nicht isomorph. (Barrett und Byrne 2012, 246–7)

Der Gedanke war, dass der Reichtum der reinen Wellenmechanik einen empirischen Fehler in der Theorie anzeigt, weil wir andere Zweige nicht bemerken. Wie DeWitt es ausdrückte:

Die Flugbahn der Speicherkonfiguration eines realen Beobachters… verzweigt sich nicht. Ich kann dies aus persönlicher Selbstbeobachtung bezeugen, ebenso wie Sie. Ich verzweige einfach nicht. Barrett und Byrne (Hrsg.) (2012, 246)

Wheeler zeigte Everett den Brief und forderte ihn auf zu antworten. In seinem Brief an DeWitt vom 31. Mai 1957 fasste Everett zunächst sein Verständnis des richtigen kognitiven Status physikalischer Theorien zusammen.

Zunächst muss ich einige Worte sagen, um meine Vorstellung von der Natur und dem Zweck physikalischer Theorien im Allgemeinen zu verdeutlichen. Für mich ist jede physikalische Theorie ein logisches Konstrukt (Modell), das aus Symbolen und Regeln für ihre Manipulation besteht, von denen einige Elemente mit Elementen der wahrgenommenen Welt verbunden sind. Wenn diese Assoziation ein Isomorphismus (oder zumindest ein Homomorphismus) ist, können wir von der Theorie als richtig oder als treu sprechen. Die Grundvoraussetzungen jeder Theorie sind logische Konsistenz und Korrektheit in diesem Sinne. Barrett und Byrne (Hrsg.) (2012, 253)

In der letzten langen Version seiner These erklärte Everett in einer Fußnote weiter, dass „das Wort Homomorphismus technisch korrekter wäre, da es möglicherweise keine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen dem Modell und der Außenwelt gibt“(1956). 169). Die Karte ist ein Homomorphismus, weil (1) es Elemente der Theorie geben kann, die nicht direkt der Erfahrung entsprechen, und weil (2) eine bestimmte Theorie möglicherweise nicht versucht, die gesamte Erfahrung zu erklären. Besonders wichtig ist hier Fall (1): Everett betrachtete die in den verschiedenen Zweigen des absoluten Zustands dargestellte überschüssige Erfahrungsstruktur als erklärend harmlos.

In seinem Brief an DeWitt beschrieb Everett, wie er das Ziel der physikalischen Untersuchung verstand: „Es kann keine Frage geben, welche Theorie 'wahr' oder 'real' ist - das Beste, was man tun kann, ist, jene Theorien abzulehnen, die nicht isomorph sind Sinneserfahrung “(Barrett und Byrne 2012, 253). Die Aufgabe bestand dann darin, unsere Erfahrungen in angemessener Weise im Relativzustandsmodell der reinen Wellenmechanik zu finden.

Für Everett war eine Theorie also empirisch treu und daher empirisch akzeptabel, wenn es einen Homomorphismus zwischen ihrem Modell und der erlebten Welt gab. Dies bedeutete hier, dass die reine Wellenmechanik empirisch treu ist, wenn man die Erfahrungen von Beobachtern, die mit modellierten Beobachtern angemessen assoziiert sind, im Modell der Theorie finden kann. Kurz gesagt, Everett nahm die reine Wellenmechanik als empirisch zutreffend an, da man im Modell quantenmechanische Erfahrungen als relative Speicheraufzeichnungen finden konnte, die mit relativ modellierten Beobachtern assoziiert sind.

Während er einen bedeutenden Raum für die genaue Interpretation der Theorie ließ, umfasste der Kern von Everetts Interpretation vier eng verwandte Argumente.

5. Vier Argumente

Zusammen zeigen die folgenden vier Argumente den Sinn, in dem Everett die reine Wellenmechanik als empirisch treu ansah und damit die empirischen Vorhersagen der Standardkollaps-Theorie wieder aufnahm.

5.1 Erfahrung findet sich in den relativen Gedächtnisaufzeichnungen von Beobachtern

Wie bereits erwähnt, vertrat Everett die Auffassung, dass man unsere tatsächlichen Erfahrungen im Modell der reinen Wellenmechanik als relative Messaufzeichnungen für modellierte Beobachter finden kann. In dem Zustand (boldsymbol {E}) zum Beispiel, da (J) in jedem Term der Überlagerung, die in die Bestimmungsdatensatzbasis geschrieben ist, einen anderen relativen Messdatensatz hat und diese relativen Datensätze den Quantenraum überspannen - Mechanisch mögliche Ergebnisse dieser Messung, unabhängig davon, welches Ergebnis der tatsächliche Beobachter erzielt, können wir seine Erfahrung als relative Aufzeichnung des modellierten Beobachters in der Interaktion darstellen, wie sie von der reinen Wellenmechanik beschrieben wird.

Allgemeiner gesagt, wenn man eine Folge von Messungen durchführt, folgt aus der Linearität der Dynamik und dem Everett-Modell eines idealen Beobachters, dass jede quantenmechanisch mögliche Folge bestimmter Messergebnisse im verschränkten Nachmessungszustand als relative Folge dargestellt wird von bestimmten Messaufzeichnungen. Dies gilt auch für die Theorie, wenn man die Reihenfolge der Beobachtungen nur relativ und nicht absolut macht. In diesem genauen Sinne ist es also möglich, unsere Erfahrung als Sequenzen relativer Aufzeichnungen im Modell der reinen Wellenmechanik zu finden.

Everett hielt solche relativen Aufzeichnungen für ausreichend, um die subjektiven Erscheinungen von Beobachtern zu erklären, da bei einer idealen Messung jeder relative Zustand einer ist, den der Beobachter tatsächlich hat, und, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden, berichten würde, dass er dies getan hat, eine vollständig bestimmte, wiederholbare Messaufzeichnung, die mit den Aufzeichnungen anderer idealer Beobachter übereinstimmt. Wie Everett es ausdrückte, sind die von einem relativen Beobachter beobachteten Systemzustände Eigenzustände des zu messenden Beobachtbaren (1957, 188). Für weitere Einzelheiten zu Everetts Erörterung dieses Punktes siehe (1956, 129–30), (1955, 67), (1956 121–3 und 130–3) und (1957, 186–8 und 194–5).

Es ist zu beachten, dass Everett keine physikalisch bevorzugte Basis zur Lösung des bestimmten Aufzeichnungsproblems benötigte, um zu zeigen, dass die reine Wellenmechanik empirisch korrekt war. Das Prinzip der fundamentalen Relativität von Zuständen erlaubt explizit willkürlich festgelegte Zerlegungen des absoluten Universalzustandes in relative Zustände. In Anbetracht seines Verständnisses der empirischen Treue musste Everett lediglich erklären, dass es eine gewisse Zerlegung des Zustands gibt, der den modellierten Beobachter mit der entsprechenden relativen Aufzeichnung darstellt. Und das hat er eindeutig in der reinen Wellenmechanik unter relativ schwachen Annahmen bezüglich der Natur des tatsächlichen absoluten quantenmechanischen Zustands.

5.2 Die reine Wellenmechanik sagt voraus, dass man normalerweise nicht bemerken würde, dass es alternative relative Aufzeichnungen gibt

Für Everett war es wichtig zu erklären, warum man die Überschussstruktur der reinen Wellenmechanik normalerweise nicht bemerkt. In seiner Antwort an DeWitt behauptete Everett, dass die reine Wellenmechanik „voll und ganz mit unserer Erfahrung übereinstimmt (zumindest soweit es die gewöhnliche Quantenmechanik ist)… nur weil es möglich ist zu zeigen, dass kein Beobachter jemals davon erfahren würde jede 'Verzweigung', die unserer Erfahrung fremd ist, wie Sie hervorheben. “Barrett und Byrne (Hrsg.) (2012, 254).

Es gibt zwei unterschiedliche Argumente, an die Everett anscheinend gedacht hat.

Erstens würde man eine makroskopische Aufteilung nur bemerken, wenn man Zugang zu Aufzeichnungen über makroskopische Aufteilungsereignisse hätte, aber Aufzeichnungen über solche Ereignisse sind genau insofern selten, als Messungen zeigen würden, dass es Zweige gibt, in denen makroskopische Messgeräte unterschiedliche makroskopische Messaufzeichnungen für dieselben haben Die Messung würde erfordern, dass man etwas Ähnliches wie eine Wigner's Friend-Messung an einem makroskopischen System durchführt, was, wie Everett in seiner Charakterisierung seiner Version der Wigner Friend-Geschichte als „äußerst hypothetisch“angedeutet hat, außerordentlich schwierig wäre. Das Ergebnis ist, dass man, obwohl dies nicht unmöglich ist, normalerweise nicht erwarten sollte, zuverlässige relative Messaufzeichnungen zu finden, die darauf hinweisen, dass es Verzweigungen gibt, die alternativen makroskopischen Messaufzeichnungen entsprechen.

Zweitens bemerkte Everett in seinen verschiedenen Ableitungen subjektiver Erscheinungen wiederholt, dass es direkt aus den dynamischen Gesetzen der reinen Wellenmechanik folgt, dass es einem idealen Agenten erscheint, dass er die Messergebnisse vollständig bestimmt hat. Albert und Loewer präsentierten eine dispositionelle Version dieser Argumentationslinie in ihrer Darstellung der bloßen Theorie (eine Version der reinen Wellenmechanik), um Everetts Formulierung der Quantenmechanik zu verstehen (Albert und Loewer 1988 und Albert 1992; siehe auch die Bare-Theory-Kapitel von Barrett 1999).

Die Idee ist, dass, wenn es keinen Zusammenbruch des quantenmechanischen Zustands gibt, ein ideal modellierter Beobachter wie (J) die sichere Disposition haben würde, fälschlicherweise zu berichten und daher zu glauben, dass er eine ganz normale, vollständig scharfe und bestimmte Messung hatte Aufzeichnung. Der Trick besteht darin, den Beobachter nicht zu fragen, welches Ergebnis er erzielt hat, sondern ob er ein bestimmtes bestimmtes Ergebnis erzielt hat. Wenn der Zustand nach der Messung war:

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S)

dann würde (J) melden "Ich habe ein bestimmtes Ergebnis erhalten, entweder hoch- oder runterdrehen". Und er würde genau den gleichen Bericht erstellen, wenn er im Zustand nach der Messung landen würde:

) ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

Aufgrund der Linearität der Dynamik würde (J) fälschlicherweise "Ich habe ein bestimmtes Ergebnis erhalten, entweder hoch- oder runterdrehen", wenn ich mich im Zustand (boldsymbol {E}) befinde:

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} down} _S)

Insofern seine Überzeugungen mit seinen sicheren Dispositionen übereinstimmen, zu berichten, dass er ein vollständig bestimmtes Ergebnis erhalten hat, scheint es, dass er ein perfekt bestimmtes gewöhnliches Messergebnis erhalten hat, selbst wenn er dies nicht getan hat (d. H. er bekam nicht bestimmt "Spin-up" und bekam nicht bestimmt "Spin-down").

Während also das Ergebnis, das (J) in den Zustand (boldsymbol {E}) gebracht wurde, eine relative Tatsache ist, scheint es (J), dass er ein bestimmtes Ergebnis erhalten hat, eine absolute Tatsache zu sein. (Siehe die nachstehende Diskussion und Albert (1992) und Barrett (1999) für weitere Einzelheiten bezüglich solcher Dispositionseigenschaften. Siehe Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 und 130–3) und (1957, 186–8 und 194–5) für parallele Diskussionen in der reinen Wellenmechanik.)

5.3 Die Überschussstruktur der reinen Wellenmechanik ist prinzipiell nachweisbar und daher überhaupt keine Überschussstruktur

Obwohl Everett manchmal extrem schwer zu erkennen war, bestand er darauf, dass alternative relative Zustände, sogar alternative relative makroskopische Messaufzeichnungen, im Prinzip immer nachweisbar waren. Daher stellen sie, wie DeWitt befürchtete, überhaupt keine Überschussstruktur dar. Da alle Zweige auf jeder Basis im Prinzip nachweisbar sind, waren nach Everetts Ansicht alle Zweige in jeder Zerlegung des Zustands eines zusammengesetzten Systems betrieblich real. Wie er es in der langen These formulierte:

Es ist… unangemessen, einem Element einer Überlagerung weniger Gültigkeit oder „Realität“zuzuschreiben als jedem anderen Element, da [immer] die Möglichkeit besteht, Interferenzeffekte zwischen den Elementen zu erzielen, müssen alle Elemente einer Überlagerung als gleichzeitig betrachtet werden vorhanden (1956, 150).

Während Everett Dekohärenzüberlegungen verstand, glaubte er nicht, dass sie die Erfassung alternativer Messaufzeichnungen unmöglich machten. In der Tat war Everett, wie in seiner obigen Diskussion über die Geschichte des Wigner-Freundes angedeutet, der Ansicht, dass es grundsätzlich immer möglich sei, ein Observables zu messen, das einen alternativen Zweig nach der Messung erkennen würde, und dies war es, was er benutzte, um die andere Richtung zu argumentieren. Gerade weil die lineare Dynamik erfordert, dass alle Zweige der globalen Wellenfunktion zumindest prinzipiell nachweisbar sind, erfordert die reine Wellenmechanik, dass alle Zweige gleich real sind.

Beachten Sie auch hier, dass dies nicht bedeutet, dass nur Zweige auf einer physikalisch bevorzugten Basis real sind. Es bedeutet vielmehr, dass jeder Zweig in jeder Zerlegung eines zusammengesetzten Systems im operativen Sinne von Everett von „real“real ist, da ein solcher Zustand im Prinzip Beobachtungsfolgen haben kann. Dass Everett alternative Zweige der universellen Wellenfunktion als prinzipiell empirisch nachweisbar und damit operativ real ansah, stellt einen signifikanten Unterschied zwischen seiner Position und den meisten nachfolgenden Interpretationen vieler Welten dar, bei denen alternative Welten typischerweise als nicht nachweisbar angenommen werden.

Da alternative Verzweigungen für die lineare Dynamik erforderlich und im Prinzip nachweisbar sind, stellen sie nach Ansicht von Everett keine Überschussstruktur dar. In diesem Sinne liefert die reine Wellenmechanik die einfachste Theorie, die mit den betrieblichen Konsequenzen der linearen Dynamik vereinbar ist.

Ein Ergebnis ist, dass die reine Wellenmechanik es ermöglicht, eine bestimmte Art von induktiven empirischen Beweisen zugunsten der Theorie zu haben. Da reale Mittel für Everett-Mittel beobachtbare Konsequenzen haben, liefert jedes Experiment, das Quanteninterferenz veranschaulicht, empirische Beweise für die operative Existenz alternativer Everett-Zweige bei einer gewissen Zerlegung des Staates. Auch hier war Everett ein operativer Realist in Bezug auf alle Branchen in jeder Basis, soweit sie entdeckt werden konnten. Insbesondere liefert man zunehmend überzeugende Beweise für eine reine Wellenmechanik, die makroskopische Messwechselwirkungen korrekt beschreibt, je näher man der Fähigkeit kommt, so etwas wie ein Wigner's Friend-Interferenzexperiment durchzuführen.

5.4 Es ist zu erwarten, dass die Standardquantenstatistik in einer typischen relativen Folge von Messaufzeichnungen gefunden wird

Everett löste das Wahrscheinlichkeitsproblem nicht, indem er Wahrscheinlichkeiten in der reinen Wellenmechanik fand. In der Tat bestand er wiederholt darauf, dass es keine Wahrscheinlichkeiten gab, und nahm dies als ein wesentliches Merkmal der Theorie an. Für die reine Wellenmechanik bedeutete es vielmehr, empirisch den statistischen Vorhersagen der Quantenmechanik treu zu sein, dass man die Standardquantenstatistik finden kann, die wir bei der Verteilung einer typischen relativen relativen Sequenz der Messaufzeichnungen eines modellierten Beobachters erfahren. Um dies zu erklären, berief sich Everett auf ein Maß für die Typizität, das durch das Normquadrat der Amplitude gegeben ist, die jedem relativen Zustand in einer orthogonalen Zerlegung des absoluten Zustands zugeordnet ist. Siehe Barrett (2017) für eine detaillierte Diskussion des Begriffs der Typizität in Everett.

Der Gedanke ist dann, dass, wenn ein Beobachter annimmt, dass seine relativen Messaufzeichnungen durch eine typische relative Folge von Messaufzeichnungen in Everetts normquadratischem Maß für die Typizität getreu dargestellt werden, er erwartet, die statistischen Standardvorhersagen der Quantenmechanik zu beobachten.

Everett kam in zwei Schritten zum Ergebnis. Zunächst fand er ein gut erzogenes Maß für die Typizität gegenüber relativen Zuständen, deren Wert vollständig durch das Modell der reinen Wellenmechanik bestimmt wird. Dann zeigte er, dass in der Grenze, in der die Anzahl der Messwechselwirkungen groß wird, fast alle relativen Sequenzen von Messaufzeichnungen im Sinne fast aller durch die angegebene Messung gegebenen die Standardquantenstatistik aufweisen. Beachten Sie, dass es normalerweise falsch ist, dass die meisten relativen Sequenzen nach Anzahl die Standardquantenstatistik aufweisen, und Everett wusste dies. Aus diesem Grund ist seine explizite Entscheidung, wie Typizität zu verstehen ist, für seine Darstellung der Standardquantenstatistik von wesentlicher Bedeutung. (Siehe Everett 1956, 120–30) und 1957, 186–94) für Diskussionen über Typizität und Quantenstatistik.

Beachten Sie, dass, wenn man annimmt, dass die relativen Aufzeichnungen typisch sind, genau in dem von Everett angegebenen Sinne, von ihnen erwartet werden sollte, dass sie die Standardquantenstatistik aufweisen. Wurde eine solche Annahme zur Theorie hinzugefügt, sollte man erwarten, dass die Standardquantenstatistik als bestimmte relative Aufzeichnungen angesehen wird. Beachten Sie aber auch, dass man die Standardquantenwahrscheinlichkeiten oder irgendetwas anderes über Wahrscheinlichkeiten nicht ableiten kann, ohne eine Hilfsannahme, die Everetts Typizitätsbegriff irgendwie mit den eigenen Wahrscheinlichkeitserwartungen verbindet. Eine solche Annahme würde eine signifikante Ergänzung der reinen Wellenmechanik darstellen.

Everett seinerseits versuchte nicht, Wahrscheinlichkeiten aus der reinen Wellenmechanik abzuleiten. Vielmehr argumentierte er lediglich, dass die Reihenfolge der Ergebnisse in einem typischen Zweig in seinem spezifizierten typischen Sinne die Standardquantenstatistik erfüllen sollte. Dies war es, was Everett nahm, um festzustellen, dass seine relative Zustandsformulierung der reinen Wellenmechanik empirisch der Standardquantenstatistik treu war.

6. Treue und das Problem der empirischen Angemessenheit

Die reine Wellenmechanik ist also empirisch zutreffend, da (1) man die bestimmten Messaufzeichnungen eines Beobachters als relative Aufzeichnungen eines idealisierten modellierten Beobachters in der Theorie finden kann und (2) das Modell der reinen Wellenmechanik ein typisches Maß für relative Zustände liefert entsprechend, so dass eine typische relative Folge von Messaufzeichnungen in dieser Messung die Standardquantenstatistik aufweist. Das erste Ergebnis ist Everetts Lösung des bestimmten Datensatzproblems und das zweite seine Lösung des Wahrscheinlichkeitsproblems.

Das Ergebnis ist, dass wenn man seine Erfahrung mit relativen Aufzeichnungen assoziiert und erwartet, dass seine relative Folge von Aufzeichnungen im Sinne der Norm-Quadrat-Amplitude typisch ist, man erwarten sollte, dass seine Erfahrung mit den statistischen Standardvorhersagen der Quantenmechanik übereinstimmt. wo immer es kohärente Vorhersagen macht. Und wo die Standardkollaps-Theorie und die Kopenhagener Interpretation keine kohärenten Vorhersagen treffen, wie in der Wigner's Friend-Geschichte, sollte man Beweise dafür erwarten, dass die lineare Dynamik die Entwicklung jedes physikalischen Systems immer korrekt beschreibt. Während die reine Wellenmechanik erklärt, warum man normalerweise andere Zweige nicht beobachten würde, sagt sie auch voraus, dass andere Zweige im Prinzip beobachtbar sind und daher keine Überschussstruktur darstellen.

Man könnte natürlich mehr als empirische Treue von einer zufriedenstellenden Formulierung der Quantenmechanik erwarten. In Übereinstimmung mit seiner Ansicht, dass reine Wellenmechanik eine Quantenmechanik ohne Wahrscheinlichkeiten ist, räumte Everett einfach ein, dass tatsächlich jeder relative Zustand unter jeder Zerlegung des absoluten Zustands erhalten wird. Das daraus resultierende Problem könnte sein, dass empirische Treue, zumindest im Sinne von Everett, eine relativ schwache Form der empirischen Angemessenheit ist. Dies lässt sich daran erkennen, wie man den Begriff der unterschiedlichen Erwartungen verstehen sollte, wenn tatsächlich jedes physikalisch mögliche Messergebnis im Modell der Theorie vollständig realisiert ist.

Wenn Everett sein Maß für die Norm-Quadrat-Amplitude nennt, könnte ein Maß für die Typizität darauf hindeuten, dass ein relativer Zustand der Stichprobe in Bezug auf das Maß irgendwie ausgewählt wird. Wenn dies der Fall wäre, wäre es natürlich zu erwarten, dass nach vorheriger Bestimmung die relative Abfolge der Messaufzeichnungen typisch ist. Dann wäre es aber auch natürlich anzunehmen, dass es wahrscheinlich ist, dass eine relative Folge von Messaufzeichnungen die Standardquantenstatistik aufweist, und für Everett gab es keine Wahrscheinlichkeiten in der Theorie. Und tatsächlich gibt es keinerlei Wahrscheinlichkeiten in der Aussage der Theorie und daher keine Möglichkeit, sie abzuleiten, ohne der Theorie etwas hinzuzufügen.

Das Problem hier ist jedoch grundlegender, als dies vermuten lässt. Insofern eine Wahrscheinlichkeit ein Maß für Möglichkeiten ist, bei denen tatsächlich genau eine realisiert wird, und sofern alle Möglichkeiten in der reinen Wellenmechanik realisiert werden, kann es einfach keine Wahrscheinlichkeiten geben, die mit alternativen relativen Sequenzen von Messaufzeichnungen verbunden sind. In ähnlicher Weise ist jedes Verständnis von Typizität, das irgendwie die Auswahl einer typischen relativen Folge von Aufzeichnungen anstelle einer atypischen Folge von Aufzeichnungen beinhaltet, mit der reinen Wellenmechanik nicht kompatibel, da die Theorie keine solche Auswahl beschreibt. Das Typizitätsmaß kann auch keine Erwartung der Standardquantenstatistik darstellen, die für die tatsächliche relative Sequenz von Messaufzeichnungen unter Ausschluss des Restes erhalten wird, da alle diese Sequenzen im operativen Sinne von Everett gleichermaßen aktuell sind. Soweit die Theorie ein mögliches Ergebnis als eintretend beschreibt, beschreibt sie jedes mögliche Ergebnis als eintretend, so dass es keine bestimmte Folge von Messaufzeichnungen gibt, die die vorherigen Erwartungen erfüllt oder nicht erfüllt.

Dass Everetts Vorstellung von empirischer Treue eine relativ schwache Version der empirischen Angemessenheit ist, zeigt sich darin, was die reine Wellenmechanik, die empirisch treu ist, nicht erklärt. Insbesondere erklärt es nicht, was es mit der physischen Welt auf sich hat, das es angemessen macht, zu erwarten, dass die relative Folge von Aufzeichnungen im Sinne der Norm-Quadrat-Amplitude oder in einem anderen Sinne typisch ist. Kurz gesagt, während man durch Bestimmung subjektive Erwartungen für zukünftige Erfahrungen erhalten kann, beschreibt die Theorie selbst keine physikalische Welt, in der solche Erwartungen als Erwartungen darüber verstanden werden könnten, was tatsächlich eintreten wird. Man könnte Everetts Typizitätsmaß nehmen, um den subjektiven Grad zu bestimmen, in dem ich erwarten sollte, dass eine bestimmte relative Folge von Aufzeichnungen (relativ) meine ist. Aber um dies zu erreichen, wären sorgfältige erklärende Änderungen an Everetts Darstellung der Theorie erforderlich. Man kann einen konkreten Eindruck davon bekommen, was eine solche Strategie beinhalten würde, wenn man die reine Wellenmechanik mit so etwas wie der böhmischen Mechanik, den Vielfaden- oder Vielkartenformulierungen der Quantenmechanik, kontrastiert, bei denen man eine klare Vorstellung von subjektiven Quantenwahrscheinlichkeiten hat (siehe unten und Barrett) 1999 und 2005 für Diskussionen über diesen Ansatz).

7. Viele Welten

Während er anfangs Everetts Ansichten skeptisch gegenüberstand, wurde DeWitt ein leidenschaftlicher Befürworter der Vielwelteninterpretation, eine Theorie, die DeWitt nach Everett, Wheeler und DeWitts Doktorand R. Neill Graham als EWG-Interpretation der Quantenmechanik vorstellte. In seiner Beschreibung der Interpretation vieler Welten betonte DeWitt (1970), dass sein zentrales Merkmal das metaphysische Engagement für die physikalische Spaltung von Welten sei. DeWitts Beschreibung wurde später zum populärsten Verständnis von Everetts Theorie. Siehe Barrett (2011b) für eine weitere Diskussion von Everetts Haltung gegenüber DeWitt und der Interpretation vieler Welten. Siehe Lewis (2016) und Saunders, Barrett, Kent und Wallace (Hrsg.) (2010) für Diskussionen über neuere Formulierungen der Vielwelteninterpretation.

DeWitt beschrieb die Theorie im Kontext des Katzengedankenexperiments von Schrödinger.

Das Tier ist zusammen mit einem Geigerzähler und einem Hammer in einem Raum gefangen, der beim Entladen des Zählers einen Kolben mit Blausäure zerschmettert. Der Zähler enthält eine Spur von radioaktivem Material - gerade genug, dass in einer Stunde eine 50% ige Wahrscheinlichkeit besteht, dass einer der Kerne zerfällt, und daher die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass die Katze vergiftet wird. Am Ende der Stunde hat die Gesamtwellenfunktion für das System eine Form, in der die lebende Katze und die tote Katze zu gleichen Teilen gemischt werden. Schrödinger war der Ansicht, dass die Wellenmechanik, die zu diesem Paradoxon führte, eine inakzeptable Beschreibung der Realität darstellte. Everett, Wheeler und Grahams Interpretation der Quantenmechanik zeigt die Katzen jedoch als Bewohner zweier simultaner, nicht interagierender, aber gleichermaßen realer Welten. (1970, 31)

DeWitt vertrat diese Ansicht, um sich aus dem „mathematischen Formalismus der Quantenmechanik in seiner jetzigen Form zu ergeben, ohne etwas hinzuzufügen“. Insbesondere behauptete er, die EWG habe ein Metatheorem bewiesen, das der mathematische Formalismus der reinen Wellenmechanik selbst interpretiere:

Ohne auf eine andere externe Metaphysik oder Mathematik als die Standardregeln der Logik zurückzugreifen, kann die EWG aus diesen Postulaten das folgende Metatheorem beweisen: Der mathematische Formalismus der Quantentheorie kann eine eigene Interpretation liefern. (1970, 33)

Er gab Everett Anerkennung für das Metatheorem, Wheeler Anerkennung für die Ermutigung von Everett und Graham Anerkennung für die Klärung des Metatheorems. DeWitt und Graham beschrieben später Everetts Formulierung der Quantenmechanik wie folgt:

[Es] bestreitet die Existenz eines separaten klassischen Bereichs und behauptet, dass es sinnvoll ist, über einen Zustandsvektor für das gesamte Universum zu sprechen. Dieser Zustandsvektor kollabiert niemals und daher ist die Realität als Ganzes streng deterministisch. Diese Realität, die gemeinsam durch die dynamischen Variablen und den Zustandsvektor beschrieben wird, ist nicht die Realität, an die wir gewöhnlich denken, sondern eine Realität, die aus vielen Welten besteht. Aufgrund der zeitlichen Entwicklung der dynamischen Variablen zerfällt der Zustandsvektor auf natürliche Weise in orthogonale Vektoren, was eine kontinuierliche Aufteilung des Universums in eine Vielzahl von gegenseitig nicht beobachtbaren, aber gleichermaßen realen Welten widerspiegelt, in denen jede gute Messung ein bestimmtes Ergebnis erbracht hat und in den meisten Fällen gelten die bekannten statistischen Quantengesetze (1973, v).

DeWitt räumte seinerseits ein, dass diese ständige Aufteilung der Welten, wenn die Zustände von Systemen korrelieren, nicht intuitiv sei:

Ich erinnere mich noch lebhaft an den Schock, den ich bei der ersten Begegnung mit diesem Multiworld-Konzept erlebt habe. Die Idee von (10 ^ {100}) leicht unvollkommenen Kopien von sich selbst, die sich ständig in weitere Kopien aufteilen, die letztendlich nicht wiederzuerkennen sind, ist nicht leicht mit dem gesunden Menschenverstand zu vereinbaren. Hier ist Schizophrenie mit aller Macht (1973, 161).

Trotzdem förderte er die Theorie auf Schritt und Tritt nachdrücklich, und Everetts Ansichten wurden schnell mit DeWitts und Grahams Interpretation der vielen Welten identifiziert.

Während Everetts Darstellung seiner Theorie an mehreren Stellen unklar war, trug DeWitts Exegese wenig zur Klärung der reinen Wellenmechanik bei. Da einige dieser Verwirrungen in den Diskussionen über Everett bestehen bleiben, werden wir kurz die Interpretation von DeWitt und Graham betrachten und sie mit Everetts Beschreibung der Relativzustandsformulierung der reinen Wellenmechanik vergleichen.

Da rein mathematische Postulate nur rein mathematische Theoreme beinhalten, kann man zunächst keine metaphysischen Verpflichtungen in Bezug auf die physikalische Welt allein aus dem mathematischen Formalismus der reinen Wellenmechanik ableiten. Der Formalismus der reinen Wellenmechanik könnte die Art von metaphysischen Verpflichtungen beinhalten, die DeWitt und andere sich nur vorgestellt haben, wenn sie durch ausreichend starke metaphysische Annahmen ergänzt werden, die stark genug sind, um eine metaphysische Interpretation für die Theorie zu bestimmen. In Bezug auf die Behauptung, dass sich die reine Wellenmechanik als Metatheorem interpretiert, das Everett selbst bei einem umfassenden Verständnis dessen, was als solches Metatheorem gelten könnte, bewiesen hat, gibt es weder in der langen noch in der kurzen Version von Everetts These eine Antwort auf DeWitts Beschreibung.

Zweitens war Everett entgegen der Annahme von DeWitt, Graham und anderen nicht an kausal isolierte Welten gebunden. Im Gegensatz dazu war Everett, wie wir gesehen haben, der Ansicht, dass es im Prinzip immer möglich ist, dass Zweige interagieren. Insbesondere argumentierte er: „Unabhängig vom Zustand von [Wigners Freund] gibt es im Prinzip einen vollständigen Satz von Pendleroperatoren, für die es sich um einen Eigenzustand handelt, so dass zumindest die Bestimmung dieser Größen keinen Einfluss hat der Staat noch in irgendeiner Weise “, bestritt er, dass es grundlegende Einschränkungen hinsichtlich der„ Erkennbarkeit staatlicher Funktionen “gibt, und er glaubte, dass der Sinn, in dem alle Zweige des globalen Staates gleichermaßen aktuell sind, durch die allgegenwärtige Möglichkeit gegeben ist der Interaktion zwischen Zweigen. Während man also Situationen klar beschreiben kann, in denen es keine Interferenz nach der Messung zwischen den Zweigen gibt, die inkompatible Messaufzeichnungen darstellen, kann man auch Interaktionen beschreiben, in denen es gibt, und für Everett gab es keine besondere physikalische Unterscheidung zwischen den beiden Fällen.

Drittens gab es keinen Konsens zwischen Everett, Wheeler, DeWitt und Graham über Everetts Theorie. Insbesondere wissen wir, was Everett von Grahams Formulierung der Theorie hielt. In seiner persönlichen Kopie von DeWitts Beschreibung der Interpretation vieler Welten schrieb Everett das Wort „Bullshit“neben die Passage, in der DeWitt Grahams Exegese von Everetts Ansichten präsentierte (siehe Barrett und Byrne 2012, 364–6 für Scans von Everetts handschriftlichen Randnotizen)..

Schließlich war Everetts Verständnis der reinen Wellenmechanik, wie in der obigen Diskussion der empirischen Treue angedeutet, entschieden nicht metaphysisch. Insbesondere vermied er es sorgfältig, von mehreren, sich spaltenden Welten zu sprechen, sein Verständnis der Realität von Zweigen war rein operativ und er bestritt ausdrücklich, dass das Ziel der Physik darin bestand, wahre Theorien zu produzieren. Dass das eigentliche Ziel vielmehr darin bestand, empirisch getreue Theorien in dem von ihm beschriebenen Sinne zu produzieren, war ein wesentlicher Teil von Everetts Argument dafür, warum seine Theorie nicht nur akzeptabel war, sondern den anderen Formulierungen der Quantenmechanik vorzuziehen war, die er kannte (einschließlich der Standardkollaps-Theorie, der Kopenhagener Interpretation und der böhmischen Mechanik; siehe Barrett und Byrne 2012, 152–5).

Für Everett boten die relativen Zustände seiner Subsysteme eine Möglichkeit, Zweige des absoluten Zustands eines zusammengesetzten Systems zu charakterisieren. Sofern das Prinzip der fundamentalen Relativität von Zuständen es erlaubt, den quantenmechanischen Zustand auf einer bestimmten Basis zu betrachten, gibt es keinen kanonischen Weg, um Zweige zu individualisieren. Dies macht es vielleicht natürlich, wie Everett operativ an die Existenz von Niederlassungen zu denken. Anstatt die Zweige zu nehmen, die durch eine physikalisch bevorzugte Basis bestimmt wurden, oder diejenigen, die durch eine Dekohärenzbedingung bestimmt oder grob bestimmt wurden, um zu bestimmen, welche physikalisch möglichen Welten real waren, nahm er jeden Zweig auf jeder Basis, um Beobachtungsfolgen zu haben und damit real zu sein sein operativer Sinn. In Anbetracht dessen, wie er Zweige und ihre Rolle bei der Bestimmung der empirischen Treue der Theorie verstand,Everett musste nie etwas darüber sagen, wie eine bestimmte physikalisch bevorzugte Basis ausgewählt wird, da keine erforderlich war.

Während Everett dies selbst nicht tat, könnte man dennoch eine spezielle Gruppe von Zweigen des globalen absoluten Staates bezeichnen, sagen diejenigen, die eine angemessene Art von stabiler diachroner Identität aufweisen, um Welten oder emergente Welten oder ungefähre emergente Welten darzustellen. Wie man solche physikalischen Einheiten versteht, kann jedoch nicht allein durch den mathematischen Formalismus der reinen Wellenmechanik bestimmt werden.

Dies hat die jüngsten Befürworter vieler Welten wie David Wallace (2010 und 2012) dazu veranlasst, dem Formalismus der reinen Wellenmechanik explizite interpretative Annahmen hinzuzufügen. Im Gegensatz zu DeWitt, der Welten als grundlegende Entitäten angesehen zu haben scheint, die durch den globalen absoluten Zustand beschrieben werden, nimmt Wallace den Quantenzustand als grundlegend und versucht dann, Welten als emergente Entitäten zu charakterisieren, die in seiner Struktur dargestellt sind. Die Analogie, die er gibt, ist, dass die reine Wellenmechanik den Quantenzustand genauso beschreibt wie die klassische Feldtheorie physikalische Felder (2010, 69). Welten werden dann als physikalisch reale, aber zufällig entstehende Entitäten verstanden, die mit ungefähren Substrukturen des Quantenzustands identifiziert werden, oder wie Wallace es ausdrückt, „gegenseitig dynamisch isolierte Strukturen, die innerhalb des Quantenzustands instanziiert werden,die strukturell und dynamisch „quasiklassisch“sind “(2010, 70). Nur etwas genauer würde man erwarten, dass solche entstehenden Welten mehr oder weniger isoliert sind, abhängig von der physikalischen Situation und den Eigenschaften, die man beschreiben möchte, und dem Grad der Dekohärenz, den die charakterisierten Systeme tatsächlich aufweisen.

Aus diesem Grund gibt es keine einfache Tatsache darüber, welche oder sogar wie viele aufstrebende Welten es gibt, da solche Fragen von der Beschreibungsebene abhängen und davon, wie gut isoliert die Welten für die vorliegenden erklärenden Überlegungen sein müssen. Wie auch immer man sie individualisiert, die entstehenden Welten entsprechen ungefähr bestimmten dekohärenten Substrukturen des Quantenzustands. Daher beschreiben nur einige relative Zustände physikalisch reale Welten.

Im Gegensatz dazu hatte Everett, wie wir gesehen haben, etwas weniger Metaphysisches und Empirischeres im Sinn, als er behauptete, alle Zweige seien gleich real, was wiederum auf ein ganz anderes Verständnis von Zweigen hindeutet. Insbesondere da jeder Zweig in jeder Zerlegung des Staates potenzielle empirische Konsequenzen für die Ergebnisse seiner zukünftigen Beobachtungen hat, ist jeder Zweig, nicht nur diejenigen, die auf einer bevorzugten Entschlüsselungsbasis dargestellt werden, operativ real. Kurz gesagt, jeder relative Zustand beschreibt etwas, das man aufgrund der linearen Dynamik in dem einzigen Sinne, den Everett verstanden hat, als real ansehen muss.

Es gibt sicherlich einen Platz für eine Dekohärenzdarstellung der Quasiklassizität, ähnlich der, die Wallace und andere als Erweiterung von Everetts Projekt bevorzugen, sofern sie einen noch umfassenderen Sinn ergibt, in dem man unsere Erfahrung im Modell der reinen Wellenmechanik finden könnte. Angesichts dessen, wie er seine Theorie verstand und was erforderlich war, um empirisch akzeptabel zu sein, waren Everetts Erklärungsziele wohl bescheidener als die vieler Everettianer und daher leichter zu erreichen.

Betrachten Sie die Wahrscheinlichkeit noch einmal. Wenn man die reine Wellenmechanik als direkte Beschreibung der realen physikalischen Welt ansehen würde, könnte man das Gefühl haben, man sollte erklären, was es mit der Welt auf sich hat, das es angemessen macht, zu erwarten, dass die relative Folge von Aufzeichnungen im Normquadrat typisch ist -amplitude Sinn, wenn jedes physikalisch mögliche Ergebnis tatsächlich als relativer Zustand realisiert wird. Everett seinerseits glaubte jedoch, dass alles, was zur Erklärung der Standardquantenstatistik erforderlich war, darin bestand, sie irgendwie präzise und eindeutig mit den relativen Aufzeichnungen eines idealen modellierten Beobachters in Verbindung zu bringen. Und genau das hat er wohl getan. Dass ein solches Konto nicht ohne zusätzliche Annahmenzu erklären, warum man erwarten sollte, dass seine Messaufzeichnungen die Standardquantenstatistik in einer Welt zeigen, die direkt von der reinen Wellenmechanik beschrieben wird, ist eine Schwäche des Kontos, aber wohl eine, die Everett angesichts des relativ bescheidenen Erklärungsziels der empirischen Treue nicht hätte beunruhigen müssen. (Weitere Einzelheiten zum Ansatz finden Sie im Eintrag zur Vielweltinterpretation der Quantenmechanik.)

8. Andere Interpretationen von Everett

8.1 Die bloße Theorie

Was Albert und Loewer die bloße Theorie der Quantenmechanik genannt haben (Albert und Loewer, 1988, und Albert, 1992), ist reine Wellenmechanik mit der Standardinterpretation von Zuständen. Bei dieser Lesart von Everett nimmt man an, dass er beabsichtigte, die Kollapsdynamik aus der Standardtheorie zu streichen und die Standardeigenschaft zwischen Eigenwert und Eigenzustand als einziges Interpretationsprinzip der Theorie beizubehalten. Hier gibt es keine besondere Unterscheidung zwischen absoluten und relativen Zuständen, und es ist auch nicht erforderlich, der Theorie einen besonderen Begriff der Typizität hinzuzufügen. Vielmehr verwendet man Everetts Modell eines idealisierten Beobachters, um zu argumentieren, dass es solchen Beobachtern so erscheint, als hätten sie die perfekt bestimmten Messergebnisse, die durch die Kollapsdynamik vorhergesagt wurden, obwohl sie dies tatsächlich nicht taten. Dies fängt Everetts Gedanken ein, die Standardvorhersagen der Quantenmechanik als subjektive Erscheinungen von Beobachtern abzuleiten, die selbst innerhalb der Theorie behandelt werden.

Das grundlegende Argument haben wir hier bereits gesehen. Da (J) berichten würde, dass er im Zustand nach der Messung ein bestimmtes Ergebnis hatte

) ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} _S)

und würde berichten, dass er im Zustand nach der Messung ein bestimmtes Ergebnis hatte

) ket { ldquo / spin / \ down / rdquo} _J / ket { xspin / \ down} _S)

(J) hätte aufgrund der Linearität der Dynamik die todsichere Neigung, fälschlicherweise zu berichten, dass er sich im Zustand nach der Messung befand

[a / ket { ldquo / spin / \ up / rdquo} _J / ket { xspin / \ up} down} _S)

Konkreter wäre er im überlagerten Zustand in der Überlagerung der Meldung „Ich habe ein bestimmtes Ergebnis, entweder Spin-up oder Spin-down“(relativ zum ersten Zweig) und der Meldung „Ich habe ein bestimmtes Ergebnis, entweder Spin-up oder Spin down “(relativ zum zweiten Zweig), was genau wie der absolute Bericht„ Ich habe ein bestimmtes Ergebnis erhalten, entweder Spin up oder Spin down “klingt.

Wenn man also annimmt, dass die Berichte des Beobachters tatsächlich für seine Erfahrung zutreffen, scheint es (J) (als einfache, absolute Tatsache), dass er ein perfekt bestimmtes gewöhnliches Messergebnis erhalten hat, selbst wenn er dies nicht getan hat (das) ist, er hat nicht bestimmt "Spin-up" bekommen und hat nicht bestimmt "Spin-down" bekommen).

In ähnlicher Weise kann man aus der linearen Dynamik und den Eigenschaften eines idealen Beobachters schließen, dass wenn (J) seine Spinmessung wiederholt, er die sichere Disposition erhält, zu berichten, dass er für die zweite Messung das gleiche Ergebnis wie erhalten hat zum ersten (auch wenn er tatsächlich kein gewöhnliches bestimmtes Ergebnis für beide bekam). Daher wird es ihm so erscheinen, als ob der quantenmechanische Zustand zusammengebrochen wäre, wenn es keinen Zusammenbruch, keine Aufteilung der Welten oder irgendetwas anderes gegeben hätte, das eine gewöhnliche bestimmte Messaufzeichnung hervorbringen würde. Das subjektive Auftreten eines Zusammenbruchs ist hier eine Illusion, die durch die lineare Dynamik zusammen mit den Dispositionen des Beobachters erzeugt wird.

Die lineare Dynamik beinhaltet auch eine Art inter-subjektive Übereinstimmung zwischen verschiedenen Beobachtern. Wenn ein zweiter Beobachter das Messergebnis von (J) überprüfen würde, würde der zweite Beobachter am Ende glauben, dass ihr Ergebnis mit seinem übereinstimmt (selbst wenn keiner der Beobachter tatsächlich eine gewöhnliche bestimmte Messaufzeichnung hat). In diesem Sinne besteht eine subjektive Übereinstimmung über das offensichtliche Ergebnis des offensichtlichen Zusammenbruchs.

Schließlich kann man zeigen, dass ein Beobachter, der eine Messung an einer unendlichen Folge von Systemen im gleichen Ausgangszustand wiederholt, sich einem Zustand nähert, in dem er berichtet, dass seine Messergebnisse zufällig mit den standardquantenrelativen Frequenzen verteilt wurden (obwohl er tatsächlich keine erhielt gewöhnliche Bestimmungsergebnisse für jede seiner Messungen). Dies ist das Merkmal der Quantenmechanik ohne das Kollaps-Postulat, das Everett selbst am überzeugendsten fand. (Siehe Albert (1992) und Barrett (1999) für eine weitere Diskussion der suggestiven Eigenschaften der bloßen Theorie. Siehe Everett (1956, 129–30), (1955, 67), (1956, 121–3 und 130–3). und (1957, 186–8 und 194–5) für seine Erörterung dieser Eigenschaften.)

Während man solche Geschichten über die Art von Illusionen erzählen kann, die ein Beobachter erleben würde (jede entspricht einem bestimmten Argument, das Everett selbst in seinen langen und kurzen Thesen vorgebracht hat), gibt es mindestens zwei ernsthafte Probleme mit der bloßen Theorie. Eine davon ist, dass die bloße Theorie nicht empirisch kohärent ist: Wenn die Theorie wahr wäre, wäre es unmöglich, jemals verlässliche empirische Beweise dafür zu haben, sie als wahr zu akzeptieren, angesichts der radikalen Art von Illusionen, die sie vorhersagt (siehe Barrett (1996) für eine Diskussion über die Idee der empirischen Kohärenz). Ein weiterer Grund ist, dass man, wenn die bloße Theorie wahr wäre, höchstwahrscheinlich überhaupt keine bestimmten Überzeugungen haben würde, da man in Bezug auf die lineare Dynamik erwarten würde, dass der globale Zustand fast nie ein Eigenzustand eines bestimmten Beobachters ist, der empfindungsfähig ist (oder sogar) bestehende).(Für eine weitere Diskussion darüber, wie Erfahrung in der bloßen Theorie funktionieren soll und auf welche Probleme sie stößt, siehe Albert 1992; Bub, Clifton und Monton, 1998; und Barrett, 1994, 1996 und 1999.)

8.2 Viele Köpfe

Everett vertrat die Auffassung, dass bei seiner Formulierung der Quantenmechanik „die formale Theorie objektiv kontinuierlich und kausal ist, während sie subjektiv diskontinuierlich und probabilistisch ist“(1973, S. 9). Albert und Loewer (1988) erfassen dieses Merkmal direkt in ihrer Theorie der vielen Köpfe, indem sie zwischen dem physischen Zustand eines Beobachters, der sich kontinuierlich und deterministisch entwickelt, und dem mentalen Zustand des Beobachters, der sich diskontinuierlich und stochastisch entwickelt, unterscheiden.

Ein merkwürdiges Merkmal dieser Theorie ist, dass Albert und Löwer jedem Beobachter eine kontinuierliche Unendlichkeit des Geistes zuordnen, um den mentalen Zustand des Beobachters in irgendeiner Weise dazu zu bringen, seinen physischen Zustand zu überwachen. Der physische Zustand des Beobachters entwickelt sich wie alle anderen physischen Systeme immer auf die übliche deterministische Weise, aber jeder Geist springt zufällig in einen mentalen Zustand, der einem der Everett-Zweige entspricht, der in jeder messungsähnlichen Interaktion erzeugt wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Geist einen Everett-Zweig erfährt, der mit einer quantenmechanischen Amplitude (q) assoziiert ist, ist gleich (q) im Quadrat. Über die mentale Dynamik alsoman sollte erwarten, dass (a) - quadratischer Anteil von (J) 's Geist mit dem Ergebnis "Spin-up" (dem ersten Term des obigen Ausdrucks) und (b) - quadratischer Anteil von (J) 's Gedanken, am Ende mit dem Ergebnis "Spin-down" (dem zweiten Term des obigen Ausdrucks) verbunden zu sein. Die mentale Dynamik bewahrt auch das Gedächtnis, so dass der mentale Zustand des Geistes mit den in diesem Zweig dargestellten Messaufzeichnungen kompatibel bleibt, sobald ein Geist einem bestimmten Zweig zugeordnet ist.

Ein Vorteil der Viel-Köpfe-Theorie gegenüber DeWitts ursprünglicher Version der Viel-Welten-Theorie besteht darin, dass hier keine physikalisch bevorzugte Grundlage erforderlich ist. Man muss eine bevorzugte Basis wählen, um die mentale Dynamik vollständig zu spezifizieren, aber diese Wahl hat nichts mit irgendwelchen physischen Tatsachen zu tun; Vielmehr kann es einfach als Teil der Beschreibung der Beziehung zwischen physischen und mentalen Zuständen betrachtet werden. Ein weiterer Vorteil der Theorie der vielen Köpfe besteht darin, dass die Theorie der vielen Köpfe im Gegensatz zur Standardvielfalt der Theorien vieler Welten, in denen Welten und Beobachter sich teilen und in messähnlichen Interaktionen kopiert werden, einfach die vorausschauenden Standardquantenwahrscheinlichkeiten für die Welt vorhersagt zukünftige Erfahrungen jedes einzelnen Geistes. Dies erfordert natürlich, dass man versteht, dass der Geist transtemporale Identitäten hat.was Albert und Löwer eindeutig als Teil ihres unverhohlenen Engagements für einen starken Geist-Körper-Dualismus tun. Schließlich ist die Vielköpfigkeitstheorie eine der wenigen Formulierungen der Quantenmechanik, die offensichtlich mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar sind. (Für eine Diskussion darüber, warum es schwierig ist, das Problem der Quantenmessung unter den Bedingungen der Relativitätstheorie zu lösen, siehe Barrett 2000 und 2002, für Diskussionen über die Lokalität in der Theorie der vielen Köpfe siehe Hemmo und Pitowski 2003 und Bacciagaluppi 2002 und für die Beziehung zwischen Relativitätstheorie und der Theorie vieler Welten siehe Bacciagaluppi 2002.)(Für eine Diskussion darüber, warum es schwierig ist, das Problem der Quantenmessung unter den Bedingungen der Relativitätstheorie zu lösen, siehe Barrett 2000 und 2002, für Diskussionen über die Lokalität in der Theorie der vielen Köpfe siehe Hemmo und Pitowski 2003 und Bacciagaluppi 2002 und für die Beziehung zwischen Relativitätstheorie und der Theorie vieler Welten siehe Bacciagaluppi 2002.)(Für eine Diskussion darüber, warum es schwierig ist, das Problem der Quantenmessung unter den Bedingungen der Relativitätstheorie zu lösen, siehe Barrett 2000 und 2002, für Diskussionen über die Lokalität in der Theorie der vielen Köpfe siehe Hemmo und Pitowski 2003 und Bacciagaluppi 2002 und für die Beziehung zwischen Relativitätstheorie und der Theorie vieler Welten siehe Bacciagaluppi 2002.)

Die Hauptprobleme bei der Viel-Geist-Theorie betreffen das Bekenntnis zu einem starken Geist-Körper-Dualismus und die Frage, ob die Art der mentalen Aufsicht, die man bekommt, die Mühe wert ist, eine kontinuierliche Unendlichkeit von Geistern zu postulieren, die mit jedem Beobachter verbunden ist. In Bezug auf Letzteres könnte man durchaus den Schluss ziehen, dass eine Single-Mind-Theorie vorzuziehen wäre, bei der jeder Beobachter genau einen Geist hat, der sich angesichts der Entwicklung des quantenmechanischen Standardzustands zufällig entwickelt und die Erfahrungen und Überzeugungen des Beobachters bestimmt. (Siehe Albert, 1992 und Barrett, 1995 und 1999 für weitere Diskussionen.)

Sowohl die Single-Mind- als auch die Many-Mind-Theorie können als Hidden-Variable-Theorien wie die böhmische Mechanik betrachtet werden. Aber anstatt die Position zu bestimmen, wie es in Böhms Theorie der Fall ist, und dann anzunehmen, dass die bestimmten Positionen der Teilchen den Beobachtern bestimmte Messaufzeichnungen liefern, werden hier und währenddessen die mentalen Zustände der Beobachter direkt bestimmt ist ein nicht physikalischer Parameter, der den Beobachtern garantiert bestimmte Messaufzeichnungen liefert.

8.3 Viele Themen

Nach der Standardtheorie der Vielwelten werden Welten im Laufe der Zeit geteilt, wenn neue Zweige in messungsähnlichen Wechselwirkungen erzeugt werden. Ein Problem dabei ist, dass die vorausschauende Wahrscheinlichkeit, dass ein Beobachter jedes quantenmechanisch mögliche Ergebnis für eine Messung erhält, einfach eins ist, da jedes mögliche Messergebnis tatsächlich von einer zukünftigen Kopie des Beobachters eines der Nachmessungen aufgezeichnet wird Geäst. Eine Möglichkeit, die richtigen vorausschauenden Wahrscheinlichkeiten zu erhalten, die standardmäßigen probabilistischen Vorhersagen der Quantenmechanik, besteht darin, Welten zu postulieren, die sich niemals verzweigen. Solche Welten könnten durch ihre vollständige Geschichte gekennzeichnet sein. Wenn man sich in einer solchen Welt befindet, erlebt man einfach seine Geschichte.

Die Idee hier ist eng mit der langjährigen Tradition der Interpretation von Everett verbunden. Gell-Mann und Hartle (1990) charakterisierten Everetts Theorie als eine, die viele sich gegenseitig entschlüsselnde Geschichten beschreibt. Bei dieser Art von Theorie könnte man sich jede physikalisch mögliche Flugbahn durch die Everett-Zweige als einen Faden vorstellen, der eine Welt definiert.

Man kann am deutlichsten erkennen, wie eine Theorie mit vielen Fäden zukunftsgerichtete Wahrscheinlichkeiten liefert, wenn man bedenkt, wie man eine solche Theorie aus der Theorie der vielen Köpfe von Albert und Loewer konstruieren könnte. Betrachten Sie zu diesem Zweck jede vollständige Flugbahn, die ein bestimmter Verstand eines Beobachters durch die Everett-Zweige nehmen könnte. Nach der damit verbundenen Theorie der vielen Fäden gibt es genau eine Welt für jede solche vollständige Flugbahn. Was der Verstand sehen würde, ist, was tatsächlich in dieser Welt passiert. Auf diese Weise bestimmt jeder Geist eines Beobachters eine nicht verzweigte Welt. man nimmt dann die quantenmechanische Amplitude, die den Fäden zugeordnet ist, um eine Wahrscheinlichkeit über die Menge von Welten zu bestimmen. Dies ist die vorherige epistemische Wahrscheinlichkeit, dass jede mögliche nicht verzweigte Welt tatsächlich unsere ist. Diese Wahrscheinlichkeiten werden dann aktualisiert, wenn man mehr über die tatsächliche Geschichte unserer Welt erfährt. Da solche Welten und alles in ihnen ganz normale transtemporale Identitäten haben, gibt es hier kein besonderes Problem, über zukunftsgerichtete Wahrscheinlichkeiten zu sprechen. Die vorausschauende Wahrscheinlichkeit für ein zukünftiges Ereignis ist nur die epistemische Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis tatsächlich in der Welt auftritt, in der wir tatsächlich leben.

Es gibt eine enge Beziehung zwischen einer Theorie der versteckten Variablen ohne Kollaps wie der böhmischen Mechanik und einer nicht verzweigten Theorie vieler Welten wie der Theorie vieler Fäden. In der böhmischen Mechanik entwickelt sich die Wellenfunktion immer auf die übliche deterministische Weise, aber es wird angenommen, dass Teilchen immer vollständig bestimmte Positionen haben. Für ein (N) - Partikelsystem kann man sich vorstellen, dass die Partikelkonfiguration durch den Fluss des Normquadrats der Wellenfunktion genau wie ein masseloses Partikel im (3N) - dimensionalen Konfigurationsraum herumgeschoben wird von einem komprimierbaren Fluid herumgeschoben (das kompressible Fluid ist hier die Wahrscheinlichkeitsverteilung im Konfigurationsraum, die durch die Standardwellenfunktion gegeben ist). Hier sind sowohl die Entwicklung der Wellenfunktion als auch die Entwicklung der Partikelkonfiguration vollständig deterministisch. Quantenwahrscheinlichkeiten sind das Ergebnis des Verteilungspostulats. Das Verteilungspostulat setzt die anfängliche vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine anfängliche Zeit gleich dem Quadrat der Norm der Wellenfunktion. Man lernt aus den Messergebnissen, was die neue effektive Wellenfunktion ist, aber man weiß nie mehr, als die Standardquantenstatistik zulässt. In der Tat sagt Böhms Theorie immer die Standardquantenwahrscheinlichkeiten für Teilchenkonfigurationen voraus, aber sie sagt diese als epistemische Wahrscheinlichkeiten voraus. Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Das Verteilungspostulat setzt die anfängliche vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine anfängliche Zeit gleich dem Quadrat der Norm der Wellenfunktion. Man lernt aus den Messergebnissen, was die neue effektive Wellenfunktion ist, aber man weiß nie mehr, als die Standardquantenstatistik zulässt. In der Tat sagt Böhms Theorie immer die Standardquantenwahrscheinlichkeiten für Teilchenkonfigurationen voraus, aber sie sagt diese als epistemische Wahrscheinlichkeiten voraus. Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Das Verteilungspostulat setzt die anfängliche vorherige Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine anfängliche Zeit gleich dem Quadrat der Norm der Wellenfunktion. Man lernt aus den Messergebnissen, was die neue effektive Wellenfunktion ist, aber man weiß nie mehr, als die Standardquantenstatistik zulässt. In der Tat sagt Böhms Theorie immer die Standardquantenwahrscheinlichkeiten für Teilchenkonfigurationen voraus, aber sie sagt diese als epistemische Wahrscheinlichkeiten voraus. Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Man lernt aus den Messergebnissen, was die neue effektive Wellenfunktion ist, aber man weiß nie mehr, als die Standardquantenstatistik zulässt. In der Tat sagt Böhms Theorie immer die Standardquantenwahrscheinlichkeiten für Teilchenkonfigurationen voraus, aber sie sagt diese als epistemische Wahrscheinlichkeiten voraus. Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Man lernt aus den Messergebnissen, was die neue effektive Wellenfunktion ist, aber man weiß nie mehr, als die Standardquantenstatistik zulässt. In der Tat sagt Böhms Theorie immer die Standardquantenwahrscheinlichkeiten für Teilchenkonfigurationen voraus, aber sie sagt diese als epistemische Wahrscheinlichkeiten voraus. Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)Böhms Theorie soll bestimmte Messergebnisse in Bezug auf bestimmte Partikelkonfigurationen liefern (sagen wir die Position des Zeigers auf einem Messgerät). (Siehe Barrett (1999) und den Eintrag über die böhmische Mechanik für weitere Einzelheiten.)

Wenn man die Position als bevorzugte physikalische Beobachtungsgröße wählt und die Partikeldynamik der Böhmschen Theorie übernimmt, kann man eine Vielfadentheorie konstruieren, indem man die anfängliche Wellenfunktion und den Hamilton-Operator festlegt und jede mögliche anfängliche Konfiguration von Partikeln als einer anderen entsprechend betrachtet volle Geschichte für eine mögliche Welt. Hier sind die vorherigen Wahrscheinlichkeiten durch das Verteilungspostulat in der Böhmschen Theorie gegeben, und diese Wahrscheinlichkeiten sind Bayes'sche Aktualisierungen der Messergebnisse. Die aktualisierten epistemischen Wahrscheinlichkeiten ergeben die effektive böhmische Wellenfunktion. Der einzige Unterschied zwischen der Böhmschen Theorie und der damit verbundenen Vielfadentheorie besteht darin, dass die Vielfadentheorie alle möglichen böhmischen Welten als gleichzeitig existierende Welten behandelt, von denen nur eine unsere ist. Eine Theorie mit vielen Fäden kann für praktisch jede bestimmte physikalische Größe konstruiert werden, genauso wie man eine Theorie mit versteckten Variablen oder eine Modaltheorie konstruieren würde. (Siehe den Eintrag über modale Interpretationen der Quantenmechanik.)

Der Vergleich mit der böhmischen Mechanik macht deutlich, in welchem Sinne die Single-Mind-Theorie, die Many-Mind-Theorie und die Many-Thread-Theorie Theorien mit versteckten Variablen sind. In jedem Fall bestimmt der Bestimmungswert einer „versteckten“Variablen (dh eine Variable, die nicht allein durch den quantenmechanischen Standardzustand bestimmt wird) unsere Messaufzeichnungen, und es ist die Dynamik dieser Variablen zusammen mit den vorherigen Wahrscheinlichkeiten ergibt die Standardquantenstatistik. Everett seinerseits berücksichtigte solche Theorien mit versteckten Variablen explizit, vertrat jedoch die Auffassung, dass für seine relative Zustandsformulierung der reinen Wellenmechanik keine solche Variable hinzugefügt werden muss, um die Erfahrung der modellierten Beobachter zu erklären. Dies ist ein guter Grund zu der Annahme, dass solche Theorien Everetts bevorzugte Formulierung der Quantenmechanik nicht erfassen.

8.4 Relative Fakten

Ein Ansatz, der Everetts relativer Zustandsinterpretation der reinen Wellenmechanik sehr nahe kommt, besteht darin, einfach zu leugnen, dass es wesentliche absolute Tatsachen über die Eigenschaften physikalischer Systeme oder die Aufzeichnungen, Erfahrungen und Überzeugungen von Beobachtern gibt, und darauf zu bestehen Alle physikalischen Fakten, die für die Erklärung unserer Erfahrungen relevant sind, sind relativ (siehe Saunders, 1995, 1997 und 1998, Conroy 2012 und relationale Quantenmechanik für Beispiele, wie dies funktionieren könnte). In dem obigen Experiment würde eine relationale Formulierung der Quantenmechanik den Beobachter (J) nicht als Glauben beschreiben, dass sein Ergebnis "Spin-up" war, und sie würde ihn nicht als Glauben beschreiben, dass sein Ergebnis "Spin-down" war. Vielmehr würde es keine einfache Tatsache geben, welches Ergebnis (J) aufgezeichnet wurde. Hier zeichnete (J) auf, dass sein Ergebnis relativ zu (S) x-spin-up "Spin-up" war, und (J) zeichnete auf, dass sein Ergebnis relativ zu (S) "Spin-up" war x-Spin-Down. In ähnlicher Weise ist der Zustand von (S) relativ zu (J) x-spin-up, wenn man glaubt, dass sein Ergebnis "spin-up" usw. war. Bei dieser Lektüre von Everett sind physikalische Tatsachen im Wesentlichen relativ, und es gibt: Daher gibt es normalerweise keine einfachen Tatsachen über die Eigenschaften eines einzelnen physikalischen Systems.

Eine Möglichkeit, dies zu verstehen, besteht darin, sich Everett-Zweige als einen zeitähnlichen Index vorzustellen. So wie man zu unterschiedlichen Zeiten unterschiedliche inkompatible physikalische Zustände erhalten kann, kann man hier unterschiedliche, inkompatible physikalische Zustände gleichzeitig, aber zu unterschiedlichen Zweigen erhalten. Anstatt bestimmte Messaufzeichnungen gleichzeitig zu berücksichtigen, bestreitet man, dass es typischerweise eine einfache Tatsache gibt, was die Messaufzeichnung eines Beobachters zu einem Zeitpunkt ist. Soweit es sich um eine Tatsache handelt, die den Wert eines Messprotokolls betrifft, handelt es sich um eine Tatsache zu einem Zeitpunkt und in einer Zweigstelle. Zu diesem Vorschlag könnte man für jede vollständige Basis, die man spezifizieren könnte, einen anderen Indexindex vorschlagen. Aber der vollständige Satz relativer Fakten zu einem Zeitpunkt, der Satz relativer Fakten, die man erhält, wenn man jeden möglichen Zweig indexisch zu einem Zeitpunkt betrachtet,erfordert nicht, dass eine bevorzugte Grundlage für die Theorie angegeben wird.

Quantenwahrscheinlichkeiten würden hier nicht beschreiben, welcher Everett-Zweig tatsächlich ist, da sie alle sind. Vielmehr würden Quantenwahrscheinlichkeiten vermutlich die Struktur des Zweigindex beschreiben, vielleicht etwas, da die zeitliche Dauer den Zeitindex beschreibt. Obwohl es zumindest auf der Grundlage einer rationalen Wahl unklar ist, warum eine Agentin darauf bedacht sein sollte, dass solche Wahrscheinlichkeiten ihre Entscheidungen beeinflussen, ist es nicht unmöglich, eine überzeugende Geschichte zu formulieren, die möglicherweise den zeitlichen Tatsachen eines Agenten ähnelt Vorlieben. (Weitere Informationen zu solchen Ansätzen finden Sie in der relationalen Quantenmechanik.)

9. Zusammenfassung

Everett nahm seine Version der Wigner's Friend-Geschichte, um die Inkonsistenz der Standard-Kollapsformulierung der Quantenmechanik und die Unvollständigkeit der Kopenhagener Interpretation aufzudecken. Das Problem war, dass keine der verschachtelten Messungen Sinn machen konnte. Und da die reine Wellenmechanik es ermöglichte, eine konsistente Darstellung der verschachtelten Messung bereitzustellen, nutzte er diese, um das Messproblem sofort zu lösen. Die Aufgabe bestand dann darin, den Sinn zu erklären, in dem die reine Wellenmechanik als empirisch zuverlässig gegenüber bestimmten Messaufzeichnungen angesehen werden kann, die die quantenmechanische Standardstatistik aufweisen.

Everetts relative Zustandsformulierung der reinen Wellenmechanik weist eine Reihe herausragender Tugenden auf. Es beseitigt die Kollapsdynamik und löst somit sofort den möglichen Konflikt zwischen den beiden dynamischen Gesetzen. Es ist konsistent, auf alle physikalischen Systeme anwendbar und vielleicht so einfach wie eine Formulierung der Quantenmechanik sein kann. Und es ist empirisch zutreffend, dass man die Quantenerfahrung eines Beobachters als relative Aufzeichnungen im Modell der reinen Wellenmechanik finden kann und ein Maß für relative Folgen von Aufzeichnungen finden kann, so dass die meisten dieser Sequenzen die Standardquantenstatistik aufweisen.

Insofern Everetts Standard der empirischen Treue nur das Auffinden von Messaufzeichnungen eines modellierten Beobachters in der Theorie beinhaltete, die mit der eigenen Erfahrung übereinstimmen, handelt es sich um eine relativ schwache Variante der empirischen Angemessenheit. Die relative Schwäche dieses Zustands wird durch die Tatsache veranschaulicht, dass die Art und Weise, wie man seine Erfahrung im Modell der reinen Wellenmechanik findet, nicht erklärt, warum man erwarten sollte, diese besondere Erfahrung in einer von der Theorie beschriebenen Welt zu haben. Eine Theorie als empirisch angemessen zu beurteilen, wenn sie uns sagt, dass es einen Sinn gibt, in dem alles physikalisch Mögliche tatsächlich geschieht, setzt die Idee der empirischen Angemessenheit eindeutig unter Druck. Man könnte jedoch argumentieren, dass die empirische Treue der Relativzustandsformulierung der reinen Wellenmechanik eine nichttriviale empirische Tugend darstellt.

Es gibt noch eine Reihe alternativer Rekonstruktionen von Everetts relativer Zustandsformulierung der reinen Wellenmechanik. Insofern man die reine Wellenmechanik als klaren Ausgangspunkt für die Lösung des Quantenmessproblems betrachtet, könnte man solche Alternativen natürlich als überzeugend empfinden.

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  • Werner, FG, 1962, Das Protokoll der Konferenz über die Grundlagen der Quantenmechanik, die vom 1. bis 5. Oktober 1962 am Physikdepartement der Universität Xavier stattfand. Die Kommentare der Teilnehmer wurden von FG Werner transkribiert, und die Teilnehmer hatten offenbar die Möglichkeit, Korrekturen vorzunehmen das Werner-Typoskript. Veröffentlicht auf CD von der Xavier University, 2002.
  • Wheeler, JA und WH Zurek (Hrsg.), 1983, Quantentheorie und Messung, Princeton: Princeton University Press.
  • Zurek, WH, 1991, „Dekohärenz und der Übergang vom Quanten zum Klassischen“, Physics Today, 44: 36–44.

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Hugh Everett III Manuskriptarchiv an der UC Irvine

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