Identität Und Individualität In Der Quantentheorie

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Identität und Individualität in der Quantentheorie

Erstveröffentlichung Di 15. Februar 2000; inhaltliche Überarbeitung Mi 30.10.2019

Was sind die metaphysischen Implikationen der Quantenphysik? Eine Möglichkeit, sich dieser Frage zu nähern, besteht darin, die Auswirkungen der Theorie auf unser Verständnis von Objekten als Individuen mit genau definierten Identitätsbedingungen zu betrachten. Nach der "Received View", die während der Quantenrevolution ausgearbeitet wurde, impliziert die Quantentheorie, dass die grundlegenden Teilchen der Physik in diesem Sinne nicht als einzelne Objekte betrachtet werden können. Eine solche Sichtweise hat die Entwicklung von nicht standardmäßigen formalen Systemen motiviert, die zur Darstellung nicht individueller Objekte geeignet sind. Es wurde jedoch auch argumentiert, dass die Quantenphysik tatsächlich mit einer Metaphysik einzelner Objekte kompatibel ist, dass solche Objekte jedoch in einem Sinne nicht unterscheidbar sind, der zur Verletzung von Leibniz 'berühmtem Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren führt. Diese letzte Behauptung wurde ebenfalls bestritten, um ein weiteres Verständnis der Individualität von Quantenentitäten zu ermöglichen. Infolgedessen sehen wir uns mit einer Form der Unterbestimmung der relevanten Metaphysik durch die Physik konfrontiert, in der wir einerseits Quantenobjekte als Individuen und andererseits Quantenobjekte als Nicht-Individuen haben. Es wurde argumentiert, dass diese Unterbestimmung derartiger grundlegender metaphysischer "Pakete" wichtige Auswirkungen auf die Debatte zwischen Realismus und Antirealismus hat. Es wurde argumentiert, dass diese Unterbestimmung derartiger grundlegender metaphysischer "Pakete" wichtige Auswirkungen auf die Debatte zwischen Realismus und Antirealismus hat. Es wurde argumentiert, dass diese Unterbestimmung derartiger grundlegender metaphysischer "Pakete" wichtige Auswirkungen auf die Debatte zwischen Realismus und Antirealismus hat.

  • 1. Einleitung
  • 2. Quanten-Nicht-Individualität
  • 3. Quantenindividualität
  • 4. Quantenphysik und die Identität von Ununterscheidbaren
  • 5. Nichtindividualität und Selbstidentität
  • 6. Metaphysische Unterbestimmung
  • Literaturverzeichnis
  • Akademische Werkzeuge
  • Andere Internetquellen
  • Verwandte Einträge

1. Einleitung

Es wird typischerweise angenommen, dass Stühle, Bäume, Felsen, Menschen und viele der sogenannten "Alltagsgegenstände", denen wir begegnen, als Individuen betrachtet werden können. Die Frage ist also, wie diese Individualität zu verstehen ist oder was das "Prinzip" der Individualität ausmacht. Dies ist ein Thema, das in der Philosophie eine sehr lange Geschichte hat. Eine Reihe von Ansätzen kann grob umrissen werden.

Wir könnten damit beginnen, dass ein Baum und ein Stein beispielsweise anhand ihrer unterschiedlichen Eigenschaften unterschieden werden können. Wir könnten dann noch weiter gehen und darauf bestehen, dass dies auch die Grundlage dafür ist, ihnen Individualität zuzuschreiben. Sogar zwei scheinbar sehr ähnliche Objekte, wie zwei Münzen derselben Stückelung oder sogenannte eineiige Zwillinge, weisen einige Unterschiede in ihren Eigenschaften auf - ein Kratzer hier, eine Narbe dort und so weiter. Aus diesem Grund reichen solche Unterschiede aus, um die Objekte sowohl zu unterscheiden als auch zu individualisieren. Dies untermauert die sogenannte "Bündel" -Ansicht von Objekten, nach der ein Objekt nichts anderes als ein Bündel von Eigenschaften ist. Um die Individualisierung zu gewährleisten, können dann keine zwei Objekte im Sinne eines exakt gleichen Satzes von Eigenschaften absolut ununterscheidbar oder nicht erkennbar sein. Diese letzte Behauptung wurde als Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren ausgedrückt und gewährleistet die Individualität der Objekte, die in ihren Anwendungsbereich fallen. wir werden unten darauf zurückkommen.

Dieser Ansatz wurde jedoch (unter anderem) mit der Begründung kritisiert, dass wir uns sicherlich zwei absolut nicht unterscheidbare Objekte vorstellen können: Wenn wir an Star Trek denken, könnten wir uns ein Replikatorgerät vorstellen, das ein Objekt wie eine Münze oder sogar eine Person präzise reproduziert Geben Sie zwei solchen Objekten genau die gleichen Eigenschaften. Nicht ganz, könnte man antworten, da diese beiden Objekte nicht zur gleichen Zeit am gleichen Ort existieren und tatsächlich nicht existieren können; das heißt, sie besitzen nicht die gleichen räumlich-zeitlichen Eigenschaften. In Bezug auf diese Eigenschaften können die Objekte also immer noch unterschieden und daher als unterschiedliche Individuen betrachtet werden. Diese Herangehensweise an das Thema Individualität muss also eindeutig durch die Annahme untermauert werden, dass einzelne Objekte undurchdringlich sind.

Eine gründlichere Kritik an diesem eigenschaftsbasierten Ansatz zur Individualität besteht darin, dass erkenntnistheoretische Fragen zur Unterscheidung von Objekten mit ontologischen Fragen zur metaphysischen Grundlage der Individualität in Verbindung gebracht werden. Es wird argumentiert, dass die Rede von Unterscheidbarkeit mindestens zwei Objekte erfordert, aber wir können uns ein Universum vorstellen, in dem es nur eines gibt. In einer solchen Situation, so wird behauptet, wäre es unangemessen zu sagen, dass das Objekt unterscheidbar ist, aber nicht, dass es ein Individuum ist. Obwohl wir uns in solchen Situationen nicht wirklich befinden, besteht natürlich darauf, dass Unterscheidbarkeit und Individualität konzeptionell getrennt bleiben sollten.

Wenn diese Argumentation akzeptiert wird, muss das Prinzip der Individualität in etwas gesucht werden, das über die Eigenschaften eines Objekts hinausgeht. Ein Kandidat ist der Begriff der Substanz, in dem Eigenschaften in irgendeiner Weise inhärent genommen werden. Locke beschrieb Substanz bekanntlich als "etwas, wir wissen nicht was", da wir, um sie zu beschreiben, über ihre Eigenschaften sprechen müssten, aber bloße Substanz hat von Natur aus keine Eigenschaften selbst.

Alternativ wurde die Individualität eines Objekts als "Haecceity" oder "primitive Thisness" ausgedrückt (Adams 1979). Wie der Name schon sagt, wird dies als primitive Grundlage der Individualität angesehen, die nicht weiter analysiert werden kann. Es wurde jedoch auch mit dem Begriff der Selbstidentität identifiziert, als relationale Eigenschaft verstanden (Adams ibid.) Und formeller ausgedrückt als 'a = a'. Jeder Einzelne wird als mit sich selbst identisch verstanden. Dies mag wie eine Form des eigenschaftsbasierten Ansatzes erscheinen, mit dem wir begonnen haben, aber Selbstidentität ist eine ziemlich eigenartige Art von Eigentum. Wie wir sehen werden, kann die Ablehnung, dass Quantenobjekte selbst identisch sind, eine Möglichkeit sein, die Idee zu erfassen, dass sie keine Individuen sind.

Dies ist nur eine Skizze einiger der verschiedenen Positionen, die eingenommen wurden. Es gab erhebliche Debatten darüber, welche davon für die oben genannten Alltagsgegenstände gelten. Zumindest ist man sich jedoch allgemein einig, dass solche Objekte zunächst als Individuen betrachtet werden sollten. Was ist mit den grundlegenden Objekten, die von aktuellen physikalischen Theorien aufgestellt werden, wie Elektronen, Protonen, Neutronen usw.? Können diese als Individuen betrachtet werden? Eine Antwort ist, dass sie dies nicht können, da sie sich in Aggregaten ganz anders verhalten als "klassische" Individuen.

2. Quanten-Nicht-Individualität

Das Argument für die obige Schlussfolgerung - dass die grundlegenden Objekte der Physik nicht als Individuen betrachtet werden können - kann wie folgt zusammengefasst werden: Zunächst können sowohl "klassische" als auch "quantale" Objekte derselben Art (z. B. Elektronen) betrachtet werden als nicht unterscheidbar im Sinne der gleichen intrinsischen Eigenschaften wie Ruhemasse, Ladung, Spin usw. Betrachten Sie nun die Verteilung von zwei solchen nicht unterscheidbaren Teilchen über zwei Kästchen oder zwei Zustände im Allgemeinen:

zwei Kästchen nebeneinander, zwei Kreise im ersten Kästchen
zwei Kästchen nebeneinander, zwei Kreise im ersten Kästchen

(1)

zwei Kästchen nebeneinander, zwei Kreise im zweiten Kästchen
zwei Kästchen nebeneinander, zwei Kreise im zweiten Kästchen

(2)

zwei Kisten nebeneinander, ein Kreis in jeder Kiste
zwei Kisten nebeneinander, ein Kreis in jeder Kiste

(3)

Zahl

In der klassischen Physik erhält (3) das doppelte Gewicht von (1) oder (2), was den beiden Möglichkeiten entspricht, wie erstere durch Permutation der Teilchen erreicht werden können. Dies ergibt insgesamt vier Kombinationen oder Hautfarben, und wir können daraus schließen, dass die Wahrscheinlichkeit, in jedem Zustand ein Teilchen zu finden, beispielsweise 1/2 beträgt. (Beachten Sie, dass davon ausgegangen wird, dass keine der vier Kombinationen in irgendeiner Weise als privilegiert angesehen wird, sodass jede genauso wahrscheinlich auftritt.) Dies ist ein Beispiel für die bekannten 'Maxwell-Boltzmann'-Statistiken, für die es sich handelt behauptete, die Thermodynamik sei um die Wende des 20. Jahrhunderts reduziert worden.

In der quantenstatistischen Mechanik gibt es jedoch zwei "Standard" -Formen: eine, für die es in der obigen Situation drei mögliche Anordnungen gibt (beide Teilchen in einer Box, beide Teilchen in der anderen und eine in jeder Box), was "Bose" ergibt -Einstein 'Statistik; und eine, für die es nur eine Anordnung gibt (ein Teilchen in jeder Box), die 'Fermi-Dirac'-Statistiken liefert (die das Pauli-Ausschlussprinzip und alles, was dazu gehört, untermauert). Abgesehen von den Unterschieden zwischen diesen beiden Arten der Quantenstatistik ist der wichtige Punkt für die vorliegende Diskussion, dass im Quantenfall eine Permutation der Teilchen nicht als Anlass für eine neue Anordnung angesehen wird. Dieses Ergebnis liegt im Herzen der Quantenphysik; etwas formeller ausgedrückt, drückt sich das sogenannte "Postulat der Ununterscheidbarkeit" aus:

Wenn eine Partikelpermutation P auf eine Zustandsfunktion für eine Anordnung von Partikeln angewendet wird, gibt es keine Möglichkeit, die resultierende permutierte Zustandsfunktion durch irgendeine Beobachtung zu irgendeinem Zeitpunkt von der ursprünglichen nicht permutierten zu unterscheiden.

(Die Zustandsfunktion der Quantenmechanik bestimmt die Wahrscheinlichkeit von Messergebnissen. Daher drückt das Postulat der Ununterscheidbarkeit aus, dass eine Teilchenpermutation zu keinem Unterschied in den Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse führt.)

Das Argument geht dann wie folgt weiter: Dass eine Permutation der Teilchen als eine andere Anordnung in der klassischen statistischen Mechanik gezählt wird, impliziert, dass solche Teilchen, obwohl sie nicht unterscheidbar sind, als Individuen betrachtet werden können (tatsächlich hat Boltzmann dies im ersten explizit gemacht Axiom seiner 'Lectures on Mechanics', formuliert in Bezug auf die oben erwähnte Undurchdringlichkeitsannahme). Da diese Individualität in etwas liegt, das über die intrinsischen Eigenschaften der Teilchen hinausgeht, in Bezug auf die sie als nicht unterscheidbar angesehen werden können, wurde sie von Post (1963) als "Transzendentale Individualität" bezeichnet. Dieser Begriff kann auf verschiedene bekannte Arten ausgezahlt werden, wie in der obigen Einleitung angegeben: zum Beispiel in Bezug auf eine zugrunde liegende Lockean-Substanz oder in Bezug auf primitive Thisness. Allgemeiner könnte man es modal durch die Doktrin des Haecceitism angehen: Dies behauptet, dass zwei mögliche Welten ein Individuum qualitativ auf die gleiche Weise beschreiben können (dh dasselbe Individuum besitzen), dieses Individuum jedoch unterschiedlich darstellen indem man in jeder Welt eine andere Haecceity oder Thisness zuschreibt oder allgemeiner, indem man dem Individuum einen nicht qualitativen Aspekt zuschreibt (Lewis 1986; Huggett 1999a).indem dem Individuum ein nicht qualitativer Aspekt zugeschrieben wird (Lewis 1986; Huggett 1999a).indem dem Individuum ein nicht qualitativer Aspekt zugeschrieben wird (Lewis 1986; Huggett 1999a).

Umgekehrt wird argumentiert, wenn solche Permutationen in der Quantenstatistik nicht berücksichtigt werden, folgt daraus, dass Quantenobjekte in keinem dieser Sinne als Individuen betrachtet werden können (Post 1963). Mit anderen Worten, sie unterscheiden sich stark von den meisten Alltagsgegenständen darin, dass sie in gewissem Sinne „Nicht-Individuen“sind.

Diese radikale metaphysische Schlussfolgerung lässt sich auf die Überlegungen von Born und Heisenberg selbst zurückführen und wurde in den frühesten Diskussionen über die Grundlagen der Quantenphysik weiter ausgeführt. Wie Weyl es in seinem klassischen Text zur Gruppentheorie und Quantenmechanik formulierte:

… Die Möglichkeit, dass sich einer der eineiigen Zwillinge Mike und Ike im Quantenzustand E1 und der andere im Quantenzustand E2 befindet, umfasst nicht zwei differenzierbare Fälle, die beim Permutieren von Mike und Ike permutiert werden; Es ist unmöglich, dass einer dieser Personen seine Identität behält, so dass einer von ihnen immer sagen kann: "Ich bin Mike" und der andere "Ich bin Ike". Auch im Prinzip kann man kein Alibi eines Elektrons verlangen! (Weyl 1931)

Unter Hinweis auf die in der Einleitung skizzierte Diskussion: Wenn wir beispielsweise einen Zwilling mit einer Art Star-Trek-Replikator erstellen würden, könnte ein solcher Zwilling im klassischen Bereich darauf bestehen, dass „ich hier bin und sie da ist“oder allgemeiner: "Ich bin in diesem Zustand und sie ist in diesem" und "uns auszutauschen macht einen Unterschied". Im klassischen Bereich hat jeder (nicht unterscheidbare) Zwilling ein metaphysisches 'Alibi', das auf seiner Individualität beruht. Weyls Argument ist, dass dies in der Quantenmechanik nicht der Fall ist.

3. Quantenindividualität

Diese Schlussfolgerung - dass Quantenobjekte keine Individuen sind - ist jedoch nicht die ganze Geschichte. Erstens ist der Kontrast zwischen klassischer und Quantenphysik in Bezug auf Individualität und Nichtindividualität nicht so einfach, wie es scheinen mag. Wie bereits erwähnt, scheint der obige Bericht über Permutationen von Partikeln in Kisten gut zu einem Verständnis der Individualität in Bezug auf die Lockean-Substanz oder die primitive Thisness zu passen. Man kann jedoch eine alternative feldtheoretische Darstellung geben, in der Teilchen als dichotomische "Ja / Nein" -Felder dargestellt werden: Bei einem solchen Feld ist die Feldamplitude am Ort x einfach "Ja", wenn das "Teilchen" bei x vorhanden ist und "Nein", wenn dies nicht der Fall ist (Redhead 1983). Auf diesem Konto,Individualität wird über einen räumlich-zeitlichen Ort zusammen mit der in der Einleitung erwähnten Annahme der Undurchdringlichkeit verliehen. Daher ist die obige Darstellung der Teilchenindividualität entweder in Bezug auf die lockesche Substanz oder die primitive Identität für die klassische statistische Mechanik nicht erforderlich.

Das obige Teilchen-und-Kästchen-Bild entspricht dem mehrdimensionalen 'Phasenraum' der Physiker, der beschreibt, welche Individuen welche Eigenschaften haben, während die feldtheoretische Darstellung dem 'Verteilungsraum' entspricht, der einfach beschreibt, welche Eigenschaften in welchen Zahlen instanziiert werden. Huggett hat darauf hingewiesen, dass der erstere den Haecceitism unterstützt, während der letztere dies nicht tut und dass die empirischen Beweise darüber hinaus keine Grundlage für die Wahl zwischen diesen beiden Räumen bieten (Huggett 1999a). So wird auch die Behauptung verdächtig, die klassische statistische Mechanik sei mit dem Hecceitismus verbunden.

Zweitens kann das obige Argument aus Permutationen aus einer radikal anderen Perspektive betrachtet werden. Im klassischen Fall wird den Situationen mit einem Partikel in jeder Box bei der Zählung möglicher Anordnungen ein Gewicht von '2' zugewiesen. Bei der Quantenstatistik wird diese Situation mit '1' gewichtet. Mit dieser Gewichtung gibt es zwei mögliche Statistiken, wie wir festgestellt haben: Bose-Einstein, entsprechend einer symmetrischen Zustandsfunktion für die Anordnung von Partikeln, und Fermi-Dirac, entsprechend einer antisymmetrischen Zustandsfunktion. In Anbetracht des Postulats der Ununterscheidbarkeit kann gezeigt werden, dass symmetrische Zustandsfunktionen immer symmetrisch und antisymmetrisch immer antisymmetrisch bleiben. Wenn also die Anfangsbedingung auferlegt wird, dass der Zustand des Systems entweder symmetrisch oder antisymmetrisch ist,dann steht dem System immer nur eine der beiden Möglichkeiten zur Verfügung - Bose-Einstein oder Fermi-Dirac - und dies erklärt, warum die Gewichtung, die „einem Teilchen in jedem Zustand“zugewiesen wird, die Hälfte des klassischen Wertes beträgt. Dies gibt uns eine alternative Möglichkeit, den Unterschied zwischen klassischer und Quantenstatistik zu verstehen, und zwar nicht im Hinblick auf die mangelnde Individualität der Objekte, sondern im Hinblick darauf, welche Zustände für sie zugänglich sind (Französisch 1989). Mit anderen Worten, die Implikation der unterschiedlichen "Zählung" in der Quantenstatistik kann nicht so verstanden werden, dass die Objekte in gewissem Sinne keine Individuen sind, sondern dass ihnen im Vergleich zum klassischen Fall unterschiedliche Sätze von Zuständen zur Verfügung stehen. Aus dieser Sicht können die Objekte immer noch als Individuen betrachtet werden, wobei die Frage bleibt, wie diese Individualität ausgezahlt werden soll.

Beide Perspektiven werfen interessante und unterschiedliche metaphysische Fragen auf (für eine nützliche Einführung siehe Castellani 1998b). Betrachten wir zunächst das "Paket" Objekte als Individuen. Wie ist der relevante Begriff der Individualität zu artikulieren? Eine Möglichkeit wäre, eine der traditionellen Linien zu nehmen und sie in irgendeiner Form primitiver Thisness oder lockescher Substanz zu erden. Diese Art der Metaphysik ist jedoch für viele naturalistische Überzeugungen ein Gräuel, nicht zuletzt, weil sie sozusagen jenseits des physischen Blassen liegt. Alternative,Man könnte Individualität als primitiv betrachten, aber dann alle naturalistischen Tendenzen beruhigen, indem man sie mit der Idee der "Zählbarkeit" verknüpft - in dem Sinne, dass wir immer zählen können, wie viele Quantenobjekte sich in einem bestimmten Zustand befinden - und letztere als beides physikalisch betrachten signifikant und fähig, aus der Theorie "abgelesen" zu werden (Dorato und Morganti 2013). Dennoch kann man den Eindruck erwecken, dass der Naturalismus besser befriedigt wird, wenn man solche primitivistischen Bewegungen meidet und die Individualität der Objekte auf ihre Erkennbarkeit reduziert und diese in ihren Eigenschaften begründet, wie es die Theorie darstellt (ein Gefühl, das weiter unterstützt werden kann) durch Zweifel an der physikalischen Plausibilität möglicher Welten, die nur ein Objekt enthalten (wie oben erwähnt). Damit dies funktioniert,Wir brauchen die Gewissheit, dass keine zwei Objekte im relevanten Sinne nicht erkennbar (oder nicht unterscheidbar) sind. Traditionell wurde diese Zusicherung durch Leibniz 'berühmtes Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren gegeben. Betrachten wir also den Status dieses Prinzips im Kontext der modernen Physik.

4. Quantenphysik und die Identität von Ununterscheidbaren

Nun sind natürlich sowohl Quanten- als auch klassische Objekte derselben Art - wie beispielsweise Elektronen - nicht in dem Sinne zu unterscheiden, dass sie alle intrinsischen Eigenschaften - Ladung, Spin, Ruhemasse usw. - gemeinsam haben. Quantenobjekte sind jedoch in einem viel stärkeren Sinne nicht zu unterscheiden, da nicht nur zwei oder mehr Elektronen die gleichen intrinsischen Eigenschaften besitzen, sondern nach dem Standardverständnis im Prinzip überhaupt keine Messung bestimmen kann, welche welche ist. Wenn die nicht-intrinsischen, zustandsabhängigen Eigenschaften mit allen monadischen oder relationalen Eigenschaften identifiziert werden, die als physikalische Größen ausgedrückt werden können, die normalerweise mit selbstadjunkten Operatoren assoziiert sind, die für die Objekte definiert werden können,dann kann gezeigt werden, dass zwei Bosonen oder zwei Fermionen in einem gemeinsamen symmetrischen bzw. antisymmetrischen Zustand die gleichen monadischen Eigenschaften und die gleichen relationalen Eigenschaften zueinander haben (French und Redhead 1988; siehe auch Butterfield 1993). Dies hat unmittelbare Auswirkungen auf das Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren, das grob ausgedrückt darauf besteht, dass zwei Dinge, die nicht erkennbar sind, tatsächlich identisch sein müssen.

Abgesehen von der historischen Frage nach Leibniz 'eigener Haltung gegenüber seinem Prinzip (siehe zum Beispiel Rodriguez-Pereyra 2014) haben sich die Befürworter tendenziell von der Behauptung zurückgezogen, dass dies notwendig ist, und die alternative Ansicht vertreten, dass dies zumindest bedingt ist wahr (angesichts offensichtlicher Gegenbeispiele wie möglicher Welten mit nur zwei nicht unterscheidbaren Sphären). Es gibt die weitere Frage, wie das Prinzip zu charakterisieren ist, und insbesondere die Frage, welche Eigenschaften in den Geltungsbereich derjenigen fallen sollen, die für die Beurteilung der Ununterscheidbarkeit relevant sind. Mit Ausnahme der Eigenschaft der Selbstidentität (auf die wir im Folgenden noch einmal zurückkommen werden) können drei Formen des Prinzips anhand der beteiligten Eigenschaften grob unterschieden werden: die schwächste Form, PII (1),stellt fest, dass es nicht möglich ist, dass zwei Personen alle Eigenschaften und Beziehungen gemeinsam besitzen; der nächststärkere, PII (2), schließt räumlich-zeitliche Eigenschaften von dieser Beschreibung aus; und die stärkste Form, PII (3), enthält nur monadische, nicht relationale Eigenschaften. So ist beispielsweise PII (3) die Behauptung, dass keine zwei Individuen dieselben monadischen Eigenschaften besitzen können (eine starke Behauptung, obwohl dies eine Möglichkeit ist, Leibniz 'eigene Ansicht zu verstehen).obwohl es eine Möglichkeit ist, Leibniz 'eigene Sichtweise zu verstehen).obwohl es eine Möglichkeit ist, Leibniz 'eigene Sichtweise zu verstehen).

Tatsächlich werden PII (2) und PII (3) in der klassischen Physik eindeutig verletzt, wo unterschiedliche Teilchen derselben Art typischerweise als nicht unterscheidbar im Sinne des Besitzes aller gemeinsamen intrinsischen Eigenschaften angesehen werden und solche Eigenschaften als nicht relational angesehen werden im Allgemeinen und nicht räumlich-zeitlich im Besonderen. (Natürlich wäre Leibniz selbst durch dieses Ergebnis nicht gestört worden, da er das Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren letztendlich nur auf "Monaden" anwendete, die die grundlegenden Einheiten seiner Ontologie waren. Physikalische Objekte wie Teilchen wurden von betrachtet er ist lediglich ein "begründetes Phänomen".) PII (1) wird jedoch nicht klassisch verletzt, da die klassische statistische Mechanik typischerweise davon ausgeht, dass solche Teilchen undurchdringlich sind, und zwar genau in dem Sinne, dass sich ihre räumlich-zeitlichen Trajektorien nicht überlappen können. Daher können sie wie oben angegeben über ihre räumlich-zeitlichen Eigenschaften individualisiert werden.

In der Quantenmechanik scheint die Situation jedoch sehr unterschiedlich zu sein. Wenn angenommen wird, dass die Teilchen sowohl ihre intrinsischen als auch ihre zustandsabhängigen Eigenschaften gemeinsam besitzen, wie oben vorgeschlagen, dann gibt es einen Sinn, in dem selbst die schwächste Form des Prinzips, PII (1), versagt (Cortes 1976; Teller 1983; French and Redhead 1988; für eine alternative Sichtweise siehe van Fraassen 1985 und 1991). Nach diesem Verständnis ist das Prinzip der Identität von Ununterscheidbaren tatsächlich falsch. Daher kann es nicht verwendet werden, um eine Individualisierung über die zustandsabhängigen Eigenschaften in Analogie zum klassischen Fall effektiv zu gewährleisten. Wenn man behaupten will, dass Quantenteilchen Individuen sind, muss ihre Individualität als durch lockesche Substanz, primitive Thisness oder allgemein irgendeine Form von nicht-qualitativen haecceistischen Unterschieden verliehen angesehen werden.

Diese Schlussfolgerung wurde jedoch in Frage gestellt. Zunächst wurde in Frage gestellt, ob Quantenpartikel die relevanten zustandsabhängigen Eigenschaften in dem Sinne besitzen, dass sie für PII schädlich wären (Massimi 2001; siehe auch Mittelstaedt und Castellani 2000). Dieses Argument gilt jedoch nur für monadische, zustandsabhängige Eigenschaften, so dass die obige Schlussfolgerung weiterhin für PII (2) und PII (3) gilt. In der Tat hat sich gezeigt, dass diejenigen Versionen von PII, die es ermöglichen, Beziehungen zu individualisieren, nicht die schwächsten Formen des Prinzips sind, sondern die einzigen Formen, die anwendbar sind.

Diese Verlagerung zu Beziehungen als individualisierende Elemente hat zur Entwicklung einer Form von PII geführt, die auf Quines Vorschlägen zur Erkennbarkeit basiert und es ermöglicht, Objekte in relationaler Hinsicht „schwach“erkennbar zu machen (Saunders 2003a und 2006; für einen nützlichen Überblick siehe Bigaj 2015a). Betrachten Sie zum Beispiel zwei Fermionen in einem sphärisch symmetrischen Singulettzustand. Die Fermionen sind nicht nur im obigen Sinne nicht zu unterscheiden, sondern besitzen auch genau die gleichen räumlich-zeitlichen Eigenschaften und Beziehungen. Jeder geht jedoch in die symmetrische, aber irreflexive Beziehung von "entgegengesetzte Richtung jeder Spinkomponente zu …" ein, auf deren Grundlage sie als "schwach erkennbar" bezeichnet werden können (für allgemeine Diskussionen über verschiedene Arten der Erkennbarkeit siehe Caulton und Butterfield 2012a; Bigaj 2014; Ketland 2011; Ladyman, Linnebo und Pettigrew 2012). Wenn wir PII erweitern, um solche Beziehungen aufzunehmen, kann das Prinzip anscheinend mit der Quantenphysik vereinbar gemacht werden, und die Individualität der Fermionen kann auf diesen irreflexiven Beziehungen beruhen, ohne sich auf etwas wie primitive Diesheit berufen zu müssen. Dieses Ergebnis wurde auch auf Bosonen ausgedehnt (Müller und Saunders 2008; Müller und Seevinck 2009), obwohl einige Details umstritten sind, insbesondere im Hinblick auf die Interpretation einiger der mathematischen Merkmale, die in diesem Bericht angesprochen werden (siehe Bigaj 2015a und 2015b; Caulton 2013; Huggett und Norton 2014; Norton 2015). Zusätzlich zu solchen technischen Fragen gibt es die weitere philosophische Sorge, dass der Appell an irreflexive Beziehungen, um die Individualität der Objekte zu begründen, die solche Beziehungen tragen, eine Zirkularität beinhaltet:Um solche Beziehungen anzusprechen, musste man die so verwandten Teilchen bereits individualisieren, und die numerische Vielfalt der Teilchen wurde durch die Beziehung vorausgesetzt, die dies daher nicht erklären kann (siehe Französisch und Krause 2006; Hawley 2006 und 2009)). Eine Antwort auf diese Sorge wäre, die zugrunde liegende Annahme in Frage zu stellen, dass Relata die relevante ontologische Priorität gegenüber Beziehungen haben müssen, und eine strukturalistische Sicht auf Objekte anzunehmen, nach denen die Relata in Bezug auf Beziehungen eliminierbar sind (in einigen Fällen möglicherweise „auftauchend“) Sinn als "Schnittpunkte" von ihnen) oder, milder vielleicht, argumentieren, dass weder Priorität eingeräumt wird, sondern sozusagen als "Paket" (für weitere Diskussion siehe Französisch 2014). Es wurde zum Beispiel vorgeschlagen,dass diese ganze Diskussion über schwache Erkennbarkeit eine Kategorie von Entitäten offenbart, die bisher wenig Beachtung gefunden hat, nämlich die von 'Relationals': Objekte, die nur durch Beziehungen erkannt werden können (Muller 2011, 2015). Ich werde auf die strukturalistische Perspektive zurückkommen (aber für eine alternative, "kohärente" Darstellung siehe Calosi und Morganti 2018). Allgemeiner wurde jedoch argumentiert, dass diese gesamte Debatte orthogonal zu der über den Status von PII ist, da die Gründe für die schwache Erkennbarkeit lediglich die numerische Unterscheidbarkeit sind und nicht das robuste Gefühl der Erkennbarkeit, mit dem sich PII ursprünglich befasst hatte (Ladyman und Bigaj 2010)). Letzteres beinhaltet ein gewisses Gefühl von Unterschieden über die numerische Unterscheidbarkeit hinaus, aber schwach erkennbare Beziehungen wie "entgegengesetzte Richtung jeder Spin-Komponente zu …" liefern dies nicht. Daher wird behauptet, dass PII weiterhin von der Quantenmechanik verletzt wird (obwohl siehe Friebe 2014, wo das Prinzip im Kontext eines spezifischen Verständnisses der Quantenverschränkung verteidigt wird).

Die obigen Überlegungen werden typischerweise in der "orthodoxen" Interpretation der Quantenmechanik dargestellt, aber es gibt eine weitere Reihe von Antworten, die darüber hinausgehen. So hat beispielsweise van Fraassen (van Fraassen 1985 und 1991) eine Form der "modalen" Interpretation befürwortet, in deren Kontext (Standard-) PII beibehalten werden können. Im Zentrum dieses Ansatzes steht die Unterscheidung zwischen zwei Arten von Zuständen: dem "Wert" -Zustand, der durch Angabe angegeben wird, welche Observablen Werte haben und was sie sind; und der "dynamische" Zustand, der spezifiziert wird, indem angegeben wird, wie sich das System sowohl entwickeln wird, wenn es isoliert ist, als auch wenn es auf eine bestimmte Weise behandelt wird. Die Entwicklung des letzteren ist gemäß der Schrödinger-Gleichung deterministisch, aber der Wertezustand ändert sich unvorhersehbar.innerhalb der durch den dynamischen Zustand festgelegten Grenzen (zur Kritik siehe einige Veröffentlichungen in Dieks und Vermaas 1998). Da die tatsächlichen Werte von Observablen die Vorhersagekraft nicht erhöhen, wenn sie zur relevanten Beschreibung des dynamischen Zustands hinzugefügt werden, werden sie als "empirisch überflüssig" angesehen. Zumindest bei Fermionen können jedem Partikel unterschiedliche Wertezustände zugewiesen und PII gespeichert werden.

Es wurden jedoch Bedenken hinsichtlich der Objektivität solcher Wertzustandszuschreibungen geäußert (Massimi op. Cit., S. 318, Fn. 11), und man könnte die damit verbundenen "empirisch überflüssigen" Eigenschaften als lediglich konzeptuell betrachten. Dies betrifft erneut die wichtige Frage, welche Arten von Eigenschaften im Geltungsbereich des Prinzips liegen dürfen. Offensichtlich scheinen einige nicht blass zu sein: Das Speichern von PII, indem die Partikelmarkierungen selbst als intrinsische Eigenschaften betrachtet werden, ist sicherlich inakzeptabel. Darüber hinaus müssen Bosonen unterschiedlich behandelt werden, da sie dieselben Dynamik- und Wertezustände haben können. In diesem Fall schlägt van Fraassen vor, dass jedes Boson durch seine Geschichte individualisiert wird, wobei dies wiederum als "empirisch überflüssig" zu verstehen ist. Natürlich,Es mag seltsam erscheinen, dass ein Ansatz, der ursprünglich darauf abzielte, die Begründung der Individualität von Objekten in so etwas wie einer lockeschen Substanz zu vermeiden, empirisch überflüssige Faktoren in den Geltungsbereich von PII einbeziehen muss.

Ein anderer "unorthodoxer" Ansatz beinhaltet die böhmische Interpretation der Quantenmechanik, und es wurde insbesondere vorgeschlagen, dass sie die Grundlage für eine alternative Konzeption der Teilchenindividualität hinsichtlich ihrer räumlich-zeitlichen Trajektorien bilden könnte. Bekanntlich stößt die Zuordnung von räumlich-zeitlichen Trajektorien zu Quantenobjekten unter der orthodoxen Interpretation der Quantenmechanik zu akuten Schwierigkeiten. Nach der Böhm-Interpretation sind sie jedoch erlaubt; in der Tat ist die einzige beobachtbare Tatsache die der Position. Diese Interpretation gibt uns eine doppelte Ontologie von Punktpartikeln plus "Pilot" -Welle, wobei die Rolle der letzteren darin besteht, die momentanen Geschwindigkeiten der ersteren durch die sogenannten "Führungsgleichungen" zu bestimmen. Diese "vervollständigen" die Standardformulierung der Quantenmechanik, so dass,Neben dem Quantenzustand, dessen Entwicklung durch die Schrödinger-Gleichung bestimmt wird, gibt es auch eine Reihe von Einzelpartikel-Trajektorien, die jeweils durch die Führungsgleichung bestimmt werden, sowie die Anfangspositionen der Partikel (für eine Übersicht siehe Cushing et al. 1996). Eine solche Interpretation scheint ein natürliches Zuhause für das metaphysische Paket zu bieten, das Quantenobjekte als Individuen betrachtet (siehe zum Beispiel Brown et al. 1999), und tatsächlich kann eine Form von PII (1) nun gegen das Obige verteidigt werden Fazit. Eine solche Interpretation scheint ein natürliches Zuhause für das metaphysische Paket zu bieten, das Quantenobjekte als Individuen betrachtet (siehe zum Beispiel Brown et al. 1999), und tatsächlich kann eine Form von PII (1) nun gegen das Obige verteidigt werden Fazit. Eine solche Interpretation scheint ein natürliches Zuhause für das metaphysische Paket zu bieten, das Quantenobjekte als Individuen betrachtet (siehe zum Beispiel Brown et al. 1999), und tatsächlich kann eine Form von PII (1) nun gegen das Obige verteidigt werden Fazit.

Trotzdem sind die Dinge nicht ganz so einfach, wie es scheinen mag: Es wurde argumentiert, dass intrinsische Eigenschaften nicht nur als von den Objekten besessen angesehen werden können, sondern in gewissem Sinne auch der Pilotwelle zugeordnet werden müssen (Brown et al. 1994). Somit sind wiederum ontologische Kosten mit der Beibehaltung dieser Sicht auf Objekte als Individuen verbunden.

Was wäre, wenn man die Entwicklung des betreffenden Systems im mehrdimensionalen „Konfigurationsraum“betrachten würde, anhand dessen die Wellenfunktion beschrieben werden muss? Hier werden die Implikationen der Berücksichtigung von Partikelpermutationen in der Topologie eines solchen Raums codiert, indem Punkte identifiziert werden, die einer solchen Permutation entsprechen, und dadurch ein sogenannter "reduzierter Konfigurationsraum" konstruiert wird, der durch die Wirkung der Permutationsgruppe auf den gesamten Konfigurationsraum gebildet wird. Wie im Fall der "normalen" Raumzeit muss eine Form der "Undurchdringlichkeitsannahme" angewendet werden, um sicherzustellen, dass - im Fall von Partikeln, die zumindest keine Bosonen sind - keine zwei Partikel den gleichen Punkt dieses reduzierten Raums einnehmen Hier bietet die böhmische Mechanik einige Vorteile:es stellt sich heraus, dass die Führungsgleichungen die Nichtübereinstimmung der relevanten Teilchenbahnen sicherstellen (Brown et al. 1999). Tatsächlich ist 'Undurchdringlichkeit' in die Dynamik eingebaut, und daher passen der Konfigurationsraumansatz und die De-Broglie-Bohm-Interpretation gut zusammen.

Zurück zum Kernpunkt: Man kann behaupten, dass Quantenobjekte Individuen sind, selbst wenn man die Implikationen der Quantenstatistik berücksichtigt. Und man kann diese Individualität entweder als unbegründet und "primitiv" betrachten oder sie in irgendeiner Form primitiver Identität oder, für viele plausibler, in den damit verbundenen Eigenschaften über eine aktualisierte und erweiterte Form von PII begründen (trotz Kritik und Bedenken). Es gibt jedoch auch die Alternative, die, wie oben erwähnt, während der Quantenrevolution selbst artikuliert wurde, Quantenobjekte in gewissem Sinne als Nicht-Individuen zu betrachten. Wenn dieses alternative metaphysische „Paket“angenommen wird, gilt das Leibniz-Prinzip natürlich einfach nicht. Nun stellt sich jedoch die offensichtliche Frage: Welchen Sinn können wir aus diesem Begriff der „Nichtindividualität“ziehen?

5. Nichtindividualität und Selbstidentität

Erinnern wir uns an Weyls Aussage, dass man kein Alibis von Elektronen verlangen kann. Dalla Chiara und Toraldo di Francia bezeichnen die Quantenphysik als "Land der Anonymität" in dem Sinne, dass die Objekte nach dieser Auffassung nicht eindeutig gekennzeichnet werden können (1993 und 1995). Sie fragen also, wie können wir darüber sprechen, was in einem solchen Land passiert? Ihr Vorschlag ist, dass Quantenobjekte als "intensionsähnliche Einheiten" betrachtet werden können, bei denen die Intensionen durch Konjunktionen von intrinsischen Eigenschaften dargestellt werden. Die Erweiterung der natürlichen Art, beispielsweise "Elektron", ergibt sich dann aus der Sammlung nicht unterscheidbarer Elemente oder einem "Quaset". Die Theorie solcher Quasets gibt dann die Möglichkeit einer Semantik für Quantenobjekte ohne Alibis (ebenda).

Alternativ, aber verwandt, kann Nichtindividualität als Verweigerung der Selbstidentität verstanden werden. Dieser Vorschlag findet sich am deutlichsten in den philosophischen Überlegungen von Born, Schrödinger, Hessen und Post (geboren 1943; Schrödinger 1952; Hessen 1963; Post 1963). Es ist jedoch sofort und eindeutig problematisch: Wie können wir Objekte haben, die nicht mit sich selbst identisch sind? Eine solche Selbstidentität scheint mit dem Begriff der Objektivität in dem Sinne verbunden zu sein, dass sie ein wesentlicher Bestandteil dessen ist, was es ist, dieses Objekt zu sein (daher wurde vorgeschlagen, dass Nichtindividualität im Hinblick auf den Verlust von besser verstanden werden könnte patio-zeitliche Trajektorien in der Quantenphysik (siehe Arenhart, Bueno und Krause 2019). Diese Intuition wird im quineanischen Slogan „Keine Einheit ohne Identität“(Quine 1969) zusammengefasst.mit all seinen damit verbundenen Konsequenzen in Bezug auf Referenz usw.

Barcan Marcus hat jedoch eine alternative Perspektive angeboten und darauf bestanden, dass es keine Identität ohne Entität gibt. (Marcus 1993) und argumentieren, dass, obwohl "… alle Begriffe sich auf Objekte" beziehen können … nicht alle Objekte Dinge sind, bei denen es sich zumindest um das handelt, worüber es angemessen ist, die Identitätsbeziehung zu behaupten. " (ibid., S. 25) Die Objektreferenz wird dann zu einem umfassenderen Begriff als die Dingreferenz. Innerhalb eines solchen Rahmens können wir dann beginnen, den Begriff der Objekte, die nicht selbstidentisch sind, durch die von da Costa eingeführte sogenannte Schrödinger-Logik (da Costa und Krause 1994) formal in den Griff zu bekommen. Diese sind vielfältig Logik, in der der Ausdruck x = y im Allgemeinen keine wohlgeformte Formel ist; Hier sind x und y eine Art von Begriff, aber nicht für die andere Art, die Quantenobjekten entspricht. Eine Semantik für solche Logiken kann in Form von "Quasi-Mengen" angegeben werden (da Costa und Krause 1997). Die Motivation hinter solchen Entwicklungen ist die Idee, dass Sammlungen von Quantenobjekten nicht als Mengen im üblichen kantorianischen Sinne von "… Sammlungen zu einer Gesamtheit bestimmter, unterschiedlicher Objekte unserer Intuition oder unseres Denkens" betrachtet werden können. (Cantor 1955, S. 85). Die Quasi-Mengen-Theorie umfasst zwei Arten von Grundpositionen oder 'Urelementen': m-Atome, deren beabsichtigte Interpretation die Quantenobjekte und M-Atome sind, die für die 'alltäglichen' Objekte stehen und in den Zuständigkeitsbereich der klassischen Mengenlehre fallen mit Ur-Elementen. Quasi-Mengen sind dann die Sammlungen, die durch Anwendung des üblichen Zermelo-Fraenkel-Gerüsts plus Ur-Element-ZFU-ähnlicher Axiome auf eine Grunddomäne erhalten werden, die aus m-Atomen, M-Atomen und Aggregaten davon besteht (Krause 1992;Für einen Vergleich der Qua-Set-Theorie mit der Quasi-Set-Theorie siehe Dalla Chiara, Giuntini und Krause (1998).

Diese Entwicklungen liefern die Anfänge eines kategorialen Rahmens für die Quanten-Nichtindividualität, der, wie behauptet wird, dazu beiträgt, diesen Begriff zu artikulieren und ihn unverblümt philosophisch respektabel zu machen (ausführliche Details sind in Französisch und Krause 2006 angegeben; siehe auch Arenhart 2012); Domenach und Holik 2007; Domenach, Holik und Krause, 2008; Krause 2010). Entscheidend ist, dass innerhalb dieses formalen Rahmens ein Gefühl der Zählbarkeit erhalten bleibt, indem Sammlungen von Quantenentitäten eine (Art) Kardinalität, aber keine Ordinalität besitzen, sodass wir tatsächlich sagen können, wie viele Objekte es gibt, obwohl wir sie nicht platzieren können sie in numerischer Reihenfolge. Kritische Diskussionen sowohl über diese formalen Details als auch über die Grundlage für die Zuordnung von „Nichtindividualität“zu Quantenobjekten finden sich in Bueno et. al. 2011 und Sant 'Anna 2019. Ein Großteil dieser Kritik wurde auf der Grundlage des Bestehens fortgesetzt, dass wir keinen so scheinbar radikalen Ansatz verfolgen müssen. Befürworter der oben diskutierten „schwachen Erkennbarkeit“haben daher argumentiert, dass dieser Begriff ein angemessen naturalistisches Gefühl der Individualität ergibt, das für die Quantenphysik geeignet ist, während Dorato und Morganti (2013), wie bereits erwähnt, darauf bestehen, dass man Zählbarkeit und Individualität bewahren kann als primitive Begriffe und dass dies einer Verlagerung in die Nichtindividualität vorzuziehen ist (für eine Antwort auf letztere und die Verteidigung des oben genannten formalen Rahmens siehe Arenhart und Krause 2014). Jantzen hingegen hat argumentiert, dass Identität und Kardinalität eher als "Sinnsache" als als Metaphysik miteinander verbunden sind und dass die Rede von Entitäten ohne Identität folglich entweder bedeutungslos oder tatsächlich bedeutungslos ist.über etwas ganz anderes sprechen (Jantzen 2019). Ebenso hat Bueno darauf bestanden, dass Identität zu grundlegend ist, um so schnell aufgegeben zu werden, und schlägt vor, dass wir die Nichtindividualität von Quantenteilchen direkt aus ihrer Ununterscheidbarkeit mit der Identität selbst ableiten können, die als „nützliche Idealisierung“verstanden wird, die unseren konzeptuellen Rahmen vereinfacht und uns erlaubt das Verhalten der relevanten Objekte vorherzusagen - in diesem Fall Quanteneinheiten (Bueno 2014; Antworten siehe Arenhart 2017a und Krause und Arenhart 2019). Ebenso hat Bueno darauf bestanden, dass Identität zu grundlegend ist, um so schnell aufgegeben zu werden, und schlägt vor, dass wir die Nichtindividualität von Quantenteilchen direkt aus ihrer Ununterscheidbarkeit mit der Identität selbst ableiten können, die als „nützliche Idealisierung“verstanden wird, die unseren konzeptuellen Rahmen vereinfacht und uns erlaubt das Verhalten der relevanten Objekte vorherzusagen - in diesem Fall Quanteneinheiten (Bueno 2014; Antworten siehe Arenhart 2017a und Krause und Arenhart 2019). Ebenso hat Bueno darauf bestanden, dass Identität zu grundlegend ist, um so schnell aufgegeben zu werden, und schlägt vor, dass wir die Nichtindividualität von Quantenteilchen direkt aus ihrer Ununterscheidbarkeit mit der Identität selbst ableiten können, die als „nützliche Idealisierung“verstanden wird, die unseren konzeptuellen Rahmen vereinfacht und uns erlaubt das Verhalten der relevanten Objekte vorherzusagen - in diesem Fall Quanteneinheiten (Bueno 2014; Antworten siehe Arenhart 2017a und Krause und Arenhart 2019).

Sowohl der Rahmen der Quasi-Mengen-Theorie als auch die zugrunde liegende Metaphysik wurden auf die Grundlagen der Quantenfeldtheorie ausgedehnt, wo argumentiert wurde, man habe nicht-individuelle "Quanten" (Teller 1995). Eine Form der Quasi-Mengen-Theorie könnte eine Möglichkeit bieten, diesen Begriff formal zu erfassen (Französisch und Krause 2006; Bedenken hinsichtlich eines solchen Schrittes siehe Sant 'Anna 2019). Es wurde auch vorgeschlagen, dass dies eine Möglichkeit bietet, den Sinn zu verstehen, in dem Quantenobjekte als vage angesehen werden können (Französisch und Krause 2003), obwohl in Frage gestellt wurde, ob hier Unbestimmtheit der geeignete Begriff ist (Darby 2010) und ob quasi Die Set-Theorie bietet die übersichtlichste Möglichkeit, diesen Sinn zu erfassen (Smith 2008). Schließlich für diejenigen, die Quasi-Sets und den damit verbundenen formalen Apparat misstrauisch gegenüberstehen,Es besteht auch die Möglichkeit, zu Weyls ursprünglicher Einsicht zurückzukehren, die das obige Zitat untermauert, und sich seine Idee eines „Aggregats“anzueignen. Wenn dies nicht satztheoretisch als Äquivalenzbeziehung interpretiert wird, bei der die relevanten Elemente einfach als Objekte verstanden werden, die bestimmte Eigenschaften gemeinsam haben, kann man weiterhin behaupten, dass solche Objekte keine genau definierten Identitätsbedingungen haben (Bueno 2019).. In der Tat kann es eine Vielzahl solcher formalen und metaphysischen Rahmenbedingungen geben, unter denen Nichtindividualität verstanden werden kann (Arenhart 2017b). Man kann weiterhin behaupten, dass solche Objekte keine genau definierten Identitätsbedingungen haben (Bueno 2019). In der Tat kann es eine Vielzahl solcher formalen und metaphysischen Rahmenbedingungen geben, unter denen Nichtindividualität verstanden werden kann (Arenhart 2017b). Man kann weiterhin behaupten, dass solche Objekte keine genau definierten Identitätsbedingungen haben (Bueno 2019). In der Tat kann es eine Vielzahl solcher formalen und metaphysischen Rahmenbedingungen geben, unter denen Nichtindividualität verstanden werden kann (Arenhart 2017b).

6. Metaphysische Unterbestimmung

Wir scheinen jetzt eine interessante Situation zu haben. Die Quantenmechanik ist kompatibel mit zwei unterschiedlichen metaphysischen "Paketen", von denen eines die Objekte als Individuen betrachtet und eines nicht. Wir haben also eine Form der "Unterbestimmung" der Metaphysik durch die Physik (siehe van Fraassen 1985 und 1991; Französisch 1989; Huggett 1997). Dies hat Auswirkungen auf die umfassendere Frage des Realismus innerhalb der Wissenschaftsphilosophie. Wenn die Realistin gebeten wird, ihre Überzeugungen darzulegen, wird sie auf die derzeit akzeptierte fundamentale Physik wie die Quantenmechanik verweisen und darauf bestehen, dass die Welt zumindest annähernd so ist, wie es die Physik sagt. Natürlich gibt es die bekannten Probleme des ontologischen Wandels (der zur sogenannten pessimistischen Metainduktion führt) und der Unterbestimmung von Theorien durch die empirischen Daten. Jedoch,Diese Unterbestimmung metaphysischer Pakete scheint ein noch grundlegenderes Problem zu sein, da die Physik gut verankert ist und der Unterschied in der Metaphysik so groß wie möglich zu sein scheint. Diese Pakete unterstützen dramatisch unterschiedliche Weltbilder: eines, in dem Quantenobjekte wie Elektronen, Quarks usw. Individuen sind, und eines, in dem sie es nicht sind. Der Realist muss sich dann der Frage stellen: Welches Paket entspricht der Welt?Der Realist muss sich dann der Frage stellen: Welches Paket entspricht der Welt?Der Realist muss sich dann der Frage stellen: Welches Paket entspricht der Welt?

Eine Möglichkeit wäre, sich zu weigern zu antworten und darauf zu bestehen, dass der Realist nach unseren besten Theorien lediglich angeben muss, wie die Welt ist. das heißt, ihren Realismus in Bezug auf Elektronen, Quarks usw. zu artikulieren und was die Physik über sie sagt und nicht mehr, metaphysisch gesehen. Dies könnte als "flache" Form des Realismus bezeichnet werden (Magnus 2012) und wirft die offensichtliche Sorge auf, dass der Inhalt eines solchen flachen Realismus nur eine Rezitation des relevanten physikalischen Inhalts unserer besten Theorien darstellt, ohne zu berücksichtigen, ob Dieser Inhalt befasst sich mit Objekten oder nicht und ob die ersteren Individuen sind oder nicht.

Im anderen Extrem könnte man versucht sein, den Realismus ganz aufzugeben und eine anti-realistische Haltung einzunehmen. So zieht der konstruktive Empiriker, der den Realismus als metaphysisch informiert und damit eher als "tief" als als "flach" ansieht, als Lehre aus dieser Unterbestimmung "so viel für die Metaphysik" und den Realismus. Da uns aus dieser Sicht nur Theorien sagen können, wie die Welt sein könnte, belaufen sich die verschiedenen metaphysischen Pakete von Objekten als Individuen und als Nicht-Individuen einfach auf unterschiedliche Arten, dies auszudrücken (van Fraassen 1991).

Zwischen diesen Extremen liegen verschiedene Optionen für den Umgang mit der Unterbestimmung, die verschiedenen Ebenen des "tiefen" Realismus entsprechen. Man könnte also versuchen zu argumentieren, dass die Unterbestimmung auf irgendeine Weise "gebrochen" werden kann. Man könnte zum Beispiel einen metaphysischen Faktor oder einen anderen zur Unterstützung eines Pakets gegenüber dem anderen ansprechen oder zu metametaphysischen Überlegungen übergehen, um zum Beispiel zu argumentieren, dass Individualität, die auf schwacher Erkennbarkeit beruht, bestimmte Vorteile gegenüber konkurrierenden Konten und hat auch über Nichtindividualität, mit der damit verbundenen nicht standardmäßigen formalen Untermauerung. Arenhart argumentiert jedoch, dass eine schwache Erkennbarkeit eine weitere metaphysische Unterbestimmung erzeugt und daher ein vollständig naturalistisches Verständnis der Quantenmechanik nicht unterstützen kann, wie einige seiner Befürworter behauptet haben (Arenhart 2017b). Alternativ natürlich auchman könnte anders argumentieren und darauf bestehen, dass das Nicht-Individualitätspaket es zumindest vermeidet, zwischen verschiedenen metaphysischen Darstellungen der Individualität wählen zu müssen, und dass die formale Verlagerung zur Quasi-Mengen-Theorie nicht so dramatisch ist, wie man denken könnte. Letztendlich ist jedoch überhaupt nicht klar, welches Gewicht den verschiedenen beteiligten Faktoren beigemessen werden sollte oder ob überhaupt ein kohärentes Gewichtungsschema angewendet werden kann.

Stattdessen könnte man sich auf allgemein methodische Faktoren berufen, um die Unterbestimmung zu brechen. Daher wurde argumentiert, dass das Paket von Objekten als Nicht-Individuen besser mit der Quantenfeldtheorie (QFT) zusammenpasst, bei der, wie behauptet wird, das Sprechen von Individuen von Anfang an vermieden wird (Post 1963; Redhead und Teller 1991 und 1992); Teller 1995). Das zentrale Argument für diese Behauptung konzentriert sich auf das Kernverständnis, dass Objekte zwar als Individuen in der Quantenphysik betrachtet werden können, als solche jedoch Einschränkungen hinsichtlich der Mengen von Zuständen unterliegen, die sie einnehmen können. Die Zustände, die für die Teilchen einer bestimmten Art unzugänglich sind, wie zum Beispiel Elektronen, können als einer so großen "Überschussstruktur" entsprechend angesehen werden. Insbesondere wenn die Ansicht von Partikeln als Individuen übernommen wird,dann ist es völlig rätselhaft, warum eine bestimmte Teilmenge dieser unzugänglichen, überschüssigen Zustände, nämlich diejenigen, die nicht symmetrisch sind, nicht tatsächlich realisiert werden. Unter Anwendung des allgemeinen methodischen Prinzips, dass eine Theorie, die keine solche Überschussstruktur enthält, einer vorzuziehen ist, die dies tut, kommen Redhead und Teller zu dem Schluss, dass wir Gründe haben, das Nicht-Individuum-Paket zu bevorzugen, und das Geheimnis der unzugänglichen Zustände einfach nicht auftaucht (Redhead and Teller 1991 und 1992). Redhead und Teller kommen zu dem Schluss, dass wir Gründe haben, das Nicht-Individuen-Paket zu bevorzugen, und dass das Geheimnis der unzugänglichen Staaten einfach nicht auftaucht (Redhead und Teller 1991 und 1992). Redhead und Teller kommen zu dem Schluss, dass wir Gründe haben, das Nicht-Individuen-Paket zu bevorzugen, und dass das Geheimnis der unzugänglichen Staaten einfach nicht auftaucht (Redhead und Teller 1991 und 1992).

Diese Argumentation wurde von Huggett mit der Begründung kritisiert, dass das offensichtliche Geheimnis eine bloße Erfindung sei: Die unzugänglichen nicht symmetrischen Zustände können als einfach physikalisch nicht möglich ausgeschlossen werden (Huggett 1995). Die Überschussstruktur ist also eine Folge der gewählten Darstellung und hat keine weitere metaphysische Bedeutung. Es wurde jedoch darauf bestanden, dass eine Theorie uns auch sagen sollte, warum ein bestimmter Sachverhalt nicht möglich ist. Betrachten Sie also den möglichen Zustand, in dem eine kalte Tasse Tee spontan zu kochen beginnt. Die statistische Mechanik kann erklären, warum wir eine solche Möglichkeit niemals beobachten, während die Sicht der Quantenobjekte als Individuen nicht erklären kann, warum wir niemals nicht symmetrische Zustände beobachten, und daher in dieser Hinsicht mangelhaft ist (Teller 1998).

Leider ist die Analogie problematisch. Die statistische Mechanik sagt nicht, dass die obige Situation niemals auftritt, sondern nur, dass die Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens äußerst gering ist. Die Frage reduziert sich dann auf die Frage: Warum ist diese Wahrscheinlichkeit so gering? Die Antwort darauf wird typischerweise in Bezug auf die sehr geringe Anzahl von Zuständen gegeben, die dem Kochen des Tees entsprechen, verglichen mit der großen Anzahl von Zuständen, für die es kalt bleibt. Warum dann diese Ungleichheit in der Anzahl der zugänglichen Staaten? Oder warum befinden wir uns gleichermaßen in Situationen, in denen die Entropie zunimmt? Eine Antwort führt uns zurück zu den Ausgangsbedingungen des Urknalls. Eine ähnliche Linie kann dann im Fall der Quantenstatistik genommen werden. Warum beobachten wir niemals unsymmetrische Zustände? Denn so ist das Universum und wir sollten nicht erwarten, dass die Quantenmechanik allein erklären muss, warum bestimmte Anfangsbedingungen vorliegen und nicht andere. Hier erinnern wir uns, dass die Symmetrie des Hamilton-Operators sicherstellt, dass ein Teilchen, wenn es sich in einem Zustand einer bestimmten Symmetrie befindet (etwa entsprechend der Bose-Einstein-Statistik oder Fermi-Dirac), zunächst in Zuständen dieser Symmetrie verbleibt. Wenn also nicht symmetrische Zustände in den Anfangsbedingungen, die zu Beginn des Universums herrschten, nicht vorkommen, bleiben sie für die Teilchen für immer unzugänglich. Das Thema wirft dann unterschiedliche Ansichten über die Bedeutung der oben genannten "Überschussstruktur" auf (siehe Belousek 2000.)Hier erinnern wir uns, dass die Symmetrie des Hamilton-Operators sicherstellt, dass ein Teilchen, wenn es sich in einem Zustand einer bestimmten Symmetrie befindet (etwa entsprechend der Bose-Einstein-Statistik oder Fermi-Dirac), zunächst in Zuständen dieser Symmetrie verbleibt. Wenn also nicht symmetrische Zustände in den Anfangsbedingungen, die zu Beginn des Universums herrschten, nicht vorkommen, bleiben sie für die Teilchen für immer unzugänglich. Das Thema wirft dann unterschiedliche Ansichten über die Bedeutung der oben genannten "Überschussstruktur" auf (siehe Belousek 2000.)Hier erinnern wir uns, dass die Symmetrie des Hamilton-Operators sicherstellt, dass ein Teilchen, wenn es sich in einem Zustand einer bestimmten Symmetrie befindet (etwa entsprechend der Bose-Einstein-Statistik oder Fermi-Dirac), zunächst in Zuständen dieser Symmetrie verbleibt. Wenn also nicht symmetrische Zustände in den Anfangsbedingungen, die zu Beginn des Universums herrschten, nicht vorkommen, bleiben sie für die Teilchen für immer unzugänglich. Das Thema wirft dann unterschiedliche Ansichten über die Bedeutung der oben genannten "Überschussstruktur" auf (siehe Belousek 2000.)Sie bleiben für die Partikel für immer unzugänglich. Das Thema wirft dann unterschiedliche Ansichten über die Bedeutung der oben genannten "Überschussstruktur" auf (siehe Belousek 2000.)Sie bleiben für die Partikel für immer unzugänglich. Das Thema wirft dann unterschiedliche Ansichten über die Bedeutung der oben genannten "Überschussstruktur" auf (siehe Belousek 2000.)

Selbst wenn wir das methodische Prinzip „Je weniger Überschussstruktur desto besser“akzeptieren, ist es nicht klar, dass QFT, verstanden in Bezug auf nicht-individuelle „Quanten“, in dieser Hinsicht einen signifikanten Vorteil bietet (obwohl siehe da Costa und Holik 2015) für eine Darstellung in diesen Begriffen von Zuständen mit undefinierter Teilchenzahl, charakteristisch für QFT). In der Tat wurde argumentiert, dass der Formalismus von QFT auch mit dem alternativen Paket von Objekten als Individuen kompatibel ist. Van Fraassen hat diese Behauptung (1991) unter Berufung auf de Muyncks Konstruktion von Zustandsräumen für QFT mit markierten Partikeln (1975) unter Druck gesetzt. Butterfield hat jedoch argumentiert, dass die Existenz von Zuständen, die Überlagerungen der Teilchenzahl innerhalb von QFT sind, die Äquivalenz untergräbt (1993). Trotzdem besteht Huggett darauf, dass in diesem Fall die Untergrabung empirisch ist,eher als methodisch (Huggett 1995). Wenn die Anzahl konstant ist, sind es die Zustände für eine beliebige Anzahl von Partikeln, die so viel Überschussstruktur aufweisen, und wenn nun das methodische Argument angewendet wird, ist das Einzelpaket zu bevorzugen.

Es ist vielleicht auch erwähnenswert, dass ein Teil dieser "Überschuss" -Struktur sogenannten "Parapartikel" -Statistiken oder Formen der Quantenstatistik entspricht, die weder bosonisch noch fermionisch sind. Diese wurden von Dirac bereits in den 1930er Jahren als möglich anerkannt, aber erst ab den späten 1950er Jahren theoretisch vollständig entwickelt. Für eine kurze Zeit Mitte der 1960er Jahre wurde angenommen, dass Quarks Parapartikel sein könnten, bevor dasselbe statistische Verhalten in Bezug auf die neue intrinsische Eigenschaft von 'Farbe' beschrieben wurde, die zur Entwicklung der Quantenchromodynamik führte, die Parapartikel effektiv vorantrieb Theorie in die theoretische Dämmerung (für eine Zusammenfassung der Geschichte siehe French und Krause 2006, Kap. 3; für eine Diskussion von Parapartikeln im Kontext von Fragen der Partikelunterscheidbarkeit siehe Caulton und Butterfield 2012b). Dies legt nahe, dass die Parapartikelstatistik immer wieder konventionell beschrieben werden kann - ein Vorschlag, der von Baker et al. al. im Kontext der algebraischen QFT, wodurch zumindest diese Form der Überschussstruktur eliminiert wird (Baker, Halvorson und Swanson 2015).

Es besteht noch erheblicher Spielraum für die weitere Erforschung all dieser Fragen und Bedenken im Kontext der Quantenfeldtheorie (siehe auch Auyang 1995), und eine Sammlung relevanter historischer und philosophischer Überlegungen findet sich in Cao (1999).

Ein weiterer Ansatz für diese Unterbestimmung besteht darin, beide Pakete abzulehnen und einen dritten Weg zu suchen. Daher hat Morganti argumentiert, dass beide oben genannten metaphysischen Pakete davon ausgehen, dass alles Qualitative an einem Objekt in Bezug auf eine Eigenschaft, die es besitzt, codiert werden muss (Morganti 2009). Wenn wir diese Annahme fallen lassen, können wir die Quantenstatistik als Beschreibung der "inhärenten" Eigenschaften der Baugruppe als Ganzes betrachten. Die (Anti-) Symmetrie der relevanten Zustände wird dann in Bezug auf die Anordnung des Systems berücksichtigt, um bei der Messung zu bestimmten korrelierten Ergebnissen zu führen. Dies wird als Erweiterung von Tellers "relationalem Holismus" (Teller 1989) dargestellt, und in diesem Zusammenhang beinhaltet der Begriff "Inhärenz" die Verweigerung der Überwachung der Eigenschaften des Ganzen gegenüber denen der Teile. Wie bereits erwähnt, ist dies jedoch mit Kosten verbunden:Das Eingestehen ganzheitlicher dispositioneller Eigenschaften und deren Metaphysik im Quantenkontext erfordert eine weitere Entwicklung, ebenso wie der Sinn, in dem solche inhärenten Eigenschaften bei der Interaktion von Systemen "entstehen". Früher und in ähnlicher metaphysischer Hinsicht schlug Lavine vor, dass Quantenobjekte als kleinstmögliche Mengen an "Material" angesehen werden können und dass ein Mehrteilchenzustand eine weitere Menge an Material darstellt, so dass es keine richtigen Teile enthält (1991); siehe auch Jantzen 2019). Eine solche Sichtweise vermeide die metaphysisch problematischen Aspekte sowohl der individuellen als auch der nicht-individuellen Pakete. Natürlich gibt es dann die Fragen der Metaphysik und Logik von "Zeug", aber es kann argumentiert werden, dass diese vertraut und der Quantenmechanik nicht eigen sind. Ein solches Problem betrifft die Natur von "Zeug":ist es unsere vertraute primitive Substanz? Substanz als grundlegendes metaphysisches Primitiv stößt auf bekannte Schwierigkeiten, und es wurde vorgeschlagen, sie zugunsten einer Form der "Bündeltheorie" fallen zu lassen, wie am Anfang dieses Artikels erwähnt. Wenn die einzelnen Objekte als Bündel von "Tropen" verstanden werden, wobei ein Trope eine einzelne Instanz einer Eigenschaft oder einer Beziehung ist, und wenn dieser Begriff erweitert wird, um Individuen einzuschließen, deren Existenz von der anderer abhängt, die nicht Teil von sind es wird dann behauptet, dass dieser Begriff flexibel genug sein könnte, um die Quantenphysik aufzunehmen (Simons 1998; siehe auch Morganti 2013). Ein weiteres Problem betrifft die Art und Weise, in der sich 'Zeug' verbindet: Wie gehen wir von den Mengen an Zeug aus, die von zwei unabhängigen Photonen repräsentiert werden?auf die Menge, die durch einen gemeinsamen Zwei-Photonen-Zustand dargestellt wird? Die Analogien, die Lavine gibt, sind bekannt: Wassertropfen, Geld auf der Bank, Unebenheiten an einem Seil (Teller 1983; Hessen 1963). Natürlich können diese auch von der Ansicht nicht-individueller Objekte übernommen werden, aber was noch wichtiger ist, sie deuten auf einen feldtheoretischen Ansatz hin, bei dem das fragliche „Zeug“das Quantenfeld ist.

Hier kehren wir zu Fragen der Metaphysik der Quantenfeldtheorie zurück, und es ist darauf hinzuweisen, dass auch hier eine Unterbestimmung auftreten kann. In der klassischen Physik stehen wir vor der Wahl zwischen der Sicht auf das Feld als eine Art globale Substanz oder ein globales Material und einer alternativen Konzeption in Bezug auf Feldgrößen, die den Punkten der Raumzeit und damit als Eigenschaften dieser zugeordnet sind. Im Fall der Quantenfeldtheorie sind die Feldgrößen an solchen Punkten nicht genau definiert (aufgrund von Schwierigkeiten bei der Definition exakter Ortszustände in der Quantenfeldtheorie), sondern werden stattdessen als über Raum-Zeit-Regionen "verschmiert" angesehen (siehe Teller 1999)). Die Unterbestimmung bleibt natürlich:zwischen einem Verständnis des gegebenen Quantenfeldes in Bezug auf irgendeine Art von globaler Substanz und der alternativen Konzeption in Bezug auf die Eigenschaften von Raum-Zeit-Regionen. Die erste Option zu wählen erfordert offensichtlich eine metaphysisch artikulierte Form des Substantivismus, die auf die Quantenfeldtheorie anwendbar ist. Viele Kommentatoren haben die zweite Option bevorzugt, aber jetzt muss natürlich auf den metaphysischen Status der Raum-Zeit-Regionen geachtet werden, über die die Feldeigenschaften zur Instanziierung genommen werden. Typischerweise werden diese als aus Raum-Zeit-Punkten zusammengesetzt angesehen, und die Konzeption eines Feldes in Bezug auf eine Reihe von Eigenschaften passt gut zu dem Ansatz, bei dem Raum-Zeit eine Art Substanz oder "Zeug" selbst ist. Aber auch dies ist im Kontext der modernen Physik mit bekannten Schwierigkeiten konfrontiert (siehe zum Beispiel Earman 1989). Insbesondere wurde argumentiert, dass Raum-Zeit-Substantivismus äußerst unangenehme Konsequenzen hat (Earman und Norton 1987). Leider ist eine solche eigenschaftsbasierte Darstellung von Feldern schwer mit der alternativen Sichtweise der Raumzeit als bloßem Beziehungssystem (wie der Kontiguität) zwischen physischen Körpern zu vereinbaren: Wenn die Feldgrößen Eigenschaften von Raum-Zeit-Regionen und der sind Letztere werden letztendlich als auf Beziehungen zwischen physischen Objekten reduzierbar verstanden, wobei letztere feldtheoretisch verstanden werden, dann entsteht eine Zirkularität (siehe Rovelli 1999). Ein Weg nach vorne wäre, auf alternative Berichte über die Art der Raumzeit zurückzugreifen. So hat Stachel vorgeschlagen, dass wir die scharfen fallen lassen,metaphysische Unterscheidung zwischen Dingen und Beziehungen zwischen Dingen und eine weitgehend "strukturalistische" Sicht der Raumzeit (Stachel 1999; siehe die Aufsätze in Rickles, French & Saatsi 2006). In geeigneter Weise könnte ein solcher "strukturalistischer" Ansatz einen Weg bieten, um die oben genannte Inkompatibilität zu umgehen, indem sowohl Raum-Zeit als auch das Quantenfeld strukturell und nicht in Bezug auf Substanzen, Eigenschaften oder Beziehungen betrachtet werden (siehe Auyang 1995; Cao 2003; Französisch) und Ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Französisch und Ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b). Französisch und Ladyman 2003; Kantorovich 2003; Lyre 2004; Saunders 2003b).

Dies führt uns zu einer weiteren möglichen Antwort auf die obige metaphysische Unterbestimmung, die den Realismus dazu drängt, sich von einer Metaphysik von Objekten zurückzuziehen und eine mit der Physik kompatible Ontologie der Struktur zu entwickeln (Ladyman 1998 und 2014). Ein früher Versuch, dies im Quantenkontext zu tun, ist in der Arbeit von Cassirer zu sehen, der die Implikationen der neuen Physik für den Standardbegriff einzelner Objekte feststellte und zu dem Schluss kam, dass Quantenobjekte nur als „Schnittpunkte“bestimmter Objekte beschrieben werden können Beziehungen '(1937, S. 180) Abgesehen von den neokantianischen Elementen in Cassirers Strukturalismus wurde diese Sicht auf Quantenentitäten im Kontext einer Form des' ontischen 'strukturellen Realismus entwickelt (Ladyman und Ross 2007). Unter Berücksichtigung der Ansichten von Weyl und Wigner werden Quantenobjekte hier als ontologisch konstituiert verstanden. Gruppentheoretisch in Bezug auf Mengen von Invarianten wie Ruhemasse, Ladung, Spin usw. (Castellani 1998a). Aus dieser Perspektive geraten sowohl die Individualitäts- als auch die Nicht-Individualitätspakete sozusagen auf die falschen Füße, wenn man annimmt, dass die Welt nach der Physik eine Welt von Objekten ist, die entweder als Individuen betrachtet werden können, ob primitiv oder durch schwache Erkennbarkeit oder als Nicht-Individuum, ob formal durch Quasi-Mengen-Theorie dargestellt oder nicht. Wie sollten wir dann das Postulat der Ununterscheidbarkeit betrachten, mit dem wir diese Diskussion über Identität und Individualität im Quantenkontext begonnen haben? Beide obigen Pakete beruhen auf einem gewissen Verständnis der Partikelpermutationen, wie sie in diesem Postulat zusammengefasst sind, nämlich dass diese im Hinblick auf den Austausch der Partikel zwischen Zuständen zu verstehen sind.oder Kästchen in unserer illustrativen Skizze. Wir können uns jedoch auch vorstellen, dass das Postulat der Ununterscheidbarkeit eine grundlegende Symmetrieeinschränkung für die Quantenmechanik zum Ausdruck bringt, wonach die relevanten Zustände unter Teilchenpermutationen unveränderlich sein sollten. Eine alternative Sichtweise auf diese „Permutationsinvarianz“, die mit einer allgemein akzeptierten Sichtweise der Symmetrieprinzipien im Allgemeinen übereinstimmt, besteht darin, dass sie eine gewisse Repräsentationsredundanz im Formalismus zum Ausdruck bringt. Unter Bezugnahme auf unsere obige Skizze kann daher die permutierte Anordnung eines Teilchens in jeder Box, die in der klassischen statistischen Mechanik, jedoch nicht in der Quantenform gezählt wird, in diesem Sinne als "repräsentativ redundant" betrachtet werden. Dies wirft die "Permutationsinvarianz" als eines von mehreren solchen Symmetrieprinzipien auf, die in der modernen Physik eine grundlegende Rolle übernommen haben (Huggett 1999b; French und Rickles 2003). Es ist nicht überraschend, dass ein solches Umgießen möglicherweise auch metaphysische Implikationen hat, wenn es auf bestimmte Systeme angewendet wird, die der Fermi-Dirac-Statistik entsprechen - das heißt, Systeme von "materiellen" Partikeln -, die Zusammensetzung solcher Systeme (in dem Sinne, wie sie sein können) als zusammengesetzt oder aus Teilsystemen zusammengesetzt betrachtet, die als „Teile“betrachtet werden), verstößt gegen die üblichen mereologischen Prinzipien (Caulton 2015; einige mögliche Antworten siehe Bigaj 2016). Allgemeiner wurde argumentiert, dass die „Permutationsinvarianz“nicht mit einer Partikelontologie vereinbar ist, die selbst in einem metaphysisch minimalen Sinne verstanden wird (Jantzen 2011). Angesichts der grundsätzlichen Bedeutung des ersterenEs wurde vorgeschlagen, dass letztere dann abgeworfen werden müssen. Eine mögliche Alternative besteht darin, eine Form des Raum-Zeit-Substantivismus anzunehmen und eigenschaftsbezogene Regionen der Raum-Zeit zu nutzen, um die geeignete ontologische Grundlage zu schaffen (Jantzen 2011). Dies führt jedoch zu den oben angesprochenen Problemen. Radikaler vielleicht würde das Fallenlassen der obigen "objektorientierten" Annahme die metaphysische Unterbestimmung vollständig untergraben und Raum für eine alternative Ontologie eröffnen, in Bezug auf die Quantenentitäten als nichts anderes als Merkmale der "Struktur der Welt" verstanden werden. (siehe Französisch und Ladyman 2003). Dies kann dann in Bezug auf die relevanten Gesetze und Symmetrien mit den Eigenschaften solcher mutmaßlichen Einheiten artikuliert werden, die als bestimmte Aspekte dieser Struktur verstanden werden (siehe Französisch 2014;Zur weiteren Betrachtung einer solchen Ontologie im Kontext des „strukturellen Realismus“siehe Ladyman 2014).

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