Die Rolle Der Dekohärenz In Der Quantenmechanik

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Die Rolle der Dekohärenz in der Quantenmechanik

Erstveröffentlichung am 3. November 2003; inhaltliche Überarbeitung Do 23.08.2007

Interferenzphänomene sind ein bekanntes und entscheidendes Merkmal der Quantenmechanik. Das Zwei-Spalt-Experiment liefert ein Standardbeispiel. Es gibt jedoch Situationen, in denen Interferenzeffekte (künstlich oder spontan) unterdrückt werden. Wir müssen genau angeben, was dies bedeutet, aber die Dekohärenztheorie ist die Untersuchung (spontaner) Wechselwirkungen zwischen einem System und seiner Umgebung, die zu einer solchen Unterdrückung von Interferenzen führen. Diese Studie beinhaltet eine detaillierte Modellierung von System-Umwelt-Wechselwirkungen, die Ableitung von Gleichungen ('Master-Gleichungen') für den (reduzierten) Zustand des Systems, die Diskussion von Zeitskalen usw. Eine Diskussion des Konzepts der Unterdrückung von Interferenzen und eine vereinfachte Übersicht der Theorie ist in Abschnitt 2 angegeben,Hervorheben von Merkmalen, die für die folgende Diskussion relevant sind (und auf die nicht relativistische Standard-Teilchenquantenmechanik beschränkt sind[1] Ein teilweise überlappendes Feld ist das der dekohärenten Geschichten, das aus einer abstrakten Definition des Interferenzverlusts hervorgeht, auf das wir jedoch nicht näher eingehen werden.

Dekohärenz ist relevant (oder wird als relevant bezeichnet) für eine Vielzahl von Fragen, die vom Messproblem bis zum Zeitpfeil reichen, und insbesondere für die Frage, ob und wie die "klassische Welt" aus der Quantenmechanik hervorgehen kann. Dieser Beitrag befasst sich hauptsächlich mit der Rolle der Dekohärenz in Bezug auf die Hauptprobleme und -ansätze in den Grundlagen der Quantenmechanik. In Abschnitt 3 wird die Behauptung analysiert, dass Dekohärenz das Messproblem löst, sowie die Erweiterung des Problems durch die Einbeziehung von Umweltwechselwirkungen, die Idee der Entstehung der Klassik und die Motivation zur Diskussion der Dekohärenz zusammen mit Ansätzen zu den Grundlagen der Quantenmechanik. In Abschnitt 4 wird dann das Verhältnis der Dekohärenz zu einigen der wichtigsten grundlegenden Ansätze untersucht. Schließlich,In Abschnitt 5 erwähnen wir vorgeschlagene Anwendungen, die die Rolle der Dekohärenz noch weiter vorantreiben würden.

Die Unterdrückung von Interferenzen wurde natürlich seit Beginn der Quantenmechanik in vielen Veröffentlichungen erwähnt, beispielsweise in Motts (1929) Analyse von Alpha-Teilchen-Spuren. Die modernen Anfänge der Dekohärenz als eigenständiges Thema sind wohl die Arbeiten von HD Zeh aus den frühen 1970er Jahren (Zeh 1970; 1973). Sehr bekannt sind auch die Arbeiten von W. Zurek aus den frühen 1980er Jahren (Zurek 1981; 1982). Einige dieser früheren Beispiele für Dekohärenz (z. B. Unterdrückung der Interferenz zwischen linkshändigen und rechtshändigen Zuständen eines Moleküls) sind mathematisch zugänglicher als neuere. Eine kurze und lesbare Einführung in die Theorie bietet Zurek in Physics Today (1991). Diesem Artikel folgte die Veröffentlichung mehrerer Briefe mit Zureks Antworten (1993), in denen kontroverse Themen hervorgehoben wurden. Neuere Umfragen sind Zeh 1995,das der Interpretation von Dekohärenz und Zurek 2003 viel Raum widmet. Das Lehrbuch über Dekohärenz von Giulini et al. (1996) und das jüngste Buch von Schlosshauer (2007) sind ebenfalls sehr zu empfehlen.[2]

2. Grundlagen der Dekohärenz

2.1 Interferenz und Unterdrückung von Interferenzen

Das Zwei-Spalt-Experiment ist ein Paradigmenbeispiel für ein Interferenzexperiment. Man sendet wiederholt Elektronen oder andere Teilchen durch einen Bildschirm mit zwei schmalen Schlitzen, die Elektronen treffen auf einen zweiten Bildschirm und wir fragen nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Detektionen über die Oberfläche des Bildschirms. Um dies zu berechnen, kann man nicht einfach die Wahrscheinlichkeiten des Durchgangs durch die Schlitze nehmen, mit den Erkennungswahrscheinlichkeiten auf dem Bildschirm multiplizieren, die vom Durchgang durch einen der Schlitze abhängig sind, und die Beiträge der beiden Schlitze addieren. [3] Der korrekte Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit enthält einen zusätzlichen sogenannten Interferenzterm, der von beiden Wellenkomponenten abhängt, die durch die Schlitze laufen.

Somit zeigt das Experiment, dass die korrekte Beschreibung des Elektrons in Bezug auf Quantenwellenfunktionen tatsächlich eine ist, bei der die Welle durch beide Schlitze läuft. Der Quantenzustand des Elektrons wird nicht durch eine Welle gegeben, die durch den oberen Spalt geht, oder durch eine Welle, die durch den unteren Spalt geht, auch nicht mit einem probabilistischen Maß an Unwissenheit.

Es gibt jedoch Situationen, in denen dieser Interferenzterm nicht beobachtet wird, dh in denen die klassische Wahrscheinlichkeitsformel gilt. Dies geschieht zum Beispiel, wenn wir eine Erkennung an den Schlitzen durchführen, unabhängig davon, ob wir glauben, dass Messungen mit einem „echten“Zusammenbruch der Wellenfunktion zusammenhängen oder nicht (dh, dass nur eine der Komponenten die Messung überlebt und auf den Bildschirm trifft). Das Verschwinden des Interferenzterms kann jedoch auch spontan erfolgen, selbst wenn kein "wahrer Kollaps" angenommen wird, nämlich wenn einige andere Systeme (z. B. ausreichend viele vom Elektron streuende kosmische Streupartikel) in geeigneter Weise mit der Welle dazwischen interagieren die Schlitze und der Bildschirm. In diesem Fall wird der Interferenzterm nicht eingehalten,weil sich das Elektron mit den Streupartikeln verwickelt hat (siehe den Eintrag über Quantenverschränkung und Informationen).[4] Die Phasenbeziehung zwischen den beiden Komponenten, die für die Interferenz verantwortlich ist, ist nur auf der Ebene des größeren Systems aus Elektronen und Streupartikeln genau definiert und kann nur in einem geeigneten Experiment einschließlich des größeren Systems Interferenzen erzeugen. Die Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse werden so berechnet, als ob die Wellenfunktion auf die eine oder andere ihrer beiden Komponenten zusammengebrochen wäre, aber die Phasenbeziehungen wurden lediglich über ein größeres System verteilt.

Es ist dieses Phänomen der Unterdrückung von Interferenzen durch geeignete Interaktion mit der Umgebung, das wir als "Unterdrückung von Interferenzen" bezeichnen und das in der Dekohärenztheorie untersucht wird. [5]Der Vollständigkeit halber erwähnen wir das überlappende, aber unterschiedliche Konzept dekohärenter (oder konsistenter) Geschichten. Dekohärenz im Sinne dieses abstrakten Formalismus wird einfach durch die Bedingung definiert, dass (Quanten-) Wahrscheinlichkeiten für Wellenkomponenten zu einem späteren Zeitpunkt aus denen für Wellenkomponenten zu einem früheren Zeitpunkt und die (Quanten-) bedingten Wahrscheinlichkeiten gemäß dem Standard berechnet werden können klassische Formel, dh als ob die Welle zusammengebrochen wäre. Es gibt einige Kontroversen, die wir beiseite lassen, was die Behauptungen betrifft, die den Status dieses Formalismus als eigenständigen grundlegenden Ansatz betreffen. Ohne diese Behauptungen ist der Formalismus interpretationsneutral und kann nützlich sein, um Situationen der Unterdrückung von Interferenzen zu beschreiben. Tatsächlich,Die abstrakte Definition hat den Vorteil, zwei konzeptionelle Punkte hervorzuheben, die für die Idee der Dekohärenz von entscheidender Bedeutung sind und die im Folgenden hervorgehoben werden: Wellenkomponenten können im Laufe der Zeit neu identifiziert werden, und wenn wir dies tun, können wir sie formal identifizieren. Trajektorien 'für das System.[6]

2.2 Merkmale der Dekohärenz

Die Dekohärenztheorie (manchmal auch als "dynamische" Dekohärenz bezeichnet) untersucht konkrete spontane Wechselwirkungen, die zur Unterdrückung von Interferenzen führen.

In Modellen solcher Wechselwirkungen treten mehrere interessante Merkmale auf (obwohl keineswegs alle diese Merkmale allen Modellen gemeinsam sind):

  • Die Unterdrückung von Interferenzen kann je nach System und Umgebung ein extrem schneller Prozess sein. [7]
  • Die Umgebung neigt dazu, Interferenzen zwischen einem bevorzugten Satz von Zuständen zu koppeln und zu unterdrücken, sei es ein diskreter Satz (links- und rechtshändige Zustände in Modellen chiraler Moleküle) oder ein kontinuierlicher Satz ("kohärente" Zustände eines harmonischen Oszillators)..
  • Diese bevorzugten Zustände können hinsichtlich ihrer "Robustheit" oder "Stabilität" in Bezug auf die Wechselwirkung mit der Umwelt charakterisiert werden. Grob gesagt, während sich das System mit der Umgebung verwickelt, sind die Zustände, zwischen denen Interferenzen unterdrückt werden, diejenigen, die sich bei weiterer Interaktion am wenigsten mit der Umgebung selbst verwickeln. Dieser Punkt führt uns zu verschiedenen weiteren (miteinander verbundenen) Aspekten der Dekohärenz.
  • Zunächst kann durch die Analogie zu einer Messinteraktion ein intuitives Bild der Wechselwirkung zwischen System und Umgebung vermittelt werden (siehe Einträge zur Quantenmechanik und Messung in der Quantentheorie): Die Umgebung "überwacht" das System, es ist spontan "Durchführen einer Messung" (genauer gesagt, das System wird einer Wechselwirkung wie bei einer Messung unterzogen) der bevorzugten Zustände. Die Analogie zu den standardmäßigen idealisierten Quantenmessungen wird beispielsweise im Fall des chiralen Moleküls sehr eng sein. Im Fall von beispielsweise den kohärenten Zuständen des harmonischen Oszillators sollte man anstelle von ungefähren Positionsmessungen (oder tatsächlich ungefähren gemeinsamen Gelenkmessungen von Position und Impuls) denken, da Informationen über die Flugzeit auch in der Umgebung aufgezeichnet werden).
  • Zweitens hängt die Robustheit der bevorzugten Zustände mit der Tatsache zusammen, dass Informationen über sie redundant in der Umgebung gespeichert werden (z. B. weil die Schrödinger-Katze mit so vielen Streupartikeln - Photonen, Luftmolekülen, Staub - interagiert hat). Dies kann später von einem Beobachter abgerufen werden, ohne das System weiter zu stören (wir messen - wie auch immer dies interpretiert werden mag -, ob die Katze lebt oder tot ist, indem wir auf unserer Netzhaut einen kleinen Teil des Lichts abfangen, das mit der Katze interagiert hat).
  • Drittens sagt man in diesem Zusammenhang oft, dass Dekohärenz "effektive Superselektionsregeln" induziert. Das Konzept einer (strengen) Überauswahlregel erfordert eine Verallgemeinerung des Formalismus der Quantenmechanik und bedeutet, dass es einige Observablen gibt, die in der technischen Terminologie als "klassisch" bezeichnet werden und mit allen Observablen pendeln (für eine Übersicht siehe Wightman) 1995). Intuitiv sind diese Observablen unendlich robust, da sie durch keine mögliche Wechselwirkung gestört werden können (zumindest solange die Wechselwirkung Hamiltonian als beobachtbar angesehen wird). Mit einer effektiven Überauswahlregel ist gemeint, dass bestimmte Observablen (z. B. Chiralität) ungefähr analog nicht durch die tatsächlich stattfindenden Wechselwirkungen gestört werden. (Siehe auch die Kommentare zur Gebührenselbstauswahlregel in Abschnitt 5 unten.)
  • Viertens und vielleicht am wichtigsten ist, dass Robustheit mit der Möglichkeit oder erneuten Identifizierung einer Komponente der Welle im Laufe der Zeit zu tun hat und somit über räumliche oder nicht räumliche Trajektorien spricht (die Komponente der Elektronenwelle, die durch den oberen Spalt geht, trifft auf den Bildschirm bei ein bestimmter Ort mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit; die linkshändige Komponente des Zustands eines chiralen Moleküls zu einem bestimmten Zeitpunkt t entwickelt sich zu einem späteren Zeitpunkt t ') zur linkshändigen Komponente des möglicherweise leicht veränderten Zustands des Moleküls. Beachten Sie, dass in vielen frühen Arbeiten zur Dekohärenz der Schwerpunkt auf den bevorzugten Zuständen selbst oder darauf liegt, wie sich der (reduzierte) Zustand des Systems entwickelt: insbesondere darauf, wie der Zustand des Systems auf der durch den bevorzugten definierten Basis ungefähr diagonal wird Zustände. Diese Betonung (sozusagen) kinematischer Aspekte darf nicht irreführen: Die dynamischen Aspekte der erneuten Identifizierung über die Zeit und der Trajektorienbildung sind für das Konzept der Dekohärenz und sein Verständnis ebenso wichtig, wenn nicht sogar am wichtigsten.
  • Bei Dekohärenzwechselwirkungen in Form von ungefähren Gelenkpositions- und Impulsmessungen sind die bevorzugten Zustände offensichtlich Schrödinger-Wellen, die sowohl in Position als auch im Impuls lokalisiert (eng) sind (im Wesentlichen die "kohärenten Zustände" des Systems). In der Tat können sie sehr eng sein. Bei einem Staubfleck mit einem Radius von a = 10 bis 5 cm, der in der Luft schwimmt, werden Interferenzen zwischen (Positions-) Komponenten mit einer Breite ("Kohärenzlänge") von 10 bis 13 cm unterdrückt. [8]
  • In diesem Fall nähern sich die Trajektorien auf der Ebene der Komponenten (die Trajektorien der bevorzugten Zustände) überraschend gut den entsprechenden klassischen (Newtonschen) Trajektorien an. Intuitiv kann man dies erklären, indem man feststellt, dass die bevorzugten Zustände, bei denen es sich um "Wellenpakete" handelt, die sowohl eine enge Position haben als auch eng bleiben (weil sie einen engen Impuls haben), dazu neigen, sich am wenigsten mit der Umgebung zu verwickeln, eher folgen die Schrödinger-Gleichung mehr oder weniger ungestört. Tatsächlich folgen Schmalwellenpakete jedoch ungefähr Newtonschen Trajektorien (wenn die externen Potentiale, in denen sie sich bewegen, über die Breite der Pakete gleichmäßig genug sind: Ergebnisse dieser Art werden als Ehrenfest-Theoreme bezeichnet.) Somit ergeben sich die resultierenden "Historien" 'wird in der Nähe von Newtonschen sein (auf den relevanten Skalen). [9]Das intuitivste physikalische Beispiel hierfür sind die beobachteten Trajektorien von Alpha-Partikeln in einer Blasenkammer, die tatsächlich den Newtonschen sehr nahe kommen, mit Ausnahme zusätzlicher winziger "Knicke". [10]

Es wird behauptet, dass keines dieser Merkmale in allen Fällen der Interaktion mit einer bestimmten Umgebung erhalten wird. Es ist eine Frage der detaillierten physikalischen Untersuchung, welche Systeme welche Merkmale aufweisen und wie allgemein die Lehren sind, die wir aus dem Studium bestimmter Modelle ziehen können. Insbesondere sollte man sich vor häufigen Übergeneralisierungen hüten. Zum Beispiel betrifft die Dekohärenz nicht nur alle "makroskopischen Systeme". Echte mittelgroße Objekte, beispielsweise auf der Erdoberfläche, werden durch die Luft in der Atmosphäre sehr effektiv entschlüsselt, und dies ist ein hervorragendes Beispiel für Dekohärenz bei der Arbeit. Andererseits gibt es auch sehr gute Beispiele für dekohärenzähnliche Wechselwirkungen, die mikroskopische Systeme beeinflussen, beispielsweise bei der Wechselwirkung von Alpha-Partikeln mit dem Gas in einer Blasenkammer. Und weiter,Es gibt wohl makroskopische Systeme, bei denen Interferenzeffekte nicht unterdrückt werden. Beispielsweise hat sich gezeigt, dass es möglich ist, SQUIDS (eine Art supraleitender Bauelemente) ausreichend vor Dekohärenz zu schützen, um Überlagerungen verschiedener makroskopischer Ströme zu beobachten - entgegen den Erwartungen (siehe z. B. Leggett 1984; und insb. 2002, Abschnitt 5.4). Anglin, Paz und Zurek (1997) untersuchen einige weniger gut erzogene Dekohärenzmodelle und liefern eine nützliche Korrektur für die Grenzen der Dekohärenz. Abschnitt 5.4). Anglin, Paz und Zurek (1997) untersuchen einige weniger gut erzogene Dekohärenzmodelle und liefern eine nützliche Korrektur für die Grenzen der Dekohärenz. Abschnitt 5.4). Anglin, Paz und Zurek (1997) untersuchen einige weniger gut erzogene Dekohärenzmodelle und liefern eine nützliche Korrektur für die Grenzen der Dekohärenz.

3. Konzeptionelle Bewertung

3.1 Messproblem lösen?

Die Tatsache, dass Interferenzen zwischen lokalisierten Zuständen makroskopischer Objekte typischerweise sehr gut unterdrückt werden, legt nahe, dass es relevant ist, warum makroskopische Objekte uns tatsächlich in lokalisierten Zuständen erscheinen. Eine stärkere Behauptung ist, dass Dekohärenz nicht nur für diese Frage relevant ist, sondern bereits die vollständige Antwort liefert. Im speziellen Fall eines Messgeräts würde dies erklären, warum wir niemals ein Gerät beobachten, das beispielsweise auf zwei unterschiedliche Ergebnisse zeigt, dh Dekohärenz würde eine Lösung für das Messproblem liefern. Wie jedoch von vielen Autoren ausgeführt wurde (kürzlich z. B. Adler 2003; Zeh 1995, S. 14-15), ist diese Behauptung nicht haltbar.

Kurz gesagt, das Messproblem läuft wie folgt ab. Quantenmechanische Systeme werden durch wellenförmige mathematische Objekte (Vektoren) beschrieben, aus denen Summen (Überlagerungen) gebildet werden können (siehe Eintrag zur Quantenmechanik). Die Zeitentwicklung (die Schrödinger-Gleichung) bewahrt solche Summen. Wenn also ein quantenmechanisches System (z. B. ein Elektron) durch Überlagerung zweier gegebener Zustände beschrieben wird, z. B. Spin in x-Richtung gleich +1/2 und Spin in x-Richtung gleich -1/2, und wir lassen es interagiert mit einer Messvorrichtung, die an diese Zustände gekoppelt ist, der endgültige Quantenzustand des Verbundstoffs ist eine Summe von zwei Komponenten, von denen eine an x -spin = +1/2 gekoppelt ist (registriert hat) und eine in dem die Vorrichtung an x-Spin = -1/2 gekoppelt ist (sich registriert hat). Das Problem ist, dass wir zwar die Idee akzeptieren können, dass mikroskopische Systeme durch solche Summen beschrieben werden, uns aber nicht einmal vorstellen können, was es bedeuten würde, wenn der (Verbund aus Elektronen und) Apparatur so beschrieben würde.

Was passiert nun, wenn wir Dekohärenz in die Beschreibung aufnehmen? Dekohärenz sagt uns unter anderem, dass es viele Wechselwirkungen gibt, bei denen unterschiedlich lokalisierte Zustände makroskopischer Systeme mit unterschiedlichen Zuständen ihrer Umgebung gekoppelt sind. Insbesondere könnten die unterschiedlich lokalisierten Zustände des makroskopischen Systems die Zustände des Zeigers der Vorrichtung sein, der die verschiedenen x-Spin-Werte des Elektrons registriert. Nach dem gleichen Argument wie oben ist das Komposit aus Elektron, Apparat und Umgebung eine Summe aus einem Zustand, der der Umgebungskopplung an die Apparaturkopplung entspricht, wiederum dem Wert +1/2 für den Spin und einem Zustand, der dem entspricht Die Umgebungskopplung an die Vorrichtungskopplung erfolgt wiederum auf den Wert -1/2 für den Spin. Wir können uns also wieder nicht vorstellen, was es bedeuten würde, wenn das zusammengesetzte System durch eine solche Summe beschrieben würde.

Wir haben die folgende Wahl, ob wir Dekohärenz einbeziehen oder nicht: Entweder wird das zusammengesetzte System nicht durch eine solche Summe beschrieben, weil die Schrödinger-Gleichung tatsächlich zusammenbricht und modifiziert werden muss, oder es ist, aber dann müssen wir verstehen, was das heißt, und dies erfordert eine angemessene Interpretation der Quantenmechanik. Die Dekohärenz als solche bietet daher keine Lösung für das Messproblem, zumindest nicht, es sei denn, sie wird mit einer geeigneten Interpretation der Wellenfunktion kombiniert. Und tatsächlich, wie wir sehen werden, schlagen einige der Hauptarbeiter auf diesem Gebiet wie Zeh (2000) und Zurek (1998) vor, dass Dekohärenz am natürlichsten in Bezug auf Everett-ähnliche Interpretationen verstanden wird (siehe unten Abschnitt 4.3 und die Einträge zur Interpretation des relativen Zustands von Everett und zur Interpretation vieler Welten).

Leider sind naive Behauptungen der oben genannten Art immer noch Teil der "Folklore" der Dekohärenz und ziehen zu Recht den Zorn von Physikern (z. B. Pearle 1997) und Philosophen (z. B. Bub 1999, Kap. 8) gleichermaßen an. (Um fair zu sein, hat diese "Volksposition" den Vorteil, dass versucht wird, Messinteraktionen einer weiteren physikalischen Analyse zu unterziehen, ohne davon auszugehen, dass Messungen ein grundlegender Baustein der Theorie sind.)

3.2 Verschärfung des Messproblems

Dekohärenz ist eindeutig weder eine dynamische Entwicklung, die der Schrödinger-Gleichung widerspricht, noch eine neue Interpretation der Wellenfunktion. Wie wir jedoch diskutieren werden, zeigt es sowohl wichtige dynamische Effekte innerhalb der Schrödinger-Evolution als auch Hinweise auf mögliche Interpretationen der Wellenfunktion.

Als solches hat es der Philosophie der Quantenmechanik andere Dinge zu bieten. Zunächst scheint es jedoch so zu sein, dass die Diskussion über Umweltwechselwirkungen die Probleme sogar verschärft. Wenn die Umgebung ohne unser Eingreifen viele ungefähre Positionsmessungen durchführt, sollte das Messproblem intuitiv auch für diese spontan auftretenden Messungen weiter gelten.

Obwohl bekannt ist, dass sich lokalisierte Zustände makroskopischer Objekte unter der freien Schrödinger-Evolution sehr langsam ausbreiten (dh wenn es keine Wechselwirkungen gibt), stellt sich heraus, dass die Situation anders ist, wenn sie mit der Umwelt interagieren. Obwohl die verschiedenen Komponenten, die an die Umgebung gekoppelt sind, individuell unglaublich lokalisiert sind, können sie zusammen eine um viele Größenordnungen größere Streuung aufweisen. Das heißt, der Zustand des Objekts und der Umgebung könnte eine Überlagerung von Millionen von sehr gut lokalisierten Begriffen sein, die jeweils leicht unterschiedliche Positionen haben und die selbst bei Alltagsgegenständen über eine makroskopische Distanz verteilt sind. [11]

Angesichts der Tatsache, dass alltägliche makroskopische Objekte besonders Dekohärenzwechselwirkungen unterliegen, wirft dies die Frage auf, ob die Quantenmechanik das Erscheinungsbild der Alltagswelt auch über das Messproblem im engeren Sinne hinaus erklären kann. Um es grob auszudrücken: Wenn alles mit allem anderen in Wechselwirkung steht, ist alles mit allem anderen verwickelt, und das ist ein schlimmeres Problem als die Verflechtung von Messgeräten mit den gemessenen Sonden. In der Tat reicht es möglicherweise nicht aus, das Messproblem zu diskutieren, ohne die Dekohärenz (vollständig) zu berücksichtigen, wie wir anhand einiger Versionen der Modalinterpretation in Abschnitt 4.4 veranschaulichen werden.

3.3 Entstehung der Klassik

Was darauf hindeutet, dass Dekohärenz für das Problem der klassischen Erscheinung der Alltagswelt relevant sein könnte, ist, dass die Quantenbeschreibung von Dekohärenzphänomenen auf der Ebene der Komponenten verlockend klassische Aspekte aufweisen kann. Die Frage ist dann, ob diese klassischen Aspekte, wenn sie im Kontext eines der wichtigsten grundlegenden Ansätze der Quantenmechanik betrachtet werden, zur Erklärung entsprechender klassischer Aspekte der Phänomene herangezogen werden können. Die Antwort, vielleicht nicht überraschend, hängt vom gewählten Ansatz ab, und im nächsten Abschnitt werden wir der Reihe nach die Beziehung zwischen Dekohärenz und einigen der Hauptansätze für die Grundlagen der Quantenmechanik diskutieren.

Noch allgemeiner könnte man sich fragen, ob die Ergebnisse der Dekohärenz verwendet werden könnten, um die Entstehung der gesamten Klassik der Alltagswelt zu erklären, dh sowohl kinematische Merkmale wie die makroskopische Lokalisierung als auch dynamische Merkmale wie etwa Newtonsche oder Brownsche Trajektorien zu erklären, wann immer es sich um phänomenologisch angemessene Beschreibungen handelt. Wie bereits erwähnt, gibt es Fälle, in denen eine klassische Beschreibung keine gute Beschreibung eines Phänomens ist, selbst wenn es sich um makroskopische Systeme handelt. Es gibt auch Fälle, insbesondere Quantenmessungen, in denen die klassischen Aspekte der Alltagswelt nur kinematisch sind (Bestimmtheit der Zeigerablesungen), während die Dynamik höchst unklassisch ist (unbestimmte Reaktion des Apparats). In einem Sinn,Die Alltagswelt ist die Welt der klassischen Konzepte, wie sie von Bohr vorausgesetzt wird (siehe Eintrag zur Kopenhagener Interpretation), um zunächst die „Quantenphänomene“zu beschreiben, die selbst eine Folge der Dekohärenz werden würden (Zeh 1995, p 33; siehe auch Bacciagaluppi 2002, Abschnitt 6.2). Die Frage nach der Erklärung der Klassik der Alltagswelt wird zur Frage, ob man aus der Quantenmechanik die Bedingungen ableiten kann, die notwendig sind, um die Quantenmechanik selbst zu entdecken und zu praktizieren, und damit in Shimony's (1989) Worten den Kreis schließt. Abschnitt 6.2). Die Frage nach der Erklärung der Klassik der Alltagswelt wird zur Frage, ob man aus der Quantenmechanik die Bedingungen ableiten kann, die notwendig sind, um die Quantenmechanik selbst zu entdecken und zu praktizieren, und damit in Shimony's (1989) Worten den Kreis schließt. Abschnitt 6.2). Die Frage nach der Erklärung der Klassik der Alltagswelt wird zur Frage, ob man aus der Quantenmechanik die Bedingungen ableiten kann, die notwendig sind, um die Quantenmechanik selbst zu entdecken und zu praktizieren, und damit in Shimony's (1989) Worten den Kreis schließt.

In dieser Allgemeinheit ist die Frage eindeutig zu schwer zu beantworten, je nachdem, inwieweit das physikalische Dekohärenzprogramm (Zeh 1995, S. 9) erfolgreich entwickelt werden kann. Wir werden daher die (teilweise spekulative) Diskussion darüber, wie weit das Dekohärenzprogramm gehen könnte, auf Abschnitt 5 verschieben.

4. Dekohärenz und Ansätze zur Quantenmechanik

Es gibt eine breite Palette von Ansätzen zu den Grundlagen der Quantenmechanik. Der Begriff "Ansatz" ist hier angemessener als der Begriff "Interpretation", da einige dieser Ansätze tatsächlich Modifikationen der Theorie sind oder zumindest einige herausragende neue theoretische Aspekte einführen. Eine bequeme Möglichkeit zur Klassifizierung dieser Ansätze besteht in ihren Strategien zur Bewältigung des Messproblems.

Einige Ansätze, sogenannte Kollapsansätze, versuchen, die Schrödinger-Gleichung so zu modifizieren, dass Überlagerungen verschiedener "alltäglicher" Zustände nicht entstehen oder sehr instabil sind. Solche Ansätze haben möglicherweise intuitiv wenig mit Dekohärenz zu tun, da sie genau die Überlagerungen unterdrücken sollen, die durch Dekohärenz entstehen. Trotzdem ist ihr Verhältnis zur Dekohärenz interessant. Unter den Kollapsansätzen werden wir (in Abschnitt 4.1) von Neumanns Kollapspostulat und Theorien der spontanen Lokalisierung diskutieren (siehe den Eintrag über Kollaps-Theorien).

Andere Ansätze, sogenannte "Hidden-Variable" -Ansätze, versuchen, Quantenphänomene als statistische Gleichgewichtseffekte zu erklären, die sich aus einer Theorie auf einer tieferen Ebene ergeben, ziemlich stark in Analogie zu Versuchen, die Thermodynamik in Bezug auf die statistische Mechanik zu verstehen (siehe den Eintrag zur Philosophie von Statistische Mechanik). Am weitesten entwickelt sind die sogenannten Pilotwellentheorien, insbesondere die Theorie von de Broglie und Bohm (siehe den Eintrag zur böhmischen Mechanik), deren Beziehung zur Dekohärenz wir in Abschnitt 4.2 diskutieren.

Schließlich gibt es Ansätze, die darauf abzielen, das Messproblem durch eine angemessene Interpretation der Theorie strikt zu lösen. Etwas ironisch kann man unter dieser Überschrift so unterschiedliche Ansätze wie Everett-Interpretationen (siehe die Einträge zu Everetts Relativzustandsinterpretation und zur Vielwelteninterpretation), Modalinterpretationen und Bohrs Kopenhagener Interpretation (Abschnitte 4.3, 4.4 und 4.5) zusammenfassen, beziehungsweise).

Wir werden diese Ansätze speziell in Bezug auf die Dekohärenz analysieren. Für weitere Details und allgemeinere Einschätzungen oder Kritik verweisen wir den Leser auf die entsprechenden Einträge.

4.1 Kollapsansätze

4.1.1 Von Neumann

Es ist berüchtigt, dass von Neumann (1932) vorschlug, dass das Bewusstsein des Beobachters in irgendeiner Weise mit dem zusammenhängt, was er Prozess I nannte, auch bekannt als das Kollapspostulat oder das Projektionspostulat, das in seinem Buch der Schrödinger-Gleichung (seiner) gleichgestellt ist Prozess II). Es gibt einige Unklarheiten bei der Interpretation von Neumanns. Möglicherweise hat er einen besonderen Zugang zu unserem eigenen Bewusstsein befürwortet, der uns den Anschein erweckt, dass die Wellenfunktion zusammengebrochen ist, was eine phänomenologische Lesart von Prozess I rechtfertigt. Alternativ könnte er vorgeschlagen haben, dass das Bewusstsein eine kausale Rolle bei der Ausfällung spielt der Zusammenbruch. In diesem Fall ist Prozess I ein physikalischer Prozess, der Prozess II in nichts nachsteht. [12]

In beiden Fällen beruht von Neumanns Interpretation auf der Unempfindlichkeit der endgültigen Vorhersagen (für das, was wir bewusst aufzeichnen), wo und wann Prozess I zur Modellierung der Entwicklung des Quantensystems verwendet wird. Dies wird oft als die Beweglichkeit des von Neumann-Schnitts zwischen Subjekt und Objekt oder als eine ähnliche Phrase bezeichnet. Ein Kollaps kann auftreten, wenn ein Partikel auf einen Bildschirm auftrifft oder wenn der Bildschirm schwarz wird oder wenn das Ergebnis automatisch ausgedruckt wird, oder in unserer Netzhaut oder entlang des Sehnervs oder wenn letztendlich das Bewusstsein betroffen ist. Vor und nach dem Zusammenbruch würde die Schrödinger-Gleichung die Entwicklung des Systems beschreiben.

Von Neumann zeigt, dass alle diese Modelle in Bezug auf die endgültigen Vorhersagen gleichwertig sind, so dass er tatsächlich behaupten kann, dass der Zusammenbruch mit dem Bewusstsein zusammenhängt, während er in der Praxis das Projektionspostulat in einem viel früheren (und praktischeren) Stadium anwendet in der Beschreibung. Was es von Neumann jedoch ermöglicht, dieses Ergebnis abzuleiten, ist die Annahme, dass keine Interferenz zwischen verschiedenen Komponenten der Wellenfunktion vorliegt. Wenn andernfalls eine Interferenz vorhanden wäre, würde der Zeitpunkt des Zusammenbruchs die endgültige Statistik beeinflussen, genau wie im Fall des Zwei-Spalt-Experiments (Zusammenbruch hinter den Schlitzen oder am Bildschirm). Obwohl von Neumanns (zumindest in einigen Lesungen) ein echter Kollapsansatz ist, ist seine Abhängigkeit von Dekohärenz tatsächlich entscheidend.

4.1.2 Spontane Kollaps-Theorien

Die bekannteste Theorie des spontanen Kollapses ist die sogenannte GRW-Theorie (Ghirardi Rimini & Weber 1986), bei der ein Materialteilchen spontan in dem Sinne lokalisiert wird, dass es zu zufälligen Zeiten einen Kollaps der Form erfährt, die zur Beschreibung von ungefähren Positionsmessungen verwendet wird. [13] Im ursprünglichen Modell erfolgt der Kollaps unabhängig für jedes Partikel (eine große Anzahl von Partikeln löst den Kollaps viel häufiger aus). In späteren Modellen wird die Frequenz für jedes Teilchen mit seiner Masse gewichtet, und die Gesamtfrequenz für den Kollaps ist somit an die Massendichte gebunden. [14]

Formal ist der Effekt des spontanen Kollapses zumindest für ein Teilchen der gleiche wie bei einigen Dekohärenzmodellen. [15] Zwei entscheidende Unterschiede sind andererseits, dass wir einen "wahren" Kollaps haben, anstatt Interferenzen zu unterdrücken (siehe oben Abschnitt 2), und dass ein spontaner Kollaps auftritt, ohne dass es zu einer Interaktion zwischen dem System und irgendetwas anderem kommt, während wir uns in der Der Fall der Dekohärenzunterdrückung von Interferenzen entsteht offensichtlich durch Interaktion mit der Umgebung.

Kann Dekohärenz in GRW eingesetzt werden? Die Situation kann etwas komplex sein, wenn die Dekohärenzinteraktion die Position nicht annähernd privilegiert (z. B. Ströme in einem SQUID), weil Kollaps und Dekohärenz tatsächlich in verschiedene Richtungen "ziehen" können. [16]In den Fällen, in denen die Hauptwechselwirkung der Dekohärenz auch in Form von ungefähren Positionsmessungen erfolgt, läuft die Antwort auf einen quantitativen Vergleich hinaus. Wenn der Kollaps schneller als die Dekohärenz erfolgt, hat die Überlagerung von für die Dekohärenz relevanten Komponenten keine Zeit zu entstehen, und sofern die Kollaps-Theorie bei der Wiederherstellung klassischer Phänomene erfolgreich ist, spielt die Dekohärenz bei dieser Wiederherstellung keine Rolle. Wenn stattdessen Dekohärenz schneller als Kollaps stattfindet, kann der Kollapsmechanismus (wie in von Neumanns Fall) "vorgefertigte" Strukturen finden, auf denen die Wellenfunktion wirklich kollabieren kann. Dies wird in der Tat durch einen detaillierten Vergleich bestätigt (Tegmark 1993, insbesondere Tabelle 2). Es scheint also, dass Dekohärenz auch in spontanen Kollaps-Theorien eine Rolle spielt.

Ein verwandter Punkt ist, ob Dekohärenz Auswirkungen auf die experimentelle Testbarkeit spontaner Kollaps-Theorien hat. Vorausgesetzt, Dekohärenz kann auch in No-Collapse-Ansätzen wie Pilot-Wave oder Everett (Möglichkeiten, die wir in den nächsten Unterabschnitten diskutieren) verwendet werden, was in allen Fällen, in denen Dekohärenz schneller als Kollaps ist, sein könnte Als Beweis für einen Kollaps interpretiert werden könnte als "bloße" Unterdrückung von Interferenzen interpretiert werden (denken Sie an bestimmte Messergebnisse!), und nur in Fällen, in denen die Kollaps-Theorie einen Kollaps vorhersagt, das System jedoch vor Dekohärenz geschützt ist (oder vielleicht in denen die beiden sich einschleichen) verschiedene Richtungen) könnten verwendet werden, um Kollaps-Theorien experimentell zu testen.

Ein besonders schlechtes Szenario für die experimentelle Testbarkeit hängt mit der Spekulation zusammen (im Zusammenhang mit der "Massendichte" -Version), dass die Ursache des spontanen Kollapses mit der Gravitation zusammenhängen könnte. Tegmark 1993 (Tabelle 2) zitiert einige zugegebenermaßen unsichere Schätzungen für die Unterdrückung von Interferenzen aufgrund einer mutmaßlichen Quantengravitation, die jedoch quantitativ sehr nahe an der Zerstörungsrate von Interferenzen aufgrund des GRW-Kollapses liegen (zumindest außerhalb des mikroskopischen Bereichs).. Ähnliche Schlussfolgerungen zieht Kay (1998). Wenn es tatsächlich eine solche quantitative Ähnlichkeit zwischen diesen möglichen Effekten gibt, würde es äußerst schwierig werden, zwischen den beiden zu unterscheiden (mit der obigen Maßgabe). In Gegenwart von Gravitation könnte jeder positive Effekt als Unterstützung für Kollaps oder Dekohärenz interpretiert werden. Und in den Fällen, in denen das System effektiv vor Dekohärenz geschützt ist (z. B. wenn das Experiment im freien Fall durchgeführt wird), wenn die Kollapsmechanik tatsächlich durch Gravitationseffekte ausgelöst wird, ist möglicherweise auch kein Kollaps zu erwarten. Die Beziehung zwischen Dekohärenz und spontanen Kollaps-Theorien ist daher in der Tat alles andere als einfach.

4.2 Pilotwellentheorien

Pilotwellentheorien sind No-Collapse-Formulierungen der Quantenmechanik, die der Wellenfunktion die Rolle der Bestimmung der Entwicklung ("Pilotierung", "Führung") der Variablen zuweisen, die das System charakterisieren, beispielsweise Teilchenkonfigurationen, wie in de Broglies (1928)) und Bohms (1952) Theorie oder Fermionenzahldichte, wie in Bell's (1987, Kap. 19) 'Beable'-Quantenfeldtheorie, oder wiederum Feldkonfigurationen, wie in Valentinis Vorschlägen für Pilotwellen-Quantenfeldtheorien (Valentini, in Vorbereitung; siehe auch Valentini 1996).

De Broglies Idee war es gewesen, die klassische Hamilton-Mechanik so zu modifizieren, dass sie der klassischen Wellenoptik analog ist, indem die Aktionsfunktion von Hamilton und Jacobi durch die Phase S einer physikalischen Welle ersetzt wurde. Eine solche "Wellenmechanik" liefert natürlich nicht-klassische Bewegungen, aber um zu verstehen, wie de Broglies Dynamik mit typischen Quantenphänomenen zusammenhängt, müssen wir Böhms (1952, Teil II) Analyse des Auftretens des Kollapses einbeziehen. Bei Messungen argumentierte Bohm, dass sich die Wellenfunktion zu einer Überlagerung von Komponenten entwickelt, die im Gesamtkonfigurationsraum des gemessenen Systems und der gemessenen Vorrichtung getrennt sind und bleiben, so dass die Gesamtkonfiguration in einer einzelnen Komponente der Welle "eingeschlossen" wird Funktion, die seine weitere Entwicklung leiten wird,als ob die Welle zusammengebrochen wäre ('effektive' Wellenfunktion). Diese Analyse ermöglicht es, den Messkollaps und damit typische Quantenmerkmale wie das Unsicherheitsprinzip und die perfekten Korrelationen in einem EPR-Experiment qualitativ wiederherzustellen (wir ignorieren hier die gut entwickelten quantitativen Aspekte der Theorie).

Eine natürliche Idee ist nun, dass diese Analyse vom Fall von durch einen Apparat induzierten Messungen auf den Fall von "spontanen Messungen" ausgedehnt werden sollte, die von der Umgebung in der Dekohärenztheorie durchgeführt werden, wodurch dieselbe Strategie zur Wiederherstellung sowohl von Quanten- als auch von klassischen Phänomenen angewendet wird. Das resultierende Bild ist eines, in dem die De-Broglie-Bohm-Theorie in Fällen von Dekohärenz die Bewegung von Partikeln beschreibt, die in einer der extrem gut lokalisierten Komponenten eingeschlossen sind, die durch die Dekohärenzwechselwirkung ausgewählt wurden. So werden de Broglie-Bohm-Trajektorien an den klassischen Bewegungen auf der durch Dekohärenz definierten Ebene (der Breite der Komponenten) teilnehmen. Diese Verwendung von Dekohärenz würde wohl die Rätsel lösen, die z. B. von Holland (1996) im Hinblick auf die Möglichkeit einer "klassischen Grenze" von de Broglies Theorie diskutiert wurden. Ein verblüffendes Problem besteht beispielsweise darin, dass sich mögliche Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie, die sich in ihren Anfangsbedingungen unterscheiden, nicht kreuzen können, da die Welle die Teilchen über eine Gleichung erster Ordnung führt, während Newtons Gleichungen bekanntlich zweiter Ordnung sind und mögliche Trajektorien kreuzen sich. Die durch Dekohärenz erzeugten nicht störenden Komponenten können sich jedoch tatsächlich kreuzen, ebenso wie die Flugbahnen der in ihnen eingeschlossenen Partikel.und ebenso die Flugbahnen der in ihnen eingeschlossenen Teilchen.und ebenso die Flugbahnen der in ihnen eingeschlossenen Teilchen.

Das obige Bild ist natürlich, aber es ist nicht offensichtlich. De Broglie-Bohm-Theorie und Dekohärenz betrachten zwei a priori unterschiedliche Mechanismen, die mit dem scheinbaren Kollaps verbunden sind: die Trennung von Komponenten im Konfigurationsraum und die Unterdrückung von Interferenzen. Während Ersteres offensichtlich Letzteres impliziert, ist es ebenso offensichtlich, dass Dekohärenz keine Trennung im Konfigurationsraum bedeuten muss. Man kann jedoch erwarten, dass Dekohärenzwechselwirkungen in Form von ungefähren Positionsmessungen auftreten.

Wenn die Hauptinstanzen der Dekohärenz tatsächlich mit Fällen der Trennung in der Konfiguration koextensiv sind, kann die De-Broglie-Bohm-Theorie die Ergebnisse der Dekohärenz in Bezug auf die Bildung klassischer Strukturen verwenden und gleichzeitig eine Interpretation der Quantenmechanik liefern, die erklärt, warum diese Strukturen tatsächlich sind beobachtungsrelevant. Die Frage, die sich für die De-Broglie-Bohm-Theorie stellt, ist dann die Erweiterung der bekannten Frage, ob alle offensichtlichen Messkollapsionen mit einer Trennung in der Konfiguration verbunden sein können (indem argumentiert wird, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt alle Messergebnisse in makroskopisch unterschiedlichen Konfigurationen aufgezeichnet werden). auf die Frage, ob alle Erscheinungen der Klassik mit einer Trennung im Konfigurationsraum verbunden sein können. [17]

Eine Diskussion über die Rolle der Dekohärenz in der Pilotwellentheorie in der oben vorgeschlagenen Form ist noch weitgehend ausstehend. Eine informelle Diskussion findet sich in Bohm und Hiley (1993, Kap. 8), Teilergebnisse von Appleby (1999) und ein anderer Ansatz von Allori (2001; siehe auch Allori & Zanghì 2001). Appleby diskutiert Trajektorien in einem Modell der Dekohärenz und erhält annähernd klassische Trajektorien, jedoch unter einer besonderen Annahme. [18]Allori untersucht in erster Linie die "kurzwellige" Grenze der De-Broglie-Bohm-Theorie (vorgeschlagen durch die Analogie zur geometrischen Grenze in der Wellenoptik). Die Rolle der Dekohärenz in ihrer Analyse ist entscheidend, beschränkt sich jedoch auf die Beibehaltung des klassischen Verhaltens, das unter den geeigneten Bedingungen für kurze Wellenlängen erhalten wird, da das Verhalten sonst nach einer bestimmten Zeit zusammenbrechen würde.

4.3 Everett-Interpretationen

Everett-Interpretationen sind sehr unterschiedlich und teilen möglicherweise nur die Kernintuition, dass eine einzelne Wellenfunktion des Universums als eine Vielzahl von „Realitäten“auf der einen oder anderen Ebene interpretiert werden sollte. Diese Vielzahl, wie auch immer verstanden, ist formal mit Komponenten der Wellenfunktion in einer gewissen Zerlegung verbunden. [19]

Grob gesagt unterscheiden sich verschiedene Everett-Interpretationen darin, wie die relevanten Komponenten der universellen Wellenfunktion zu identifizieren sind und wie eine solche Identifizierung zu rechtfertigen ist (das sogenannte Problem der "bevorzugten Basis" - obwohl dies eine falsche Bezeichnung sein kann). und unterscheiden sich hinsichtlich der Interpretation der resultierenden Vielfalt (verschiedene Interpretationen von „vielen Welten“oder verschiedenen „vielen Köpfen“), insbesondere hinsichtlich der Interpretation der (aufkommenden?) Wahrscheinlichkeiten auf der Ebene der Komponenten (Problem von die 'Bedeutung der Wahrscheinlichkeiten').

Das letzte Problem ist vielleicht der am heißesten diskutierte Aspekt von Everett. Die Dekohärenz ermöglicht eindeutig die zeitliche Identifizierung beider Beobachter sowie der Ergebnisse wiederholter Messungen und damit die Definition empirischer Häufigkeiten. In den letzten Jahren wurden Fortschritte erzielt, insbesondere in Bezug auf die entscheidungstheoretische Interpretation der Wahrscheinlichkeiten für einen "Splitting" -Agenten (siehe insbesondere Wallace 2003b und seinen längeren Preprint Wallace 2002). [20]

Die nützlichste Anwendung der Dekohärenz auf Everett scheint jedoch im Zusammenhang mit dem Problem der bevorzugten Basis zu stehen. Dekohärenz scheint eine (möglicherweise teilweise) Lösung des Problems zu ergeben, da sie natürlich eine Klasse von "bevorzugten" Zuständen identifiziert (nicht unbedingt eine orthonormale Basis!) Und es sogar ermöglicht, sie im Laufe der Zeit erneut zu identifizieren, so dass man sie identifizieren kann. Welten mit den durch Dekohärenz definierten Trajektorien (oder abstrakter mit dekohärenten Geschichten). [21]Wenn ein Teil des Ziels von Everett darin besteht, die Quantenmechanik zu interpretieren, ohne eine zusätzliche Struktur einzuführen, insbesondere ohne die Existenz einer bevorzugten Basis zu postulieren, wird man versuchen, eine Struktur zu identifizieren, die bereits in der Wellenfunktion auf der Ebene der Komponenten vorhanden ist (siehe zB Wallace, 2003a). In diesem Sinne ist Dekohärenz ein idealer Kandidat zur Identifizierung der relevanten Komponenten.

Eine Rechtfertigung für diese Identifizierung kann dann auf verschiedene Weise gegeben werden, indem vorgeschlagen wird, dass eine „Welt“eine zeitlich ausgedehnte Struktur sein sollte, und daher eine erneute Identifizierung im Laufe der Zeit eine notwendige Bedingung für die Identifizierung von Welten ist, oder in ähnlicher Weise, indem vorgeschlagen wird, dass sich Beobachter dort entwickeln müssen stabile Aufzeichnungen über vergangene Ereignisse sein (Saunders 1993 und das unveröffentlichte Gell-Mann & Hartle 1994 (siehe Abschnitt Andere Internetressourcen weiter unten) oder dass Beobachter in der Lage sein müssen, auf robuste Zustände zuzugreifen, vorzugsweise durch das Vorhandensein redundanter Informationen in der Umgebung (Zureks 'existenzielle Interpretation', 1998).

Alternativ zu einem globalen Begriff von "Welt" kann man die Komponenten des (gemischten) Zustands eines (lokalen) Systems betrachten, entweder unter dem Gesichtspunkt, dass die verschiedenen durch Dekohärenz definierten Komponenten sich separat auswirken (verschiedene Komponenten von) den Zustand eines anderen Systems oder unter dem Gesichtspunkt, dass sie der bewussten Erfahrung (falls vorhanden) des Systems separat zugrunde liegen. Ersteres passt gut zu Everetts (1957) ursprünglichem Begriff des relativen Zustands und zu der von Saunders (z. B. 1993) und anscheinend Zurek (1998) bevorzugten relationalen Interpretation von Everett. Letzteres führt direkt zur Idee der Interpretation vieler Köpfe (siehe den Eintrag zu Everetts relativer Zustandsinterpretation und die Website zu einer Interpretation der Quantentheorie mit vielen Köpfen, auf die in den anderen Internetquellen verwiesen wird). Wenn man davon ausgeht, dass Mentalität nur mit bestimmten Dekohärenzstrukturen von großer Komplexität assoziiert werden kann, könnte dies den Vorteil haben, die verbleibende Unklarheit über die bevorzugte „Basis“weiter zu verringern.

Die Idee vieler Köpfe wurde schon früh von Zeh (2000; auch 1995, S. 24) vorgeschlagen. Wie Zeh es ausdrückt, bestand von Neumanns Motivation für die Einführung des Zusammenbruchs darin, das zu retten, was er als psycho-physische Parallelität bezeichnete (wohl Überlegenheit des Geistigen gegenüber dem Physischen: Es wird nur ein Geisteszustand erlebt, daher sollte es nur eine entsprechende Komponente im Körperzustand geben). In einem dekohärenten Universum ohne Kollaps kann man stattdessen eine neue psycho-physische Parallelität einführen, in der einzelne Köpfe jede nicht störende Komponente im physischen Zustand überwachen. Zeh schlägt tatsächlich vor, dass dies angesichts der Dekohärenz die natürlichste Interpretation der Quantenmechanik ist. [22]

4.4 Modale Interpretationen

Modale Interpretationen entstanden mit Van Fraassen (1973, 1991) als reine Neuinterpretationen der Quantenmechanik (andere spätere Versionen ähneln eher Theorien über versteckte Variablen). Van Fraassens grundlegende Intuition war, dass der Quantenzustand eines Systems so verstanden werden sollte, dass er eine Sammlung von Möglichkeiten beschreibt, die durch Komponenten im (gemischten) Quantenzustand dargestellt werden. Sein Vorschlag berücksichtigt nur Zerlegungen zu einzelnen Zeitpunkten und ist agnostisch in Bezug auf die erneute Identifizierung im Laufe der Zeit. Somit kann es nur die Tatsache direkt ausnutzen, dass Dekohärenz Beschreibungen in Form klassisch-ähnlicher Zustände erzeugt, die in Van Fraassens Interpretation als Möglichkeiten gelten werden. Dies stellt die "empirische Angemessenheit" der Quantenbeschreibung sicher (ein entscheidendes Konzept in Van Fraassens Wissenschaftsphilosophie). Die dynamischen Aspekte der Dekohärenz können indirekt ausgenutzt werden, indem einzelne Komponenten Aufzeichnungen der Vergangenheit aufweisen, die die Angemessenheit in Bezug auf Beobachtungen sicherstellen, über deren Richtigkeit Van Fraassen jedoch agnostisch bleibt.

Ein anderer Strang modaler Interpretationen ist lose mit den (unterschiedlichen) Ansichten von Kochen (1985), Healey (1989) und Dieks und Vermaas (z. B. 1998) verbunden. Wir konzentrieren uns auf die letzten, um die Ideen zu korrigieren. Van Fraassens mögliche Zerlegungen beschränken sich auf eine, die durch ein mathematisches Kriterium (bezogen auf den sogenannten biorthogonalen Zerlegungssatz) herausgegriffen wird, und ein dynamisches Bild wird explizit gesucht (und später entwickelt). Im Falle einer idealen (nicht ungefähren) Quantenmessung stimmt diese spezielle Zerlegung mit derjenigen überein, die durch die Eigenzustände des gemessenen beobachtbaren und des entsprechenden Zeigerzustands definiert ist, und die Interpretation scheint somit das Messproblem (im engeren Sinne) zu lösen..

Zumindest in Dieks 'ursprünglichen Absichten sollte der Ansatz jedoch eine attraktive Interpretation der Quantenmechanik auch im Fall von Dekohärenzwechselwirkungen liefern, da zumindest in einfachen Dekohärenzmodellen dieselbe Art der Zerlegung mehr oder weniger auch diese Zustände herausgreift zwischen denen Interferenzen unterdrückt werden (mit dem Vorbehalt über sehr entartete Zustände).

Dieser Ansatz scheitert jedoch schwer, wenn er auf andere Dekohärenzmodelle angewendet wird, z. B. das von Joos und Zeh (1985, Abschnitt III.2). Tatsächlich scheinen die in dieser Version der Modalinterpretation herausgegriffenen Komponenten im Allgemeinen durch delokalisierte Zustände gegeben zu sein, im Gegensatz zu den Komponenten, die natürlich in der Dekohärenztheorie auftreten (Bacciagaluppi 2000; Donald 1998). Beachten Sie, dass van Fraassens ursprüngliche Interpretation von diesem Problem unberührt bleibt, ebenso wie möglicherweise einige neuere modale oder modalähnliche Interpretationen von Spekkens und Sipe (2001), Bene und Dieks (2002) sowie Berkovitz und Hemmo (in Vorbereitung).

Schließlich könnten einige der Ansichten, die in der Literatur über dekohärente Geschichten vertreten werden, als mit Van Fraassens Ansichten verwandt angesehen werden, wobei jedoch Möglichkeiten auf der Ebene möglicher Verläufe der Weltgeschichte identifiziert werden. Solche "möglichen Welten" wären jene zeitlichen Sequenzen von (Quanten-) Sätzen, die die Dekohärenzbedingung erfüllen und in diesem Sinne eine Beschreibung im Sinne einer probabilistischen Evolution unterstützen. Diese Ansicht würde Dekohärenz als wesentlichen Bestandteil verwenden und könnte sich tatsächlich als der bisher fruchtbarste Weg zur Umsetzung modaler Ideen herausstellen. Eine Diskussion in diesen Begriffen muss noch im Detail durchgeführt werden, siehe jedoch Hemmo (1996).

4.5 Bohrs Kopenhagener Interpretation

Es scheint, dass Bohr mehr oder weniger die folgende Ansicht vertrat. Alltägliche Konzepte, in der Tat die Konzepte der klassischen Physik, sind für die Beschreibung physikalischer Phänomene unverzichtbar (in einer Weise - und Terminologie -, die stark an Kants transzendentale Argumente erinnert). Experimentelle Beweise aus atomaren Phänomenen zeigen jedoch, dass klassische Konzepte in ihrer Anwendbarkeit grundlegende Einschränkungen aufweisen: Sie können nur teilweise (komplementäre) Bilder von physischen Objekten liefern. Während diese Einschränkungen für die meisten Zwecke im Umgang mit makroskopischen Objekten quantitativ vernachlässigbar sind, gelten sie auch auf dieser Ebene (wie Bohrs Bereitschaft zeigt, die Unsicherheitsrelationen in den Einstein-Bohr-Debatten auf Teile des experimentellen Apparats anzuwenden), und sie sind von höchste Bedeutung beim Umgang mit mikroskopischen Objekten. Tatsächlich,Sie prägen die charakteristischen Merkmale von Quantenphänomenen, z. B. Indeterminismus. Der Quantenzustand ist keine "intuitive" (anschaulich, auch übersetzt als "visualisierbar") Darstellung eines Quantenobjekts, sondern nur eine "symbolische" Darstellung, eine Abkürzung für die Quantenphänomene, die sich aus der Anwendung der verschiedenen komplementären klassischen Bilder ergeben.

Während es schwierig ist, genau zu bestimmen, was Bohrs Ansichten waren (das Konzept und sogar der Begriff "Kopenhagener Interpretation" scheinen ein späteres Konstrukt zu sein; siehe Howard 2003), ist es klar, dass nach Bohr klassische Konzepte unabhängig von und tatsächlich sind konzeptionell vor der Quantentheorie. Wenn wir die Dekohärenztheorie so verstehen, dass sie darauf hinweist, wie klassische Konzepte tatsächlich aus der Quantenmechanik hervorgehen könnten, scheint dies Bohrs Grundposition zu untergraben. Es wäre natürlich ein Fehler zu sagen, dass Dekohärenz (ein Teil der Quantentheorie) dem Kopenhagener Ansatz (einer Interpretation der Quantentheorie) widerspricht. Dekohärenz deutet jedoch darauf hin, dass man alternative Interpretationen annehmen möchte, bei denen es die Quantenkonzepte sind, die vor den klassischen liegen, genauer gesagt,Die klassischen Konzepte des Alltags entstehen aus der Quantenmechanik (unabhängig davon, ob es noch grundlegendere Konzepte gibt, wie in Pilotwellentheorien). In diesem Sinne ist das in Abschnitt 3.3 skizzierte Dekohärenzprogramm in der Tat ein Schlag für Bohrs Interpretation aus der Quantenphysik.

Andererseits würde Bohrs Intuition, dass die praktizierte Quantenmechanik einen klassischen Bereich erfordert, tatsächlich durch Dekohärenz bestätigt werden, wenn sich herausstellt, dass Dekohärenz tatsächlich die Grundlage für die Phänomenologie der Quantenmechanik ist, wie die Everettsche und möglicherweise die Böhmische Analyse nahe legen. Tatsächlich findet Zurek (2003) seine existenzielle Interpretation auf halbem Weg zwischen Bohr und Everett. Es ist vielleicht eine sanfte Ironie, dass die Grundlagen der Quantenmechanik im Zuge der Dekohärenz diesen Teil von Bohrs Denken neu bewerten könnten.

5. Umfang der Dekohärenz

Wir haben bereits in Abschnitt 2.2 erwähnt, dass einige Vorsicht geboten ist, damit nicht zu viele Schlussfolgerungen gezogen werden, die auf der Untersuchung nur gut erzogener Dekohärenzmodelle beruhen. Um andererseits das Programm zur Erklärung der Entstehung der Klassik anhand von Dekohärenz (zusammen mit geeigneten grundlegenden Ansätzen) bewerten zu können, muss untersucht werden, inwieweit die Anwendungen der Dekohärenz vorangetrieben werden können. In diesem letzten Abschnitt untersuchen wir einige der weiteren Anwendungen, die für die Dekohärenz vorgeschlagen wurden, über die einfacheren Beispiele hinaus, die wir gesehen haben, wie Chiralität oder Alpha-Partikel-Spuren. Ob Dekohärenz tatsächlich erfolgreich auf alle diese Bereiche angewendet werden kann, wird zum Teil weiter geprüft, da detailliertere Modelle vorgeschlagen werden.

Eine einfache Anwendung der Techniken, die es ermöglichen, Newtonsche Trajektorien auf der Ebene von Komponenten abzuleiten, wurde von Zurek und Paz (1994) eingesetzt, um chaotische Trajektorien in der Quantenmechanik abzuleiten. Das Problem bei der Quantenbeschreibung von chaotischem Verhalten ist, dass es auf den ersten Blick keine geben sollte. Chaos wird grob als extreme Empfindlichkeit im Verhalten eines Systems unter seinen Anfangsbedingungen charakterisiert, wobei der Abstand zwischen den Trajektorien, der sich aus verschiedenen Anfangsbedingungen ergibt, mit der Zeit exponentiell zunimmt. Da die Schrödinger-Evolution einheitlich ist, bleiben alle Skalarprodukte und alle Abstände zwischen Quantenzustandsvektoren erhalten. Es scheint also, dass enge Anfangsbedingungen zu Flugbahnen führen, die über die gesamte Zeit hinweg gleichmäßig nahe beieinander liegen, und dass kein chaotisches Verhalten möglich ist („Problem des Quantenchaos“). Der entscheidende Punkt, der die Analyse von Zurek und Paz ermöglicht, ist, dass die relevanten Trajektorien in der Dekohärenztheorie auf der Ebene der Komponenten des Zustands des Systems liegen. Die Unitarität bleibt erhalten, weil die Vektoren in der Umgebung, an die diese verschiedenen Komponenten gekoppelt sind, orthogonal sind und bleiben: Wie sich die Komponenten selbst entwickeln, ist unerheblich. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Analyse ist, dass die relevanten Trajektorien in der Dekohärenztheorie auf der Ebene der Komponenten des Zustands des Systems liegen. Die Unitarität bleibt erhalten, weil die Vektoren in der Umgebung, an die diese verschiedenen Komponenten gekoppelt sind, orthogonal sind und bleiben: Wie sich die Komponenten selbst entwickeln, ist unerheblich. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Analyse ist, dass die relevanten Trajektorien in der Dekohärenztheorie auf der Ebene der Komponenten des Zustands des Systems liegen. Die Unitarität bleibt erhalten, weil die Vektoren in der Umgebung, an die diese verschiedenen Komponenten gekoppelt sind, orthogonal sind und bleiben: Wie sich die Komponenten selbst entwickeln, ist unerheblich. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Die Unitarität bleibt erhalten, weil die Vektoren in der Umgebung, an die diese verschiedenen Komponenten gekoppelt sind, orthogonal sind und bleiben: Wie sich die Komponenten selbst entwickeln, ist unerheblich. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Die Unitarität bleibt erhalten, weil die Vektoren in der Umgebung, an die diese verschiedenen Komponenten gekoppelt sind, orthogonal sind und bleiben: Wie sich die Komponenten selbst entwickeln, ist unerheblich. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird. Die explizite Modellierung liefert ein Bild des Quantenchaos, in dem sich verschiedene Trajektorien verzweigen (ein Merkmal, das im klassischen Chaos fehlt und das deterministisch ist) und dann tatsächlich exponentiell voneinander abweichen. Wie bei der Kreuzung von Trajektorien in der De-Broglie-Bohm-Theorie (Abschnitt 4.2) weist man ein Verhalten auf der Ebene von Komponenten auf, das sich qualitativ von dem Verhalten unterscheidet, das aus Wellenfunktionen eines isolierten Systems abgeleitet wird.

Die Idee effektiver Überauswahlregeln wurde in Abschnitt 2.2 erwähnt. Wie von Giulini, Kiefer und Zeh (1995, siehe auch Giulini et al. 1996, Abschnitt 6.4) herausgestellt, kann die Rechtfertigung für die (strenge) Überauswahlregel für Ladung in der Quantenfeldtheorie auch in Bezug auf Dekohärenz formuliert werden. Die Idee ist einfach: Eine elektrische Ladung ist von einem Coulomb-Feld umgeben (das elektrostatisch unendlich ausgedehnt ist; das Argument kann jedoch auch mit dem verzögerten Feld durchgeführt werden). Zustände unterschiedlicher elektrischer Ladung eines Teilchens sind somit an unterschiedliche, vermutlich orthogonale Zustände seines elektrischen Feldes gekoppelt. Man kann das Fernfeld als eine effektiv unkontrollierbare Umgebung betrachten, die das Teilchen (und das Nahfeld) dekohäriert, so dass Überlagerungen unterschiedlicher Ladungen tatsächlich nie beobachtet werden.

Eine weitere Behauptung über die Bedeutung der Dekohärenz betrifft die Zeitasymmetrie (siehe z. B. die Einträge zur Zeitasymmetrie in der Thermodynamik und Philosophie der statistischen Mechanik), insbesondere, ob die Dekohärenz die scheinbare Zeitorientierung in unserer (klassischen) Welt erklären kann. Das Problem ist wiederum die zeitliche Ausrichtung auf der Ebene der Komponenten, die aus einer zeitsymmetrischen Entwicklung auf der Ebene der universellen Wellenfunktion hervorgehen (vermutlich unter besonderen Anfangsbedingungen). Sofern (offensichtlicher) Kollaps tatsächlich ein zeitgesteuerter Prozess ist, wird Dekohärenz eine direkte Relevanz für die Entstehung dieses "quantenmechanischen Zeitpfeils" haben (für ein Spektrum von Diskussionen siehe Zeh 2001, Kap. 4; Hartle 1998 und Referenzen darin und Bacciagaluppi 2002, Abschnitt 6.1). Ob Dekohärenz mit den anderen bekannten Zeitpfeilen verbunden ist, ist eine spezifischere Frage, über die verschiedene Diskussionen geführt werden, z. B. von Zurek und Paz (1994), Hemmo und Shenker (2001) und dem unveröffentlichten Wallace (2001) (siehe die Abschnitt "Andere Internetressourcen" weiter unten).

In einer kürzlich erschienenen Arbeit argumentiert Zeh (2003) aus der Vorstellung, dass Dekohärenz "Quantenphänomene" wie Teilchendetektionen erklären kann, dass das Konzept eines Teilchens in der Quantenfeldtheorie selbst eine Folge der Dekohärenz ist. Das heißt, nur Felder müssen in die grundlegenden Konzepte einbezogen werden, und "Teilchen" sind ein abgeleitetes Konzept, im Gegensatz zu dem, was durch die übliche Einführung von Feldern durch einen Prozess der "zweiten Quantisierung" nahegelegt wird. Die Dekohärenz scheint daher ein weiteres schlagkräftiges Argument für den konzeptuellen Vorrang von Feldern vor Teilchen in der Frage der Interpretation der Quantenfeldtheorie zu sein.

Schließlich wurde vorgeschlagen, dass Dekohärenz aus zwei Gründen ein nützlicher Bestandteil einer Theorie der Quantengravitation sein könnte. Erstens, weil eine geeignete Verallgemeinerung der Dekohärenztheorie auf eine vollständige Theorie der Quantengravitation eine Unterdrückung der Interferenz zwischen verschiedenen klassischen Raumzeiten ergeben sollte (Giulini et al. 1996, Abschnitt 4.2). Zweitens wird spekuliert, dass Dekohärenz das sogenannte Zeitproblem lösen könnte, das als herausragendes Rätsel in der (kanonischen) Herangehensweise an die Quantengravitation auftritt. Dies ist das Problem, dass die Kandidatengrundgleichung (in diesem Ansatz) - die Wheeler-DeWitt-Gleichung - ein Analogon einer zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung ist und überhaupt keine Zeit enthält. Das Problem ist also einfach: Woher kommt die Zeit? Im Kontext der DekohärenztheorieMan kann Spielzeugmodelle konstruieren, bei denen sich das Analogon der Wheeler-DeWitt-Wellenfunktion in nicht störende Komponenten (für ein geeignetes Teilsystem) zerlegt, die jeweils eine zeitabhängige Schrödinger-Gleichung erfüllen, so dass Dekohärenz tatsächlich als Zeitquelle erscheint.[23] Eine leicht zugängliche Einführung und philosophische Diskussion dieser Modelle gibt Ridderbos (1999) unter Bezugnahme auf die Originalarbeiten.

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Andere Internetquellen

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  • Wallace, D. (Universität Oxford), 2002, 'Quantum Probability and Decision Theory, Revisited', online verfügbar im e-Print-Archiv von arXiv.org. Dies ist eine längere Version von Wallace (2003b).
  • Das e-Print-Archiv von arXiv.org, früher das Archiv von Los Alamos. Dies ist das Hauptarchiv für den Physik-Preprint. Die meisten der oben genannten Links führen zu diesem Archiv.
  • Das Pittsburgh Phil-Sci Archiv. Dies ist die Hauptphilosophie des wissenschaftlichen Preprint-Archivs. Einige der obigen Links verweisen auf dieses Archiv.
  • Eine vielseitige Interpretation der Quantentheorie, gepflegt von Matthew Donald (Cavendish Lab, Physik, Universität Cambridge). Diese Seite enthält Details seiner Interpretation vieler Köpfe sowie Diskussionen über einige der oben zitierten Bücher und Papiere (und andere von Interesse). Folgen Sie auch dem Link zu den häufig gestellten Fragen, von denen einige (und der folgende Dialog) eine nützliche Diskussion über Dekohärenz enthalten.
  • Quantenmechanik im großen Maßstab, gepflegt von Philip Stamp (Physik, University of British Columbia). Diese Seite enthält Links zu den verfügbaren Vorträgen des in Fußnote 2 erwähnten Workshops in Vancouver. siehe insbesondere die Papiere von Tony Leggett und Philip Stamp.
  • Dekohärenz-Website, gepflegt von Erich Joos. Dies ist eine Website mit Informationen, Referenzen und weiteren Links zu Personen und Instituten, die an Dekohärenz arbeiten, insbesondere in Deutschland und im übrigen Europa.

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Danksagung

Ich möchte an viele Menschen denken, mit denen ich im Laufe der Jahre mein Verständnis von Dekohärenz geprägt habe, insbesondere an Marcus Appleby, Matthew Donald, Beatrice Filkin, Meir Hemmo, Simon Saunders, David Wallace und Wojtek Zurek. Für neuere Diskussionen und Korrespondenz zu diesem Artikel möchte ich Valia Allori, Peter Holland, Martin Jones, Tony Leggett, Hans Primas, Alberto Rimini, Philip Stamp und Bill Unruh danken. Ich danke auch Steve Savitt und Philip Stamp für eine Einladung zum Gespräch an der University of British Columbia und Claudius Gros für eine Einladung an die Universität des Saarlandes und für die Diskussionsmöglichkeiten, die sich aus diesen Gesprächen ergeben. Abschließend möchte ich dem Schiedsrichter dieses Beitrags, erneut David Wallace, für seinen klaren und konstruktiven Kommentar danken.mein Mitherausgeber John Norton, der über eine frühere Version eines Teils des Materials ausführlich mit mir korrespondierte und dessen Vorschläge ich mir zu Herzen genommen habe, mein Chefredakteur Edward N. Zalta für seine heilige Geduld und mein Freund und Vorgänger als Fachredakteur der verstorbene Rob Clifton, der mich eingeladen hat, überhaupt zu diesem Thema zu schreiben.

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