Das Einstein-Podolsky-Rosen-Argument In Der Quantentheorie

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

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Das Einstein-Podolsky-Rosen-Argument in der Quantentheorie

Erstveröffentlichung Montag, 10. Mai 2004; inhaltliche Überarbeitung Di 31.10.2017

In der Ausgabe von Physical Review vom 15. Mai 1935 verfasste Albert Einstein gemeinsam mit seinen beiden Postdoktoranden am Institute for Advanced Study, Boris Podolsky und Nathan Rosen, einen Artikel. Der Artikel hatte den Titel "Kann die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität als vollständig angesehen werden?" (Einstein et al. 1935). Allgemein als „EPR“bezeichnet, wurde dieses Papier schnell zu einem Kernstück der Debatten über die Interpretation der Quantentheorie, die bis heute andauern. Nach Auswirkungen geordnet, gehört EPR zu den zehn besten Veröffentlichungen, die jemals in Fachzeitschriften von Physical Review veröffentlicht wurden. Aufgrund seiner Rolle bei der Entwicklung der Quanteninformationstheorie steht es auch in der Liste der derzeit „heißen“Artikel ganz oben. Das Papier zeigt einen bemerkenswerten Fall, in dem zwei Quantensysteme so interagieren, dass sowohl ihre Raumkoordinaten in einer bestimmten Richtung als auch ihre linearen Impulse (in derselben Richtung) verknüpft werden, selbst wenn die Systeme im Raum weit voneinander entfernt sind. Infolge dieser „Verschränkung“würde die Bestimmung der Position oder des Impulses für ein System die Position oder den Impuls des anderen Systems (jeweils) festlegen. EPR beweisen ein allgemeines Lemma, das solche strengen Korrelationen zwischen räumlich getrennten Systemen mit dem Besitz bestimmter Werte verbindet. Auf dieser Grundlage argumentieren sie, dass man nicht sowohl einen intuitiven Zustand des lokalen Handelns als auch die Vollständigkeit der Quantenbeschreibung mittels der Wellenfunktion aufrechterhalten kann. Dieser Eintrag beschreibt das Lemma und die Argumentation dieses Papiers von 1935 und berücksichtigt verschiedene Versionen und Reaktionen.und untersucht die anhaltende Bedeutung der aufgeworfenen Fragen.

• 1. Kann die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität als vollständig angesehen werden?

  • 1.1 Einstellung und Vorgeschichte
  • 1.2 Das Argument im Text
  • 1.3 Einsteins Versionen des Arguments
• 2. Eine beliebte Form des Arguments: Bohrs Antwort

• 3. Entwicklung von EPR

  • 3.1 Spin und The Bohm Version
  • 3.2 Bell und darüber hinaus
• Literaturverzeichnis
• Akademische Werkzeuge
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Kann die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Realität als vollständig angesehen werden?

1.1 Einstellung und Vorgeschichte

Bis 1935 wurde das konzeptionelle Verständnis der Quantentheorie von Niels Bohrs Ideen zur Komplementarität dominiert. Diese Ideen konzentrierten sich auf Beobachtung und Messung im Quantenbereich. Nach Bohrs damaligen Ansichten beinhaltet die Beobachtung eines Quantenobjekts eine unkontrollierbare physikalische Interaktion mit einem Messgerät, das beide Systeme betrifft. Das Bild hier zeigt ein winziges Objekt, das gegen einen großen Apparat schlägt. Der Effekt, den dies auf das Messgerät hat, ist, welche Probleme im Messergebnis auftreten, die, da sie nicht kontrollierbar sind, nur statistisch vorhergesagt werden können. Der Effekt des Quantenobjekts begrenzt, welche anderen Größen präzise mitgemessen werden können. Entsprechend der Komplementarität, wenn wir die Position eines Objekts beobachten, beeinflussen wir dessen Impuls unkontrolliert. Daher können wir Position und Impuls nicht genau bestimmen. Eine ähnliche Situation ergibt sich für die gleichzeitige Bestimmung von Energie und Zeit. Komplementarität beinhaltet also eine Lehre von unkontrollierbarer physikalischer Interaktion, die Bohr zufolge die Heisenbergschen Unsicherheitsrelationen untermauert und auch die Quelle des statistischen Charakters der Quantentheorie ist. (Siehe die Einträge zur Kopenhagener Interpretation und zum Unsicherheitsprinzip.)(Siehe die Einträge zur Kopenhagener Interpretation und zum Unsicherheitsprinzip.)(Siehe die Einträge zur Kopenhagener Interpretation und zum Unsicherheitsprinzip.)

Einstein war anfangs von der Quantentheorie begeistert. Bis 1935 war seine Begeisterung jedoch der Enttäuschung gewichen, obwohl er die bedeutenden Errungenschaften der Theorie anerkannte. Seine Vorbehalte waren zweifach. Erstens war er der Ansicht, dass die Theorie die historische Aufgabe der Naturwissenschaften aufgegeben hatte, Wissen über wichtige Aspekte der Natur zu vermitteln, die unabhängig von Beobachtern oder ihren Beobachtungen sind. Stattdessen bestand das grundlegende Verständnis der Quantenwellenfunktion (alternativ die „Zustandsfunktion“, der „Zustandsvektor“oder die „Psi-Funktion“) darin, dass nur die Ergebnisse von Messungen behandelt wurden (über Wahrscheinlichkeiten, die durch die Born-Regel angegeben sind). Die Theorie schwieg einfach darüber, was, wenn überhaupt, ohne Beobachtung wahrscheinlich wahr wäre. Dass es Gesetze geben könnte, sogar probabilistische Gesetze, um Dinge zu finden, wenn man hinschaut,aber keine Gesetze jeglicher Art, wie die Dinge unabhängig davon sind, ob man aussieht, kennzeichnen die Quantentheorie als irrealistisch. Zweitens war die Quantentheorie im Wesentlichen statistisch. Die in die Zustandsfunktion eingebauten Wahrscheinlichkeiten waren grundlegend und wurden im Gegensatz zur klassischen statistischen Mechanik nicht als Folge der Unkenntnis feiner Details verstanden. In diesem Sinne war die Theorie unbestimmt. So begann Einstein zu untersuchen, wie stark die Quantentheorie mit Irrealismus und Indeterminismus verbunden war. In diesem Sinne war die Theorie unbestimmt. So begann Einstein zu untersuchen, wie stark die Quantentheorie mit Irrealismus und Indeterminismus verbunden war. In diesem Sinne war die Theorie unbestimmt. So begann Einstein zu untersuchen, wie stark die Quantentheorie mit Irrealismus und Indeterminismus verbunden war.

Er fragte sich, ob es zumindest prinzipiell möglich war, einem Quantensystem ohne Messung bestimmte Eigenschaften zuzuweisen. Können wir zum Beispiel annehmen, dass der Zerfall eines Atoms zu einem bestimmten Zeitpunkt stattfindet, obwohl eine solche bestimmte Zerfallszeit nicht durch die Quantenzustandsfunktion impliziert wird? Das heißt, Einstein begann zu fragen, ob der Formalismus eine vollständige Beschreibung der Quantensysteme liefert. Können alle physikalisch relevanten Wahrheiten über Systeme aus Quantenzuständen abgeleitet werden? Man kann eine ähnliche Frage zu einem logischen Formalismus stellen: Sind alle logischen Wahrheiten (oder semantisch gültigen Formeln) aus den Axiomen ableitbar? Vollständigkeit stand in diesem Sinne im Mittelpunkt der mit David Hilbert verbundenen Göttinger Schule für mathematische Logik. (Siehe Eintrag in Hilberts Programm.) Werner Heisenberg,Wer an Hilberts Vorlesungen teilgenommen hatte, nahm diese Bedenken mit Fragen nach der Vollständigkeit seines eigenen Matrixansatzes für die Quantenmechanik auf. Als Reaktion darauf machten Bohr (und andere, die mit Komplementarität einverstanden sind) kühne Behauptungen nicht nur für die deskriptive Angemessenheit der Quantentheorie, sondern auch für ihre „Endgültigkeit“, Behauptungen, die die Merkmale von Irrealismus und Indeterminismus verankerten, die Einstein beunruhigten. (Siehe Beller 1999, Kapitel 4 und 9, zur Rhetorik der Endgültigkeit und Ryckman 2017, Kapitel 4, zur Verbindung mit Hilbert.) Komplementarität wurde somit zu Einsteins Untersuchungsziel. Insbesondere hatte Einstein Vorbehalte gegen die unkontrollierbaren physikalischen Effekte, die Bohr im Zusammenhang mit Messwechselwirkungen hervorruft, und gegen ihre Rolle bei der Festlegung der Interpretation der Wellenfunktion. Der Fokus von EPR auf Vollständigkeit sollte diese Vorbehalte auf besonders dramatische Weise unterstützen.

Max Jammer (1974, S. 166–181) findet die Entwicklung des EPR-Papiers in Einsteins Überlegungen zu einem Gedankenexperiment, das er während der Diskussionen auf der Solvay-Konferenz 1930 vorgeschlagen hatte. (Weitere Informationen zu EPR und Solvay 1930 finden Sie in Howard, 1990 und Ryckman, 2017, S. 118–135.) Das Experiment stellt sich eine Box vor, die eine Uhr enthält, die genau auf die Freisetzung (in der Box) eines Photons mit bestimmter Energie eingestellt ist. Wenn dies machbar wäre, würde es die uneingeschränkte Gültigkeit der Heisenbergschen Unsicherheitsrelation in Frage stellen, die eine Untergrenze für die gleichzeitige Unsicherheit von Energie und Zeit festlegt. (Siehe den Eintrag zum Unsicherheitsprinzip und auch Bohr 1949, der die Diskussionen auf der Konferenz von 1930 beschreibt.) Die Unsicherheitsrelationen werden nicht nur als Verbot verstanden, was mitmessbar ist, sondern was gleichzeitig real ist.waren ein zentraler Bestandteil der irrealistischen Interpretation der Wellenfunktion. Jammer (1974, S. 173) beschreibt, wie sich Einsteins Gedanken über dieses Experiment und Bohrs Einwände dagegen zu einem anderen Photon-in-a-Box-Experiment entwickelten, das es einem Beobachter ermöglicht, entweder den Impuls oder die Position des zu bestimmen Photon indirekt, während draußen bleiben, auf der Box sitzen. Jammer verbindet dies mit der entfernten Bestimmung des Impulses oder der Position, die, wie wir sehen werden, das Herzstück des EPR-Papiers ist. Carsten Held (1998) zitiert eine verwandte Korrespondenz mit Paul Ehrenfest aus dem Jahr 1932, in der Einstein eine Anordnung zur indirekten Messung eines Teilchens der Masse m unter Verwendung von Korrelationen mit einem durch Compton-Streuung hergestellten Photon beschrieb. Einsteins Überlegungen hier lassen das Argument von EPR ahnen,zusammen mit der Feststellung einiger seiner Schwierigkeiten.

Somit ist es ohne ein Experiment an m möglich, entweder den Impuls oder die Position von m mit grundsätzlich willkürlicher Genauigkeit nach Belieben frei vorherzusagen. Dies ist der Grund, warum ich gezwungen bin, beiden die objektive Realität zuzuschreiben. Ich gebe jedoch zu, dass dies logisch nicht notwendig ist. (Held 1998, S. 90)

Unabhängig von ihren Vorläufern wurden die Ideen, die ihren Weg in die EPR fanden, in einer Reihe von Treffen zwischen Einstein und seinen beiden Assistenten Podolsky und Rosen erörtert. Podolsky wurde beauftragt, das Papier zu verfassen, und er reichte es im März 1935 bei Physical Review ein, wo es am Tag nach seiner Ankunft zur Veröffentlichung geschickt wurde. Anscheinend hat Einstein Podolskys Entwurf vor der Einreichung nie überprüft. Er war mit dem Ergebnis nicht zufrieden. Als Einstein die veröffentlichte Version sah, beklagte er sich darüber, dass dies seine zentralen Anliegen verdeckte.

Aus sprachlichen Gründen wurde dieses [Papier] nach mehreren Diskussionen von Podolsky verfasst. Trotzdem kam es nicht so gut heraus, wie ich es ursprünglich wollte; vielmehr wurde das Wesentliche sozusagen vom Gelehrsamkeit erstickt. (Brief von Einstein an Erwin Schrödinger, 19. Juni 1935. In Fine 1996, S. 35.)

Ohne Einsteins Vorbehalte zu berücksichtigen, wird EPR leider oft zitiert, um die Autorität von Einstein hervorzurufen. Hier unterscheiden wir das im Text dargelegte Argument Podolsky von Argumentationslinien, die Einstein selbst ab 1935 in Artikeln veröffentlichte. Wir werden auch das Argument betrachten, das in Bohrs Antwort auf EPR dargelegt wird, die möglicherweise die bekannteste Version ist, obwohl sie sich in wichtigen Punkten von den anderen unterscheidet.

1.2 Das Argument im Text

Der EPR-Text befasst sich zunächst mit den logischen Verbindungen zwischen zwei Behauptungen. Man behauptet, die Quantenmechanik sei unvollständig. Die andere behauptet, dass inkompatible Größen (diejenigen, deren Operatoren nicht pendeln, wie die x-Koordinate von Position und linearem Impuls in Richtung x) nicht gleichzeitig „Realität“haben können (dh gleichzeitig reale Werte). Die Autoren behaupten die Disjunktion von diesen als erste Prämisse (später zu rechtfertigen): die eine oder andere davon muss gelten. Daraus folgt, dass wenn die Quantenmechanik vollständig wäre (so dass die erste Behauptung fehlschlug), die zweite gelten würde; dh inkompatible Größen können nicht gleichzeitig reale Werte haben. Sie nehmen als zweite Prämisse (auch zu rechtfertigen) an, dass, wenn die Quantenmechanik vollständig wäre,dann könnten inkompatible Größen (insbesondere Koordinaten von Position und Impuls) tatsächlich simultane reale Werte haben. Sie schließen daraus, dass die Quantenmechanik unvollständig ist. Die Schlussfolgerung folgt sicherlich, da sonst (wenn die Theorie vollständig wäre) ein Widerspruch über simultane Werte bestehen würde. Trotzdem ist das Argument sehr abstrakt und formelhaft, und selbst an diesem Punkt seiner Entwicklung kann man Einsteins Enttäuschung leicht einschätzen. Trotzdem ist das Argument sehr abstrakt und formelhaft, und selbst an diesem Punkt seiner Entwicklung kann man Einsteins Enttäuschung leicht einschätzen. Trotzdem ist das Argument sehr abstrakt und formelhaft, und selbst an diesem Punkt seiner Entwicklung kann man Einsteins Enttäuschung leicht einschätzen.

EPR setzt nun die beiden Prämissen fest und beginnt mit einer Diskussion der Idee einer vollständigen Theorie. Hier bieten sie nur eine notwendige Bedingung; nämlich, dass für eine vollständige Theorie „jedes Element der physischen Realität ein Gegenstück in der physikalischen Theorie haben muss“. Der Begriff „Element“erinnert möglicherweise an Mach, für den dies ein zentraler technischer Begriff war, der mit Empfindungen verbunden war. (Siehe den Eintrag zu Ernst Mach.) Die Verwendung von Elementen der Realität in der EPR ist ebenfalls technisch, aber unterschiedlich. Obwohl sie ein „Element der physischen Realität“nicht explizit definieren (und man könnte bemerken, dass die Sprache der Elemente nicht Teil von Einsteins Verwendung an anderer Stelle ist), wird dieser Ausdruck verwendet, wenn auf die Werte physikalischer Größen (Positionen, Impulse, und so weiter), die durch einen zugrunde liegenden „realen physischen Zustand“bestimmt werden. Das Bild ist, dass Quantensysteme reale Zustände haben, die bestimmten Größen Werte zuweisen. Manchmal beschreibt EPR dies, indem es sagt, dass die fraglichen Größen „bestimmte Werte“haben, manchmal „gibt es ein Element der physischen Realität, das der Menge entspricht“. Angenommen, wir passen die einfachere Terminologie an und nennen eine Menge in einem bestimmten System, wenn diese Menge einen bestimmten Wert hat. dh wenn der reale Zustand des Systems der Menge einen Wert (ein „Element der Realität“) zuweist. Die Beziehung, die reale Zustände mit der Zuweisung von Werten zu Mengen verknüpft, ist funktional, sodass ohne Änderung des realen Zustands keine Änderung zwischen den den Mengen zugewiesenen Werten erfolgt. Um auf das Problem der Vollständigkeit zu kommen, besteht eine Hauptfrage für EPR darin, festzustellen, wann eine Menge einen bestimmten Wert hat. Zu diesem Zweck bieten sie eine minimale ausreichende Bedingung (S. 777):

Wenn wir, ohne ein System in irgendeiner Weise zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (dh mit einer Wahrscheinlichkeit gleich Eins) vorhersagen können, dann existiert ein Element der Realität, das dieser Größe entspricht.

Diese ausreichende Bedingung für ein „Element der Realität“wird oft als EPR-Kriterium der Realität bezeichnet. Zur Veranschaulichung zeigt EPR auf diejenigen Größen, für die der Quantenzustand des Systems ein Eigenzustand ist. Aus dem Kriterium folgt, dass zumindest diese Größen einen bestimmten Wert haben; nämlich der zugehörige Eigenwert, da in einem Eigenzustand der entsprechende Eigenwert die Wahrscheinlichkeit eins hat, die wir bestimmen (mit Sicherheit vorhersagen) können, ohne das System zu stören. Tatsächlich ist der Übergang vom Eigenzustand zum Eigenwert zur Festlegung eines bestimmten Werts die einzige Verwendung des Kriteriums in EPR.

Mit diesen Begriffen ist es leicht zu zeigen, dass, wenn beispielsweise die Werte von Position und Impuls für ein Quantensystem eindeutig wären (Elemente der Realität wären), die Beschreibung durch die Wellenfunktion des Systems unvollständig wäre, da nein Die Wellenfunktion enthält Gegenstücke für beide Elemente. Technisch gesehen ist keine Zustandsfunktion - auch keine falsche wie eine Delta-Funktion - ein gleichzeitiger Eigenzustand für Position und Impuls. In der Tat sind gemeinsame Wahrscheinlichkeiten für Position und Impuls in keinem Quantenzustand genau definiert. Damit legen sie die erste Prämisse fest: Entweder ist die Quantentheorie unvollständig oder es kann keine gleichzeitig reellen („bestimmten“) Werte für inkompatible Größen geben. Sie müssen nun zeigen, dass inkompatible Größen bei vollständiger Quantenmechanik gleichzeitig reelle Werte haben könnten, was die zweite Voraussetzung ist. Dies ist jedoch nicht leicht festzustellen. In der Tat ist das, was EPR tut, seltsam. Anstatt die Vollständigkeit anzunehmen und auf dieser Grundlage abzuleiten, dass inkompatible Mengen gleichzeitig reale Werte haben können, haben sie sich einfach vorgenommen, die letztere Behauptung ohne jegliche Vollständigkeitsannahme abzuleiten. Diese „Ableitung“ist das Herzstück des Papiers und sein umstrittenster Teil. Es wird versucht zu zeigen, dass ein Quantensystem unter bestimmten Umständen simultane Werte für inkompatible Größen (wiederum für Position und Impuls) haben kann, wobei dies bestimmte Werte sind. Das heißt, sie werden durch den realen Zustand des Systems zugeordnet und sind daher „Elemente der Realität“. Anstatt die Vollständigkeit anzunehmen und auf dieser Grundlage abzuleiten, dass inkompatible Mengen gleichzeitig reale Werte haben können, haben sie sich einfach vorgenommen, die letztere Behauptung ohne jegliche Vollständigkeitsannahme abzuleiten. Diese „Ableitung“ist das Herzstück des Papiers und sein umstrittenster Teil. Es wird versucht zu zeigen, dass ein Quantensystem unter bestimmten Umständen simultane Werte für inkompatible Größen (wiederum für Position und Impuls) haben kann, wobei dies bestimmte Werte sind. Das heißt, sie werden durch den realen Zustand des Systems zugeordnet und sind daher „Elemente der Realität“. Anstatt die Vollständigkeit anzunehmen und auf dieser Grundlage abzuleiten, dass inkompatible Mengen gleichzeitig reale Werte haben können, haben sie sich einfach vorgenommen, die letztere Behauptung ohne jegliche Vollständigkeitsannahme abzuleiten. Diese „Ableitung“ist das Herzstück des Papiers und sein umstrittenster Teil. Es wird versucht zu zeigen, dass ein Quantensystem unter bestimmten Umständen simultane Werte für inkompatible Größen (wiederum für Position und Impuls) haben kann, wobei dies bestimmte Werte sind. Das heißt, sie werden durch den realen Zustand des Systems zugeordnet und sind daher „Elemente der Realität“. Es wird versucht zu zeigen, dass ein Quantensystem unter bestimmten Umständen simultane Werte für inkompatible Größen (wiederum für Position und Impuls) haben kann, wobei dies bestimmte Werte sind. Das heißt, sie werden durch den realen Zustand des Systems zugeordnet und sind daher „Elemente der Realität“. Es wird versucht zu zeigen, dass ein Quantensystem unter bestimmten Umständen simultane Werte für inkompatible Größen (wiederum für Position und Impuls) haben kann, wobei dies bestimmte Werte sind. Das heißt, sie werden durch den realen Zustand des Systems zugewiesen und sind daher „Elemente der Realität“.

Sie skizzieren ein ikonisches Gedankenexperiment, dessen Variationen weiterhin wichtig sind und viel diskutiert werden. Das Experiment betrifft zwei Quantensysteme, die räumlich voneinander entfernt sind, vielleicht ziemlich weit voneinander entfernt, aber so, dass die Gesamtwellenfunktion für das Paar sowohl die Positionen der Systeme als auch ihre linearen Impulse verbindet. Im EPR-Beispiel ist der gesamte lineare Impuls entlang der x-Achse Null. Wenn also der lineare Impuls eines der Systeme (wir können es Albert's nennen) entlang der x-Achse p wäre, würde das x-Moment des anderen Systems (nennen wir es Niels ') - p sein. Gleichzeitig sind ihre Positionen entlang x auch streng korreliert, so dass wir durch die Bestimmung der Position eines Systems auf der x-Achse auf die Position des anderen Systems entlang x schließen können. Die Arbeit konstruiert eine explizite Wellenfunktion für das kombinierte System (Albert + Niels), die diese Verbindungen auch dann verkörpert, wenn die Systeme räumlich weit voneinander entfernt sind. Obwohl Kommentatoren später Fragen zur Legitimität dieser Wellenfunktion stellten, scheint sie zumindest für einen Moment die erforderlichen Korrelationen für räumlich getrennte Systeme zu garantieren (Jammer 1974, S. 225–38; siehe auch Halvorson 2000). In jedem Fall kann man die gleiche konzeptionelle Situation in anderen Fällen modellieren, die quantenmechanisch klar definiert sind (siehe Abschnitt 3.1).zumindest für einen Moment (Jammer 1974, S. 225–38; siehe auch Halvorson 2000). In jedem Fall kann man die gleiche konzeptionelle Situation in anderen Fällen modellieren, die quantenmechanisch klar definiert sind (siehe Abschnitt 3.1).zumindest für einen Moment (Jammer 1974, S. 225–38; siehe auch Halvorson 2000). In jedem Fall kann man die gleiche konzeptionelle Situation in anderen Fällen modellieren, die quantenmechanisch klar definiert sind (siehe Abschnitt 3.1).

An dieser Stelle des Arguments (S. 779) trifft EPR zwei kritische Annahmen, die sie jedoch nicht besonders hervorheben. (Zur Bedeutung dieser Annahmen in Einsteins Denken siehe Howard 1985 und auch Abschnitt 5 des Eintrags über Einstein.) Die erste Annahme (Trennbarkeit) ist, dass zu dem Zeitpunkt, an dem die Systeme getrennt sind, möglicherweise ziemlich weit voneinander entfernt, jedes seine eigenen hat Wirklichkeit. Tatsächlich gehen sie davon aus, dass jedes System eine eigene Identität beibehält, die durch einen realen physischen Zustand gekennzeichnet ist, obwohl jedes System sowohl hinsichtlich des Impulses als auch der Position streng mit dem anderen korreliert. Sie brauchen diese Annahme, um einen anderen zu verstehen. Die zweite Annahme ist die der Lokalität. Angesichts der Tatsache, dass die Systeme weit voneinander entfernt sind,Die Lokalität nimmt an, dass in einem System keine direkte Änderung als direkte Folge einer am anderen System durchgeführten Messung stattfinden kann. Sie beschönigen dies, indem sie sagen: "Zum Zeitpunkt der Messung interagieren die beiden Systeme nicht mehr." Beachten Sie, dass die Lokalität nicht erfordert, dass überhaupt nichts an einem System durch eine entfernte Messung auf dem anderen System direkt gestört werden kann. Die Lokalität schließt nur aus, dass eine entfernte Messung das, was in Bezug auf ein System als „real“gilt, direkt stören oder ändern kann, eine Realität, die die Trennbarkeit garantiert. Auf der Grundlage dieser beiden Annahmen schließen sie, dass jedes System gleichzeitig bestimmte Werte („Elemente der Realität“) für Position und Impuls haben kann. Dafür gibt es im Text kein klares Argument. Stattdessen verwenden sie diese beiden Annahmen, um zu zeigen, wie man dazu gebracht werden kann, einem System Positions- und Impulseigenzustände zuzuweisen, indem Messungen am anderen System durchgeführt werden, aus denen die gleichzeitige Zuordnung von Elementen der Realität folgen soll. Da dies der zentrale und umstrittenste Teil des Papiers ist, lohnt es sich, hier langsam vorzugehen, um zu versuchen, ein Argument in ihrem Namen zu rekonstruieren.

Hier ist ein Versuch. (Dickson 2004 analysiert einige der beteiligten Modalprinzipien und schlägt eine Argumentationslinie vor, die er kritisiert. Hooker 1972 ist eine umfassende Diskussion, die mehrere generisch unterschiedliche Wege identifiziert, um den Fall zu vertreten.) Die Lokalität bestätigt, dass der reale Zustand eines Systems nicht der Fall ist von Fernmessungen betroffen. Da der reale Zustand bestimmt, welche Größen eindeutig sind (dh Werte zugewiesen haben), wird der Satz bestimmter Größen auch nicht von Fernmessungen beeinflusst. Wenn wir also durch Messen eines entfernten Partners feststellen können, dass eine bestimmte Menge bestimmt ist, muss diese Menge die ganze Zeit über bestimmt gewesen sein. Wie wir gesehen haben, impliziert das Realitätskriterium, dass eine Größe definitiv ist, wenn der Zustand des Systems ein Eigenzustand für diese Größe ist. Im Fall der strengen Korrelationen von EPR,Das Messen eines Systems löst eine Verringerung des Gelenkzustands aus, die zu einem Eigenzustand für den entfernten Partner führt. Daher ist jede Größe mit diesem Eigenzustand eindeutig. Da zum Beispiel die Messung des Impulses von Alberts System zu einem Impulseigenzustand für Niels 'führt, ist der Impuls von Niels' System definitiv. Ebenso für die Position von Niels 'System. Angesichts der Trennbarkeit bildet die Kombination von Lokalität und Kriterium ein ganz allgemeines Lemma. Wenn nämlich Mengen auf getrennten Systemen streng korrelierte Werte haben, sind diese Mengen definitiv. Somit garantieren die strengen Korrelationen zwischen Niels 'System und Albert's in der EPR-Situation, dass sowohl Position als auch Impuls eindeutig sind; dh, dass jedes System gleichzeitig eine bestimmte Position und einen bestimmten Impuls hat.

EPR weist darauf hin, dass Position und Impuls nicht gleichzeitig gemessen werden können. Selbst wenn gezeigt werden kann, dass jedes in unterschiedlichen Messkontexten eindeutig ist, können beide gleichzeitig eindeutig sein? Das Lemma antwortet mit "Ja". Was das Argument antreibt, ist die Lokalität, die logisch dazu dient, die Realität von Niels 'System von Albert's zu dekontextualisieren. Dementsprechend sind Messungen, die an Alberts System durchgeführt wurden, beweiskräftig für Merkmale, die dem realen Zustand von Niels 'System entsprechen, aber nicht bestimmend für sie sind. Somit bleiben auch ohne Messung von Alberts System Merkmale erhalten, die dem realen Zustand von Niels 'System entsprechen. Zu diesen Merkmalen gehören eine bestimmte Position und ein bestimmter Impuls für das Niels-System entlang einer bestimmten Koordinatenrichtung.

Im vorletzten Absatz von EPR (S. 780) befassen sie sich mit dem Problem, gleichzeitig reale Werte für inkompatible Mengen zu erhalten.

In der Tat würde man nicht zu unserer Schlussfolgerung gelangen, wenn man darauf bestehen würde, dass zwei oder mehr physikalische Größen nur dann als gleichzeitige Elemente der Realität betrachtet werden können, wenn sie gleichzeitig gemessen oder vorhergesagt werden können. … Dadurch hängt die Realität [beim zweiten System] von dem Messprozess ab, der beim ersten System durchgeführt wird und das zweite System in keiner Weise stört. Es war nicht zu erwarten, dass eine vernünftige Definition der Realität dies zulässt.

Die Unangemessenheit, auf die EPR anspielt, um „die Realität [auf dem zweiten System] von dem Messprozess abhängig zu machen, der auf dem ersten System durchgeführt wird und das zweite System in keiner Weise stört“, ist nur die Unvernünftigkeit, die damit verbunden wäre Verzicht auf Lokalität wie oben verstanden. Denn es ist die Lokalität, die es einem ermöglicht, die Inkompatibilität von Positions- und Impulsmessungen von Alberts System zu überwinden, indem ihre gemeinsamen Konsequenzen für Niels 'System in eine einzige, stabile Realität integriert werden müssen. Wenn wir uns an Einsteins Anerkennung gegenüber Ehrenfest erinnern, dass es „nicht logisch notwendig“war, gleichzeitig Position und Dynamik zu erhalten, können wir sehen, wie EPR reagiert, indem es notwendig wird, sobald die Lokalität angenommen wird.

Hier sind also die Hauptmerkmale von EPR.

• EPR befasst sich mit der Interpretation von Zustandsvektoren („Wellenfunktionen“) und verwendet den Standardformalismus zur Reduzierung von Zustandsvektoren (von Neumanns „Projektionspostulat“).
• Das Kriterium der Realität bestätigt, dass der Eigenwert, der dem Eigenzustand eines Systems entspricht, ein Wert ist, der durch den realen physikalischen Zustand dieses Systems bestimmt wird. (Dies ist die einzige Verwendung des Kriteriums.)
• (Trennbarkeit) Räumlich getrennte Systeme haben reale physikalische Zustände.
• (Lokalität) Wenn Systeme räumlich getrennt sind, wirkt sich die Messung (oder das Fehlen einer Messung) eines Systems nicht direkt auf die Realität aus, die sich auf die anderen bezieht.
• (EPR-Lemma) Wenn Größen auf getrennten Systemen streng korrelierte Werte haben, sind diese Größen eindeutig (dh haben bestimmte Werte). Dies folgt aus der Trennbarkeit, der Lokalität und dem Kriterium. Es sind keine tatsächlichen Messungen erforderlich.
• (Vollständigkeit) Wenn die Beschreibung von Systemen durch Zustandsvektoren vollständig wäre, könnten bestimmte Werte von Größen (Werte, die durch den realen Zustand eines Systems bestimmt werden) aus einem Zustandsvektor für das System selbst oder aus einem Zustandsvektor für eine Zusammensetzung von abgeleitet werden was das System ein Teil ist.
• Zusammenfassend haben getrennte Systeme, wie sie von EPR beschrieben werden, gleichzeitig bestimmte Positions- und Impulswerte. Da dies aus keinem Zustandsvektor abgeleitet werden kann, ist die quantenmechanische Beschreibung von Systemen mittels Zustandsvektoren unvollständig.

Das EPR-Experiment mit interagierenden Systemen führt eine Form der indirekten Messung durch. Die direkte Messung von Alberts System liefert Informationen über Niels 'System; es sagt uns, was wir finden würden, wenn wir dort direkt messen würden. Dies geschieht jedoch aus der Ferne, ohne dass eine physische Interaktion zwischen den beiden Systemen stattfindet. Das Gedankenexperiment im Herzen von EPR untergräbt somit das Bild der Messung, da es notwendigerweise ein winziges Objekt beinhaltet, das gegen ein großes Messinstrument schlägt. Wenn wir auf Einsteins Vorbehalte gegen die Komplementarität zurückblicken, können wir erkennen, dass das EPR-Argument durch die Konzentration auf eine indirekte, nicht störende Art der Messung auf Bohrs Programm zur Erklärung zentraler konzeptioneller Merkmale der Quantentheorie abzielt. Für dieses Programm wurde eine unkontrollierbare Interaktion mit einem Messgerät als notwendiges Merkmal jeder Messung im Quantenbereich herangezogen. Trotzdem macht es die umständliche Maschinerie, die im EPR-Papier verwendet wird, schwierig zu erkennen, was zentral ist. Es lenkt von den Themen ab und konzentriert sich nicht darauf. Das war Einsteins Beschwerde über Podolskys Text in seinem Brief an Schrödinger vom 19. Juni 1935. Schrödinger antwortete am 13. Juli und berichtete EPR über Reaktionen, die Einsteins Bedenken rechtfertigen. In Bezug auf EPR schrieb er:Schrödinger antwortete am 13. Juli und berichtete EPR über Reaktionen, die Einsteins Bedenken rechtfertigen. In Bezug auf EPR schrieb er:Schrödinger antwortete am 13. Juli und berichtete EPR über Reaktionen, die Einsteins Bedenken rechtfertigen. In Bezug auf EPR schrieb er:

Ich habe jetzt Spaß und nehme Ihre Notiz zur Quelle, um die verschiedensten, klügsten Leute zu provozieren: London, Teller, Born, Pauli, Szilard, Weyl. Die bisher beste Antwort kommt von Pauli, der zumindest zugibt, dass die Verwendung des Wortes "Zustand" für die Psi-Funktion ziemlich unanständig ist. Was ich bisher anhand veröffentlichter Reaktionen gesehen habe, ist weniger witzig. … Es ist, als ob eine Person sagte: „In Chicago ist es bitterkalt“; und ein anderer antwortete: "Das ist ein Irrtum, es ist sehr heiß in Florida." (Fine 1996, S. 74)

1.3 Einsteins Versionen des Arguments

Wenn das in EPR entwickelte Argument seine Wurzeln in der Solvay-Konferenz von 1930 hat, hat Einsteins eigene Herangehensweise an Themen im Zentrum von EPR eine Geschichte, die bis zur Solvay-Konferenz von 1927 zurückreicht. (Bacciagaluppi und Valentini 2009, S. 198–202, würden es sogar bis 1909 und die Lokalisierung von Lichtquanten zurückverfolgen.) Auf dieser Konferenz von 1927 hielt Einstein während der allgemeinen Diskussionsrunde eine kurze Präsentation, in der er sich auf Interpretationsprobleme konzentrierte der Zusammenbruch der Wellenfunktion. Er stellt sich eine Situation vor, in der Elektronen durch ein kleines Loch laufen und gleichmäßig in Richtung eines Bildschirms aus fotografischem Film verteilt sind, der zu einer großen Halbkugel geformt ist, die das Loch umgibt. Unter der Annahme, dass die Quantentheorie eine vollständige Darstellung einzelner Prozesse bietet, wird im Fall der LokalisierungWarum kollabiert die gesamte Wellenfront auf nur einen einzigen Flammpunkt? Es ist, als ob zum Zeitpunkt des Zusammenbruchs ein augenblickliches Signal vom Punkt des Zusammenbruchs an alle anderen möglichen Einsturzpositionen gesendet wurde, das sie aufforderte, nicht zu blinken. So behauptet Einstein (Bacciagaluppi und Valentini 2009, S. 488),

Die Interpretation, nach der | ψ | ² die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dass dieses Teilchen an einem bestimmten Punkt gefunden wird, setzt einen völlig besonderen Wirkungsmechanismus in der Ferne voraus, der verhindert, dass die im Raum kontinuierlich verteilte Welle an zwei Stellen eine Wirkung erzeugt der Bildschirm.

Man könnte dies als eine Spannung zwischen lokaler Wirkung und der Beschreibung der Wellenfunktion sehen, da die Wellenfunktion allein keine eindeutige Position auf dem Bildschirm zum Erfassen des Partikels angibt. Einstein fährt fort,

Meiner Meinung nach kann man diesen Einwand nur folgendermaßen beseitigen: Man beschreibt den Prozess nicht nur durch die Schrödinger-Welle, sondern lokalisiert gleichzeitig das Teilchen während der Ausbreitung.

Tatsächlich hatte Einstein selbst im Mai 1927 genau diesen Weg versucht, wo er einen Weg zur „Lokalisierung des Partikels“vorschlug, indem er räumliche Trajektorien und Geschwindigkeiten mit Partikellösungen mit der Schrödinger-Gleichung verknüpfte. (Siehe Belousek 1996 und Holland 2005; auch Ryckman 2017.) Einstein gab das Projekt auf und zog den Entwurf aus der Veröffentlichung zurück, nachdem er festgestellt hatte, dass bestimmte intuitive Unabhängigkeitsbedingungen im Widerspruch zu der Produktwellenfunktion standen, die von der Quantenmechanik zur Behandlung der Zusammensetzung von verwendet wurde unabhängige Systeme. Das Problem hier antizipiert die allgemeineren Probleme, die EPR in Bezug auf Trennbarkeit und Verbundsysteme aufwirft. Dieser Vorschlag war Einsteins einziger Flirt mit der Einführung versteckter Variablen in die Quantentheorie. In den folgenden Jahren nahm er niemals einen solchen Vorschlag an,obwohl er auf Fortschritte in der Physik hoffte, um eine vollständigere Theorie zu erhalten, und eine, bei der der Beobachter keine grundlegende Rolle spielte. „Wir glauben jedoch, dass eine solche Theorie [„ eine vollständige Beschreibung der physischen Realität “] möglich ist“(S. 780). Kommentatoren haben diese Bemerkung oft als Hinweis auf Einsteins Vorliebe für versteckte Variablen verwechselt. Im Gegenteil, nach 1927 betrachtete Einstein das Hidden-Variables-Projekt - das Projekt, eine vollständigere Theorie zu entwickeln, indem man mit der bestehenden Quantentheorie beginnt und Dinge wie Trajektorien oder reale Zustände hinzufügt - als einen unwahrscheinlichen Weg zu diesem Ziel. (Siehe zum Beispiel Einstein 1953a.) Um die Quantentheorie zu verbessern, müsste man mit ganz anderen Grundkonzepten neu beginnen. Bei Solvay erkennt er die Pilotwellenuntersuchungen von Louis de Broglie als eine mögliche Richtung für eine umfassendere Darstellung einzelner Prozesse an. Aber dann wendet er sich schnell einer alternativen Denkweise zu, die er weiterhin als besseren Rahmen für den Fortschritt empfahl, nämlich die Quantentheorie nicht als Beschreibung von Individuen und ihren Prozessen überhaupt zu betrachten und stattdessen die Theorie als nur Ensembles von Individuen beschreiben. Einstein schlägt weiterhin Schwierigkeiten für jedes Schema vor, wie das von de Broglie und die Quantentheorie selbst, das Darstellungen im mehrdimensionalen Konfigurationsraum erfordert. Dies sind Schwierigkeiten, die einen Schritt weiter führen könnten, wenn man die Quantentheorie als nicht nach einer Beschreibung einzelner Systeme strebend, sondern als für einen Ensemble (oder kollektiven) Standpunkt zugänglicher ansieht.und daher kein guter Ausgangspunkt für die Erstellung einer besseren, vollständigeren Theorie. Seine nachfolgenden Ausarbeitungen von EPR-ähnlichen Argumenten werden vielleicht am besten als No-Go-Argumente angesehen, was zeigt, dass sich die bestehende Quantentheorie nicht für eine vernünftige realistische Interpretation über versteckte Variablen eignet. Wenn reale Zustände, die als versteckte Variablen betrachtet werden, in die bestehende Theorie aufgenommen werden, die dann auf die Erklärung einzelner Ereignisse zugeschnitten ist, ist das Ergebnis entweder eine unvollständige Theorie oder eine Theorie, die die Lokalität nicht berücksichtigt. Daher sind neue Konzepte erforderlich. In Bezug auf EPR ist das vielleicht wichtigste Merkmal von Einsteins Überlegungen bei Solvay 1927 seine Erkenntnis, dass ein Konflikt zwischen Vollständigkeit und Lokalität bereits bei der Betrachtung einer einzelnen Variablen (dort, Position) auftritt und kein inkompatibles Paar erfordert, wie bei EPR.

Nach der Veröffentlichung von EPR machte sich Einstein fast sofort daran, klare und fokussierte Versionen des Arguments zu liefern. Er begann diesen Prozess innerhalb weniger Wochen nach EPR im Brief an Schrödinger vom 19. Juni und setzte ihn in einem Artikel fort, der im folgenden Jahr veröffentlicht wurde (Einstein 1936). In zwei späteren Veröffentlichungen (Einstein 1948 und Schilpp 1949) kehrte er zu dieser besonderen Form eines Unvollständigkeitsarguments zurück. Obwohl sich diese Darstellungen in Details unterscheiden, verwenden sie alle Verbundsysteme, um indirekte Entfernungsmessungen durchzuführen. Keiner von Einsteins Berichten enthält das Kriterium der Realität oder das gequälte EPR-Argument darüber, wann Werte einer Menge als „Elemente der Realität“betrachtet werden können. Das Kriterium und diese „Elemente“fallen einfach aus. Einstein führt auch keine Berechnungen durch, wie die von Podolsky.um die Gesamtwellenfunktion für das zusammengesetzte System explizit festzulegen. Im Gegensatz zu EPR verwendet keines von Einsteins Argumenten simultane Werte für komplementäre Größen wie Position und Impuls. Er stellt die Unsicherheitsbeziehungen nicht in Frage. In Bezug auf die Zuweisung von Eigenzuständen für ein komplementäres Paar sagt er Schrödinger im wahrsten Sinne des Wortes "ist mir wurst" - es ist Wurst für mich; dh es könnte ihn nicht weniger interessieren. (Fine 1996, S. 38). Diese Schriften untersuchen eine Unvereinbarkeit zwischen der Bestätigung von Lokalität und Trennbarkeit einerseits und der Vollständigkeit der Beschreibung einzelner Systeme mittels staatlicher Funktionen andererseits. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. Keines von Einsteins Argumenten verwendet simultane Werte für komplementäre Größen wie Position und Impuls. Er stellt die Unsicherheitsbeziehungen nicht in Frage. In Bezug auf die Zuweisung von Eigenzuständen für ein komplementäres Paar sagt er Schrödinger im wahrsten Sinne des Wortes "ist mir wurst" - es ist Wurst für mich; dh es könnte ihn nicht weniger interessieren. (Fine 1996, S. 38). Diese Schriften untersuchen eine Unvereinbarkeit zwischen der Bestätigung von Lokalität und Trennbarkeit einerseits und der Vollständigkeit der Beschreibung einzelner Systeme mittels staatlicher Funktionen andererseits. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. Keines von Einsteins Argumenten verwendet simultane Werte für komplementäre Größen wie Position und Impuls. Er stellt die Unsicherheitsbeziehungen nicht in Frage. In Bezug auf die Zuweisung von Eigenzuständen für ein komplementäres Paar sagt er Schrödinger im wahrsten Sinne des Wortes "ist mir wurst" - es ist Wurst für mich; dh es könnte ihn nicht weniger interessieren. (Fine 1996, S. 38). Diese Schriften untersuchen eine Unvereinbarkeit zwischen der Bestätigung von Lokalität und Trennbarkeit einerseits und der Vollständigkeit der Beschreibung einzelner Systeme mittels staatlicher Funktionen andererseits. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. In Bezug auf die Zuweisung von Eigenzuständen für ein komplementäres Paar sagt er Schrödinger im wahrsten Sinne des Wortes "ist mir wurst" - es ist Wurst für mich; dh es könnte ihn nicht weniger interessieren. (Fine 1996, S. 38). Diese Schriften untersuchen eine Unvereinbarkeit zwischen der Bestätigung von Lokalität und Trennbarkeit einerseits und der Vollständigkeit der Beschreibung einzelner Systeme mittels staatlicher Funktionen andererseits. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. In Bezug auf die Zuweisung von Eigenzuständen für ein komplementäres Paar sagt er Schrödinger im wahrsten Sinne des Wortes "ist mir wurst" - es ist Wurst für mich; dh es könnte ihn nicht weniger interessieren. (Fine 1996, S. 38). Diese Schriften untersuchen eine Unvereinbarkeit zwischen der Bestätigung von Lokalität und Trennbarkeit einerseits und der Vollständigkeit der Beschreibung einzelner Systeme mittels staatlicher Funktionen andererseits. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“. Sein Argument ist, dass wir höchstens eines davon haben können, aber niemals beides. Er bezeichnet dieses Dilemma häufig als „Paradoxon“.

In dem Brief an Schrödinger vom 19. Juni verweist Einstein auf ein einfaches Argument für das Dilemma, das wie das Argument der Solvay-Konferenz von 1927 nur die Messung einer einzelnen Variablen beinhaltet. Betrachten Sie eine Interaktion zwischen den Systemen von Albert und Niels, die eine strikte Korrelation zwischen ihren Positionen herstellt. (Wir brauchen uns keine Gedanken über den Impuls oder eine andere Größe zu machen.) Betrachten Sie die entwickelte Wellenfunktion für das Gesamtsystem (Albert + Niels), wenn die beiden Systeme weit voneinander entfernt sind. Nehmen wir nun ein Prinzip der Lokalitätstrennbarkeit an (Einstein nennt es ein Trennungsprinzip-Trennungsprinzip): Ob für das Niels-System eine bestimmte physikalische Situation gilt (z. B. dass eine Größe einen bestimmten Wert hat), hängt nicht davon ab, welche Messungen (falls vorhanden) werden lokal auf Alberts System hergestellt. Wenn wir die Position von Alberts System messen,Die strikte Korrelation der Positionen impliziert, dass das Niels-System eine bestimmte Position hat. Aus der Lokalitätstrennbarkeit folgt, dass Niels 'System diese Position bereits kurz vor der Messung auf Alberts System gehabt haben muss. Zu diesem Zeitpunkt hat Niels 'System allein jedoch keine Zustandsfunktion. Es gibt nur eine Zustandsfunktion für das kombinierte System und diese Gesamtzustandsfunktion hebt keine vorhandene Position für das Niels-System hervor (dh es ist kein Produkt, dessen einer Faktor ein Eigenzustand für die Position des Niels-Systems ist). Daher ist die Beschreibung des Niels-Systems durch die Quantenzustandsfunktion unvollständig. Eine vollständige Beschreibung würde sagen (definitiv ja), wenn eine Menge von Niels 'System einen bestimmten Wert hätte. (Beachten Sie, dass dieses Argument nicht einmal von der Reduzierung der Gesamtzustandsfunktion für das kombinierte System abhängt.) In dieser Formulierung des Arguments ist klar, dass die Lokalitätstrennbarkeit mit der Eigenwert-Eigenzustands-Verknüpfung in Konflikt steht, die besagt, dass eine Größe eines Systems genau dann einen Wert hat, wenn der Zustand des Systems ein Eigenzustand (oder eine richtige Mischung) ist von Eigenzuständen) dieser Größe mit diesem Wert als Eigenwert. Der "nur wenn" Teil der Verknüpfung müsste geschwächt werden, um Quantenzustandsfunktionen als vollständige Beschreibungen zu interpretieren. (Siehe den Eintrag zu Modal Interpretations und Gilton 2016 für eine Historie des Eigenwert-Eigenzustands-Links.)Dies besagt, dass eine Größe eines Systems genau dann einen Wert hat, wenn der Zustand des Systems ein Eigenzustand (oder eine geeignete Mischung von Eigenzuständen) dieser Größe mit diesem Wert als Eigenwert ist. Der "nur wenn" Teil der Verknüpfung müsste geschwächt werden, um Quantenzustandsfunktionen als vollständige Beschreibungen zu interpretieren. (Siehe den Eintrag zu Modal Interpretations und Gilton 2016 für eine Historie des Eigenwert-Eigenzustands-Links.)Dies besagt, dass eine Größe eines Systems genau dann einen Wert hat, wenn der Zustand des Systems ein Eigenzustand (oder eine geeignete Mischung von Eigenzuständen) dieser Größe mit diesem Wert als Eigenwert ist. Der "nur wenn" Teil der Verknüpfung müsste geschwächt werden, um Quantenzustandsfunktionen als vollständige Beschreibungen zu interpretieren. (Siehe den Eintrag zu Modal Interpretations und Gilton 2016 für eine Historie des Eigenwert-Eigenzustands-Links.)

Dieses Argument beruht auf dem gewöhnlichen und intuitiven Begriff der Vollständigkeit, relevante Wahrheiten nicht auszulassen. Somit wird in dem Argument die durch die Zustandsfunktion eines Systems gegebene Beschreibung als unvollständig beurteilt, wenn sie dem System unter Umständen, unter denen das System tatsächlich eine Position hat, keine Position zuordnet. Obwohl sich dieses einfache Argument auf das konzentriert, was Einstein als das Wesentliche ansah, wobei die meisten technischen Details und Ablenkungen entfernt wurden, verwendete er häufig ein anderes Argument, das mehr als eine Menge umfasste. (Es ist tatsächlich im EPR-Papier, S. 779, vergraben, und eine Version kommt auch im Brief an Schrödinger vom 19. Juni 1935 vor. Harrigan und Spekkens, 2010, schlagen Gründe vor, ein Argument mit vielen Variablen zu bevorzugen.) Dieses zweite Argument konzentriert sich klar zur Interpretation von Quantenzustandsfunktionen in Bezug auf „reale Zustände“eines Systems,und nicht zu Fragen über simultane Werte (real oder nicht) für komplementäre Größen. Es geht so.

Nehmen wir wie in EPR an, dass die Wechselwirkung zwischen den beiden Systemen die Position und auch den linearen Impuls verbindet und dass die Systeme weit voneinander entfernt sind. Nach wie vor können wir entweder die Position oder den Impuls von Alberts System messen und in jedem Fall eine Position oder einen Impuls für Niels 'System ableiten. Aus der Reduktion der Gesamtzustandsfunktion folgt, dass das Niels-System je nachdem, ob wir die Position oder den Impuls von Alberts System messen, entweder in einem Positionseigenzustand oder in einem Impulseigenzustand belassen wird. Nehmen wir auch an, dass die Trennbarkeit gilt, so dass Niels 'System einen realen physischen Zustand aufweist. Wenn auch die Lokalität gilt, stört die Messung von Alberts System die angenommene „Realität“für Niels 'System nicht. Jedoch,Diese Realität scheint durch ganz unterschiedliche Zustandsfunktionen dargestellt zu werden, je nachdem, welche Messung von Alberts System man durchführt. Wenn wir eine „vollständige Beschreibung“verstehen, um auszuschließen, dass ein und derselbe physikalische Zustand durch Zustandsfunktionen mit unterschiedlichen physikalischen Implikationen beschrieben werden kann, können wir daraus schließen, dass die quantenmechanische Beschreibung unvollständig ist. Auch hier stehen wir vor einem Dilemma zwischen Trennbarkeit-Lokalität und Vollständigkeit. Viele Jahre später drückte Einstein es so aus (Schilpp 1949, S. 682);dann können wir schließen, dass die quantenmechanische Beschreibung unvollständig ist. Auch hier stehen wir vor einem Dilemma zwischen Trennbarkeit-Lokalität und Vollständigkeit. Viele Jahre später drückte Einstein es so aus (Schilpp 1949, S. 682);dann können wir schließen, dass die quantenmechanische Beschreibung unvollständig ist. Auch hier stehen wir vor einem Dilemma zwischen Trennbarkeit-Lokalität und Vollständigkeit. Viele Jahre später drückte Einstein es so aus (Schilpp 1949, S. 682);

[D] Das Paradoxon zwingt uns, eine der folgenden beiden Behauptungen aufzugeben:

(1) Die Beschreibung mittels der Psi-Funktion ist vollständig.

(2) Die realen Zustände räumlich getrennter Objekte sind unabhängig voneinander.

Es scheint, dass der zentrale Punkt von EPR darin bestand, zu argumentieren, dass jede Interpretation von Quantenzustandsfunktionen, die Systemen reale physikalische Zustände zuschreibt, diesen Alternativen gegenübersteht. Es scheint auch, dass Einsteins unterschiedliche Argumente unterschiedliche Begriffe der Vollständigkeit verwenden. Im ersten Argument ist Vollständigkeit ein gewöhnlicher Begriff, bei dem keine relevanten Details ausgelassen werden. Im zweiten Fall ist Vollständigkeit ein technischer Begriff, der als „bijektive Vollständigkeit“bezeichnet wurde (Fine 1996): Nicht mehr als ein Quantenzustand sollte einem realen Zustand entsprechen. Diese Begriffe sind miteinander verbunden. Wenn die Vollständigkeit im bijektiven Sinne versagt und mehr als ein Quantenzustand einem realen Zustand entspricht, können wir argumentieren, dass der gewöhnliche Begriff der Vollständigkeit ebenfalls versagt. Für bestimmte Quantenzustände unterscheiden sich die Werte, die sie bestimmten Größen zuweisen.(Zum Beispiel nimmt das Observable, das dem Projektor in einem Zustand entspricht, in einem Fall den Wert 1 an, in dem anderen jedoch nicht.) Daher wird jeder etwas weglassen, das der andere bestätigt, so dass die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne fehlschlägt. Anders ausgedrückt, gewöhnliche Vollständigkeit impliziert bijektive Vollständigkeit. (Das Gegenteil ist nicht der Fall. Selbst wenn die Entsprechung von Quantenzuständen zu realen Zuständen eins zu eins wäre, könnte die Beschreibung eines Quantenzustands dennoch einige physikalisch relevante Tatsachen über seinen entsprechenden realen Zustand auslassen.) Somit besteht ein Dilemma zwischen Lokalität und „Vollständigkeit“in Einsteins Versionen des Arguments implizieren immer noch gewöhnliche Vollständigkeit. Denn wenn Lokalität gilt, dann zeigt sein Argument mit zwei Variablen, dass die bijektive Vollständigkeit versagt, und dann versagt auch die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne. Das Observable, das dem Projektor in einem Zustand entspricht, nimmt in einem Fall den Wert 1 an, in dem anderen jedoch nicht.) Daher wird jeder etwas weglassen, was der andere bestätigt, so dass die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne fehlschlägt. Anders ausgedrückt bedeutet gewöhnliche Vollständigkeit bijektive Vollständigkeit. (Das Gegenteil ist nicht der Fall. Selbst wenn die Entsprechung von Quantenzuständen zu realen Zuständen eins zu eins wäre, könnte die Beschreibung eines Quantenzustands dennoch einige physikalisch relevante Tatsachen über seinen entsprechenden realen Zustand auslassen.) Somit besteht ein Dilemma zwischen Lokalität und „Vollständigkeit“in Einsteins Versionen des Arguments implizieren immer noch gewöhnliche Vollständigkeit. Wenn die Lokalität gilt, zeigt sein Argument mit zwei Variablen, dass die bijektive Vollständigkeit versagt und dann auch die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne. Das Observable, das dem Projektor in einem Zustand entspricht, nimmt in einem Fall den Wert 1 an, in dem anderen jedoch nicht.) Daher wird jeder etwas weglassen, was der andere bestätigt, so dass die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne fehlschlägt. Anders ausgedrückt, gewöhnliche Vollständigkeit impliziert bijektive Vollständigkeit. (Das Gegenteil ist nicht der Fall. Selbst wenn die Entsprechung von Quantenzuständen zu realen Zuständen eins zu eins wäre, könnte die Beschreibung eines Quantenzustands dennoch einige physikalisch relevante Tatsachen über seinen entsprechenden realen Zustand auslassen.) Somit besteht ein Dilemma zwischen Lokalität und „Vollständigkeit“in Einsteins Versionen des Arguments implizieren immer noch gewöhnliche Vollständigkeit. Wenn die Lokalität gilt, zeigt sein Argument mit zwei Variablen, dass die bijektive Vollständigkeit versagt und dann auch die Vollständigkeit im gewöhnlichen Sinne.

Wie wir gesehen haben, nutzt Einstein bei der Formulierung seiner eigenen EPR-ähnlichen Argumente für die Unvollständigkeit der Quantentheorie die Trennbarkeit und Lokalität, die auch im EPR-Papier stillschweigend angenommen werden. In der Sprache der „unabhängigen Existenz“präsentiert er diese Ideen deutlich in einem Artikel, den er an Max Born (Einstein 1948) sandte.

Es ist… charakteristisch für… physische Objekte, von denen angenommen wird, dass sie in einem Raum-Zeit-Kontinuum angeordnet sind. Ein wesentlicher Aspekt dieser Anordnung… ist, dass sie zu einem bestimmten Zeitpunkt Anspruch auf eine voneinander unabhängige Existenz erheben, vorausgesetzt, diese Objekte befinden sich „in verschiedenen Teilen des Raums“. … Die folgende Idee charakterisiert die relative Unabhängigkeit von Objekten (A und B), die weit voneinander entfernt sind: Der äußere Einfluss auf A hat keinen direkten Einfluss auf B. (Born, 1971, S. 170–71)

Im Verlauf seiner Korrespondenz mit Schrödinger erkannte Einstein jedoch, dass Annahmen über Trennbarkeit und Lokalität nicht notwendig waren, um die unvollständige Schlussfolgerung zu ziehen, nach der er suchte; dh um zu zeigen, dass staatliche Funktionen möglicherweise keine vollständige Beschreibung des tatsächlichen Zustands in Bezug auf ein System liefern. Die Trennbarkeit setzt voraus, dass es einen realen Zustand gibt, und die Lokalität setzt voraus, dass man ihn nicht sofort beeinflussen kann, indem man auf Distanz handelt. Einstein erkannte, dass die Trennbarkeit bereits Teil der gewöhnlichen Konzeption eines makroskopischen Objekts war. Dies legte ihm nahe, dass man, wenn man die lokale Wechselwirkung eines Makrosystems mit einem Mikrosystem betrachtet, vermeiden könnte, entweder Trennbarkeit oder Lokalität annehmen zu müssen, um zu dem Schluss zu kommen, dass die Quantenbeschreibung des Ganzen in Bezug auf seine Makroskopie unvollständig war Teil.

Dieser Gedankengang entwickelt sich und dominiert Probleme mit zusammengesetzten Systemen und der Lokalität in seinen zuletzt veröffentlichten Überlegungen zur Unvollständigkeit. Stattdessen konzentriert er sich auf Probleme mit der Stabilität von Makrobeschreibungen beim Übergang vom Quanten zu einer klassischen Ebene.

Auf die objektive Beschreibbarkeit einzelner Makrosysteme (Beschreibung des „realen Zustands“) kann nicht verzichtet werden, ohne dass sich das physische Bild der Welt sozusagen in Nebel zerfällt. (Einstein 1953b, S. 40. Siehe auch Einstein 1953a.)

In dem Brief an Schrödinger Einstein vom 8. August 1935 heißt es, er werde das Problem anhand eines „groben makroskopischen Beispiels“veranschaulichen.

Das System ist eine Substanz in einem chemisch instabilen Gleichgewicht, möglicherweise eine Ladung Schießpulver, die sich durch Eigenkräfte spontan verbrennen kann und bei der die durchschnittliche Lebensdauer des gesamten Aufbaus ein Jahr beträgt. Im Prinzip kann dies ziemlich leicht quantenmechanisch dargestellt werden. Am Anfang charakterisiert die psi-Funktion einen einigermaßen genau definierten makroskopischen Zustand. Nach Ihrer Gleichung [dh der Schrödinger-Gleichung] ist dies jedoch nach einem Jahr nicht mehr der Fall. Vielmehr beschreibt die psi-Funktion dann eine Art Mischung aus noch nicht und bereits explodierten Systemen. Durch keine Kunst der Interpretation kann diese Psi-Funktion in eine angemessene Beschreibung eines realen Zustands verwandelt werden; In Wirklichkeit gibt es keinen Vermittler zwischen explodiert und nicht explodiert. (Fine 1996, S. 78)

Der Punkt ist, dass nach einem Jahr entweder das Schießpulver explodiert ist oder nicht. (Dies ist der „reale Zustand“, für den in der EPR-Situation die Trennbarkeit angenommen werden muss.) Die Zustandsfunktion hat sich jedoch zu einer komplexen Überlagerung dieser beiden Alternativen entwickelt. Vorausgesetzt, wir behalten die Eigenwert-Eigenzustands-Verbindung bei, ergibt die Quantenbeschreibung mittels dieser Zustandsfunktion keine Schlussfolgerung, und daher ist die Quantenbeschreibung unvollständig. Für eine zeitgemäße Antwort auf diese Argumentation könnte man sich das Dekohärenzprogramm ansehen. (Siehe Dekohärenz.) Dieses Programm weist auf Interaktionen mit der Umgebung hin, die die Wahrscheinlichkeit einer Interferenz zwischen den "explodierten" und den "nicht explodierten" Zweigen der entwickelten Psi-Funktion schnell verringern können. Dann wird die Eigenwert-Eigenzustands-Verbindung unterbrochen. Die Dekohärenz nimmt eine Perspektive ein, nach der die (fast) nicht störenden Zweige der Psi-Funktion ermöglichen, dass das Schießpulver tatsächlich entweder explodiert oder nicht. Trotzdem kann die Dekohärenz nicht identifizieren, welche Alternative tatsächlich realisiert wird, so dass die Quantenbeschreibung immer noch unvollständig ist. Solche auf Dekohärenz basierenden Interpretationen der Psi-Funktion sind sicherlich „kunstvoll“und ihre Angemessenheit wird noch diskutiert (siehe Schlosshauer 2007, insbesondere Kapitel 8).und ihre Angemessenheit wird noch diskutiert (siehe Schlosshauer 2007, insbesondere Kapitel 8).und ihre Angemessenheit wird noch diskutiert (siehe Schlosshauer 2007, insbesondere Kapitel 8).

Der Leser kann die Ähnlichkeit zwischen Einsteins explodierendem Schießpulver-Beispiel und Schrödingers Katze erkennen (Schrödinger 1935a, S. 812). Bei der Katze wird ein instabiles Atom an ein tödliches Gerät angeschlossen, das die Katze nach einer Stunde genauso wahrscheinlich vergiftet (und tötet) wie nicht, je nachdem, ob das Atom zerfällt. Nach einer Stunde ist die Katze entweder lebendig oder tot, aber der Quantenzustand des gesamten Atom-Gift-Katze-Systems zu diesem Zeitpunkt ist eine Überlagerung der beiden Möglichkeiten und ebenso wie im Fall des Schießpulvers keine vollständige Beschreibung der Situation (Leben oder Tod) der Katze. Die Ähnlichkeit zwischen Schießpulver und Katze ist kaum zufällig, da Schrödinger das Katzenbeispiel erstmals in seiner Antwort vom 19. September 1935 auf Einsteins Schießpulverbrief vom 8. August hervorbrachte. Dort sagt Schrödinger, er habe selbst „ein Beispiel konstruiert, das Ihrem explodierenden Pulverfass sehr ähnlich ist“, und skizziert die Katze (Fine 1996, S. 82–83). Obwohl das „Katzenparadoxon“normalerweise im Zusammenhang mit dem Problem der Quantenmessung zitiert wird (siehe den entsprechenden Abschnitt des Eintrags über philosophische Fragen in der Quantentheorie) und als von EPR getrenntes Paradoxon behandelt wird, ist sein Ursprung hier ein Argument für Unvollständigkeit das vermeidet die doppelten Annahmen von Trennbarkeit und Lokalität. Schrödingers Entwicklung der „Verschränkung“, der Begriff, den er für die Korrelationen einführte, die sich bei der Interaktion von Quantensystemen ergeben, begann ebenfalls in dieser Korrespondenz über EPR - zusammen mit einer Behandlung dessen, was er als Quantensteuerung bezeichnete (Schrödinger 1935a, 1935b; siehe Quantenverschränkung) und Information).

2. Eine beliebte Form des Arguments: Bohrs Antwort

Die Literatur zu EPR enthält noch eine weitere Version des Arguments, eine populäre Version, die - anders als jede von Einsteins - das Kriterium der Realität enthält. Nehmen Sie erneut eine Wechselwirkung zwischen unseren beiden Systemen an, die ihre Positionen und ihre linearen Impulse miteinander verbindet, und nehmen Sie an, dass die Systeme weit voneinander entfernt sind. Wenn wir die Position von Alberts System messen, können wir schließen, dass Niels 'System eine entsprechende Position hat. Wir können es angesichts des Ergebnisses der Positionsmessung von Alberts System auch mit Sicherheit vorhersagen. Daher wird in dieser Version das Kriterium der Realität so verstanden, dass die Position von Niels 'System ein Element der Realität darstellt. Wenn wir den Impuls von Alberts System messen, können wir in ähnlicher Weise schließen, dass der Impuls von Niels 'System ein Element der Realität ist. Das Argument kommt nun zu dem Schluss, dass, da wir frei wählen können, ob wir Position oder Impuls messen möchten, beide gleichzeitig Elemente der Realität sein müssen.

Natürlich folgt aus unserer Wahlfreiheit keine solche Schlussfolgerung. Es reicht nicht aus, nach Belieben auswählen zu können, welche Menge gemessen werden soll; Damit die Schlussfolgerung allein aus dem Kriterium folgt, müsste man beide Größen gleichzeitig messen können. Dies ist genau der Punkt, den Einstein in seinem Brief an Ehrenfest von 1932 erkannte und den EPR unter der Annahme von Lokalität und Trennbarkeit anspricht. Was an dieser Version auffällt, ist, dass diese Prinzipien, die für das ursprüngliche EPR-Argument und das Dilemma im Herzen von Einsteins Versionen von zentraler Bedeutung sind, hier verdeckt werden. Stattdessen enthält diese Version das Kriterium und diese „Elemente der Realität“. Vielleicht tragen die Schwierigkeiten in Podolskys Text zu dieser Lesart bei. In der Physikliteratur wird diese Version jedenfalls häufig als Repräsentation von EPR angesehen und normalerweise Einstein zugeschrieben. Diese Lesart hat sicherlich eine prominente Quelle, anhand derer man ihre Popularität unter Physikern verstehen kann; es ist Niels Bohr selbst.

Zum Zeitpunkt des EPR-Papiers waren viele der frühen Interpretationskämpfe um die Quantentheorie beigelegt, zumindest zur Zufriedenheit der arbeitenden Physiker. Bohr hatte sich als „Philosoph“der neuen Theorie herausgestellt, und die Gemeinschaft der Quantentheoretiker, die mit der Entwicklung und Erweiterung der Theorie beschäftigt war, war zufrieden damit, Bohrs Führung zu folgen, wenn es darum ging, ihre konzeptuellen Grundlagen zu erklären und zu verteidigen (Beller 1999, Kapitel) 13). So fiel Bohr 1935 die Last zu erklären, was mit dem EPR- „Paradoxon“nicht stimmte. Der Hauptartikel, den er zur Entlastung dieser Last schrieb (Bohr 1935a), wurde zum Kanon für die Reaktion auf EPR. Leider wurde Bohrs Zusammenfassung von EPR in diesem Artikel, der die obige Version ist, auch zum Kanon für das, was EPR als Argument enthielt.

Bohrs Reaktion auf EPR beginnt ebenso wie viele seiner Behandlungen der konzeptuellen Probleme, die durch die Quantentheorie aufgeworfen werden, mit einer Diskussion der Einschränkungen bei der gleichzeitigen Bestimmung von Position und Impuls. Diese werden wie üblich aus einer Analyse der Messmöglichkeiten gezogen, wenn man eine Vorrichtung verwendet, die aus einer Membran besteht, die mit einem starren Rahmen verbunden ist. Bohr betont, dass die Frage ist, inwieweit wir die Wechselwirkung zwischen dem gemessenen Partikel und dem Messinstrument verfolgen können. (Siehe Beller 1999, Kapitel 7 für eine detaillierte Analyse und Diskussion der in Bohrs Bericht enthaltenen „zwei Stimmen“. Siehe auch Bacciagaluppi 2015.) Nach der Zusammenfassung von EPR konzentriert sich Bohr (1935a, S. 700) dann auf das Kriterium von Realität, die, sagt er,"Enthält eine Mehrdeutigkeit hinsichtlich der Bedeutung des Ausdrucks" ohne ein System in irgendeiner Weise zu stören "." Bohr stimmt zu, dass bei der indirekten Messung von Niels 'System, die bei einer Messung von Alberts System erzielt wird, „von einer mechanischen Störung“von Niels' System keine Rede ist. Bohr behauptet jedoch, dass eine Messung an Alberts System "einen Einfluss auf die Bedingungen beinhaltet, die die möglichen Arten von Vorhersagen bezüglich des zukünftigen Verhaltens des [Niels'schen] Systems definieren". Die Bedeutung dieser Behauptung ist überhaupt nicht klar. In der Tat würde Bohr bei einem erneuten Besuch von EPR fünfzehn Jahre später kommentieren:Bohr behauptet, dass eine Messung an Alberts System "einen Einfluss auf die Bedingungen beinhaltet, die die möglichen Arten von Vorhersagen bezüglich des zukünftigen Verhaltens des [Niels'schen] Systems definieren". Die Bedeutung dieser Behauptung ist überhaupt nicht klar. In der Tat würde Bohr bei einem erneuten Besuch von EPR fünfzehn Jahre später kommentieren:Bohr behauptet, dass eine Messung an Alberts System "einen Einfluss auf die Bedingungen beinhaltet, die die möglichen Arten von Vorhersagen bezüglich des zukünftigen Verhaltens des [Niels'schen] Systems definieren". Die Bedeutung dieser Behauptung ist überhaupt nicht klar. In der Tat würde Bohr bei einem erneuten Besuch von EPR fünfzehn Jahre später kommentieren:

Beim erneuten Lesen dieser Passagen bin ich mir der Ineffizienz des Ausdrucks sehr bewusst, die es sehr schwierig gemacht haben muss, den Trend der Argumentation einzuschätzen (Bohr 1949, S. 234).

Leider nimmt Bohr dort Einsteins spätere Versionen des Arguments nicht zur Kenntnis und wiederholt lediglich seine frühere Antwort auf EPR. In dieser Antwort, wie ineffizient sie auch sein mag, scheint Bohr die Aufmerksamkeit auf die Tatsache zu lenken, dass, wenn wir zum Beispiel die Position von Alberts Systembedingungen messen, vorhanden sind, um die Position von Niels 'System vorherzusagen, aber nicht dessen Impuls. Das Gegenteil wäre bei der Messung des Impulses von Alberts System der Fall. Daher scheinen seine „möglichen Arten von Vorhersagen“bezüglich Niels 'System der Variablen zu entsprechen, die wir an Alberts System messen. Bohr schlägt dann vor, das EPR-Kriterium zu blockieren, indem beispielsweise die Positionsmessung von Alberts System als „Einfluss“auf das entfernte System von Niels gezählt wird. Wenn wir annehmen, dass es ein Einfluss ist, der das System von Niels stört, könnte das Kriterium nicht verwendet werden.wie in Bohrs Version des Arguments, ein Element der Realität für Niels 'System zu produzieren, das die Vollständigkeit in Frage stellt.

Bei dieser Antwort sind zwei wichtige Dinge zu beachten. Das erste ist das. Bohr räumt ein, dass Einsteins indirekte Methode zur Bestimmung der Position von Niels 'System dieses System nicht mechanisch stört, und weicht von seinem ursprünglichen Komplementaritätsprogramm ab, das die Unsicherheitsrelationen und den statistischen Charakter der Quantentheorie auf unkontrollierbare physikalische Grundlagen stützen sollte Wechselwirkungen, Wechselwirkungen, die zwangsläufig zwischen einem Messgerät und dem zu messenden System entstehen sollten. Stattdessen unterscheidet Bohr nun zwischen einer echten physischen Interaktion (seiner „mechanischen Störung“) und einer anderen Art von „Einfluss“auf die Bedingungen für die Spezifikation (oder „Definition“) von Vorhersagen für das zukünftige Verhalten eines Systems. Indem betont wird, dass von einer robusten Interaktion in der EPR-Situation keine Rede ist,Bohr zieht sich von seiner früheren, physisch begründeten Auffassung von Komplementarität zurück.

Das zweite wichtige Problem ist, wie Bohrs Antwort umgesetzt werden muss, um das Argument von EPR und Einsteins späteren Argumenten zu blockieren, die ein Dilemma zwischen den Prinzipien der Lokalität und der Vollständigkeit darstellen. In diesen Argumenten bezieht sich das Lokalitätsprinzip ausdrücklich auf die Realität des nicht gemessenen Systems: Die Realität in Bezug auf Niels 'System hängt nicht davon ab, welche Messungen (falls vorhanden) lokal auf Alberts System durchgeführt werden. Daher würde Bohrs Vorschlag, dass diese Messungen die Bedingungen für die Spezifizierung von Vorhersagetypen beeinflussen, das Argument nicht beeinflussen, es sei denn, man nimmt diese Bedingungen als Teil der Realität von Niels 'System auf. Genau das sagt Bohr weiter:"Diese Bedingungen sind ein inhärentes Element der Beschreibung aller Phänomene, mit denen der Begriff" physikalische Realität "richtig verbunden werden kann" (Bohr 1935a, S. 700). Bohrs Bild ist also, dass diese „Einflüsse“, die direkt über räumliche Entfernungen wirken, je nach Art der an Albert durchgeführten Messung zu unterschiedlichen physikalisch realen Zuständen des Niels-Systems führen. (Erinnern Sie sich an die EPR-Warnung vor genau diesem Schritt.)

Der Quantenformalismus für interagierende Systeme beschreibt, wie eine Messung an Alberts System den zusammengesetzten Zustand reduziert und Quantenzustände und zugehörige Wahrscheinlichkeiten auf die Komponentensysteme verteilt. Hier beschreibt Bohr diese formale Reduktion unter Verwendung der Sprache der Einflüsse und der Realität von EPR neu. Er verwandelt gewöhnliche lokale Messungen in „Einflüsse“, die die physische Realität an anderer Stelle und in jeder Entfernung automatisch ändern. Dies begründet den Quantenformalismus in einem eher magischen ontologischen Rahmen, der für den normalerweise pragmatischen Bohr völlig untypisch ist. In seiner Korrespondenz über EPR verglich Schrödinger solche Ideen mit ritueller Magie.

Diese Annahme ergibt sich aus der Sicht des Wilden, der glaubt, dass er seinem Feind Schaden zufügen kann, indem er das Bild des Feindes mit einer Nadel durchbohrt. (Brief an Edward Teller, 14. Juni 1935, zitiert in Bacciagaluppi 2015)

Es ist, als ob EPRs Rede von „Realität“und ihren Elementen Bohr dazu veranlasste, die Position von Molieres Arzt einzunehmen, der, um zu erklären, warum Opium ein Beruhigungsmittel ist, eine inhärente schlafende Tugend erfindet, „die die Sinne schläfrig macht“. Normalerweise entleert Bohr einen solchen Versuch, hinter den Formalismus zu kommen, scharf und besteht darauf, dass „die angemessene physikalische Interpretation des symbolischen quantenmechanischen Formalismus nur auf Vorhersagen bestimmten oder statistischen Charakters hinausläuft“(Bohr 1949, S. 238).

Könnte dieses Porträt nichtlokaler Einflüsse, die automatisch eine ferne Realität formen, ein Nebenprodukt von Bohrs „Ineffizienz des Ausdrucks“sein? Trotz Bohrs scheinbarer Toleranz für einen Zusammenbruch der Lokalität in seiner Antwort hier auf EPR lehnt Bohr an anderen Stellen die Nichtlokalität auf das Schärfste ab. Zum Beispiel argumentiert Bohr bei der Diskussion eines Elektronen-Doppelspaltexperiments, das Bohrs Lieblingsmodell zur Veranschaulichung der neuartigen konzeptuellen Merkmale der Quantentheorie ist, und beim Schreiben nur Wochen vor der Veröffentlichung von EPR wie folgt.

Wenn wir uns nur die Möglichkeit vorstellen, dass wir uns ohne Störung der Phänomene, durch die wir bestimmen, durch welches Loch das Elektron geht, wirklich in einem irrationalen Gebiet befinden würden, denn dies würde uns in eine Situation bringen, in der ein Elektron, von dem man sagen könnte, dass es dieses passiert Loch, würde durch den Umstand beeinflusst, ob dieses [andere] Loch offen oder geschlossen war; aber… es ist völlig unverständlich, dass sich [das Elektron] in seinem späteren Verlauf davon beeinflussen lassen sollte, dass dieses Loch dort unten offen oder geschlossen ist. (Bohr 1935b)

Es ist unheimlich, wie sehr Bohrs Sprache die von EPR widerspiegelt. Aber hier verteidigt Bohr die Lokalität und betrachtet die Betrachtung der Nichtlokalität als „irrational“und „völlig unverständlich“. Da „der Umstand, ob dieses [andere] Loch offen oder geschlossen war“die möglichen Arten von Vorhersagen über das zukünftige Verhalten des Elektrons beeinflusst, erweitern wir das Konzept der „Realität“des Elektrons, wie er es für EPR zu suggerieren scheint, um Mit solchen Informationen „stören“wir das Elektron um ein Loch, indem wir das andere Loch öffnen oder schließen. Das heißt, wenn wir "stören" und "der Realität" den gleichen Sinn geben, den Bohr ihnen zu geben scheint, wenn sie auf EPR reagieren, dann werden wir zu einer "unverständlichen" Nichtlokalität und in das Territorium des Irrationalen (wie) geführt Schrödingers Wilder).

Es gibt eine andere Möglichkeit, Bohrs Position zu verstehen. Nach einer gemeinsamen Lesart (siehe Kopenhagener Interpretation) hat Bohr nach EPR eine relationale (oder kontextbezogene) Darstellung der Eigentumszuweisung angenommen. Um von der Position eines Systems zu sprechen, setzt man daher voraus, dass bereits eine geeignete Wechselwirkung mit einem Gerät zur Positionsmessung (oder zumindest einem geeigneten Bezugsrahmen für die Messung; Dickson 2004) eingerichtet wurde. Somit bezieht sich „die Position“des Systems auf eine Beziehung zwischen dem System und dem Messgerät (oder dem Messrahmen). (Siehe Relationale Quantenmechanik, wo eine ähnliche Idee unabhängig von Messungen entwickelt wird.) Im EPR-Kontext scheint dies zu implizieren, dass, bevor man eingerichtet wird, um die Position von Alberts System zu messen,Die Rede von der Position von Niels 'System ist fehl am Platz. Während man, nachdem man die Position von Alberts System gemessen hat, von der Position von Niels 'System spricht, ist es angemessen, und tatsächlich können wir dann wirklich sagen, dass Niels' System eine Position "hat". Ähnliche Überlegungen gelten für Impulsmessungen. Daraus folgt, dass lokale Manipulationen an Alberts System an einem Ort, von dem wir annehmen können, dass er weit von Niels 'System entfernt ist, sich direkt auf das auswirken können, was über Niels' System aussagekräftig und sachlich wahr ist. In ähnlicher Weise würde in der Doppelspaltanordnung folgen, dass das, was sinnvoll und wirklich über die Position des Elektrons um das obere Loch gesagt werden kann, vom Kontext abhängt, ob das untere Loch offen oder geschlossen ist. Man könnte vorschlagen, dass solche relationalen Aktionen auf Distanz harmlos sind,vielleicht nur "semantisch"; Als ob Sie der „Beste“bei einer Aufgabe werden, wenn Ihr einziger Konkurrent - der möglicherweise meilenweit entfernt ist - versagt. Beachten Sie jedoch, dass es bei gewöhnlichen relationalen Prädikaten nicht unangemessen (oder „bedeutungslos“) ist, über die Situation zu sprechen, wenn keine vollständigen Informationen über die Relaten vorliegen. Sie sind vielleicht der Beste in einer Aufgabe, auch wenn Ihr Konkurrent sie noch nicht ausprobiert hat, und Sie sind definitiv keine Tante (oder Onkel), bis eines Ihrer Geschwister geboren wird. Aber sollten wir sagen, dass ein Elektron überhaupt nirgendwo ist, bis wir dazu eingerichtet sind, seine Position zu messen, oder wäre es unangemessen (bedeutungslos?), Zu fragen?dass es im Fall von gewöhnlichen relationalen Prädikaten nicht unangemessen (oder „bedeutungslos“) ist, über die Situation zu sprechen, wenn keine vollständigen Informationen über die Relaten vorliegen. Sie sind vielleicht der Beste in einer Aufgabe, auch wenn Ihr Konkurrent sie noch nicht ausprobiert hat, und Sie sind definitiv keine Tante (oder Onkel), bis eines Ihrer Geschwister geboren wird. Aber sollten wir sagen, dass ein Elektron überhaupt nirgendwo ist, bis wir dazu eingerichtet sind, seine Position zu messen, oder wäre es unangemessen (bedeutungslos?), Zu fragen?dass es im Fall von gewöhnlichen relationalen Prädikaten nicht unangemessen (oder „bedeutungslos“) ist, über die Situation zu sprechen, wenn keine vollständigen Informationen über die Relaten vorliegen. Sie sind vielleicht der Beste in einer Aufgabe, auch wenn Ihr Konkurrent sie noch nicht ausprobiert hat, und Sie sind definitiv keine Tante (oder Onkel), bis eines Ihrer Geschwister geboren wird. Aber sollten wir sagen, dass ein Elektron überhaupt nirgendwo ist, bis wir dazu eingerichtet sind, seine Position zu messen, oder wäre es unangemessen (bedeutungslos?), Zu fragen?oder wäre es unangemessen (bedeutungslos?) überhaupt zu fragen?oder wäre es unangemessen (bedeutungslos?) überhaupt zu fragen?

Wenn Quantenprädikate relational sind, unterscheiden sie sich von vielen gewöhnlichen Beziehungen darin, dass die Bedingungen für die Relata als Kriterium für die Anwendung des Begriffs herangezogen werden. In dieser Hinsicht könnte man die Relativität der Gleichzeitigkeit mit der vorgeschlagenen Relativität der Position vergleichen. In der relativistischen Physik legt die Spezifizierung einer Weltlinie einen Bezugsrahmen für die Zuordnung von Gleichzeitigkeit zu Ereignissen fest, unabhängig davon, ob zeitliche Messungen durchgeführt oder in Betracht gezogen werden. Im Quantenfall berechtigt die Angabe eines Referenzrahmens für die Position (z. B. des Laborrahmens) bei diesem Vorschlag jedoch nicht dazu, einem System eine Position zuzuweisen, es sei denn, dieser Rahmen ist mit der tatsächlichen Vorbereitung oder Durchführung einer Positionsmessung für verbunden dieses System. Um sicher zu sein,Die Analyse von Prädikaten im Hinblick auf die zeitgleiche Messung oder Beobachtung ist aus neopositivistischen Ansätzen zur Sprache der Wissenschaft bekannt. Zum Beispiel in Percy Bridgmans operativer Analyse physikalischer Begriffe, in der die tatsächlichen Anwendungen von Test-Antwort-Paaren Kriterien für eine sinnvolle Verwendung eines Begriffs darstellen (siehe Theorie und Beobachtung in der Wissenschaft). Rudolph Carnaps spätere Einführung von Reduktionssätzen (siehe Eintrag am Wiener Kreis) hat einen ähnlichen Charakter. Dennoch beinhaltet diese positivistische Lesart genau die Art von Nichtlokalität, die Bohr zu verabscheuen schien. Rudolph Carnaps spätere Einführung von Reduktionssätzen (siehe Eintrag am Wiener Kreis) hat einen ähnlichen Charakter. Dennoch beinhaltet diese positivistische Lesart genau die Art von Nichtlokalität, die Bohr zu verabscheuen schien. Rudolph Carnaps spätere Einführung von Reduktionssätzen (siehe Eintrag am Wiener Kreis) hat einen ähnlichen Charakter. Dennoch beinhaltet diese positivistische Lesart genau die Art von Nichtlokalität, die Bohr zu verabscheuen schien.

Angesichts all dessen ist es schwierig zu wissen, ob Bohr eine kohärente Antwort zuverlässig zugeschrieben werden kann, die die EPR entgleisen lassen würde. (Auf unterschiedliche Weise versuchen Dickson 2004 und Halvorson und Clifton 2004 in Bohrs Namen. Diese werden in Whitaker 2004 und Fine 2007 untersucht. Siehe auch die Aufsätze in Faye und Folse 2017.) Bohr war sich möglicherweise der Schwierigkeit in bewusst die entsprechenden Konzepte klar formulieren, als er einige Jahre nach EPR schrieb:

Die ungewohnten Merkmale der Situation, mit der wir in der Quantentheorie konfrontiert sind, erfordern in Bezug auf alle terminologischen Fragen die größte Vorsicht. Das Sprechen, wie es oft getan wird, um ein Phänomen durch Beobachtung zu stören oder sogar physikalische Attribute für Objekte durch Messen von Prozessen zu erzeugen, kann verwirrend sein, da alle diese Sätze eine Abweichung von Konventionen der Basissprache implizieren, obwohl dies praktisch sein kann kann der Kürze halber niemals eindeutig sein. (Bohr 1939, S. 320. Zitiert in Abschnitt 3.2 des Eintrags zum Unsicherheitsprinzip.)

3. Entwicklung von EPR

3.1 Spin und The Bohm Version

Etwa fünfzehn Jahre nach seiner Veröffentlichung wurde das EPR-Paradoxon auf der Ebene eines Gedankenexperiments diskutiert, wenn die konzeptuellen Schwierigkeiten der Quantentheorie zum Thema wurden. 1951 veröffentlichte David Bohm, ein Schützling von Robert Oppenheimer und dann ein unhaltbarer Assistenzprofessor an der Princeton University, ein Lehrbuch über die Quantentheorie, in dem er sich eingehend mit EPR befasste, um eine Antwort im Geiste von Bohr zu entwickeln. Böhm zeigte, wie man die konzeptionelle Situation im EPR-Gedankenexperiment widerspiegeln kann, indem man die Dissoziation eines zweiatomigen Moleküls betrachtet, dessen gesamter Spin-Drehimpuls Null ist (und bleibt); Zum Beispiel die Dissoziation eines angeregten Wasserstoffmoleküls in ein Paar Wasserstoffatome mittels eines Prozesses, der einen anfänglich null Gesamtdrehimpuls nicht ändert (Bohm 1951, Abschnitte 22.15–22.18). Im Böhm-Experiment trennen sich die Atomfragmente nach der Wechselwirkung und fliegen in verschiedene Richtungen frei ab, um die experimentellen Flügel zu trennen. Anschließend werden in jedem Flügel Messungen von Spin-Komponenten durchgeführt (die hier die Position von Position und Impuls einnehmen), deren gemessene Werte nach der Dissoziation antikorreliert würden. Wenn im sogenannten Singulettzustand des Atompaars, dem Zustand nach der Dissoziation, der Spin eines Atoms in Bezug auf die Ausrichtung einer Achse senkrecht zu seiner Flugbahn positiv ist, wird festgestellt, dass das andere Atom negativ ist Spin in Bezug auf eine senkrechte Achse mit der gleichen Ausrichtung. Wie die Operatoren für Position und Impuls pendeln auch die Spinoperatoren für verschiedene nicht orthogonale Orientierungen nicht. In dem von Bohm skizzierten ExperimentDie Atomfragmente können sich zu weit voneinander entfernten Flügeln bewegen und so zu geeigneten Objekten für Annahmen werden, die die Auswirkungen rein lokaler Aktionen einschränken. So spiegelt Böhms Experiment die verwickelten Korrelationen in EPR für räumlich getrennte Systeme wider und ermöglicht ähnliche Argumente und Schlussfolgerungen in Bezug auf Lokalität, Trennbarkeit und Vollständigkeit. In der Tat enthält eine späte Notiz von Einstein, die möglicherweise durch Böhms Behandlung veranlasst wurde, eine sehr skizzenhafte Spin-Version des EPR-Arguments - und stellt erneut die Vollständigkeit der Lokalität gegenüber („Eine Kopplung entfernter Dinge ist ausgeschlossen.“Sauer 2007, p. 882). Nach Bohm (1951) skizzierte eine Arbeit von Bohm und Aharonov (1957) die Maschinerie für ein plausibles Experiment, in dem verschränkte Spin-Korrelationen getestet werden konnten. Es ist üblich geworden, experimentelle Anordnungen, die die Bestimmung von Spin-Komponenten für räumlich getrennte Systeme beinhalten, und eine Vielzahl ähnlicher Aufbauten (insbesondere solche zur Messung der Photonenpolarisation) als "EPRB" -Experimente - "B" für Böhm - zu bezeichnen. Aufgrund technischer Schwierigkeiten bei der Erstellung und Überwachung der Atomfragmente scheint es jedoch keine unmittelbaren Versuche gegeben zu haben, eine Bohm-Version von EPR durchzuführen.

3.2 Bell und darüber hinaus

Dies sollte noch fast fünfzehn Jahre so bleiben, bis John Bell das EPRB-Setup nutzte, um ein beeindruckendes Argument zu konstruieren, das mindestens so herausfordernd wie EPR war, aber zu einem anderen Ergebnis kam (Bell 1964). Bell berücksichtigt Korrelationen zwischen Messergebnissen für Systeme in separaten Flügeln, bei denen sich die Messachsen der Systeme durch lokal festgelegte Winkel unterscheiden. In seiner Originalarbeit, die im Wesentlichen das Lemma von EPR verwendet, das strenge Korrelationen regelt, zeigt Bell, dass Korrelationen, die in verschiedenen Läufen eines EPRB-Experiments gemessen wurden, ein System von Einschränkungen erfüllen, das als Bell-Ungleichungen bekannt ist. Spätere Demonstrationen von Bell und anderen unter Verwendung verwandter Annahmen erweitern diese Klasse von Ungleichheiten. In bestimmten dieser EPRB-Experimente jedochDie Quantentheorie sagt Korrelationen voraus, die bestimmte Bell-Ungleichungen um einen experimentell signifikanten Betrag verletzen. Somit zeigt Bell (siehe den Eintrag im Bellschen Theorem), dass die Quantenstatistik nicht mit den gegebenen Annahmen übereinstimmt. Unter diesen ist eine Lokalitätsannahme hervorzuheben, ähnlich den Lokalitätsannahmen, die stillschweigend in EPR und (explizit) in den Ein-Variablen- und Viel-Variablen-Argumenten von Einstein angenommen werden. Ein wichtiger Unterschied besteht darin, dass die Lokalität für Einstein Faktoren einschränkt, die die (angenommenen) realen physikalischen Zustände räumlich getrennter Systeme beeinflussen können (Trennbarkeit). Für Bell konzentriert sich die Lokalität stattdessen auf Faktoren, die die Ergebnisse von Messungen in Experimenten beeinflussen könnten, bei denen beide Systeme gemessen werden. (Siehe Fine 1996, Kapitel 4.) Diese Unterschiede werden normalerweise nicht berücksichtigt, und der Satz von Bell wird oft nur dadurch charakterisiert, dass er zeigt, dass die Quantentheorie nicht lokal ist. Da jedoch bei jeder Ableitung der Bell-Ungleichungen andere Annahmen als die Lokalität erforderlich sind (ungefähr Annahmen, die eine klassische Darstellung der Quantenwahrscheinlichkeiten garantieren; siehe Fine 1982a und Malley 2004), sollte man vorsichtig sein, die Lokalität herauszuheben (bei Bell Sinn oder Einsteins) als notwendigerweise im Widerspruch zur Quantentheorie oder experimentell widerlegt. Man sollte vorsichtig sein, wenn man die Lokalität (im Sinne von Bell oder Einstein) als notwendigerweise im Widerspruch zur Quantentheorie stehend herausstellt oder durch Experimente widerlegt. Man sollte vorsichtig sein, wenn man die Lokalität (im Sinne von Bell oder Einstein) als notwendigerweise im Widerspruch zur Quantentheorie stehend herausstellt oder durch Experimente widerlegt.

Die Ergebnisse von Bell wurden durch verschiedene theoretische Untersuchungen untersucht und vertieft und haben eine Reihe immer ausgefeilterer und heiklerer Experimente vom EPRB-Typ angeregt, um zu testen, ob die Bell-Ungleichungen dort gelten, wo die Quantentheorie vorhersagt, dass sie scheitern sollten. Mit wenigen anomalen Ausnahmen scheinen die Experimente die Quantenverletzungen der Ungleichungen zu bestätigen. (Brunner et al. 2014 ist eine umfassende technische Überprüfung.) Die Bestätigung ist quantitativ beeindruckend, wenn auch nicht vollständig schlüssig. Es gibt eine Reihe bedeutender Anforderungen an die Experimente, deren Fehler (im Allgemeinen als „Schlupflöcher“heruntergespielt) Modelle der experimentellen Daten ermöglichen, die Lokalität verkörpern (im Sinne von Bell), sogenannte lokale realistische Modelle. Eine Familie von „Schlupflöchern“(Stichproben) ergibt sich aus möglichen Verlusten (Ineffizienz) zwischen Emission und Detektion und aus dem für die Berechnung von Korrelationen erforderlichen empfindlichen Übereinstimmungszeitpunkt. Alle frühen Experimente zum Testen der Bell-Ungleichungen waren von dieser Lücke betroffen, sodass alle lokal und realistisch modelliert werden konnten. (Die Prismen- und Synchronisationsmodelle in Fine 1982b sind frühe Modelle dieser Art. Larsson 2014 ist eine allgemeine Übersicht.) Eine weitere „Lücke“(Lokalität) betrifft, ob das Niels-System in einem Flügel erfahren könnte, welche Messungen geplant sind rechtzeitig in Alberts Flügel aufgeführt, um sein Verhalten anzupassen. Experimente, die die Lokalität sicherstellen, müssen die Flügel trennen, und dies kann Verluste oder Zeitfehler verursachen, die sie für Modelle öffnen, die Stichprobenfehler ausnutzen. Pervers,Experimente zur Probenahme erfordern möglicherweise, dass die Flügel ziemlich nahe beieinander liegen, im Allgemeinen nahe genug, um den Informationsaustausch und damit lokale realistische Modelle zu ermöglichen. Es gibt jetzt einige Experimente, die behaupten, beide Lücken miteinander zu schließen. Auch sie haben Probleme. (Siehe Bednorz 2017 für eine kritische Diskussion.)

Es gibt auch eine dritte große Komplikation oder „Lücke“. Es ergibt sich aus der Notwendigkeit sicherzustellen, dass kausale Faktoren, die die Messergebnisse beeinflussen, nicht mit der Auswahl der Messeinstellungen korrelieren. Bekannt als „Messunabhängigkeit“oder manchmal als „freie Wahl“, stellt sich heraus, dass selbst statistisch kleine Verstöße gegen diese Unabhängigkeitsanforderung lokalen Realismus ermöglichen (Putz und Gisin 2016). Da Verbindungen zwischen Ergebnissen und Einstellungen irgendwo in der kausalen Vergangenheit des Experiments auftreten können, gibt es wirklich keine Möglichkeit, die Unabhängigkeit der Messung vollständig sicherzustellen. Durch geeignete zufällige Auswahl von Einstellungen kann diese Lücke innerhalb des Zeitrahmens des Experiments vermieden oder diese Zeit sogar um einige Jahre in die Vergangenheit verlängert werden. Eine beeindruckende,Das jüngste Experiment verschiebt den Zeitrahmen um etwa sechshundert Jahre zurück, indem die Farbe der Milchstraße (blaue oder rote Photonen) zur Auswahl der Messeinstellungen verwendet wird. (Handsteiner et al. 2017). Natürlich geht zwischen der Milchstraße und den Detektoren in Wien viel Sternenlicht verloren (über siebzig Prozent), was das Experiment für die Probenahmelücke weit offen lässt. Darüber hinaus gibt es eine offensichtliche gemeinsame Ursache für Einstellungen und Ergebnisse (und alle); nämlich der Urknall. In diesem Sinne könnte man geneigt sein, die freie Wahl selbst für eine „Lücke“als nicht ernst zu betrachten. Es mag wie eine Ad-hoc-Hypothese erscheinen, die eine kosmische Verschwörung der Natur postuliert, nur um die Ungleichheiten der Glocke zu retten. Beachten Sie jedoch, dass gewöhnliche Ineffizienz auch lokal als Verstoß gegen die freie Wahl modelliert werden kann.denn eine Einzelmessung, die kein brauchbares Ergebnis liefert, kann genauso gut als derzeit nicht verfügbar angesehen werden. Da Ineffizienz im Allgemeinen nicht als Verstoß gegen die lokale Kausalität oder Einschränkung des freien Willens oder als Verschwörung (also keine kosmische) gewertet wird, sollte die Messabhängigkeit nicht so schnell abgetan werden. Stattdessen könnte man messungsabhängige Korrelationen als normale Einschränkungen in einem System betrachten, das dynamischen Einschränkungen oder Randbedingungen unterliegt, und sie daher zusammen mit anderen Wegweisern als Hinweise bei der Suche nach einer abdeckenden lokalen Theorie verwenden. (Siehe Weinstein 2009.)Messabhängigkeit sollte nicht so schnell abgetan werden. Stattdessen könnte man messungsabhängige Korrelationen als normale Einschränkungen in einem System betrachten, das dynamischen Einschränkungen oder Randbedingungen unterliegt, und sie daher zusammen mit anderen Wegweisern als Hinweise bei der Suche nach einer abdeckenden lokalen Theorie verwenden. (Siehe Weinstein 2009.)Messabhängigkeit sollte nicht so schnell abgetan werden. Stattdessen könnte man messungsabhängige Korrelationen als normale Einschränkungen in einem System betrachten, das dynamischen Einschränkungen oder Randbedingungen unterliegt, und sie daher zusammen mit anderen Wegweisern als Hinweise bei der Suche nach einer abdeckenden lokalen Theorie verwenden. (Siehe Weinstein 2009.)

Experimentelle Tests der Bell-Ungleichungen werden weiter verfeinert. Ihre Analyse ist heikel und verwendet ausgefeilte statistische Modelle und Simulationen. (Siehe Elkouss und Wehner 2016 und Graft 2016.) Die Bedeutung der Tests bleibt ein lebhafter Bereich für kritische Diskussionen. In der Zwischenzeit sind die in den Experimenten entwickelten Techniken und verwandte Ideen zur Nutzung der mit Wechselwirkungen vom EPRB-Typ verbundenen Verschränkung für sich genommen wichtig geworden. Diese Techniken und Ideen, die sich aus EPRB und dem Bell-Theorem ergeben, werden derzeit auf dem Gebiet der Quanteninformationstheorie weiterentwickelt - einschließlich Quantenkryptographie, Teleportation und Computing (siehe Quantenverschränkung und Information).

Um auf das EPR-Dilemma zwischen Lokalität und Vollständigkeit zurückzukommen, geht aus dem Bell-Theorem hervor, dass Einsteins Präferenz für Lokalität auf Kosten der Vollständigkeit möglicherweise auf dem falschen Horn liegt. Auch wenn das Bell-Theorem Lokalitätsbedingungen nicht endgültig ausschließt, sollte es sicherlich vorsichtig sein, sie anzunehmen. Andererseits sollte man, da Einsteins explodierendes Schießpulver-Argument (oder Schrödingers Katze) zusammen mit seinen späteren Argumenten über Makrosysteme die Unvollständigkeit unterstützen, ohne Lokalität anzunehmen, vorsichtig sein, das andere Horn des Dilemmas anzunehmen und den Quantenzustand zu bestätigen Beschreibungen sind vollständig und "deshalb", dass die Theorie nicht lokal ist. Es kann sich durchaus herausstellen, dass beide Hörner abgelehnt werden müssen:dass die Zustandsfunktionen keine vollständige Beschreibung liefern und dass die Theorie auch nicht lokal ist (obwohl möglicherweise noch trennbar; siehe Winsberg und Fine 2003). Es gibt mindestens einen bekannten Ansatz für die Quantentheorie, der eine solche Wahl trifft, den de Broglie-Bohm-Ansatz (Bohmian Mechanics). Natürlich kann es auch möglich sein, das EPR-Argument für das Dilemma plausibel zu brechen, indem einige seiner anderen Annahmen in Frage gestellt werden (z. B. Trennbarkeit, Reduktionspostulat, Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung oder Messunabhängigkeit). Dies könnte die verbleibende Option freisetzen, die Theorie sowohl als lokal als auch als vollständig zu betrachten. Vielleicht würde eine Version der Everett-Interpretation diesen Zweig des Interpretationsbaums besetzen, oder vielleicht die relationale Quantenmechanik. Es gibt mindestens einen bekannten Ansatz für die Quantentheorie, der eine solche Wahl trifft, den de Broglie-Bohm-Ansatz (Bohmian Mechanics). Natürlich kann es auch möglich sein, das EPR-Argument für das Dilemma plausibel zu brechen, indem einige seiner anderen Annahmen in Frage gestellt werden (z. B. Trennbarkeit, Reduktionspostulat, Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung oder Messunabhängigkeit). Dies könnte die verbleibende Option freisetzen, die Theorie sowohl als lokal als auch als vollständig zu betrachten. Vielleicht würde eine Version der Everett-Interpretation diesen Zweig des Interpretationsbaums besetzen, oder vielleicht die relationale Quantenmechanik. Es gibt mindestens einen bekannten Ansatz für die Quantentheorie, der eine solche Wahl trifft, den de Broglie-Bohm-Ansatz (Bohmian Mechanics). Natürlich kann es auch möglich sein, das EPR-Argument für das Dilemma plausibel zu brechen, indem einige seiner anderen Annahmen in Frage gestellt werden (z. B. Trennbarkeit, Reduktionspostulat, Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung oder Messunabhängigkeit). Dies könnte die verbleibende Option freisetzen, die Theorie sowohl als lokal als auch als vollständig zu betrachten. Vielleicht würde eine Version der Everett-Interpretation diesen Zweig des Interpretationsbaums besetzen, oder vielleicht die relationale Quantenmechanik. Natürlich kann es auch möglich sein, das EPR-Argument für das Dilemma plausibel zu brechen, indem einige seiner anderen Annahmen in Frage gestellt werden (z. B. Trennbarkeit, Reduktionspostulat, Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung oder Messunabhängigkeit). Dies könnte die verbleibende Option freisetzen, die Theorie sowohl als lokal als auch als vollständig zu betrachten. Vielleicht würde eine Version der Everett-Interpretation diesen Zweig des Interpretationsbaums besetzen, oder vielleicht die relationale Quantenmechanik. Natürlich kann es auch möglich sein, das EPR-Argument für das Dilemma plausibel zu brechen, indem einige seiner anderen Annahmen in Frage gestellt werden (z. B. Trennbarkeit, Reduktionspostulat, Eigenwert-Eigenzustand-Verknüpfung oder Messunabhängigkeit). Dies könnte die verbleibende Option freisetzen, die Theorie sowohl als lokal als auch als vollständig zu betrachten. Vielleicht würde eine Version der Everett-Interpretation diesen Zweig des Interpretationsbaums besetzen, oder vielleicht die relationale Quantenmechanik.oder vielleicht relationale Quantenmechanik.oder vielleicht relationale Quantenmechanik.

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Akademische Werkzeuge

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Andere Internetquellen

• Einstein on Line, gepflegt von S. Morgan Friedman.
• Niels-Bohr-Archiv, Website des Niels-Bohr-Archivs, unterstützt vom dänischen Ministerium für Wissenschaft, Technologie und Innovation.
• Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik, von Erwin Schrödinger, Übersetzung von John D. Trimmer.
• Diskussionen mit Einstein über erkenntnistheoretische Probleme in der Atomphysik von Niels Bohr.