Reichenbachs Prinzip Der Gemeinsamen Ursache

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

Dies ist eine Datei im Archiv der Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache

Erstveröffentlichung Do 23. September 1999; inhaltliche Überarbeitung Mi Aug 18, 2010

Angenommen, zwei Geysire, die ungefähr eine Meile voneinander entfernt sind, brechen in unregelmäßigen Abständen aus, aber normalerweise fast genau zur gleichen Zeit. Man würde vermuten, dass sie aus einer gemeinsamen Quelle stammen oder zumindest, dass es eine gemeinsame Ursache für ihre Eruptionen gibt. Und diese gemeinsame Ursache wirkt sicherlich, bevor beide Eruptionen stattfinden. Diese Idee, dass simultan korrelierte Ereignisse vorher gemeinsame Ursachen haben müssen, wurde zuerst von Hans Reichenbach (Reichenbach 1956) präzisiert. Es kann verwendet werden, um auf die Existenz von nicht beobachteten und nicht beobachtbaren Ereignissen zu schließen und um kausale Beziehungen aus statistischen Beziehungen abzuleiten. Leider scheint es weder allgemein gültig zu sein, noch besteht Übereinstimmung darüber, unter welchen Umständen es gültig ist.

• 1. Grundsätze der gemeinsamen Ursache

  • 1.1 Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache
  • 1.2 Der kausale Markov-Zustand
  • 1.3 Das Gesetz der bedingten Unabhängigkeit

• 2. Probleme für Prinzipien der gemeinsamen Ursache

  • 2.1 Konservierte Mengen, Indeterminismus und Quantenmechanik
  • 2.2 Elektromagnetismus; Gesetze des Zusammenlebens
  • 2.3 Brot und Wasser; Ähnliche Evolutionsgesetze
  • 2.4 Markov-Prozesse
  • 2.5 Deterministische Systeme

• 3. Versuche, Prinzipien der gemeinsamen Ursache zu retten

  • 3.1 Makroskopische Größen
  • 3.2 Lokale Mengen
  • 3.3 Anfängliches mikroskopisches Chaos und das Prinzip der gemeinsamen Ursache
• 4. Schlussfolgerung
• Literaturverzeichnis
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Grundsätze der gemeinsamen Ursache

In der Literatur gibt es mehrere eng verwandte Prinzipien der gemeinsamen Ursache. In den nächsten drei Unterabschnitten beschreibe ich drei solche Prinzipien der gemeinsamen Ursache.

1.1 Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache

Es scheint, dass eine Korrelation zwischen den Ereignissen A und B entweder anzeigt, dass A B verursacht oder dass B A verursacht oder dass A und B eine gemeinsame Ursache haben. Es scheint auch, dass Ursachen immer vor ihren Auswirkungen auftreten und dass daher häufige Ursachen immer vor den korrelierten Ereignissen auftreten. Reichenbach war der erste, der diese Idee ziemlich genau formalisierte. Er schlug vor, dass, wenn Pr (A & B)> Pr (A) × Pr (B) für gleichzeitige Ereignisse A und B, eine frühere gemeinsame Ursache C von A und B existiert, so dass Pr (A / C)> Pr (A / C), Pr (B / C)> Pr (B / C), Pr (A & B / C) = Pr (A / C) × Pr (B / C) und Pr (A & B / ~) C) = Pr (A / ~ C) × Pr (B / ~ C). (Siehe Reichenbach 1956, S. 158–159.) C soll die Korrelation zwischen A und B „abschirmen“, wenn A und B von C abhängig sind. So Reichenbach 'Das Prinzip kann auch wie folgt formuliert werden: Gleichzeitige korrelierte Ereignisse haben eine gemeinsame Ursache, die die Korrelation abschirmt.^{[1] [2]}

Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Sache muss geändert werden. Betrachten Sie zum Beispiel das folgende Beispiel. Harry fährt normalerweise um 8 Uhr morgens mit dem Zug von New York nach Washington. Aber er mag keine vollen Züge. Wenn der Zug um 8 Uhr morgens voll ist, nimmt er manchmal den nächsten Zug. Er mag auch Züge mit Speisewagen. Wenn der Zug um 8 Uhr morgens keinen Speisewagen hat, nimmt er manchmal den nächsten Zug. Wenn der 8-Uhr-Zug voll ist und keinen Speisewagen hat, wird er sehr wahrscheinlich den nächsten Zug nehmen. Johnny, ein nicht verwandter Pendler, fährt normalerweise auch um 8 Uhr morgens mit dem Zug von New York nach Washington. Johnny mag zufällig auch keine vollen Züge, und er mag auch Speisewagen. Ob Harry und Johnny den 8-Uhr-Zug nehmen oder nicht, wird daher korreliert. Aber da die Wahrscheinlichkeit, dass Harry und Johnny die 8 Uhr morgens nehmenZug hängt vom Auftreten von zwei unterschiedlichen Ereignissen ab (der Zug ist voll, der Zug hat einen Speisewagen). Es gibt kein einzelnes Ereignis C, so dass wir unabhängig von C und abhängig von ~ C Unabhängigkeit haben. Damit wird das oben genannte Common-Cause-Prinzip von Reichenbach verletzt. Dieses Beispiel verstößt jedoch eindeutig nicht gegen den Geist von Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Sache, da es eine Unterteilung in vier Möglichkeiten gibt, so dass die Korrelation von jeder dieser vier Möglichkeiten abhängig ist.s Prinzip der gemeinsamen Ursache, denn es gibt eine Unterteilung in vier Möglichkeiten, so dass abhängig von jeder dieser vier Möglichkeiten die Korrelation verschwindet.s Prinzip der gemeinsamen Ursache, denn es gibt eine Unterteilung in vier Möglichkeiten, so dass abhängig von jeder dieser vier Möglichkeiten die Korrelation verschwindet.

Allgemeiner möchten wir ein Prinzip der gemeinsamen Ursache für Fälle haben, in denen die gemeinsamen Ursachen und Wirkungen Mengenmengen mit kontinuierlichen oder diskreten Wertesätzen sind und keine einzelnen Ereignisse, die auftreten oder nicht auftreten. Ein natürlicher Weg, um Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache zu modifizieren, um mit solchen Fällen umzugehen, ist wie folgt. Wenn simultane Werte der Größen A und B korreliert sind, gibt es häufige Ursachen C ₁, C ₂,…, C _n, so dass abhängig von einer beliebigen Kombination von Werten dieser Größen zu einem früheren Zeitpunkt die Werte von A und B wahrscheinlich unabhängig sind. (Für eine ausführlichere Diskussion solcher Modifikationen, einschließlich Fällen, in denen Korrelationen zwischen mehr als zwei Größen bestehen, siehe Uffink (1999)). Ich werde diese Verallgemeinerung weiterhin "Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Sache" nennen, da sie im Geiste dem von Reichenbach ursprünglich genannten Prinzip sehr nahe kommt.

Lassen Sie mich nun zu zwei Prinzipien kommen, der "kausalen Markov-Bedingung" und dem "Gesetz der bedingten Unabhängigkeit", die eng mit Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Sache verbunden sind.

1.2 Der kausale Markov-Zustand

Es gibt eine lange Tradition von Versuchen, aus probabilistischen Fakten über die Werte dieser Größen kausale Beziehungen zwischen einer Reihe von Größen abzuleiten. Dazu braucht man Prinzipien, die kausale und probabilistische Tatsachen in Beziehung setzen. Ein Prinzip, das bei Spirtes, Glymour & Scheines 1993 mit großer Wirkung angewendet wurde, ist die "kausale Markov-Bedingung". Dieses Prinzip gilt genau dann für eine Menge von Größen {Q ₁,…, Q _n }, wenn die Werte einer beliebigen Menge Q _i in dieser Menge von den Werten aller Mengen in der Menge abhängig sind, die direkte Ursachen für Q _{i sind} sind wahrscheinlich unabhängig von den Werten aller Größen in der Menge außer den Effekten von Q _i. ^[3]Die kausale Markov-Bedingung impliziert die folgende Version des Prinzips der gemeinsamen Ursache: Wenn Q _i und Q _j korreliert sind und Q _i keine Ursache für Q _j ist und Q _j keine Ursache für Q _{i ist}, gibt es gemeinsame Ursachen für Q _i und Q _j in der Menge {Q ₁,…, Q _n }, so dass Q _i und Q _j unabhängig von diesen gemeinsamen Ursachen sind. ^[4]

1.3 Das Gesetz der bedingten Unabhängigkeit

Penrose und Percival (1962) haben nach Costa de Beauregard als allgemeines Prinzip vorgeschlagen, dass die Auswirkungen von Interaktionen eher nach diesen Interaktionen als zuvor zu spüren sind. Insbesondere legen sie nahe, dass ein System, das in der Vergangenheit isoliert wurde, nicht mit dem Rest des Universums korreliert. Dies ist natürlich fast eine leere Behauptung, da es, anders als im Fall von Horizonten in der Kosmologie, keine Überfülle von Systemen zu geben scheint, die in der Vergangenheit vollständig vom Rest des Universums isoliert waren. Penrose und Percival verstärken jedoch ihr Prinzip, indem sie behaupten, dass wenn man eine "statistische Barriere" errichtet, die verhindert, dass Einflüsse sowohl auf eine Raum-Zeit-Region A als auch auf eine Raum-Zeit-Region B wirken, dann a in A und b angegeben wird in B wird nicht korreliert. Penrose und Percival gehen davon aus, dass sich Einflüsse nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können, um diese Idee präziser zu machen. Man betrachte einen Raum-Zeit-Bereich C, in dem es keinen Punkt P zur Vergangenheit von A oder B gibt, so dass man mit einer Geschwindigkeit, die nicht schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist, sowohl von P nach A als auch von P nach B reisen kann, ohne C einzugeben.

Penrose und Percival sagen dann, dass man verhindern kann, dass irgendein Einfluss sowohl auf A als auch auf B wirkt, indem man den Zustand c in einer solchen Region C festlegt. Sie behaupten daher, dass die Zustände a in A und b in B unkorreliert sind, abhängig von jedem Zustand c in C. Um genau zu sein, schlagen sie das ‚Gesetz der bedingten Unabhängigkeit 'vor:„ Wenn A und B zwei disjunkte 4-Regionen sind und C eine 4-Region ist, die die Vereinigung der Vergangenheit von A und B in zwei Teile teilt, von denen einer enthält A und das andere, das B enthält, dann sind A und B bedingt unabhängig, wenn c. Das heißt, Pr (a & b / c) = Pr (a / c) × Pr (b / c) für alle a, b. " (Penrose und Percival 1962, S. 611).

Dies ist ein zeitasymmetrisches Prinzip, das eindeutig eng mit Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache und dem kausalen Markov-Zustand zusammenhängt. Man sollte jedoch nicht annehmen, dass Zustände c in Region C die gemeinsamen Ursachen für die (bedingungslosen) Korrelationen sind oder einschließen, die zwischen den Zuständen in Region A und B bestehen könnten. Es ist lediglich ein Bereich, in dem Einflüsse einer früheren gemeinsamen Quelle auf A und B durch ihn hindurchtreten müssen, vorausgesetzt, dass sich solche Einflüsse nicht mit Geschwindigkeiten ausbreiten, die die Lichtgeschwindigkeit überschreiten. Beachten Sie auch, dass sich die Region bis zum Beginn der Zeit erstrecken muss. Man kann also nichts wie Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache oder die kausale Markov-Bedingung aus dem Gesetz der bedingten Unabhängigkeit ableiten, und man würde daher den Anwendungsreichtum dieser Prinzipien, insbesondere die kausale Markov-Bedingung, nicht erben.selbst wenn man das Gesetz der bedingten Unabhängigkeit akzeptieren würde.

2. Probleme für Prinzipien der gemeinsamen Ursache

Leider gibt es viele Gegenbeispiele zu den oben genannten Grundsätzen der gemeinsamen Ursache. Die nächsten fünf Unterabschnitte beschreiben einige der bedeutenderen Gegenbeispiele.

2.1 Konservierte Mengen, Indeterminismus und Quantenmechanik

Angenommen, ein Teilchen zerfällt in zwei Teile, die Erhaltung des Gesamtimpulses wird erreicht und es wird nicht durch den vorherigen Zustand des Teilchens bestimmt, wie der Impuls jedes Teils nach dem Zerfall sein wird. Durch die Erhaltung wird der Impuls eines Teils durch den Impuls des anderen Teils bestimmt. Durch Indeterminismus wird der vorherige Zustand des Teilchens nicht bestimmen, wie die Impulse jedes Teils nach dem Zerfall sein werden. Somit ist kein vorheriger Screener ausgeschaltet. Durch Gleichzeitigkeit und Symmetrie ist es unplausibel anzunehmen, dass der Impuls des einen Teils den Impuls des anderen Teils verursacht. Grundsätze der gemeinsamen Ursache scheitern also. (Dieses Beispiel stammt von van Fraassen 1980, 29.)

Allgemeiner sei angenommen, dass es eine Größe Q gibt, die eine Funktion f (q ₁,…, q _n) der Größen q _{i ist}. Angenommen, einige der Größen q _i entwickeln sich unbestimmt, aber diese Menge Q bleibt bei solchen Entwicklungen erhalten. Es wird dann Korrelationen zwischen den Werten der Größen q _{i geben}die keinen vorherigen Screener ausgeschaltet haben. Die einzige Möglichkeit, wie Prinzipien der gemeinsamen Ursache gelten können, wenn globale Mengen erhalten bleiben, besteht darin, dass die Entwicklung jeder der Größen, die gemeinsam den Wert der globalen Menge bestimmen, deterministisch ist. Und dann gilt es im trivialen Sinne, dass die vorherigen Determinanten alles andere irrelevant machen. Die Ergebnisse quantenmechanischer Messungen werden vor diesen Messungen nicht durch den quantenmechanischen Zustand bestimmt. Und oft bleiben bei einer solchen Messung Mengen erhalten. Zum Beispiel ist der Gesamtspin von 2 Partikeln in einem Quanten-Singulett-Zustand 0. Diese Größe bleibt erhalten, wenn man die Spins jedes dieser 2 Partikel in die gleiche Richtung misst: Während einer solchen Messung findet man immer entgegengesetzte Spins. dhDie Drehungen, die man findet, sind perfekt antikorreliert. Welche Spins man jedoch findet, wird nicht durch den vorherigen Quantenzustand bestimmt. Somit schirmt der vorherige Quantenzustand die Antikorrelationen nicht ab. Es gibt keine gemeinsame Ursache für solche Korrelationen.

Man könnte denken, dass diese Verletzung der Prinzipien der gemeinsamen Ursache ein Grund zu der Annahme ist, dass der vorherige Zustand der Teilchen dann mehr sein muss als der Quantenzustand; Es muss 'versteckte Variablen' geben, die solche Korrelationen abschirmen. Man kann jedoch unter Berücksichtigung einiger äußerst plausibler Annahmen zeigen, dass es keine solchen versteckten Variablen geben kann. Lassen Sie mich etwas genauer sein. Wenn sich zwei Teilchen in einem Spin-Singulett-Zustand befinden, aber räumlich voneinander entfernt sind, kann man ein Richtungspaar wählen, in das ihre Spins gleichzeitig gemessen werden sollen (in einem bestimmten Bezugsrahmen). Gemäß der Quantenmechanik werden die Ergebnisse eines solchen Messpaares (allgemein) korreliert (oder antikorreliert).wobei die Stärke dieser Korrelation (oder Antikorrelation) vom Winkel zwischen den beiden Richtungen abhängt, in denen die Spins gemessen werden. Darüber hinaus kann gezeigt werden, dass die experimentell bestätigten Vorhersagen der Quantenmechanik nicht mit den folgenden drei Annahmen übereinstimmen:

1. Bei einem vollständigen vorherigen Zustand λ des Partikelpaars und einer Messrichtung an einem Partikel hängt das Ergebnis dieser Messung nicht von der Messrichtung an dem anderen Partikel ab.
2. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung vollständiger vorheriger Zustände λ von Teilchenpaaren ist unabhängig von den Richtungen nachfolgender Messungen
3. Bei einem vollständigen vorherigen Zustand λ des Partikelpaars und einem beliebigen Paar von Messrichtungen hängen die Wahrscheinlichkeiten der (zwei) möglichen Ergebnisse der Messung an einem der Partikel nicht von den Ergebnissen der anderen Messung ab, d. H. Der vollständige vorherige Zustand λ schirmt alle Korrelationen zwischen den beiden Ergebnissen ab.

Die Annahme (1) erscheint äußerst plausibel, da sie, wenn sie fehlschlägt, die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse gleichzeitiger Fernmessungen beeinflussen könnte, indem die Einstellung eines Messgeräts manipuliert wird, was die Spezielle Relativitätstheorie zu verletzen scheint. Annahme (2) erscheint äußerst plausibel, da ihre Verletzung eine verschwörerische anfängliche Korrelation zwischen den Zuständen der Partikel und den Richtungen darstellen würde, in denen wir ihre Spins messen. Es erscheint daher äußerst plausibel, dass Annahme 3) fehlschlagen muss. Bedingung (3) ist jedoch nur eine Version von Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache. (Für weitere Einzelheiten siehe van Fraassen 1982, Elby 1992, Redhead 1995, Clifton, Feldman, Halvorson, Redhead & Wilce 1998, Clifton & Ruetsche 1999 und die Einträge zum Bellschen Theorem und zur böhmischen Mechanik in dieser Enzyklopädie.)

Hofer-Szabo et al. haben vorgeschlagen, dass das Prinzip der gemeinsamen Sache von Reichenbach dennoch nicht verletzt wird, da 3) in diesem Zusammenhang nicht die korrekte Darstellung des Prinzips der gemeinsamen Sache von Reichenbach ist. (Siehe Hofer-Szabo et al. 1999 und Hofer-Szabo et al. 2002.) Insbesondere behaupten sie, dass Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache lediglich verlangt, dass für jedes gegebene Richtungspaar I, J eine Menge Q _{ij existiert,} die abschirmt die Korrelationen zwischen den Ergebnissen der Messrichtungen I und J, anstatt dass es eine einzige Größe (den vorherigen Zustand λ) gibt, die alle Korrelationen zwischen allen Richtungspaaren abschirmt. Es ist jedoch etwas schwer zu verstehen, in welchem Sinne die Größen Q _{ij sind}Man kann sagen, dass sie existieren, wenn sie nicht zu einer einzigen Größe λ kombiniert werden können, die die Werte aller Q _{ij bestimmt} und daher alle Korrelationen für alle Paare von Messrichtungen abschirmt. (Weitere Informationen hierzu finden Sie in Grasshof, Portmann & Wuthrich 2003 [im Abschnitt Andere Internetquellen] und Hofer-Szabo 2007.)

2.2 Elektromagnetismus; Gesetze des Zusammenlebens

Maxwells Gleichungen regeln nicht nur die Entwicklung elektromagnetischer Felder, sondern implizieren auch gleichzeitige (in allen Bezugssystemen) Beziehungen zwischen Ladungsverteilungen und elektromagnetischen Feldern. Insbesondere implizieren sie, dass der elektrische Fluss durch eine Oberfläche, die einen Raumbereich einschließt, der Gesamtladung in diesem Bereich entsprechen muss. Elektromagnetismus impliziert also, dass eine strikte und gleichzeitige Korrelation zwischen dem Zustand des Feldes auf einer solchen Oberfläche und der Ladungsverteilung in dem von dieser Oberfläche enthaltenen Bereich besteht. Und diese Korrelation muss auch an der raumartigen Grenze am Anfang des Universums gelten (falls es solche gibt). Dies verstößt gegen alle drei Grundsätze der gemeinsamen Sache. (Weitere Einzelheiten und Feinheiten finden Sie in Earman 1995, Kapitel 5).

Im Allgemeinen impliziert jedes Koexistenzgesetz wie die Newtonsche Gravitation oder das Pauli-Ausschlussprinzip Korrelationen, die keine gemeinsame gemeinsame Ursache haben, unter der Bedingung, dass sie verschwinden. Entgegen der Hoffnung gibt es daher relativistische Koexistenzgesetze, die gegen die Grundsätze der gemeinsamen Sache verstoßen.

2.3 Brot und Wasser; Ähnliche Evolutionsgesetze

Die Brotpreise in Großbritannien sind in den letzten Jahrhunderten stetig gestiegen. Der Wasserstand in Venedig ist in den letzten Jahrhunderten stetig gestiegen. Es besteht daher eine Korrelation zwischen (gleichzeitigen) Brotpreisen in Großbritannien und dem Meeresspiegel in Venedig. Es gibt jedoch vermutlich keine direkte Ursache oder eine häufige Ursache. Allgemeiner hat Elliott Sober (siehe Sober 1988) vorgeschlagen, dass ähnliche Evolutionsgesetze ansonsten unabhängiger Größen zu Korrelationen führen können, für die keine gemeinsame Ursache besteht.

Es gibt eine Möglichkeit, Prinzipien der gemeinsamen Ursache so zu verstehen, dass dieses Beispiel kein Gegenbeispiel dafür ist. Angenommen, in der Natur gibt es Übergangschancen von Mengenwerten zu früheren Zeiten zu Mengenwerten zu späteren Zeiten. (Mehr zu dieser Idee siehe Arntzenius 1997). Man könnte dann ein Prinzip der gemeinsamen Ursache wie folgt angeben: Abhängig von den Werten aller Größen, von denen die Übergangschancen zu den Größen X und Y abhängen, sind X und Y wahrscheinlich unabhängig. In Sobers Beispiel gibt es Übergangschancen von früheren Brotkosten zu späteren Brotkosten, und es gibt Übergangschancen von früheren Wasserständen zu späteren Wasserständen. Abhängig von früheren Brotkosten sind spätere Brotkosten unabhängig vom späteren Wasserstand. In diesem Fall gilt daher ein wie oben formuliertes Prinzip der gemeinsamen Ursache. Wenn man sich eine Sammlung von (gleichzeitigen) Daten zu Wasserstand und Brotpreisen ansieht, sieht man natürlich eine Korrelation aufgrund ähnlicher Entwicklungsgesetze (ähnliche Übergangschancen). Ein Prinzip der gemeinsamen Ursache, verstanden in Bezug auf Übergangschancen, bedeutet jedoch nicht, dass es eine gemeinsame Ursache für diese Korrelation geben sollte. Die Daten (die diese Korrelationen enthalten) sollten als Beweis für die Übergangschancen in der Natur verstanden werden, und es sind diese Übergangschancen, die verlangt werden könnten, um ein Prinzip der gemeinsamen Ursache zu erfüllen.in Bezug auf Übergangschancen verstanden, bedeutet nicht, dass es eine gemeinsame Ursache für diese Korrelation geben sollte. Die Daten (die diese Korrelationen enthalten) sollten als Beweis für die Übergangschancen in der Natur verstanden werden, und es sind diese Übergangschancen, die verlangt werden könnten, um ein Prinzip der gemeinsamen Ursache zu erfüllen.in Bezug auf Übergangschancen verstanden, bedeutet nicht, dass es eine gemeinsame Ursache für diese Korrelation geben sollte. Die Daten (die diese Korrelationen enthalten) sollten als Beweis für die Übergangschancen in der Natur verstanden werden, und es sind diese Übergangschancen, die verlangt werden könnten, um ein Prinzip der gemeinsamen Ursache zu erfüllen.

2.4 Markov-Prozesse

Angenommen, ein bestimmter Objekttyp hat 4 mögliche Zustände: S ₁, S ₂, S ₃ und S ₄. Angenommen, wenn sich ein solches Objekt zum Zeitpunkt t im Zustand S _i befindet und nicht gestört (isoliert) wird, dann hat es zum Zeitpunkt t + 1 die Wahrscheinlichkeit ½, sich im gleichen Zustand S _{i zu befinden}, und die Wahrscheinlichkeit ½, sich im Zustand S _{i zu befinden} S _{i +1}, wobei wir 4 + 1 = 1 definieren (dh '+' steht für Additionsmod 4). Nehmen wir nun an, wir versetzen viele solcher Objekte zum Zeitpunkt t = 0 in den Zustand S _1. Dann befindet sich zum Zeitpunkt t = 1 ungefähr die Hälfte der Systeme im Zustand S ₁ und ungefähr die Hälfte im Zustand S ₂. Definieren wir Eigenschaft A als die Eigenschaft, die genau erhalten wird, wenn sich das System entweder im Zustand S ₂ oder im Zustand S _{3 befindet}, und definieren wir Eigenschaft B als die Eigenschaft, die genau erhalten wird, wenn sich das System entweder im Zustand S ₂ oder befindet im Zustand S ₄. Zum Zeitpunkt t = 1 befindet sich die Hälfte der Systeme im Zustand S ₁ und hat daher weder die Eigenschaft A noch die Eigenschaft B, und die andere Hälfte befindet sich im Zustand S ₂, so dass sie sowohl die Eigenschaft A als auch die Eigenschaft B haben. Somit sind A und B bei t = 1 perfekt korreliert. Da diese Korrelationen vom vollständigen vorherigen Zustand (S ₁₎ abhängig bleiben) kann es keine solche Menge geben, die von einem vorherigen Wert dieser Menge A und B abhängig ist und nicht korreliert. Somit scheitern in diesem Fall alle drei Prinzipien. Man kann dieses Beispiel auf alle generischen Zustandsraumprozesse mit unbestimmten Entwicklungsgesetzen, nämlich Markov-Prozessen, verallgemeinern. Zumindest kann man dies tun, wenn man zulässt, dass beliebige Partitionen des Zustandsraums als Größen gezählt werden. (Insbesondere erfüllen Markov-Prozesse daher im Allgemeinen nicht die kausale Markov-Bedingung. Die Ähnlichkeit von Namen ist daher etwas irreführend. Siehe Arntzenius 1993 für weitere Einzelheiten.)

2.5 Deterministische Systeme

Angenommen, der Zustand der Welt (oder ein System von Interesse) bestimmt zu jeder Zeit den Zustand der Welt (dieses System) zu einem anderen Zeitpunkt. Daraus folgt, dass es für jede Größe X (dieses Systems) zu jedem Zeitpunkt t zu jedem anderen Zeitpunkt t ', insbesondere zu jedem späteren Zeitpunkt t', eine Größe X 'gibt (um genau zu sein: eine Aufteilung des Zustands- Leerzeichen), so dass der Wert von X 'bei t' den Wert von X bei t eindeutig bestimmt. Abhängig vom Wert von X 'bei t' ist der Wert von X bei t jederzeit unabhängig von einem Wert einer beliebigen Menge. (Für weitere Einzelheiten siehe Arntzenius 1993.) Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache versagt daher in deterministischen Kontexten. Das Problem ist nicht, dass es nicht immer frühere Ereignisse geben wird, die davon abhängig sind, dass die Korrelationen verschwinden. Abhängig von den deterministischen Ursachen verschwinden alle Korrelationen. Das Problem ist, dass es auch immer spätere Ereignisse geben wird, die bestimmen, ob die früheren korrelierten Ereignisse auftreten. Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache scheitert somit insofern, als es behauptet, dass es typischerweise keine späteren Ereignisse gibt, die davon abhängig sind, dass früher korrelierte simultane Ereignisse nicht korreliert sind.

Dies bedeutet keine Verletzung der kausalen Markov-Bedingung. Um jedoch aus statistischen Kausalzusammenhängen schließen zu können, gehen Spirtes, Glymour und Scheines tatsächlich davon aus, dass Q _k eine Ursache ist, wenn (bedingungslos korrelierte) Größen Q _i und Q _j unabhängig von einer bestimmten Größe Q _k sind von entweder Q _i oder Q _j. Genauer gesagt nehmen sie die „Treuebedingung“an, die besagt, dass es in der Natur keine anderen probabilistischen Unabhängigkeiten gibt als die, die durch die kausale Markov-Bedingung hervorgerufen werden. Da die Werte solcher Größen X 'zu späteren Zeitpunkten t' sicherlich keine direkten Ursachen für X zu t sind, wird die Treue verletzt, und damit geht unsere Fähigkeit einher, kausale Beziehungen aus probabilistischen Beziehungen und einen Großteil des praktischen Wertes des Kausalen abzuleiten Markov Zustand. ^[5]

Nun entspricht natürlich eine Größe wie X ', deren Werte zu einem späteren Zeitpunkt t' deterministisch mit den Werten von X bei t zusammenhängen, im Allgemeinen einer nicht natürlichen, nicht lokalen und nicht direkt beobachtbaren Größe. Man könnte also behaupten wollen, dass die Existenz einer solchen späteren Menge nicht gegen den Geist der Grundsätze der gemeinsamen Sache verstößt. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass im deterministischen Fall für korrelierte Ereignisse (oder Größen) A und B immer frühere Ereignisse (oder Größen) C und D gefunden werden können, die auftreten, wenn A bzw. B auftreten. Somit wird die Verbindung von C und D die Korrelation zwischen A und B abschirmen. Wiederum ist eine solche Konjunktion nichts, was man natürlich als häufige Ursache für die später korrelierten Ereignisse bezeichnen würde.und deshalb ist es nicht die Art von Ereignis, die Reichenbach mit seinem Prinzip der gemeinsamen Sache festhalten wollte. Beide Fälle legen nahe, dass das Prinzip der gemeinsamen Ursache auf eine natürliche Unterklasse von Mengen beschränkt werden sollte. Lassen Sie uns diese Idee genauer untersuchen.

3. Versuche, Prinzipien der gemeinsamen Ursache zu retten

In den folgenden drei Unterabschnitten werden einige Möglichkeiten untersucht, wie versucht werden kann, die Grundsätze der gemeinsamen Ursache aus den obigen Gegenbeispielen zu retten.

3.1 Makroskopische Größen

Cleopatra veranstaltet eine große Party und will etwa fünfzig Sklaven opfern, um die Götter zu besänftigen. Es fällt ihr schwer, die Sklaven davon zu überzeugen, dass dies eine gute Idee ist, und sie beschließt, ihnen zumindest eine Chance zu geben. Sie hat ein sehr starkes Gift erhalten, das so stark ist, dass ein Molekül davon eine Person tötet. Sie gibt ein Molekül des Giftes in jeden von hundert Bechern Wein, die sie hundert Sklaven überreicht. Nachdem sie die Giftmoleküle eine Weile in Brownscher Bewegung herumlaufen ließ, befiehlt sie den Sklaven, jeweils einen halben Becher Wein zu trinken. Nehmen wir nun an, wenn man das Gift konsumiert, geht dem Tod eine bedrohliche Rötung der linken und der rechten Hand voraus. Dann,Das Molekül, das sich in der verbrauchten Hälfte des Weinglases befindet, ist ein vorheriger Screener der Korrelation zwischen Rötung der linken Hand und Rötung der rechten Hand. Unter der Annahme, dass der Tod genau in den Fällen eintritt, in denen das Gift verschluckt wird, wird der Tod ein posteriorer Screener sein. Wenn man sich auf makroskopische Ereignisse beschränkt, ist nur ein posteriorer Screener ausgeschaltet. Wenn der Tod nicht streng durch das Verschlucken oder Nichtschlucken des Giftes bestimmt wird, wird zu keinem Zeitpunkt ein makroskopischer Screener ausgeschaltet. Wenn mikroskopische Ereignisse solche makroskopischen Konsequenzen haben können, kann ein Prinzip der gemeinsamen Ursache makroskopische Ereignisse nicht berücksichtigen. Allgemeiner legt dieses Argument nahe, dass das Prinzip der gemeinsamen Ursache nicht für eine Klasse von Ereignissen gelten kann, die Ursachen außerhalb dieser Klasse haben. Dieses Argument erscheint für diejenigen, die glauben, dass der einzige Grund, warum wir Kenntnis von mikroskopischen Ereignissen und mikroskopischen Gesetzen erlangen können, genau die Tatsache ist, dass mikroskopische Ereignisse in bestimmten Situationen Auswirkungen auf beobachtbare Ereignisse haben.

Betrachten wir nun eine andere Art von Gegenbeispiel zu der Idee, dass ein Prinzip der gemeinsamen Ursache makroskopische Größen enthalten kann, nämlich Fälle, in denen Ordnung aus dem Chaos entsteht. Wenn man die Temperatur bestimmter Materialien senkt, richten sich die Spins aller Atome des Materials, die ursprünglich nicht ausgerichtet waren, in die gleiche Richtung aus. Wählen Sie zwei beliebige Atome in dieser Struktur. Ihre Drehungen werden korreliert. Es ist jedoch nicht der Fall, dass die eine Spinorientierung die andere Spinorientierung verursachte. Es gibt auch keine einfache oder makroskopische gemeinsame Ursache für jede Ausrichtung jedes Spins. Die Absenkung der Temperatur bestimmt, dass die Orientierungen korreliert werden, nicht jedoch die Richtung, in der sie ausgerichtet sind. In der Tat bestimmt typischerweise, was die Ausrichtungsrichtung bestimmt, wenn kein externes Magnetfeld vorhanden ist.ist eine sehr komplizierte Tatsache über den gesamten mikroskopischen Vorzustand des Materials und die mikroskopischen Einflüsse auf das Material. Abgesehen von praktisch dem vollständigen mikroskopischen Zustand des Materials und seiner Umgebung gibt es daher keinen vorherigen Screener für die Korrelation zwischen den Spinausrichtungen.

Wenn chaotische Entwicklungen zu geordneten Zuständen führen, gibt es im Allgemeinen endgültige Korrelationen, bei denen kein vorheriger Screener ausgeschaltet ist, außer praktisch dem vollständigen mikroskopischen Zustand des Systems und seiner Umgebung. (Weitere Beispiele finden Sie in Prigogine 1980). In solchen Fällen ist der einzige Screener eine schrecklich komplexe mikroskopische Größe.

3.2 Lokale Mengen

Wenn ein Prinzip der gemeinsamen Ursache nicht gilt, wenn man sich auf makroskopische Größen beschränkt, gilt es vielleicht, wenn man sich auf lokale Größen beschränkt? Lassen Sie mich anhand eines Gegenbeispiels zeigen, dass dies nicht der Fall ist. In jeder Stadt in der Nähe dieser Flughäfen besteht eine Korrelation zwischen der Startzeit von Flugzeugen an Flughäfen und der Zeit, die Kleidung zum Trocknen auf Wäscheleinen benötigt. Eine anscheinend zufriedenstellende Erklärung für dieses Phänomen ist, dass hohe Luftfeuchtigkeit sowohl lange Trocknungszeiten als auch lange Startzeiten verursacht. Diese Erklärung setzt jedoch voraus, dass die Luftfeuchtigkeit am Flughafen und in nahe gelegenen Häusern korreliert. Nun ist es nicht so, dass die Luftfeuchtigkeit in einem Bereich direkt die Luftfeuchtigkeit in anderen nahe gelegenen Bereichen verursacht. Darüber hinaus gibt es keine lokale gemeinsame Ursache für die Korrelation zwischen Luftfeuchtigkeit in nahe gelegenen Gebieten.denn es gibt keine lokale frühere Menge, die die Luftfeuchtigkeit an getrennten Orten zu späteren Zeiten bestimmt. Die Erklärung für die Korrelation zwischen den Luftfeuchten in ziemlich weit voneinander entfernten Bereichen lautet vielmehr, dass die Feuchtigkeit in verschiedenen Bereichen (ungefähr) identisch ist, wenn sich das Gesamtsystem im (ungefähren) Gleichgewicht befindet. In der Tat ist die Welt voll von (ungefähren) Gleichgewichtskorrelationen, ohne lokale gemeinsame Ursachen, von denen diese Korrelationen verschwinden. (Weitere Beispiele für diesen Falltyp finden Sie in Forster 1986). In der Tat ist die Welt voll von (ungefähren) Gleichgewichtskorrelationen, ohne lokale gemeinsame Ursachen, von denen diese Korrelationen verschwinden. (Weitere Beispiele für diesen Falltyp finden Sie in Forster 1986). In der Tat ist die Welt voll von (ungefähren) Gleichgewichtskorrelationen, ohne lokale gemeinsame Ursachen, von denen diese Korrelationen verschwinden. (Weitere Beispiele für diesen Falltyp finden Sie in Forster 1986).

Als nächstes betrachten wir einen Vogelschwarm, der mehr oder weniger wie eine einzelne Einheit auf einer ziemlich unterschiedlichen Flugbahn durch den Himmel fliegt. Die Korrelation zwischen den Bewegungen jedes Vogels in der Herde könnte eine recht einfache Erklärung für die gemeinsame Ursache haben: Es könnte einen Leitvogel geben, dem jeder andere Vogel folgt. Es kann aber auch sein, dass es keinen Leitvogel gibt, dass jeder Vogel auf bestimmte Faktoren in der Umwelt reagiert (Vorhandensein von Raubvögeln, Insekten usw.) und gleichzeitig die Entfernung einschränkt, in der er sich von seinem Nachbarn entfernt Vögel in der Herde (als wären sie durch Federn an sie gebunden, die umso stärker ziehen, je weiter sie von den anderen Vögeln entfernt sind). Im letzteren Fall gibt es eine Korrelation von Bewegungen, für die es keine lokale gemeinsame Ursache gibt. Es wird eine "Gleichgewichts" -Korrelation geben, die angesichts externer Störungen erhalten bleibt. Im "Gleichgewicht" wirkt die Herde mehr oder weniger als Einheit und reagiert als Einheit, möglicherweise auf sehr komplizierte Weise, auf ihre Umgebung. Die Erklärung der Korrelation zwischen den Bewegungen seiner Teile ist keine häufige Ursache, sondern die Tatsache, dass im „Gleichgewicht“die unzähligen Verbindungen zwischen seinen Teilen dazu führen, dass es als Einheit wirkt.

Im Allgemeinen haben wir gelernt, die Welt in Systeme zu unterteilen, die wir als einzelne Einheiten betrachten, da sich ihre Teile normalerweise (im „Gleichgewicht“) stark korreliert verhalten. Wir betrachten Korrelationen zwischen den Bewegungen und Eigenschaften der Teile dieser Systeme routinemäßig nicht als eine Erklärung einer gemeinsamen Ursache verlangend.

3.3 Anfängliches mikroskopisches Chaos und das Prinzip der gemeinsamen Ursache

Viele Autoren haben festgestellt, dass es Umstände gibt, unter denen die kausale Markov-Bedingung und das damit verbundene Prinzip der gemeinsamen Ursache nachweislich zutreffen. Grob gesagt ist dies der Fall, wenn die Welt deterministisch ist und die Faktoren A und B, die zusätzlich zur gemeinsamen Ursache C bestimmen, ob die Wirkungen D und E auftreten, nicht korreliert sind. Lassen Sie mich allgemeiner und präziser sein. Betrachten Sie eine deterministische Welt und eine Menge von Größen S mit bestimmten Kausalzusammenhängen zwischen ihnen. Nennen wir für jede Größe Q die Faktoren nicht in S, die in Kombination mit den direkten Ursachen von Q in S bestimmen, ob Q auftritt, die 'Determinanten von Q außerhalb von S'. Nehmen wir nun an, dass die Determinanten außerhalb von S alle unabhängig sind, dhdass die gemeinsame Verteilung aller Determinanten außerhalb von S ein Produkt von Verteilungen für jede solche Determinante außerhalb von S ist. Man kann dann beweisen, dass die kausale Markov-Bedingung in S gilt.^[6]

Aber wann sollte man mit einer solchen Unabhängigkeit rechnen? P. Horwich (Horwich 1987) hat vorgeschlagen, dass eine solche Unabhängigkeit aus dem anfänglichen mikroskopischen Chaos folgt. (Siehe auch Papineau 1985 für einen ähnlichen Vorschlag.) Seine Idee ist, dass wenn alle Determinanten außerhalb von S mikroskopisch sind, sie alle unkorreliert sind, da alle mikroskopischen Faktoren unkorreliert sind, wenn sie chaotisch verteilt sind. Selbst wenn man mikroskopisches Chaos hat (dh eine gleichmäßige Wahrscheinlichkeitsverteilung in bestimmten Teilen des Zustandsraums bei einer kanonischen Koordinierung des Zustandsraums), ist es immer noch nicht so, dass alle mikroskopischen Faktoren unkorreliert sind. Lassen Sie mich ein generisches Gegenbeispiel geben.

Angenommen, die Größe C ist eine häufige Ursache für die Größen A und B, das betreffende System ist deterministisch und die Größen a und b, die zusätzlich zu C die Werte von A und B bestimmen, sind mikroskopisch und für jede unabhängig verteilt Wert von C. Dann sind A und B unkorreliert, abhängig von jedem Wert von C. Definieren Sie nun die Größen D: A + B und E: A - B. ("+" Und "-" stellen hier die gewöhnliche Addition und Subtraktion der Mengenwerte dar.) Dann werden D und E im Allgemeinen abhängig von jedem Wert von C korreliert. Um zu veranschaulichen, warum dies so ist, möchte ich ein sehr einfaches Beispiel geben. Angenommen, für einen gegebenen Wert von C sind die Größen A und B unabhängig verteilt, dass A den Wert 1 mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 und den Wert -1 mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 hat.und dass B den Wert 1 mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 und den Wert -1 mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 hat. Dann sind die möglichen Werte von D –2, 0 und 2 mit den Wahrscheinlichkeiten 1/4, 1/2 bzw. 1/4. Die möglichen Werte von E sind ebenfalls –2, 0 und 2 mit Wahrscheinlichkeiten 1/4, 1/2 bzw. 1/4. Beachten Sie zum Beispiel, dass, wenn der Wert von D –2 ist, der Wert von E 0 sein muss. Im Allgemeinen impliziert ein Wert ungleich Null für D den Wert 0 für E und ein Wert ungleich Null für E den Wert 0 für D. Somit sind die Werte von D und E für den gegebenen Wert von C stark korreliert. Und es ist nicht allzu schwer zu zeigen, dass D und E generell korrelieren, wenn die Größen A und B nicht korreliert sind. Da nun D und E abhängig von einem Wert von C korreliert sind, folgt, dass C keine frühere häufige Ursache ist, die die Korrelation zwischen D und E abschirmt. Und da die Faktoren a und b, die zusätzlich zu C die Werte von A und B und damit die von D und E bestimmen, mikroskopisch und schrecklich komplex sein können, wird es keinen Screener für die Korrelationen zwischen D und E geben außer einigen unglaublich komplexen und unzugänglichen mikroskopischen Determinanten. Daher scheitern Prinzipien der gemeinsamen Ursache, wenn man die Größen D und E anstelle der Größen A und B verwendet, um den späteren Zustand des Systems zu charakterisieren. Daher scheitern Prinzipien der gemeinsamen Ursache, wenn man die Größen D und E anstelle der Größen A und B verwendet, um den späteren Zustand des Systems zu charakterisieren. Daher scheitern Prinzipien der gemeinsamen Ursache, wenn man die Größen D und E anstelle der Größen A und B verwendet, um den späteren Zustand des Systems zu charakterisieren.

Man könnte versuchen, Prinzipien der gemeinsamen Ursache zu retten, indem man vorschlägt, dass D nicht nur eine Ursache für D und E ist, sondern auch eine Ursache für E oder E auch eine Ursache für D. (Für einen solchen Vorschlag siehe Glymour and Spirtes 1994, S. 277–278). Dies würde erklären, warum D und E immer noch abhängig von C korreliert sind. Dies scheint jedoch kein plausibler Vorschlag zu sein. Erstens sind D und E gleichzeitig. Zweitens ist die skizzierte Situation in Bezug auf D und E symmetrisch. Welche soll also welche verursachen? Es erscheint weitaus plausibler zuzugeben, dass Prinzipien der gemeinsamen Ursache versagen, wenn man die Größen D und E verwendet.

Man könnte als nächstes versuchen, Prinzipien der gemeinsamen Sache zu verteidigen, indem man vorschlägt, dass D und E keine wirklich unabhängigen Größen sind, da jede in Bezug auf A und B definiert ist und man nur erwarten sollte, dass Prinzipien der gemeinsamen Sache für gut, ehrlich und wahr sind. unabhängige Mengen. Obwohl dieses Argument in die richtige Richtung geht, ist es derzeit zu schnell und einfach. Man kann nicht sagen, dass D und E aufgrund der Art und Weise, wie sie in Bezug auf A und B definiert sind, nicht unabhängig sind. Für ähnlich A = ½ (D + E) und B = ½ (D - E), und wenn es keine von solchen Gleichungen unabhängigen Gründe gibt, zu behaupten, dass A und B gut unabhängige Größen sind, während D und E nicht sind, steckt man fest. Lassen Sie uns daher vorerst zu dem Schluss kommen, dass ein Versuch, das Prinzip der gemeinsamen Ursache zu beweisen, indem angenommen wird, dass alle mikroskopischen Faktoren nicht korreliert sind, auf einer falschen Prämisse beruht.

Dennoch sind solche Argumente fast richtig: Mikroskopisches Chaos impliziert, dass eine sehr große und nützliche Klasse mikroskopischer Bedingungen unabhängig voneinander verteilt ist. Unter der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung der mikroskopischen Zustände in makroskopischen Zellen folgt beispielsweise, dass die mikroskopischen Zustände zweier räumlich getrennter Regionen unabhängig voneinander verteilt werden, wenn makroskopische Zustände in den beiden Regionen vorliegen. Somit reichen mikroskopisches Chaos und räumliche Trennung aus, um die Unabhängigkeit von mikroskopischen Faktoren zu gewährleisten. Dies deckt in der Tat eine sehr große und nützliche Klasse von Fällen ab. Bei fast allen Korrelationen, an denen wir interessiert sind, handelt es sich um Faktoren von Systemen, die sich nicht genau am selben Ort befinden. Betrachten Sie zum Beispiel ein Beispiel von Reichenbach.

Angenommen, zwei Schauspieler essen fast immer dasselbe. Hin und wieder wird das Essen schlecht sein. Nehmen wir an, dass es von der Qualität der Lebensmittel, die sie konsumieren, und von anderen lokalen Faktoren (Eigenschaften ihres Körpers usw.) zum Zeitpunkt des Konsums (und möglicherweise auch später) abhängt, ob jeder der Akteure krank wird oder nicht haben sich chaotisch entwickelt. Die Werte dieser lokalen Faktoren für einen der Akteure sind dann unabhängig von den Werten dieser lokalen Faktoren für den anderen Akteur. Daraus folgt, dass es eine Korrelation zwischen ihren Gesundheitszuständen gibt und dass diese Korrelation abhängig von der Qualität des Lebensmittels verschwindet. Im Allgemeinen, wenn man einen Prozess hat, der sich physikalisch in zwei separate Prozesse aufteilt, die im Raum getrennt bleiben,dann sind alle "mikroskopischen" Einflüsse auf diese beiden Prozesse von da an unabhängig. In der Tat gibt es sehr viele Fälle, in denen zwei Prozesse, ob räumlich getrennt oder nicht, einen Punkt haben, nach dem mikroskopische Einflüsse auf die Prozesse angesichts des mikroskopischen Chaos unabhängig sind. In solchen Fällen sind Prinzipien der gemeinsamen Ursache gültig, solange man die (relevanten Aspekte der) makroskopischen Zustände der Prozesse zum Zeitpunkt solcher Trennungen (und nicht die makroskopischen Zustände, die wesentlich vor solchen Trennungen liegen) und einige Aspekte als Mengen auswählt von makroskopischen Zuständen irgendwo entlang jedes einzelnen Prozesses (anstatt eines Amalgams von Mengen der einzelnen Prozesse).wird einen Punkt haben, nach dem mikroskopische Einflüsse auf die Prozesse bei mikroskopischem Chaos unabhängig sind. In solchen Fällen sind Prinzipien der gemeinsamen Ursache gültig, solange man die (relevanten Aspekte der) makroskopischen Zustände der Prozesse zum Zeitpunkt solcher Trennungen (und nicht die makroskopischen Zustände, die wesentlich vor solchen Trennungen liegen) und einige Aspekte als Mengen auswählt von makroskopischen Zuständen irgendwo entlang jedes einzelnen Prozesses (anstatt eines Amalgams von Mengen der einzelnen Prozesse).wird einen Punkt haben, nach dem mikroskopische Einflüsse auf die Prozesse bei mikroskopischem Chaos unabhängig sind. In solchen Fällen sind Prinzipien der gemeinsamen Ursache gültig, solange man die (relevanten Aspekte der) makroskopischen Zustände der Prozesse zum Zeitpunkt solcher Trennungen (und nicht die makroskopischen Zustände, die wesentlich vor solchen Trennungen liegen) und einige Aspekte als Mengen auswählt von makroskopischen Zuständen irgendwo entlang jedes einzelnen Prozesses (anstatt eines Amalgams von Mengen der einzelnen Prozesse).s quantifiziert die (relevanten Aspekte der) makroskopischen Zustände der Prozesse zum Zeitpunkt solcher Trennungen (und nicht die makroskopischen Zustände signifikant vor solchen Trennungen) und einige Aspekte der makroskopischen Zustände irgendwo entlang jedes einzelnen Prozesses (anstelle eines Amalgams von Mengen) der getrennten Prozesse).s quantifiziert die (relevanten Aspekte der) makroskopischen Zustände der Prozesse zum Zeitpunkt solcher Trennungen (und nicht die makroskopischen Zustände signifikant vor solchen Trennungen) und einige Aspekte der makroskopischen Zustände irgendwo entlang jedes einzelnen Prozesses (anstelle eines Amalgams von Mengen) der getrennten Prozesse).

4. Schlussfolgerung

Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache und ihrer Verwandten hat, soweit sie gelten, denselben Ursprung wie die zeitlichen Asymmetrien der statistischen Mechanik, nämlich grob gesagt das anfängliche mikroskopische Chaos. (Ich bin hier sehr grob. Es gibt keine absolute, dynamikunabhängige Unterscheidung zwischen mikroskopischen und makroskopischen Faktoren. Für genauere Informationen darüber, welche Größen sich so verhalten, als ob sie unter welchen Umständen gleichmäßig verteilt wären, siehe z. B. D. Albert (1999).) Dies erklärt, warum die drei Prinzipien, die wir besprochen haben, manchmal scheitern. Für die Forderung nach anfänglichem mikroskopischen Chaos gilt die Forderung, dass die mikroskopischen Bedingungen gleichmäßig (in kanonischen Koordinaten) in den Bereichen des Zustandsraums verteilt sind, die mit den Grundgesetzen der Physik vereinbar sind. Wenn es grundlegende (zeitgleiche) Gesetze der Physik gibt, die bestimmte Bereiche im Zustandsraum ausschließen, was impliziert, dass es (zeitgleiche) Korrelationen zwischen bestimmten Größen gibt, ist dies keine Verletzung des anfänglichen mikroskopischen Chaos. Aber die drei Prinzipien der gemeinsamen Ursache, die wir besprochen haben, werden für solche Korrelationen scheitern. In ähnlicher Weise impliziert die Quantenmechanik, dass es für bestimmte Quantenzustände Korrelationen zwischen den Ergebnissen von Messungen gibt, die keine gemeinsame Ursache haben können, wodurch alle diese Korrelationen abgeschirmt werden. Dies verletzt jedoch nicht das anfängliche mikroskopische Chaos. Das anfängliche mikroskopische Chaos ist ein Prinzip, das Aufschluss darüber gibt, wie Wahrscheinlichkeiten unter bestimmten Umständen über Quantenzustände verteilt werden können. es sagt nicht aus, wie hoch die Wahrscheinlichkeiten von Werten von Observablen bei bestimmten Quantenzuständen sein sollten. Und wenn sie gegen die Grundsätze der gemeinsamen Sache verstoßen, soll es so sein. Es gibt kein Grundgesetz der Natur, das ein Prinzip der gemeinsamen Ursache ist oder impliziert. Das Ausmaß der Wahrheit der Prinzipien der gemeinsamen Ursache ist ungefähr und abgeleitet, nicht grundlegend.

Man sollte sich auch nicht für Prinzipien der gemeinsamen Ursache interessieren, die es ermöglichen, dass Bedingungen, egal wie mikroskopisch, verstreut und unnatürlich, als gemeinsame Ursachen gelten. Denn wie wir gesehen haben, würde dies solche Prinzipien in deterministischen Welten trivialisieren und die bemerkenswerte Tatsache verbergen, dass man fast immer eine finden kann, wenn man eine Korrelation zwischen ziemlich natürlichen lokalisierten Größen hat, die nicht als Ursache und Wirkung zusammenhängen ziemlich natürliche, lokalisierte frühere häufige Ursache, die die Korrelation abschirmt. Die Erklärung dieser bemerkenswerten Tatsache, die im vorherigen Abschnitt vorgeschlagen wurde, ist, dass Reichenbachs Prinzip der gemeinsamen Ursache und die kausale Markov-Bedingung gelten müssen, wenn die Determinanten außer den Ursachen für jeden Wert der Ursachen unabhängig verteilt sind. Die Grundannahmen der statistischen Mechanik implizieren, dass diese Unabhängigkeit bei einer vernünftigen Auswahl von Größen, die die Ursachen und Wirkungen charakterisieren, in einer großen Klasse von Fällen gelten wird. In Anbetracht dessen ist es in der Tat rätselhafter, warum Prinzipien der gemeinsamen Ursache in Fällen wie den oben beschriebenen versagen, wie z. B. den koordinierten Flügen bestimmter Vogelschwärme, Gleichgewichtskorrelationen, Ordnungen, die sich aus dem Chaos ergeben usw. Die Antwort lautet: In einigen Fällen sind die Wechselwirkungen zwischen den Teilen dieser Systeme so kompliziert, und es gibt so viele Ursachen, die auf die Systeme einwirken, dass die einzige Möglichkeit, von weiteren Determinanten unabhängig zu werden, darin besteht, so viele Ursachen anzugeben, dass dies praktisch unmöglich wird. Dies würde in jedem Fall bedeuten, dass nahezu alle verstreuten und unnatürlichen Faktoren als häufige Ursachen gelten. Dadurch werden Prinzipien der gemeinsamen Sache trivialisiert. Anstatt dies zu tun, betrachten wir solche Systeme als einzelne einheitliche Systeme und fordern keine Erklärung der gemeinsamen Ursache für die korrelierten Bewegungen und Eigenschaften ihrer Teile. Eine ziemlich intuitive Vorstellung davon, was als ein einziges System zählt, ist schließlich ein System, das sich einheitlich verhält, dh ein System, dessen Teile eine sehr starke Korrelation in ihren Bewegungen und / oder anderen Eigenschaften aufweisen, egal wie kompliziert das ist eine Reihe von Einflüssen, die auf sie wirken. Zum Beispiel hat ein starres physisches Objekt Teile, deren Bewegungen alle korreliert sind, und ein biologischer Organismus hat Teile, deren Bewegungen und Eigenschaften stark korreliert sind, egal wie kompliziert die darauf einwirkenden Einflüsse sind. Diese Systeme werden daher für fast jeden Zweck natürlich und sinnvoll als einzelne Systeme behandelt. Die Kernwahrheit der Prinzipien der gemeinsamen Ursache beruht daher zum Teil auf unserer Entscheidung, wie die Welt in einheitliche und unabhängige Objekte und Größen unterteilt werden soll, und zum Teil auf den objektiven, zeitlich asymmetrischen Prinzipien, die der statistischen Mechanik zugrunde liegen.

Literaturverzeichnis

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Andere Internetquellen

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• Hans Reichenbach (Internet Encyclopedia of Philosophy)