Sein Und Werden In Der Modernen Physik

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

Sein und Werden in der modernen Physik

Erstveröffentlichung Mi 11. Juli 2001; inhaltliche Überarbeitung Di 5. September 2006 Fließt oder vergeht die Zeit oder vergeht sie? Sind die Zukunft oder die Vergangenheit so real wie die Gegenwart? Diese metaphysischen Fragen werden seit mehr als zwei Jahrtausenden diskutiert, ohne dass eine Lösung in Sicht ist. Die moderne Physik bietet uns jedoch Werkzeuge, mit denen wir diese alten Fragen schärfen und neue Argumente generieren können. Zeigt zum Beispiel die spezielle Relativitätstheorie, dass es keine Passage gibt oder dass die Zukunft so real ist wie die Gegenwart? Der Schwerpunkt dieses Eintrags liegt auf diesen neuen Fragen und Argumenten.

• 1. Einleitung

• 2. Newtonsche Raumzeit

  • 2.1 Präsentismus, Possibilismus, Ewigkeit
  • 2.2 McTaggarts Argument
  • 2.3 Wie (und wie nicht) man über Passage nachdenkt

• 3. Die spezielle Relativitätstheorie

  • 3.1 Relativierung der Gegenwart
  • 3.2 Wieder chronogeometrischer Fatalismus
  • 3.3 Lokalisierung der Gegenwart
• Literaturverzeichnis
• Andere Internetquellen
• Verwandte Einträge

1. Einleitung

Um 500 v. Chr. Schrieb Heraklit Folgendes:

Alles fließt und nichts bleibt; alles gibt nach und nichts bleibt fest.

Sie können nicht zweimal in denselben Fluss treten, denn andere Gewässer und noch andere fließen weiter.

Die Zeit ist ein Kind, das in einem Spiel Zähler bewegt. Die königliche Macht gehört einem Kind. ^[1]

Vergänglichkeit ist grundlegend und die Gegenwart ist primär. Die Dinge, die jetzt existieren, bleiben nicht. Sie schlüpfen in die Vergangenheit und Nichtexistenz, verschlungen von der Zeit, wie alle Erfahrungen bestätigen.

Etwa eine Generation später haben wir eine klassische Aussage der gegnerischen Ansicht von Parmenides:

Es bleibt also nur ein Wort, um den [wahren] Weg auszudrücken: Ist. Und auf dieser Straße gibt es viele Anzeichen dafür, dass das, was ist, keinen Anfang hat und niemals zerstört wird: Es ist ganz, still und ohne Ende. Es war und wird weder sein, es ist einfach - jetzt insgesamt eins, kontinuierlich …

Beständigkeit ist grundlegend. Keine Dinge entstehen oder hören in der Vergangenheit auf zu sein. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft sind Unterscheidungen, die im statischen Is nicht markiert sind. Zeit und Werden sind bestenfalls zweitrangig, schlimmstenfalls illusorisch, wie unser Verständnis der Welt bestätigt.

Wenden wir uns nun der Neuzeit und einem Absatz in Rudolf Carnaps intellektueller Autobiographie zu (Carnap 1963, S. 37-38):

Einmal sagte Einstein, dass das Problem des Jetzt ihn ernsthaft beunruhigte. Er erklärte, dass die Erfahrung des Jetzt etwas Besonderes für den Menschen bedeutet, etwas, das sich wesentlich von der Vergangenheit und der Zukunft unterscheidet, aber dass dieser wichtige Unterschied in der Physik nicht auftritt und nicht auftreten kann. Dass diese Erfahrung von der Wissenschaft nicht erfasst werden kann, schien ihm eine schmerzhafte, aber unvermeidliche Resignation zu sein. Ich bemerkte, dass alles, was objektiv geschieht, in der Wissenschaft beschrieben werden kann; einerseits wird die zeitliche Abfolge von Ereignissen in der Physik beschrieben; und andererseits können die Besonderheiten der Erfahrungen des Menschen in Bezug auf die Zeit, einschließlich seiner unterschiedlichen Haltung gegenüber Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft, in der Psychologie beschrieben und (im Prinzip) erklärt werden. Aber Einstein dachte, dass diese wissenschaftlichen Beschreibungen unmöglich unsere menschlichen Bedürfnisse befriedigen können;dass das Jetzt etwas Wesentliches hat, das gerade außerhalb des Bereichs der Wissenschaft liegt. Wir waren uns einig, dass dies keine Frage eines Mangels war, für den die Wissenschaft verantwortlich gemacht werden konnte, wie Bergson dachte. Ich wollte nicht auf den Punkt eingehen, weil ich in erster Linie seine persönliche Einstellung zum Problem verstehen wollte, anstatt die theoretische Situation zu klären. Aber ich hatte definitiv den Eindruck, dass Einsteins Denken in diesem Punkt einen Mangel an Unterscheidung zwischen Erfahrung und Wissen beinhaltete. Da die Wissenschaft im Prinzip alles sagen kann, was gesagt werden kann, bleibt keine Frage offen. Obwohl es keine theoretische Frage mehr gibt, gibt es immer noch die gemeinsame menschliche emotionale Erfahrung, die manchmal aus besonderen psychologischen Gründen störend ist.

Dieser hier zum Ausdruck gebrachte Unterschied zwischen Einstein und Carnap (dh zwischen der heraklitischen und der parmenidischen Haltung gegenüber Zeit und Veränderung) ist Gegenstand dieses Artikels, in dem die moderne Physik - insbesondere die moderne Raumzeittheorie - als Linsensatz verwendet wird hofft, dass die Rätsel der Zeit schärfer werden. Es gibt jedoch viele Möglichkeiten, sich diesen Fragen zu nähern. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wandte sich die angloamerikanische Philosophie der Berücksichtigung der Sprache zu, um philosophische Streitigkeiten zu klären. Zeitphilosophen diskutierten über das relative Primat der angespannten Sprache (in Bezug auf die Begriffe Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft) oder der spannungslosen Sprache (in Bezug auf die Beziehungen von Gleichzeitigkeit und zeitlichem Vorrang). Unsere Überlegungen zur Physik werden sprachliche Streitigkeiten im Allgemeinen, wenn auch nicht vollständig, umgehen. Der Leser, der daran interessiert ist, diese Debatten zu verfolgen, findet in Tooley (1999) eine nützliche Einführung in den Eintrag pünktlich und eine ausführlichere Überprüfung und Diskussion.

Andere Philosophen wurden von Analogien zwischen Zeit und Modalität beeinflusst. Der Leser, der an dieser Art des Denkens über Zeit interessiert ist, sollte den Artikel über zeitliche Logik konsultieren. Der vorliegende Artikel konzentriert sich auf die Zeit in der Physik und die Beziehungen zwischen Zeit und Raum. Andere philosophische Ansätze konzentrieren sich auf das Primat der Erfahrung in unserem Zeitverständnis. Der Leser, der an diesen Ansätzen interessiert ist, möchte möglicherweise den Eintrag über die Erfahrung und Wahrnehmung der Zeit konsultieren.

2. Newtonsche Raumzeit

Moderne physikalische Theorien werden oft in einer Sprache formuliert, die es einem ermöglicht, verschiedene Ansichten in Bezug auf die Zeit und ihre Beziehung zum Raum auszudrücken. Man kann zum Beispiel die Grundideen der klassischen (dh Newtonschen) Physik, die spezielle Relativitätstheorie und die allgemeine Relativitätstheorie in dieser Sprache formulieren. Eine kurze Einführung in die Raumzeitansicht finden Sie im Abschnitt über moderne Raumzeittheorien im Eintrag zum Lochargument in dieser Enzyklopädie. Für mehr Details mit minimalen technischen Anforderungen sollte der Leser die ersten vier Kapitel von Geroch (1978) oder (anspruchsvollere) Kapitel 2 von Friedman (1983) lesen.

Für unsere Zwecke ist das definierende Merkmal einer Mannigfaltigkeit, die eine Newtonsche Raumzeit ist, dass das zeitliche Intervall zwischen zwei beliebigen Punkten oder Ereignissen in der Raumzeit p und q eine genau definierte Größe ist. Diese Größe ist insofern genau definiert, als sie nicht von der Sichtweise, dem Referenzrahmen, dem Koordinatensystem oder dem „Beobachter“abhängt. Diese Größe ist also absolut in dem Sinne, dass sie rahmen- oder beobachterunabhängig ist. (In der speziellen Relativitätstheorie ist das zeitliche Intervall zwischen zwei verschiedenen Raumzeitpunkten in diesem Sinne nicht absolut.)

Wenn das zeitliche Intervall zwischen zwei Ereignissen 0 ist, sagen wir, dass die beiden Ereignisse gleichzeitig sind. Diese Beziehung der (absoluten) Gleichzeitigkeit ist eine Äquivalenzbeziehung (dh sie ist reflexiv, symmetrisch und transitiv), die die Raumzeit oder die Mannigfaltigkeit in sich gegenseitig ausschließende und erschöpfende Ebenen der Gleichzeitigkeit aufteilt (partitioniert oder foliert). Diese Gleichzeitigkeitsebenen können dann vollständig durch die Beziehung "ist früher als" oder ihre Umkehrung "ist später als" geordnet werden.

2.1 Präsentismus, Possibilismus, Ewigkeit

Die geometrische Struktur der Newtonschen Raumzeit spiegelt die Art und Weise wider, wie wir normalerweise über Zeit denken, und ist der richtige Hintergrund für die Einführung der drei wichtigsten metaphysischen Ansichten der Zeit, wie unten dargestellt:

Abbildung 1. Drei Metaphysik der Zeit

Die erste Ansicht, die links dargestellt ist, ist die ontologisch strenge Ansicht, die als Presentismus bezeichnet wird, die Ansicht, dass nur die Gegenwart existiert. Die Vergangenheit war, ist aber nicht mehr, während die Zukunft kommen wird, aber noch nicht ist. Beachten Sie, dass es die Konvention dieser Diagramme ist, dass eine räumliche Dimension unterdrückt wird. Die Gegenwart ist tatsächlich eine dreidimensionale globale Schicht der Raumzeit. Darüber hinaus stellt die Darstellung notwendigerweise die räumliche Ausdehnung der Gegenwart als endlich dar und kann darauf hinweisen, dass die Zeit auch einen Anfang und / oder ein Ende hat. Diese Ansichten sind jedoch lediglich Artefakte der Repräsentation und nicht integraler Bestandteil des Presentismus, Possibilismus oder Ewigkeitismus. Das Diagramm, das den Presentismus darstellt, hat auch vier Pfeile, die nach oben (herkömmlicherweise in Richtung Zukunft) zeigen und an der Ebene angebracht sind, die die Gegenwart darstellt. Diese Pfeile sollen etwas anzeigen, das für den Presentismus von wesentlicher Bedeutung ist, die Idee, dass sich die Gegenwart (und damit die existierende) ständig verschiebt oder ändert. Diese Pfeile repräsentieren dann den dynamischen Aspekt der Zeit, der als zeitliches Werden oder Vergehen bezeichnet wird. Die tiefsten Probleme in der Metaphysik der Zeit sind das Verständnis des Übergangs oder Werdens und seiner Beziehung zur Existenz.

Im Gegensatz zur radikalen heraklitischen Sichtweise des Presentismus fehlen dem parmenidischen ewigen Bild ganz rechts diese Pfeile und es zeigt, dass die zeitliche Gegenwart (das Jetzt) nicht spezieller ist als die räumliche Gegenwart (das Hier). Zukünftige und vergangene Ereignisse an einem Ort sind aus dieser Sicht nicht mehr oder weniger real als entfernte Ereignisse zu einem Zeitpunkt. Das Jetzt wie das Hier ist eine Funktion der eigenen Perspektive, der eigenen Position in der Raumzeit, und diese Positionen werden durch die Linie in der Raumzeit angezeigt, die die Geschichte der Raumzeitorte eines bestimmten Objekts oder einer bestimmten Person darstellt. Eine solche Linie wird oft als Weltlinie bezeichnet.

Die Mittelansicht, der Possibilismus, ist in der Tat eine Zwischenansicht. Es ist eine Passagenansicht, aber es ist weniger ontologisch spärlich als der Presentismus. Während nach dieser Auffassung die Zukunft eher nur möglich als tatsächlich ist (daher der Name), ist die Vergangenheit geworden und vollständig aktuell. Wenn man sich die Zukunft als eine verzweigte Struktur alternativer Möglichkeiten vorstellt (zum Beispiel als Ergebnis freier menschlicher Entscheidungen oder unbestimmter Quantenmessungen), dann kann man sich Vergangenheit und Gegenwart als den Stamm dieses Baumes vorstellen, der als Möglichkeiten wächst in der Gegenwart aktuell werden.

Der Possibilismus scheint einen Großteil der Art und Weise zu erfassen, wie wir über Zeit und Sein denken. Während die spärliche Symmetrie des Presentismus attraktiv ist, gibt es viele tiefe Asymmetrien in Bezug auf Vergangenheit und Zukunft, die er nicht widerspiegelt. Ich kann zum Beispiel leicht die gestrige Schlussnummer für den Dow Jones Industrial Average ermitteln, aber ohne große Anstrengungen kann ich jetzt den morgigen Schluss ermitteln. Und es scheint, als ob meine Handlungen (oder bestimmte Arten von Quantenmessungen) einige zukünftige Möglichkeiten im Gegensatz zu anderen verwirklichen können, während vergangene Handlungen (oder die Ergebnisse vergangener Quantenmessungen) keine Alternativen mehr zuzulassen scheinen. Selbst wenn man die Möglichkeit einer Rückkopplung zulässt, dh die Möglichkeit einer Wirkung, die ihrer Ursache rechtzeitig vorausgeht, wird allgemein angenommen, dass eine gegenwärtige Ursache die Vergangenheit nicht ändern oder verändern kann. Es würde nur die Vergangenheit zu dem machen, was sie war. (Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie im Eintrag zur Rückwärtskausalität.)

Auch der Ewigkeitismus scheint auf den ersten Blick Schwierigkeiten zu haben, die in den Possibilismus eingebauten Asymmetrien zu erklären, zusätzlich zu seiner unplausiblen Verweigerung der Passage. Aber das erste Thema, dem wir uns zuwenden werden, ist ein Argument, das in der Zeitphilosophie des 20. Jahrhunderts eine herausragende Rolle spielt, dass das Übergehen oder Werden eine sich selbst widersprechende Idee ist. Wenn das Argument richtig ist, können weder Präsentismus noch Possibilismus korrekte metaphysische Ansichten von Zeit und Sein sein.

2.2 McTaggarts Argument

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts legte JME McTaggart (1908) ein Argument vor, das beweisen sollte, dass Zeit unwirklich ist. Nach McTaggart (1927, S. 9-10):

Zeitpositionen, wie uns die Zeit auf den ersten Blick erscheint, werden auf zwei Arten unterschieden. Jede Position ist früher als einige und später als einige der anderen Positionen…. Zweitens ist jede Position entweder Vergangenheit, Gegenwart oder Zukunft. Die Unterscheidungen der ersteren Klasse sind dauerhaft, die der letzteren nicht. Wenn M jemals früher als N ist, ist es immer früher, aber ein Ereignis, das jetzt gegenwärtig ist, war Zukunft und wird Vergangenheit sein.

Die erste Struktur von „Positionen in der Zeit“nannte McTaggart die B-Serie. Ich gehe davon aus, dass McTaggart beabsichtigte, dass die B-Reihe mit der oben beschriebenen Newtonschen Raumzeitstruktur übereinstimmt. McTaggart bemerkte, dass die B-Serie etwas Statisches oder „Dauerhaftes“hatte. Wenn zum Beispiel das Ereignis e ₁ irgendwann früher als das Ereignis e _{2 ist}, dann ist es immer früher als e ₂.

Das dynamische Element der Zeit muss nach Ansicht von McTaggart durch die Reihe von Eigenschaften von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft dargestellt werden, die sich (im Gegensatz zur statischen B-Reihe) ständig ändern. Ein bestimmtes Ereignis wird weniger zukunftsfähig, gegenwärtig und dann zunehmend vergangen. Diese letztere ständig wechselnde Serie McTaggart nannte die A-Serie.

Obwohl McTaggarts Schreiben viele Unklarheiten enthält, scheint es klar zu sein, dass sein Argument, dass Zeit unwirklich ist, in folgende Richtung geht:

(1)	Es kann keine Zeit geben, wenn es kein dynamisches Element hat (dh seiner Ansicht nach, wenn es keine A-Serie gibt).
(2)	es kann keine A-Reihe geben, weil die Annahme, dass es eine A-Reihe gibt, zu Widersprüchen führt.

Der von McTaggart behauptete Widerspruch lautet:

(A 1)	Jedes Ereignis muss viele, wenn nicht alle A-Eigenschaften (oder A-Bestimmungen, wie sie manchmal genannt werden) aufweisen, während
(A 2)	Da sich die A-Eigenschaften gegenseitig ausschließen, kann kein Ereignis mehr als eine davon haben.

Gegen Ende seiner Karriere, in der er viel Zeit und Mühe darauf verwendet hatte, über McTaggarts Argumentation nachzudenken, schrieb CD Broad (1959, S. 765):

Ich hatte von Anfang an das Gefühl, dass die auftretende Schwierigkeit (a) auf den ersten Blick peinlich genug ist, um die ernsthafte Aufmerksamkeit eines jeden zu fordern, der über Zeit philosophiert, und (b) mit ziemlicher Sicherheit auf eine rein sprachliche Quelle zurückzuführen ist (allgemein, und vielleicht eigenartig für das indogermanische Verbsystem), das angezeigt und unschädlich gemacht werden sollte.

Broads Behauptung (a) wurde durch die Tatsache bestätigt, dass McTaggarts Argumentation von den meisten nachfolgenden Philosophen, die über die Metaphysik der Zeit nachdachten, ernsthafte Aufmerksamkeit erhalten hat. Ein Großteil dieser Debatte betrifft die relativen Beziehungen der beiden Serien. Ist die A-Serie grundlegend und die B-Serie davon abgeleitet oder umgekehrt, oder überlagert vielleicht eine Serie die andere? Im formalen Modus stellt sich die Frage, ob die B-Serie irgendwie auf die A-Serie reduziert oder definiert werden kann (oder umgekehrt). Diese Debatten betreffen hauptsächlich die Sprache und nicht die Physik und werden hier nicht berücksichtigt. ^[2]

Aus der für diese Diskussion relevanten McTaggart-Literatur geht zunächst die Tendenz hervor, die Existenz von Passage oder zeitlichem Werden mit der Existenz der A-Reihe zu identifizieren (dh als Ereignisse zu betrachten, die ihre Eigenschaften verändern) von Vergangenheit, Gegenwart oder Unbekanntheit und Zukunft) und damit die Tendenz zu Debatten über die Existenz von Passagen, sich auf die Verdienste oder Inkohärenz der A-Serie zu konzentrieren, anstatt alternative Berichte über das Werden zu untersuchen. (Aber vgl. Fitzgerald, 1985)

Es gibt eine gegenteilige Tendenz unter jenen Philosophen, die die moderne Physik ernst nehmen, Entitäten wie sich ständig verändernden zeitlichen Eigenschaften von Ereignissen skeptisch gegenüberzustehen, da solche Eigenschaften in der modernen physikalischen Theorie keine Rolle zu spielen scheinen. Eine Ansicht, die von Paul Horwich (1987, Kapitel 2) und Huw Mellor (1981, 1998) verteidigt wurde, ist, dass, obwohl McTaggart zeigte, dass die A-Reihe unmöglich ist, die B-Reihe (dh die statische klassische Raumzeitstruktur) ausreicht für die Zeit.

Bevor wir jedoch auf dieses Thema eingehen, zunächst einige Worte zu Broads (b), seinem Verdacht, dass es eine Besonderheit unserer Sprache (n) gibt, die die Glaubwürdigkeit von McTaggarts Anti-Passage-Argument schafft oder zumindest verstärkt. Allgemein vermutet, dass es in der Kopula eine subtile Mehrdeutigkeit zwischen angespannten und spannungslosen Verwendungen gab, zwischen den Verwendungen in zum Beispiel:

Es regnet

und

Sieben ist Prime,

Der erste Satz enthält eine gespannte und der zweite Satz eine nicht gespannte oder spannungslose Kopula. Es wurde weiter vorgeschlagen (Sellars 1962), dass man eine nicht gespannte Kopula (angezeigt durch "sein" statt "ist") auf folgende Weise verstehen könnte

S sei F bei t iff (S war F bei t oder S ist F bei t oder S ist F bei t),

wobei die Verben rechts vom 'iff' (die Abkürzung eines Logikers für 'wenn und nur wenn') übliche angespannte Verben sind.

Alternativ könnte man sich eine spannungslose Kopula als die übliche Kopula vorstellen, der zeitliche Informationen entzogen sind (Quine, 1960, S. 170, Mellor 1981, 1998, Kapitel 7), so wie die übliche Kopula keine räumlichen Informationen enthält. Wenn wir diese spannungslose Kopula durch Schreiben von "BE" anstelle von "is" anzeigen, können wir sagen, dass "Es ist windig in Chicago" Informationen über den Ort, aber nicht die Zeit des Windes enthält, genau wie "Es ist windig um t". erzählt uns von seiner Zeit, aber nicht von seinem Ort.

Diese Unterscheidungen werden sich in der anschließenden Diskussion über das Werden in der modernen Physik als hilfreich erweisen. Im Moment könnte man bemerken, dass Broad argumentieren könnte, dass McTaggarts (A ₁) plausibel erscheint, wenn die Kopula spannungslos verstanden wird, während (A ₂) plausibel ist, wenn die Kopula angespannt ist. Wenn jedoch die Kopula in (A ₁) und (A ₂) nicht eindeutig ist, besteht kein Widerspruch darin, beide zu akzeptieren. (Savitt, 2001)

2.3 Wie (und wie nicht) man über Passage nachdenkt

Wenn McTaggarts Argument, dass die Passage konzeptionell absurd ist oder sich selbst widerspricht, fehlschlägt, bleiben Philosophen, die sich der modernen Physik bewusst sind, Einsteins Sorge, dass Passage und Jetzt, obwohl sie tief in die menschliche Erfahrung eingebettet sind, keinen Platz in der Physik zu finden scheinen. Man kann Carnap zustimmen, dass „alles, was objektiv geschieht, in der Wissenschaft beschrieben werden kann“und dann argumentieren, dass die Passage etwas Perspektivisches oder Subjektives widerspiegelt und somit in der Physik impliziert oder von ihr zu Recht weggelassen wird.

Die populärste Version dieser Ansicht besagt, dass es sich jetzt wie hier um einen tokenreflexiven oder indexischen Begriff handelt (Smart 1963, Kapitel VII; Mellor 1981, 1998). Die Physik wird nicht als unvollständig empfunden, weil sie die Härte nicht behandelt. Warum sollte seine Gleichgültigkeit gegenüber der Unbekanntheit von größerer Bedeutung sein?

Frühe Befürworter dieser Ansicht behaupteten oft, dass "S ist jetzt F" bedeutet, dass "S" F gleichzeitig mit dieser Äußerung ist ", eine ziemlich unplausible Behauptung. Eine differenziertere Version der Ansicht ist, dass die Wahrheitsbedingungen von Sätzen wie 'S ist jetzt F' nur in Bezug auf die (spannungslosen) Tatsachen oder Ereignisse angegeben werden können, die zum Zeitpunkt der Äußerung oder Inschrift des gegebener Satz. Man kann Vergangenheit und Zukunft auf ähnliche Weise behandeln.

Smart behauptete, dass übermäßige Aufmerksamkeit für die angespannten Vorstellungen von Jetzt, Vergangenheit und Zukunft dazu dient, eine „Art anthropozentrische Idee auf das Universum insgesamt“zu projizieren. (1963, 132) Aber selbst wenn die angespannten zeitlichen Orte anthropozentrisch sind und uns lokalisieren Im Universum kann immer noch gefragt werden, ob sich diese zeitlichen Orte in einer statischen Struktur, einem „vierdimensionalen Kontinuum von Raumzeitentitäten“(132) oder in einem sich entfaltenden oder dynamischen Universum befinden. Smart lehnt diese letztere Ansicht ab, weil es seiner Ansicht nach die obskure oder falsche Vorstellung beinhaltet, dass Ereignisse „werden“oder „entstehen“. Werden und Durchgang sind seiner Ansicht nach Fehler und schädliche. Smart schreibt: „Unsere Vorstellung von Zeit als fließend, der vorübergehende Aspekt der Zeit, wie Broad sie genannt hat, ist eine Illusion, die uns daran hindert, die Welt so zu sehen, wie sie wirklich ist.“(132)

Es wird nützlich sein, einige Ideen, die in diesen Zitaten von Smart verwechselt werden, mit Hilfe einiger Argumente von (meistens) Broads (1938, Abschnitt 1.22 von Kapitel 35) zu entwirren. Erstens ist die Idee, dass die Zeit „fließt“oder allgemeiner gesagt, dass der Übergang irgendwie als Bewegung zu betrachten ist. Vielleicht bewegt sich die Zeit selbst irgendwie. Oder vielleicht, wie Broad in einem berühmten Satz schrieb: „Das Merkmal der Gegenwart soll… sich entlang dieser Reihe von Ereignispartikeln in der Richtung von früher nach später bewegen, wie das Licht aus dem Bullauge eines Polizisten [Taschenlampe]. könnte sich entlang einer Reihe von Palings bewegen. “

Bewegung ist eine Art von Veränderung, Veränderung der räumlichen Position in Bezug auf die Zeit. Die Bewegung der Zeit muss also eine Änderung der Zeit in Bezug auf … Was sein? Wenn die Antwort in Analogie zur Bewegung "Zeit" lautet, könnte man zu Recht verwirrt sein, wie sich die Zeit (oder irgendetwas anderes) in Bezug auf sich selbst ändern kann. Wenn es gerade wieder Zeit ist, ist das Verhältnis dieser beiden Größen, die die Änderungsrate ausdrücken, eine reine oder dimensionslose Zahl, wenn sich die Dimensionen der Größen in diesem Verhältnis aufheben. (Siehe Preis 1996, S. 13.) Eine reine Zahl ist keine Änderungsrate, obwohl sie verschiedene Änderungsraten darstellen kann (z. B. 30 Meter / Sekunde oder 30 Meilen / Stunde). Wie Price bemerkt: "Wir können genauso gut sagen, dass das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser mit π Sekunden pro Sekunde fließt!"

Wenn (um diese Absurdität zu vermeiden) die Zeit im Nenner des Verhältnisses, das die Bewegungsgeschwindigkeit der Zeit ausdrückt, als eine andere zeitliche Dimension als die im Zähler angesehen wird, dann muss es eine echte Zeit sein sei ein Durchgang darin, der noch eine dritte zeitliche Dimension erfordert. Man kann sehen, dass wir uns am Anfang eines unendlichen Rückschritts befinden, es sei denn, die dritte zeitliche Dimension wird mit der ersten identifiziert (wie in Schlesinger 1980, Kapitel II), was uns in die unangenehme Lage versetzt, zwei zeitliche Dimensionen zu haben. Es scheint bestenfalls heroisch, im schlimmsten Fall hoffnungslos zu sein, die Passage als eine Art Bewegung zu verstehen.

Broad war auch der Meinung, dass der Versuch, Passagen in Bezug auf qualitative Veränderungen zu erklären oder darzustellen, „zum Scheitern verurteilt“sei. Eine Sache oder Substanz, S, kann sich in Bezug auf eine Qualität oder Eigenschaft ändern, wenn die Eigenschaft P ₁ und die Eigenschaft P ₂ unter einer gegebenen Bestimmbarkeit bestimmt werden und S P ₁ bei t _1, aber P ₂ bei t _{2 ist}. Der Lauf der Zeit ist also als ein Ereignis zu verstehen, das die Eigenschaft der Gegenwart besitzt (sagen wir) und diese Eigenschaft dann sofort verliert, aber eine lange und möglicherweise endlose Reihe von Eigenschaften mit zunehmendem Grad an gewinnt (und wiederum verliert) Vergangenheit.

Damit sich etwas von P ₁ bei t ₁ zu P ₂ bei t ₂ ändert, muss es offensichtlich mindestens von t ₁ bis t ₂ bestehen bleiben, aber die Ereignisse, die normalerweise in Diskussionen über die Passage angenommen werden, sind augenblickliche Ereignisse, die keine haben Dauer überhaupt. Sie können sich nicht qualitativ verändern. Es wird manchmal argumentiert, dass die Eigenschaften, aus denen sich die A-Serie zusammensetzt (und deren Änderung somit die Passage darstellt), besondere Eigenschaften sind, die selbst augenblickliche Ereignisse gewinnen und verlieren können, aber dies ist ein besonderes Plädoyer. Wie oben erwähnt, benötigt die Physik bisher keine solchen besonderen Eigenschaften und Veränderungen, und es ist daher unwahrscheinlich, dass sie mit diesem besonderen Plädoyer einverstanden ist.

Schließlich stellt Broad fest, dass (vorausgesetzt, man möchte Passage als qualitative Veränderung betrachten) der Erwerb und Verlust von (etwa) Gegenwart durch ein Ereignis selbst ein Ereignis, ein Ereignis zweiter Ordnung, in der Geschichte einer ersten Ordnung wäre Veranstaltung. Da die Ereignisse erster Ordnung hypothetisch dauerhaft sind, ist es verlockend anzunehmen, dass diese Geschichte in einer zweiten zeitlichen Dimension stattfindet. Wir befinden uns wieder auf einem scheinbar unendlichen Rückschritt zeitlicher Dimensionen.

Dies sind starke Argumente gegen zwei immer wieder verlockende Wege, zeitliches Werden zu interpretieren - wie Bewegung oder qualitative Veränderung. Sie sind starke Argumente gegen die Existenz des zeitlichen Werdens, wenn es keinen anderen Weg gibt, es zu verstehen. Breiter Gedanke jedoch, dass er einen dritten Weg hatte. Nachdem Broad auf die oberflächliche grammatikalische Ähnlichkeit zwischen "E wurde lauter" und "E wurde präsent" hingewiesen hatte, sagte er, dass unser Verständnis dieser beiden Arten von Behauptungen nicht dadurch diktiert werden muss. Er schrieb (1938, S. 280-1):

Auch hier muss jedes Thema, von dem wir deutlich sagen können, dass es „lauter geworden“ist, ein mehr oder weniger langer Geräuschprozess sein, der sich in eine frühere Phase mit geringerer Lautstärke unterteilt, die an eine spätere Phase mit höherer Lautstärke angrenzt. Man kann jedoch deutlich sagen, dass ein buchstäblich augenblickliches Ereignispartikel „gegenwärtig wird“; und tatsächlich kann im strengen Sinne von "Gegenwart" nur von augenblicklichen Ereignispartikeln gesagt werden, dass sie "gegenwärtig werden". "Anwesend werden" bedeutet in der Tat nur "werden" im absoluten Sinne; dh in der biblischen Ausdrucksweise „eintreten“oder am einfachsten „geschehen“. Sätze wie „Dieses Wasser wurde heiß“oder „Dieses Geräusch wurde lauter“zeichnen Fakten über qualitative Veränderungen auf. Sätze wie „Dieses Ereignis wurde gegenwärtig“dokumentieren Tatsachen des absoluten Werdens.

Die Terminologie mag anspruchsvoll sein, aber die Idee ist einfach. Absolutes Werden ist nur das Geschehen von Ereignissen. Die Existenzberechtigung, das Wesen oder die Existenz von Ereignissen, ist in ihrem Geschehen (an einem Ort und zu einer bestimmten Zeit). Wenn man bereit ist, diese Kategorie von Entitäten überhaupt anzunehmen, dann hat man die Werkzeuge für ein minimalistisches Verständnis der Passage. Angesichts des geometrischen Reichtums der Newtonschen Raumzeit können wir sagen, dass einige Ereignisse gleichzeitig auftreten und so eine Klasse simultaner Ereignisse bilden. Wenn diese Klassen irgendwie geordnet werden können, können wir sagen, dass einige Ereignisse vor oder nach anderen auftreten. Der Lauf der Zeit ist nur das aufeinanderfolgende Auftreten von (Gleichzeitigkeitssätzen von) Ereignissen. Es mag dieses Bild der Passage sein, an das der große Logiker Kurt Gödel dachte, als er schrieb (1949, S. 558): „Die Existenz eines objektiven Zeitablaufs… bedeutet (oder,Zumindest entspricht dies der Tatsache, dass die Realität aus einer Unendlichkeit von Schichten des Jetzt besteht, die nacheinander entstehen. “

In diesem letzten Zitat gibt es jedoch eine Mehrdeutigkeit, die wir beachten müssen. Dachte Gödel, dass die Schichten des Jetzt entstehen (wie das, was sein soll, wird das, was jetzt ist) und dann sofort aufhören zu existieren (wie das, was jetzt wird, was einst war), was die präsentistische Metaphysik der Zeit ist? Oder glaubte er, dass die Schichten des Jetzt entstehen und für immer bestehen bleiben, wie das Bild des Possibilismus behauptet? Wenn die grundlegende Ontologie aus den oben charakterisierten Ereignissen besteht, die häufig in Diskussionen über Zeit (idealisierte) augenblickliche Ereignisse herangezogen werden, dann scheint das Bild des Präsentisten unvermeidlich.

Die Metaphysik der Zeit ist jedoch eine der Kreuzungen der Philosophie, an der sich Themen überschneiden. Wenn man an eine grundlegende Ontologie denkt, die nicht aus Ereignissen, sondern aus Substanzen oder Kontinuanten besteht, dann fragt man sich leicht, was Sätze, die Episoden in der Geschichte solcher Substanzen markieren - Sätze wie 'S ist Φ bei t' - wahr macht. Ein häufiger Vorschlag ist, dass die „Wahrmacher“solcher Sätze Tatsachen sind, die Tatsache, dass bei t S Φ ist. Dann könnte man weiter bemerken, dass wir im laufenden Jahr 2001 sagen können:

1. Es ist eine Tatsache, dass der Mount St. Helens 1980 in Washington ausbrach.
2. Es ist eine Tatsache, dass Jean Chretien jetzt Premierminister von Kanada ist.
3. Es ist eine Tatsache, dass es 2017 im Osten der Vereinigten Staaten eine Sonnenfinsternis geben wird.

Diese Tatsachen scheinen im Vergleich zu abklingenden Ereignissen eine große Stabilität zu haben, wobei die erste (da es sich um eine Tatsache handelt…) mindestens von 1980 bis heute anhält. Die dritte ist jedoch eine besondere Art von Tatsache, die eindeutig nicht vom menschlichen Willen oder der Wahl abhängt und mit ziemlicher Sicherheit auch nicht von Quantenmessungen abhängt. Zukünftige Tatsachen, die von der Wahl des Menschen oder der Quantenmessung abhängen, scheinen, falls sie jetzt Tatsachen sind, die Wahl des Menschen oder die Quantenmessung auf eine Weise einzuschränken, die viele Philosophen als unerwünscht empfinden. Es ist daher leicht, sich selbst davon zu überzeugen, dass zukünftige Tatsachen dieser beiden Arten nicht wirklich Teil des Bestehenden sein können. Vielleicht können dann auch Tatsachen wie die obige Tatsache 3 weggestritten werden. Das Ergebnis dieses (leicht skizzierten) Gedankengangs ist natürlich das möglichen Bild der Zeit.

Es ist unwahrscheinlich, dass ein einfaches Argument zwischen diesen beiden metaphysischen Bildern von Zeit, Präsentismus und Possiblismus entscheidet. Zu zeigen, dass McTaggarts Argumentation fehlerhaft ist, weil es auf einer Mehrdeutigkeit in der Kopula "ist" beruht, und dass es eine Möglichkeit gibt, eine Passage zu interpretieren, die die traditionellen Einwände umgeht, zeigt darüber hinaus nicht, dass Ewigkeit falsch ist, sondern nur, dass sie falsch ist es ist optional. In der Newtonschen Raumzeit mag es unplausibel erscheinen, aber es kann besser abschneiden, wenn wir uns der Minkowski-Raumzeit zuwenden.

3. Die spezielle Relativitätstheorie

Die Spezielle Relativitätstheorie (Einstein, 1905) wurde in Minkowski (1908) als geometrische Theorie der Raumzeit vorgestellt. ^[3]Für unsere Zwecke besteht die Schlüsseländerung von der Newtonschen Raumzeit zur Minkowski-Raumzeit darin, dass in letzterem Fall das zeitliche Intervall zwischen zwei beliebigen Punkten oder Ereignissen in der Raumzeit p und q nicht mehr genau definiert ist. Tatsächlich wird das zeitliche Intervall zwischen zwei Punkten in der Raumzeit (und damit die Gleichzeitigkeit von zwei Punkten in der Raumzeit) erst in einem Koordinatensystem oder Referenzrahmen definiert (mit einem willkürlich gewählten Raumzeitpunkt als Ursprung des Rahmens). ist gewählt. Ein besonderes Merkmal der speziellen Relativitätstheorie (im Gegensatz zur Newtonschen Physik) ist, dass jedes Koordinatensystem oder jeder Referenzrahmen von einem „Beobachter“definiert wird, der durch den gewählten Ursprung geht und sich mit einer konstanten Geschwindigkeit ungleich Null bewegt, die geringer als die Lichtgeschwindigkeit ist (gemessen im ersten Frame) wählt einen bestimmten Satz von Punkten gleichzeitig mit dem Ursprung aus. Dieses Merkmal der speziellen Relativitätstheorie wird als Relativitätstheorie der Gleichzeitigkeit bezeichnet.

Die Relativität der Gleichzeitigkeit ist eine Folge der überraschenden Annahme, dass sich jeder dieser „Beobachter“, egal mit welcher Geschwindigkeit oder in welcher Richtung sie oder die Lichtquelle bewegen (solange sich weder die Geschwindigkeit noch die Richtungen ändern), müssen zum gleichen Ergebnis kommen (üblicherweise als c bezeichnet), wenn sie die Lichtgeschwindigkeit messen. Wir werden hier nicht versuchen, die Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zu rechtfertigen, obwohl viele Standardtexte den empirischen und theoretischen Hintergrund darstellen, der dazu geführt hat. Es ist auch nicht offensichtlich, dass diese Annahme zur Relativität der Gleichzeitigkeit führt, obwohl eine der Freuden selbst elementarer Darstellungen des Themas darin besteht, dass diese auf den ersten Blick erstaunliche Verbindung hartnäckigen Nichtfachleuten überzeugend demonstriert werden kann.

Eine zweite Annahme, die typischerweise in Präsentationen der speziellen Theorie gemacht wird, ist das Relativitätsprinzip: Alle trägen Bezugssysteme sind für die Formulierung der Gesetze der Physik völlig gleichwertig. ^[4]

Ein Blick zurück auf Abbildung 1 erinnert uns daran, dass Präsentismus und Possibilismus davon ausgehen, dass eine Ebene der Gleichzeitigkeit einzigartig metaphysisch wichtig ist. In der ersteren Ansicht repräsentiert es alles, was existiert. In letzterer Sicht ist es der Ort des Werdens, die Trennlinie zwischen der bloß möglichen Zukunft und der tatsächlichen Vergangenheit plus Gegenwart. Die spezielle Relativitätstheorie besagt, dass es eine Unendlichkeit von Gleichzeitigkeitsebenen gibt, die durch einen bestimmten Raumzeitpunkt verlaufen, und dass kein physikalischer Test einen von dem Los unterscheiden kann. Was metaphysisch unterschieden wurde, ist jetzt physikalisch nicht mehr zu unterscheiden. Unter der Annahme, dass wir Menschen komplexe physikalische Systeme sind, haben wir keine Möglichkeit, die Gegenwart von der Vielzahl der Geschenke zu unterscheiden.

Ein Enthusiast könnte viel aus dieser Tatsache machen. Zum Beispiel schrieb der Mathematiker (und Science-Fiction-Autor) Rudy Rucker (1984, S. 149):

Wie sich herausstellt, ist es tatsächlich unmöglich, eine objektive und allgemein akzeptable Definition von "dem gesamten Raum, der in diesem Moment genommen wird" zu finden. "Dies folgt … aus Einsteins spezieller Relativitätstheorie. Die Idee des Blockuniversums ist also mehr als eine attraktive metaphysische Theorie. Es ist eine gut etablierte wissenschaftliche Tatsache.

Andererseits glaubte der angesehene Philosoph und Logiker Arthur Prior, dass die obige Schlussfolgerung zeigte, dass die spezielle Relativitätstheorie eine unvollständige Sicht der Realität ist (Prior, 1970): ^[5]

Eine mögliche Reaktion auf diese Situation, die meiner Meinung nach durchaus respektabel ist, obwohl sie nicht sehr in Mode ist, besteht darin, darauf zu bestehen, dass alles, was die Physik als wahr oder wahrscheinlich erwiesen hat, darin besteht, dass wir in einigen Fällen niemals wissen können, dass wir niemals physisch können Finden Sie heraus, ob tatsächlich etwas passiert oder nur passiert ist oder passieren wird.

Wir werden uns im Folgenden differenziertere Reaktionen auf die Relativität der Gleichzeitigkeit ansehen, aber zunächst wird es nützlich sein, ein Argument einzuführen, das in der Minkowski-Raumzeit ungefähr die gleiche Rolle spielt wie McTaggarts Argument in der Newtonschen Raumzeit. Versionen des Arguments werden in Artikeln des Physikers Cornellis Rietdijk (1966, 1976) und des Philosophen Hilary Putnam (1967) bestätigt. Die Präsentation hier basiert jedoch auf einem Beispiel aus Roger Penrose 'Buch The Emperor's New Mind.

Stellen Sie sich vor, die Andromeda-Galaxie, die etwa zwei Millionen Lichtjahre oder 2 × 10 ¹⁹ Kilometer von der Erde entfernt ist, ruht in Bezug auf die Erde. Auf der Erde gehen zwei Freunde aneinander vorbei, Alice geht entlang der Erd-Andromeda-Linie in Richtung Andromeda, Bob geht entlang dieser Linie, aber weg von Andromeda. Jeder läuft in einem angenehmen Tempo, sagen wir 4 km / h. Man kann berechnen, dass ihre Ebenen (oder Räume) der Gleichzeitigkeit in dem Moment, in dem sie sich auf der Erde passieren (nennen Sie das Ereignis ihres Treffens O), die Geschichte oder Weltlinie von Andromeda im Abstand von etwa 5 ¾ Tagen schneiden. (Nennen Sie diese beiden Ereignisse A und B., beziehungsweise. Wir idealisieren Andromeda als Punkt für den Zweck dieses Beispiels.) Stellen Sie sich schließlich vor, dass während dieses Zeitraums von 5 ¾ Tagen zwischen B und A etwas Bedeutendes passiert. Die Andromedäer starten eine Raumflotte, die auf die Invasion der Erde abzielt.

Abbildung 2. Die andromedische Invasion

Der Start der Invasionsflotte erfolgt vor A und damit in gewisser Weise in Alices Vergangenheit. Aber da der Start nach B ist, ist es in Bobs Zukunft in demselben Sinne. Penrose Kommentare:

Zwei Leute kommen auf der Straße aneinander vorbei; und einer der beiden Personen zufolge hat sich bereits eine andromedische Raumflotte auf den Weg gemacht, während für die andere noch nicht entschieden wurde, ob die Reise tatsächlich stattfinden wird oder nicht. Wie kann es noch Unsicherheiten hinsichtlich des Ergebnisses dieser Entscheidung geben? Wenn für eine Person die Entscheidung bereits getroffen wurde, kann es sicherlich keine Unsicherheit geben. Der Start der Raumflotte ist unvermeidlich. (S. 303)

Dies ist in der Tat eine seltsame Situation. Ein Ereignis in Bobs Zukunft scheint in gewisser Weise fest oder unvermeidlich zu werden, wenn man in Alices Vergangenheit ist. Aber das ist hier nicht das Ende der Seltsamkeit. Stellen Sie sich vor, an Punkt A (wo Alices Gleichzeitigkeitsebene die Weltlinie von Andromeda schneidet) befindet sich eine Andromedeanerin, Carol, die mit etwa 4 km / h direkt auf die Erde zugeht. Dann schneidet Carols Gleichzeitigkeitsebene die Erde an einem Punkt C, der etwa 11 ½ Tage nach O, dem Treffen von Alice und Bob, liegt. Wenn alle Ereignisse (wie A) in Alices Vergangenheit oder Gegenwart bei O.passiert sind, fest sind oder real sind, dann legt das Relativitätsprinzip nahe, dass wir auch Carol die gleiche Höflichkeit erweisen müssen; und so ist gleichzeitig mit dem festen und realen Ereignis A (Carols Gehen zur Erde genau an dem Punkt, an dem Alices Gleichzeitigkeitsebene die Geschichte von Andromeda schneidet) das Ereignis C (und so fest und real), der Schnittpunkt von Carols Gleichzeitigkeitsebene mit der Erde, die in der Zukunft von Alice und Bob liegt. Es ist leicht zu erkennen, dass durch Anpassen der Geschwindigkeit von Alice und Carol jedes Ereignis für die Zukunft von O als fest oder real oder unvermeidlich gezeigt werden kann. Aber O.selbst war nur ein willkürlich gewählter Punkt in der Raumzeit. „Es scheint, dass, wenn überhaupt etwas definitiv ist“, könnten wir Penrose wiederholen, „die gesamte Raumzeit tatsächlich definitiv sein muss! Es kann keine "ungewisse" Zukunft geben. “(S. 304)

Roberto Torretti (1983, S. 249) nennt die resultierende Ansicht der Bestimmtheit oder Fixität aller Ereignisse im chronogeometrischen Raumzeitdeterminismus. Ein etwas besserer Name könnte der chronogeometrische Fatalismus sein, wie wir weiter unten sehen werden. Um jedoch klarer zu sehen, was in dem obigen Argument schief gelaufen ist, wird es nützlich sein, zuerst die Probleme genauer zu betrachten, die damit verbunden sind, unseren gesunden Menschenverstand oder unsere klassischen Intuitionen über die Zeit in das Verständnis der Minkowski-Raumzeit und dann zu importieren um kurz die Strukturen zu beschreiben, die dieser Raumzeit selbst eigen sind. Zu Beginn der ersten Aufgabe findet sich einer der bemerkenswertesten Versuche, unsere Zeit in die Minkowski-Raumzeit zu bringen, in Sellars (1962), einem entschlossenen Versuch eines der tiefgreifendsten systematischen Metaphysiker der zweiten Hälfte des 20. ^Jahrhunderts Jahrhundert.

3.1 Relativierung der Gegenwart

Wilfrid Sellars glaubte, dass die verschiedenen invarianten oder beobachterunabhängigen Elemente der Minkowski-Raumzeit (wie die nachstehend zu beschreibende Lichtkegelstruktur), die bei der Behandlung der Relativitätstheorie aus der Raumzeitperspektive typischerweise primär berücksichtigt werden, Abstraktionen von der "Perspektive" und sekundär zur "Perspektive" sind. Bilder, die Vielzahl von Koordinatensystemen oder Referenzrahmen. In Bezug auf die Zeit glaubte er jedoch, dass es etwas noch grundlegenderes als diese Perspektiven gibt:

… Wir müssen zwischen einem Moment t und dem Ereignis der Gegenwart des Augenblicks in Bezug auf eine bestimmte Perspektive und vor allem zwischen dem Ereignis der Gegenwart des Augenblicks in Bezug auf eine bestimmte Perspektive und dem Ereignis der Gegenwart des Augenblicks unterscheiden Geschenk. Letzteres ist natürlich das wesentliche Merkmal eines zeitlichen Weltbildes. (577)

Während es in Sellars 'Artikel eine lange und aufschlussreiche Reihe von Überlegungen zur Beziehung zwischen Ereignissen, Fakten und Substanzen gibt, gibt es keine Anleitung zur Beziehung zwischen der Gegenwart eines Augenblicks in Bezug auf eine bestimmte Perspektive und der Gegenwart eines Augenblicks, ein Konzept, das aus relativistischer Sicht schlecht definiert ist. Wenn letzteres tatsächlich ein wesentliches Merkmal eines zeitlichen Weltbildes ist, dann liefert uns die spezielle Relativitätstheorie kein zeitliches Bild der Welt. Wenn die Welt grundsätzlich zeitlich so ist, wie Sellars es behauptet, dann ist (zumindest was eine spezielle Relativitätstheorie als Repräsentation dieser Welt betrifft) der berühmte wissenschaftliche Realismus von Sellars gefährdet.

Obwohl Sellars 'konservativer Versuch, vorrelativistische Kategorien in die Minkowski-Raumzeit zu importieren, fehlschlägt, gibt es einige nützliche Lehren daraus zu ziehen. Erstens achtet Sellars darauf, zwischen Ereignissen als Ereignissen oder Ereignissen zu unterscheiden und den 'Ereignissen' (die Verwendung von einfachen Anführungszeichen ist Sellars '), die in der Relativitätstheorie grundlegend sind. Letztere sind nur Raumzeitpunkte. Sie finden nicht statt oder treten nicht auf, und sie sind nicht die Relata in kausalen Beziehungen, wohingegen Ereignisse es sind. (Aber vgl. Tooley (1997, Kapitel 9)) Obwohl nicht klar ist, wie genau Sellars die Unterscheidung verstanden hat, achtet er darauf, eine Unterscheidung zwischen Ereignissen und "Ereignissen" zu kennzeichnen.

Sellars unterscheidet auch zwischen dem, was er kategoriale Existenzaussagen nennt (S. 586), und dem, was ich mangels eines besseren Begriffs nicht kategoriale Existenzaussagen nennen werde. Die ersteren berufen sich auf Rahmenbedingungen, wie den Rahmen von Substanzen oder den Rahmen von "Ereignissen", die Rahmenbedingungen, die Sellars in seinem Aufsatz mit großem Aufwand vergleicht. Er neigt zu einer Ansicht, die er Carnap (ohne Quelle) zuschreibt, dass zu sagen, dass zum Beispiel „Dinge existieren“, die metalinguistische Behauptung aufstellt, dass es in unserer Sprache L jetzt Dingwörter gibt. Diese Verwendung von "existieren", behauptet Sellars, hat keinen (zukünftigen oder vergangenen) angespannten Kontrast.

Nicht-kategoriale Existenzaussagen hingegen behaupten die Existenz von Individuen oder weniger allgemeinen Arten auf vollständig angespannte Weise. Sellars würden sie folgendermaßen auslegen (S. 592):

a existent sein {vor jetzt, jetzt, nach jetzt} ≡

∃ x (x sei {vor jetzt, jetzt, nach jetzt} und x sei Φ ₁,…, Φ _n und

'Φ ₁ ',…, 'Φ _n ' sein unsere Kriterien jetzt für [sein] 'a')

Abgesehen von Sellars 'eigenwilliger Art, Existenzaussagen zu konstruieren, wäre es vollkommen kohärent zu zeigen, dass man im Rahmen von' Ereignissen 'annimmt oder arbeitet, indem man behauptet, dass' Ereignisse existieren, wenn eine Unterscheidung wie die hier angegebene gemacht werden kann "(im kategorialen Sinne), ohne sich auf die" spannungslose Existenz "bestimmter" Ereignisse "festzulegen, die Vergangenheit, Gegenwart oder Zukunft sein können (im nicht kategorialen Sinne).

Es wurde manchmal angenommen, dass die Verpflichtung zu einem Raumzeitrahmen, wie sie häufig bei der Behandlung der speziellen Relativitätstheorie explizit angegeben wird, gleichbedeutend mit der Verpflichtung zum Ewigkeit ist, da die Aussage, dass Raumzeitpunkte existieren, nicht mit der Aussage vereinbar ist, dass einige Raumzeitpunkte Zukunft sind und dies auch nicht existieren noch oder sind vorbei und existieren so nicht mehr. Wenn eine Unterscheidung des gerade skizzierten Typs zwischen kategorialen und nicht kategorialen Existenzaussagen getroffen werden kann, dann ist Ewigkeit keine direkte Folge der Übernahme des Raumzeit-Gesichtspunkts. ^[6]

Sellars alle von ihm gewünschten Unterscheidungen zu gewähren, gibt ihm jedoch nicht die Werkzeuge, um das oben skizzierte zentrale Problem zu vermeiden. Da das Problem in der einen oder anderen Form das Problem ist, das jede Ansicht, die versucht, einen Begriff des Werdens in der Minkowski-Raumzeit zu definieren, ansprechen muss, lohnt es sich, es etwas genauer zu untersuchen. Sellars schrieb (S. 591):

… Im Fall eines Ereignisrahmens ist ein primäres zeitliches Bild ein Bild mit einem Jetzt. Und selbst wenn das Jetzt eines Beobachters das eines anderen Beobachters ist oder die gleichzeitigen Querschnitte eines Beobachters der Welt die Sätze unterschiedlich datierter „Ereignisse“eines anderen Beobachters sind,… ist jedes ihrer Jetzt-Bilder ein Primärbild und das rein topologische Bild (welches schließt die Messungen ein, die von S und S 'als topologische Tatsachen durchgeführt werden), die ihnen gemeinsam sind, ist nicht das Primärbild der Welt, das als System von' Ereignissen 'ausgelegt wird, sondern lediglich eine topologische Abstraktion, die den verschiedenen Primärbildern gemeinsam ist; und der topologisch formulierte Ort einzelner Ereignisse im topologischen Bild ist lediglich das topologisch invariante Merkmal der Kriterien, die diese "Ereignisse" in einem Primärbild identifizieren.

In diesem Zitat verwendet Sellars den Begriff "topologisch", wo man jetzt normalerweise den Begriff "geometrisch" verwenden würde, und er bekräftigt eindringlich seine Ansicht, dass die Raumzeit-Mannigfaltigkeit von "Ereignissen" lediglich eine Abstraktion von der Unendlichkeit eines bestimmten primären Jetzt ist. Bilder einzelner Beobachter.

Die erste Frage, die man sich sicherlich zu dieser Ansicht stellen möchte, lautet: Wie kann eine Unendlichkeit unterschiedlicher „Jetzt-Bilder“jeweils primär sein? Es erfolgt keine Antwort. Die zweite und beunruhigendere Frage lautet: Wie kann diese Unendlichkeit unterschiedlicher „Jetzt-Bilder“mit den traditionellen metaphysischen Ansichten in Verbindung gebracht werden, über die diskutiert wird? Was ist, kurz gesagt, die Verbindung (falls vorhanden) zwischen den zeitlichen Begriffen, die in jedem der Bilder enthalten sind, und der Existenz von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft? Die bemerkenswerte Tatsache über Sellars 'obiges Schema für' a be existent now 'ist, dass es nicht auf einen Referenzrahmen, ein Koordinatensystem oder einen „Beobachter“relativiert ist und daher relativistisch nicht aussagekräftig ist. Die Definition gibt uns keine Anleitung, wie die Existenz auf Elemente in der Unendlichkeit von Referenzrahmen aufgeteilt werden kann, die zu einem Raumzeitpunkt zulässig sind.

Wenn die obige Definition oder das obige Schema auf die Rahmen F, F 'usw. relativiert würde, um die Existenz mit relativistisch akzeptablen "primären Jetztbildern" zu verbinden, wäre ihre Interpretation entweder nicht hilfreich oder mysteriös. Betrachten Sie die folgende Änderung des obigen Sellars-Schemas:

a existiert jetzt in F ≡ ≡

x (x ist jetzt in F und x ist Φ ₁,… Φ _n und

'Φ ₁,'…, 'Φ _n ' sind jetzt unsere Kriterien für 'a')

Angenommen, es ist nicht der Fall, dass a jetzt in einem anderen Rahmen F 'existiert. Es scheint, als ob dieser Unterschied daraus resultieren muss, dass a gleichzeitig mit einem Raumzeitpunkt O, beispielsweise in F, ist, während es nicht gleichzeitig mit demselben Punkt O ist, der in F koordiniert ist. Bei dieser Lektüre ist das Schema von Sellars jedoch nur ein Umweg, um anzuzeigen, dass Gleichzeitigkeit relativ ist - der Ausgangspunkt für unsere metaphysischen Fragen und nicht die Antwort auf irgendwelche.

Das Schema sieht so aus, als ob es etwas mehr tun soll, um zeitliche Begriffe mit der Existenz zu verbinden. Aber wenn ja, wie ist die Existenz relativ zu einem Rahmen zu verstehen? Der klassische Presentismus zum Beispiel möchte die Existenz mit der gegenwärtigen Existenz oder der Existenz jetzt identifizieren. Da die Gegenwart auf Frames in spezieller Relativitätstheorie relativiert ist, kann die Existenz nicht auch auf Frames relativiert werden? Dies ist schwer zu verstehen oder zu akzeptieren. Kurt Gödel (1949, S. 558) sagte rundheraus: „Der Begriff der Existenz… kann nicht relativiert werden, ohne seine Bedeutung vollständig zu zerstören.“Ist der Begriff der Existenz also wie der Begriff der Wahrheit, der, wenn er relativiert wird (als wahr für mich, wahr für dich), eher zu Glauben als zu Wahrheit führt? Oder ist es wie Gleichzeitigkeit,Über welche nachdenklichen Personen vor etwa einem Jahrhundert könnten Erklärungen ähnlich wie bei Gödel abgegeben worden sein? Diese schwierige und grundlegende Frage ist keineswegs gelöst.

Wurde diese Frage zugunsten der Relativierung der Existenz gelöst, was wäre die Bedeutung einer relativierten Version des Presentismus? Es müsste sich herausstellen, dass sich das, was existierte, mit dem Bewegungszustand radikal verändert hat. Bestimmte Ereignisse (z. B. auf dem Mars oder einem Planeten, der einen entfernten Stern umkreist) können jetzt für Sie existieren, an Ihrem Computerbildschirm sitzen oder einen Ausdruck lesen, aber andere Ereignisse ersetzen diese als existent, falls Sie sich entscheiden, in die eine oder andere Richtung zu gehen. Dies scheint (wieder einmal) weniger eine interessante metaphysische Einsicht zu sein als eine Wiederholung der Relativität der Gleichzeitigkeit. Der Possibilismus ist in dieser Hinsicht nicht besser dran, denn er beruht auf einer metaphysisch unterscheidbaren Gegenwart, um das Reale vom Potential zu trennen. (Siehe das Symposium "Die Perspektiven für die Gegenwart in Raumzeittheorien"in Howard (2000) für weitere Argumente und Referenzen.)

Zusammenfassend ist Sellars 'Versuch, die Existenz an zeitliche Begriffe zu binden, wenn sie richtig relativiert sind, entweder eine milde Neuaussage dessen, was uns die spezielle Relativitätstheorie bereits über Gleichzeitigkeit sagt, oder eine undurchsichtige Aussage über die relativierte Existenz. Dieses Dilemma steht vor jedem Versuch, vorrelativistische Begriffe in die Minkowski-Raumzeit zu importieren. Wenden wir uns nun den Bemühungen zu, die Raumzeit von Minkowski auf andere Weise zu verstehen. Diese Bemühungen werden dazu beitragen, das oben dargestellte rätselhafte Argument über die andromedische Invasion zu klären.

3.2 Wieder chronogeometrischer Fatalismus

Wir haben viel über die Relativität der Gleichzeitigkeit gesagt, aber wenig über die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Wir müssen diese Situation jetzt korrigieren.

Stellen Sie sich vor, dass an einem Punkt O der Raumzeit eine idealisierte Blitzlampe in Punktgröße (buchstäblich) für einen Moment blinkt. Aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit folgt, dass Alice, die wie oben durch O geht, sich im Zentrum einer Photonenkugel befindet. Der Radius der Kugel vergrößert sich mit der Geschwindigkeit c. (Daraus folgt, dass Bob, der ebenfalls durch O gehtAber wenn man sich in Bezug auf Alice mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, muss man sich auch im Zentrum einer solchen Kugel befinden, obwohl er und Alice voneinander weggehen. Das ist relativistisches Leben!) Wenn wir versuchen, diese Situation darzustellen, ist es hilfreich, eine räumliche Dimension zu unterdrücken, wie wir es in allen obigen Abbildungen haben, und so sieht der zweidimensionale Schnitt durch die expandierende Kugel wie ein expandierender Kreis aus, der wird zu einem Kegel, wenn dieses Wachstum vertikal im Diagramm dargestellt wird (und wird daher als Lichtkegel bezeichnet). Genauer gesagt ist diese Zahl nur die Hälfte des Lichtkegels. Wenn zwei Photonen (die sich jetzt auf zwei Dimensionen beschränken) aus entgegengesetzten Richtungen auf Punkt O konvergierten, würden die Linien, die ihre Geschichte anzeigen, die andere Hälfte, den letzten Lappen, des Lichtkegels markieren. ^[7]

Der Lichtkegel existiert an jedem Punkt der Raumzeit und ist eine invariante Struktur. Da die Lichtgeschwindigkeit eine unveränderliche Größe ist, stimmen alle „Beobachter“darin überein, welche Punkte der Raumzeit durch das Aufspringen der Blitzlampe bei O beleuchtet werden. Da die spezielle Relativitätstheorie normalerweise verstanden wird, ist die Lichtgeschwindigkeit eine begrenzende Geschwindigkeit. Kein Materialteilchen kann von einer Geschwindigkeit kleiner als c auf eine Geschwindigkeit gleich oder größer als c beschleunigt werden. Elektromagnetische Strahlung (einschließlich Licht) breitet sich immer im Vakuum mit der Geschwindigkeit c aus. (Um zu sehen, warum c als Begrenzung von Geschwindigkeit und Geschwindigkeit angesehen wird, siehe Mermin (1968, Kapitel 15) und Nahin (1999, S. 342-353 und Tech Note 7.) Unter diesen Voraussetzungen teilt die Lichtkegelstruktur die gesamte Raumzeit in drei verschiedene Arten von Regionen relativ zu jedem Raumzeitpunkt O. (Siehe Kapitel 5 und 6 von Geroch (1978) für eine gründliche Diskussion.)

Abbildung 3. Der Lichtkegel

Erstens gibt es die Punkte, von denen aus ein Photon nach O wandern kann oder die von einem Photon aus O erreicht werden können. Wir sagen, dass diese Punkte lichtartig von O getrennt sind. Wenn ein Photon von O nach A wandern kann, können wir dies kurz anzeigen, indem wir O < A schreiben. In diesem Fall A liegt auf der Zukunft Lichtkegel von O.

Zweitens gibt es die Punkte innerhalb (und nicht auf) der Zukunft oder Vergangenheit Lichtkegel von O. Wir sagen, dass diese Punkte zeitlich von O getrennt sind. Wenn B ein Punkt in der Raum - Zeit zeit ist aus getrennt O und Zukunft es (das heißt, innerhalb O ‚s Lichtkegel Zukunft), dann ein materielles Teilchen irgend relativistischen akzeptablen Geschwindigkeit fährt (das heißt, weniger als c) kann Objekt aus O bis B. In ähnlicher Weise kann sich ein Materialteilchen an einem Punkt innerhalb des vergangenen Lichtkegels von O mit einer Geschwindigkeit von weniger als c von C nach O bewegen. In diesem Fall schreiben wir C << O.;; im ersteren Fall, O << B.

Schließlich gibt es die Punkte der Raumzeit, die weder im noch auf dem Lichtkegel von O liegen. Wir sagen, dass solche Punkte raumartig von O getrennt sind. Wenn D raumartig von O getrennt ist, können weder Lichtsignal noch Materialkörper von O nach D oder umgekehrt wandern, da eine solche Bewegung eine Superluminalgeschwindigkeit erfordern würde. Wenn man natürlich davon ausgeht, dass sich Information und kausaler Einfluss durch elektromagnetische Signale und Materialpartikel ausbreiten, können Ereignisse oder Ereignisse bei O, wenn D raumartig von O getrennt ist, überhaupt keinen kausalen Einfluss auf Ereignisse bei D haben.

Wir sind zu dieser letzten Schlussfolgerung durch recht einfache Argumentation aus der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit gelangt. Betrachten Sie jedoch die folgende Beobachtung von Torretti (1983, S. 247):

Vor Einstein… scheint niemand ernsthaft bestritten zu haben, dass zwei Ereignisse unabhängig von ihrer räumlichen und zeitlichen Entfernung kausal miteinander zusammenhängen könnten. Die Ablehnung dieser scheinbar bescheidenen Aussage ist vielleicht die tiefste Neuerung in der Naturphilosophie, die durch die Relativitätstheorie hervorgerufen wurde. Es hat unsere traditionellen Ansichten von Zeit, Raum und Kausalität völlig durcheinander gebracht…

Als ein Beispiel dafür, wie unsere traditionellen Ansichten von Zeit und Kausalität durch die Beschränkung der Ausbreitung des kausalen Einflusses auf die Lichtkegelstruktur gestört werden, wollen wir die Argumentation des Beispiels der andromedäischen Invasion, das wir zur Veranschaulichung und Motivation des chronogeometrischen Fatalismus verwendet haben, noch einmal betrachten. Wir können jetzt vielleicht sehen, dass diese Argumentation nicht so überzeugend ist, wie es zunächst schien, und wir können vielleicht sehen, warum einige Philosophen vorgeschlagen haben, dass wir versuchen, in der Minkowski-Raumzeit auf eine ganz andere Weise als auf traditionelle Weise zu werden.

Um die Darstellung zu vereinfachen, fügen wir der Geschichte der andromedäischen Invasion einen vierten Beobachter hinzu, Ted, der in Bezug auf die Erde (und damit auch Andromeda) an der Stelle ruht, an der Alice und Bob sich treffen. Auch Ted definiert ein Koordinatensystem oder einen Referenzrahmen, und bei Andromeda (wir können es D nennen) gibt es einen Punkt, der (in Teds Rahmen) gleichzeitig mit dem Treffen von Alice, Bob und Ted stattfindet. Um unsere Darstellung noch einfacher zu machen, nehmen wir an, dass Alice, Bob und Ted alle ihre Uhren so einstellen, dass sie in dem Moment 0 anzeigen, in dem sie sich alle treffen. ^[8] Lassen Sie uns auf das konzentrieren, D.

Ted (beim Treffen von Alice und Bob) weist D die Zeit 0 zu, da sie gleichzeitig (in seinem Rahmen) mit seiner Zeit 0 ist. Alice weist D (ungefähr) die Zeit -3 Tage zu, während Bob ihr die Zeit (ungefähr) zuweist) +3 Tage. D ist natürlich raumartig von O getrennt, und wir haben uns bemüht zu erklären, dass diese raumartige Trennung von einem speziellen relativistischen Standpunkt aus die (physikalische) Möglichkeit ausschließt, dass es einen kausalen Einfluss auf D der Ereignisse bei O gibt. Sobald die Beschriftung von Raumzeitpunkten wie D mit Koordinaten abgeschlossen ist, welcher weitere Inhalt vorhanden ist, was weiter gemeint sein könnte, indem dieser für Alice und Ted D hinzugefügt wirdist echt oder fest? Wenn es tatsächlich keinen weiteren Inhalt gibt, welche möglichen Auswirkungen in Bezug auf "Realität" oder "Fixität" oder "Bestimmtheit" können aus der Tatsache gezogen werden, dass Bob diesen Punkt mit einer positiven Zahl kennzeichnet, Alice ihn mit einer negativen Zahl kennzeichnet. und Ted beschriftet es mit 0? ^[9]

Ein guter Text in spezieller Relativitätstheorie wird früher oder später beweisen, dass es für jedes Paar raumartig getrennter Punkte (aber nennen wir sie weiterhin O und D) genau ein zulässiges Koordinatensystem (mit O als Ursprung) gibt, in dem O und D liegen gleichzeitig eine Unendlichkeit zulässiger Koordinatensysteme, in denen D eine positive Zahl zugewiesen ist (dh in denen O vor D auftritt), und eine Unendlichkeit anderer zulässiger Koordinatensysteme, in denen D eine negative Zahl zugewiesen ist (dh in denen D tritt vor O auf). Welche metaphysische Bedeutung könnte aus der Tatsache gewonnen werden, dass einige Beobachter (die übliche anthropomorphisierte Art, sich auf zulässige Koordinatensysteme zu beziehen) bei O dem entfernten Ereignis D positive Zeiten, einige negative Zeiten und einmal 0 zuweisen müssen, was wiederum möglich ist nicht beeinflusst werden und die Ereignisse bei O nicht selbst beeinflussen können, zumindest nach spezieller Relativitätstheorie?

Die Unfähigkeit, eine positive Antwort auf diese Frage zu geben, kann einen anderen Ansatz zur Konzeptualisierung des Werdens in der Minkowski-Raumzeit motivieren, einen Ansatz, den der Philosoph Howard Stein (1968, 1991) vorgestellt hat. Die Grundidee dieses Ansatzes besteht darin, Konzepte anhand der der Raumzeit innewohnenden geometrischen Struktur und nicht anhand von Koordinaten zu beginnen oder zu definieren. Im vorliegenden Fall führt dieser Ansatz dazu, dass versucht wird, "Werden" in Bezug auf Raumzeitpunkte und Lichtkegel zu definieren. Prärelativistisch wird "geworden" relativ zu einer Ebene der Gleichzeitigkeit definiert. Wir haben die Grenzen des Begriffs einer Ebene der Gleichzeitigkeit in der speziellen Relativitätstheorie gesehen. Stein beginnt also damit, dass man vorschlägt, das Verhältnis von "geworden" oder "bereits bestimmt" in Bezug auf Raumzeitpunkte zu definieren. Eine Zwei-Stellen-Beziehung, die schematisch als Rxy geschrieben ist, soll die Idee erfassen, dass Punkt y in Bezug auf Punkt x bereits eindeutig geworden ist oder ist.

Es gibt zwei weitere formale Merkmale, die diese Beziehung R besitzen sollte. Es sollte transitiv sein - das heißt, wenn z bereits in Bezug auf y und y bereits in Bezug auf x geworden ist, erscheint es vernünftig zu verlangen, dass z bereits in Bezug auf x geworden ist. Es sollte auch reflexiv sein - das heißt, es erscheint vernünftig zu verlangen, dass x in Bezug auf x selbst geworden ist.

(Wir können diese Bedingungen kurz angeben, da (1) Rzy und Rxz Rxy für alle x, y, z und (2) Rxx für alle x beinhalten.)

Schließlich schlägt Stein vor, dass die Beziehung R nicht zwischen jeweils zwei Punkten in der Raumzeit gilt. Das heißt, er schlägt vor, dass es bei einer Wahl des Raumzeitpunkts x mindestens einen bestimmten Punkt y gibt, der in Bezug auf x nicht eindeutig geworden ist. Aber gibt es eine solche Beziehung, eine Beziehung, die all diese intuitiv wünschenswerten Eigenschaften hat? Die Antwort ist ja. Die Beziehung ist die zwischen einem Punkt x und jedem Punkt in oder auf seinem vergangenen Lichtkegel. ^[10] Wenn man akzeptieren kann, dass die Beziehung Rxy in besonderer Relativitätstheorie den Begriff des Werdens (oder Werdens) darstellt, dann ist die Existenz der von Stein angegebenen und gefundenen Beziehung eine formale Widerlegung des Rietdijk-Putnam-Penrose-Arguments für chronogeometrischer Fatalismus.

Es ist natürlich diese letzte Ausgabe, die umstritten ist. Stein, der seine Definitionen zeitlicher Konzepte an die intrinsische geometrische Struktur binden möchte, vertritt die Auffassung, dass „in der Einstein-Minkowski-Raumzeit die Gegenwart eines Ereignisses allein aus sich selbst besteht.”(1968, S. 15) Wenn man auch nur ein anderes Ereignis in die Gegenwart eines Ereignisses aufnehmen möchte - das heißt, wenn man angibt, dass es für jeden Punkt x einen anderen eindeutigen Punkt y geben muss, so dass nicht nur Rxy, sondern auch Ryx - dann ist die einzige Beziehung, die dieses Desiderat und die anderen von Stein angegebenen Bedingungen erfüllt, die universelle Beziehung. ^[11]

Callender (2000, S592) merkt an, dass die Forderung, dass die Gegenwart eines Ereignisses mindestens ein anderes Ereignis enthalten muss, was er als Nicht-Eindeutigkeitsbedingung bezeichnet, „die dünnste Anforderung zu sein scheint, die man stellen könnte“. Er würde dann Steins Beziehung R nicht als eine echte Beziehung des Werdens akzeptieren, da sie diese Bedingung nicht erfüllt, aber er muss auch die Schlussfolgerung des Rietdijk-Putnam-Penrose-Arguments akzeptieren, da die einzige Alternative zu R die universelle Beziehung ist. Wenn man sich dem chronogeometrischen Fatalismus entziehen will, was die spezielle Relativitätstheorie betrifft, dann scheint es keine Alternative zu geben, Steins Beziehung R als eine echte Beziehung des Werdens zu akzeptieren und zu berücksichtigen, dass die Gegenwart eines Ereignisses allein aus sich selbst besteht. Es ist eine Binsenweisheit, dass die relativistische Revolution in der Physik tiefgreifende Auswirkungen auf unsere Konzepte von Raum und Zeit hat. Dieses letzte Dilemma zeigt, warum diese Binsenweisheit wahr ist.

Es scheint ein unüberwindliches Hindernis zu sein, Steins Beziehung R als eine echte Beziehung des Werdens zu akzeptieren. R soll das Werden darstellen, aber die Lichtkegelstruktur der Minkowski-Raumzeit, in Bezug auf die sie definiert ist, ist inert. Diese Reaktion wurde zum Beispiel von Palle Yourgrau geäußert, der schrieb, dass "Steins Fehler darin besteht, eine strukturelle Eigenschaft als das zu verwenden, was" die Verwendung unseres Begriffs "Werden" in relativistischer Raumzeit rechtfertigt "(1999, S. 77). Wenn Yourgrau seinen Finger auf einen „Fehler“gelegt hat, dann ist es ein „Fehler“im Herzen von Steins Bemühungen. Zu diesem Punkt sind jedoch einige Bemerkungen zu machen.

Erstens gab es Versuche, Positionen wie die von Stein zu artikulieren, die versuchen, den Durchgang in Bezug auf die geometrische Struktur zu berücksichtigen, und die dynamischere Elemente zu enthalten scheinen, wobei die Tatsache ausgenutzt wurde, dass persistente Objekte oder Substanzen (einschließlich „Beobachter“) durch eine zeitliche Welt dargestellt werden Linien statt durch Punkte. Der Mathematiker GJ Whitrow (1980, S. 348) schrieb:

Zu einem gegebenen Zeitpunkt E auf der Weltlinie eines Beobachters A (der nicht mehr als ein Aufzeichnungsinstrument betrachtet werden muss) liegen alle Ereignisse, von denen A Signale empfangen haben kann, innerhalb des rückwärts gerichteten Lichtkegels mit seinem Scheitelpunkt bei E…. Signale von Ereignissen [außerhalb des Lichtkegels bei E] können A erst nach dem Ereignis E erreichen, und wenn sie A erreichen, liegen sie zu diesem Zeitpunkt innerhalb des rückwärts gerichteten Lichtkegels von A. Der Lauf der Zeit entspricht dem kontinuierlichen Vorrücken dieses Lichtkegels.

Der Physiker-Philosoph Abner Shimony antwortete (1993, S. 284), als er auf die Behauptung antwortete, dass die spezielle Relativitätstheorie zeigt, dass das Werden subjektiv oder „geistesabhängig“ist:

Etwas Flüchtiges durchquert zwar die Weltlinie, aber dieses Etwas ist nicht subjektiv; es ist das Vergängliche jetzt, das als objektive Tatsache momentan gegenwärtig und danach vorbei ist.

In der gelungenen Formulierung von Park (1971) haben wir hier zwei verschiedene Arten von animierten Minkowski-Diagrammen. Jedes scheint eine freundliche Bewegung des Lichtkegels oder des Transienten zu beinhalten, der sich jetzt entlang einer Weltlinie bewegt. Unsere anfänglichen Einschränkungen in Bezug auf Vergänglichkeitsberichte, die von Broads Argumenten inspiriert sind, sollten uns davor zurückhalten, einen Antrag auf Rechenschaftspflicht für die Passage zu stellen. Darüber hinaus sieht Park keinen Vorteil darin, die Animation hinzuzufügen.

Ich möchte jetzt darauf hinweisen, dass das animierte Diagramm intuitiver oder malerischer sein oder ein besseres Kino als das zeitgemäße darstellen kann, aber keine spezifischeren, überprüfbaren Informationen enthält. Die gesamte Wissenschaft der Dynamik, dh alles, was wir über das Verhalten und die Interaktion komplexer Systeme (einschließlich uns selbst) wissen, ist bereits im atemporalen Minkowski-Diagramm dargestellt.

Das nicht animierte Minkowski-Diagramm mag „statisch“sein, aber wie Park betont, repräsentiert das statische Diagramm die zeitliche Entwicklung von Systemen entlang ihrer Weltlinien. Wenn Park korrekt ist, muss das Diagramm nicht selbst animiert werden, um dynamische Phänomene darzustellen. Wenn Park richtig ist, dann ist das, was Yourgrau einen „Fehler“nannte, tatsächlich eine Tugend von Steins Bericht, dass er keinen Versuch unternimmt, sein geometrisches Bild zu animieren, sondern jede Vergänglichkeit in dem, was es darstellt, belässt.

3.3 Lokalisierung der Gegenwart

Wenden wir uns nun zwei Varianten von Steins Ansatz zu - zwei eng verwandte Methoden, um das gegenwärtige und zeitliche Werden in Bezug auf die Struktur zu verstehen, die der Minkowski-Raumzeit innewohnt. Man könnte diese beiden Ansichten als Versuche ansehen, Shimonys Vergänglichkeit einzufangen, ohne das Minkowski-Diagramm zu animieren.

Eine nützliche Quelle für eine Version ist Dieks (2006), ein Artikel, der zunächst eine Reihe von Argumenten vorlegt, wonach Hyperebenen der Gleichzeitigkeit oder globale Nows nicht die richtigen relativistischen Nachfolger des gesunden Menschenverstandes sind.

In §1 stellt Dieks folgendes Argument vor:

(P 1)	Die Erfahrungen der Beobachter sind von so kurzer Dauer und nehmen so wenig Platz ein, dass sie ohne Verlust als punktförmig idealisiert werden können.
(P 2)	Zu diesen Erfahrungen gehören solche, die Beobachter davon überzeugen, dass die Zeit fließt oder vergeht.
(P 3)	Angesichts der oberen Grenze der Ausbreitungsgeschwindigkeit von kausalen Signalen kann kein von einem bestimmten Ereignis räumlich getrenntes Ereignis dieses kausal beeinflussen. Deshalb,
(C)	Die menschlichen Erfahrungen, die bei einem bestimmten Ereignis e in der Geschichte eines Beobachters darauf hindeuten, dass die Zeit fließt oder vergeht, sind unter verschiedenen Entscheidungen der globalen Hyperfläche, die e enthält, unveränderlich.

Können wir unsere Hyperebene der Gleichzeitigkeit (die orthogonal zu unserer Weltlinie) als die Hyperebene der Gleichzeitigkeit wählen, die den Lauf der Zeit kennzeichnet, auch wenn sie für die menschliche Erfahrung nicht relevant ist? Nein, Dieks argumentiert in §2 seiner Arbeit aus zwei Gründen.

Erstens gibt es zu viele. Wenn wir Trägheitsbeobachter wären, gäbe es eine Hyperebene der Gleichzeitigkeit, die orthogonal zu unserer Weltlinie ist (und mit der Minkowski-Metrik eindeutig von unserer Weltlinie aus definierbar ist). Aber jede Trägheitsweltlinie definiert eine solche Hyperebene. Die Wahl eines bestimmten ist laut Dieks „gleichbedeutend mit einer Erweiterung der Struktur der Minkowski-Raumzeit“. (Dieks, S. 5)

Aber zweitens gibt es wirklich keine. Wir sind keine Trägheitsbeobachter. Wir sind (fast) rotierende Beobachter, und wie Dieks betont, erstreckt sich die lokale Einstein-Synchronität (ε = 1/2) in einem rotierenden System nicht auf eine konsistente globale Definition von Gleichzeitigkeit. (Dieks, S. 6)

Partisanen einer Welt, die sich jetzt in der Raumzeit von Minkowski befindet, stehen laut Dieks vor einem Dilemma. „Wenn wir uns nicht auf die tatsächlichen materiellen Weltlinien im Universum beziehen, sondern nur auf die Raumzeitstruktur selbst, verfügen wir nicht über ausreichende Ressourcen, um eine eindeutige Menge globaler Nows zu reparieren. Wenn wir jedoch versuchen, uns auf die tatsächlichen materiellen Weltlinien zu verlassen, wird es uns überhaupt nicht gelingen, globale Jetzt zu definieren. “(Dieks, S. 7)

Obwohl wir unserer Geschichte einen Schritt voraus sind, ist hier anzumerken, dass sich die Situation in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht verbessert, wie Dieks in §3 bemerkt. Es wurde vorgeschlagen, dass die mittlere Bewegung der Materie verwendet werden könnte, um einen bevorzugten Rahmen zu definieren, der wiederum in raumartige Hyperflächen foliert (oder geschnitten) werden könnte, die eine bevorzugte globale Zeit definieren. Dieses Verfahren würde jedoch nur in großem Maßstab funktionieren, wobei es ein willkürliches Element sowohl bei der Bestimmung des Maßstabs als auch bei der Mittelungsprozedur geben würde. Sollte man sich auf die Verwendung tatsächlicher Weltlinien zurückziehen, setzt sich das Rotationsproblem erneut durch. Wie Nelson Goodman in einem anderen Zusammenhang bemerkte, haben wir entweder keine oder zu viele.

Die Zeit erscheint in der speziellen Relativitätstheorie in zwei Formen, die bisher im Mittelpunkt standen, und der richtigen Zeit. Die Historien materieller Objekte, die sich immer mit einer Geschwindigkeit bewegen, die geringer als die des Lichts ist, werden in der Minkowski-Raumzeit durch zeitliche Weltlinien dargestellt (Kurven in der Minkowski-Raumzeit, so dass der Tangentenvektor an jedem Punkt zeitlich ist). Zeitliche Weltlinien können durch eine Menge, die richtige Zeit, parametrisiert werden, die durch ideale Uhren gemessen wird, die solchen Weltlinien folgen.

Nachdem Dieks es unmöglich gefunden hat, den Zeitablauf mit globalen Hyperflächen in Beziehung zu setzen, die als Koordinatenzeit definiert sind, schlägt Dieks (in §§4–5) vor, dass das Werden in der Minkowski-Raumzeit am besten lokal als Fortschritt der richtigen Zeit betrachtet werden kann entlang einer zeitlichen Weltlinie oder, noch grundlegender, als das sukzessive Geschehen von Ereignissen entlang einer solchen Weltlinie. Der Zeitablauf oder das zeitliche Werden (natürlich entlang einer bestimmten zeitlichen Weltlinie) wird direkt durch eine Uhr angezeigt. Aus dieser Sicht stimmt die Gegenwart für ein Punktteilchen auf einer zeitlichen Weltlinie genau mit dem Teilchen überein, und eine Folge von Geschenken ist nur das aufeinanderfolgende Auftreten von Ereignissen entlang dieser Weltlinie.

Eine Variante dieser Idee besteht darin, die Gegenwart zeitlich erweitern zu lassen, wie es im menschlichen Bewusstsein der Fall ist, und nicht wie ein Punkt. Wenn wir uns dann ein Geschenk (immer noch entlang einer bestimmten zeitlichen Weltlinie) so vorstellen, dass es bei einem Ereignis e ₀ beginnt und bei einem etwas späteren Ereignis e ₁ endet, dann nimmt diese Variantenansicht das Geschenk für das Intervall von e ₀ bis e ₁ (entlang) die gegebene zeitliche Weltlinie) o sind die Ereignisse im Inneren des Schnittpunkts des zukünftigen Lichtkegels von e ₀ mit dem vergangenen Lichtkegel von e ₁. ^[12]

Wenn die Lichtgeschwindigkeit gleich 1 gesetzt wird, was in Relativitätsdiskussionen üblich ist, sind diese Mengen (in einer 1 + 1-dimensionalen Raumzeit) rautenförmig. Ihr zeitlicher Umfang wird typischerweise sehr kurz sein (etwa eine Sekunde), während ihre räumliche Ausdehnung für menschliche Verhältnisse ziemlich groß sein wird. Die Abfolge dieser „Geschenke“entlang einer zeitlichen Weltlinie bildet den (lokalen) Zeitablauf dieser Sichtweise. Es ist anzumerken, dass aus dieser Sicht, wenn zwei Ereignisse in einer gegebenen Gegenwart sind, nicht folgt, dass eines in Bezug auf das andere im Sinne von Stein, wie oben diskutiert, geworden ist.

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