Philosophische Fragen Der Quantentheorie

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Philosophische Fragen der Quantentheorie

Erstveröffentlichung Montag, 25. Juli 2016

Dieser Artikel gibt einen Überblick über die philosophischen Fragen der Quantentheorie, die als Hinweis auf die eingehendere Behandlung anderer Einträge in der Stanford Encyclopedia of Philosophy dienen sollen.

  • 1. Einleitung
  • 2. Quantentheorie

    • 2.1 Quantenzustände und klassische Zustände
    • 2.2 Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie
    • 2.3 Quantenzustandsentwicklung
  • 3. Verstrickung, Nichtlokalität und Nichttrennbarkeit
  • 4. Das Messproblem

    • 4.1 Das formulierte Messproblem
    • 4.2 Ansätze zum Messproblem
    • 4.3 Die Rolle der Dekohärenz
    • 4.4 Vergleich der Ansätze zum Messproblem
  • 5. Ontologische Probleme

    • 5.1 Die Frage des Quantenzustandsrealismus.
    • 5.2 Ontologische Kategorie von Quantenzuständen
  • 6. Quantencomputer und Quanteninformationstheorie
  • 7. Rekonstruktionen der Quantenmechanik und darüber hinaus
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. Einleitung

Trotz seines Status als Kernbestandteil der zeitgenössischen Physik besteht unter Physikern oder Physikphilosophen kein Konsens darüber, was der empirische Erfolg der Quantentheorie, wenn überhaupt, über die physikalische Welt aussagt. Daraus ergibt sich die Sammlung philosophischer Fragen, die als „Interpretation der Quantenmechanik“bekannt sind. Man sollte sich durch diese Terminologie nicht irreführen lassen, zu denken, dass wir einen nicht interpretierten mathematischen Formalismus ohne Verbindung zur physischen Welt haben. Vielmehr gibt es einen gemeinsamen Interpretationskern, der aus Rezepten zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen von Experimenten besteht, die an Systemen durchgeführt wurden, die bestimmten Zustandsvorbereitungsverfahren unterzogen wurden. Was oft als unterschiedliche „Interpretationen“der Quantenmechanik bezeichnet wird, unterscheidet sich darin, was, wenn überhaupt, dem gemeinsamen Kern hinzugefügt wird. Zwei der Hauptansätze, Theorien über versteckte Variablen und Kollaps-Theorien, beinhalten wohl die Formulierung physikalischer Theorien, die sich von der Standardquantenmechanik unterscheiden. Dies macht die Terminologie der „Interpretation“noch unangemessener.

Ein Großteil der mit der Quantentheorie verbundenen philosophischen Literatur befasst sich mit dem Problem, ob wir die Theorie oder eine geeignete Erweiterung oder Überarbeitung realistisch auslegen sollten und wenn ja, wie dies zu tun ist. Verschiedene Ansätze zum „Messproblem“schlagen unterschiedliche Antworten auf diese Fragen vor. Es gibt jedoch andere Fragen von philosophischem Interesse. Dazu gehören die Bedeutung der Quantennichtlokalität für unser Verständnis der Raumzeitstruktur und -kausalität, die Frage nach dem ontologischen Charakter von Quantenzuständen, die Implikationen der Quantenmechanik für die Informationstheorie und die Aufgabe, die Quantentheorie in Bezug auf andere Theorien zu positionieren, die beide tatsächlich sind und hypothetisch. Im Folgenden werden wir auf jedes dieser Themen eingehen, mit dem Hauptziel, einen Zugang zur relevanten Literatur zu ermöglichen.einschließlich der Stanford Encyclopedia-Einträge zu diesen Themen.

2. Quantentheorie

In diesem Abschnitt präsentieren wir eine kurze Einführung in die Quantentheorie; Eine ausführlichere Einführung finden Sie im Eintrag zur Quantenmechanik.

2.1 Quantenzustände und klassische Zustände

In der klassischen Physik ist jedem physikalischen System ein Zustandsraum zugeordnet, der die Gesamtheit der möglichen Möglichkeiten darstellt, den dynamischen Variablen, die den Zustand des Systems charakterisieren, Werte zuzuweisen. Beispielsweise wird für ein System, das aus (n) Punktpartikeln besteht, der Zustand des Systems angegeben, indem die Positionen und Impulse aller Partikel in Bezug auf einen Referenzrahmen angegeben werden. Für Systeme mit sehr vielen Freiheitsgraden kann eine vollständige Angabe des Systemzustands nicht verfügbar oder unhandlich sein. Die klassische statistische Mechanik behandelt eine solche Situation, indem sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Zustandsraum des Systems aufruft. Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die einigen physikalischen Größen eine andere Wahrscheinlichkeit als eins oder null zuweist, wird als unvollständige Angabe des Systemzustands angesehen.

In der Quantenmechanik sind die Dinge anders. Es gibt keine Quantenzustände, die allen physikalischen Größen bestimmte Werte zuweisen, und Wahrscheinlichkeiten sind in die Standardformulierung der Theorie integriert. Die Konstruktion einer Quantentheorie eines physikalischen Systems erfolgt, indem zunächst die dynamischen Freiheitsgrade den Operatoren eines entsprechend konstruierten Hilbert-Raums zugeordnet werden (Einzelheiten siehe den Eintrag zur Quantenmechanik). Ein Zustand kann durch die Zuordnung von Erwartungswerten zu physikalischen Größen („Observablen“) charakterisiert werden. Diese Zuordnungen müssen linear sein. Das heißt, wenn eine physikalische Größe eine lineare Kombination anderer ist, stehen die entsprechenden Erwartungswerte in derselben Beziehung. Ein vollständiger Satz solcher Erwartungswerte entspricht einer Spezifikation der Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse aller Experimente, die mit dem System durchgeführt werden könnten. Zwei physikalische Größen gelten als kompatibel, wenn es ein einziges Experiment gibt, das Werte für beide liefert. Diese sind Operatoren zugeordnet, die pendeln, dh Operatoren (A), (B), so dass (AB = BA). Inkompatible Observable führen zu Unsicherheitsrelationen; siehe den Eintrag zum Unsicherheitsprinzip.

Ein reiner Zustand, dh eine maximal spezifische Zuordnung von Erwartungswerten, kann auf eine Reihe physikalisch äquivalenter Arten dargestellt werden, beispielsweise durch einen Vektor im Hilbert-Raum oder einen Projektionsoperator auf einen eindimensionalen Unterraum. Neben reinen Zuständen kann man auch nicht reine Zustände betrachten, die als gemischt bezeichnet werden. Diese werden durch Operatoren dargestellt, die als Dichteoperatoren bezeichnet werden. Wenn ein reiner Zustand einer physikalischen Größe einen bestimmten Wert zuweist, ist ein Vektor, der den Zustand darstellt, ein Eigenvektor des entsprechenden Operators. Dies führt zu dem, was als "Eigenzustand-Eigenwert-Verbindung" bezeichnet wurde, dh dem Interpretationsprinzip, dass, wenn einem System ein Zustandsvektor zugewiesen wird, der ein Eigenvektor eines Operators ist, der eine physikalische Größe darstellt, die entsprechende dynamische Größe vorliegt der entsprechende Wert,und dies kann als eine Eigenschaft des physikalischen Systems angesehen werden.

Der unumstrittene Kern der Quantentheorie besteht aus Regeln zur Identifizierung der geeigneten Operatoren, die seine dynamischen Größen darstellen, für ein bestimmtes System und einem geeigneten Hilbert-Raum, auf den diese Operatoren einwirken können. Darüber hinaus gibt es Vorschriften für die Entwicklung des Systemzustands, wenn er von bestimmten externen Feldern bearbeitet oder verschiedenen Manipulationen unterzogen wird (siehe Abschnitt 1.3).

Ob wir in der Lage sein können oder können, über diesen unumstrittenen Kern hinauszugehen und die Theorie als mehr als ein Mittel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von Versuchsergebnissen zu betrachten, ist ein Thema, das ein Thema der zeitgenössischen philosophischen Diskussion bleibt.

2.2 Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie

Unter Quantenmechanik wird üblicherweise die quantisierte Version einer Theorie der klassischen Mechanik verstanden, die Systeme mit einer festen, endlichen Anzahl von Freiheitsgraden umfasst. Klassischerweise ist ein Feld, wie zum Beispiel ein elektromagnetisches Feld, ein System, das mit unendlich vielen Freiheitsgraden ausgestattet ist. Die Quantisierung einer Feldtheorie führt zu einer Quantenfeldtheorie. Die wichtigsten philosophischen Fragen der Quantenmechanik bleiben bestehen, wenn der Übergang zu einer Quantenfeldtheorie erfolgt. Darüber hinaus ergeben sich neue Interpretationsprobleme. Es gibt interessante technische und interpretatorische Unterschiede zwischen quantenmechanischen Theorien und Quantenfeldtheorien. Für eine Übersicht siehe die Einträge zur Quantenfeldtheorie und Quantentheorie: von Neumann vs. Dirac.

Das so erfolgreiche Standardmodell der Quantenfeldtheorie enthält noch keine Gravitation. Der Versuch, eine Theorie zu entwickeln, die sowohl den Quantenphänomenen als auch den Gravitationsphänomenen gerecht wird, wirft ernsthafte konzeptionelle Probleme auf (siehe den Eintrag zur Quantengravitation).

2.3 Quantenzustandsentwicklung

2.3.1. Die Schrödinger-Gleichung

Die Bewegungsgleichung, der ein Quantenzustandsvektor folgt, ist die Schrödinger-Gleichung. Es wird konstruiert, indem zuerst der Operator (H) gebildet wird, der dem Hamilton-Operator des Systems entspricht, der die Gesamtenergie des Systems darstellt. Die Änderungsrate eines Zustandsvektors ist proportional zum Ergebnis der Bearbeitung des Vektors mit dem Hamilton-Operator (H).

[i / hbar {, / D} / { D t}, / ket { psi (t)} = H / ket { psi (t)}.)

Es gibt einen Operator, der einen Zustand zum Zeitpunkt 0 in einen Zustand zum Zeitpunkt (t) versetzt; es ist gegeben durch

[U (t) = / exp / left (frac {{-} i H t} { hbar} right).)

Dieser Operator ist ein linearer Operator, der eine Eins-Eins-Abbildung des Hilbert-Raums auf sich selbst implementiert, wobei das innere Produkt von zwei beliebigen Vektoren erhalten bleibt. Operatoren mit diesen Eigenschaften werden als einheitliche Operatoren bezeichnet, und aus diesem Grund wird die Evolution gemäß der Schrödinger-Gleichung als einheitliche Evolution bezeichnet.

Für unsere Zwecke ist das wichtigste Merkmal dieser Gleichung, dass sie deterministisch und linear ist. Der Zustandsvektor bestimmt zu jeder Zeit zusammen mit der Gleichung den Zustandsvektor zu jeder anderen Zeit eindeutig. Linearität bedeutet, dass sich zwei Vektoren (ket { psi_1 (0)}) und (ket { psi_2 (0)}) zu Vektoren (ket { psi_1 (t)}) entwickeln. und (ket { psi_2 (t)}). Wenn der Zustand zum Zeitpunkt 0 eine lineare Kombination dieser beiden ist, ist der Zustand zu jedem Zeitpunkt (t) die entsprechende lineare Kombination von (ket { psi_1 (t)}) und (ket { psi_2 (t)}).

[a / ket { psi_ {1} (0)} + b / ket { psi_ {2} (0)} rightarrow a / ket { psi_ {1} (t)} + b / ket { psi_ {2} (t)}.)

2.3.2. Das Zusammenbruchspostulat

Lehrbuchformulierungen der Quantenmechanik enthalten normalerweise ein zusätzliches Postulat darüber, wie ein Zustandsvektor nach einem Experiment zugewiesen wird. Dies hat seinen Ursprung in von Neumanns Unterscheidung zwischen zwei Arten von Prozessen: Prozess 1, der bei Durchführung eines Experiments stattfindet, und Prozess 2, die einheitliche Evolution, die stattfindet, solange kein Experiment durchgeführt wird (siehe von Neumann 1932, 1955: §V.1). In Diracs Formulierung lautet das Postulat

Wenn wir eine reale dynamische Variable (xi) messen, verursacht die Störung, die mit dem Messvorgang verbunden ist, einen Sprung in den Zustand des dynamischen Systems. Aus physikalischer Kontinuität muss das Ergebnis der zweiten Messung das gleiche sein wie das der ersten, wenn wir unmittelbar nach der ersten eine zweite Messung derselben dynamischen Variablen (xi) durchführen. Somit gibt es nach der ersten Messung keine Unbestimmtheit im Ergebnis der zweiten. Nachdem die erste Messung durchgeführt wurde, befindet sich das System in einem Eigenzustand der dynamischen Variablen (xi), wobei der Eigenwert, zu dem es gehört, gleich dem Ergebnis der ersten Messung ist. Diese Schlussfolgerung muss weiterhin gelten, wenn die zweite Messung nicht tatsächlich durchgeführt wird. Auf diese Weise sehen wir, dass eine Messung immer bewirkt, dass das System in einen Eigenzustand der zu messenden dynamischen Variablen springt, wobei der Eigenwert, zu dem dieser Eigenzustand gehört, gleich dem Ergebnis der Messung ist (Dirac 1935: 36).

Diracs "Sprung" ist als Zustandsvektorkollaps oder Wellenfunktionskollaps bekannt geworden, und die Postulation eines Sprunges dieser Art wird als Kollapspostulat oder Projektionspostulat bezeichnet.

Wenn angenommen wird, dass der Quantenzustandsvektor nur einen Glaubens- oder Wissenszustand über ein physikalisches System darstellt und nicht den physikalischen Zustand des Systems, dann könnte man eine abrupte Verschiebung des Zustandsvektors bei der Messung als eine Verschiebung betrachten, die der Einbeziehung des Ergebnis der Messung in den eigenen Glaubenszustand. Weder von Neumann noch Dirac scheinen dies jedoch so zu sehen; es wird von beiden als physikalischer Prozess behandelt. Beachten Sie auch, dass Dirac das Postulat eher als „Messung“als als „Beobachtung“ausdrückt. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass ein bewusster Beobachter sich des Messergebnisses bewusst werden muss, damit ein Zusammenbruch auftritt. In seiner ausführlichen Diskussion des Messprozesses diskutiert von Neumann (1932, 1955, Kap. VI) den Akt der Beobachtung.er betont, dass das Kollapspostulat auf Wechselwirkungen mit Quantensystemen mit Messgeräten angewendet werden kann, bevor ein Beobachter das Ergebnis kennt. Eine Formulierung einer Version des Kollapspostulats, nach der eine Messung erst abgeschlossen wird, wenn das Ergebnis beobachtet wird, findet sich in London und Bauer (1939). Sie bestreiten jedoch, dass es sich um eine mysteriöse Art der Interaktion zwischen dem Beobachter und dem Quantensystem handelt; Für sie ist das Ersetzen des Vorbeobachtungszustandsvektors durch einen neuen Sache des Beobachters, der neue Informationen erhält. Diese beiden Interpretationen des Kollaps-Postulats, entweder als echte Änderung des physischen Zustands des Systems oder als bloße Aktualisierung von Informationen seitens eines Beobachters, haben sich in der Literatur fortgesetzt.

Wenn der Zusammenbruch von Zustandsvektoren als physikalischer Prozess betrachtet werden soll, wirft dies die Frage auf, was Eingriffe, die als „Messungen“gelten und einen abrupten Sprung in den Zustand des Systems auslösen können, physikalisch von anderen Eingriffen unterscheidet, die induzieren nur kontinuierliche, einheitliche Evolution. Wie John S. Bell (1990) argumentiert hat, ist „Messung“kein geeignetes Konzept, um in der Formulierung einer physikalischen Theorie zu erscheinen, die als grundlegend angesehen werden könnte. Wenn man jedoch auf das Postulat verzichtet, entsteht das sogenannte „Messproblem“, das wir diskutieren werden, nachdem wir den Begriff der Verschränkung eingeführt haben (siehe Abschnitt 3).

3. Verstrickung, Nichtlokalität und Nichttrennbarkeit

Bei zwei disjunkten physikalischen Systemen (A) und (B), denen wir Hilbert-Räume (H_ {A}) und (H_ {B}) zuordnen, ist der Hilbert-Raum dem zusammengesetzten System zugeordnet ist der mit (H_ {A} otimes H_ {B}) bezeichnete Tensorproduktraum.

Wenn die beiden Systeme unabhängig voneinander in den reinen Zuständen (ket { psi}) und (ket { phi}) hergestellt werden, ist der Zustand des zusammengesetzten Systems der Produktzustand (ket { psi}). / otimes / ket { phi}) (manchmal mit dem Kreuz geschrieben, (otimes), weggelassen).

Zusätzlich zu den Produktzuständen enthält der Tensorproduktraum lineare Kombinationen von Produktzuständen, dh Zustandsvektoren der Form

[a / ket { psi_ {1}} otimes / ket { phi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}} otimes / ket { phi_ {2}})

Der Tensorproduktraum kann als der kleinste Hilbertraum definiert werden, der alle Produktzustände enthält. Jeder reine Zustand, der durch einen Zustandsvektor dargestellt wird, der kein Produktvektor ist, ist ein verschränkter Zustand.

Der Zustand des zusammengesetzten Systems weist den Ergebnissen aller Experimente, die mit dem zusammengesetzten System durchgeführt werden können, Wahrscheinlichkeiten zu. Wir können auch eine Beschränkung auf Experimente in Betracht ziehen, die mit System (A) durchgeführt wurden, oder eine Beschränkung auf Experimente, die mit (B) durchgeführt wurden. Solche Einschränkungen ergeben Zustände von (A) bzw. (B), die als reduzierte Zustände der Systeme bezeichnet werden. Wenn der Zustand des zusammengesetzten Systems (AB) ein verschränkter Zustand ist, sind die reduzierten Zustände von (A) und (B) gemischte Zustände. Um dies zu sehen, nehmen wir an, dass im obigen Zustand die Vektoren (ket { phi_ {1}}) und (ket { phi_ {2}}) unterscheidbare Zustände darstellen. Wenn man seine Aufmerksamkeit auf Experimente beschränkt, die an (A) durchgeführt werden, spielt es keine Rolle, ob ein Experiment auch an (B) durchgeführt wird. Ein an (B) durchgeführtes Experiment, das (ket { phi_ {1}}) und (ket { phi_ {2}}) unterscheidet, projiziert den Zustand von (A) in eines der beiden (ket { psi_ {1}}) oder (ket { psi_ {2}}) mit Wahrscheinlichkeiten (abs {a} ^ {2}) und (abs {b} ^ {2}) und Wahrscheinlichkeiten für Ergebnisse von Experimenten, die an (A) durchgeführt wurden, sind die entsprechenden Mittelwerte der Wahrscheinlichkeiten für Zustände (ket { psi_ {1}}) und (ket { psi_ {2}}). Diese Wahrscheinlichkeiten sind, wie erwähnt, dieselben wie diejenigen für die Situation, in der kein Experiment an (B) durchgeführt wird. Selbst wenn kein Experiment mit (B) durchgeführt wird, sind die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse von Experimenten mit (A) genau so, als ob sich das System (A) entweder in dem durch (ket { dargestellten Zustand befindet) psi_ {1}}) oder der durch (ket { psi_ {2}}) dargestellte Zustand mit den Wahrscheinlichkeiten (abs {a} ^ {2}) und (abs {b} ^ {2}).

Im Allgemeinen wird jeder Zustand, rein oder gemischt, der weder ein Produktzustand noch eine Mischung von Produktzuständen ist, als verschränkter Zustand bezeichnet.

Die Existenz von reinen verschränkten Zuständen bedeutet, dass, wenn wir ein zusammengesetztes System betrachten, das aus räumlich getrennten Teilen besteht, selbst wenn der Zustand des Systems ein reiner Zustand ist, der Zustand nicht durch die reduzierten Zustände seiner Bestandteile bestimmt wird. Somit zeigen Quantenzustände eine Form der Nichttrennbarkeit. Weitere Informationen finden Sie im Eintrag über Holismus und Nichttrennbarkeit in der Physik.

Quantenverschränkung führt zu einer Form der Nichtlokalität, die der klassischen Physik fremd ist. Selbst wenn wir annehmen, dass die reduzierten Zustände von (A) und (B) ihre physikalischen Zustände nicht vollständig charakterisieren, sondern durch einige weitere Variablen ergänzt werden müssen, gibt es Quantenkorrelationen, die nicht auf Korrelationen zwischen Zuständen von reduziert werden können \(A und B); siehe die Einträge zu Bell's Theorem und Fernwirkung in der Quantenmechanik.

4. Das Messproblem

4.1 Das formulierte Messproblem

Wenn die Quantentheorie (im Prinzip) eine universelle Theorie sein soll, sollte sie im Prinzip auf alle physikalischen Systeme anwendbar sein, einschließlich Systeme, die so groß und kompliziert sind wie unsere experimentellen Geräte. Betrachten Sie nun ein schematisiertes Experiment. Angenommen, wir haben ein Quantensystem, das in mindestens zwei unterscheidbaren Zuständen hergestellt werden kann: (ket {0} _ {S}) und (ket {1} _ {S}). Sei (ket {R} _ {A}) ein Bereitschaftszustand der Vorrichtung, dh ein Zustand, in dem die Vorrichtung bereit ist, eine Messung durchzuführen.

Wenn die Vorrichtung ordnungsgemäß funktioniert und die Messung minimal störend ist, sollte die Kopplung des Systems (S) mit der Vorrichtung (A) zu einer Entwicklung führen, die vorhersagbar Ergebnisse der Form liefert

) ket {0} _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A})) ket {1 } _ {S} ket {R} _ {A} Rightarrow / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A})

wobei (ket {"0"} _ {A}) und (ket {"1"} _ {A}) Gerätezustände sind, die die Ergebnisse 0 bzw. 1 anzeigen.

Angenommen, das System (S) wird in einer Überlagerung der Zustände (ket {0} _ {S}) und (ket {1} _ {S}) vorbereitet.

) ket { psi (0)} _ {S} = a / ket {0} _ {S} + b / ket {1} _ {S},)

Dabei sind (a) und (b) beide ungleich Null. Wenn die Evolution, die vom vorexperimentellen zum postexperimentellen Zustand führt, eine lineare Schrödinger-Evolution ist, dann haben wir

) ket { psi (0)} _ {S} ket {R} _ {A} rightarrow a / ket {0} _ {S} ket {"0"} _ {A} + b / ket {1} _ {S} ket {"1"} _ {A}.)

Dies ist kein Eigenzustand der Instrumentenlesevariablen, sondern ein Zustand, in dem die Lesevariable und die Systemvariable miteinander verwickelt sind. Die Eigenzustands-Eigenwert-Verknüpfung, die auf einen Zustand wie diesen angewendet wird, liefert kein eindeutiges Ergebnis für die Instrumentenablesung. Das Problem, was daraus zu machen ist, wird als "Messproblem" bezeichnet, das nachstehend ausführlicher erörtert wird.

4.2 Ansätze zum Messproblem

Wenn die Entwicklung des Quantenzustands über die Schrödinger-Gleichung oder eine andere lineare Gleichung erfolgt, führen typische Experimente, wie wir im vorherigen Abschnitt gesehen haben, zu Quantenzuständen, bei denen es sich um Überlagerungen von Begriffen handelt, die unterschiedlichen experimentellen Ergebnissen entsprechen. Es wird manchmal gesagt, dass dies im Widerspruch zu unserer Erfahrung steht, wonach experimentelle Ergebnisvariablen wie Zeigerablesungen immer bestimmte Werte haben. Dies ist eine irreführende Art, das Problem zu formulieren, da nicht sofort klar ist, wie Zustände dieser Art als physikalische Zustände eines Systems zu interpretieren sind, das experimentelle Apparate enthält, und wenn wir nicht sagen können, wie es wäre, die zu beobachten Um in einem solchen Zustand zu sein, macht es keinen Sinn zu sagen, dass wir niemals beobachten, dass es sich in einem solchen Zustand befindet.

Trotzdem stehen wir vor einem Interpretationsproblem. Wenn wir den Quantenzustand als eine vollständige Beschreibung des Systems betrachten, dann ist der Zustand entgegen den Erwartungen zuvor kein Zustand, der einem eindeutigen, bestimmten Ergebnis entspricht. Dies führte JS Bell zu der Bemerkung: „Entweder ist die Wellenfunktion nach der Schrödinger-Gleichung nicht alles oder sie ist nicht richtig“(Bell 1987: 41, 2004: 201). Dies gibt uns eine (auf den ersten Blick) ordentliche Möglichkeit, Ansätze für das Messproblem zu klassifizieren:

  1. Es gibt Ansätze, bei denen geleugnet wird, dass eine Quantenwellenfunktion (oder eine andere Art der Darstellung eines Quantenzustands) eine vollständige Beschreibung eines physikalischen Systems liefert.
  2. Es gibt Ansätze, bei denen die Dynamik geändert wird, um unter geeigneten Umständen einen Zusammenbruch der Wellenfunktion zu erzeugen.
  3. Es gibt Ansätze, die beide Hörner des Bellschen Dilemmas ablehnen und behaupten, dass Quantenzustände jederzeit eine einheitliche Evolution durchlaufen und dass eine Beschreibung des Quantenzustands im Prinzip vollständig ist.

Wir schließen in die erste Kategorie Ansätze ein, die leugnen, dass ein Quantenzustand überhaupt als Repräsentation von irgendetwas in der Realität angesehen werden sollte. Dazu gehören Varianten der Kopenhagener Interpretation sowie pragmatische und andere anti-realistische Ansätze. Ebenfalls in die erste Kategorie fallen Ansätze, die eine Vervollständigung der Quantenzustandsbeschreibung anstreben. Dazu gehören Ansätze mit versteckten Variablen und modale Interpretationen. Die zweite Interpretationskategorie motiviert ein Forschungsprogramm, geeignete unbestimmte Modifikationen der Quantendynamik zu finden. Ansätze, die beide Hörner von Bells Dilemma ablehnen, werden durch Everettsche oder „Vielwelten“-Interpretationen charakterisiert.

4.2.1 Nichtrealistische Ansätze der Quantenmechanik

Seit den Anfängen der Quantenmechanik gab es eine Reihe von Überlegungen, wonach die richtige Haltung gegenüber der Quantenmechanik instrumentalistisch oder pragmatisch ist. Aus dieser Sicht ist die Quantenmechanik ein Werkzeug, um unsere Erfahrungen zu koordinieren und Erwartungen über die Ergebnisse von Experimenten zu bilden. Zu den Varianten dieser Ansicht gehören die sogenannte Kopenhagener Interpretation (oder die Kopenhagener Interpretation, da in jüngster Zeit die Unterschiede zwischen den mit dieser Ansicht verbundenen Zahlen hervorgehoben wurden). siehe den Eintrag zur Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik. In jüngerer Zeit wurden Ansichten dieser Art von Physikern, einschließlich QBisten, vertreten, die der Ansicht sind, dass Quantenzustände subjektive oder epistemische Wahrscheinlichkeiten darstellen (siehe Fuchs et al. 2014). Der Philosoph Richard Healey verteidigt eine verwandte Ansicht, wonach Quantenzustände, obwohl objektiv, keine physische Realität darstellen (siehe Healey 2012; Healey in Kürze).

4.2.2 Versteckte Variablen und modale Interpretationen

Theorien, deren Struktur den Quantenzustand, aber eine zusätzliche Struktur enthält, um das Messproblem zu umgehen, werden traditionell als "Theorien versteckter Variablen" bezeichnet. Dass eine Quantenzustandsbeschreibung nicht als vollständige Beschreibung der physikalischen Realität angesehen werden kann, wurde in einem berühmten Artikel von Einstein, Podolsky und Rosen (EPR) und von Einstein in nachfolgenden Veröffentlichungen (Einstein 1936, 1948, 1949) argumentiert. Siehe den Eintrag zum Einstein-Podolsky-Rosen-Argument in der Quantentheorie.

Es gibt eine Reihe von Theoremen, die den Umfang möglicher Theorien über versteckte Variablen umschreiben. Der natürlichste Gedanke wäre, nach einer Theorie zu suchen, die allen Quantenbeobachtungsobjekten bestimmte Werte zuweist, die lediglich bei der Messung aufgedeckt werden, so dass jedes experimentelle Verfahren, das in der konventionellen Quantenmechanik als „Messung“eines Beobachtungsobjekts gelten würde ergibt den bestimmten Wert, der dem beobachtbaren Wert zugewiesen ist. Theorien dieser Art werden als nicht kontextuelle Theorie der versteckten Variablen bezeichnet. Bell (1966) und Kochen und Specker (1967) haben gezeigt, dass es für kein System, dessen Hilbert-Raumdimension größer als drei ist, solche Theorien gibt (siehe den Eintrag zum Kochen-Specker-Theorem).

Das Bell-Kochen-Specker-Theorem schließt Theorien über versteckte Variablen vor Gericht nicht aus. Der einfachste Weg, dies zu umgehen, besteht darin, einen beobachtbaren oder kompatiblen Satz von Observablen als immer eindeutig auszuwählen, der ausreicht, um bestimmte Ergebnisse von Experimenten zu gewährleisten. Anderen Observablen werden keine bestimmten Werte zugewiesen, und Experimente, die als „Messungen“dieser Observablen angesehen werden, zeigen keine bereits vorhandenen Werte.

Die am gründlichsten ausgearbeitete Theorie dieser Art ist die von de Broglie entwickelte und von ihm auf der Fünften Solvay-Konferenz in Brüssel 1927 vorgestellte Pilotwellentheorie, die 1952 von David Bohm wiederbelebt wurde und derzeit ein aktives Forschungsgebiet von a kleine Gruppe von Physikern und Philosophen. Nach dieser Theorie gibt es Teilchen mit bestimmten Trajektorien, die von der Quantenwellenfunktion geleitet werden. Zur Geschichte der De-Broglie-Theorie siehe die einleitenden Kapitel von Bacciagaluppi und Valentini 2009. Einen Überblick über die De-Broglie-Bohm-Theorie und die damit verbundenen philosophischen Fragen finden Sie im Eintrag zur Böhmischen Mechanik.

Es gab andere Vorschläge zur Ergänzung des Quantenzustands durch zusätzliche Struktur; diese werden modale Interpretationen genannt; siehe den Eintrag über modale Interpretationen der Quantenmechanik

4.2.3 Dynamische Kollaps-Theorien

Wie bereits erwähnt, schrieben von Neumann und Dirac, als sei der Zusammenbruch des durch einen experimentellen Eingriff in das System hervorgerufenen Quantenzustandsvektors eine echte physikalische Veränderung, die sich von der üblichen einheitlichen Entwicklung unterscheidet. Wenn der Zusammenbruch als ein echter physikalischer Prozess angesehen werden soll, muss etwas mehr über die Umstände gesagt werden, unter denen er auftritt, als nur, dass er stattfindet, wenn ein Experiment durchgeführt wird. Daraus ergibt sich ein Forschungsprogramm zur Formulierung einer genau definierten Dynamik für den Quantenzustand, die sich der linearen, einheitlichen Schrödinger-Evolution in Situationen annähert, für die dies gut bestätigt ist, und in typischen experimentellen Mengen zu einem Eigenzustand der Ergebnisvariablen führt. Ups oder, falls dies nicht der Fall ist, eine enge Annäherung an einen Eigenzustand. Die einzigen vielversprechenden Kollaps-Theorien sind stochastischer Natur; in der Tat kann gezeigt werden, dass eine deterministische Kollaps-Theorie eine superluminale Signalübertragung ermöglichen würde. (Eine Übersicht finden Sie im Eintrag zu Kollaps-Theorien.)

Auf den ersten Blick kann eine solche dynamische Kollaps-Theorie eine quantenzustandsmonistische Theorie sein, auf der nach Bell's Worten „die Wellenfunktion alles ist“. In den letzten Jahren wurde dies bestritten; Es wurde argumentiert, dass Kollaps-Theorien zusätzlich zum Quantenzustand eine „primitive Ontologie“erfordern. Siehe Allori et al. 2008; auch der Eintrag zu Kollaps-Theorien und Referenzen darin.

4.2.4 Everettsche oder „viele Welten“Theorien

In seiner Dissertation von 1957 (abgedruckt in Everett 2012) schlug Hugh Everett III vor, die Quantenmechanik so zu nehmen, wie sie ist, ohne ein Kollapspostulat und ohne „versteckte Variablen“. Die resultierende Interpretation nannte er die relative Zustandsinterpretation.

Die Grundidee ist dies. Nach einem Experiment ist der Quantenzustand des Systems plus der Vorrichtung typischerweise eine Überlagerung von Begriffen, die unterschiedlichen Ergebnissen entsprechen. Wenn die Vorrichtung mit ihrer Umgebung interagiert, zu der auch Beobachter gehören können, verwickeln sich diese Systeme in die Vorrichtung und das Quantensystem, deren Nettoergebnis ein Quantenzustand ist, der für jedes der möglichen experimentellen Ergebnisse einen Begriff beinhaltet, in dem die Vorrichtung liest Entspricht diesem Ergebnis, gibt es Aufzeichnungen über dieses Ergebnis in der Umwelt, Beobachter beobachten dieses Ergebnis usw. Everett schlug vor, jeden dieser Begriffe als gleich real zu betrachten. Aus Gottes Sicht gibt es kein eindeutiges experimentelles Ergebnis, aber man kann sich auch auf einen bestimmten bestimmten Zustand eines Subsystems konzentrieren, beispielsweise den experimentellen Apparat.und den anderen am verschränkten Zustand beteiligten Systemen einen relativen Zustand relativ zu diesem Zustand der Vorrichtung zuschreiben. Das heißt, relativ zu der Vorrichtung ist das Lesen von '+' ein Zustand der Umgebung, der dieses Ergebnis aufzeichnet, und Zustände von Beobachtern, die dieses Ergebnis beobachten (siehe den Eintrag zu Everetts relativer Zustandsformulierung der Quantenmechanik für weitere Einzelheiten zu Everetts Ansichten).

Everetts Arbeit hat eine Familie von Ansichten inspiriert, die unter dem Namen „Many Worlds“interpretiert werden. Die Idee ist, dass jeder der Begriffe der Überlagerung einer kohärenten Welt entspricht und alle diese Welten gleichermaßen real sind. Im Laufe der Zeit nehmen diese Welten zu, da Situationen auftreten, die zu einer weiteren Vielzahl von Ergebnissen führen (siehe den Eintrag Interpretation der Quantenmechanik in vielen Welten und Saunders 2007 für einen Überblick über die jüngsten Diskussionen; Wallace 2012 ist eine erweiterte Verteidigung einer Everettschen Interpretation der Quantenmechanik).

Es gibt eine Familie unterschiedlicher, aber verwandter Ansichten, die unter dem Namen „Relationale Quantenmechanik“bekannt sind. Diese Ansichten stimmen mit Everett darin überein, einem System bestimmte Werte dynamischer Variablen nur relativ zu den Zuständen anderer Systeme zuzuweisen; Sie unterscheiden sich darin, dass sie im Gegensatz zu Everett den Quantenzustand nicht als ihre grundlegende Ontologie betrachten (siehe den Eintrag zur relationalen Quantenmechanik für weitere Einzelheiten).

4.3 Die Rolle der Dekohärenz

Ein Quantenzustand, der eine Überlagerung von zwei verschiedenen Begriffen ist, wie z

) ket { psi} = a / ket { psi_ {1}} + b / ket { psi_ {2}},)

wobei (ket { psi_ {1}}) und (ket { psi_ {2}}) unterscheidbare Zustände sind, ist nicht der gleiche Zustand wie eine Mischung aus (ket { psi_ {1 }}) und (ket { psi_ {2}}), was für eine Situation geeignet wäre, in der der vorbereitete Status entweder (ket { psi_ {1}}) oder (ket { psi_ {2}}), aber wir wissen nicht welche. Der Unterschied zwischen einer kohärenten Überlagerung zweier Terme und einer Mischung hat empirische Konsequenzen. Betrachten Sie dazu das Doppelspaltexperiment, bei dem ein Teilchenstrahl (wie Elektronen, Neutronen oder Photonen) durch zwei schmale Schlitze tritt und dann auf einen Bildschirm trifft, auf dem die Teilchen erfasst werden. Nehmen Sie (ket { psi_ {1}}) als einen Zustand, in dem ein Partikel den oberen Schlitz passiert, und (ket { psi_ {2}}) einen Zustand, in dem es passiert der untere Schlitz. Die Tatsache, dass der Zustand eine Überlagerung dieser beiden Alternativen ist, zeigt sich in Interferenzstreifen am Bildschirm, die Bänder mit hohen und niedrigen Absorptionsraten abwechseln.

Dies wird oft als Unterschied zwischen klassischen und Quantenwahrscheinlichkeiten ausgedrückt. Wenn die Partikel klassische Partikel wären, wäre die Erkennungswahrscheinlichkeit an einem Punkt (p) des Bildschirms einfach ein gewichteter Durchschnitt von zwei bedingten Wahrscheinlichkeiten: die Erkennungswahrscheinlichkeit bei (p), vorausgesetzt, das Partikel passiert durch der obere Spalt und die Wahrscheinlichkeit der Detektion bei (p), vorausgesetzt, das Partikel passierte den unteren Spalt. Das Auftreten von Interferenzen ist ein Index für Nichtklassizität.

Nehmen wir nun an, die Elektronen interagieren auf dem Weg zum Bildschirm mit etwas anderem (nennen wir es die Umgebung), das als "Weg" -Detektor dienen könnte. Das heißt, der Zustand dieses Hilfssystems wird so mit dem Zustand des Elektrons verwickelt, dass sein Zustand mit (ket { psi_ {1}}) und (ket { psi_ {2) korreliert }}). Dann ist der Zustand des Quantensystems (s) und seiner Umgebung (e)

) ket { psi} _ {se} = a / ket { psi_ {1}} _ {s} ket { phi_ {1}} _ {e} + b / ket { psi_ {2} } _ {s} ket { phi_ {2}} _ {e})

Wenn die Umgebungszustände (ket { phi_ {1}} _ {e}) (ket { phi_ {2}} _ {e}) unterscheidbare Zustände sind, zerstört dies die Interferenzstreifen vollständig: Die Partikel interagieren mit dem Bildschirm, als ob sie den einen oder anderen Schlitz bestimmt durchlaufen hätten, und das entstehende Muster ist das Ergebnis der Überlagerung der beiden Einzelspaltmuster. Das heißt, wir können die Partikel so behandeln, als ob sie (ungefähr) bestimmten Trajektorien gehorchen würden, und Wahrscheinlichkeiten auf klassische Weise anwenden.

Jetzt stehen makroskopische Objekte typischerweise in Wechselwirkung mit einer großen und komplexen Umgebung - sie werden ständig mit Luftmolekülen, Photonen und dergleichen bombardiert. Infolgedessen wird der reduzierte Zustand eines solchen Systems schnell zu einer Mischung aus quasi-klassischen Zuständen, einem Phänomen, das als Dekohärenz bekannt ist.

Eine Verallgemeinerung der Dekohärenz bildet den Kern eines Ansatzes zur Interpretation der Quantenmechanik, der unter dem Namen des Ansatzes der dekohärenten Geschichte bekannt ist (eine Übersicht finden Sie im Eintrag zum Ansatz der konsistenten Geschichte zur Quantenmechanik).

Dekohärenz spielt eine wichtige Rolle in den anderen Ansätzen der Quantenmechanik, obwohl die Rolle, die sie spielt, mit dem Ansatz variiert; Informationen hierzu finden Sie im Eintrag zur Rolle der Dekohärenz in der Quantenmechanik.

4.4 Vergleich der Ansätze zum Messproblem

Alle oben genannten Ansätze gehen davon aus, dass das Ziel darin besteht, einen Bericht über Ereignisse in der Welt zu liefern, der zumindest in gewisser Weise etwas wie unsere vertraute Welt gewöhnlicher Objekte wiederherstellt, die sich klassisch verhalten. Keiner der gängigen Ansätze räumt bewussten Beobachtern eine besondere physische Rolle ein. Es gab jedoch Vorschläge in diese Richtung (siehe den Eintrag über Quantenansätze für das Bewusstsein zur Diskussion).

Alle oben genannten Ansätze stimmen mit der Beobachtung überein. Bloße Konsistenz reicht jedoch nicht aus; Die Regeln für die Verknüpfung der Quantentheorie mit experimentellen Ergebnissen beinhalten typischerweise nichttriviale (dh nicht gleich null oder eins) Wahrscheinlichkeiten, die experimentellen Ergebnissen zugewiesen werden. Diese berechneten Wahrscheinlichkeiten werden mit empirischen Belegen in Form statistischer Daten aus wiederholten Experimenten konfrontiert. Vorhandene Theorien mit versteckten Variablen reproduzieren die Quantenwahrscheinlichkeiten, und Kollaps-Theorien haben das faszinierende Merkmal, dass sie für alle bisher durchgeführten Experimente sehr enge Annäherungen an Quantenwahrscheinlichkeiten reproduzieren, jedoch von den Quantenwahrscheinlichkeiten für andere denkbare Experimente abweichen. Dies erlaubt im Prinzip eine empirische Unterscheidung zwischen solchen Theorien und No-Collapse-Theorien.

Eine Kritik, die gegen Everettsche Theorien vorgebracht wurde, ist, dass es nicht klar ist, ob sie überhaupt statistische Tests dieser Art sinnvoll machen können, da es auf keine einfache Weise sinnvoll ist, über die Wahrscheinlichkeit zu sprechen, beispielsweise zu erhalten. ein '+' Ergebnis eines gegebenen Experiments, wenn es sicher ist, dass alle möglichen Ergebnisse auf einem Zweig der Wellenfunktion auftreten werden. Dies wurde als "Everettian Beweisproblem" bezeichnet. Es war Gegenstand vieler neuerer Arbeiten zu Everettschen Theorien; siehe Saunders (2007) für eine Einführung und einen Überblick.

Wenn man akzeptiert, dass die Everettianer eine Lösung für das Beweisproblem haben, dann wird unter den Hauptansätzen keine durch die empirischen Beweise auf einfache Weise bevorzugt. Wenn man eine Entscheidung treffen will, welche man gegebenenfalls akzeptieren sollte, muss man sie aus anderen Gründen treffen. Es wird hier keinen Platz geben, um einen detaillierten Überblick über diese laufenden Diskussionen zu geben, aber einige Überlegungen können erwähnt werden, um dem Leser einen Eindruck von den Diskussionen zu vermitteln. Weitere Informationen finden Sie in den Einträgen zu bestimmten Ansätzen.

Die Böhmischen behaupten zugunsten des böhmischen Ansatzes, dass eine Theorie in dieser Richtung das einfachste Bild der Ereignisse liefert; ontologische Fragen sind weniger eindeutig, wenn es um Everettsche Theorien oder Kollaps-Theorien geht.

Eine weitere Überlegung ist die Kompatibilität mit der relativistischen Kausalstruktur. Die De-Broglie-Bohm-Theorie erfordert für ihre Formulierung ein unterschiedliches Verhältnis entfernter Gleichzeitigkeit, und es kann argumentiert werden, dass dies ein unabdingbares Merkmal jeder Theorie mit versteckten Variablen dieser Art ist, die einige beobachtbare Werte auswählt, um immer bestimmte Werte zu haben (siehe Berndl et al. 1996; Myrvold 2002). Andererseits gibt es Kollapsmodelle, die vollständig relativistisch sind. Bei solchen Modellen sind Zusammenbrüche lokalisierte Ereignisse. Obwohl die Wahrscheinlichkeiten von Kollaps bei raumartiger Trennung nicht unabhängig sind, erfordert diese probabilistische Abhängigkeit nicht, dass wir einen wie früher und den anderen später herausgreifen. Daher erfordern solche Theorien kein unterschiedliches Verhältnis entfernter Gleichzeitigkeit. Es bleibt jedochEinige Diskussionen darüber, wie solche Theorien mit Beables (oder „Elementen der Realität“) ausgestattet werden können. Siehe den Eintrag zu Kollaps-Theorien und Referenzen darin; Siehe auch einige aktuelle Beiträge zur Diskussion, Fleming 2016, Maudlin 2016 und Myrvold 2016.

Bei den Everettschen Theorien muss man sich zunächst überlegen, wie man die Frage der relativistischen Lokalität formuliert. Mehrere Autoren haben dieses Problem auf etwas unterschiedliche Weise angegangen, mit der gemeinsamen Schlussfolgerung, dass die Everettsche Quantenmechanik tatsächlich lokal ist. (Siehe Vaidman 1994; Baccialuppi 2002; Kapitel 8 von Wallace 2012; Tipler 2014; Vaidman 2016; Brown und Timpson 2016.)

5. Ontologische Probleme

Wie bereits erwähnt, betrifft eine zentrale Frage der Interpretation der Quantenmechanik, ob Quantenzustände als Repräsentanten irgendetwas in der physikalischen Realität angesehen werden sollten. Wenn dies bejaht wird, wirft dies neue Fragen auf, nämlich welche Art von physikalischer Realität durch den Quantenzustand dargestellt wird und ob ein Quantenzustand im Prinzip eine erschöpfende Darstellung der physikalischen Realität geben könnte.

5.1 Die Frage des Quantenzustandsrealismus

Harrigan und Spekkens (2010) haben einen Rahmen für die Diskussion dieser Themen eingeführt. In ihrer Terminologie ist eine vollständige Spezifikation der physikalischen Eigenschaften durch den ontischen Zustand eines Systems gegeben. Ein ontologisches Modell setzt einen Raum von ontischen Zuständen voraus und assoziiert mit jedem Vorbereitungsverfahren eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über ontische Zustände. Ein Modell heißt (psi) - ontisch, wenn der ontische Zustand den Quantenzustand eindeutig bestimmt; das heißt, wenn es eine Funktion von ontischen Zuständen zu Quantenzuständen gibt (dies schließt sowohl Fälle ein, in denen der Quantenzustand auch den physikalischen Zustand vollständig bestimmt, als auch Fälle wie Theorien mit versteckten Variablen, in denen der Quantenzustand nicht vollständig bestimmt der physische Zustand). In ihrer Terminologie werden Modelle, die nicht (psi) - ontisch sind, als (psi) -epistemisch bezeichnet. Wenn ein Modell nicht (psi) - ontisch ist,Dies bedeutet, dass einige ontische Zustände das Ergebnis von zwei oder mehr Vorbereitungen sein können, die zu unterschiedlichen Zuordnungen von reinen Quantenzuständen führen. das heißt, der gleiche ontische Zustand kann mit verschiedenen Quantenzuständen kompatibel sein.

Dies gibt eine gute Möglichkeit, die Frage des Quantenzustandsrealismus zu stellen: Gibt es Präparationen, die bestimmten reinen Quantenzuständen entsprechen, die denselben ontischen Zustand hervorrufen können, oder gibt es umgekehrt ontische Zustände, die mit unterschiedlichen Quantenzuständen kompatibel sind? Pusey, Barrett und Rudolph (2012) zeigten, dass, wenn man eine natürliche Unabhängigkeitsannahme über staatliche Vorbereitungen annimmt, nämlich die Annahme, dass es möglich ist, ein Systempaar so vorzubereiten, dass die Wahrscheinlichkeiten für ontische Zustände der beiden Systeme sind effektiv unabhängig - dann ist die Antwort negativ; Jedes ontologische Modell, das Quantenvorhersagen reproduziert und diese Annahme der Präparationsunabhängigkeit erfüllt, muss ein (psi) - ontisches Modell sein.

Der Satz von Pusey, Barrett und Rudolph (PBR) schließt nicht alle Optionen für Antirealismus über Quantenzustände aus; Ein Anti-Realist über Quantenzustände könnte die Annahme der Unabhängigkeit der Vorbereitung ablehnen oder den Rahmen ablehnen, innerhalb dessen der Satz festgelegt ist. siehe Diskussion in Spekkens 2015: 92–93. Siehe auch Leifer (2014) für einen sorgfältigen und gründlichen Überblick über Theoreme, die für den Quantenzustandsrealismus relevant sind.

5.2 Ontologische Kategorie von Quantenzuständen

Die wichtigsten realistischen Ansätze für das Messproblem sind alle in gewissem Sinne realistisch in Bezug auf Quantenzustände. Nur zu sagen, dass dies nicht ausreicht, um die Ontologie einer bestimmten Interpretation zu beschreiben. Zu den zu behandelnden Fragen gehören: Wenn Quantenzustände etwas physikalisch Reales darstellen, was ist das? Dies ist die Frage der ontologischen Konstruktion von Quantenzuständen. Eine andere Frage ist die EPR-Frage, ob eine Beschreibung in Form von Quantenzuständen grundsätzlich als vollständig angesehen werden kann oder ob sie durch eine andere Ontologie ergänzt werden muss.

De Broglies ursprüngliche Vorstellung von der „Pilotwelle“war, dass es sich um ein Feld handeln würde, das einem elektromagnetischen Feld entspricht. Die ursprüngliche Vorstellung war, dass jedes Teilchen seine eigene Leitwelle haben würde. In der Quantenmechanik, wie sie von Schrödinger entwickelt wurde, haben wir für ein System aus zwei oder mehr Teilchen nicht einzelne Wellenfunktionen für jedes Teilchen, sondern eine einzelne Wellenfunktion, die auf (n definiert ist) - Tupel von Punkten im Raum, wobei (n) die Anzahl der Partikel ist. Dies wurde von de Broglie, Schrödinger und anderen unternommen, um gegen die Konzeption von Quantenwellenfunktionen als Felder zu kämpfen. Wenn Quantenzustände etwas in der physikalischen Realität darstellen, sind sie anders als alles, was in der klassischen Physik bekannt ist.

Eine Antwort, die getroffen wurde, besteht darin, darauf zu bestehen, dass Quantenwellenfunktionen dennoch Felder sind, obwohl Felder in einem Raum von enorm hoher Dimension, nämlich (3n), wobei (n) die Anzahl der Elementarteilchen im Universum ist. Aus dieser Sicht wird dieser hochdimensionale Raum als grundlegender angesehen als der bekannte dreidimensionale Raum (oder die vierdimensionale Raumzeit), der normalerweise als Schauplatz physikalischer Ereignisse angesehen wird. Siehe Albert (1996, 2013) für die klassische Aussage der Ansicht; Weitere Befürworter sind Loewer (1996), Lewis (2004), Ney (2012, 2013a, b, 2015) und North (2013). Der größte Teil der Diskussion dieses Vorschlags fand im Kontext der nichtrelativistischen Quantenmechanik statt, die keine fundamentale Theorie ist. Es wurde argumentiert, dass Überlegungen darüber, wie die Wellenfunktionen der nichtrelativistischen Quantenmechanik aus einer Quantenfeldtheorie hervorgehen, die Idee untergraben, dass Wellenfunktionen relevant wie Felder im Konfigurationsraum sind, und auch die Idee, dass Konfigurationsräume als grundlegender angesehen werden können als gewöhnliche Raumzeit (Myrvold 2015).

Eine Ansicht, die eine Wellenfunktion als Feld in einem hochdimensionalen Raum übernimmt, muss von einer Ansicht unterschieden werden, bei der es sich um das handelt, was Belot (2012) als Mehrfachfeld bezeichnet hat, das (n) - Tupeln Eigenschaften zuweist von Punkten des gewöhnlichen dreidimensionalen Raumes. Dies sind unterschiedliche Ansichten; Befürworter der (3n) - dimensionalen Konzeption machen einen großen Teil der Tatsache aus, dass sie die Trennbarkeit wiederherstellt: Aus dieser Sicht wird eine vollständige Spezifikation der Art und Weise, wie die Welt zu einem bestimmten Zeitpunkt ist, durch Spezifikation der lokalen Sachverhalte jeweils gegeben Adresse im fundamentalen ((3n) - dimensionalen) Raum. Um eine Wellenfunktion als Mehrfeld zu betrachten, muss man dagegen die Nichttrennbarkeit akzeptieren. Ein weiterer Unterschied zwischen der Annahme von Wellenfunktionen als Mehrfachfelder im gewöhnlichen Raum und der Aufnahme als Felder in einem hochdimensionalen Raum besteht darin, dass in der MehrfeldansichtEs gibt keine Frage über das Verhältnis des gewöhnlichen dreidimensionalen Raums zu einem grundlegenderen Raum.

Es wurde argumentiert, dass in der De-Broglie-Bohm-Pilotwellentheorie und verwandten Pilotwellentheorien der Quantenzustand eine Rolle spielt, die der eines Gesetzes in der klassischen Mechanik ähnlicher ist; Seine Aufgabe ist es, Dynamik für die böhmischen Körperchen bereitzustellen, die nach der Theorie gewöhnliche Objekte bilden. Siehe Dürr, Goldstein und Zanghì 1997 und Allori et al. 2008.

Dürr, Goldstein und Zanghì (1992) führten den Begriff „primitive Ontologie“für das ein, was nach einer physikalischen Theorie gewöhnliche physikalische Objekte ausmacht; Nach der de Broglie-Bohm-Theorie sind dies die böhmischen Körperchen. Die Konzeption wird auf Interpretationen von Kollaps-Theorien von Allori et al. (2008). Die primitive Ontologie ist von anderen Ontologien zu unterscheiden, wie beispielsweise dem Quantenzustand, der in die Theorie eingeführt wird, um das Verhalten der primitiven Ontologie zu berücksichtigen. Die Unterscheidung soll als Leitfaden für die Vorstellung der nichtprimitiven Ontologie der Theorie dienen.

6. Quantencomputer und Quanteninformationstheorie

Die Quantenmechanik hat nicht nur zu Interpretationsproblemen geführt; es hat zu neuen Konzepten in der Datenverarbeitung und in der Informationstheorie geführt. Die Quanteninformationstheorie ist die Untersuchung der Möglichkeiten der Informationsverarbeitung und -übertragung, die die Quantentheorie eröffnet. Dies hat zu einer anderen Perspektive der Quantentheorie geführt, in der, wie Bub (2000, 597) es ausdrückte, „die rätselhaften Merkmale der Quantenmechanik eher als zu entwickelnde Ressource denn als zu lösendes Problem angesehen werden“(siehe die Einträge zu Quantencomputer und Quantenverschränkung und Informationen).

7. Rekonstruktionen der Quantenmechanik und darüber hinaus

Ein weiteres Gebiet der aktiven Forschung auf den Grundlagen der Quantenmechanik ist der Versuch, durch Charakterisierung der Struktur der Theorie einen tieferen Einblick in die Struktur der Theorie und die Art und Weise zu gewinnen, in der sie sich sowohl von der klassischen Physik als auch von anderen Theorien unterscheidet, die man konstruieren könnte Theorie in Bezug auf sehr allgemeine Prinzipien, oft mit einem informationstheoretischen Geschmack.

Dieses Projekt hat seine Wurzeln in frühen Arbeiten von Mackey (1957, 1963), Ludwig (1964) und Piron (1964), die darauf abzielen, die Quantenmechanik operativ zu charakterisieren. Dies hat zur Entwicklung eines Rahmens eines verallgemeinerten Wahrscheinlichkeitsmodells geführt. Es hat auch Verbindungen zu den von Birkhoff und von Neumann (1936) initiierten Untersuchungen zur Quantenlogik (eine Übersicht finden Sie im Eintrag Quantenlogik und Wahrscheinlichkeitstheorie).

Das Interesse an dem Projekt, Quantentheorie aus Axiomen mit klarem operativen Inhalt abzuleiten, wurde durch die Arbeit von Hardy (2001 [2008], Other Internet Resources) wiederbelebt. Bedeutende Ergebnisse in dieser Richtung sind die Axiomatisierungen von Masanes und Müller (2011) sowie Chiribella, D'Ariano und Perinotti (2011). Siehe Chiribella und Spekkens 2015 für eine Momentaufnahme des Standes der Technik dieses Unternehmens.

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Andere Internetquellen

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  • Norton, John, "Origins of Quantum Theory", Eine gute Einführung in die Geschichte der Quantentheorie, über die im vorliegenden Eintrag wenig gesagt wird.
  • Projekt PhET Interactive Simulations, Universität von Colorado Boulder; Diese Seiten enthalten nützliche Simulationen klassischer Quantenexperimente.

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