Dialetheismus

2023 Autor: Noah Black | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-11-26 16:05

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Erstveröffentlichung am 4. Dezember 1998; inhaltliche Überarbeitung Do 28. März 2013

Eine Dialetheia ist ein Satz A, so dass sowohl sie als auch ihre Negation ¬ A wahr sind (wir werden in diesem Eintrag von Sätzen sprechen; aber man könnte die Definition in Form von Sätzen, Aussagen oder was auch immer man als seine nimmt Lieblingswahrheitsträger: Dies würde im Kontext kaum einen Unterschied machen. Unter der Annahme der ziemlich unumstrittenen Ansicht, dass Falschheit nur die Wahrheit der Negation ist, kann gleichermaßen behauptet werden, dass eine Dialetheia ein Satz ist, der sowohl wahr als auch falsch ist.

Dialetheismus ist die Ansicht, dass es Dialetheien gibt. Man kann einen Widerspruch als ein paar Sätze definieren, von denen einer die Negation des anderen ist, oder als eine Verbindung solcher Sätze. Der Dialetheismus läuft daher auf die Behauptung hinaus, dass es wahre Widersprüche gibt. Als solches widersetzt sich der Dialetheismus dem sogenannten Gesetz des Widerspruchs (LNC) (manchmal auch das Gesetz des Widerspruchs genannt). Das Gesetz kann und wurde auf verschiedene Weise ausgedrückt, aber das einfachste und übersichtlichste für unsere Zwecke ist wahrscheinlich das Folgende: Für jedes A ist es unmöglich, dass sowohl A als auch ¬ A wahr sind.

In Buch Γ der Metaphysik führte Aristoteles das LNC als „das sicherste aller Prinzipien“(1005b24) ein (firmissimum omnium principiorum), wie die mittelalterlichen Theologen sagten. Die Eigenschaft, fest zu sein, zeigt die Tatsache, dass der LNC als das unbestreitbarste und unbestreitbarste Gesetz des Denkens und Seins und als der höchste Eckpfeiler von Wissen und Wissenschaft angesehen wurde. Aristoteles 'Verteidigung des LNC in der Metaphysik war soziologisch so erfolgreich, dass es kaum eine Philosophin auf sich genommen hat, das Gesetz danach zu verteidigen. Thomas Reid setzte den LNC in der Form "Kein Satz ist sowohl wahr als auch falsch" unter das Diktat des gesunden Menschenverstandes (zusammen mit anderen angeblichen selbstverständlichen Wahrheiten, wie zum Beispiel, dass jeder vollständige Satz ein Verb haben muss).oder dass das wirklich passiert ist, woran ich mich noch genau erinnere).

Als Herausforderung für den LNC widerspricht der Dialetheismus daher dem, was die meisten Philosophen als gesunden Menschenverstand ansehen. Tatsächlich erfordert dieser Dialetheismus eine Qualifikation des LNC, da der LNC in den Mainstream-Versionen der Theorie als allgemeines logisches Gesetz akzeptiert wird. Aber eine Dialetheistin manifestiert ihren Dialetheismus darin, dass sie zusammen mit dem LNC Sätze akzeptiert, die nicht damit übereinstimmen, dh wahre Sätze, deren Negationen wahr sind: Dialetheien.

Trotz der Mehrheitssicht gibt es einige Dialetheisten in der Geschichte der westlichen Philosophie. Darüber hinaus ist der Dialetheismus seit der Entwicklung der parakonsistenten Logik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts wieder zu einem lebenden Thema geworden. Im Rest dieses Artikels, 1) werden wir zunächst den Zusammenhang zwischen Dialetheismus und anderen wichtigen verwandten Konzepten wie Trivialismus und Parakonsistenz erläutern. Als nächstes werden wir 2) die Geschichte des Dialetheismus und 3) die Motivationen für die moderne dialetheische Renaissance beschreiben, unter denen die logischen (semantischen und satztheoretischen) Paradoxien eine herausragende Rolle spielen, wenn auch nicht ausschließlich. Wir werden dann 4) einige der Einwände gegen den Dialetheismus aufzeigen und diskutieren und 5) seine Verbindungen mit dem Begriff der Rationalität. Schließlich,6) Wir werden auf einige mögliche Themen für weitere Untersuchungen und zukünftige philosophische Forschungen auf diesem Gebiet hinweisen, wobei wir uns insbesondere auf die Zusammenhänge zwischen Dialetheismus, Realismus und Antirealismus in der Metaphysik konzentrieren.

1. Einige grundlegende Konzepte
2. Dialetheismus in der Geschichte der Philosophie
3. Motivationen für den Dialetheismus
- 3.1 Die Paradoxe der Selbstreferenz
- 3.2 Eine einfache Fallstudie: der Lügner
- 3.3 Andere Motivationen für den Dialetheismus
4. Einwände gegen den Dialetheismus
- 4.1 Das Argument der Explosion
- 4.2 Das Argument vom Ausschluss
- 4.3 Das Argument der Negation
5. Dialetheismus und Rationalität
- 5.1 Konsistenz und andere epistemische Tugenden
- 5.2 Dialetheien akzeptieren und geltend machen
6. Themen für die weitere Forschung: Dialetheismus, Realismus und Antirealismus
7. Schlussfolgerung
Literaturverzeichnis
Akademische Werkzeuge
Andere Internetquellen
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1. Einige grundlegende Konzepte

Obwohl Dialetheismus keine neue Sichtweise ist, ist das Wort selbst. Es wurde 1981 von Graham Priest und Richard Routley (später Sylvan) geprägt (siehe Priest, Routley und Norman, 1989, S. xx). Die Inspiration für den Namen war eine Passage in Wittgensteins Bemerkungen zu den Grundlagen der Mathematik, in der er den Lügner-Satz („Dieser Satz ist nicht wahr“) als eine Janus-köpfige Figur beschreibt, die sowohl der Wahrheit als auch der Falschheit gegenübersteht (1978, IV.59).. Daher ist eine Di-Aletheia eine Zwei-Wege-Wahrheit. Leider haben Priest und Routley vergessen, sich darauf zu einigen, wie der "Ismus" geschrieben werden soll, und Versionen mit und ohne "e" erscheinen in gedruckter Form.

Der Dialetheismus sollte klar vom Trivialismus unterschieden werden. Dies ist die Ansicht, dass alle Widersprüche wahr sind (und daher ist es unter der Annahme, dass eine Konjunktion ihre Konjunktionen beinhaltet, auch die Ansicht, dass alles wahr ist). Obwohl ein Trivialist ein Dialetheist sein muss, ist das Gegenteil nicht der Fall: Ein Dialetheist behauptet typischerweise, dass einige (und normalerweise sehr spezifische) Sätze Dialetheien sind, nicht alle. Wie man das erstere behaupten kann, ohne sich dem letzteren verpflichtet zu fühlen, ist eines der Hauptthemen in der dialetheischen Theorie, da der Trivialismus von den meisten Philosophen als theoretisch abstoßend angesehen wird, wenn überhaupt (siehe jedoch Kabay 2010 für eine interessante Verteidigung der Ansicht). Die Standardlösung für den Dialetheisten besteht darin, die Ansicht zu unterschreiben, dass die Konsequenz (deduktiv gültige Folgerung) parakonsistent ist.

Eine allgemeine Konzeption von Entailment (und im weiteren Sinne eine Logik, die eine solche Konzeption erfasst) ist explosiv, wenn demnach ein Widerspruch alles beinhaltet (ex widersprüchlich quodlibet: für alle A und B: A, ¬ A ⊢ B). Es ist genau dann parakonsistent, wenn (iff) es nicht explosiv ist. Durch die Annahme einer parakonsistenten Logik kann ein Dialetheist einige Widersprüche erkennen, ohne sich dabei dazu zu verpflichten, alles und insbesondere alle Widersprüche zu berücksichtigen. Es ist wahrscheinlich, dass die jüngste Entwicklung parakonsistenter Logiken zusammen mit der beeindruckenden Erweiterung ihrer erfolgreichen Anwendungen zur Wiederbelebung des Dialetheismus beigetragen hat.

Der Dialetheismus sollte jedoch auch klar von der Parakonsistenz unterschieden werden (siehe Berto, 2007a, Kap. 5). Während eine Dialetheistin eine parakonsistente Logik oder eine andere besser akzeptieren sollte, um Trivialismus zu vermeiden, muss eine parakonsistente Logikerin keine Dialetheistin sein: Sie kann sich aus anderen Gründen einer nicht explosiven Sichtweise der Folge anschließen; Zum Beispiel, dass, obwohl die Wahrheit in der tatsächlichen Welt und wohl in jeder logisch möglichen Welt konsistent ist, die Konsequenz bewahren muss, was in besonderen nicht-tatsächlichen Situationen gilt, von denen einige inkonsistent sein können; oder diese Folge muss mehr als nur die Wahrheit bewahren, z. B. den Informationsgehalt. Der Kerngedanke hinter Parakonsistenz besteht darin, Logiken bereitzustellen, die es nicht erlauben, aus inkonsistenten Prämissen wahllos etwas abzuleiten. Diese können in Datenbanken auftreten, kontrafaktisch-unmögliche Situationen,Inkonsistente Beweise, die in einem Prozess vorgelegt wurden, Romane usw. und ein parakonsistenter Logiker möchten möglicherweise nicht ihre Wahrheit annehmen, um eine zufriedenstellende Behandlung zu gewährleisten. Diese Position wird in der Literatur manchmal als schwache Parakonsistenz bezeichnet und widerspricht dem Dialetheismus, der als "stark" parakonsistente Sichtweise angesehen wird. Die relevantesten Logiker, die brasilianischen Befürworter der parakonsistenten Logik formaler Inkonsistenz und diejenigen, die eine Form des logischen Pluralismus in Bezug auf die Art der Konsequenz vertreten (siehe Beall und Restall, 2006), können schwache Parakonsistentisten sein: Sie können inkonsistente Modelle behandeln welche Widersprüche gelten, als nützliche mathematische Werkzeuge, ohne zuzugeben, dass sie reale Möglichkeiten darstellen.und ein parakonsistenter Logiker möchte möglicherweise nicht ihre Wahrheit annehmen, um eine zufriedenstellende Behandlung bereitzustellen. Diese Position wird in der Literatur manchmal als schwache Parakonsistenz bezeichnet und widerspricht dem Dialetheismus, der als "stark" parakonsistente Sichtweise angesehen wird. Die relevantesten Logiker, die brasilianischen Befürworter der parakonsistenten Logik formaler Inkonsistenz und diejenigen, die eine Form des logischen Pluralismus in Bezug auf die Art der Konsequenz vertreten (siehe Beall und Restall, 2006), können schwache Parakonsistentisten sein: Sie können inkonsistente Modelle behandeln welche Widersprüche gelten, als nützliche mathematische Werkzeuge, ohne zuzugeben, dass sie reale Möglichkeiten darstellen.und ein parakonsistenter Logiker möchte möglicherweise nicht ihre Wahrheit annehmen, um eine zufriedenstellende Behandlung bereitzustellen. Diese Position wird in der Literatur manchmal als schwache Parakonsistenz bezeichnet und widerspricht dem Dialetheismus, der als "stark" parakonsistente Sichtweise angesehen wird. Die relevantesten Logiker, die brasilianischen Befürworter der parakonsistenten Logik formaler Inkonsistenz und diejenigen, die eine Form des logischen Pluralismus in Bezug auf die Art der Konsequenz vertreten (siehe Beall und Restall, 2006), können schwache Parakonsistentisten sein: Sie können inkonsistente Modelle behandeln welche Widersprüche gelten, als nützliche mathematische Werkzeuge, ohne zuzugeben, dass sie reale Möglichkeiten darstellen. Die brasilianischen Befürworter der parakonsistenten Logik formaler Inkonsistenz und diejenigen, die eine Form des logischen Pluralismus in Bezug auf die Art der Folge annehmen (siehe Beall und Restall, 2006), können schwache Parakonsistentisten sein: Sie können inkonsistente Modelle behandeln, in denen Widersprüche bestehen. als nützliche mathematische Werkzeuge, ohne zuzugeben, dass sie reale Möglichkeiten darstellen. Die brasilianischen Befürworter der parakonsistenten Logik formaler Inkonsistenz und diejenigen, die eine Form des logischen Pluralismus in Bezug auf die Art der Folge annehmen (siehe Beall und Restall, 2006), können schwache Parakonsistentisten sein: Sie können inkonsistente Modelle behandeln, in denen Widersprüche bestehen. als nützliche mathematische Werkzeuge, ohne zuzugeben, dass sie reale Möglichkeiten darstellen.

Manchmal wird eine weitere Unterteilung zwischen starker Parakonsistenz und Dialetheismus gemacht (siehe Priest, Beall und Armor-Garb, 2004, S. 6): Ersteres lässt "echte Möglichkeiten" zu, in denen Widersprüche wahr sein können; Letzterer macht den letzten Schritt und akzeptiert wahre Widersprüche als Vereinfacher, dh Widersprüche, die in der tatsächlichen Welt wahr sind. Selbst unter vollwertigen Dialetheisten bleiben relevante Unterschiede bestehen, zum Beispiel Unterschiede, die widerspiegeln, was sie mit „wahr“meinen, z. B. ob sie sich einer deflationären Wahrheitstheorie oder einer robusten Theorie wie einer Korrespondenzansicht anschließen. Wir werden auf diesen Punkt weiter unten zurückkommen.

2. Dialetheismus in der Geschichte der Philosophie

In der westlichen Philosophie befürworteten einige Presocratics den Dialetheismus. Zumindest nimmt Aristoteles sie als offensichtlich und mit offensichtlicher Rechtfertigung. Zum Beispiel sagt Heraklit in Fragment 49a: „Wir treten und betreten nicht dieselben Flüsse; wir sind und wir sind nicht “(Robinson, 1987, S. 35). Der protagoräische Relativismus kann durch die Ansicht ausgedrückt werden, dass der Mensch das Maß aller Dinge ist. Nach Aristoteles folgt daraus, dass „viele Männer Überzeugungen haben, in denen sie miteinander in Konflikt stehen“, dass „dasselbe sein muss und nicht sein muss“(1009a10–12). Die präsokratischen Ansichten lösten Aristoteles 'Angriff in Metaphysics, Book Γ aus. Kapitel 4 dieses Buches enthält Aristoteles 'Verteidigung des LNC. Wie wir oben sagten, war dieser Angriff historisch gesehen fast vollständig erfolgreich: Der LNC ist seitdem eine hohe Orthodoxie in der westlichen Philosophie. Es ist vielleicht erwähnenswert, dass Aristoteles in der Metaphysik (Kapitel 7) auch das Dual des LNC, das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte, LEM, verteidigt, insbesondere in der Version, die heutzutage als das Gesetz der Bivalenz unterschieden wurde: für jedes A, es ist notwendig, damit (mindestens) eines von A und ¬ A wahr ist. Trotz der zahlreichen offensichtlichen Dualitäten zwischen den beiden Prinzipien hatte das LEM in der westlichen Philosophie oft einen weniger sicheren Platz als das LNC. Tatsächlich scheint Aristoteles selbst das Gesetz in De Interpretatione, Kapitel 9, anzugreifen, wenn er zum berühmten Thema zukünftiger Kontingente kommt.es ist notwendig, dass (mindestens) eines von A und ¬ A wahr ist. Trotz der zahlreichen offensichtlichen Dualitäten zwischen den beiden Prinzipien hatte das LEM in der westlichen Philosophie oft einen weniger sicheren Platz als das LNC. Tatsächlich scheint Aristoteles selbst das Gesetz in De Interpretatione, Kapitel 9, anzugreifen, wenn er zum berühmten Thema zukünftiger Kontingente kommt.es ist notwendig, dass (mindestens) eines von A und ¬ A wahr ist. Trotz der zahlreichen offensichtlichen Dualitäten zwischen den beiden Prinzipien hatte das LEM in der westlichen Philosophie oft einen weniger sicheren Platz als das LNC. Tatsächlich scheint Aristoteles selbst das Gesetz in De Interpretatione, Kapitel 9, anzugreifen, wenn er zum berühmten Thema zukünftiger Kontingente kommt.

Trotz der Orthodoxie über das LNC gab es seit Aristoteles einige Dialetheisten. Es ist wohl der Fall, dass einige der Neuplatoniker Dialetheisten waren. Während des Mittelalters tauchte das Problem scheinbar wahrer Widersprüche im Zusammenhang mit den Paradoxien der göttlichen Allmacht auf - zum Beispiel: Kann Gott einen Stein zu schwer machen, als dass er ihn heben könnte? Wir finden, dass St. Pier Damiani in der De divina omnipotentia dem Dialetheismus nahe kommt, indem er St. Girolamus beschuldigt, behauptet zu haben, dass Gott die Vergangenheit nicht auf den Kopf stellen und das Geschehene in etwas verwandeln kann, das nicht geschehen ist. Da Gott eine ewige Gegenwart lebt, bedeutet es, ihm die Macht über die Vergangenheit zu verweigern, ihm die Macht über aktuelle und zukünftige Ereignisse zu verweigern, was blasphemisch ist. Gott muss also die Macht haben, das, was getan wird, rückgängig zu machen. Später,Nikolaus von Kusa stellte die Idee, dass Gott Coincidentia oppositorum ist, in den Mittelpunkt seines Buches De docta ignorantia: Als wahrhaft unendliches Wesen schließt er alle entgegengesetzten und inkompatiblen Eigenschaften ein, ist also alles und keines von ihnen: Gott hat alle Eigenschaften einschließlich widersprüchlicher (Heron, 1954, I.4).

Nach einigen Interpretationen war auch Meinong ein Dialetheist, der der Ansicht war, dass einige nicht existierende Objekte wie das runde Quadrat inkonsistente Eigenschaften haben (siehe Routley, 1980, Kapitel 5). Die offensichtlichsten Dialetheisten seit den Presocratics und vor dem 20. Jahrhundert sind jedoch Hegel und seine Nachfolger in der Dialektik wie Marx und Engels (siehe Priest 1990, 1991). Demnach kann die Realität (in Form von Geist für Hegel oder sozialen Strukturen für Marx) buchstäblich inkonsistent sein. Zum Beispiel sagt Hegel in der Logik: „Etwas bewegt sich, nicht weil es in einem Moment hier und ein anderes dort ist, sondern weil es in ein und demselben Moment hier und nicht hier ist, weil es in diesem 'hier' sofort ist ist und ist nicht “(1831, S. 440). Tatsächlich,Es ist die Auflösung dieser widersprüchlichen Zustände, die die Entwicklung der Geschichte des Denkens (oder der Gesellschaft) vorantreibt. Tatsächlich wurde Hegel durch seine Einschätzung von Kants Errungenschaften in der Kritik der reinen Vernunft zum Dialetheismus getrieben. Mit ein wenig Massage kann sogar die aktuelle Debatte über logische Paradoxien als Verzweigung und formale Spezifikation der Kant-Hegel-Dialektik angesehen werden.

Kant glaubte, dass rationale Antinomien durch die illegale Verwendung reiner Konzepte erzeugt wurden; Er vertrat jedoch auch die Auffassung, dass ein solcher illegaler Gebrauch eine „natürliche und unvermeidliche Illusion“sei (Kant, 1781, S. 300) - ein Nebeneffekt des Strebens der Vernunft nach Vollständigkeit des Wissens. Angesichts eines Phänomens können wir neugierig auf seinen "Zustand" sein, wie Kant sagt. Da dieser Zustand ein weiteres Phänomen ist, können wir nun wiederum neugierig auf seinen Zustand sein. Und so weiter. Die Vernunft fordert uns auf, weiter nachzufragen, gibt uns aber auch eine Vorstellung von einer bedingungslosen Gesamtheit aller Bedingungen eines bestimmten Reiches. Insbesondere die Antinomien der reinen Vernunft haben ihren Ursprung in solchen Grundkonzepten wie zuvor, von denen ein Teil der Ursache abhängt. Sobald Kinder anfangen, sich der Vernunft zu bedienen, fragen sie:Was ist darüber hinaus? Was war vorher? Und die Frage kann wiederholt werden: Was ist dann darüber hinaus? Neugier ist gut - macht uns menschlich. Die „transzendentale Illusion“beginnt, wenn wir aus einem regulativen Ideal ein Grenzobjekt machen. Legitime Schlussfolgerungen auf die Welt als Ganzes (eine Gesamtheit, die uns als solche niemals gegeben wird) können uns zu dialetheischen Schlussfolgerungen führen: dass sie einen zeitlichen Anfang und eine räumliche Grenze hat und dass sie weder einen Anfang noch Grenzen im Raum hat, dass es in Raum und Zeit unendlich ist. Beide Hörner nehmen die entgegengesetzte These an und führen scheinbar eine Reduktion durch. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln.dann? Neugier ist gut - macht uns menschlich. Die „transzendentale Illusion“beginnt, wenn wir aus einem regulativen Ideal ein Grenzobjekt machen. Legitime Schlussfolgerungen auf die Welt als Ganzes (eine Gesamtheit, die uns als solche niemals gegeben wird) können uns zu dialetheischen Schlussfolgerungen führen: dass sie einen zeitlichen Anfang und eine räumliche Grenze hat und dass sie weder einen Anfang noch Grenzen im Raum hat, dass es in Raum und Zeit unendlich ist. Beide Hörner nehmen die entgegengesetzte These an und führen scheinbar eine Reduktion durch. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln.dann? Neugier ist gut - macht uns menschlich. Die „transzendentale Illusion“beginnt, wenn wir aus einem regulativen Ideal ein Grenzobjekt machen. Legitime Schlussfolgerungen auf die Welt als Ganzes (eine Gesamtheit, die uns als solche niemals gegeben wird) können uns zu dialetheischen Schlussfolgerungen führen: dass sie einen zeitlichen Anfang und eine räumliche Grenze hat und dass sie weder einen Anfang noch Grenzen im Raum hat, dass es in Raum und Zeit unendlich ist. Beide Hörner nehmen die entgegengesetzte These an und führen scheinbar eine Reduktion durch. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln. Legitime Schlussfolgerungen auf die Welt als Ganzes (eine Gesamtheit, die uns als solche niemals gegeben wird) können uns zu dialetheischen Schlussfolgerungen führen: dass sie einen zeitlichen Anfang und eine räumliche Grenze hat und dass sie weder einen Anfang noch Grenzen im Raum hat, dass es in Raum und Zeit unendlich ist. Beide Hörner nehmen die entgegengesetzte These an und führen scheinbar eine Reduktion durch. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln. Legitime Schlussfolgerungen auf die Welt als Ganzes (eine Gesamtheit, die uns als solche niemals gegeben wird) können uns zu dialetheischen Schlussfolgerungen führen: dass sie einen zeitlichen Anfang und eine räumliche Grenze hat und dass sie weder einen Anfang noch Grenzen im Raum hat, dass es in Raum und Zeit unendlich ist. Beide Hörner nehmen die entgegengesetzte These an und führen scheinbar eine Reduktion durch. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln. Nach Kant (zumindest in einer Weise, die Antinomien aufzulösen) liegt der Irrtum darin, die Welt als Ganzes als Objekt zu behandeln - eine subjektive Bedingung mit einer objektiven Realität zu verwechseln.

Nach Hegel hat eine solche Auffassung sowohl dafür als auch dagegen etwas zu sagen. Kant hat einen Sinn darin, über die Antinomien zu zeigen, dass die Dialektik „eine notwendige Funktion der Vernunft“ist; Kant verteidigt jedoch „die Notwendigkeit des Widerspruchs, der zur Natur der Gedankenbestimmungen gehört“(Hegel, 1831, S. 56.) ist nicht in der Lage, das Absolute, dh die tatsächliche Realität, zu kennen. Im Gegenteil, wir sollten diese „Zärtlichkeit für die Dinge dieser Welt“und die Idee aufgeben, dass „der Fleck des Widerspruchs nicht im Wesen dessen sein sollte, was in der Welt ist; es muss nur zur denkenden Vernunft gehören “(Hegel, 1830, S. 92.) Im Gegensatz zu Kant sind die kantischen Antinomien keine Reduktion der Illusionen der Vernunft. Sie sind vollkommen vernünftige Argumente, die die dialetheische Natur der Welt ableiten (für eine Rekonstruktion dieser Kantian-Hegelschen Debatte siehe Teil II des Priesters 1995).

Der Dialetheismus scheint in der östlichen Philosophie eine weitaus häufigere und wiederkehrendere Ansicht zu sein als im Westen. In der alten indischen Logik / Metaphysik gab es standardmäßig vier Möglichkeiten, die bei jeder fraglichen Aussage berücksichtigt werden sollten: dass sie wahr (nur), falsch (nur), weder wahr noch falsch oder sowohl wahr als auch falsch ist. Buddhistische Logiker fügten manchmal eine fünfte Möglichkeit hinzu: keine davon. (Beide Positionen wurden Catushkoti genannt.) Die Jains gingen noch weiter und befürworteten die Möglichkeit widersprüchlicher Werte dieser Art: wahr (nur) und sowohl wahr als auch falsch. (Smart, 1964, hat eine Diskussion der oben genannten Themen.)

Widersprüchliche Äußerungen sind im Taoismus alltäglich. Zum Beispiel sagt der Chuang Tsu: „Was Dinge macht, hat keine Grenzen mit Dingen, aber damit Dinge Grenzen haben, meinen wir mit‚ die Grenzen zwischen Dingen '. Die grenzenlose Grenze ist die Grenze ohne Grenze “(Mair, 1994, S. 218). Als Buddhismus und Taoismus zu Chan (oder Zen, um ihm seinen japanischen Namen zu geben) verschmolzen, entstand eine Philosophie, in der der Widerspruch eine zentrale Rolle spielt. Der Prozess zur Erleuchtung (Prajna) ist nach Suzuki (1969, S. 55) ein Prozess, „der sofort über und im Prozess des Denkens ist. Dies ist ein Widerspruch, der formal betrachtet wird, aber in Wahrheit wird dieser Widerspruch selbst durch Prajna ermöglicht. “

Natürlich ist die Interpretation der Philosophen, die wir erwähnt haben, ein heikles Thema; und viele Kommentatoren, insbesondere westliche, die ihren gewählten Philosophen beim Abonnieren des LNC verstehen wollten, haben vorgeschlagen, dass die widersprüchlichen Äußerungen des betreffenden Philosophen nicht wirklich widersprüchlich sind. Es gibt eine Reihe von Standardgeräten, die hier verwendet werden können. Man soll behaupten, dass die widersprüchliche Äußerung eine nicht wörtliche Bedeutungsform hat, z. B. dass es sich um eine Metapher handelt. Eine andere ist zu behaupten, dass die widersprüchliche Behauptung in irgendeiner Weise mehrdeutig ist und dass sie in einer Disambiguierung (oder in einer Hinsicht) wahr und in einer anderen falsch ist. Diese Technik wird Parametrisierung genannt und ganz allgemein angewendet: Wenn man mit einem scheinbar wahren Widerspruch konfrontiert wird, A & ¬ A,Es ist eine gängige Strategie, die vermutete Dialetheia A oder einige ihrer Teile als unterschiedlich bedeutsam und daher als mehrdeutig (möglicherweise nur kontextuell mehrdeutig) zu behandeln. Wenn man zum Beispiel behauptet, dass P (a) & ¬ P (a), behauptet die Parametrisierung, dass man tatsächlich behauptet, dass a P ist und nicht P unter verschiedenen Parametern oder in unterschiedlicher Hinsicht - sagen wir r1 und r2. In dem Maße, in dem der Anspruch keine Anzeichen für solche Parameter aufweist, ist es verlockend, dem Anspruch eine Inkonsistenz zuzuschreiben. Dies kann jedoch gelöst werden, indem klargestellt wird, dass P. Die Parametrisierung besagt, dass man tatsächlich behauptet, dass a P ist und nicht P unter verschiedenen Parametern oder in unterschiedlicher Hinsicht - sagen wir r1 und r2. In dem Maße, in dem der Anspruch keine Anzeichen für solche Parameter aufweist, ist es verlockend, dem Anspruch eine Inkonsistenz zuzuschreiben. Dies kann jedoch gelöst werden, indem klargestellt wird, dass P. Die Parametrisierung besagt, dass man tatsächlich behauptet, dass a P ist und nicht P unter verschiedenen Parametern oder in unterschiedlicher Hinsicht - sagen wir r1 und r2. In dem Maße, in dem der Anspruch keine Anzeichen für solche Parameter aufweist, ist es verlockend, dem Anspruch eine Inkonsistenz zuzuschreiben. Dies kann jedoch gelöst werden, indem klargestellt wird, dass P._r1 (a) & ¬ P _r2 (a) (Juliette Binoche ist und ist kein Star, aber sie ist ein Star in dem Sinne, dass sie eine großartige Schauspielerin ist, kein Star im Sinne von Alpha Centauri). In der Metaphysik weist Aristoteles auch darauf hin, dass ein Kritiker des LNC nicht den Punkt versteht, insofern er mit der zweideutigen Bedeutung einiger Wörter spielt: „Für jede Formel kann ein anderes Wort zugewiesen werden“(1006b 1–2).

Nun ist es sicherlich der Fall, dass widersprüchliche Äußerungen, die man manchmal hört, am besten so ausgelegt werden. Ob dies bei den von uns erwähnten Philosophen der Fall ist, muss von Fall zu Fall eingehend geprüft werden. In den meisten dieser Fälle kann argumentiert werden, dass solche Interpretationen eine offensichtlich ungenaue und verzerrte Version der Ansichten des betreffenden Philosophen ergeben. In jedem Fall ist die Parametrisierung als solche kaum ein Argument gegen den Gegner des LNC. Die Behauptung von vornherein, dass Widersprüche durch Parametrisierung immer vermieden werden können, wirft die Frage gegen den Dialetheisten auf: Manchmal ist Parametrisierung das Beste, aber es ist jedes Mal eine unabhängige Begründung erforderlich.

3. Motivationen für den Dialetheismus

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts kam es zu einer Wiederbelebung des Dialetheismus, der von weitgehend neuen Überlegungen getrieben wurde. Wahrscheinlich beruft sich das Hauptargument moderner Dialetheisten auf die logischen Paradoxe der Selbstreferenz.

3.1 Die Paradoxe der Selbstreferenz

Es ist üblich, zwischen zwei Familien solcher Paradoxien zu unterscheiden: der semantischen und der satztheoretischen. Die erstere Familie beinhaltet typischerweise Konzepte wie Wahrheit, Bezeichnung, Definierbarkeit usw. Die letztere, solche Begriffe wie Mitgliedschaft, Kardinalität usw. Nach Gödels und Tarskis bekannten formalen Verfahren, um eine nicht kontextbezogene Selbstreferenz in formalisierten Sprachen zu erhalten, ist dies der Fall Es ist schwierig, eine scharfe Linie zwischen den beiden Familien zu ziehen (unter anderem aufgrund der Tatsache, dass die Tarsksche Semantik selbst satztheoretisch umrahmt ist). Trotzdem wird die Unterscheidung in der einschlägigen Literatur allgemein akzeptiert.

Russells Paradoxon spielt eine herausragende Rolle unter den satztheoretischen Paradoxien (es entsteht, wenn man die Menge aller nicht selbstgliederten Mengen betrachtet) und Cantors (die in Verbindung mit der universellen Menge entstehen, die als Menge aller Mengen angesehen werden kann). oder auch als Menge von allem, abhängig von der bevorzugten Version der Mengenlehre). Unter den semantischen Paradoxien ist das sogenannte Lügnerparadoxon hervorzuheben. Obwohl Fälle für die Existenz von Dialetheien aus fast jedem Paradox der Selbstreferenz abgeleitet werden können, werden wir uns nur auf den Lügner konzentrieren, da er am leichtesten verständlich ist und seine Darstellung keine besonderen technischen Details erfordert.

3.2 Eine einfache Fallstudie: der Lügner

In seiner Standardversion entsteht das Lügnerparadoxon durch Argumentation auf den folgenden Satz:

(1) (1) ist falsch.

Wie wir sehen können, bezieht sich (1) auf sich selbst und erzählt uns etwas über (1) sich selbst. Sein Wahrheitswert? Lassen Sie uns durch Fälle argumentieren. Angenommen, (1) ist wahr: Dann ist das, was es sagt, der Fall, also ist es falsch. Nehmen wir dann an, (1) ist falsch: Dies ist, was es behauptet zu sein, also ist es wahr. Wenn wir das oben erwähnte Gesetz der Bivalenz akzeptieren, dh das Prinzip, nach dem alle Sätze entweder wahr oder falsch sind, führen beide Alternativen zu einem Widerspruch: (1) ist sowohl wahr als auch falsch, dh eine Dialetheie, die dem widerspricht LNC.

Das Paradoxon kann auch ohne direkte Selbstreferenz, aber über einen Kurzschluss von Sätzen erzeugt werden. Hier ist zum Beispiel ein gelogener Lügner:

(2a) (2b) ist wahr

(2b) (2a) ist falsch.

Dies ist so alt wie Buridan (sein Sophismus Nr. 9: Platon sagt: "Was Sokrates sagt, ist wahr"; Sokrates antwortet: "Was Platon sagt, ist falsch"). Wenn das, was (2a) sagt, wahr ist, dann ist (2b) wahr. (2b) sagt jedoch, dass (2a) falsch ist…. Und so weiter: Wir befinden uns in einer paradoxen Schleife.

Paradoxe dieser Art sind seit der Antike bekannt (zum Beispiel wird der Standard-Lügner dem griechischen Philosophen Eubulides zugeschrieben, dem wahrscheinlich größten Paradox-Produzenten der Antike). Sie wurden jedoch durch Entwicklungen in den Grundlagen der Mathematik um die Wende des 20. Jahrhunderts in den Vordergrund gerückt. Bei jedem Paradoxon scheint es ein vollkommen stichhaltiges Argument zu geben, das in einem Widerspruch endet. Wenn die Argumente stichhaltig sind, dann ist Dialetheismus wahr. Natürlich haben viele argumentiert, dass die Richtigkeit solcher Argumente nur eine Erscheinung ist und dass subtile Irrtümer in ihnen diagnostiziert werden können. Solche Vorschläge wurden in der alten und mittelalterlichen Logik gemacht; In der modernen Logik wurden jedoch noch viele weitere gemacht - tatsächlich war das Angreifen der Paradoxien ein Leitmotiv der modernen Logik. Und eine Sache, die sich daraus ergeben zu haben scheint, ist, wie widerstandsfähig die Paradoxien sind: Versuche, sie zu lösen, schaffen es oft einfach, die Paradoxien an einen anderen Ort zu verlagern, wie sogenannte "verstärkte" Formen der Argumente zeigen. Lassen Sie uns einen Blick darauf werfen.

Verschiedene Autoren (insbesondere Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) haben vorgeschlagen, das Lügnerparadoxon zu lösen, indem sie Bivalence ablehnen, dh zugeben, dass einige Sätze weder wahr noch falsch sind und dass der Lügner ist eine solche Wahrheitslücke "Lücke" (es ist eine subtile Frage, die wir hier nicht diskutieren werden, ob eine Lücke als Mangel an Wahrheitswert oder als nicht klassischer Wert, der sich sowohl von Wahrheit als auch von Falschheit unterscheidet, gelten sollte). Diese Ansätze werden heutzutage oft als parakomplett bezeichnet und sind natürliche Duale der (parakonsistenten) dialetheischen Wahrheitstheorien, die nachstehend beschrieben werden (für eine vergleichende Übersicht der beiden Arten von Ansätzen siehe Beall und Ripley (in Vorbereitung)). Das Eingestehen von Wahrheitslücken und die Einbeziehung des Lügners unter ihnen,ist in den verschiedenen Ansätzen unterschiedlich motiviert (und einige Motivationen scheinen entschieden ad hoc zu sein). Aber der gemeinsame Kerngedanke ist der folgende: Auch wenn der Lügner ein Satz ist, der, wenn er wahr wäre, falsch wäre und umgekehrt, folgt kein expliziter Widerspruch, nach dem er sowohl wahr als auch falsch ist. Wir können den Widerspruch vermeiden, indem wir die Idee ablehnen, dass Wahrheit und Falschheit die einzigen beiden Optionen für einen Satz sind, und behaupten, dass der Lügner keine ist. Wir können den Widerspruch vermeiden, indem wir die Idee ablehnen, dass Wahrheit und Falschheit die einzigen beiden Optionen für einen Satz sind, und behaupten, dass der Lügner keine ist. Wir können den Widerspruch vermeiden, indem wir die Idee ablehnen, dass Wahrheit und Falschheit die einzigen beiden Optionen für einen Satz sind, und behaupten, dass der Lügner keine ist.

Diese Ansätze haben Schwierigkeiten mit den sogenannten "gestärkten" Lügnern - Sätze wie die folgenden:

(3) (3) ist nicht wahr.

(4) (4) ist falsch oder weder wahr noch falsch.

Nun sollten diese Sätze nach dem nicht zweiwertigen Ansatz des Gappy-Theoretikers entweder wahr oder falsch sein oder auch nicht. Aber wenn zum Beispiel (3) wahr ist, dann sind die Dinge so, wie sie behaupten; daher ist (3) nicht wahr (entweder falsch oder wahrheitslos). Wenn (3) falsch oder weder wahr noch falsch ist, ist es in beiden Fällen nicht wahr; aber genau das behauptet es zu sein; deshalb ist es wahr. Wir scheinen zu dem Schluss kommen zu müssen, dass (3) im Gegensatz zum LNC sowohl wahr als auch nicht wahr ist. Eine ähnliche Argumentation gilt für (4).

Laut Priest zeigen die gestärkten Lügner, dass ein einziges Merkmal des semantischen Paradoxons seinen verschiedenen Formulierungen zugrunde liegt. Die Gesamtheit der Sätze ist in zwei Untergruppen unterteilt: die wahren und ihre „echte Ergänzung“- nennen wir es den Rest. Jetzt ist das Wesen des Lügners „eine bestimmte verdrehte Konstruktion, die einen Satz, wenn er in den guten Wahrheiten liegt, zwingt, (auch) im Rest zu sein; Umgekehrt, wenn es im Rest ist, ist es in den wahren Wahrheiten “(Priest, 1987, S. 23). Der Standard-Lügner "Dieser Satz ist falsch" ist nur ein besonderes Beispiel dafür und erzeugt einen Widerspruch innerhalb des zweiwertigen Rahmens, in dem der Rest mit der Menge der falschen Sätze identifiziert wird. Jetzt können wir versuchen, das Problem zu lösen, indem wir Sätze zulassen, die weder wahr noch falsch sind, so dass die falschen zu einer richtigen Teilmenge des Restes werden. Die gestärkten Lügner zeigen jedoch, dass wir die eingeführten Begriffe verwenden können, um das vorherige Paradoxon zu lösen und den Rest neu zu beschreiben. In einem Rahmen, in dem die Satzmenge in Form einer Trichotomie unterteilt ist (wahr, falsch und weder wahr noch falsch), bedeutet die disjunktive Natur von "Dieser Satz ist falsch oder weder wahr noch falsch", dass er den gesamten Rest umfasst dh das neue (genau beschriebene) Komplement der Menge der wahren Sätze. Das Hinzufügen weiterer Werte ist natürlich nutzlos. Wenn es eine vierte Sache gibt, die ein Satz neben wahr, falsch und weder wahr noch falsch sein kann, können wir immer die vierte Sache nehmen und einen anderen gestärkten Lügner hervorbringen:In einem Rahmen, in dem die Satzmenge in Form einer Trichotomie unterteilt ist (wahr, falsch und weder wahr noch falsch), bedeutet die disjunktive Natur von "Dieser Satz ist falsch oder weder wahr noch falsch", dass er den gesamten Rest umfasst dh das neue (genau beschriebene) Komplement der Menge der wahren Sätze. Das Hinzufügen weiterer Werte ist natürlich nutzlos. Wenn es eine vierte Sache gibt, die ein Satz neben wahr, falsch und weder wahr noch falsch sein kann, können wir immer die vierte Sache nehmen und einen anderen verstärkten Lügner hervorbringen:In einem Rahmen, in dem die Satzmenge in Form einer Trichotomie unterteilt ist (wahr, falsch und weder wahr noch falsch), bedeutet die disjunktive Natur von "Dieser Satz ist falsch oder weder wahr noch falsch", dass er den gesamten Rest umfasst dh das neue (genau beschriebene) Komplement der Menge der wahren Sätze. Das Hinzufügen weiterer Werte ist natürlich nutzlos. Wenn es eine vierte Sache gibt, die ein Satz neben wahr, falsch und weder wahr noch falsch sein kann, können wir immer die vierte Sache nehmen und einen anderen verstärkten Lügner hervorbringen:Wenn es eine vierte Sache gibt, die ein Satz neben wahr, falsch und weder wahr noch falsch sein kann, können wir immer die vierte Sache nehmen und einen anderen gestärkten Lügner hervorbringen:Wenn es eine vierte Sache gibt, die ein Satz neben wahr, falsch und weder wahr noch falsch sein kann, können wir immer die vierte Sache nehmen und einen anderen gestärkten Lügner hervorbringen:

(5) (5) ist falsch oder weder wahr noch falsch oder das vierte.

(Siehe Kirkham, 1992, S. 293–4).

Kein Wunder also, dass es keine allgemein vereinbarte Lösung für die semantischen Paradoxien gibt. Ein typischer Ausweg, den die Befürworter von Wahrheitslücken versuchen, besteht beispielsweise darin, zu leugnen, dass der Begriff der Lücke oder des fehlerhaften Satzes oder des Satzes, dessen Wahrheitswert unbestimmt ist, vollständig in der Sprache ausgedrückt werden kann, für die sie ihre vorschlagen Theorie der Wahrheit. Die verstärkten Paradoxien scheinen den konsequenten Theoretiker dann zu zwingen, zuzugeben, dass die vorgeschlagene Theorie in einer Sprache formuliert wurde, die sich von derjenigen unterscheidet und deren Ausdruck ausdrücklich mächtiger ist als die, deren Semantik sie ausdrücken sollte. Dies beinhaltet eine Einschränkung des tarskischen T-Schemas, das die Wahrheit charakterisiert, dh der Äquivalenz Tr ⟨A⟩ A, wobei 'Tr' das Wahrheitsprädikat für die relevante Sprache ist.und ⟨A⟩ ist der passende Name von Satz A; und ein Rückzug zu einer starren Unterscheidung zwischen einer Objektsprache und ihrer Metasprache. Eine solche Unterscheidung, die von Tarski eingeführt wurde, um das Lügnerparadoxon aus formalisierten Sprachen zu verbannen, wurde von Tarski selbst als nicht anwendbar auf natürliche Sprachen verurteilt, deren Semantik nicht von einer (unbeschreiblichen?) Metasprache abhängig zu sein scheint. Wie Kripke am Ende von "Umriss einer Wahrheitstheorie" zugegeben hat, "ist der Geist der Tarski-Hierarchie immer noch bei uns" (scil. Die Parakompletiker: siehe Kripke, 1975, S. 80).die für ihre Semantik nicht von einer (unbeschreiblichen?) Metasprache abhängen. Wie Kripke am Ende von "Umriss einer Wahrheitstheorie" zugegeben hat, "ist der Geist der Tarski-Hierarchie immer noch bei uns" (scil. Die Parakompletiker: siehe Kripke, 1975, S. 80).die für ihre Semantik nicht von einer (unbeschreiblichen?) Metasprache abhängen. Wie Kripke am Ende von "Umriss einer Wahrheitstheorie" zugegeben hat, "ist der Geist der Tarski-Hierarchie immer noch bei uns" (scil. Die Parakompletiker: siehe Kripke, 1975, S. 80).

Es sind diese Tatsachen, die dem Dialetheismus über die Paradoxien der Selbstreferenz einen seiner Hauptattraktionen verleihen. Es ist jedoch nicht die einzige: Die Einfachheit einer dialetheischen Wahrheitstheorie ist eine andere. Die beiden bekanntesten Theorien dieser Art werden in Priest (1987) und Beall (2009) vorgestellt. Im ersten Fall ist das Wahrheitsprädikat Tr für die relevante formale Sprache, das das Verhalten der Wahrheit auf Englisch modelliert, einfach durch das uneingeschränkte T- gekennzeichnet. Schema, das, wie von vielen Philosophen betont, ein überwiegend intuitives - man kann es wagen, "analytisches" - Prinzip in Bezug auf die Wahrheit ist. Es wird zugegeben, dass einige Sätze - insbesondere die Lügner - Wahrheitsgefühle sind, dh sowohl wahr als auch falsch (die Konstruktion kann auch Sätze stützen, die sowohl wahr als auch nicht wahr sind, obwohl nicht alle Dialetheien von dieser Art sein müssen);und es ist keine künstliche Hierarchie von Metasprachen erforderlich - ganz zu schweigen von den weiteren Epizyklen der (angeblich) konsistenten Lösungen für die Lügnerparadoxien.

JC Bealls Theorie von 2009 basiert auf einer (relevanten) parakonsistenten Logik, deren modale Semantik sogenannte nicht normale Welten verwendet. Es erlaubt ein vollständig transparentes Wahrheitsprädikat: eines, bei dem für jeden Satz A Tr ⟨A⟩ und A in allen (nicht undurchsichtigen) Kontexten durcheinander ersetzt werden können, dh Sätze erzeugen, die logisch den Sätzen eins entsprechen begann mit. Dann folgt das uneingeschränkte T-Schema Tr ⟨A⟩ ↔ A aus der Transparenz (und der Tatsache, dass A → A eine logische Wahrheit ist) als Sonderfall. In Bealls Theorie sind alle Sätze A, die Dialetheien sind, nicht nur wahr und falsch, dh (vorausgesetzt, Falschheit ist die Wahrheit der Negation), Tr ⟨A⟩ Tr ⟨¬ A⟩; sie sind auch wahr und unwahr, Tr ⟨A⟩ ¬ Tr ⟨A⟩: dies folgt wiederum aus der Transparenz der Wahrheit.

Insgesamt liefern solche Paradoxien wie der Lügner einige Beweise für die Behauptung des Dialetheisten, dass einige Widersprüche nachweislich wahr sind, in dem Sinne, dass sie durch einfache Tatsachen in Bezug auf die natürliche Sprache und unsere Denkprozesse hervorgerufen werden. Erweiterte Lügner-Paradoxe wie "Dieser Satz ist nicht wahr" werden im normalen Englisch geschrieben. Ihre paradoxen Eigenschaften sind, wie Dialetheisten betonen, genau auf die intuitiven Merkmale der gewöhnlichen Sprache zurückzuführen: unvermeidbare Selbstreferenz; das Versagen metallsprachlicher Hierarchien, die nur Sprachen hervorbringen, die ausdrücklich schwächer als Englisch sind; und das offensichtliche Vorhandensein eines Wahrheitsprädikats für Englisch ist "wahr", das (zumindest in größerem Umfang) durch das Tarskian T-Schema gekennzeichnet ist.

Wir schließen unsere Diskussion über die semantischen Paradoxe mit einer kurzen Erwähnung eines Curry-Paradoxons, das in einem anderen Eintrag richtig behandelt wird. Dies wird durch einen selbstreferenziellen Satz erzeugt, der besagt: "Wenn ich wahr bin, dann ist ⊥", wobei ⊥ eine Konstante ist (was Logiker normalerweise das Falsum nennen), die etwas ist oder beinhaltet, das auch dialetisch inakzeptabel ist, sagen Sie ⊥ = "Alles ist wahr ', die trivialistische Behauptung. Auf den ersten Blick handelt es sich weder um eine Negation noch um ein falsches Prädikat. Es erfordert jedoch eine sorgfältige dialetheische Behandlung: Aus dem Curry-Satz können wir ⊥ ableiten, daher ist alles wahr, indem wir logische Prinzipien verwenden, die keine Negation beinhalten, wie das sogenannte Kontraktions- (oder Absorptions-) Gesetz, dh das Regel: aus A → (A → B) A → B oder den sogenannten Pseudomodus ponens das Prinzip (A ∧ (A → B)) → B ableiten. Die dialetheische Standardstrategie zur Bewältigung des Curry-Paradoxons bestand darin, parakonsistente Logiken mit einer "nicht-kontraktiven" Bedingung auszunutzen (siehe erneut Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, Ch. 2; für neuere Arbeiten zu diesem Thema, Beall und Murzi (in Vorbereitung) und für kontraktionsfreie Logiken innerhalb der breiteren Familie der Substrukturlogiken, Restall, 2000).

Der Dialetheismus bietet auch eine Behandlung der satztheoretischen Paradoxe über Mengen-Theorien, die auf einem uneingeschränkten „Verständnisschema“für Mengen basieren: Für jede Bedingung oder Eigenschaft, einschließlich paradoxer Bedingungen wie Nicht-Selbstmitgliedschaft, gibt es eine entsprechende Menge. Insbesondere inkonsistente Mengen wie die von Russell, die ein Mitglied von sich selbst ist und nicht, werden zugelassen. Wiederum führen solche Widersprüche aufgrund der parakonsistenten Logik, die den relevanten Theorien zugrunde liegt, nicht zu Trivialität. Obwohl das Problem zu technisch ist, um hier angesprochen zu werden, und in den Einträgen zu parakonsistenter Logik und inkonsistenter Mathematik angemessener behandelt wird, kann der Leser Routley, 1979, Brady, 1989, für klassische inkonsistente Mengen-Theorien und Weber, 2010b, 2012 konsultieren, für wichtige aktuelle Ergebnisse auf dem Gebiet.

3.3 Andere Motivationen für den Dialetheismus

Dialetheien, die durch die Paradoxe der Selbstreferenz erzeugt werden, haben eine begrenzte Reichweite und beschränken sich auf den Bereich abstrakter Begriffe wie des Begriffs der Menge oder auf semantische Konzepte - wenn auch sehr grundlegende wie das Konzept der Wahrheit. Die Paradoxe der Selbstreferenz sind jedoch nicht die einzigen Beispiele für Dialetheien, die diskutiert wurden. Andere Fälle betreffen Widersprüche, die konkrete Objekte und die empirische Welt betreffen, und umfassen Folgendes.

(1) Übergangszustände: Wenn ich den Raum verlasse, bin ich zu einer Zeit im Raum und zu einer anderen außerhalb. Angesichts der Kontinuität der Bewegung muss es einen genauen Zeitpunkt geben, nenne es t, an dem ich den Raum verlasse. Bin ich zur Zeit t im Raum oder draußen? Es stehen vier Antworten zur Verfügung: (a) Ich bin drinnen; (b) ich bin draußen; (c) Ich bin beides; und (d) ich bin keiner. (a) und (b) sind durch Symmetrie ausgeschlossen: Die Wahl einer der beiden wäre völlig willkürlich. Was (d) betrifft: Wenn ich weder drinnen noch außerhalb des Raumes bin, dann bin ich nicht drinnen und nicht drinnen; deshalb bin ich entweder drinnen und nicht drinnen (Option (c)) oder nicht drinnen und nicht drinnen (was aus Option (d) folgt); in beiden Fällen eine dialetheische Situation.

(2) Einige von Zenos Paradoxien in Bezug auf eine bestimmte - wenn auch vielleicht grundlegendste - Art des Übergangs, dh die lokale Bewegung: Der sich bewegende Pfeil ist sowohl dort, wo er ist, als auch dort, wo er nicht ist. Der orthodoxe Ausweg aus der paradoxen Situation, wie er beispielsweise von Russell, 1903, formuliert wurde, besagt, dass Bewegung die bloße Besetzung verschiedener Orte zu verschiedenen Zeiten ist (dies ist eindeutig ein weiterer Fall eines versuchten Parametrisierungsversuchs). Dies scheint jedoch eine Ablehnung des Phänomens selbst, dh der Aktualität der Bewegung, zu implizieren: Es bedeutet, dass Bewegung kein intrinsischer Zustand des (angeblich) sich bewegenden Dings ist, da sich der Pfeil in jedem Moment nicht bewegt alles. Selbst wenn die Zeit dicht ist, ist ein Kontinuum von Zuständen, von denen jeder nicht von einem Ruhezustand zu unterscheiden ist, keine Bewegung. Kann ein Going-Irgendwo aus einer (noch mehr als unzähligen) Unendlichkeit von Going-Nowheres bestehen? Eine alternative, dialetheische Darstellung der Bewegung, die die oben erwähnte Hegelsche Idee zum Nennwert nimmt: „Etwas bewegt sich nicht, weil es in einem Moment hier und ein anderes dort ist, sondern weil es in ein und demselben Moment hier und nicht hier ist, weil in diesem 'hier' ist es sofort und ist es nicht “, wird in Priest, 1987, Kap. 12.

(3) Grenzfälle vager Prädikate. Mit Ausnahme der sogenannten epistemistischen Lösungen erfordern die Hauptansätze zur Unbestimmtheit (wie jene, die auf vielwertigen Logiken oder Überbewertungen beruhen) eine gewisse Unterbestimmung der Referenz und / oder die Ablehnung der Bivalenz: wenn ein Jugendlicher, m, ist ein Grenzfall der Erwachsenheit, A, dann kann sich herausstellen, dass A (m) einen mittleren Wahrheitswert zwischen Wahrheit und Falschheit oder überhaupt keinen Wahrheitswert hat. Es kann jedoch vermutet werden, dass ein Grenzobjekt wie m, anstatt weder ein vages Prädikat noch seine Negation zu befriedigen, beide befriedigt: Ein Jugendlicher ist und ist kein Erwachsener. Angesichts der offensichtlichen Dualitäten zwischen dem LEM und dem Gesetz der Bivalenz einerseits und (syntaktischen bzw. semantischen Formulierungen) des LNC andererseitsEs ist nicht allzu schwierig, sich einen semantischen Ansatz unter der Bewertung vorzustellen, der der Strategie der Neubewertung entspricht. Eine unterbewertete parakonsistente Semantik wurde von Hyde (1997) und Varzi (1997) vorgeschlagen. Colyvan (2009), Weber (2010a), Priest (2010) und Ripley (2012a) haben kürzlich andere „klebrige“Ansätze zur Unbestimmtheit vorgeschlagen. Natürlich ist es eine offene Option anzunehmen, dass die Inkonsistenzen aufgrund vager Prädikate und Grenzobjekte tatsächlich nur de dicto sind, da lediglich die semantische Unter- und Überbestimmung der gewöhnlichen Sprache vorliegt. Wenn jedoch die oben genannten Phänomene erneut gelesen werden, werden tatsächlich inkonsistente Objekte zusammen mit vagen Objekten zugelassen. Und dies verbreitet Inkonsistenzen in der gesamten empirischen Welt: Wenn Grenzfälle inkonsistent sein können, sind inkonsistente Objekte mehr oder weniger überall. Angesichts der Tatsache, wie weit verbreitet das Phänomen der Unbestimmtheit ist: Jugendliche, Grenzkahlköpfige Männer usw. Es ist jedoch fair zu sagen, dass es in der dialetheischen Gemeinschaft ein gewisses Schisma in Bezug auf die Frage gibt, ob Unbestimmtheit einer dialetheischen Behandlung unterzogen werden sollte: JC Beall hat sich gegen den Ansatz in Kap. 5 von Beall, 2009, und in Beall (in Vorbereitung).

(4) Prädikate mit mehreren Kriterien. Wir können annehmen, dass die Semantik eines Prädikats anhand seiner Anwendungskriterien spezifiziert wird. Gewöhnliche Sprachhost-Prädikate mit unterschiedlichen und gelegentlich widersprüchlichen Anwendungskriterien: Einige Kriterien für die Anwendung von P () können dazu führen, dass sich das Objekt m in der Erweiterung des Prädikats befindet, andere in der Anti-Erweiterung oder negativ Erweiterung. Kriterien können in einigen Fällen durch solche Dinge wie Bedeutungspostulate (oder andere ähnliche, wenn auch komplexere semantische Geräte) codiert werden; Postulate mit widersprüchlicher Bedeutung können jedoch in unsere Standard-Sprachpraktiken eingebettet und schwer zu erkennen und zu identifizieren sein. Wenn die Erweiterungen unserer gewöhnlichen Prädikate durch unsere Intuitionen eingeschränkt werden und sich solche Intuitionen als inkonsistent herausstellen,Eine gute semantische Darstellung der Situation muss diese Tatsache möglicherweise widerspiegeln, anstatt sie durch eine Reglementierung zu zerstören (z. B. durch die übliche Parametrisierung oder Unterscheidung von Respekt).

(5) Bestimmte Rechtssituationen wie inkonsistente Rechtsordnungen. Nehmen wir zum Beispiel an, dass eine Norm besagt, dass eine vom Kapitän eines Schiffes durchgeführte Ehe nur dann als legale Ehe gilt, wenn sich das Schiff während der gesamten Zeremonie im offenen Wasser befand. Es stellt sich also heraus, dass ein anderes Gesetz festgelegt hat, dass eine solche Ehe auch dann gültig ist, wenn die Zeremonie nur mit dem Schiff im offenen Wasser begonnen hat, aber mit dem Schiff im Hafen geendet hat. Dann kann sich herausstellen, dass jemand sowohl ein verheirateter Mann als auch ein Junggeselle ist, daher angesichts der Bedeutung von „Junggeselle“sowohl ein verheirateter Mann als auch kein verheirateter Mann (und natürlich würde niemand daraus schließen, dass er kein ist Mann mehr oder sowohl ein Mann als auch kein Mann usw.; also haben wir ein weiteres Gegenbeispiel, um das Quodlibet zu widersprechen). Wenn man die plausible Ansicht akzeptiert, dass Aussagen zu gesetzlichen Rechten, Pflichten,und Status, kann wahrheitsgemäß sein, wir scheinen eine Dialetheie zu haben. Natürlich haben Rechtssysteme manchmal Mechanismen, mit denen solche Inkonsistenzen beseitigt werden können (z. B. indem verschiedene Arten von Gesetzen in einer Hierarchie angeordnet werden, von Gewohnheitsgesetzen über etablierte Rechtsprechung bis hin zu gewöhnlichen Gesetzen, Verfassungsnormen usw.; Oder über die lex posteriores Prinzip, das im Konfliktfall der neueren Norm Vorrang einräumt). Dies ist jedoch nicht immer der Fall: Die inkonsistenten Gesetze können denselben Rang haben, zur gleichen Zeit erlassen werden usw.zu Verfassungsnormen usw.; oder über das Lex-Posterior-Prinzip, wobei im Konfliktfall der neueren Norm Vorrang eingeräumt wird). Dies ist jedoch nicht immer der Fall: Die inkonsistenten Gesetze können denselben Rang haben, zur gleichen Zeit erlassen werden usw.zu Verfassungsnormen usw.; oder über das Lex-Posterior-Prinzip, wobei im Konfliktfall der neueren Norm Vorrang eingeräumt wird). Dies ist jedoch nicht immer der Fall: Die inkonsistenten Gesetze können denselben Rang haben, zur gleichen Zeit erlassen werden usw.

Jedes der oben genannten Argumente erfordert zweifellos eine Weiterentwicklung, die hier nicht möglich ist. aber man kann Priest, 1987, auf detaillierte Diskussionen von allen überprüfen.

4. Einwände gegen den Dialetheismus

Wir wenden uns nun Argumenten gegen den Dialetheismus zu. Die einzige nachhaltige Verteidigung des LNC in der Geschichte der Philosophie ist, wie erwähnt, die von Aristoteles in Kapitel 4 der Metaphysik gegebene. Angesichts des Einflusses, den dieses Kapitel hatte, sind die Argumente überraschend schlecht. Aristoteles 'Hauptargument, das die erste Hälfte des Kapitels einnimmt, ist verwirrt und verzerrt. Es ist nicht klar, was es ist, geschweige denn, dass es funktioniert. Über das Beste, was man sagen kann, ist, dass es von wesentlichen und strittigen Prinzipien der aristotelischen Metaphysik abhängt und auf jeden Fall als suasives Argument die Frage aufwirft. Die sechs oder sieben Argumente, die Aristoteles in der zweiten Hälfte des Kapitels vorbringt, sind vielfältig, schnell und schneiden kaum besser ab. Viele von ihnen scheinen auch die Frage zu stellen. Schlimmer noch: Viele von ihnen verwechseln einfach Dialetheismus und Trivialismus.(Für eine Analyse von Aristoteles 'Argumenten siehe Priest, 1998b.)

4.1 Das Argument der Explosion

Ein modernes Standardargument gegen den Dialetheismus ist die Berufung auf das logische Prinzip der Explosion, aufgrund dessen der Dialetheismus Trivialismus mit sich bringen würde. Zugegeben, Trivialismus ist absurd (obwohl dies nicht so einfach ist, wie es scheinen mag: siehe Priest, 2000a, Priest, 2006, Ch. 3 und Kabay, 2010), muss der Dialetheismus abgelehnt werden. Es ist klar, dass dieses Argument gegen jemanden scheitern wird, der sich einer parakonsistenten, nicht explosiven Logik anschließt, wie es (nicht trivialistische) Dialetheisten sicherlich tun werden.

Interessanterweise, während Aristoteles 'Verteidigung des LNC fröhlich zwischen angreifendem Dialetheismus und Trivialismus (dh zwischen dem Angriff auf die Behauptung, dass einige Widersprüche wahr sind, und dem, dass alle Widersprüche zutreffen) gleitet, ist die aristotelische Syllogistik - die erste formal artikulierte Logik in der westlichen Philosophie - ist nicht explosiv. Aristoteles vertrat die Auffassung, dass einige Syllogismen mit inkonsistenten Prämissen gültig sind, andere nicht (An. Pr. 64a 15). Betrachten Sie einfach die Schlussfolgerung:

(P1) Einige Logiker sind Intuitionisten;

(P2) Kein Intuitionist ist ein Logiker;

(C) Daher sind alle Logiker Logiker.

Dies ist kein gültiger Syllogismus, obwohl seine Prämissen inkonsistent sind. Das Prinzip der Explosion hatte in der mittelalterlichen Logik an bestimmten Orten und zu bestimmten Zeiten eine gewisse Bedeutung, etablierte sich jedoch hauptsächlich mit der fregeanischen und post-fregeanischen Entwicklung der klassischen Logik, wie sie heutzutage genannt wird (ziemlich unangemessen, wie wir sehen können).

4.2 Das Argument vom Ausschluss

Ein anderes Argument gegen Dialetheismus, das manchmal eingesetzt wird (es kann zum Beispiel in McTaggart, 1922, 8 gefunden werden; siehe auch Berto, 2006, 2012), ist wie folgt. Ein Satz ist nur dann sinnvoll, wenn er etwas ausschließt. Aber wenn der LNC ausfällt, schließt A ¬ A oder erst recht nichts anderes aus. Eine sinnvolle Sprache setzt daher den LNC voraus.

Es gibt viele Probleme mit diesem Argument. Eine davon ist zum Beispiel, dass eine Dialetheia, obwohl sie ihre Negation nicht ausschließt, dennoch einige andere Dinge ausschließen kann. Das zentrale Problem ist jedoch, dass die erste Prämisse einfach falsch ist. Betrachten Sie noch einmal den Satz "Alles ist wahr". Dies beinhaltet alles und schließt daher nichts aus. Dennoch ist es sinnvoll. Es ist etwas, das jeder außer einem Trivialisten ablehnt.

Man könnte versuchen, den Begriff des Ausschlusses differenzierter zu erklären, beispielsweise in Bezug auf die Informationstheorie oder vielleicht mögliche Welten. Man kann behaupten, dass eine Aussage etwas „ausschließt“, sofern es Situationen oder Welten gibt, in denen sie versagt. In diesem Sinne schließt "Alles ist wahr" etwas aus. Aber jetzt ist es diese Darstellung der Satzbedeutung, die im Allgemeinen falsch ist. Wenn mathematische Wahrheiten einen unbedingt notwendigen Status haben (der hier sicher angenommen werden kann), schließt Fermats letzter Satz nichts aus: Als notwendige Wahrheit gilt er für alle möglichen Welten. Aber es ist vollkommen bedeutungsvoll; Die Leute haben sich jahrhundertelang gefragt, ob es wahr oder falsch ist. und sein Beweis von Andrew Wiles war eine wesentliche Entdeckung.

Das Argument des Ausschlusses hat eine eher ad hominemische Wendung, in der argumentiert wird (siehe Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman und Simmons, 2004), dass der Dialetheist Schwierigkeiten hat, Dinge auszuschließen oder Meinungsverschiedenheiten mit rivalisierenden Positionen auszudrücken. Denn wenn der Dialetheist '¬ A' ausspricht, reicht dies an sich nicht aus, um auszuschließen, dass A der Fall ist, da es in einer dialetheischen Welt durchaus sein kann, dass sowohl A als auch ¬ A. In ähnlicher Weise reicht 'A ist falsch' und sogar 'A ist nicht wahr' möglicherweise nicht aus, da für den Dialetheisten einige A falsch oder unwahr nicht ausschließen, dass sie wahr sind.

Darauf hat der Dialetheist verschiedene Antworten. Eine besteht darin, den Ausschluss über einen primitiven Begriff der Ablehnung auszudrücken: A abzulehnen bedeutet, sich positiv zu weigern, an A zu glauben. Dass der Begriff als primitiv verstanden wird, bedeutet insbesondere, dass er nicht auf die Akzeptanz der Negation reduziert werden kann: Es handelt sich um eine sui generis-Handlung. Das sprachliche Gegenstück zur Ablehnung ist der Sprechakt der Verleugnung. Dann kann der Dialetheist ausschließen, dass A der Fall ist, indem er A leugnet; und dies läuft nicht auf die Behauptung von ¬ A hinaus (siehe Priest, 2006, Kap. 6; natürlich kann man Ablehnungen oft ausdrücken, indem man gewöhnliche Sprachnegationen ausspricht: 'nicht' ist in diesem Sinne pragmatisch mehrdeutig). Wir werden weiter unten darauf zurückkommen, wie und warum die Ablehnung der Ablehnung möglicherweise nicht auf die Annahme der Behauptung einer Negation reduziert werden kann. Eine andere Art und Weise, wie der Dialetheist den Ausschluss ausdrücken kann, dass A der Fall ist, besteht darin, 'A → ⊥' auszusprechen, wobei ⊥ wiederum 'Alles ist wahr' ist oder bedeutet. Jüngste Überlegungen von Hartry Field, 2008, Kap. 27 und Berto (in Vorbereitung) scheinen jedoch zu zeigen, dass 'Pfeilfalsum' aufgrund der Nebenwirkungen des oben genannten Curry-Paradoxons nicht in allen Fällen als dialetheisches Ausschluss-Ausdrucksmittel wirken kann.

Selbst wenn man darauf bestehen würde, einen Bericht über Aussageninhalte zu abonnieren, um Situationen oder Welten in solche zu unterteilen, in denen dies der Fall ist, und solche, in denen dies nicht der Fall ist, würde dies eine dialetheische Herausforderung für den LNC nicht beeinträchtigen. Damit ein gegebenes A eine Dialetheia ist, reicht es aus, dass es Überschneidungen zwischen den Welten gibt, in denen A gilt, und denen, in denen seine Negation gilt. Und dies ist vereinbar mit der Vorstellung, dass Aussageninhalte die Gesamtheit der Welten spalten. Natürlich erfordert eine solche Überschneidung, dass die in der (sogenannten) klassischen Logik verkörperte Darstellung der Negation verworfen wird, und wir wenden uns nun diesem Thema zu.

4.3 Das Argument der Negation

Es gibt andere Argumente, die in diesem Zusammenhang berücksichtigt werden könnten und die sich auf das Konzept der logischen Negation konzentrieren. Der wichtigste geht wie folgt. Die Wahrheitsbedingungen für die Negation sind: ¬ A ist wahr, wenn A nicht wahr ist. Wenn also A und A wahr wären, wäre A sowohl wahr als auch nicht wahr, was unmöglich ist.

Dieses Argument hat auch verschiedene Probleme. Erstens sind die hier angewandten Wahrheitsbedingungen für die Verneinung umstritten. Eine alternative Ansicht besagt, dass ¬ A wahr ist, wenn A falsch ist, und ¬ A falsch ist, wenn A wahr ist - und in der Semantik vieler parakonsistenter Logiken (zum Beispiel der Logik der Entailment ersten Grades) können sich Wahrheit und Falschheit überlappen. Ein solcher Bericht bewahrt unsere Intuition, dass die Negation der Operator ist, der (wahrheitsfunktional) Wahrheit und Falschheit wechselt. Es bewahrt auch unsere Intuition in Bezug auf Widersprüche in der Form: A und B sind Widersprüche, wenn A wahr ist, B falsch ist und wenn A falsch ist, B wahr ist. Was gehen muss, ist "nur" die Annahme, dass Wahrheit und Falschheit in allen Fällen exklusiv sind: Es gibt Dialetheien, dh Sätze, die gleichzeitig unter beide Kategorien fallen.

Zweitens, und was noch wichtiger ist, schlägt das Argument gegen den Dialetheismus, das auf den Wahrheitsbedingungen für (klassische) Negation beruht, fehl, da es im letzten Schritt die Frage aufwirft: Warum sollten wir annehmen, dass es unmöglich ist, dass A sowohl wahr als auch nicht wahr ist? Nun, weil es ein Widerspruch ist. Aber wir sollten uns zunächst für die Unmöglichkeit eines Widerspruchs einsetzen. Tatsächlich kann der Dialetheist sogar eine Charakterisierung der Wahrheitsbedingungen für die Negation akzeptieren als: "A ist wahr, wenn A nicht wahr ist". Denn wenn die "Metasprache", in der die Charakterisierung ausgedrückt wird, wiederum inkonsistent sein kann, wie es ein gründlicher Dialetheist wahrscheinlich zulässt, gibt es keine Garantie dafür, dass sich das "Nicht" in dieser Klausel konsistent verhält. Viele andere Argumente für den LNC, unabhängig von anderen Mängeln,scheinen letztendlich die Frage auf ähnliche Weise zu stellen.

Eine Variante des antidialetheischen Arguments der Negation stammt aus einer quineischen Konzeption des logischen Vokabulars. Es geht wie folgt. Selbst wenn man davon ausgeht, dass es einen Operator gibt, beispielsweise *, der sich wie von Dialetheisten behauptet verhält (nämlich, dass insbesondere in einigen Fällen A zusammen mit * A wahr ist), ist es durchaus möglich, eine Boolesche Negation mit allen Eigenschaften zu definieren der klassischen Negation (insbesondere die Eigenschaft, explosiv zu sein). Und da die Boolesche Negation der Standardoperator in der Logik ist, lohnt es sich nicht, etwas Nicht-Boolesches als "nicht" zu übersetzen: Eine solche Übersetzung kann einfach bedeuten, "Negation" etwas anderes zu nennen. Eine Änderung des logischen Wortschatzes ist ein „Themenwechsel“, wie der Slogan von Quinean lautet.

Eine Antwortlinie, die dem Dialetheisten zur Verfügung steht, ist, dass der Einwand zwischen einer logischen Theorie und dem, wovon die Theorie eine Theorie ist, verwechselt wird. Es gibt viele verschiedene und gut ausgearbeitete logische Negationstheorien (minimale Negation, intuitionistische Negation, De Morgan-Negation usw.). Sofern jeder von ihnen sein eigenes theoretisches Objekt charakterisiert, gibt es keine Rivalität zwischen den Logiken. Rivalität beginnt, wenn wir uns fragen, ob irgendein Bericht die Bedeutung und Funktionsweise der Negation erfasst, wie sie in der Umgangssprache verwendet wird. Eine angewandte Darstellung der Negation ist eine Theorie von etwas, und das theoretische Objekt muss zum realen Objekt passen. Um nun vorher anzunehmen, dass die klassische, boolesche Darstellung der Negation die richtige ist, in dem Sinne, dass sie erfasst, wie Negation in der Umgangssprache funktioniert,wirft erneut die Frage gegen den Dialetheisten (und in der Tat gegen die meisten nicht-klassischen Logiker) auf: Man kann nicht einfach davon ausgehen, dass die klassische Negation es richtig macht. Jemand, der eine Negationsbehandlung als Alternative zur klassisch-booleschen vorschlägt, schlägt damit nicht vor, die Negation zu revidieren, sondern eine Darstellung davon, die boolesche, die sie für falsch hält.

Es gibt sicherlich verschiedene andere Argumente gegen den Dialetheismus auf dem philosophischen Markt. Erwähnenswert ist Zalta, der argumentiert, dass wir den LNC bewahren müssen (2004, 432), um „unser pretheoretisches Verständnis davon zu bewahren, was es heißt, eine Eigenschaft zu veranschaulichen oder zu instanziieren“. Dieser Eintrag ist nicht der Ort, um sie alle zu diskutieren. Es ist jedoch anzumerken, dass der Dialetheismus, indem er die Philosophen dazu zwang, sich zu bemühen, Argumente für einen zuvor unbestrittenen Glauben zu finden, nämlich den im LNC, der Philosophie einen wertvollen Dienst erwiesen haben könnte, selbst wenn sich herausstellte, dass er letztendlich falsch ist.

5. Dialetheismus und Rationalität

5.1 Konsistenz und andere epistemische Tugenden

Einige haben das Gefühl, dass das, was am Dialetheismus falsch ist, weniger eine Verletzung des LNC selbst ist, als dass eine Akzeptanz des LNC eine Voraussetzung für Rationalität ist. Zum Beispiel wird oft vorgeschlagen, dass es unmöglich rational sein könnte, einen Widerspruch zu akzeptieren.

Während die Frage nach den Bedingungen, unter denen es vernünftig ist, etwas zu akzeptieren, strittig ist, ist man sich allgemein einig, dass der Weise, wie Hume es ausdrückte, „seinen Glauben an die Beweise anpasst“(1955, S. 118). Wenn also ein ausreichender Fall für einen Widerspruch erkannt werden kann, ist es vernünftig, ihn zu glauben. Und manchmal scheint dies möglich zu sein. Wir haben gesehen, dass ein scheinbar überzeugendes Argument für die Wahrheit des verstärkten Lügner-Satzes "Dieser Satz ist nicht wahr" vorgebracht werden kann. Unabhängig davon, ob man das fragliche Argument für völlig überzeugend hält oder nicht, lässt dies darauf schließen, dass die Existenz guter Argumente für wahre Widersprüche im Prinzip unmöglich ist. Wenn es schlüssige Beweise für den LNC gäbe, könnte natürlich kein Grund für einen Widerspruch stark genug sein. Es ist jedoch schwierig, schlüssige Beweise für eine philosophische Position zu finden.

Eine überzeugendere Sorge über den Dialetheismus in Bezug auf Rationalität ist die Behauptung, dass niemand gezwungen werden könnte, rational eine Ansicht aufzugeben, wenn eine Person einen Widerspruch legitim akzeptieren könnte. Denn wenn eine Person A akzeptiert, könnte sie, wenn ein Argument für ¬ A aufgestellt wird, einfach sowohl A als auch ¬ A akzeptieren.

Das ist aber zu schnell. Die Tatsache, dass einige Widersprüche rational akzeptabel sind, bedeutet nicht, dass dies alle sind. Es gibt sicherlich einen Grund für die Behauptung, dass das Lügner-Urteil sowohl wahr als auch falsch ist, aber dies zeigt in keiner Weise, dass ein Fall auch dafür gemacht werden kann, dass Brisbane in Australien ist und nicht. (Wenn man sich der Behauptung anschließt, dass Entailment explosiv ist, ist ein Fall für einen Widerspruch ein Fall für alle; aber wenn Entailment parakonsistent ist, ist dieses Argument nutzlos.) Wie die orthodoxe Wissenschaftsphilosophie zeigt, gibt es: in der Tat viele verschiedene Überlegungen, die für oder gegen die rationale Akzeptanz einer Theorie oder einer Ansicht sprechen. Zu den epistemischen Tugenden einer Theorie gehören: ihre Angemessenheit an die Daten; seine Einfachheit, Sauberkeit und Eleganz; seine Einheit und Freiheit von Ad-hoc-Hypothesen;seine Erklärungs- und Vorhersagekraft; usw. Diese (und andere) Kriterien werden nicht nur in Grad angegeben, sondern können auch orthogonal zueinander sein. Letztendlich muss die rationale Bewertung einer Ansicht sie gegen alle Kriterien dieser Art abwägen (von denen die Konsistenz wohl eines ist), wobei jedes für sich allein durchführbar ist. Und es kann sich durchaus herausstellen, dass eine Theorie, der die Tugend der Konsistenz fehlt, ihre Rivalen in allen oder den meisten anderen Aspekten überwindet. Laut Dialetheisten ist dies tatsächlich der Fall bei der dialetheischen Darstellung der Semantik der gewöhnlichen Sprache, deren Vorteile in Bezug auf konsistente Darstellungen bereits oben angedeutet wurden. Und umgekehrt kann eine inkonsistente Theorie natürlich durch eine konsistente Theorie übertrumpft werden, alles in allem. Es kann also vernünftig sein, eine inkonsistente Position abzulehnen.auch wenn es logisch möglich ist, dass es wahr ist.

5.2 Dialetheien akzeptieren und geltend machen

Angesichts all dessen ist es natürlich zu erwarten, dass ein Dialetheist manchmal Widersprüche akzeptiert oder daran glaubt und sie behauptet. Priest (2006, S. 109) übernimmt das folgende Rationalitätsprinzip:

(RP) Wenn Sie gute Beweise für (die Wahrheit von) A haben, sollten Sie A akzeptieren.

Glaube, Akzeptanz und Behauptung haben einen Punkt: Wenn wir glauben und behaupten, wollen wir glauben und behaupten, was der Fall ist oder gleichwertig die Wahrheit. Daher wird die Dialetheistin sowohl A als auch A akzeptieren und manchmal behaupten, wenn sie Beweise dafür hat, dass A eine Dialetheia ist - dass sowohl A als auch A wahr sind, wie es beispielsweise bei den Lügner-Sätzen der Fall ist.

Beachten Sie, dass dies nicht bedeuten muss, dass der Dialetheist A gleichzeitig akzeptiert und ablehnt. Wir kommen nun zu dem in Abschnitt 4.2 gekennzeichneten Thema zurück, in dem es um die Irreduzibilität der Ablehnung zur Verneinung geht. Dass das Ablehnen von A gleichbedeutend mit dem Akzeptieren seiner Negation ist, ist eine verbreitete Ansicht, die von Frege und Peter Geach bekanntermaßen befürwortet und verteidigt wird (genauer gesagt in Bezug auf die entsprechenden Sprechakte der Behauptung und Ablehnung). Aber diese Fusion ist aus dialetheischer Sicht eine Verwirrung (siehe Berto, 2008, zu diesem Thema). Der Punkt kann unabhängig von der Frage des Dialetheismus gemacht werden: Es ist offensichtlich, sobald wir aus dem standardmäßigen, zweiwertigen Rahmen herauskommen. Parakompletiker behaupten, dass einige Sätze (insbesondere die Lügner) weder wahr noch falsch sind. Wenn nun A eine Wahrheit-Wert-Lücke ist (daher insbesondere keine Wahrheit), möchte man vielleicht A leugnen;aber es wäre unfair, eine solche Ablehnung als gleichbedeutend mit der Behauptung von ¬ A zu betrachten. Wenn A wahrheitslos ist, wird ¬ A normalerweise auch als wahrheitslos angesehen, daher auch keine Wahrheit, und sollte daher nicht seinerseits behauptet werden. Eine doppelte Position kann für den Dialetheismus gelten: Da das Akzeptieren von ¬ A anders ist als das Ablehnen von A, kann eine Dialetheistin das erstere und nicht das letztere tun - genau dann, wenn sie glaubt, dass A eine Dialetheie ist.

6. Themen für die weitere Forschung: Dialetheismus, Realismus und Antirealismus

Eines der Zeichen der Reife in einem Forschungsprogramm zeigt sich darin, dass es beginnt, sich mit einigen wichtigen Themen der traditionellen Philosophie und der Mainstream-Philosophie auseinanderzusetzen. Unter solchen Themen ist die Debatte zwischen Realisten und Antirealisten (zum Beispiel Idealisten und Konstruktivisten) in der Metaphysik von herausragender Bedeutung. Ein Realist über Entitäten irgendeiner Art zu sein bedeutet sehr grob zu behaupten, dass solche Entitäten objektiv existieren, abgesehen von und vor allem, wenn jemand an sie denkt; und deshalb, dass unsere Gedanken, Überzeugungen und Theorien in Bezug auf solche Entitäten von ihnen objektiv wahr oder objektiv falsch gemacht werden, abgesehen von dem, was wir von ihnen halten (verfeinerte Definitionen von Realismus und Antirealismus sind sicherlich verfügbar, aber diese Charakterisierung wird ausreichen für unsere Zwecke).

Nun wurde behauptet (siehe Priest, 2000b, und Priest, 2006, Kap. 2), dass der Dialetheismus nicht an sich einer bestimmten Auffassung von Wahrheit verpflichtet ist (Deflationist, Semantiker, Korrespondent, Kohärentist, Konstruktivist usw.). Wenn wir jedoch auch nur eine milde Form des Realismus akzeptieren, beinhaltet die Wahrheit einiger Widersprüche die Existenz inkonsistenter Objekte und / oder Sachverhalte: solche, die die Widersprüche wahr machen (siehe Berto, 2007b). Man kann behaupten, dass es keinen Sinn macht, von inkonsistenten Objekten, Situationen oder Sachverhalten zu sprechen. Die Welt ist alles da, alles zusammen: Wie könnten einige Teile davon anderen Teilen widersprechen? Konsistenz und Inkonsistenz können als Eigenschaften von Sätzen oder Theorien (Sätze von Sätzen, die unter logischen Konsequenzen geschlossen werden) oder Aussagen (was Sätze ausdrücken) oder vielleicht als Gedanken verstanden werden.oder (Sätze von) Überzeugungen usw. Widerspruch (der lateinische Widerspruch) hat mit Diskurs (diction, sprechen, dicere) zu tun. Die Welt mit ihren nicht-mentalen und nicht-sprachlichen Bewohnern - Sessel, Bäume, Menschen - ist nicht die richtige Art von Dingen, die konsistent oder inkonsistent sein können, und solche Eigenschaften der (einem Teil) der Welt zuzuschreiben, ist zu nutzen Gilbert Ryles Terminologie, ein Kategoriefehler.

Diese Überlegungen könnten den Dialetheismus zu einer anti-realistischen Interpretation der Behauptung führen, dass es Dialetheien gibt, wahre Widersprüche; und anti-realistische dialetheische Wahrheitstheorien wurden tatsächlich vorgeschlagen (siehe z. B. JC Bealls "konstruktiver methodologischer Deflationismus" in Beall, 2004). Aber einem Dialetheisten, der eine Form von metaphysisch robustem Realismus über die Wahrheit annehmen möchte, stehen andere Optionen zur Verfügung. Zum Beispiel kann sie betonen, dass Konsistenz und Inkonsistenz (Teilen) der Welt in einem abgeleiteten Sinne zugeschrieben werden können: zu sagen, dass die Welt (lokal) inkonsistent ist, bedeutet nur zu sagen, dass einige wahre rein beschreibende Sätze über die Welt wahr sind Negationen. Folglich und nicht versehentlich,In der aktuellen Literatur ist es sowohl für als auch gegen den Dialetheismus durchaus üblich, direkt von inkonsistenten Objekten, Sachverhalten und ganzen inkonsistenten Welten zu sprechen. Eine dialetheische Entsprechungstheorie der Wahrheit könnte insbesondere negativen Tatsachen verpflichtet sein (die die gleichzeitige Existenz von Wahrheitsmachern sowohl für A als auch für ihre Negation erfordern, wenn A eine Dialetheia ist); Diese sind jedoch möglicherweise nicht allzu schwierig zu handhaben (siehe z. B. Priest, 2006, S. 51–3).

Es kann auch Raum für eine weitere Zwischenposition geben, dh einen "semantischen Dialetheismus", der wahre Widersprüche ohne inkonsistente Objekte oder Sachverhalte als ihre Wahrheitsmacher akzeptiert. Diese Position wurde in der Literatur untersucht, und man kann Kroon (2004) und Mares (2004) als frühe und interessante Bemühungen in diese Richtung betrachten. JC Bealls jüngste Position, die in seiner transparenten Wahrheitstheorie in Beall 2009 zum Ausdruck kommt, kann auch als eine Form des semantischen Dialetheismus angesehen werden. Transparenz kann natürlich mit einer deflationären Sicht der Wahrheit gepaart werden. Nehmen wir an, das Wahrheitsprädikat ist ein rein semantisches Mittel, das, wie Quine bekanntlich betonte, für expressive, "disquotationale" Zwecke geprägt wurde. Dann können Dialetheien wie die Lügner semantische Nebenwirkungen sein ('Zwickel', in Beall ').s Terminologie) der Einführung eines solchen Geräts, das keinen metaphysisch begangenen Widerspruch in einer sprach- und geistesunabhängigen Welt beinhaltet. Woodbridge und Armor-Garb (in Vorbereitung) argumentierten kürzlich, dass eine deflationäre Sicht der Wahrheit am besten als semantische Täuschung (eine hermeneutische fiktive Perspektive) verstanden werden kann, und boten auf dieser Grundlage eine vorgetäuschte Darstellung der semantischen Paradoxien an.

Natürlich gehen solche Debatten über Realismus und Antirealismus schnell in Fragen über die Natur der Realität im Allgemeinen über, dh in metaphysische Fragen: Wenn die Realität dialetheisch ist, wie sollte die Ontologie einer dialetheischen Welt formuliert werden? Es ist wahrscheinlich, dass dies eine weitere wichtige Richtung für die zukünftige dialetheische Forschung ist. Wenn die Metaphysik (noch einmal) in den Mittelpunkt der Philosophie gestellt werden soll, nimmt die Debatte über die Möglichkeit von Dialetheien einen zentralen Platz im Kern ein. Dies war schließlich auch Aristoteles 'Ansicht: Er beschloss, im Namen der bedingungslosen Gültigkeit des LNC nicht in seinem Organon (seinen Schriften zum Thema Logik), sondern in der Metaphysik zu sprechen, denn dies war für ihn ein Problem ontologisch zu behandeln, nicht (nur) über formale logische Werkzeuge.

7. Schlussfolgerung

Wir halten es für fair zu sagen, dass seit Aristoteles 'Verteidigung des LNC die Konsistenz in der westlichen Philosophie eine Art Schibboleth war. Der Gedanke, dass Konsistenz eine unabdingbare Voraussetzung für zentrale Begriffe wie Gültigkeit, Wahrheit, Sinnhaftigkeit und Rationalität ist, ist tief in seiner Psyche verwurzelt. Eine Sache, die aus den modernen Untersuchungen zum Dialetheismus hervorgegangen ist, scheint zu sein, wie oberflächlich ein solcher Gedanke ist. Wenn Konsistenz tatsächlich eine notwendige Bedingung für einen dieser Begriffe ist, scheint dies aus Gründen zu sein, die viel tiefer liegen, als es bisher jemandem gelungen ist, sie zu artikulieren. Und wenn nicht, dann ist der Weg frei für die Erforschung aller Arten von Wegen und Fragen in der Philosophie und den Wissenschaften, die traditionell geschlossen wurden.

Literaturverzeichnis

Wir unterteilen die Verweise in Abschnitte, die denen des Textes entsprechen. Wenn im Text nicht ausdrücklich auf eine Referenz Bezug genommen wird, fügen wir einen Satz bezüglich ihrer Relevanz hinzu.

Einige grundlegende Konzepte

Beall, JC und G. Restall, 2006, Logischer Pluralismus, Oxford: Oxford University Press.
Berto, F., 2007, Wie man einen Widerspruch verkauft. Die Logik und Metaphysik der Inkonsistenz, London: College Publications.
Kabay, P., 2010, Über die Fülle der Wahrheit: Eine Verteidigung des Trivialismus, Saarbrücken: Lambert Academic Publishing.
Priest, G., JC Beall und B. Armor-Garb (Hrsg.), 2004, The Law of Non-Contradiction. Neue philosophische Aufsätze, Oxford: Oxford University Press.
Priest, G., R. Routley und J. Norman (Hrsg.), 1989, Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent, München: Philosophia Verlag.
Wittgenstein, L., 1956, Anmerkungen zu den Grundlagen der Mathematik, Oxford: Basil Blackwell, 3. Auflage, 1978.
Woods, J., 2003, Paradox and Paraconsistency, Cambridge: Cambridge University Press. (Beinhaltet eine ausführliche Diskussion des dialetheischen Ansatzes zur Parakonsistenz und seiner umfassenderen Ergebnisse in den abstrakten Wissenschaften.)
Woods, J., 2005, „Dialektische Überlegungen zur Logik des Widerspruchs: Teil I“, Logic Journal der IGPL, 13: 231–60. (Eine Diskussion über die Methodik, die erforderlich ist, um nicht fragende Streitigkeiten über das Gesetz des Widerspruchs zu führen.)

Dialetheismus in der Geschichte der Philosophie

Aristoteles, The Complete Works (Hrsg. Von J. Barnes), Princeton: Princeton University Press.
Deguchi Y., JL Garfield und G. Priest, 2008, „Der Weg des Dialetheisten: Widersprüche im Buddhismus“, Philosophy East and West 58: 395–402. (Eine Untersuchung der dialetheischen Aspekte des Buddhismus.)
Hegel, GWF, 1830, Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften in Grundrisse, in Werken in zwanzig Bänden, hrg. von E. Moldenhauer und KM Michel, Bände 8–10, Suhrkamp, 1970; Seitenverweise beziehen sich auf die englische Übersetzung The Encyclopaedia Logic (mit den Zusätzen), Indianapolis: Hackett, 1991.
Hegel, GWF, 1831, Wissenschaft der Logik, 1831, vols. 11 und 12 der Gesammelten Werke, in Verbindung mit der Deutschen Forschungsgemeinschaft, hrg. von der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Meiner, 1968ff; Seitenverweise beziehen sich auf die englische Übersetzung, Hegels Science of Logic, New York: Humanity Books, 1969.
Cusanus, Nicholas, 1440, Of Learned Ignorance, G. Heron (trans.), London: Routledge und Kegan Paul, 1954.
Kant, I., 1781, Kritik der reinen Vernunft, 1781, vols. 3 und 4 von Gesammelte Schriften, de Gruyter & Co., 1969; Seitenverweise beziehen sich auf die englische Übersetzung, Kritik der reinen Vernunft, New York: Palgrave Macmillan, 2003.
Priest, G., 1990, „Dialectic and Dialetheic“, Science and Society, 53: 388–415.
Priest, G., 1991, „War Marx ein Dialetheist?“, Science and Society, 54: 468–75.
Priest, G., 1995, Jenseits der Grenzen des Denkens, Cambridge: Cambridge University Press, 2. erweiterte Ausgabe, Oxford: Oxford University Press, 2002.
Priest, G. und R. Routley, 1989a, "Die Geschichte der parakonsistenten Logik", Kapitel 1 von Priest, Routley und Norman, 1989 (oben). (Ein Bericht über Dialetheismus und Parakonsistenz in der Geschichte der Philosophie.)
Robinson, TM, 1987, Heraklit: Fragmente, Toronto: University of Toronto Press.
Routley, R., 1980, Exploring Meingongs Dschungel und darüber hinaus, Canberra: Australian National University.
Smart, N., 1964, Lehre und Argumentation in der indischen Philosophie, London: Allen und Unwin.
Suzuki, DT, 1969, Die Zen-Doktrin ohne Verstand, London: Rider and Co.
Zhuangzi, Wandern auf dem Weg: Frühe taoistische Geschichten und Gleichnisse von Chuang Tzu, VH Mair (trans.), New York: Bantam Books, 1994.

Motivationen für den Dialetheismus

Beall, JC, 2009, Spandrels of Truth, Oxford: Oxford University Press.
Beall, JC, bevorstehend, "Toleranz ohne Überfluss finden", Mind.
Beall, JC und J. Murzi, im Erscheinen, "Two Flavours of Curry's Paradox", Journal of Philosophy.
Beall, JC und D. Ripley, in Kürze "Nichtklassische Theorien der Wahrheit", in M. Glanzberg (Hrsg.), Oxford Handbook of Truth, Oxford: Oxford University Press.
Brady, R., 1989, „Die Nicht-Trivialität der dialektischen Mengenlehre“, in Priest, Routley und Norman (oben), S. 437–71.
Colyvan, M., 2009, „Unbestimmtheit und Wahrheit“, in H. Dyke (Hrsg.), Von der Wahrheit zur Realität: Neue Essays in Logik und Metaphysik, Oxford: Routledge, 2009, S. 29–40.
Field, H., 2008, Rettung der Wahrheit vor dem Paradoxon, Oxford: Oxford University Press.
Hyde, D., 1997, „From Heaps and Gaps to Heaps of Gluts“, Mind, 106: 640–60.
Kirkham, RL, 1992, Theories of Truth. Eine kritische Einführung, Cambridge, Messe: MIT Press.
Kripke, S., 1975, „Umriss einer Wahrheitstheorie“, Journal of Philosophy, 72: 690–716. Nachdruck in RM Martin (Hrsg.), Neueste Essays über Wahrheit und das Lügnerparadoxon, Oxford: Oxford University Press, 1984, S. 53–81.
Martin, RM, 1967, „Auf dem Weg zu einer Lösung für das Lügnerparadoxon“, Philosophical Review, 76: 279–311.
Mortensen, C., 1995, Inkonsistente Mathematik, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. (Die Einleitung enthält eine Diskussion über Dialetheismus.)
Priest, G., 1987, In Contradiction, Dordrecht: Martinus Nijhoff. 2. erweiterte Ausgabe, Oxford: Oxford University Press, 2006.
Priest, G., 2010, „Einschlüsse, Unbestimmtheit und Selbstreferenz“, Notre Dame Journal of Formal Logic, 51: 69–84.
Priest, G. und R. Routley, 1989b, "Applications of Paraconsistent Logic", Kapitel 13 von Priest, Routley und Norman, 1989 (oben). (Enthält einige Diskussionen über die meisten Motivationen für den Dialetheismus.)
Priest, G. und R. Routley, 1989c, "Die philosophische Bedeutung und Unvermeidlichkeit der Parakonsistenz", Kapitel 18 von Priest, Routley und Norman, 1989 (oben). (Enthält einige Diskussionen über die meisten Motivationen für den Dialetheismus.)
Restall, G., 2000, Eine Einführung in die Substrukturlogik, London-New York: Routledge.
Ripley, D., 2012a, "Sorting Out the Sorites", in K. Tanaka, F. Berto, E. Mares und F. Paoli (Hrsg.), Parakonsistenz: Logik und Anwendungen, Dordrecht: Springer, 2012, S. 327 –45.
Ripley, D., 2012b, „Paradoxe und Fehler des Schnitts“, Australasian Journal of Philosophy, 91: 139–64. (Eine nicht standardmäßige dialetheische Behandlung des Lügners, die Trivialismus vermeidet, indem sie die Transitivität der Folge einschränkt.)
Routley, R., 1979, „Dialektische Logik, Semantik und Metamathematik“, Erkenntnis, 14: 301–31. (Eine Verteidigung einer dialetheischen Darstellung der Paradoxe der Selbstreferenz.)
Routley, R. und RK Meyer, 1976, „Dialektische Logik, klassische Logik und die Konsistenz der Welt“, Studies in Soviet Thought, 16: 1–25. (Eine klassische Verteidigung eines dialetheischen Ansatzes zur Parakonsistenz.)
Russell, B., 1903, Principles of Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
van Fraassen, B., 1968, „Voraussetzungen, Implikation und Selbstreferenz“, Journal of Philosophy, 65: 136–51.
Varzi, A., 1997, „Inkonsistenz ohne Widerspruch“, Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 621–39.
Weber, Z., 2010a, „Ein parakonsistentes Modell der Unbestimmtheit“, Mind, 119: 1026–45.
Weber, Z., 2010b, „Extensionalität und Restriktion in der naiven Mengenlehre“, Studia Logica, 94: 87–104.
Weber, Z., 2012, „Anmerkungen zur inkonsistenten Mengenlehre“, in K. Tanaka, F. Berto, E. Mares und F. Paoli (Hrsg.), Parakonsistenz: Logik und Anwendungen (oben), S. 313–25.

Einwände gegen den Dialetheismus

Armor-Garb, B. und J. Woodbridge, 2006, „Dialetheismus, semantische Pathologie und das offene Paar“, Australasian Journal of Philosophy, 84: 395–416. (Ein Einwand gegen den Dialetheismus, der auf dem Begriff des pathologischen Satzes beruht.)
Beall, JC und G. Priest, 2007, „Nicht so tiefe Inkonsistenz: eine Antwort auf Eklund“, Australasian Journal of Logic, 5: 74–84. (Eine Antwort an Eklund 2002).
Berto, F., 2006, „Bedeutung, Metaphysik und Widerspruch“, American Philosophical Quarterly, 43: 283–97.
Berto, F., 2012, „Wie man Dinge mit Worten ausschließt“, in G. Restall und G. Russell (Hrsg.), New Waves in Philosophical Logic, New York: Palgrave Macmillan, 2012, S. 169–89.
Berto, F., bevorstehend, "Absoluter Widerspruch, Dialetheismus und Rache", Review of Symbolic Logic.
Carrara, M., S. Gaio und E. Martino, 2011, „Kann Priesters Dialetheismus Trivialismus vermeiden?“, The Logica Yearbook 2010, London: College Publications, S. 53–64. (Ein Argument dahingehend, dass Dialetheismus auf umständliche Weise Trivialismus mit sich bringen kann.)
Carrara, M., V. Morato und E. Martino, 2012, „On Dialetheic Entailment“, The Logica Yearbook 2011, London: College Publications, S. 37–48. (Eine Kritik des Dialetheismus, die auf der Einbeziehung parakonsistenter Logik beruht.)
Denyer, N., 1989, „Dialetheism and Trivialisation“, Mind, 98: 259–63. (Eine Kritik einer dialetheischen Darstellung der Paradoxe der Selbstreferenz.)
Eklund, 2002, „Deep Inconsistency“, Australasian Journal of Philosophy, 80: 321–31. (Eine weitere Kritik an einer dialetheischen Darstellung der Paradoxe der Selbstreferenz.)
Irvine, AD, 1992, "Gaps, Gluts and Paradox", Canadian Journal of Philosophy, 18 (Ergänzungsband): 273–99. (Eine Kritik einer dialetheischen Darstellung der Paradoxe der Selbstreferenz.)
Littman, G. und K. Simmons, 2004, „Eine Kritik des Dialetheismus“, in Priest, Beall und Armor-Garb (oben), S. 314–35.
McTaggart, JME, 1922, Studien in der Hegelschen Dialektik, 2. Auflage, Cambridge: Cambridge University Press.
Parsons, T., 1990, „True Contradictions“, Canadian Journal of Philosophy, 20: 335–53. (Eine Kritik einer dialetheischen Darstellung der Paradoxe der Selbstreferenz.)
Priest, G., 1989, „Denyers $ Not Backed by Sterling Arguments“, Mind, 98: 265–8. (Eine Antwort an Denyer, 1989.)
Priest, G., 1995, „Gaps and Gluts: Reply to Parsons“, Canadian Journal of Philosophy, 25: 57–66. (Eine Antwort an Parsons, 1990.)
Priest, G., 1998a, „Was ist so schlimm an Widersprüchen?“, Journal of Philosophy, 95: 410–26. Nachdruck in Priest, Beall und Armor-Garb 2004, Kap. 1. (Eine ausführliche Diskussion einiger moderner Einwände gegen den Dialetheismus.)
Priest, G., 1998b, „Sein und Nichtsein: Das ist die Antwort. Über Aristoteles zum Gesetz des Widerspruchs “, Philosophiegeschichte und Logische Analyse, 1: 91–130. Nachdruck als Kapitel 1 des Priesters 2006.
Priest, G., 2003, „Inkonsistente Arithmetik: Technische und philosophische Fragen“, in VF Hendricks und J. Malinowski (Hrsg.), Trends in Logic, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, S. 273–99. Nachdruck als Kapitel 17 der 2. Ausgabe von Priest 1987. (Eine Diskussion inkonsistenter Arithmetik, einschließlich einer Antwort auf Shapiro, 2002.)
Priest, G. und T. Smiley, 1993, „Können Widersprüche wahr sein?“, Proceedings of the Aristotelian Society, 68 (Beilage): 17–54. (Eine Debatte zum Thema Dialetheismus.)
Restall, G., 1993, „Deviant Logic and the Paradoxes of Self-Reference“, Philosophical Studies, 70: 279–303. (Beinhaltet eine Diskussion der Einwände von Quinean gegen nicht-klassische Negationsberichte.)
Shapiro, S., 2002, „Unvollständigkeit und Inkonsistenz“, Mind, 111: 817–32. (Eine Kritik der Möglichkeit inkonsistenter Arithmetik.)
Shapiro, S., 2004, „Einfache Wahrheit, Widerspruch und Beständigkeit“, in Priest, Beall und Armor-Garb (oben), S. 336–54.
Zalta, E., 2004, „Zur Verteidigung des Widerspruchsgesetzes“, in Priest, Beall und Armor-Garb (oben), S. 416–36.

Dialetheismus und Rationalität

Beall, JC und M. Colyvan, 2001, „Auf der Suche nach Widersprüchen“, Australasian Journal of Philosophy, 79: 564–9. (Zur Verbreitung von Dialetheien in der empirischen Welt).
Berto, F., 2008, „Adynaton and Material Exclusion“, Australasian Journal of Philosophy, 86: 165–90.
Bremer, M., 2008, „Warum und wie man ein Dialetheist ist“, Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (Eine Diskussion der Bedingungen für die rationale Glaubwürdigkeit des Dialetheismus).
Dutilh Novaes, C., 2008, „Widerspruch: Die wahre Herausforderung für parakonsistente Logik“, in In JY Béziau, W. Carnielli und D. Gabbay (Hrsg.), Handbuch für Parakonsistenz, London: College Publications. (Eine Spezifikation der Bedingungen für eine nicht fragende Debatte zwischen Dialetheisten und Unterstützern des LNC.)
Hume, David, 1748, Eine Untersuchung zum menschlichen Verständnis, CW Hendel (Hrsg.), Indianapolis: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
Priest, G., 2000a, „Könnte alles wahr sein?“, Australasian Journal of Philosophy, 78: 189–95. Nachdruck als Kapitel 3 des Priesters 2006.
Priest, G., 2006, Zweifel an der Wahrheit, ein Lügner zu sein, Oxford: Oxford University Press.
Tanaka, K., 2005, „The AGM Theory and Inconsistent Belief Change“, Logique et Analyze, 189: 113–50. (Ein dialetheischer Ansatz zur Logik der Glaubensrevision.)

Themen für die weitere Forschung: Dialetheismus, Realismus und Antirealismus

Beall, JC, 2000, „Über Wahrmacher für negative Wahrheiten“, Australasian Journal of Philosophy, 78: 264–8. (Eine Diskussion der Zusammenhänge zwischen Dialetheismus, Korrespondenztheorie und negativen Fakten.)
Beall, JC, 2004, „Richtig und falsch - als ob“, in Priest, Beall und Armor-Garb (Hrsg.) 2004, 197–216.
Berto, F., 2007b, „Ist Dialetheismus ein Idealismus?“, Dialectica, 61: 235–63.
Grim, P., 2004, „Was ist ein Widerspruch?“, In Priest, Beall und Armor-Garb (Hrsg.) 2004, 49–72.
Kroon, F., 2004, „Realismus und Dialetheismus“, in Priest, Beall und Armor-Garb (Hrsg.) 2004, 245–63.
Mares, E., 2004, „Semantic Dialetheism“, in Priest, Beall und Armor-Garb (Hrsg.) 2004, 264–75.
Priest, G., 2000b, „Wahrheit und Widerspruch“, Philosophical Quarterly, 50: 305–19. Nachdruck als Kapitel 2 des Priesters 2006.
Tahko, T., 2009, „Das Gesetz des Widerspruchs als metaphysisches Prinzip“, Australasian Journal of Logic, 7, online verfügbar. (Eine Verteidigung des Widerspruchsgesetzes als metaphysisches - im Gegensatz zu logischem oder semantischem - Prinzip).
Woodbridge, R. und B. Armor-Garb, im Erscheinen, "Semantic Defectiveness and the Liar", Philosophical Studies.

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Dialetheismus

Inhaltsverzeichnis:

Dialetheismus

1. Einige grundlegende Konzepte

2. Dialetheismus in der Geschichte der Philosophie

3. Motivationen für den Dialetheismus

3.1 Die Paradoxe der Selbstreferenz

3.2 Eine einfache Fallstudie: der Lügner

3.3 Andere Motivationen für den Dialetheismus

4. Einwände gegen den Dialetheismus

4.1 Das Argument der Explosion

4.2 Das Argument vom Ausschluss

4.3 Das Argument der Negation

5. Dialetheismus und Rationalität

5.1 Konsistenz und andere epistemische Tugenden

5.2 Dialetheien akzeptieren und geltend machen

6. Themen für die weitere Forschung: Dialetheismus, Realismus und Antirealismus

7. Schlussfolgerung

Literaturverzeichnis

Einige grundlegende Konzepte

Dialetheismus in der Geschichte der Philosophie

Motivationen für den Dialetheismus

Einwände gegen den Dialetheismus

Dialetheismus und Rationalität

Themen für die weitere Forschung: Dialetheismus, Realismus und Antirealismus

Akademische Werkzeuge

Andere Internetquellen

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Die Unterscheidung Zwischen Angeborenen Und Erworbenen Merkmalen

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Intentionalität In Der Alten Philosophie

Handlungsgründe: Intern Vs. Extern